Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 135 và 136

68 36 0
Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 135 và 136

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Vôùi maùy tính baûng hoaëc saùch ñieän töû caùc thaày coâ giaùo coù theå taûi caùc soá cuûa taïp chí Toaùn Tuoåi thô veà ñeå boài döôõng hoïc sinh gioûi raát tieän lôïi.. Ñeå ñoïc taïp c[r]

(1)(2)(3)

2 Đến với tiếng Hán

Bài 51:Ngày mai có ma nhá Ngun Vị Loan

Häc To¸n b»ng tiÕng Anh

Viết lập luận ngắn gọn chứng minh hình häc

Vị Kim Thđy

Bạn đọc phát hiện Tơi làm trọng tài Nguyễn Đức Tấn

Dµnh cho nhà toán học nhỏ Định lí Ptolemy ứng dụng Nguyễn Minh Hà

Bạn muốn du học? Du học Pháp

Vũ Thanh Thành

Đề thi học sinh giỏi toán lớp huyện Yên Lạc, Vĩnh Phúc

ậÒ thi hảc sinh giái toịn lắp Trđêng THCS NguyÔn Du, QuẺn 1, TP Hă ChÝ Minh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Vĩnh Phúc

Hđắng dÉn giời ệÒ kừ trđắc

Đề thi học sinh giỏi toán lớp THCS Nguyễn Du, Quận 1, TP Hồ Chí Minh Từ zero đến vơ cùng

Fibonacci âm số phi Đông Ba

Hàm số y ax2 (a 0)

Nguyễn Đức H¶o

Cuộc thi dành cho thầy giáo Thi đề kiểm tra, đề thi tốn

§Ị thi häc sinh giái cÊp hun líp 6 §Ị thi häc sinh giái cÊp hun líp 7 §Ị thi häc sinh giỏi cấp huyện lớp 8 Lịch sử Toán học

Sù phịt triÓn cựa lđĩng giịc Hoộng Trảng Hờo

Cuộc thi giải toán dành cho nữ sinh Trang th¬

Bong bãng thừ chừm Phong cờnh miỊn Bớc Hoộng Thỡ Phđĩng ậÒ thi cịc nđắc Math Kangaroo Giê chểi Vui cđêi

ậẫ Hăng Thỡnh, NguyÔn Thỡ Diỷu Nga Vộo thẽm vđên Anh

TuyÕt Lan

Trờng Olympic

Quan Trực Định Rubic Hỏi Đáp

(4)

3

ĐỌC TOÁN TUỔI THƠ TỪ MẠNG INTERNET VAØ ĐIỆN THOẠI DI ĐỘNG

Từ tháng năm 2014 tạp chí Tốn Tuổi thơ hợp tác với công ty Smartebook để đưa số Tạp chí từ năm gần lên mạng internet Từ bạn đọc có thêm cách để đọc nội dung tạp chí Tốn Tuổi thơ Các thầy cô giáo em học sinh dùng máy tính để bàn, máy tính xách tay, máy tính bảng hay điện thoại thơng minh để đọc tạp chí Với máy tính bảng sách điện tử thầy giáo tải số tạp chí Tốn Tuổi thơ để bồi dưỡng học sinh giỏi tiện lợi

Để đọc tạp chí Tốn Tuổi thơ tạp chí, sách báo khác, bạn dùng hai cách sau:

CAÙCH

Bạn truy cập vào trang mạng: http://bookmate.vn Đăng kí tài khoản (nếu chưa có tài khoản)

Đăng nhập tài khoản bạn (chú ý nạp tiền cho tài khoản tài khoản hết tiền) Chọn menu Tạp Chí tìm đến Tốn Tuổi thơ

Chọn số tạp chí cần đọc sau chọn Mua sách Chỉ với 2000 đồng bạn tải số tạp chí máy tính đọc lúc bạn muốn

CÁCH

Bạn truy cập vào trang mạng: http://gobook.vn Đăng kí tài khoản (nếu chưa có tài khoản)

Đăng nhập tài khoản bạn (chú ý nạp tiền cho tài khoản tài khoản hết tiền) Chọn menu Tạp Chí/Tốn học tìm mua số tạp chí Tốn Tuổi thơ mà bạn muốn đọc

Chúc bạn thành công

(5)

VÝ dơ 1

a2 b2 c2 2abc 2(ab bc ca).

Giải. Đặt a x y z

x Ta cã

ab bc ca (x (y

(z xy yz zx 2(x y z)

abc (x (x y z)

xy yz zx

a2 b2 c2 (x (y (z

x2 y2 z2 2(x y z) nhð sau

x2 y2 z2 2(x y z) (x y

z) xy yz zx xyz] 2[xy yz zx

2(x y z)

x2 y2 z2 2xyz 0.

0. Ta cã x2 y2 2xy (x y)2 0 nªn

x2 y2 2xy.

Do x2 y2 z2 2xyz 2xy z2 2xyz z) z2 2xyc z2 0.

VÝ dô 2. a b c

(ab bc ca 27(abc

Giải. Đặt a x y z

x y z 0.

Ta cã ab bc ca xy yz

abc xyz xy yz zx.

nhð sau

(xy yz zx)2 27(xyz xy yz zx) (*) V× x y z nªn x y z

Suy zx yz z2

Tõ x y z nªn x z y Suy xy yz y2 (2) xy yz zx y2 yz z2.

y z ta có xyz yz(y z). Do đó

(*) (y2 yz z2)2 27[ yz(y z) y2 yz z2] (y2 yz z2)2 27(y2 yz z2) 27yz(y z). 0. MOÄT CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ

để chứng minh bất đẳng thc

PHạm văn hùng

(Cao học toán Giải tích K19, Đại học Cần Thơ)

(6)

5 yz z2) z)2 y2 z2 2yz (y z)2 0 vµ

Suy Do đó

Ta cã

(luôn đúng). Suy đpcm.

