Đang tải... (xem toàn văn)
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.. Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi một[r]
(1)1
THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 2019 – 2020 Mơn: Tốn 12
Họ tên:……….…… Mã đề:… Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê
Hỏi hàm số hàm số nào?
A
2
y= x −x − B y=x4−2x2−3 C 2
y= − x + x − D y= − +x4 2x2−3 Câu Cho hàm số ( ) 1( 2)
3 log
f x = −x Biết tập nghiệm bất phương trình f( )x 0 khoảng
( )a b; Tính S= +a 2b.A S= −1 B S=2 C S= −2 D S=1
Câu Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đơi khác làA 6 B 4. C 3. D 9
Câu Cho a b, hai số thực dương Tìm x biết 3 log x=3log a−2 log b
A x=a b3 B x=a b2 C
a x
b
= D x=3a+2b Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y= 4−x2 đoạn −1; 1
A
1;1
miny
− = B 1;1
miny
− = C 1;1
miny
− = D 1;1
miny − = Câu Cho x số thực dương biểu thứcP= x2 x x Viết biểu thức Pdưới dạng lũy thừa
một số với số mũ hữu tỉ.A
19 24
P=x B
58 63
P=x C
1 432
P=x D
1
P=x Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng
(ABCD), góc cạnh SD mặt phẳng (ABCD)bằng
60 Thể tích khối chóp cho
bằngA 3a3 B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu Giá trị cực tiểuyCT hàm số y=x3−3x2+7 làA.yCT =3.B yCT =0.C yCT =2.D yCT =7 Câu Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 2%
cho biết tăng dân số tuân theo công thức S = A e Nr(A dân số năm lấy làm mốc tính,S
là dân số sau N năm,rtỉ lệ tăng dân số năm ) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước mức 120 triệu người
A 26 năm B 27 năm C 28 năm D 29 năm Câu 10 Cho ( −2) (m −2)n với m n, số nguyên.Khẳng định
A mn B mn C mn D mn Câu 11 Cho hàm số ( 1) 2019
3
y= x −x + m− x+ Giá trị nhỏ tham số m để hàm số đồng biến tập xác định làA m=2 B m= −2 C
4
m= D m=0
Câu 12 Cho hàm số y=x3−3x2 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành
(2)2
Câu 13 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số ( )( )
1 2
y= − x x − x+ với trục hoành
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 14 Hình hai mươi mặt có đỉnh đỉnh chung số cạnh là:A 5 B 2 C 4 D 3 Câu 15 Cho hình lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc
của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm AB, góc A C' mặt phẳng
(ABCD) 450 Thể tích khối lăng trụ cho A
3
2
a
B
3 12
a
C
3
6
a
D
3
2
a
Câu 16 Hình đa diện có đỉnh trung điểm tất cạnhcủa tứ diện
A Bát diện B Hình lập phương C Tứ diện D Thập nhị diện Câu 17 Cho log 32 =a, log 73 =b Biểu diễn P=log 12621 theo a b,
A P ab 2a ab a
+ +
=
+ B
2 1 ab a P
ab
+ +
=
+ C
2 1 ab a P
b
+ +
=
+ D
2 a b P
b
+ + =
+
Câu 18 Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai.
A Hàm số y=logx đồng biến B Hàm số y=−x nghịch biến C Hàm số y=x đồng biến (0;+) D Hàm số y=ex đồng biến Câu 19 Cho hàm số
2
x y
x
+ =
− Tìm khẳng định sai
A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C
2
lim ; lim
x x
y y
− +
→ = + → = −.D Hàm số khơng có cực trị
Câu 20 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi M trung điểm
SA Thể tích khối chóp M ABC bằng.A 13
12 a
.B 11
48 a
.C 11
8
a
D 11
24
a
Câu 21 Cho hàm số y ax b
cx d có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng?
A ab 0; ac 0; bd B ab 0; ac 0; bd C ab 0; ac 0; bd D ab 0; ac 0; bd Câu 22 Tìm tập xác định hàm số y log x3 3x
A D 2; B D ; 1; C D 2; \ D D 2; \
Câu 23 Đồ thị hàm số
2
3
x y
x
có đường tiệm cận ngang?A 3 B 0 C 2 D 1 Câu 24 Trong không gian cho hai điểm phân biệt ,A Bcố định Tập hợp điểm M thỏa mãn
MA MB
A.Mặt cầu bán kínhAB.B Hình trịn bán kínhAB.C.Mặt cầu đường kínhAB.D.Hình trịn đường kính AB Câu 25 Cho a 1, b x y, hai số thực dương Mệnh đề đúng?
