Đề thi chuyên Toán học Hải Dương 2016-2017 - Học Toàn Tập

1 5 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 24/02/2021, 06:20

Tìm vị trí của điểm A sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCP đạt giá trị lớn nhất.. ĐỀ CHÍNH THỨC.[r] (1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn thi: TỐN (Chun) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm có 01 trang) Câu (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: 2 2    a x   a xA a a x x với a0, x0 b) Tính giá trị biểu thức P (x y)33(xy xy)( 1) biết: 3 3 2 2     x , 3 17 12 17 12     y Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 6     x x x b) Giải hệ phương trình:    2 2 2 1 3                x x x y y x xy y Câu (2,0 điểm) a) Tìm dạng tổng quát số nguyên dương n biết: M = n.4n + 3n chia hết cho b)Tìm cặp số (x; y) nguyên dương thoả mãn: (x2 + 4y2 + 28)2  17(x4 + y4) = 238y2 + 833 Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC, A điểm di chuyển đường tròn (O) (A khác B C) Kẻ AH vng góc với BC H M điểm đối xứng điểm A qua điểm B a) Chứng minh điểm M ln nằm đường trịn cố định b) Đường thẳng MH cắt (O) E F (E nằm M F) Gọi I trung điểm HC, đường thẳng AI cắt (O) G (G khác A) Chứng minh: AF2 + FG2 + GE2 + EA2 = 2BC2 c) Gọi P là hình chiếu vng góc H lên AB Tìm vị trí điểm A cho bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BCP đạt giá trị lớn Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thay đổi thỏa mãn: a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : 2 2 2 14( )         ab bc ca Q a b c a b b c c a -Hết - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi chuyên Toán học Hải Dương 2016-2017 - Học Toàn Tập, Đề thi chuyên Toán học Hải Dương 2016-2017 - Học Toàn Tập