Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Toán học Đoàn Thượng, Hải dương lần 1 mã đề 434 - Học Toàn Tập

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài [r]

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019

MƠN TỐN Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1: Tính tổng hệ số khai triển 1 2 x2019

A B 1 C 2019 D 2019

Câu 2: Biết bất phương trình    

2 2

log 2.log x

x



   có tập nghiệm Slog ;ab , với a, b số nguyên dương nhỏ a1 Tính P2a3b

A P7 B P16 C P18 D P11

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính R chiều cao 3R Hai điểm A, B nằm hai đường tròn đáy cho góc AB trục d hình trụ 300 Tính khoảng cách AB trục hình trụ A d AB d( , )R B d AB d( , )R C ( , )

2 R

d AB d  D ( , ) R d AB d  Câu 4: Cho hàm số y x 42mx21 1  Tổng lập phương giá trị tham số m để đồ thị hàm số

 1 có ba điểm cực trị đường trịn qua điểm có bán kính R1 A 5

2



B 1  C 2 D

2 m  Câu 5: Tìm tập nghiệm S phương trình: log (23 x 1) log (3 x 1)

A S  3 B S  1 C S  2 D S  4 Câu 6: Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên sau:

+∞

∞

3

+

+ 0

2

2 +∞

∞ y

y' x

Tìm giá trị cực đại yC§ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho

A yC§  2 yCT 2 B yC§ 3 yCT 0 C yC§ 2 yCT 0 D yC§ 3 yCT  2 Câu 7: Tính đạo hàm hàm số: ylog (22 x1)

A ' 2 y

x



 B

1 '

(2 1) ln y

x



 C

2 '

(2 1) ln y

x



 D

1 '

2 y

x





Câu 8: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 f  0  f  1 0 Biết

     

1

2

0

1

d , cos d

2

f x x f x x x

  Tính  

1

0

d f x x



A 1

 B

2

 C

3



D 

Câu 9: Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thoả mãn ( )

9 f x dx=

ò , ( )

12

3 f x dx=

ò , ( )

8

5 f x dx=

ị Tính

( ) 12

1

I= ò f x dx

A I= B I= C I= 11 D I=17

Câu 10: Cho x0 nghiệm phương trình sin cosx x2 sin xcosx2 giá trị

3 sin P  x

A P2 B P0 C

2

P  D P3

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox hai điểm A B cho AB2

A (x1)2(y2)2 (z 3)2 20. B (x1)2(y2)2(z3)2 9.

C (x1)2(y2)2 (z 3)2 25. D (x1)2(y2)2 (z 3)2 16.

Câu 12: Chiều cao khối trụ tích lớn nội tiếp hình cầu có bán kính R A 2

3 R

B 4

3 R

C

3 R

D R

Câu 13: Cho hình phẳng H giới hạn đường y x 23, y0, x0, x2. Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  H xung quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng?

A  

2

0

3 d

V  x  x B  

2

2

0

3 d V  x  x

C  

2

2

0

3 d

V  x  x D  

2

0

3 d V  x  x Câu 14: Cho hàm số

3

2 2 1 .

mx

y x  x m Tập hợp giá trị m để hàm số nghịch biến ¡ là:

A  B 1;

2

 

 

 

C  0 D ;0

x y

1

O

A y x 33x21 B y  x3 3x21 C y x 42x21 D y  x4 2x21 Câu 16: Cho hàm số y f x  thỏa mãn f x f x'   . x4x2 Biết f  0 2 Tính f2 2

A 2  323

15

f  B 2  324

15

f  C 2  313

15

f  D 2  332

15

f 

Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểmA cạnh SA cho

'

SA  SA Mặt phẳng qua A song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?

A 81 V

B 27 V

C V

D V

Câu 18:

1 d

3

x x



A 2ln

3 B ln C 2ln D

ln

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho A1; 1;2 , B2;0;3, C0;1; 2  Gọi M a b c ; ;  điểm thuộc mặt phẳng Oxy cho biểu thức S MA MBuuur uuur 2MB MCuuur uuuur 3MC MAuuuur uuur đạt giá trị nhỏ Khi

12 12

T  a b c có giá trị

A T  1 B T 1 C T3 D T 3

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,đường cao SA x Góc SBC mặt đáy 600 Khi x

A a

B a

C a

D a

Câu 21: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 2 4x M m Chọn câu trả lời

A M 2,m0 B M 4,m2 C M 3,m2 D M 2,m Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) B(2;2;7) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ

A (2;6; 4) B (1;3; 2) C (2; 1;5) D (2; 1;5)

Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy thể tích khối chóp

4 a

A 2a B

2 C a D

Câu 24: Gọi Slà diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y x 33x ;y x Tính S ?