A log log log a a
a
x x
y y.B
2 2
loga xy loga x loga y.C log 1 log a
a
x x.D
log log log ba
(3)3 Câu 26 Tính đạo hàm hàm số sin
2x x
y
A. sin 2
2 cos 2x x ln
y x x B.y 2x2 sinx 2.ln 2.C. 2 sin 1
sin 2x x
y x x D cos 2x2 sinx
y x x
Câu 27 Thể tích khối cầu đường kính 3R bằngA
8 R
B
3 27
8 R
C
2 R
D 36 R3
Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, cạnh SA vng góc với mặt phẳng ABC , BC a, SA AB Thể tích khối chóp cho
A 24
a
B
3
8
a
C
3 24
a
D
3
8
a
Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 4x3 mx2 12x đạt cực tiểu điểm x= −2
A Không tồn giá trị m B
m C m D m
Câu 30 Cho hàm số y x3 3x2 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tâm đối xứng đồ thị.A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x
Câu 31 Cho hàm số 1 x y
x
+ =
− Khẳng định sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−;1) (1;+).B Hàm số đồng biến (−;1) (1;+) C Hàm số nghịch biến (− +;1) (1; ).D Hàm số nghịch biến \
Câu 32 Trong hình chóp tứ giác sau, hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp
A Hình chóp có đáy hình thang vng B Hình chóp có đáy hình thang cân C Hình chóp có đáy hình bình hành D Hình chóp có đáy hình thang
Câu 33 Cho a b; số dương, m số nguyên n số nguyên dương Tìm khẳng định
sai.A m
n m n
a = a B m
m n n
a = a C
m m
m
a a
b b
= D ( )ab m =a bm m Câu 34 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng đường thẳng x= −2?
A 2
4 x y
x
+ =
− B
2 x y
x
+ =
− C
2 x y
x
+ =
+ D
1 x y
x
+ =
+
Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 4cm chiều cao 2cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho bằng:A 4, cm B 3cm C 6cm D 4cm
Câu 36 Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh
AC cho AN=2NC, P thuộc cạnh AD cho PD=3AP Thể tích khối đa diện
MNP BCD tính theo V A 21
24V B
6V C
8V D 11 12V Câu 37 Cho hàm số y= f x( ) xác định có bảng biến thiên hình vẽ
Khẳng định sau đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu x=1.B Hàm số đạt giá trị lớn 0; giá trị nhỏ −1 C Hàm số có giá trị cực tiểu 1.D Hàm số có cực trị
Câu 38 Cho hàm số y=x4−2x2+1 Tìm khẳng định sai?
A Hàm số đạt cực đại x=0B Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.D lim
(4)4
Câu 39 Số điểm cực trị hàm số y 2x4 x2 làA 1 B 3 C 2 D 0
Câu 40 Tìm điều kiện tham số m để phương trình 2x3−3x2−2m− =1 có ba nghiệm phân biệt
A 1
2
m
− − B 0
m
C 1
m
− − D m − Câu 41 Hàm số 2
3
y= − x − x + đồng biến khoảng?A B (−4; 0).C (− −; 4).D (0;+ ) Câu 42 Hàm số có giá trị lớn ?
A y x= 4−2x2.B y= −3x3+x2−5.C y x= 3+3x2−7x+1.D y= −2x4−x2+5
Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có đáy ABClà tam giác vuông B, BC a= ,
=300
ACB Mặt bên AA B B' ' hình vng Diện tích xung quanh hình lăng trụ cho
A ( )
+
3 3
a
B (3 3+ )a2 C ( )
+
3
3
a
D ( )
+
6 3
a
Câu 44 Cho hàm số y=x3+(m2+1)x+m2−2 Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ
đoạn 0; 2.A m=2 B m=4 C m=1 D m=3 Câu 45 Một chất điểm chuyển động có phương trình ( )
6
s t = − t + t với thời gian t tính giây ( )s
và quãng đường s tính ( )m Trong thời gian giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chất điểm đạt làA 35m s/ B 36m s/ C 288m s/ D 325 /
3 m s Câu 46.Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA=a, góc hai mặt phẳng
(SBC) (ABC) 60 Biết mặt cầu tâm A bán kính
a
cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến đường trịn Bán kính đường trịn giao tuyến bằngA
2
a
B
2
a
C
2
a
D
2
a
Câu 47 Cho hàm số f x( ), hàm số y= f( )x liên tục có đồ thị hình vẽ bên
Số điểm cực trị hàm số g x( )= f x( 2+x).A 5 B 2 C 4 D 3
Câu 48.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD=3AB=3a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a Gọi M trung điểm BC, DM cắt AC I (minh họa hình vẽ bên dưới)
Thể tích khối chóp S ABMI bằngA 21
16
a
.B
18
a
.C
16
a
.D
12
a
Câu 49 Cho hàm số: ( ) ln2020
x f x
x
=
+ Tính tổng S = f(1)+ f(2)+ f(3) + + f(2020)
A 2018 2019
S = B S=2020 C 2020 2021
S = D 2019
2020 S =
Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D thay đổi nội tiếp hình cầu cố định có bán kính R biết AB=2AD=2x, (x0) Tìm x để thể tích khối hộp cho đạt giá trị lớn
nhất.A 30 15
R
x= B 10
5
R
x= C 30
15
R
x= D 10
15
R
x=
O I M B
A D