đề cơng ôn tập học kỳ I Toán đặng thị ngân II ) tập vận dụng Phần 1: Phần đại số Bi 1: Tỡm x, biết : x (2 x − 3) − x (4 x − x + 2) = Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức x ( x − y ) − x ( x + y ) với x = -2; y = -3 Bài 3: Tính: a) (3x + 4x2 − 2)( −x2 +1 + 2x) 2 b) ( x − y ) ( x + xy + y ) Bài 4: Rút gọn tính giá trị biểu thức A = ( x − ) ( x − ) − ( x − 1) ( x − 3) với x = Bài 5: Tìm x, biết: ( 3x + ) ( x − 1) − ( x + 1) ( x − ) = Bài Tìm x, biết : 1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44 3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30 4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 15x2y + 20xy2 − 25xy f) (x + y)2 − 25 b) − 2y + y2; g) 4x2 + 8xy − 3x − 6y c) 27 + 27x + 9x2 + x3; h) 2x2 + 2y2 − x2z + z − y2z − d) − 27x3 k) 3x2 − 6xy + 3y2 e) − 4x2 l) 16x3 + 54y3 m) x2 − 2xy + y2 − 16 n) x6 − x4 + 2x3 + 2x Bài 8: Tìm x, biết: a) 36x2- 49 =0 b) x3-16x =0 c) (x – 1)(x+2) –x – = d) 3x3 -27x = đề cơng ôn tập học kỳ I Toán đặng thị ngân e) x (x+1) + 2x(x + 1) = f) x(2x – 3) -2(3 – 2x) = Bài 9: Thực phép chia a) (x −2x +4x −8x) : (x + 4) 2 b) (x + x + 10 x − 25 ) : ( x + ) c) (x − x − x + 10 x ) : ( x − x ) d) (x − 1) : ( x − 1) Bài 10: Rút gọn phân thức 36( x − 2)3 b) 32 − 16 x 3(x − y)(x − z)2 a) 6(x − y)(x − z) x − 12 x + 12 e) x − 8x f) x + 2x + c) x +1 x − 2x + d) x2 − y2 − x2 x − x y + xy − y Bài 11: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: a) 4x − + 2x , ; 2 10 x y x y xy x − − 3x ; x2 + 6x x2 − x− y e, ; ; 2 x x − y y − x2 c, x−3 b) x( x + 3) ; 3x ( x + 1) x +1 x+2 ; x − x − 4x + 2x2 x3 x f, ; 2 x − x y + 3xy − y y − xy d, Bài 12: Thực phép tính 3x + x − 6x + x − 3x + x − 3x + a, x +38 x +4 3x −4 x −2 11 b, + ; c, + + 2 2 x +17 x +1 x +17 x +1 x y 12 xy xy − 3x 3x − 3x − + + 2x x −1 x − x x2 + 2 f, + + x −1 x + x + 1 − x d, 1 x + + 2 x + 6x + 6x − x − x − x x xy g, + + x − y x + y y − x2 e, Bài 13: Thực phép tính a) 3x − x − − xy xy xy x2 − b) 2 x −y y − x2 đề cơng ôn tập học kỳ I Toán đặng thị ngân 15y 25x y 1 3x − c) 3x − − 3x + − − x d) xy − 5x − y − 25x Bài 14: Tìm x biết : 2x + 2x + − =0 a) x − x + x − b) Giá trị biểu thức 6x x − + x−3 9− x x+3 Bài 15: Thực phép chia: a) x − y2 x + y : 6x y 3xy b) 27 − x x − : x + 3x + c) (4 x − 16) : 3x + 7x − Bài 16: Cho biểu thức:  x +  2 P =  x + − 1 x − − x      a/ Tìm giá trị x để biểu thức P xác định b/ Rút gọn P A= Bài 17: Cho biểu thức: x x2 + + 2x − 2 − 2x2 a) Với giá trị x biểu thức A có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị x để A = − ? Bài 18: Cho biểu thức A = ( x +1 x −1 2x − ): x − x + 5x − a) Rút gọn A b) Tìm giá trị A x=3; x = -1 c) Tìm x để A = Bài 19: Cho biểu thức B = ( x 2x − 3x − x + ) 3x − x − x x − x + a) Tìm ĐK để giá trị biểu thức có giá trị xác định b) Rút gọn B Bài 20: Cho biểu thức:  x +  2 P =  x + − 1 x − − x      a/ Tìm giá trị x để biểu thức P xác định d) x − xy x + x y + xy : xy + y 2x + y đề cơng ôn tập học kỳ I Toán đặng thị ngân b/ Rỳt gn P phần 2: Phần hình häc Bài 1: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia AC lấy điểm D, tia đối tia AB lấy điểm E cho AD = AE Tứ giác DECB hình gì? Vì sao? Bài 2: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB tia phân giác góc D, DB ⊥ BC Biết AB = 4cm Tính chu vi hình thang Bài 3: Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho DB = BA Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = CA Kẻ BH vng góc với AD, CK vng góc với AE Chứng minh rằng: a) AH = HD b) HK//BC Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, gọi D E theo thứ tự trung điểm AB AC a) BDEC tứ giác ? b) Cho biết BC = cm, tính DE Bài 5: Cho tam giác ABC có BC = 8cm, trung tuyến BD, CE Gọi MN theo thứ tự trung điểm BE, CD Gọi giao điểm MN với BD, CE theo thứ tự I, K a) Tính độ dài MN b) Chứng minh MI = IK = KN Bài 6: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm BD, AB, AC, CD a) Chứng minh EFGH hình bình hành b) Cho AD = a, BC = b, tính chu vi hình bình hnh EFGH đề cơng ôn tập học kỳ I Toán đặng thị ngân Bi 7: Cho tam giác ABC Các đường trung tuyến BN AM cắt I Gọi P trung điểm IA, Q trung điểm IB Chứng minh tứ giác PQMN hình bình hành Bài 8: Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB AC a Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? b Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM hình bình hành c Tứ giác BMEC hình gì? Vì sao? Bài 9: Cho tam giác ABC vng A, điểm D thuộc canh AB, điểm E thuộc cạnh AC Gọi M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm DE, BE, BC, CD Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao? Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM đường cao AH.Trên tia AM lấy điểm D cho AM = MD a) Chứng minh ABCD hình chữ nhật b) Gọi E, Ftheo thứ tự chân đường vuông góc hạ từ AB AC,chứng minh tứ giác AFHE hình chữ nhật Bài 11: Cho tam giác ABC cân A , đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm củ AC, K điểm đối xứng M qua điểm I a) Chứng minh tứ giác AMCK hình chữ nhật b) Tứ giác AKMB hình gi?Vì sao? Bài 12: Cho hình thoi ABCD , gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽđường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K a) Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: AB = OK Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E chân đường vng góc kẻ từ B đến AC, I trung điểm AE, M trung điểm CD Gọi H trung điểm BE a) Chứng minh rằng: CH//IM b) Tính số đo góc BIM? đề cơng ôn tập học kỳ I Toán đặng thị ngân Bi 14: Cho t giác ABCD có AD = BC AB < CD Trung điểm cạnh AB CD M, N Trung điểm đương chéo BD AC P Q.Chứng minh tứ giác MPNQ hình thoi Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12cm, AC = 16cm Gọi AM trung tuyến tam giác Gọi I trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I a) Chứng minh AMBN hình thoi b) Tính độ dài cạnh đường chéo hình thoi Bài 15: Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB AC Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM hình bình hành Tam giác ABC cần thêm điều kiện tứ giác AECM hình vng? Vẽ hình minh hoạ Bài 16 Cho tam giác ABC vuông A, điểm D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC a) Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBM ADCN hình ? Vì sao? c) Chứng minh M đối xứng với N qua A d) Tam giác vuông ABC có điều kiện tứ giác AEDF hình vuông? Bài 18 Cho tam giác ABC Các đường trung tuyến BN AM cắt I Gọi P trung điểm IA, Q trung điểm IB a Chứng minh tứ giác PQMN hình bình hành b Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện để tứ giác PQMNlà hình chữ nhật? c Nếu đường trung tuyến BN AM vng góc tứ giác PQMN hình gì? Bài 19 Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB AC a Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? b Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM hình bình hành c Tứ giác BMEC hình gì? Vì sao? d Tam giác ABC cần thêm điều kiện tứ giác AECM l hỡnh vuụng? V hỡnh minh ho đề cơng «n tËp häc kú I – To¸n đặng thị ngân Bi 20 Cho hỡnh ch nht ABCD ,M trung điểm BC, AM cắt DC E a/Chứng minh ABCE hình bình hành b/ Chứng minh C trung điểm DE c/Qua D vẽ đường thẳng song song với BE , đương cắt BC I Chứng minh BEID hình thoi d/Gọi O giao điểm AC BD;Klà trung điểm IE Chứng minh C trung điểm OK III ) mét sè ®Ị thi thư ĐỀ sè Bài (1,5đ): Phân tích thành nhân tử: a/ ay2- 4ay +4a - by2+ 4by - 4b b/ 2x2 + 98 +28x - 8y2 Bài 2: (1đ) Chứng minh biểu thức: 1  M =  x - y ÷ x + 3xy + 9y + 9y - x có giá trị khơng phụ thuộc x, y 3  ( ) Bài3: (2,5đ) Rút gọn tính giá trị biểu thức:  x+y  3y x+1 x2 A=  + - 3xy ÷ + 2y - x  x - 2y  3xy - x + với x = y = 20 Bài 4: (3đ) Cho tứ giác ABCD có BC = AD BC không song song với AD, gọi M, N, P, Q, E, F trung điểm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác MEPF hình thoi b/ (1,25đ) Chứng minh đoạn thẳng MP, NQ, EF cắt điểm c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng ĐỀ sè Bài (1,5đ): Phân tích thành nhân tử: a/ mx2- 4mx +4m - nx2+ 4nx - 4n b/ Bài 2: (1đ) Chứng minh biểu thức: 3x2 + 48 +24x - 12y2 đề cơng ôn tập học kỳ I Toán đặng thị ngân 1  M =  x − y ÷ x + 4xy + 16y + 16y − x có giá trị khơng phụ thuộc x, y 4  ( ) Bài 3: (2,5đ) Rút gọn tính giá trị biểu thức:  x + 2y  x+2 5y x2 − A=  + - 2xy ÷ + 3y - x x+2  x - 3y  2xy - với x = y = 30 Bài 4: (3đ) Cho tứ giác MNPQ có NP =MQ NP khơng song song với MQ, gọi A, B, C, D, E, F trung điểm đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM, MP,NQ a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác AFCE hình thoi b/ (1,25đ) Chứng minh đoạn thẳng AC, BD, EF cắt điểm c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện tứ giác MNPQ để B,E,F,D thẳng hàng ĐỀ sè Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a/ (x+2)(x-1) – x(x+3) Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức: A = b/ 6x 5x x + + x −9 x−3 x+3 x − 3x − x + x − 3x a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị A x = Bài 3: (1 đ) Tìm x, biết : x3 – 16x = (1đ) Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB