1 BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI LỚP 1O NĂM HỌC: 2010 – 2011  Đề 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Cho [ ) ( ) 12;2010 , ;25= = −∞A B . Xác định các tập , , \∩ ∪A B A B A B . 2). Lập mệnh đề phủ định của MĐ : “ 2 : 2 0∃ ∈ + − <¡x x x ” Câu II: Cho (P): 2 2= + +y ax bx 1). Tìm a và b biết (P) qua điểm C(1; -1) và có trục đối xứng là x =2. 2). Vẽ (P). 3). Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng =y x . Câu III: 1). Tìm giá trị của p để phương trình: 2 4 2− = −p x p x có nghiệm tùy ý ∈ ¡x . 2). Giải phương trình : 1 2 2 3 3 4− − − + − =x x x . Câu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0) và giao điểm I(0; 2) của hai đường chéo AB và OC. 1). Tìm tọa độ các điểm B và C. 2). Tính chu vi hình bình hành AOBC. 3). Tính diện tích hình bình hành AOBC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu V.a Cho điểm M thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC, cạnh a. 1). CMR: 3+ + = uuur uuur uuuur uuuur MA MB MC MO . 2). Tính + + uuur uuur uuuur MA MB MC . Câu VI.a Cho phương trình (m 2 -1)x 2 + (2m-4)x – 3 =0. 1). Tìm m để phương trình có hai nghiệm. 2). Với giá trị nào của m dương thì phương trình có một nghiệm bằng 1 ? Tìm nghiệm còn lại. B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu V.b 1). Cho hai vectơ , 0≠ r r r a b , không cùng phương. Tìm x sao cho hai vectơ 2= + ur r r p a b và = + r r r q a xb là cùng phương. 2). Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC . a). Chứng minh: 2AB DC MN+ = uuur uuur uuuur . b). Gọi I là điểm trên cạnh BD sao cho BI = 2ID . Chứng minh : 1 3 2 4 BM BA BI= + uuuur uuur uur Câu VI.b : Giải và biện luận phương trình: (m 2 -1)x 2 + (2m-4)x – 3 =0. Đề 2 2 BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI TOÁN 10 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Cho ( ) [ ] 8;15 , 10;2010= =A B . Xác định các tập ,∩ ∪A B A B . 2). Giải và biện luận phương trình theo tham số m: 2 ( 1) 9− = +m x x m 3). Giải các phương trình: a). 2 1 3 4− = −x x b). 4 7 2 5− = −x x Câu II: Cho (P): 2 2 3= − + +y x x 1). Lập bảng biến thiên và vẽ parabol (P). 2). Đường thẳng d: y = 2x – 1 cắt (P) tại 2 điểm A và B. Tìm tọa độ A, B và tính độ dài đoạn AB. Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0) 1). Chứng minh A, B, C lập thành một tam giác. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành. 2). Tìm tọa độ M thuộc đoạn BC sao cho 5 ∆ ∆ = ABM AMC S S . II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Giải hệ phương trình: 2 3 2 6 4 3 2 8 − + =   − + =   − + + =  x y z x y z x y z 2). Tìm m để phương trình 2 2 1 0 + + − = x x m có hai nghiệm 1 2 ,x x sao cho 2 2 1 2 1+ =x x . Câu V.a Cho tam giác ABC. Xác định điểm M sao cho ( ) 2MA MB BA BC+ = − uuur uuur uuur uuur B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m 1 2 + = +   + =  mx y m x my 2). Cho sinx = 4 3 và 90 0 < x < 180 0 . Tính giá trị của biểu thức: P = 7 ( cosx + tanx ) Câu V.b : Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của AB và M là một điểm thỏa 3= uur uuur IC IM .Chứng minh rằng: 3 2= + uuuur uur uuur BM BI BC . Suy ra B, M, D thẳng hàng. Đề 3 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu 1. a). Tìm ∩A B và biểu diễn chúng trên trục số, biết [ ) 1;6= −A và [ ] 2;8=B . b). Viết các tập con của tập { } 0;1;2=X Câu 2. Tìm tập xác định các hàm số sau: a). 2 2 5 3 4 + = + − x y x x b). 2 1 4 3= + + −y x x Câu 3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 1 1 1 1 + + − = + − − x x y x x Câu 4. Cho hàm số 2 2 (2 1) 1= + + + −y x m x m có đồ thị (P m ). 3 a). