Đang tải... (xem toàn văn)
Câu hỏi : Hoàn thành vế phải hằng đẳng thức sau: 1.. Đa thức có dạng hằng đẳng thức.[r]
(1)Chào thầy cô
Chào thầy cô
dự với
dự với
lớp chúng em
(2)Kiểm tra cũ
Câu hỏi: Hoàn thành vế phải đẳng thức sau: A2 + 2AB + B2 =
2 A2 – 2AB + B2 =
3 A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
4 A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 =
5 A2 – B2 =
6 A3 + B3 =
7 A3 – B3 =
(A + B)2
(A – B)2
(A + B)3
(A – B)3
(A – B)(A + B)
(A + B)(A2 – AB + B2)
(3)Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
2 Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 6x + b) x2 – c) 8x3 – 27y3
Giải
a) x2 – 6x + Đa thức có dạng đẳng thức: A2 – 2.A.B + B2
x2 – 6x + = x2 – 2.x.3 + 32 = (x – 3)2
b) x2 – Đa thức có dạng đẳng thức: A2 – B2 = (A – B)(A + B)
x2 – = x2 – = (x – )(x + ) 3 3 3
A2 = x2 => A = x ; B2 = Hay B2 = 32 => B = ; 2.A.B = 6x = 2.x.3
(4)c) 8x3 – 27y3.
Đa thức có dạng đẳng thức A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
8x3 – 27y3 = (2x)3 – (3y)3 = (2x – 3y)[(2x)2 + 2x.3y + (3y)2]
= (2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2)
A3 = (2x)3 ; B3 = (3y)3 ;
(A – B)(A2 + AB + B2) = (2x – 3y)[(2x)2 + 2x.3y + (3y)2]
HỌC SINH LÀM VIỆC TẠI LỚP
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x3 + 3x2 + 3x + đa thức có dạng đẳng thức:
A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 Trong A = x ; B = 1
x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3
(5)Do (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x)
= (y – 2x)(y + 4x)
?2 Tính nhanh : 1052 – 25
1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5)
= 100 110 = 11.000
3 Áp dụng
Ví dụ : Chứng minh hiệu bình phương hai số lẻ liên tiếp (2k – 1)2 – (2k + 1)2 chia hết cho với số nguyên k
Giải:
Ta có (2k – 1)2 – (2k + 1)2 = [(2k – 1) – (2k + 1)][(2k – 1) + (2k + 1)]
= (2k – – 2k – 1)(2k – + 2k + 1) = (– 2).4k = – 8k
(6)HỌC SINH LÀM VIỆC THEO NHÓM
Giải Câu a : x2 + 6x + = x2 + 2.x.3 + 32
= (x + 3)2
43 – 20 Phân tích đa thức sau thành nhân tử Câu a : x2 + 6x + ; (Tổ Tổ 2)
Câu b : 10x – 25 – x2 ; (Tổ Tổ 4)
Câu b : 10x – 25 – x2 = – (x2 + 10x + 25)
= – (x2 + 2.x.5 + 52)
= – (x + 5)2
Chú ý : Đôi đổi dấu đổi vị trí hạng tử xuất đẳng thức
(7)Good bye
Good bye
see your again