Đề thi thử THPT quốc gia

Câu 21 : Nếu tăng kích thước các cạnh đáy của một khối chóp tam giác lên 2 lần thì thể tích của khối chóp đó tăng lên bao nhiêu lần.. Khẳng định nào sau đây là đúng.[r]

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I TỔ TOÁN - TIN

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN Mơn thi: TỐN- Lớp: 12

Thời gian: 90 PHÚT Câu : Cho log 2; log 3.

ab= ac= Tính ( )

2 loga P= b c

A P=7 B

3

P= C P=5 D P=6 Câu : Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất

0

8, /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lẫn lãi) gần với giá trị sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi

A 75.000.000 đồng B 76.000.000 đồng

C 73.000.000 đồng D 74.000.000 đồng

Câu : Có 6bi gồm bi đỏ, bi vàng, bi xanh (các bi đôi khác nhau) Xếp ngẫu nhiên viên bi thành hàng ngang, tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

A

5 = P B = P C = P D = P Câu : Khối lập phương có cạnh tích :

A B

3 C D

Câu : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a AD, =2 ,a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD SA), =a Thể tích khối chóp S ABCD là:

A 3

a

B

2a C

3

2

a

D

3

a

Câu : Cho hai số a b, >0 thỏa mãn 2 23

a +b = ab Hệ thức sau đúng?

A log 2.(a+b) (= loga+logb) B log 1(log log )

5 a b a b +   = +    

C log 1(log log )

2 a b a b +   = +  

  D log( a+logb)=log( )ab

Câu : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Biết góc mặt (SCD) mặt phẳng đáy 45 Khoảng cách hai đường thẳng SA BD là:

A 51 13

a

B 34 17

a

C 13

a

D 38 17

a

Câu :

Tập xác định hàm số ( )

2 3

2

y= x − −x :

A ; (1; )

2

−∞ − ∪ +∞

 

  B

1 1; −     

C 1;1 − 

 

  D ( )

1

; ;

2

 

−∞ − ∪ +∞

 

Câu : Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= −x4+2x2 −1

đoạn [-2;1] Tính M + m

A. B -9 C -10 D -1

A -9 B -10 C D -1

Câu 10 :

Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển

1 n

x x

 + 

 

  , biết n số nguyên dương

thỏa mãn ( )

4

n n

n n

C ++ −C + = n+

A 313 B 13129 C 1303 D 495

Câu 11 :

Phương trình cos cos

x= π có tất nghiệm là:

A ( )

3

x= ± +π k π ∈k R B ( )

3

x= ± + π ∈π k k R

C 2 ( )

3

x= π+k π ∈k R D ( )

3

x= +π k π ∈k R

Câu 12 :

Cho hình chóp S ABC có A B C′ ′ ′, , trung điểm SA SB SC, , Tỷ số

S A B C S ABC

V V

′ ′ ′

bao nhiêu?

A

4 B

1

8 C D

1

Câu 13 : Cho hàm số y= f x( ) xác định ℝ\ 0{ }, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Có giá trị nguyên m∈ −[ 2018; 2018] cho phương trình

( )

f x =m có ba nghiệm thực phân biệt?

A 2016 B 2017 C 2018 D 2019

Câu 14 :

Số nghiệm nguyên phương trình 2(x2 −1)≤ +x là:

A B C D

Câu 15 :

Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

9

x y

x x

+ − =

+

A B C D

Câu 16 : Một hộp chứa 11 cầu có 5quả màu xanh 6quả màu đỏ Lấy ngẫu nhiên 2quả cầu từ hộp Tính xác suất để lần lấy cầu màu xanh

A

11 B

5

11 C

9

55 D

Câu 17 : Cho đồ thị hàm số y=x3−6x2+9x−2 hình vẽ

Khi phương trình x3−6x2 +9x− =2 m (m tham số ) có nghiệm phân biệt khi:

A − ≤ ≤2 m B 0< <m C 0≤ ≤m D − < <2 m Câu 18 : Với a=log 7,2 b=log 7.5 Tính giá trị log107

A a b

ab

+

B ab

a+b C

1

a+b D a b+

Câu 19 :

Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

x y

x

+ =

− song song với đường thẳng

: 2x y

∆ + + =

A −2x− − =y B 2x+ =y C 2x+ − =y D 2x+ = =y

Câu 20 : Cho hàm số y= f x( ) có ba điểm cực trị 0; 1; có đạo hàm liên tục R Khi hàm số y= f(4x−4x2) có điểm cực trị?

A B C D

Câu 21 : Nếu tăng kích thước cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần thể tích khối chóp tăng lên lần ?

A B C D

Câu 22 : Cho hàm số y= f x( ) Khẳng định sau đúng?

A Hàm số y= f x( ) đạt cực trị x0 f ''( )x0 >0 f ''( )x0 <0 B Hàm số y= f x( ) đạt cực trị x0 f '( )x0 =0

C Hàm số y= f x( ) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0

D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f '( )x0 =0 Câu 23 : Cho hàm số có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ

Xét hàm số g( )x = f(x2 −2)

Mệnh đề sau sai?