VÝ dô 3. a b c

(a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca)2 bc ca)2

Giải. Đặt a x y z

x y z 0. Ta cã

ab bc ca xy yz zx abc xyz xy yz zx

a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca yz zx)

nhð sau

[ yz zx) yz zx

xy yz zx

25(xy yz zx)2 yz

Vì x y z nên xy yz zx x2 xy y2 vµ xyz xy(x y).

25(x2 xy y2)2 xy

y2) y).

0. vµ

Suy ra

Ta cã

225(xy)2 y)2 y).

y)]2 0 (luôn đúng). Suy đpcm.

a2 b2 c2 abc 5 b c).

Giải. Đặt a x y z

x Ta cã

a2 b2 c2 (x (y (z

x2 y2 z2 2(x y z)

abc (x x y z xy

yz zx xyz.

2 2 2

2

2

225 y)

2 (

x xy y x y)

2 xy x 0

2

2

2 2

2 2 2

2 2

(y yz z ) 27(y yz z ) .

2 2

2

(7)

6 nhð sau

x2 y2 z2 2(x y z) x y z

xy yz zx xyz 5 y z

x2 y2 z2 xy yz zx xyz 0. Ta cã

* NÕu xyz th×

x2 y2 z2 xy yz zx xyz 0. * NÕu xyz

+Trđêng hĩp 1 0 thừ 0.

Suy |xyz| |xyz|

¸

Do 2(x2 y2 z2 xy yz zx xyz) x2 y2 z2 2 xy yz zx) x2 y2 z2

2xyz (x y z)2 2xyz 0.

+Trđêng hĩp 2

0 vµ y 0.

V× x yz.

Do x2 y2 z2 xy yz zx xyz x2 y2 z2 xy yz zx yz x2 y2 z2 xy zx

VËy a2 b2 c2 abc 5 b c). Bµi tËp

Bµi 1. a b c

Bµi 2.

ab bc ca abc

Bµi 3.

ab bc ca abc

a2 b2 c2 abc 8 b c).

a b c

(ab bc ca 2)2 2abc.

Bµi 5.

a) 2(a2 b2 c2) abc 5(a b c). b2 c2) abc 7(a b c). Bµi 6.

a b c (ab bc ca)2

Bµi 7. [0; 2] tháa

b c a2 b2 c2 5. Bµi

b c a2 b2 c2 abc Bµi 9.

ab bc ca abc a2 b2 c2 abc

2 2

2

2 2

2 abc.

2 2

(x y) (z x) y z 0.

2 2 2 2

2 2

2 2

2 2

x y z xy yz zx

(8)

7 nhð h×nh vÏ

Hái cã thÓ cớt hừnh trến dảc theo cịc ệđêng lđắi thộnh nhiỊu nhÊt bao

ngun ngäc Minh (sðu tÇm) Kì này

Kết quả

BAO NHIÊU HÌNH THOI?

SO SÁNH DIEẢN TÍCH (TTT2 sè 133) chụng minh ệđĩc S S S2 S

Nhận xét.

Nguyễn Đăng Mạnh

H Tnh; Nguyễn Phng Tho L Phng Tho

Hà Nam; Đỗ Bảo

Ngọc Hà

Nội; L Thanh Phng H Néi.

(9)

8

NhËn xÐt

sung chða đủ

Lêi giời ệóng Trđêng hĩp Trđêng hĩp

Ta cã

Trđêng hĩp

Ta có

Phạm Anh

Quân Khổng Tú Uyên

Phú Thọ;Nguyễn Thị Hằng

Nghệ An; Nguyễn Minh C«ng,

Tđêng;Ngun Thỡ Tó Linh,

VÜnh Phóc

anh kính lúp

Bài toán

ờng cao BH

tính diện tích tam giác h

Lời giải

Vì nên

Vậy

Theo bạn lời giải có ổn không?

nguyễn khánh nguyên(Hải Phòng)

2 o

S

2

o

BH h

o

Kì này

Kết quả (TTT2 sè 131)

TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC

(10)

9

Kết quả (TTT2 sè 133)

Kì này

NhËn xÐt

Quy luËt: Bµi ë

Bµi

ba lµ (5 8)

Ghi chó

lµ (5 (8

ệửnh phÝa trến bến trịi vộ phÝa dđắi bn phi trừ

(5 8)

Phạm Thị Thu Trang

Hà Tĩnh; Bùi Việt Hà

Phú Thọ;Lê Đức Thái

Vĩnh Phúc;Nguyễn Thị Lan

Hng H

Nam; Lê Hà Linh

Hải Phòng

nguyễn Xuân Bình

ẹIEN HèNH - SO

CHEỉN HèNH NÀO?

Bµi

Bµi

(11)

Nó không thể bay thẳng

10

Vè SAO MÁY BAY LẠI BAY ZÍC ZẮC?

(12)

11 lệch bên phải.

nguyờn lớ i xứng từ cuối

nguyên lí phá vỡ đối xứng cân

bằng không ổn định

tia nhỏ bắn lên với nhóm đối xứng

(13)

12

A Thi cá nhân

hình vuông thứ ba nh Vì nên

5

2

6

3

5

Ta nối điểm chia với đỉnh hình vng di chuyển hai tam giác vng nhð hình

2

2.

