Đang tải... (xem toàn văn)
Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo... Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S?[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03 – MÔN TOÁN – NĂM 2019 -2020 GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN
PAGE: DAYHOCTOAN.VN YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL
-
Câu 1.Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ
A.
2
49 144
a S = B.
2
7
a S = C.
2
7
a S= D.
2
49 144
a
S=
Câu 2.Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê phương án
A,B,C,D Hàm số hàm số nào?
A.
1 x y
x + =
−
B.
1 x y
x − =
−
C.
1 x y
x − =
+
D
2 x y
x + =
−
Câu 3.Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt?
A 3mặt B 2mặt C 5mặt D 4mặt Câu 4.Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(3; 1; 2− ) lên trục Ox
A (0; 1; 2− ) B (3; 0; ) C (0; 1; 0− ) D (0; 0; )
Câu 5.Cho hai số phức z1= +1 i z2 = −2 3i Tính mơđun số phức z1+z2 A B 13 C D Câu 6.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
( )2
2
z= + i điểm đây?
A.𝑄(−5; −12).B.𝑀(−5; 12). C.𝑀(12; −5). D.𝑀(5; 12)
Câu 7.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
4
y=x +x biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng :
5 d y= − x
A.𝑦 = −5𝑥 + 3.B.𝑦 = 5𝑥 − 3.C.𝑦 = 5𝑥 + 3. D.𝑦 = −5𝑥 −
Câu 8.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1
1 2
x− y z−
= =
− Điểm không thuộc d?
A. M(0; 2;1).B. F(3; 4;5− ). C. N(1; 0;1). D. E(2; 2;3− )
Câu 9.Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A,AB=a,ACB= 30
SA=SB=SD với D trung điểm BC Cạnh bên
SA hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp cho
A
3
12
a
B
3
6
a
C
3
4
a
D
3
2
a
Câu 10.Hàm số f x( )=log2(x2−2) có đạo hàm A ( )
( )
1 ln
f x x
=
− B ( ) ( )
2 ln
x f x
x
=
−
C ( )
2
2 ln 2 x f x
x
=
− D ( )
ln 2 f x
x
=
−
Câu 11.Cho hàm số f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?
A Hàm số đồng biến (−; 0) (0;+) B Hàm số đồng biến (− − +; 1) (1; ) C Hàm số đồng biến (−1;0) ( +1; ) D Hàm số đồng biến (−1; 0)và (1;+)
Câu 12.Một vật chuyển động với vận tốc 6m/s tăng tốc với gia tốc ( )
m/s
a t t =
+ , t
khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hỏi vận tốc sau 10 giây gần với kết sau đây? A 13m/s B 14m/s C 11m/s D 12m/s Câu 13.Cho số phức z1 = +2 3i, z2 = +4 5i Số phức liên hợp số phức w=2(z2−z1)là
A.𝑤 = + 4𝑖.B.𝑤 = + 15𝑖. C.𝑤 = − 15𝑖. D.𝑤 = − 4𝑖
4
2
2
4
5 10 15
y
x
O
(2)Câu 14.Đường thẳngx=mlần lượt cắt đồ thị hàm số
5
log
y= x đồ thị hàm số y=log5(x m+ )tại điểm A,B Biết
2
AB= m= +a btrong ,a blà số nguyên Tổng a b+
A 7 B 5 C 6 D 8
Câu 15.Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A a3 B
3
3
a
C
3
4
a
D
3
2
a
Câu 16.Cho hàm số f x( )=ax3+bx2+ +cx d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f x( )2 =4 có nghiệm?
A 3 B 5 C 6 D 4 Câu 17.Biết hàm số f x( ) x 2018
x
= − + − đạt giá trị lớn khoảng ( )0; x0 Tính
0 2020
P= +x
A 4034 B 2020 C 2021 D 2019 Câu 18.Cho số phức z thỏa mãn z( )1+ = −i 5i Tính mơ đun z
A z =4 B z =16 C z =17 D z = 17 Câu 19.Từ nhà bạn An đến nhà bạn Bình có đường đi, từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Cường có đường Hỏi có cách chọn đường từ nhà bạn An đến nhà bạn Cường phải qua nhà bạn Bình? A B C D
Câu 20.Cho , số thực Đồ thị hàm số ,
y=x y=x khoảng (0;+) cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?
A 0 B 0 C 0 D 0
Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 1;5− ) N(0;0;1) Mặt phẳng ( ) chứa
,
M N song song với trục Oy có phương trình A ( ) :2x+ − =z B ( ) :4x− + =z C ( ) :x−4z+ =2 D ( ) :x+4z− =1 Câu 22.Cho khối nón có bán kính đáy r= chiều cao h=4 Thể tích khối nón cho
A 4 B 12 C 12 D 4
Câu 23.Gọi z1và z2là hai nghiệm phức phương trình
2 10
z + z+ = Tính giá trị biểu thức
2
1
P= z + z
A P=20. B P=40. C P= 10. D P=2 10 Câu 24.Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x− + =z Véc tơ véc tơ pháp tuyến ( )P ?
A.n(3; 0; − ) B. n(−3; 0; − ) C. n(3; 1; − ) D. n(3; 1; − )
Câu 25.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a=(2;m+ −1; 1) b=(1; 3; 2− ) Với giá trị m sau a b =3 ?