A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Câu 24 :

Viết ( )

;

P= x x x x> dạng lũy thừa x ta kết :

A x3524. B

5 96.

x C

24 35.

x D

56 5. x Câu 25 : Cho hàm số y=x4−8x2 −4 Hàm số cho nghịch biến khoảng

A (−∞ −; 2) (0;2) B (−∞ −; 2) (2;+∞) C (−2;0) (0;2) D (-2;0) (2;+∞) Câu 26 :

Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1

x y

x − =

− đường thẳng

A x=1 B y= −2 C y=2 D y=1

Câu 27 : Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A a>0,b<0,c>0,d>0 B a<0,b<0,c<0,d>0

C a>0, b<0, c<0, d>0 D a>0,b>0,c<0,d>0

Câu 28 : Cho hình lăng trụ ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC=600 Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O đáy ABCD; góc mặt phẳng (BB C C′ ′ )với đáy 600 Thể tích lăng trụ bằng:

A

2

a

B

3

a

C

3

a

D 3

a

Câu 29 : Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác xuất để xuất mặt chẵn? A

4 B

1

3 C

1

6 D

1

g(x) (0;2)

g(x) (2;+∞) g(x) (−∞;−2) g(x) (−1;0)

x y

Câu 30 : Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề ?

A a<0,b<0,c<0 B a>0,b<0,c<0 C a<0,b>0,c<0 D a>0,b<0,c>0 Câu 31 : Cho hàm sốy= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

Số nghiệm phương trình f x( )+ =2 0

A B C D

Câu 32 : Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [−2019; 2019] để hệ bất phương trình

0

2

x y

x y xy m

< + ≤ 



+ + + ≥

 có nghiệm thực?

A 2020 B 2018 C 2021 D 2019

Câu 33 :

Số đường tiệm cận đồ thị hàm số = − + −

2

3

4

x x

y x

là:

A B C D

Câu 34 : Với a>0;b>0 , khẳng định sau ?

A ln ln

ln

a a

b b

  =  

  B ln( )a b =ln ln a b

C ln( )a b =lna+ln b D ln a lnb lna b

  = −  

 

Câu 35 : Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích

200m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể 300.000 đồng/m2 Chi phí th cơng nhân thấp gần với giá trị sau đây?

A 75 triệu đồng B 50 triệu đồng C 46 triệu đồng D 36 triệu đồng Câu 36 :

Để giá trị lớn hàm số y= 2x−x2 −3m+4 đạt giá trị nhỏ giá trị m là:

4

A

m= B

2

m= C

3

m= D

3

m=

Câu 37 : Cho hàm =( − )( − + )

1

y x x x có đồ thị (C) Mệnh đề đúng?

A (C) không cắt trục hoành B (C) cắt trục hoành điểm C (C) cắt trục hoành điểm D (C) cắt trục hoành điểm Câu 38 : Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−3x2− +x 3 điểm M( )1;0 là:

A y= − +x B y= −4x+4 C y= −4x−4 D y= −4x+1

Câu 39 : Hình chóp S.ABC có SA=a SB; =a 3;SC=a 3 Khi thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn tam giác ABC có diện tích :

A

15 a

B 15

a C

2 15 a

D

15 a

Câu 40 : Hàm số y= f x( ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng?

x −∞ +∞

y′ + - || +

y +∞

−∞ A Hàm số cho khơng có giá trị cực đại

B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho có hai điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu

Câu 41 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( )P , a⊥( )P Chọn mệnh đề sai A Nếu b/ /( )P b⊥a B Nếu b/ /a b⊥( )P

C Nếu b⊥( )P b/ /a D Nếu b/ /a b/ /( )P Câu 42 :

Cho sin

α =

2

π

< α < π Khi cosα có giá trị là: A cos

9

α = B cos 2

3

α = − C cos 2

3

α = D cos

3

α = − Câu 43 : Gọi S diện tích đáy, h chiều cao Thể tích khối lăng trụ là:

A

6

V= S h B V=S h C

3

V= S h D

2

V= S h Câu 44 :

Tìm m để hàm số = − +

cos

cos

x y

x m nghịch biến khoảng 0;2

π

 

 

 

A m< −1 B m≥ −1 C m> −1 D m≥0

Câu 45 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a SA⊥(ABCD) SB=a 3. Thể tích khối chóp S ABCD là:

A 2

a

B

2

a C

3 2

a

D

a

nhỏ

4

2

1 x y P

x y + + =

+ + Giá trị A=M+15mlà:

A 17+ B 17− C 17+2 D 17−2

Câu 47 : Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA⊥(ABC)

SA=a Tính thể tích khối chóp S ABC A 3

4

a

B

3

a

C 3

a

D

3

2

a

Câu 48 :

+

→

− +

−

1

3

lim

1

x

x

x bằng:

A

3 B +∞ C −∞ D

3

Câu 49 :

Tập xác định hàm số sin cos x y

x − =

− :

A \

2 D=R π +kπ

  B D=R\{ }kπ

C D=R\{k2π} D \

2

D=R π +k π

 

Câu 50 : Đồ thị sau hàm số nào?

A

2

x y

x

+ =

− B

2

x y

x

+ =

+ C

2

x y

x

+ =

− D

1

x y

x

− =