Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20… ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1 23 ++−= xxxy (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Tìm m để phương trình : x 3 – 3x 2 + 3x +2 – m = 0 có đúng 1 nghiệm . 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm ) 3 2 ;0(M Câu II (3.0 điểm) 1/ Tính 242123 2.2.4 −−−+ = A 2/ Tính 3 2 3 5 3log 2log 85 += B 3/Cho hàm số )1ln( += xy . Chứng minh rằng: 01'. =− y ey Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) 1/Giải phương trình: 01log 4 3 log 2 2 4 =−− xx 2/Giải bất phương trình: 0622 12 >−+ −+ xx Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số x x y − + = 1 1 trên đoạn [ ] 0;1 − ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 4 2 2= − +y x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 x 2x m 0 − + = Câu II (2.0 điểm) 1/ Tính : a) ( ) 0.75 5 2 1 0.25 16 − −   +  ÷   b) 3 8 6 log 6.log 9.log 2 2. Chứng minh rằng hàm số cos x y e= thỏa mãn phương trình : y'sin x y cos x y '' 0 + + = Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a a) Tính thể tích của khối chóp theo a. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: x 1 3 x 5 5 26 − − + = 2/ Giải bất phương trình: 1 2 5x 3 log 1 x 2 − > + Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) . − = x f x x e trên đoạn [ ] 0;2 ĐỀ SỐ 3 -1- Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20… I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4y x x = − + có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3 2 3 0x x m − − = . Câu II (2.0 điểm) 1. Tính các biểu thức sau : a. 4 1 3 2 8 log 16 2log 27 5log (ln )A e = − + b. ( ) 4 2 4 0 1 1 3 2. 5 7 B π − −      ÷  ÷     = − + − 2. Cho hàm số 2 3 ( ) log (3 2 )f x x x = − − . Tìm tập xác định của hàm số và tính '( )f x . Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, 2AC a= , cạnh bên SA tạo với đáy một góc 0 30 . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1. ( ) 2 2 3 7 4 3 x x + + = + 2. 1 1 1 log(2 1) log( 9) 2 2 x x − − ≤ − Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 ( ) lnf x x x = trên đoạn 2 1 ;e e       . ĐỀ SỐ 4 A. Phần chung cho các thí sinh: Câu I: Cho hàm số 3 ( ) 3 3y f x x x= = − + có đồ thị là đường cong (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Tìm m để phương trình 3 1 3 3 5 0 m x x + − + − + = có hai nghiệm phân biệt Câu II: 1) Tính: a/ A = 1 1 3 4 2 3 4 1 16 2 .64 625 − −   + −  ÷   b/ 5 1 75 5 log 3 log 3 log 3 B = + +2 2) Cho hàm số 2 ln( 1)y x x= + + . Tính ' (2 2)y Câu III:Cho h/chóp đều SABC, cạnh đáy là a.Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 45 0 . a) Tính thể tích khối chóp SABC. b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B. Phần riêng: Câu IVa: 1) Giải bất phương trình: ( ) 0,5 1 2 log log 3 2x x + − < − 2) Giải phương trình: 1 2 81 8.9 1 0 x x + + − = Câu Va: Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 2 . x y x e= trên [-1;1] ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) -2- Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20… Câu I (3.0 điểm) : Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2010 4 x y = + . Câu II (2.0 điểm) 1/ Chứng minh rằng : 1 4 1 1 1 1 1 1 8 8 2 44 4 2 1 1 1 4 1 1 1 1 a a a a a a a a a   −  ÷   + − = + + − + + + − + ( a >0 ) 2/ Tính giá trị biểu thức : 1 9 125 2 2 log 3 1 log 4 log 27 3 4 5S + + = + + Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có đường chéo 3BD a= .Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy . Tính thể tích của hình chóp SBCD biết SA a = . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1. 3 3 2 3 3 x x x x − − + = − 2. 2 2 1 1 log log 2 x x ≤ + Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 1 ln ( ) x f x = trên đoạn 2 ;e e     . ĐỀ SỐ 6 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − + − (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình 3 2 3 0x x m − + = . Câu II: (2,0 điểm) 1/ Tính giá trị biểu thức 3 81 2log 4 4log 2 9B + = . 2/ Cho hàm số 2 2 . x y x e = . Tìm ' (1)y . Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), cạnh 2SC a = . 