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi 1 2 =m . b). CMR với mọi m, (P m ) luôn cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại hai điểm phân biệt và khoảng cách hai điểm này bằng một hằng số. Câu 5. Giải các phương trình sau: a). 2 2 1 1+ − = −x x x b). 2 3 1 1− + = +x x x Câu 6. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, chứng minh rằng: 6+ + + + + = uuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur MA MB MC MD ME MF MO với mọi điểm M bất kỳ Câu 7. Cho ( ) 1;2−A , ( ) 2; 2−B tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho MA = MB II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu 8a. Cho hệ phương trình 2 1 2 2 5 + = +   + = +  mx y m x my m a). Giải hệ phương trình khi m=1. b). Định m để hệ phương trình nhận ( x = 0; y = 3 ) làm nghiệm. Câu 9a. Cho ∆ABC. Xác định I sao cho 0+ − = uur uur uur r IB IC IA Câu 10a. Cho ba điểm ( ) 1; 2−A , ( ) 3;2B và ( ) 0; 2−C . Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. B. Theo chương trình nâng cao Câu 8b. Cho phương trình 2 3 10 4 7 0− + − =x x m a). Tìm m để pt có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại. b). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Câu 9b. Cho hệ phương trình :      ax+ y =2a x+ay =a+1 ( a là tham số ) . Định a để hệ phương trình vô nghiệm Câu 10b. Trên mặt phẳng tọa độ ( ) O; i, j r r cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) và vectơ OC = 2i - j uuur r r 1) Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm của tam giác BCD. 2) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA = MB. Đề 4 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Bài 1: 1). a). Tìm tập xác định của hs a. 2 4 3 − = − x y x b. 2 1 2 5 = + + y x x b). Phủ định mệnh đề " , : 2 3 1" ∀ ∈ ∃ ∈ + = ¡ ¡x y x y 2). Vẽ đồ thị hàm số 1 ( 0) ( ) 2 1 ( 0) − + ≥  = =  + <  x x y f x x x 3). Xác định a và b sao cho đồ thị của hàm số = +y ax b cắt trục hoành tại điểm 3=x và đi qua điểm ( ) 2;4−M 4 Bài 2: 1). Tìm hàm số bậc hai 2 = + +y x bx c biết rằng đồ thị của nó có hồnh độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2). Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa tìm được. 2). Dùng đồ thị tìm x sao cho 1 < y , y >1. Bài 3: Câu 1. Giải phương trình 2 2− + = − +x x x x Câu 2. Định m để phương trình 2 10 9 0 − + = x mx m có hai nghiệm thỏa 1 2 9 0− =x x Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi B ’ là điểm đối xứng của B qua C. Lấy E, F lần lượt là hai điểm trên AC và AB sao cho 1 1 , 2 3 = = uuur uuur uuur uuur AE AC AF AB a). Biểu diễn uuur EF qua , uuur uuur AC AB . b). CMR: ba điểm F, E, B ’ thẳng hàng. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Bài 4a : Cho ( ) ( ) ( ) 2; 3 , 1;1 , 3, 3− − −A B C Câu 1. Chứng minh tam giác ABC cân Câu 2. Tính diện tích tam giác ABC Bài 5a: Câu 1 Chứng minh ( ) ( ) 2 2 sin cos sin cos 2+ + − = α α α α Câu 2. Tính 2 0 cos sin 60 2 2 = + =A khi α α α B. Theo chương trình nâng cao Bài 4b : 1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; -4), B(6; -2). a). Tìm điểm C trên tia Ox và cách đều hai điểm A, B. b). Tính diện tích tam giác OAB. 2). Cho hệ phương trình 3 ( 1) 1 ( 1) 3 + − = +   + + =  x m y m m x y 1.Giải và biện luận hệ phương trình 2. Khi hệ có duy nhất nghiệm (x;y), hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x,y khơng phụ thuộc m Bài 5b : Câu 1. Chứng minh rằng nếu hai hình bình hành ABCD, ' ' ' ' A B C D cùng tâm thì ' ' ' ' 0+ + + = uuur uuur uuuur uuuur r AA BB CC DD Câu 2. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính ( ) 2 3− uuur uuur uuur AB AB AC Đề 5 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I : 1). Giải và biện luận phương trình mx – m = x - 1 2). Giải phương trình 2 6 13 1 − + = −x x x 3). Cho = ∈ ¥{ / 12}A n n là ước của , = ∈ ¥{ / 18}B n n là ước của . Xác định các tập hợp , , \∪ ∩A B A B A B bằng cách liệt kê các phần tử. Câu II Cho hm säú : y = ( x - 2 ) 2 - 1 (P) a) xẹt sỉû biãún thiãn v v âäư thë. b). Dỉûa vo (P) , xạc âënh k âãø âỉåìng thàóng d : y = k +2 càõt (P) tải 2 âiãøm phán biãût cọ honh âäü dỉång . 5 Câu III : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC ( ) ( ) ( ) 1; 2 ., 2; 1 , 4; 1− − −A B C 2).Chứng minh tam giác ABC vuông cân. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngọai tiếp tam giác. 3). Tìm tọa độ điểm M sao cho AM + BM= ur uuuur uuuur u , biết (2;3)= r u II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu V 1) Cho tam giác ABC với M là điểm tùy ý. Chứng minh: 2−+ = + uuur uuur uuuur uuur uuur MA MB MC CA CB . 2) Chứng minh: 0 0 0 0 0 os20 os40 os60 . os160 os180 1.+ + + + + = −c c c c c B. Theo chương trình nâng cao Câu IV : 1). Giải hệ pt: 4 1 3 1 3 3 12 1  =  −    =  −  + − x y x y 2). Cho phương trình 2 3 10 4 7 0 − + − = x x m a). Tìm m để pt có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại. b). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Đề 6 Bài 1: Tìm TXĐ a) 2 3= − −y x b) 2 5 (3 ) 5 − = − − x y x x Bài 2: 1). Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y= x 2 +15 2). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm M(0; -1), N(1; -1), P(-1; 1). a). Viết phương trình đường thẳng PN. b). Viết phương trình parabol qua ba điểm M, N, P. Vẽ parabol này. Bài 3: 1). Giải phương trình : a) 2 16 4− + =x x b) 2 3 5+ − =x x 2). Cho phương trình: x 2 −2( a + 1)x + a 2 −3 = 0. Tìm giá trị của tham số a để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa điều kiện x 1 2 + x 2 2 = 4. 3). Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x-15) =12x+2010 Bài 4: 1). Cho cota = 1 3 . Tính giá trị biểu thức sau: P = 3sin 2 a − 4cos 2 a 2). Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm thuộc đoạn BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng: 1 2 3 3 = + uuuur uuur uuur AM AB AC Bài 5: Trong mp Oxy cho 3 điểm A(–2; –6); B( 4; –4); C( 2; –2) a). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C. b). Định tọa độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c). Định tọa độ điểm D để tứ giác ADBC là hình chữ nhật. Bài 6: Cho 3 0 0 sin (0 90 ) 5 = < < α α .Tính giá trị biểu thức : 1 tan 1+tan − =P α α 6 Đề 7 1). a).Cho hai tập hợp [ ) { } 0;4 , / 2= = ∈ ≤¡A B x x .Hãy xác định các tập hợp , , \∪ ∩A B A B A B . b). Xét tính chẵn lẻ của hàm số : 3 x + 2 + 2 - x y = x + x 2). Cho hàm số 2 + 4 y = x x +3 có đồ thị là parabol (P). a). Vẽ parabol (P). b).Từ đồ thị của hàm số, hãy tìm tất cả các giá trị của x sao cho y > 3. 3). Giải các phương trình : a). 2 2 x +3x -18 + 4 x +3x - 6 = 0 b). 2 x + 2x + 3 = 7 - x 4). a). Giải và biện luận phương trình: 2= +m 5(x -1) x - 3 b). Xác định các giá trị k nguyên để phương trình 2 k (x 1) 2(kx 2)− = − + có nghiệm duy nhất là số nguyên 5). Định m để pt : 2 x +(m -1)x +m + 6 = 0 có nghiệm 1 2 x , x thoả 2 2 1 2 x + x = 10 6). Cho A(2;3), B(-1;-1), C(6;0), D(x;3) a) Tam giác ABC là tam giác gì? b) Tìm x để 3 điểm A, B, D thẳng hàng c) Tìm M trên Oy sao cho tam giác ABM vuông tại M d) Tìm N (3;y-1) sao cho N cách đều A và B 7). Cho tam giác ABC có AB=6; AC=8; BC = 11 a).Tính uuur uuur AB.AC và suy ra giá trị của góc A. b).Trên AB lấy điểm M sao cho AM =2. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 4. Tính uuur uuur AM.AN 8). Cho tan 2= − α . Tính giá trị của biểu thức 3cos 4sin cos sin + = + A α α α α Đề 8 Câu 1: Tìm tập xác định các hám số sau: 1. 