Đề thi HSG Toán học lớp 10 trại hè Hùng Vương 2013 - Học Toàn Tập

1 41 0
Đề thi HSG Toán học lớp 10 trại hè Hùng Vương 2013 - Học Toàn Tập

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

(2 Điểm) Trên mạng lưới ô vuông vô hạn người ta điền vào mỗi ô vuông cơ sở một số thực sao cho mỗi số này bằng trung bình cộng của bốn số ở bốn hình vuông cơ sở có cạnh kề với nó.. Chứn[r]

(1)

SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HOÀNG VĂN THỤ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ IX MƠN: TỐN - LỚP: 10

Ngày thi: 02 tháng 08 năm 2013

Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm: 01 trang

Họ tên thí sinh……… … SBD………

Bài (5 Điểm) Giải hệ phương trình:

3

2

3 28

6 10

y x y

x xy y x y

   

 

   



Bài (5 Điểm) Cho tia Ax điểm B cố định cho góc BAx nhọn, điểm C chạy tia Ax Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC AC theo thứ tự M N Chứng minh rằng, đường thẳng MN qua điểm cố định

Bài (4 Điểm) Cho x, y, z  (0; 1) Chứng minh rằng:

 2 2 2    

xx yy zzxyz yxz zyx

Bài (4 Điểm) Tìm tất cặp số nguyên dương (m,n) cho m2 + n2 = p số nguyên tố m3 n3 chia hết cho p

Bài (2 Điểm) Trên mạng lưới ô vuông vô hạn người ta điền vào ô vuông sở số thực cho số trung bình cộng bốn số bốn hình vng sở có cạnh kề với

a Chứng minh rằng: Nếu số điền vào ô vuông sở số ngun dương số phải

b Nếu số điền số hữu tỉ số điền vào vng sở có cạnh kề với nó, có thiết phải khơng? Giải thích?

Hết

- Giám thị coi thi khơng giải thích thêm!

- Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay!

Giám thị 01: Giám thị 02:

Ngày đăng: 24/02/2021, 06:56

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan