Toán 7 - Hình học - Chương III - Chủ đề 1

2 3 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 24/02/2021, 07:10

[r] (1)Trường THCS TTCN PHIẾU HỌC TẬP SỐ – HH CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Chủ đề 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC A LÝ THUYẾT: ( tiết ) I Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác: *Xét ∆ABC, có: a/ ACABB C  b/ B C   ACAB *Tổng quát: *Nhận xét: a/ Trong tam giác, cạnh đối diện với góc tù cạnh lớn nhất b/ Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh lớn nhất *VD1: a/ BT1 (sgk/ 55) Xét ∆ABC, có: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm Nên: AB < BC < AC  C < A < B b/ BT2 (sgk/ 55) Xét ∆ABC, có: A B C  1800 800450C 1800 1250C 1800 C 550 Do đó: B < C < A ( 450 < 550 < 800 )  AC < AB < BC II Quan hệ đ.vng góc, đ.xiên hình chiếu: *Cho điểm A d, Kẻ AH  d H *AH đ.vng góc *AB đường xiên kẻ từ A đến đ.thẳng d * HB hình chiếu đ.xiên AB đ.thẳng d 1/ Quan hệ đường vng góc đường xiên: *ĐL1: (sgk/58) Cho điểm A d, kẻ AH  d H la øđường xienâ < AB AH đ vuông gocù AB AH     2/ Quan hệ đường xiên hình chiếu: *ĐL2: (sgk/59) Cho điểm A d, kẻ AH  d H AB, AC hai đ.xiên kẻ từ điểm A đến đ.thẳng d a/ AB > AC  HB > HC b/ AB = AC  HB = HC *VD2: a/ Cho hình vẽ, so sánh độ dài: MA, MB, MC MD D C B A M +Ta có: MA đ.vng góc, MB đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng AD  MA < MB (1) +Xét đường xiên MB, MC, MD kẻ từ điểm M đến đường thẳng AD Ta có: AB < AC < AD  MB < MC < MD (2) +Từ (1) (2)  MA < MB < MC < MD b/ Cho hình vẽ, biết AB < AC Cmr: EB < EC Giải: +Ta có AB, AC đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC AB < AC (gt)HB < HC +Xét đ.xiên EB, EC kẻ từ E đến đường thẳng BC HB<HC (cmt)EB < EC HDVN: BT17 (sgk/ 63) M C B A I a/ Xét ∆AIM để so sánh MA với MI + IA Áp dụng t/c: a < b  a + c < b + c, ta cộng thêm MB vào vế bất đẳng thức b/ Xét ∆BIC để so sánh IB với IC + CB suy bất đẳng thức cần cm (tương tự câu a) c/ Từ kết câu a câu b suy bất đẳng thức câu c, theo t/c bắc cầu sau: Nếu a < b b < c a < c C B A H d C B A E H C B A (2)III Quan hệ ba cạnh tam giác: AB AC  > BC 1/ Quan hệ ba cạnh tam giác: *ĐL: (sgk/61))          AB + AC > BC ABC AB + BC > AC AC + BC > AB tổng cạnh cạnh > lại *HQ: (sgk/62)          BC - AC < AB ABC BC - AB < AC AC - AB < BC hiệu cạnh cạnh < lại *VD1: BT15 (sgk/63) a/ 2cm ; 3cm ; 6cm Vì: 2cm + 3cm < 6cm Nên: 2cm ; 3cm ; 6cm độ dài cạnh tam giác b/ 2cm ; 4cm ; 6cm Vì: 2cm + 4cm = 6cm Nên: 2cm ; 4cm ; 6cm độ dài cạnh tam giác c/ 3cm ; 4cm ; 6cm Vì: 3cm + 4cm > 6cm Nên: 3cm ; 4cm ; 6cm độ dài cạnh tam giác +Dựng ∆ABC, có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 6cm (HS tự dựng hình ∆ABC theo cách biết) *VD2: BT21 (sgk/64) C B A +Nếu A, B, C khơng thẳng hàng; xét ∆ABC, ta có: AC + BC > AB +Nếu A, B, C thẳng hàng, ta có: AC + BC = AB Vậy dựng cột điện C cho A, B, C thẳng hàng độ dài đường dây dẫn ngắn *Nhận xét: Với điểm A, B, C bất kỳ; ta ln có: AC + BC AB  (xảy đẳng thức A, B, C thẳng hàng) 2/ Bất đẳng thức tam giác: Xét ∆ABC, có: BC = a AC = b AB = c ( a > b > c ) *NX: Trong tam giác độ dài cạnh bao cũng lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh cịn lại *Xét ∆ABC, ta có bất đẳng thức:       < < < < < < a b c b c b c a c a c a b a b *VD3: a/ BT16 (sgk/63) +Đặt AB = x (cm) Xét ∆ABC, ta có bất đẳng thức: AC – BC < AB < AC + BC – < x < + < x < Vì x số nguyên, nên x = (cm) + Xét ∆ABC, có AB = AC = 7cm Nên ∆ABC cân A b/ BT19 (sgk/63) Gọi độ dài cạnh chưa biết x (cm) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 < x < 11,8 Vì tam giác cho tam giác cân, nên:x = 7,9 (cm) Vậy chu vi tam giác là: p = 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 cm HDVN: BT22 (sgk/ 64) C 90 ? 30 B A Xét ∆ABC, ta có bất đẳng thức: < BC < . < BC < . a/ Vì: BC > 60 km, nên thành phố B khơng nhận tín hiệu, với máy phát sóng có bán kính 60 km b/ Vì BC < 120 km, nên thành phố B nhận tín hiệu, với máy phát sóng có bán kính 120 km C B A c b a C B
- Xem thêm -

Xem thêm: Toán 7 - Hình học - Chương III - Chủ đề 1, Toán 7 - Hình học - Chương III - Chủ đề 1