2 1 3 2 + = − + x y x x 2). 2 2 2 2 2 + + − = + + x x y x x Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 1 1 ( ) 2010 2010= − − +f x x x Câu 3: Xét tính đồng biến và ngịch biến của hàm số 1 2 − = + x y x trên ( ) 2;− +∞ Câu 4: Cho hệ pt 2 1 2 2 5 + = +   + = +  mx y m x my m a). Giải và biện luận hệ phương trình theo m. b). Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. 7 Câu 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: ( ) ( ) 2 1 2 1 3 0+ − − + + =m x m x m Câu 6: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3 2 1 0+ − + =x x b). 2 2 4 9 6 4 9 12 20 0− − − + + =x x x x Câu 7: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng: a). + + = uuur uuur uuur uuur BC AB CD AD . b). 0+ + = uuuur uuur uuur r MN CP DQ . Câu 8: Cho tan 2=x tình sin cos sin cos − = + x x A x x Câu 9: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, biết = =AB AD a , 2=CD a . Tính tích vô hướng uuuruuur ACBD Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(1;-2), B(2;2) C(3;-1). 1. Chứng minh ba điểm ABC tạo nên một tam giác. 2. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác 3. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đề 9 A. PHẦN CHUNG Bài 1: 1). Gpt : a). 2 1+ + =x x b). 1 3 2 1 3 + + = + x x 2). Giải và biện luận phương trình sau theo tham số thực k: 2 (3x(2k 3) k 1 x) 9+ = − − Bài 2: a). Cho sin α = 1 3 bieát 90 0 < α < 180 0 . Tính cos α vaø tan α ? b). Cho VABC vuoâng caân , AB = AC = b . Tính . uuur uuur AB AC ; . uuur uuur AB BC . Bài 3: Giả sử 1 2 ;x x là hai nghiệm của phương trinh: ( ) 2 3 2 1 1 0− + + − =x m x m . Tìm m để thỏa mãn hệ thức 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192+ + + =x x x x x x . Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a). Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB, trọng tâm của tam giác ABC. b). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. c). Tính diện tích tam giác ABC B. PHẦN TỰ CHỌN Câu 5a: Tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11. a). Tính . uuur uuur AB AC b). Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2, trên AC lấy điểm N sao cho AN =4. Tính tích vô hướng . uuuur uuur AM AN . 5b: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1; 1 , 2;0 , 1;3− − −A B C . a). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác. b). Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 8 Đề 10 A. PHẦN CHUNG Bài 1 : Giải phương trình: a). 2 2 9 3− + + = −x x x b). |x – 1 | = 1 – x Bài 2 : Giải và biện luận pt sau theo tham số m: m 2 (x + 1) = x + m Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 3), B(2; 7), C(-3: 8) . a). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác. b). Tìm D để BCGD là hình bình hành. Biểu diễn uuur AG theo hai , uuur uuur AB AD c). Tìm tọa độ M thỏa 2 5+ + + = − uuuur uuur uuur uuuur uuur AM AG MB CM BC Bài 4 : Cho phương trình bậc hai : x 2 - 2( m + 1)x + 4m – 3 = 0. Xác đònh m để pt có một nghiệm bằng 1, tính nghiệm còn lại. Bài 5: a). Cho 1 sin ,90 180 6 = < < o o α α . Tính cos , tan . α α b). Cho VABC vuông cân , AB = AC = a . Tính . uuur uuur AB AC ; . uuur uuur AB BC . B. PHẦN TỰ CHỌN I. BAN CƠ BẢN Câu 4a Cho hàm số 2 3y = 2x x +1− (1). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Xác định các giá trị của tham số thực m để đường thẳng (d): y x m= + cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ dương. II. BAN NÂNG CAO Câu 4b Bài 2: a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x 2 – 4x + 3 b. Đường thẳng d : y = x – 1 cắt (P) tại 2 điểm A, B. Tìm toạ độ A , B . c. Gọi I là đỉnh của (P). Tìm toạ độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC d. Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy sao cho NA = NB Đề 11 1)* Phủ định mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: a/ ∀x ∈ R , x 2 + 1 > 0 b/ ∀x ∈ R , x 2 − 3x + 2 = 0 c/ ∃n ∈ N , n 2 + 4 chia hết cho 4 d/ ∃n ∈ Q, 2n + 1 ≠ 0 * Tìm tập xác định của hàm số y = 2 2 ( 2) 1 − + − x x x 2)Tìm phương trình (P) : y = ax 2 + bx + c biết (P) qua điểm A(4 ; – 3) và có đỉnh I(2 ; 1). 3)Giải phương trình sau a). 2 2 2 5 5 6 5− + = + −x x x x b) 2 2x + 5x +11 = x - 2 4)Giải và biện luận theo tham số m pt sau : 2( 1) ( 1) 2 3− − − = +m x m x m 5)Cho phương trình : x 2 + 5x + 4a + 2 = 0 (a là tham số ) . Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 (x 1 < x 2 ) thỏa điều kiện : 2 2 1 2 −x x = 35 9 6) Cho ∆ABC đều cạnh a . Tính a) uuur uuur AB - AC b) uuur uuur AB + AC 7) Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G, M là một điểm nằm trong tam giác. Vẽ MD; ME; MF lần lượt vuông góc với 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur 3 MD +ME +MF = MG 2 8). a). Cho ∆ABC có G là trọng tâm và M là điểm trên cạnh AB sao cho MA = 1 2 MB. Chứng minh 1 3 = uuuur uuur GM CA b). Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Biết A(1;-1), B(3;0) và đỉnh C có tọa độ dương. Xác định tọa độ của C. Đề 12 1). * Tìm tập xác định của hàm số 2 2 3 1 1 = + + + x x y x x * Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau : a). 2 x :∀ ∈ >¡ x x b). Mọi học sinh của lớp đều thích học môn toán . 2). Xét tính chẵn , lẻ của hàm số sau : y = ( ) 4 2 3 x – 2x 3+ +x x x 3) . Tìm điều kiện rồi suy ra nghiệm của phương trình: 2 3 3 2− = −x x 4). Giải các phương trình: a). 2x -1 = x+1 b). x +1 = 5 – x 5). Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m( x – 3 ) = 4 – m 2 – x 6). Cho 2 đường thẳng : 1 (Δ ) : y = (-2m+1)x - 3m + 2 và 2 2 (Δ ) : y = (m - 2)x + m - 2 Định m để hai đường thẳng trên song song với nhau. 7). Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8. Gọi I là trung điểm BC. a). Tính uuur uur BA - BI b). Tìm điểm M thỏa uuur uuur uuur r MA -MB + 2MC = 0 8). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), OC = i r - 2 j a). Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác b). Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. c). Chứng minh ba điểm G , H , I thẳng hàng d). Tìm tọa độ véc tơ 2 3= − r uuur uuur u OB AC . Biểu diễn u r lên mặt phẳng tọa độ. 9). Cho ∆ ABC có AB = 3, BC = 6 , AC = 8. a). Tính uuur uuur AB.AC . Từ đó suy ra số đo góc A. b). Gọi D và E là các điểm thỏa uuur uuur uuur uuur AD = 3CA,2AE = -3AB . Tính uuur uuur AD.AE và suy ra độ dài đoạn DE. 10). Cho (P): 2 6y ax x c= + + 10 [...]... 2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A ( 3; −2 ) , B ( 1;1) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hồnh sao cho tam giác ABC vng tại B 7) Giải phương trình sau: a) x 2 + x + 6 = 7x - 3 b) x 2 - 3x + x 2 - 3x + 2 = 10 8) Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và AC uuu uuu uuu uuuu uuu uuu r r r r r r Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có OA + OB + OC = OM + ON + OP... r → → −→ −→ → → → −−→ −→ a) AM + BN + CP = 0 b) BC AM + CA BN + AB CP = 0 9) Trong mặt phẳng tọa đợ Oxy , cho 3 điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a) Chứng minh rằng : 3 điểm A, B, C tạo tam giác b) Tìm tọa đợ điểm K sao cho tứ giác ABKC là hình bình hành · 10) Cho ∆ABC có AB = 3 ; AC = 4 Phân giác trong AD của góc BAC cắt trung tuyến BM tại I Tính AD AI Đề 20 16 1) * Tìm tập xác... 0 x + 1 x −1 c / 2 x 2 − 3x + 2 2 x − 1 − 1 = 0 d / 2x2 + x + 6 = x + 2 f / 2 − x = 7 − x − 3 − 2x e /( x − 4).( x + 6) + 2 x 2 + 2 x + 8 + 8 = 0 Bài 4: Cho ngũ giác ABCDE Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD ,DE, EA Chứng minh hai tam giác MPE và NQR có cùng trọng tâm Bài 5: Cho hai đỉnh đối diện hình vng ABCD A(3;4),B(1;-2) Tìm hai đỉnh còn lại B- Phần Riêng:(Học sinh chọn... nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = 1 5) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – 2 + m2x 2 2 6) Giải phương trình: a) x − 5 x + 4 = x + 6 x + 5 b) 9 x + 3x − 2 = 10 7) Trong mp(oxy) cho A(1;2),B(-2;1),C(-1;4) a) Tìm toạ độ trung điểm M của BC, trọng tâm G của tam giác ABC b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC d) Tìm tọa... M, N và P thoả mãn MC = 9.MB , NA + 3.NB = 0 , uuuu uuu r r uuu uuu r r uuu r uuu r r PC + 3.PA = 0 Hãy phân tích mỗi vectơ MN, MP theo hai vectơ AB, AC Từ đó suy ra ba điểm M, N và P thẳng hàng 10) Trong hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5) uuu uuu r r a) Tìm tọa độ của các vectơ AB, AC Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD... MC Đề 16 A-Phần Chung Bài 1: 1) Tìm TXĐ hàm số y = 3 X + 1 + 2) Xét tính chẵn lẻ hàm số y = 1 1− 3X x−2 + x+2 x3 Bài 2: a) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó là 1 đường parabol có 5 trục đối xứng x = và qua A(-1; -10) , B(2; -1) 4 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) vừa tìm được với đường thẳng d: y= -x + 1 c) CMR: Hàm số tìm được ở câu a) là hs khơng... trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x1 = 2 x2 3) Tìm tập xác định của các hàm số sau: x -1- 3 - 2x 1+ x a) y = b) y = 2 x -1 x -x 1) a) Xác định tính chẵn lẻ của hàm số y = 2 4) Xác định parabol y = ax + bx + c biết parabol có đỉnh I (−1; − 4) và đi qua A(-3; 0) 2 5) Cho phương trình : m (x –1)+ 6x –2= (5x – 3)m (m là tham số) Định m để phương trình vơ nghiệm 6) Giải phương trình sau : 2 a) x − 2 = x −... là trung uuu 1 uuu 1 uuu r r r điểm MN Chứng minh: AK = AB + AC 4 6 9) Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh bằng 6 cm Tính độ dài các vectơ sau: r uuu uuu r uuu uuu r r r r a) u = AB + AD b) v = CA +DB 10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đỉnh A(−2; 0); B(2; 4) và C(4; 0) a) Tìm tọa độ trọng tâm G và tính chu vi tam giác ABC b) Tìm trên trục tung tọa độ điểm M sao cho tổng độ dài các... và 2 quả táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền mỗi quả cam, qt, táo 13 Bài 4: Cho tứ giác ABCD, M,N lần lượt là trung điểm AB,CD uuu uuu uuu uuu r r r r uuuu r CMR : AC + AD + BC + DB = 4MN Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-1;2); B(1;4); C(4;1) a) Chứng minh 3 điểm A,B,C khơng thẳng hàng b) Chứng minh tam giác ABC vng Tìm D để ABCD là hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật này B- Phần... bằng cách liệt kê các phần tử 2) Tính A ∩ B ; A ∪ B, A \ B 3) a) Tìm giá trị của m biết đường thẳng ( ∆ ) : y = 2 x + 5 cắt đường thẳng ( d ) : y = x + 2m tại điểm A có hồnh độ x A = −1 2 b) Biết parabol ( P ) : y = x + 2bx + c đi qua điểm M ( 1; −1) và cắt trục tung tại điểm K có tung độ bằng 1 Tính giá trị của b và c ? 4) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + 1 = 0 a) Giải phương trình với m = - . – 3 =0. Đề 2 2 BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI TOÁN 10 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Cho ( ) [ ] 8;15 , 10; 2 010= =A B . Xác định các tập ,∩ ∪A B A. 3CA,2AE = -3AB . Tính uuur uuur AD.AE và suy ra độ dài đoạn DE. 10) . Cho (P): 2 6y ax x c= + + 10 a). Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(3;2). b). Khảo sát