Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học trường Nguyễn Trung Thiên, Hà Tĩnh lần 1 mã đề 003 - Học Toàn Tập

Biết rằng giá vật liệu để làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp hai lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích)A. Gọi h, r lần lượt là ch[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG

THIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2019 Mơn Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 003 Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Hàm số y  x3 3x24 có đồ thị hình bên

Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3 3x24 là

A 3 B 5 C 4 D 2

Câu 2: Cho số thực dương ,x y thỏa mãn log8xlog4 y25 log4x2log8y7 Giá trị xy

A 256 B 1024 C 2048 D 512

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 2;1;5) Hình chiếu vng góc M lên trục Oy là điểm có tọa độ:

A (0;1;0) B ( 2;0;0) C (0;0;5) D ( 2;1;0) Câu 4: Cho 0 a 1,b1 M log 2,a N log2b Khi khẳng định sau

A M0,N0 B M 0,N 0 C M 0,N 0 D M 0,N 0

Câu 5: Cho hình chóp S ABCcó đáy ABC tam giác vng cân A, AB a Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC), SA = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC

A 2a3 B

3

2

a

C a3 D.

3

3

a Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f x sin 2x

A sin d cos 2

x

x x  C

 B sin d cos

2 x

x x C



C sin dx xcos 2x C D sin dx x cos 2x C Câu 7: Giá trị lớn hàm số y  x4 2x22019  0;3

A 2020 B 2019 C 2021 D 1956

Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số f x x9

A  d

8

f x x x C

 B  d 10

10

f x x x C



C  d

10

f x x x C

 D f x x d 9x8C

Câu 9: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A,AB1,AC Tam giác SAB SAC vng B C Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC biết khoảng cách từ C đến mp SAB( )

2

A 5

2 

B 4

3



C 5

24



D 5

6



Câu 10: Cho hai hàm số f x g x   , liên tục ¡ Mệnh đề sai?

A [ ( )f x g x( )]dxf x x( )d g x x( )d B [ ( ) ( )]f x g x dx f x dx g x dx( )  ( )

C k f x x k f x x ( )d   ( )d ,với số k0 D [ ( )f x g x( )]dxf x dx( ) g x x( )d

Câu 11: Cho khối chóp có diện tích đáy S ; chiều cao h thể tích V Thể tích khối chóp là:

A V Sh B

3

V  S h C V 3Sh D

3

V  Sh

Câu 12: : Người ta làm thùnghình trụ tích V định Biết giá vật liệu để làm mặt đáy nắp đắt gấp hai lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi h, r chiều cao bán kính đáy thùng Tính tỷ số h

r cho chi phí sản xuất vật liệu nhỏ nhất?

A h

r  B

h

r  C

h

r  D

h

r 

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC (kể điểm trong) quanh cạnh AC ta được:

A Mặt nón B Khối cầu C Khối nón D Khối trụ

Câu 14: Có giá trị nguyên dương m để phương trình

2

sin 2x2sinxcosxcos x m sin x có nhiều nghiệm đoạn 0; 2π ? 

A 3 B 4 C 2 D 5

Câu 15: Tính

2019

2019 2019

cos

sin cos

x

T dx

x x









A

4

T  B

2

T  C T  D

2

T 

Câu 16: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x  khoảng  ;  Đồ thị hàm số  

Gọi a, b số điểm cực đại số điểm cực tiểu đồ thị hàm số

 

 1996

2019

y f x  Khi

A a3,b2 B a1,b3 C a2,b2 D a2,b3

Câu 17: Một ô tô di chuyển đường với vận tốc 15( / )m s bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phải phanh gấp Kể từ thời điểm đó, xe di chuyển chậm dần với gia tốc a m s( / )2 Biết ô tô chuyển động thêm 20( )m dừng hẳn Hỏi gia tốc xe bao nhiêu?

A 5( / )2 m s

 B 45( / )2

8 m s

 C 5( / )2

4 m s D

2 45

( / )

8 m s

Câu 18: Cho hàm số f x( )x x( 26x9) Đặt fk( )x  f f( k1( ))x với k số nguyên lớn Hỏi phương trình f6( ) 0x  có tất nghiệm?

A 1092 B 363 C 1094 D 365

Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau?

A y2x33x22 B y2x33x2 C y2x33x22 D y2x33x22 Câu 20: Cho hàm số y f x( ) liên tục có đạo hàm f x'( ) 0;17

4

 

 

  , biết đồ thị hàm số

'( )

y f x có đồ thị hình bên Hỏi hàm số y f x( ) đạt giá trị lớn 0;17

 

 

  x0 sau

A 0

3

x  B x02 C x0 0 D 0

x 

Câu 21: Tìm hệ số x5 khai triển biểu thức sau thành đa thức:

7

( ) (2 1) (2 1) (2 1) (2 1)

f x  x  x  x  x

A 864 B 866 C 886 D 896

Câu 22: Có tất giá trị nguyên m  10;10 để phương trình

2 2 2

(x 1) log (x  1) m 2(x 1) log(x    1) m có hai nghiệm x thỏa mãn 1 x 3?

A 11 B 13 C 14 D 12

Câu 23: Hàm số y x 42x22 nghịch biến khoảng nào?

A ;0 B 1; C  1;  D 1;1 Câu 24: Cho

1

( ) 10

lim

1 x

f x x



 

 Tính

( ) 10 lim

( 1)( ( ) 3)

x

f x

x f x





  

A 10 B 5

3 C 2 D 1

Câu 25: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:

x  1 1 

y   

y 

2

2



Với giá trị m phương trình ( )f x  m có hai nghiệm phân biệt?

A  2 m2 B

2

m m

    

 C m 4 D m 2

Câu 26: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ', cạnh AA BB', ' lấy điểm M, N cho ' ' ; ' '

AA  A M BB  B N Mặt phẳng ( 'C MN) chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1

thể tích khối chóp C A B MN' ' ' , V2 thể tích khối đa diện ABC MNC ' Tỷ số V V là:

A 2

7 B

2

9 C

3

4 D

5

Câu 27: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2019 y

x



 đường thẳng có phương trình

A x0 B y0 C x2019 D y5

Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cos2 sin

m x

y

x 

 đồng biến khoảng ;

3

 

 

 

  ?

A m0 B

4

m C m2 D m1

A V 176 B V192 C V 704 D V 275

Câu 30: Cho số thực dương a b c, , với a 1 Chọn mệnh đề sai trong mệnh đề sau

A loga b logab logac

c   B log ( ) log loga bc  ab ac

C logab log ,ab

   D log   log log

a bc  ab ac

Câu 31: Cho hàm số f x  có đạo hàm xác định, liên tục đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f 0 1    

(1x)f x   f x Đặt T f    1  f , chọn khẳng định đúng?

A

2

T  B T2 C

2

T  D T ln

Câu 32: Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền đây?

A 643000 B 535000 C 613000 D 635000

Câu 33: Cho cấp số cộng có u1 3;u6 27 Tìm cơng sai d ?

A d 5 B d7 C d6 D d8

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình:(x+1)2+ (y- 2)2+ +(z 3)2=16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R ( )S

A Tâm I(- 1;2;3)và bán kính R= B Tâm I(- 1;2; 3- )và bán kính R=

C Tâm I(1; 2;3- )và bán kính R=16 D Tâm I(1; 2;3- )và bán kính R=

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A( 1; 2; 3)   , B( 2; 3; 1)   , C(0; 1; 2)  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

A G(1; 2; 2) B G( 1; 2; 2)   C ( 1; 2; )8

3

G  D G( 1; 2; 2) 

Câu 36: Cho

1

( )

f x dx 





1

( )

g x dx 

 

 Tính 4 

1

2 ( ) ( )

I x f x g x dx 

  

A I 16 B I 20 C I14 D I22

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với mặt phẳng ABCD; góc giữa đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A a3 6 B 3 a3 C

3 6

a

D

3 6

a Câu 38: Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử là:

A

 ! !

k n

n C

n k 

 B  

! ! !

k n

n A

n k k 

 C  

! ! !

k n

n C

n k k 

 D  

! .

!

k n

n A

n k 



A

2 a



B

4 a



C

8

a 

D a2 2.

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M3; 4  đến đường thẳng : 3x4y 1

A 12

5 B

8

5 C

24

5 D

24



Câu 41: Giá trị cực đại hàm số y x 33x29x2

A 20 B 3 C 25 D 7

Câu 42: Trong kỳ thi có ba mơn thi, mơn thi có mã đề khác nhau, mã đề thi môn thi khác khác Mỗi thí sinh chọn hai mơn để thi Tính xác suất để bạn A B có chung mơn thi chung mã đề

A 1

9 B

1

10 C

1

24 D

1 12

Câu 43: Cho tan 3 Tính giá trị biểu thức 3sin 2cos

5sin 4cos

M  

 

 



A

9

M  B

9

M  C

19

M  D

9

M 

Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng

2

a ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ

A. a3. B a3 3 C 3

4

a 

D 3

3

a 

Câu 45: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước Người thắng lần liên tiếp thua lần thứ 10 Hỏi du khách thắng hay thua bao nhiêu? (Giả sử đặt cược tiền thắng nhiêu tiền) A Hòa vốn B Thắng 20000 đồng

C Thua 20000 đồng D Thắng 40000 đồng

Câu 46: Trong không gian Oxyzcho ba điểm A(1;0;1), B( 2;1; 2),  C(1; 7;0) Tìm điểm M nằm mặt phẳng (xOy) cho MAuuur2MBuuur 3MCuuuur nhỏ nhất?

A ( 4; 3; 0)

M   B (4; 13;0)

2

M  C (4; 23;0)

2

M  D (4; 23; 3)

2

M  

Câu 47: Tính đạo hàm hàm số  

log

y x 

A

 

4 ln

x y

x  

 B

4 x y x  

 C

4 ln

2

x y

x

 

 D  

1 ln

y x  



Câu 48: Tập xác định hàm số y x 134 là:

A 1; B 0;  C ¡ D 1; Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình 2x 3 là:

A (;log 3)2 B (log 3;2 ) C  D ;log 32  Câu 50: Nghiệm phương trình cos

2

x 

A

6

x   k B 2

3

x   k  C

x   k  D

6

x   k 

-