A 4 B 0 C 2 D −3 Câu 26.Tích phân
1
e dx x
A e
2 −
B 2 e( 2−1) C
e −1 D
2
e
(3)Câu 27.Họ nguyên hàm hàm số f x( )=xex2 A ( )
2 ex
x + +C B ex2 +C C 2ex2+C D 1e
2
x
C +
Câu 28.Cho hàm số y= f x( ) xác định \{ 1}− , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau:
Hỏi đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 29.Cho hàm số y = f x( ) liên tục với bảng xét dấu đạo hàm sau
Hỏi hàm số y = f x( ) có điểm cực trị? A 3 B C 2 D 0
Câu 30.Cho cấp số nhân ( )un có u1=3,u4 = −24 công bội q Khẳng định sau đúng?
A
2
q= − B q =2 C q= −2 D q= Câu 31.Tập nghiệm bất phương trình
2
2
log x−5log x+ 4
A (0; 2 16;+) B (−; 2 16;+) C (− ;1) 4;+) D 2;16
Câu 32.Cho a b c, , số thực dương, khác thỏa mãn logab2 =x, logb2 c =y Giá trị logca
A
xy B 2xy C xy
D 2xy
Câu 33.Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục đoạn 2; thỏa mãn f ( )2 =2, f ( )4 =2020 Tính tích phân ( )
2
1
2 d
I = f x x
A I =1009.B I =2022.C I =2018 D I =1011 Câu 34.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
2 2
( ) :S x +y + −z 2x+4y−6z− =2 Tâm mặt cầu ( )S có tọa độ
A (−1; 2; 3− ) B (− − −1; 2; 3) C (1; 2;3− ) D (1; 2;3 )
Câu 35.Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 22 / / 2020 rút khoản tiền 50.000.000 đồng Lãi suất ngân hàng 0, 55% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi vào ngày 22 / / 2018 người phải gửi ngân hàng số tiền để đáp ứng nhu cầu trên, lãi suất khơng thay đổi thời gian người gửi tiền? (làm trịn đến hàng nghìn) A 44.074.000 đồng B 44.316.000 đồng C 43.833.000 đồng D 43.593.000 đồng
Câu 36.Tìm tất giá trị tham số mđể phương
trình log3x+ log3x+ −1 2m− =1 có nghiệm thực đoạn 1; 27
A.m( )0; B.m 0; C.m 2; D.m( )0; Câu 37.Có giá trị nguyên tham số m để hàm số ( )
2
2
x x m
f x
x
+ +
=
− nghịch biến khoảng ( )1;3 đồng biến khoảng ( )4; ?
A 4 B 6 C 5 D 7
Câu 38.Có giá trị nguyên dương tham số
m để tập nghiệm bất phương trình
2
(3x+ − 3)(3x−2 )m 0 chứa không 9số nguyên? A 1094 B 1093 C 3281 D 3280 Câu 39.Cho hàm số f x( ) liên tục đoạn [0;1]thỏa mãn4 (x f x2) (1+ f −x)= 1−x2 Tính ( )
1
0
d f x x
A
(4)Câu 40.Gọi S tập hợp giá trị m, cho hai phương trình
2x + =1 3m m= −3x 2x2+ −x có nghiệm chung Tính tổng phần tử S ?
A 5
2 B C 6 D Câu 41.Cho hàm số
4
x ax a y
x + + =
+ Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1; Có giá trị nguyên a để M 2m
A 5 B 10 C 20 D 15
Câu 42.Biết phương trình
4
1
x +ax +bx +cx+ = có nghiệm Tìm giá trị Tmin
của biểu thức T =a2+b2+c2 ? A Tmin =4.B min
3
T = C Tmin =2 D min T =
Câu 43.Cho hàm số ( ) ln 1 ln
x f x
x m
− +
=
− + Có bao
nhiêu giá trị nguyên tham số m thuộc −5;5 để hàm số cho đồng biến khoảng 13;1
e
?
A 4 B 7 C 6 D 5.
Câu 44.Cho hàm số f x( )=x4+ax2+b có giá trị cực đại ycd =9 giá trị cực tiểu yct =1 hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình
( )2
f x =m có nghiệm phân biệt?
A 2 B C 6 D 7
Câu 45.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân, BA=BC=a BAC= 30 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=a Gọi D điểm đối xứng với B qua AC Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)
A. 21
a
B 21
14
a
C
2
a
D 21
7
a
Câu 46.Cho tập S=1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng
A
38 B
38 C
38 D 114 Câu 47.Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác vng A, AB=2, AC= Góc
0
' 90
CAA = ,
' 120
BAA = Gọi M trung điểm BB' (Tham khảo hình vẽ) Biết CM vng góc với A B' Tính thể tích khối lăng trụ cho
A. 33
4
V = +
B ( )
3 33
V
+
=
C. ( )
3 33
V
+
=
D 33
8
V = +
Câu 48.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Mặt bên (SAC) tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy,
2
= =
SA SC
Gọi D điểm đối xứng với B qua C Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABD
A 3 34
8 B 34
4 C 34
8 D 34
16 Câu 49.Cho hàm số y= f x( )có đạo hàm Gọi
1,
d d tiếp tuyến đồ thị hàm số y= f x( ) y=xf(2x−1) điểm có hồnh độ Biết hai đường thẳng d d1, 2vng góc với nhau, khẳng định sau đúng?
A. f(1) 2 B 2 f(1) 2 C f(1) D 2 f(1) 2
Câu 50.Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm đến cấp hai bảng xét dấu hàm số y= f( )x hình sau
Hỏi hàm số ( ) ( )
3
1
3 x
g x = f − +x − x + x đạt cực tiểu điểm điểm sau?