2

DTH(Dịch giới thiệu)

LỜI GIẢI ĐỀ THI OLYMPIC

TOÁN HỌC TRẺ QUỐC TẾ BULGARIA (BIMC 2013)

(14)

5

cã 2

6

7

2

8

thì có thừa số nguyên tố Vì số ú

Vậy số nhỏ cần tìm 25 56 50000

9 22

5

27 8hc VËy ta cã sè

2y

áp dụng định lí Pytagoras ta có

2 (2x)2 (2y)2 y2);

2 x2 (2y)2 x2 2vµ BD2 (2x)2 y2 y2.

2 (2BD)2 2 y2)

2 2) 20(x2 y2) 2.

Do 2

5

2

(15)

11

7) 7)

7)(2

2.

12

7

13

25 vµ

5

22

Hình vuông

5 27

15

2 vµ

6

2

(16)

15

MỘT SỐ BÀI TỐN HAY

DÀNH CHO CÁC LỚP 6, 7, TRÊN TẠP CHÍ KVANT

Bµi

chiỊu vỊ

Gi¶i

x) (m) phía Huệ Theo đề x y 85 y x

Bµi

chÊt lđĩng cã thĨ thùc hiỷn ệđĩc nhiỷm vơ ệã cựa

Gi¶i

2

2

5 2 biết sản

2 5

nhau

Bµi

Giải

Phạm Văn Thiều(Tổng biên tập tạp chí Vật lí & tuổi trẻ -Su tầm giíi thiƯu)

(17)

16

Gi¶i

Bài

Giải

BD s

Bài

Gi¶i

o.

P o ( ) 60o

o.

Bài

Giải

Vậy a

2 b b c

a a a b a b c

o o o o

o

(18)

17 VËy b

Khi

Từ suy c

Bài

Giải

Do ú theo bt đẳng thức tam giác ta có XD

Bµi b c (c a

Giải

n n

b 2007) (b c 2007) (c a 2007)

Suy n 2007

Bµi 10

ngon lµnh

Giải

Hình Hình

Chú ý:

hảc Mủ J Hammersley lộ ngđêi ệđa ệịnh giị hay bịc bá ệđĩc thuyạt ệã

2

6

2

(19)

18

THI GIẢI TỐN QUA THƯ Bµi 1(133)

p

Lời giải

) p

Ta cã p

NhËn xÐt

KhuÊt B¶o Ch©u

Hộ Néi; Bỉi Thỡ Phđểng Nhung Phỉng Quang Minh, L H Linh

Hải Phòng; Phạm Ngọc Long

VÜnh Phóc;Vị Linh Chi

Phó Thä; Ngun ThÞ Ngọc nh

Bắc Ninh;

Nguyễn Văn Công

Hà Nam; Phạm Văn Quyền, Trần Thị Hoàng Minh

NghƯ An

hå quang vinh

Bµi 2(133)

Lêi gi¶i

{a ; a2; a ; a ; a5

{a a2; a a ; a a ; a a5; a2 a ; a2 a ; a2 a5; a a ; a a5; a a5

a2 a a a5

2

NhËn xÐt

Phan ậục Quyạt, Dđểng Hời Anh Trẵn

Quèc Huy Hµ

Nam; Nguyễn Khả Nhật Long Khuất Bảo Châu

Hà Nội; Cao Thị Vân Anh

Ngh An; Nguyễn Phng Hoa

Hải Phòng;

Nguyễn Minh Đức

Bớc Ninh; NguyÔn Thỉy Dđểng, Bỉi Quang Sịng Trẵn Thỡ Thu Hun, Trẵn Qc LẺp

Phó Thä

(20)

19 Bài 3(133)

Lời giải

Đặt y x

NÕu th×

VËy

Suy

NhËn xÐt

b c Điều c ri chng minh a b

Mẫn Đức Bình

Minh Bắc

Ninh; Đặng Quang Anh

Thanh Hãa; NguyÔn Viỷt Hoộng, NguyÔn Thỡ Phđểng Thờo, NguyÔn Thỡ Thỉy Trang, NguyÔn Thỉy Trang, Lế Thỡ Phđểng Thanh Lế Quang Hn

Hµ Nam

Ngun Anh Dịng

của biểu thức

Lời giải.Vì abc

á

2

P 2y(z x) 2z(x y) 2x(y z)

(x y)(x z) (y z)(x y) (x z)(y z) 8(x y z)(xy yz zx)

(x y)(y z)(z x) 2y 2z 2x P

x y y z z x

2y(z x) 2z(x y) 2x(y z) (x y)(z x) (y z)(x y) (z x)(y z)

x y z y z x

2 2

P

2 2

a x

2

y

2

(21)

20

Do P2

y z a b c a b c

NhËn xÐt

NguyÔn Thỡ Thờo Nguyến, PhỰm Thỡ Thu Trang, NguyÔn Lỷ Giang, Trẵn Thỡ Tđêng Vy

Hµ TÜnh;