A S4 B S8 C S2 D S0

Câu 25: Ơng Chính gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm từ năm thứ hai trở đi, năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng Hỏi sau 18 năm, số tiền ơng Chính nhận gốc lẫn lãi bao nhiêu? Giả định suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi ơng Chính khơng rút tiền (kết làm trịn đến hàng nghìn)

A 1.686.898.000 VNĐ B 1.335.967.000 VNĐ

C 743.585.000 VNĐ D 739.163.000 VNĐ

Câu 26: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 300 Gọi A biến cố “số chọn khơng chia hết cho 3” Tính xác suất P A  biến cố A

A   99 300

P A  B  

3

P A  C   124

300

P A  D  

3

P A  Câu 27: Tìm điều kiện để hàm số y ax 4bx2c (a0) có điểm cực trị

A ab0 B ab0. C b0. D c0.

Câu 28: Tìm tổng nghiệm phương trình sau 5 x 5x 4 2x7

A 10 B C 51 D

Câu 29: Tìm tất giá trị m để hàm số

( 2)

   

y x mx m x có cực trị giá trị hàm số điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương

A m2 B 0 m

C m2 D m2 Câu 30: Tính đạo hàm hàm số y x 32x1

A y' 3 x22x B y' 3 x22 C y'x22 D y' 3 x22x1 Câu 31: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số ( 4) 3

3

y x mx  m  x đạt cực đại

x

A m5 B m 1 C m1 D m1,m5 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2;3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?

A (x1)2y2z2  13. B (x1)2y2z2 13 C (x1)2 y2z2 13. D (x1)2y2z2 17.

Câu 33: Hàm số y4x214 có tập xác định

A  

 

¡ \ 1;

2 B

    

   

   

1

; ;

2

Câu 34: Tính

2

2

lim

1 x

x

x x



   ?

A B 1 C D 

Câu 35: Cho tam giác đềuABCcó cạnh bằngavà đường cao AH Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AH

A 1

2a B

2

2a C π a2 D 3 4a Câu 36: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b

cx d

 

 , với a, b, c, d số thực Mệnh đề

nào đúng?

x y

-1 1 -1 O 1

A y' ;  x B y' ;  x ¡ C y' ;  x ¡ D y' ;  x Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60o Tính

thể tích khối chóp S.ABCD ? A

3 3 a

B 3

a

C 6

a

D 6

a Câu 38: Phương trình 4x m.2x1 2m0 có hai nghiệm

2 1,x

x thỏa x1x2 3 khi:

A m1 B m4 C m2 D m3

Câu 39: Họ nguyên hàm hàm số f x x4x2

A x5x3C B 4x32x C C 1

5x 3x C D x x C Câu 40: Tìm giá trị nhỏ hàm sốy x 4x213 đoạn 2 : 3

A m13 B 51

4

m C 49

4

m D 51

2 m

Câu 41: Cho a số thực dương khác Tính

2

2 log ( )

4 a

a

I 

A

2

I   B

I  C I 2 D I  2 Câu 42: Phương trình 43x2 16 có nghiệm

A B x = 3

4 C x =

4

3 D

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có M, N hai điểm phân biệt cạnh AB Mệnh đề sau đúng?

A CM DN song song B CM DN cắt

Câu 44: Cho hàm sốf x( ) liên tục trên¡

0

( ) 2018 f x dx

 ,tính

0

( ) I xf x dx

A I 2019 B I2017 C I 1009 D I1008

Câu 45: Một đội văn nghệ có 10 người gồm nam nữ Cần chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca Hỏi có cách chọn?

A 24 B

10

C C D 10

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x3 2 y1 2 z12 2 Xác định tọa độ tâm mặt cầu  S

A I3;1; 1  B I3; 1;1  C I3;1; 1  D I 3; 1;1

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S tâm I a b c( ; ; )bán kính 1, tiếp xúc mặt phẳng Oxz.Khẳng định sau đúng?

A c 1 B b 1 C a b c  1 D a 1

Câu 48: Tính diện tích S mặt cầu thể tích V khối cầu có bán kính 3cm A S 36 ( cm2) V 108 ( cm3). B S 18 ( cm2) V 36 ( cm3). C S 18 ( cm2) V 108 ( cm3). D S 36 ( cm2) vµ V 36 ( cm3).

Câu 49: Cho tứ diện ABCDcó cạnh AB AC, AD đơi vng góc với Gọi G G G1, 2, 3và

G trọng tâm tam giác ABC ABD ACD, , BCD Biết AB6 ,a AC9a, AD12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G G G G1 2 3 4

A 108a3 B a3 C 36a3 D 4a3

Câu 50: Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn log5 4a 2b a 3b a b

 

    

  

  Tìm giá trị nhỏ

của biểu thức T a 2b2 A 3

2 B

5

2 C D

1