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. B. PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Câu IVa: (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: 1 4 16 3 x x + − = 2/ Giải bất phương trình: 1 2 3 1 log 1 2 x x −   ≤ −  ÷ − +   Câu Va: (1,0 đ)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lny x x = − trên đoạn 1 ; 2 e       ĐỀ SỐ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) -3- Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20… Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 4 2 2y x x = − + có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Xác định m để phương trình : x 4 – 2x 2 – m = 0 có hai nghiệm phân biệt . Câu II (2.0 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức : A = 5 7 9 125 2 log 6 log 8 1 log 4 log 27 2 log 3 25 49 3 3 4 5 + − + − + + 2. Cho hàm số x y x .e = 12 2009 . Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0 Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 30 . 1. Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC. 2. Tính thể tích khối chóp .S ABC theo a . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 1 2009 2009 2010 0 x x + + − = 2. Giải bất phương trình : log (x ) log (x )− − − ≤ 1 2 3 2 1 2 Câu V.a (1,0 điểm) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C): y = x x + + 2 1 2 tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất . ĐỀ SỐ 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + ( C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4 2 2 1 0x x m − + − = Câu II (3.0 điểm) 1/ Cho log a b m = . Tính 3 2 log a b a theo m. 2. Thực hiện phép tính: 9 1 27 log 2 log 5 3A − = 3. Cho hàm số ( 1) x y x e= + . Chứng tỏ rằng: ' x y y e − = Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết cạnh bên bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 0 45 . a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a, 2 2 3 1 2 2 x x − ≤ b, 2 5 ln 6 lnx x + = Câu V.a (1,0 đ)Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 1 ( ) ln(1 ) 2 f x x x x = − + + − trên đoạn 1 2; 2   −     ĐỀ SỐ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) -4- Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20… Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3 3 1y x x = − + + có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 3 0x x m − + = Câu II (2.0 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức a) 1 3 3 5 0 75 1 1 A 81 125 32 . − −     = + −  ÷  ÷     b) = − − 3 7 7 7 1 B log 36 log 14 3log 21 2 2. Cho hàm số = = + + 2 1 x x y f (x) ln(e e ) . Tính 2f '(ln ) Câu III (2,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 0 60 . 1. Tính thể tích của khối chóp theo a. 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: − − + − = x x 1 25 5 50 2. Giải bất phương trình: + − − < 4 4 1 log (x 3) log (x 1) 2 Câu V.a (1,0 đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số − + = 3 3 3 ( ) x x f x e trên đoạn 0;2     ĐỀ SỐ 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 2 2 1 x y x − = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng ( ) :d y x m = − tại hai điểm phân biệt. Câu II (3.0 điểm) 1. Thực hiện phép tính 1 3 3 5 0,75 1 1 81 125 32 − − −     + −  ÷  ÷     2. Tính giá trị của biểu thức 3 5 2008 1 log 27 log log 2008 125 A = + − 3. Cho hàm số 1 ln 1 y x = + . Chứng minh rằng: ' 1 y xy e + = Câu III (1,0 điểm)Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 3 3 3 log 2 log 5 log 8 0x x − + + − = 2. Giải bất phương trình: 1 4 33.2 8 0 x x + − + ≤ Câu V.a (1,0 điểm) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 2 ( ) x x f x e − = trên đoạn [ ] 0;3 ĐỀ SỐ 11 -5- Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20… I. Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh: Câu I : (3 điểm) Cho hàm số = − 3 3y x x (C) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy. 3). Tìm m để đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng = ( ) :d y m tại ba điểm phân biệt. Câu II : (3 điểm) 1). Tính giá trị của biểu thức : 1 1 log 2 3 1 2010 5 8 10 log 25 log 2010A − = + + − 2). Cho hàm số : x x y e e − = + .Chứng minh rằng : y // - y = 0 3). Giải các phương trình : 1 16 36.4 8 0 x x − − + = Câu III : (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = 2a, BC = a , cạnh bên SC = 3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. II. Phần Riêng: Câu IVa : (2 điểm) 1). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 1 ( ) 2 3 1 3 y f x x x x = = − + − , trên đoạn [ ] 0;2 2). Cho hàm số − = + 1 2 x y x có đồ thị (H) . Tìm m để đồ thị (H) của hàm số cắt đường thẳng (d): y = - x + m tại hai điểm phân biệt thuộc 2 nhánh của (H) Câu Va : (1 diểm) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. ĐỀ SỐ 12 A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm ) Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung . c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình ( ) 2 2y m x= + + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có , 3AD a AB a= = , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 0 30 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD. a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . c) Tính thể tích khối chóp H.ABC . B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm ) Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 1 5 3.5 8 0 x x− + − = . -6- Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20… Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 log 2 3 1 log 3 1x x x+ − ≥ + + . Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, , AC b AB c = = quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành. ĐỀ SỐ 13 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Bài 1 : a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số : 3 2 1 y x x 3 = − . b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) : 1 y x 1 3 = − cắt đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt A, M, B trong đó M là trung điểm của đoạn AB. Tính diện tích của tam giác OAB. Bài 2 : 1) Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức : 1 1 3 3 3 6 6 a b b a M ab a b + = − + . 2) Giải các phương trình sau : a) ( ) x 1 2 2x 1 2 1,5 3 + −   =  ÷   b) 2 2 4 1 2 1 4 log x 2 log x + = + − . Bài 3 : Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và đường cao SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Tính tang của góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) . b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.AEC c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SGC). Bài 4 : Tìm m để phương trình : 3 4 2cos x cos x m 0 3 − − = có nghiệm thuộc đoạn ; 2 2   π π −     ĐỀ SỐ 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Bài 1:( 3.0 điểm). Cho hàm số 3 2 y x 3x 1= − − (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9 2 = + y x Bài 2:( 1,0 điểm). Tìm GTLN,GTNN của hàm số 4 2 2 1y x x = − + trên đoạn [ ] 1;2 − Bài 3:( 3,0 điểm). 1/ Chứng minh rằng: 2 1 0 2 x x e x x> + + ∀ > 2/ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60 0 . a)Tính thể tích khối chóp S.ABC b)Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.ABC với khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. -7- Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20… II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Bài 4:(2,0 điểm). 1.Tính giá trị biểu thức: A = 2 2 96 12 log 24 log 192 log 2 log 2 − 2.Cho hàm số 1 x y x.e − = . Chứng minh rằng: 3 x y'' xy' y 0− + = Bài 5:(1,0 điểm). Tìm m để hàm số 3 2 3 ( 1) 2= − + − +y x mx m x đạt cực tiểu tại x = 2 ĐỀ SỐ 15 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu 1( 3.0 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b/ Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x 3 + 3x 2 - logm = 0 Câu 2 ( 3 điểm) a/ Cho log 5 a b = và log 3 a c = . Tính giá trị của biểu thức 3 log (log ( )) c a a b c M c = b/ Chứng minh : 1999 2000 log 2000 log 2001> c/ Tính đạo hàm của hàm số : y = e x cosx +ln(sinx) tại điểm x = 2 π . Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 0 . Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên II/ PHẦN RIÊNG( 3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV a ( 2điểm) Giải phương trình: a/ 49 x+1 + 40.7 x+2 - 2009 = 0 b/ 2 2 1 2 2 log 4 log 8 8 x x + = Câu Va/( 1 điểm) Tìm giá trị lớn trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = f(x) = x 2 - 8. lnx trên đoạn [1 ; e] = = = = = HẾT = = = = = -8- . ABC. -7- Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12- CB năm học: 20…-20… II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Bài 4:(2,0 điểm). 1.Tính giá trị biểu thức: A = 2 2 96 12 log 24. hàm số ( ) . − = x f x x e trên đoạn [ ] 0;2 ĐỀ SỐ 3 -1- Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12- CB năm học: 20…-20… I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)