ậinh Vẽn Hiạu, NguyÔn Phđểng Thờo, Trẵn Thỡ

Thu Hđểng Hộ

Nam; Hồ Quang Huy, Lê Hùng, Hoàng Đức Thuận

Nguyễn Vũ Nguyên Tùng Quản Đức Bình

Phú Thọ

Cao văn dũng

Bài 5(133) Lời giải số 66 Nhận xét

Trần Hữu An

Hộ Nam; Bỉi Thỡ Phđểng Nhung, PhỰm Thu Thờo

Mai Quang Vinh Trn Th Phng Uyn

Hải Phòng; Nguyễn Văn Đức

Nguyễn Khả Nhật Long

H Néi; NguyÔn Thỡ Thanh Hđểng NguyÔn Thỡ Ngảc nh

Lê Bắc Nam,

Bắc Ninh;

Bi Quang Sng, Ngun Thỉy Dđểng Vị Thỡ Thu Hđểng

Phó Thä

TRịNH HOàI DƯƠNG

(x y z)(xy yz zx) (x y)(y z)(z x) xyz (x y)(y z)(z x) (x y)(y z)(z x)

(22)

21 Bµi 6(133)

Lời giải

Vì BD DBN

Do ú

Nhận xét Đinh Văn

Hiu, nh Thanh, Nguyễn Phng Tho

Hà Nam;Hoàng Đức Thuận

Phú Thọ; Trần Thị Thu nh

Bắc Ninh

Nguyễn Minh Hà

Nguyễn Khả Nhật Long Khuất Bảo Châu

Hà Nội;

Nguyễn Thị Ngọc nh

Bc Ninh; Bi Quang Sng, Nguyễn Thy Dng

Hoàng Đức Thn

Phó Thä;

ậinh Vẽn Hiạu, Ngun Phđểng Thờo

Hộ Nam;Bỉi Thỡ Phđểng Nhung

(23)

22

TT Hả vộ tến ậỡa chử Giời thđẻng

2

5

8 Trẵn Th Tờng Vy

Nghiêm Thị Ngọc ánh

20

Hoàng Thị Thảo Hiền 22

Trần Thị Thu ¸nh 25

DANH SÁCH CÁ NHÂN VAØ TẬP THỂ NHẬN GIẢI THI GIẢI TỐN QUA THƯ

Năm học 2013 - 2014

(24)

23 Ta thÊy B

ë

TH1

0 Ta thÊy B lỴ

7 Suy B

Do D

ë ë

H

6 vµ H

7 Ta cã

ë ë

5 Suy B

2 Suy S Ta cã

ë

8 Ta cã

7 Suy H

ë vµ

J

TH2

TH3 vµ N V× B

ë

ë a tËn

5

NhËn xÐt Ngun Minh Tn

Hµ Néi

Hoàng nguyên linh

cần có lập luận lôgic

(Su tầm)

(25)

Bài

6 Hái cã bao nhiªu tËp

6

Bài

tô màu

Kỡ 3 Bài

Bài Tìm phần nguyên phân số

Câu Trong hình sau hình hình có

Câu Câu

HB

C©u 22

C©u

(x

C©u

C©u

a a2

a

0

OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ CẤP THCS

TỈNH ĐẮK LẮK * NĂM HỌC 2013-2014

Thêi gian lµm bµi: 30 phót

Từ câu đến câu 15 viết đáp số Câu 16 viết lời giải đầy đủ mặt sau Tờ trả lời

(26)

25

C©u

o

C©u 10.TÝnh

C©u 11 C©u 12

C©u 13

5 cm

C©u 15

C©u 16.(Tù luËn

a a b a b c

Cẹu Trong hừnh vỳ dđắi ệẹy P lộ ệiÓm chÝnh Cẹu

C©u

(b

C©u C©u

a b

x

OLYMPIC TỐN TUỔI THƠ CẤP THCS

TỈNH ĐẮK LẮK * NĂM HỌC 2013-2014

Tổng thời gian làm câu 30 phút Thí sinh ghi đáp số

(27)

26

dµnh cho

là tham dự

mặt.

TỰp chÝ Toịn Tuữi thể, tẵng 5, sè 361 Trờng

Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội Tham dự

(28)

27 C©u 1.

C©u 2.

Câu 3.

viên bi nh hình vẽ

C©u 5.

hÕt cho 7.

TTT a a a a a a

(29)

28 thuèc.

VỤ TRỘM

ở hiệu thuốc

(30)

29 Buồn ngủ díp mắt nên tranh thủ gà

dối thôi.

* Theo cỏc bn, thám tử Sêlôccôc nghi ngờ ông lại phán đoán nhð vậy?

Anh tay nhọ thẳng Chạm tới đáy hũ thần Anh tay sợ lộ Gần đáy - vội rút tay. Mẹo nhỏ mà thật hay! Kẻ gian thoát!

Muèn thuyt phục c ngời c th từng

Lê Đức Thái Vĩnh Phúc; Nguyễn Minh Đức

Bắc Ninh; Nhóm Thám tử Tuổi Hồng Hà Nam; Từ Quang

Bình Hải

Phòng; Võ Mai Quyền Hà Tĩnh.

Thám tử Sêlôccôc

HUế THAN

(31)(32)

31 base

at centre 2 rt.

alt. adj.

o) ext.

opp. ext.

tam gi¸c)

vert opp s hai góc đối đỉnh

corresponding angle góc đồng vị

(Xem tiÕp trang 49)

ce

VIẾT LẬP LUẬN NGẮN GỌN chứng minh hình học

(33)

32

Bµi toán x

Lời giải 1.Ta có

Lời giải 2.Với x Mà x nên x x

Víi x hay x x

Do ú x x

Bài toán

a) 2x8 2x7 b) 2x6 2x5 c) 2x 2x

Bài toán

a) x50 x

b) x x

c) x x

võa lư cựa ệèi phđểng

2

2

x x

2 2

(34)

trẺn ệÊu nộy Sau ệẹy lộ lêi giời cựa ngđêi ệỊ

Bổ đề

Trở lại giải tốn thách đấu

2 theo thø tự tâm

Mà nên

BD suy

2

XB nªn

2

2

5

2

tiÕp

2

Ngun Minh Hµ

o

o o o

2

2

o

33

Ngđêi thịch ệÊu: Bội toịn thịch ệÊu:

a

DH

Xuất xứ: Sáng tác

Thời hạn:

TRẬN ĐẤU THỨ MỘT TRĂM MƯỜI LĂM

Keát quả (TTT2 sè 133)

(35)

ĐỊNH LÍ PTOLEMY

VÀ ỨNG DỤNG

Ngun Minh Hµ

(GV Trờng THPT chuyn HSP H Nội)

Định lÝ

ø

nhðng đặc sắc Bài viết ny s gii thiu vi

Bài toán

Li gii B

Chứng minh Điều kiện cần

Vì nên

iu kin

Kt hp vi suy Do ú

Trở lại giải toán

Vì MB Suy

Mà nên

VËy

(36)

35

Bài toán

Lời giải

á

Bài to¸n

Lời giải Bổ đề

Khi KB

Trở lại giải toán

Lời giải

Ta có KB

(vì (vì

(theo định lí Ptolemy)

(vì Do KB

MF NF

(37)

36

Bài toán

HB HD

Lời giải Bổ đề

Trë lại giải toán

á

Do ú

Mà nên

Do ú

Vậy

HB HD

Bài toán

BF

Lời giải

á

BF

PF) Do ú

Vì nên Suy

Vậy PB

Bài toán

BF

(2)

HB HD

(38)

37

Lời giải B

Chứng minh

Trở lại giải to¸n

Ta có (theo định lí Ptolemy)

Do ú

Bài toán

Lời giải

Vì nên

Do ú

Chú ý Phạm Kim Anh

2

BF BT.BN BT BN BT BT

(39)

38

Bài toán

Lời giải

Vậy

Bài toán 10

PD

Li gii B

là phân giác phân giác tam

Chứng minh

BD

Do ú KD

Trở lại giải toán 10

o

o

2

2

2

2 2

(40)

39 Suy

¸

Do

DP

Các toán đề nghị Bài toán 11

Bài toán 12

MB MD

Bài toán 13

MB

Bài toán 15

2) tiếp xúc víi

(41)

1 Vài nét Pháp

ý

2

ệÊt nđắc cựa ngđêi Franks thộnh tến gải nđắc Phịp Ngời

ý

hoặc thứ Sáu.

viƯn

2 Gi¸o dơc cđa Ph¸p

DU HOẽC PHAP

(42)

và trung học công nghÖ.

dù.

ệừnh vộ thộnh tÝch hảc tẺp v phi di 26

viện Thiên chúa giáo).

ë

3 Mét vµi sè

ngđêi Hiỷn Phịp cã tắi triỷu sinh viến

(43)

Bài 1.(2,5 điểm)

Tìm x biết

a) x2 6x 25

2x

Câu 2.(2 điểm)

a2 (b c)2

Câu (2 điểm)

(5x 2)2 (5x 7)2 7)

nhiªn n cho sè pn sè gièng

(3,5 ®iĨm)

2 2 2.

HK

2

2

a b a.

c b c a b

b c

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU, QUẬN 1, TP HỒ CHÍ MINH

Thêi gian lµm bµi:90 Câu 1.(2 điểm)

ab bc a b abc

Câu 2.(3 điểm)

a) Tìm số nguyên tố p 2 8

x 2y 20 TÝnh

C©u 3.(2 điểm)

a) Tìm nghiệm đa thức

|x 2x

2

(2 ®iĨm)

TÝnh tØ số

Câu 5.(1 điểm)

So sánh M N

N

M

o

a a a

x y z

2 2

p p p p

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP HUYỆN YÊN LẠC, VĨNH PHC

Năm học: 2012 - 2013

(44)

Câu 1.(2,0 điểm) x

b) Tỡm tt c giá trị x để P x2

Câu 2.(2,0 điểm)

Câu 3.(2,0 điểm)

2 (2m m 2

(3,0 điểm)

b) K trung ®iĨm cđa BD

C©u 5.(1,0 ®iĨm) a2 b2 c2

2 2

2 2

ab 2c bc 2a ca 2b

2 ab bc ca

ĐỀ THI TUYỂN SINH VAØO LỚP 10 CHUYÊN VĨNH PHÚC

(45)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỐN LỚP 6

THCS NGUYỄN DU, QUẬN 1, TP HỒ CHÍ MINH

Bµi

b) B

C©u 2.a) 2x x

2 ba

Câu

công việc)

mất

S S S (cm2)

2

2

2

2

8 8

Chỉ có bạn sau giải đúng thế cờ kì 60: Vũ Quang Phong

B¾c Ninh.

Lª tó

(Kì 60)

(Kì 62)

Trắng trước chiếu hết sau nước

LEÂ THANH TÚ

(46)

FIBONACCI

VÀ ÂM THANH CỦA SỐ PHI

(47)

Ta chia thành dạng tập sau:

Bài

a) 2x2

2 6 0. d) 5x2 6 0.

e) 6x2

Bội Vỳ ệă thỡ parabol (P) vộ ệđêng thỬng (d)

a) y x2(P) vµ y x (d)

b) (P) vµ (d)

c) (P) vµ (d)

d) (P) vµ y x e) (P) vµ y x

Bµi

a) x2 2x m b) x2 m

c) x2 2m d) x2 m

e) x2 2x m

Bµi

nghiƯm víi mäi m a) x2 mx m b) x2 2mx 2m c) x2 (2m 2m

d) x2 2(m 2m

e) x2 2mx 6m

Bµi

tr×nh cã nghiƯm x 2 thøc x x2 x2 x2

a) 2x2 5x 2

c) 2x2 d) 2x2

2 8x 0.

Bµi

x2

a) x2 6x m 0; b) x2 2x m 0;

c) x2 m 0;

d) x2 m 0; (x 2

e) x2 5x m 0; x x2 x x2

Bµi

a) 2x 2

7x2 d) 5x

2 8 0.

Bµi

2

a) x2 (m m cã nghiÖm x b) mx2 2(m 2)x m cã nghiÖm x

2 (2m 0 cã nghiÖm x 2.

d) (m 2mx m cã nghiÖm x e) x2 2(m cã nghiÖm x

Bµi 10

5

8

8

x x 5.

x x

2

x x 26

2 x x 2 2 2 x y 2 x y y x 2 x y y x 2 x y

nguyễn đức hảo

THCS Lam S¬n, QuËn 6, TP Hå ChÝ Minh

ÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9

HÀM SỐ Y = AX2 (A 0)

(48)

Important

Answer all 15 questions

Enter your answers on the answer sheet provided

No calculators are allowed

Q1

x8 y8 x y is

Q2

Q3

number P 88

positive integers a and b such that then p is

Q5 th term is Q6 Q7 Q8 and o and o Q9

ax2 bx

Q10

Q11

2y2 x2 y2

Q12

(2x2 6x

Q13 and abc

b c and

Q15 2

M a a2 a

a a a c(x a)(x b) a(x b)(x c)

(c a)(c b) (a b)(a c) b(x c)(x a)

(b c)(b a)

0

c b a

x y z a b c

2

p a b

2

x y xy

x y x y

HANOI OPEN MATHEMATICAL COMPETITION 2014

(49)

C©u

C©u

C©u

a)

6.7|x 2|

c) 2x y2 )

Câu

a) Tính số đo b) So sánh

d) Tính số ®o cđa

C©u

T

C©u 20

7 2

B

2

P

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 6

Thời gian làm bài: (không kể thời gian giao đề)

(50)

C©u

a) b)

Câu a) Tìm số nguyên m để có giá trị số nguyên

C©u )

thø M

b) TÝnh

Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

M ; N

7

2

m m

2

x

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 7

Thời gian làm bài: (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: RDKTH011

Example.

centres or centre. Proof.

Since in the isos

DH

DH. DH (proved)

o

Bạn dịch đề chứng minh để hiểu thêm cách viết chứng minh.

2

2

(51)

50

C©u

a) b)

C©u

a) (x 5)2 25 x2 b) (x2 2)2 x 2x2

c) (a b)(b a) (b a)2 B) (B

e) (x y)2 (x y)2

C©u

b) Tìm giá trị x để M

c) Tìm giá trị nguyên x để M có giá trị ngun

C©u

MK

C©u y| |y z| |z t| |t x| 2007

2 2

M

2 2

5x 6x 5xy ( )

2

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 8

Thời gian làm bài: (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: RDKTH006

TIN TỨC - HOẠT ĐỘNG - GẶP GỠ

PV

m«n häc

(52)

51

Câu a) Tìm số nguyên tè p cho 2p2

2 vµ x

x2 5nx vµ x2 (x x2) (x2 x ) (x x ) (x2 x ) lµ

2 y2 2.

C©u

C©u

C©u 2

x x x x

2r

2 2 2

2 2

a b b c c a

c ab a bc b ca

2

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9

Thời gian làm bài: (không kể thời gian giao đề)

(53)

52

TÝnh chÊt hµm sè sin

Chó ý.Nếu góc vuông sin

o ).

Tính chÊt hµm sè cosin

Ta cã

Chó ý.NÕu góc vuông cos Nếu góc

o ).

Pythagore ta cã a2 b2 c2 Suy hay sin2 cos2

Chó ý

hừnh hảc vộ lđĩng giịc mẳt phỬng ậã lộ hừnh hảc cựa hừnh cẵu mộ ngộy gải lộ hừnh hảc elliptic

Hình vẽ biểu thị cần tính chiều dài dây cung

o

2

a b

c c

2 2

SỰ PHÁT TRIỂN

của lượng giác

(54)

53 vÞ) Tuy bảng ông ngày bị thất truyền giác Tính toán ông dựa việc vẽ đa

Định lí Menelaus mặt cầu

lí Ptolemy)

sin(x y) sinxcosy sinycosx (2)

Ptolemy (kho¶ng 90 - 168)

x công thức sin2x

ton hc ngời

nhập vào ả

(55)

Bài 7NS

Cao ngọc toản (GV THPT Tam Giang, Phong Điền, Thừa Thiên - Huế)

Bài 8NS

2

2

hồ văn lanh (GV THCS Văn Lang, Việt Trì, Phú Thọ)

Bài 9NS

nguyễn đức (TP Hồ Chí Minh)

2

2 2

Bµi 1NS

x y

Gi¶i.Ta cã x y

(x y) y)

Đặt a x y b

a

a

0 nªn a 27(a

27a

{ 7;

{ 7;

0 nªn a nên

2)

2 nên (

2); (

NhẺn xĐt NguyÔn Phđểng Linh, NguyÔn Thỡ Khịnh HỪng

Lª Ngun Qnh

Trang Phó Thọ;

Trần Thị Thu nh

Nguyễn Th Thanh Hng

Bắc Ninh

Bài 2NS

Giải ĐKXĐ x

Đặt (u 0) ta

c 2u2 5uv

2

2

2 2

2 2 2 2 2

CUỘC THI GIẢI TỐN DÀNH CHO NỮ SINH

Kết quả

(56)

55

(u v)(2u

u v hc 2u

* NÕu u v ta cã x2 x

x2 5x

(v× x 5)

* NÕu 2u 5)

2 25x 56 0

x (v× x 5) x

NhẺn xĐt Ngun Phđểng Linh

Lª Ngun Qnh Trang

Phó Thả;NguyÔn Thỡ Thanh Hđểng

Bớc Ninh; Trẵn Thỡ Tđêng Vy

Hộ Tỵnh;Lế Phđểng Thờo

Hµ Nam

Bài 3NS

Giải Vì BN BN Suy (2) Ta cã

Do S lớn H D

M D víi D

NhẺn xĐt Ngun Phđểng Linh, Nguyễn Th Khnh Hng

Phú Thọ;Trần Thị

Thu nh Chu Thanh

Hun, Ngun Thỡ Thanh Hđểng

B¾c Ninh

Cịc bỰn sau ệđĩc khen kừ nộy:Ngun Phđểng Linh, Ngun Thỡ Khịnh HỪng

Lª Ngun Qnh Trang

Phó Thả; Ngun Thỡ Thanh Hđểng

Trần Thị Thu nh

Bắc Ninh

nh cc bỰn ệđĩc khen ẻ bừa

Ngun Ngäc H©n

(57)

56

Trời nắng lửa đốt Mà xanh phơi Làm bóng râm che đất Làm bóng râm che người Trải bao giơng bão dữ Sương sa suốt đời Cây không áo, không mũ Đứng thẳng trần thơi Cây điều hịa khí thở Hoa thơm ngát hương Óng vàng vân thớ gỗ Cây xả thân quản gì.

BÍNH NAM HÀ

PHẠM ĐÌNH ÂN

Đất quan họ bao lần hò hẹn

Gặp lần đầu mà quen Vắng điệu hát say lòng đến thế Như câu hát văn nghe Mời anh đến hội Lim q em Có lúa xanh đồng cánh cị bay lả Người trảy hội hồng đôi má Nắng xuân réo rắt lời ca

Bạn Lạng Giang, Yên Dũng đây Hà Nội, Hải Phòng mê say điệu hát Nam Định, Lạng Sơn theo điệu nhạc Ngày vui, đất mến khách chờ Điệu hát quê em đẹp thơ

Đồng trung du ngát xanh màu lúa Người hội Lim người nhớ Người người đừng về.

(58)

57 *Rñ xem cảnh Tây Hồ

Xem cầu Thê Húc, xem chùa Ngọc Sơn Đài Nghiên, Tháp Bút cha mòn

Hái gẹy dùng nến non nđắc nộy? *NhÊt cao l dy Ba V

Thứ ba Tam Đảo, thứ nhì Độc Tôn

*Ai v n huyn ụng Anh

GhĐ xem phong cờnh Loa thộnh Thôc Vđểng Cữ Loa hừnh xoịy khịc thđêng

Trời bao nẽm thịng, nĨo ệđêng cưn ệẹy *Bớc KỰn cã cịt vộng

Có hồ Ba Bể, có nàng áo xanh *Làng có lũy tre xanh

Có sông Tô Lịch chảy quanh xóm làng Bên bờ nhÃn hai hàng

Dđắi sềng cị lẳn tõng ệộn tung tẽng

Phong cảnh miền Bắc

Hoộng Thỡ Phđĩng

(GV TH Ngô Đức Kế, Can Lộc, Hà Tĩnh)

ra hội (mà phải Gia Hội). * Đông Ba, Gia Hội hai cầu

Ngã qua (vỊ, lªn) Diệu Đế, bốn lầu hai chuông * Hội An bán gấm bán điều

Kim Bồng bán vải (cải), Trà Nhiêu

bán hàng (hành) * Đi mô nhớ quê mình

Nh Hng Giang gió mt, nh Ngù Bừnh trẽng thanh * Ra ệi anh nhắ Nghỷ An

Nhắ Thanh Chđểng ngon nhót, nhắ Nam ậộn thểm tđểng NguyÔn Thỉy

Linh VÜnh

Phóc; Ngun ThÞ Thu Trang Ngun ThÞ Ngäc nh

Bớc Ninh;NguyÔn Thỡ Phđểng Thờo Hộ Nam;Trẵn Huúnh Khịnh Ly

Hµ TÜnh.

Minh Hµ

Miền Trung

(59)

58 A (B)B C (D)D

17

18

KLMN

KLMN

2 2

(D) 88 cm2

19 th

80th

20

Part C: Each correct answer is worth points

21

BDCE BDAE AECBE D

®inh thu (Giíi thiƯu)

Tiạp theo kừ trđắc

16 ABCD are parallel to the coordinate axes

ABCDlies below the x y

A B C and D are all integers

y x-coordinate

International Contest-Game

MATH KANGAROO

(60)

59

22

23 perfect squareis a number that 5.5 52

perfect cube is a number that can be 2.2.2

power

26 2.2.2.2.2.2

S

6 Q be the number

S Q (B) 2S Q S 2Q

(D)S Q S Q2

25

26 Four cars enter a roundabout at the same

two cars leave the roundabout in the same

27

playing the guitar in accompaniment James

28

29

to the number on the edge connecting these two vertices The edge PQ

RS

30 N

N N

Nare divisible by

Nare divisible by

Nare divisible by

(61)

60

Nghæ

- Nghỉ hè cậu đã dự định làm chưa?

- Nghỉ nghỉ hẳn làm làm gì.

Cả năm

- Giá năm mùa hè thì tuyệt nhỉ!

- Sao mà tuyệt?

- Thì nghỉ hè năm, đỡ phải học.

Quaúng

- Tớ nghe người bảo “Hãy quẳng gánh lo mà vui sống!”.

- Theá cần phải có đôi tay khỏe.

- Sao lại thế? Tớ chẳng hiểu cả! - Thì tay khỏe để quẳng gánh lo đi ý mà.

ĐỖ HỒNG THỊNH

(Xóm 11, Xuân Thành, Xuân Trường, Nam Định)

Ngày mai

Buổi sáng, mẹ bảo Tí:

- Từ mai không bước vào nhà bằng đơi chân bẩn, nhớ chưa?

- Vâng ạ.

Chiều Tí lại quên Mẹ bực tức hỏi: - Sao lại chân bẩn vào nhà? - Dạ mẹ cấm từ mai mà.

Boø sát

Chị hỏi em:

- Đố em biết bò sát vật như nào?

- Đó bị sát đất. - Đúng Em ví dụ đi!

- Dạ ví dụ nít ạ.

NGUYỄN THỊ DIỆU NGA

(62)

61

6 tõ phÝa dđắi ệđĩc sớp xạp theo

TuyÕt Lan(st)

IQ trong Vườn Anh

Kì này

1.

2. Hơm tơi đánh bóng bàn Ngày mai

NhẺn xĐt. Trđểng Thỡ Nhở Dđểng Lẹm Anh ậẳng Thỡ Hờng

Bắc Ninhcó lời giải tốt.

Vũ Thanh Thµnh

ĐẾN VỚI TIẾNG HÁN Bài 49

(63)

62 1000 năm

nghiêm trọng. 825 năm

nghiệm. 700 năm 700 năm

590 nămsúng xách tay. 590 năm

530 năm

520 năm

nhà toán học Xcotlen Jonh Napier phát minh logarit.

360 năm

nghiệm với bán cầu Mgdeburg chứng 360 năm

Xác suất. hiện êtylen.

MỘT SỐ SỰ KIỆN KHOA HỌC KĨ THUẬT năm 2014 k nim

Quan Trực Định

thì vận tốc cđa nã sÏ tû lƯ nghÞch víi tiÕt diƯn

Lu Đức Mạnh Vĩnh Phúc; Nguyễn Văn Huy

Bắc Ninh; Phạm Thị Thúy An Ninh Bình.

Nguyễn Đức

SAO THẾ NHỈ?

(64)

63 Hái:

Một bạn quên ghi tên Đáp:

Cuc thi có nội quy Gọi quy chế dự thi t u

Phiếu đăng kí dán vào đâu Nếu em chØ gưi qua cÇu email.

Hái:

Ngun Th Phng Anh

(8C, THCS Hoàng Xuân HÃn, Đức Thọ, Hà Tĩnh) Đáp:

y l cha nhun nhuyn thơi Chứ hiểu sợ chi

Cho thi kiểu khác lạ đi

Nh thi ỏp cng thi ngi gỡ.

Hỏi:

Nguyễn Văn Đức

(6B, THCS Hoàng Xuân HÃn, Đức Thọ, Hà Tĩnh) Đáp:

Th thỡ em hc ng i i lại lại đến chân chồn

Gối mỏi tìm đến bàn Vừa ghi vừa lật cịn để đi

Đi lại lại đến khi

Hai chân mỏi lại tìm bàn.

Hỏi:

anh gióp em víi!

Một bạn đề nghị giu tờn ỏp:

Đúng tiếc thật Hộp bút vỡ rồi Bảo bạn nhớ nhé Chỉ lần thôi.

(65)

Bµi 1(135+136)

n) S(2n

chu tn (GV THCS Ngun Thđĩng HiỊn, ng Hưa, Hộ Néi)

Bµi 2(135+136) m n2 2n

nguyễn đễ (Hải Phịng)

Bµi 3(135+136)

lỰi quang thả(Phưng GD - ậT Tam Dđểng, Vỵnh Phóc) ngun vẽn huyỷn (SV ậH Giao thềng vẺn tời TP Hă ChÝ Minh)

Bµi 5(135+136)

x chia hÕt y

6

vị kim thđy

Bµi 6(135+136)

thẹn vẽn chđểng (GV THCS Vâ Nhđ Hđng, ậiỷn Bộn, Quờng Nam)

2 2

a b c (c a)

a b c

2

1(135+136).For each positive integer a S(a a Find positive integers nsuch that S(5n) S(2n) is an even number

2(135+136).Find all positive integers mandn m n2 2n

3(135+136)

a bandc Prove that

5(135+136) A Ron A

as x divides y z such that xz y The relation is

denoted by x\y RonA

6(135+136) ABC having the height AD intersecting the circumcircle at E Draw the height EF AC(withFon AC Mand Nbe

ABandDF

MNE

2 2 abc ( ) 2

a b c c a

a b c

2

x y x x y y

(66)(67)(68)

Ngày đăng: 24/02/2021, 06:48

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan