Một số đề thi giữa kì 1 môn toán 8

b) Qua I kẻ đườ ng th ẳng vuông góc với AF cắt BD tại M.. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.. C.Hình thang có hai cạ nh bên b ằng nhau là hình thang cân.. c/ Chứng minh: tứ giác [r]

 Sưu tầm

TUYỂN TẬP ĐỀ GIỮA

HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học 2019-2020

Mơn : TỐN 8

Thời gian làm : 60 phút

( Không kể thời gian giao đề)

( Đề bao gồm trang)

Bài : ( điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy + xz + 3y + 3z b) x2 + 2x -

Bài : (2 điểm) Cho A = [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)]:(x + 1)

Tính giá trị A x = 12

Bài : (2 điểm) Tìm x biết

a) 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) =

b) (x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – =

Bài : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B C) Gọi D E theo thứ tựlà chân đường vng góc kẻ từM đến AB, AC

a) Tứgiác AEMD hình gì?

b) Gọi P điểm đối xứng M qua D, K điểm đối xứng của M qua E I trung điểm DE Chứng minh P đối xứng với K qua A

c) Khi M chuyển động đoạn BC I chuyển động đường ?

Bài : (0,5 điểm): cho x,y ∈ Z chứng minh :

N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y4là sốchính phương

-HẾT -

UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN 8

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài (2 điểm) Thực phép tính:

a) 2( )

3x 2x −5x−4 b) (x 1+ ) (2+ x−2 x)( + −3) 4x

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a)

7x +14xy b) 3 x( + −4) x2 −4x

c ) 2

x −2xy+y −z d) x2−2x 15−

Bài 3 (2,0 điểm) Tìm x:

a)

7x +2x=0 b) x x( + −4) x2−6x 10=

c) x x 1( − +) 2x− =2 0 d) (3x 1− ) (2 − x+5)2 =0

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn AB < AC Các đường cao BE, CF

cắt H Gọi M trung điểm BC Trên tia đối MH lấy điểm K cho HM = MK

a) Chứng minh: Tứgiác BHCK hình bình hành b) Chứng minh BK⊥AB CK ⊥AC

c) Gọi I điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh: Tứgiác BIKC hình thang cân

d) BK cắt HI G Tam giác ABC phải có thêm điều kiện đề tứgiác GHCK hình thang cân

Bài 5(0,5 điểm) Chứng minh rằng: 3 ( ) (3 )3

A=n + n 1+ + n+2 9 với n∈N*

-HẾT -

TRƯỜNG THCS NAM TỪLIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ (NH 2019 – 2020)

ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN

Thời gian làm : 90 phút Đề kiểm tra gồm : 02 trang

I. TRẮC NGHIỆM

Bài : Chọn câu trả lời cách ghi lại chữ trước câu trả lời

Câu : Với giá trị a biểu thức 16x2 + 24x + a viết dạng bình

phương tổng ?

A a = B a = C a = 16 D a = 25

Câu : Phân tích đa thức 4x2 - 9y2 + 4x – 6y thành nhân tửta :

A (2x - 3y)(2x + 3y – 2) B (2x + 3y)(2x - 3y – 2) C (2x - 3y)(2x + 3y + 2) D (2x + 3y)(2x - 3y + 2)

Câu : Cho hình thang ABCD (AB//CD), tia phân giác góc A B cắt

tại điểm E cạnh CD Ta có

A.AB = CD + BC B AB = DC + AD C DC = AD + BC D DC = AB – BC

Bài : Các khẳng định sau hay sai ?

1) Hai điểm đối xứng với qua điểm O điểm O cách đầu đoạn thẳng nối điểm

2) Tứgiác có cạnh đối hình bình hành 3) Đơn thức A thỏa mãn (-4x2y5)A = 1

2x6y17là − 8x4y12

II. Tự luận (8,5 điểm)

Bài : (1,5 điểm) Cho biểu thức : A = (x – 2)3 – x2(x – 4) +

B = (x2 – 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) –

a) Thu gọn biểu thức A B với x≠3 b) Tính giá trị biểu thức A x = -1

Bài : (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2(x – y) + 2x – 2y b)(5x – 2y)(5x + 2y) + 4y -1

c) x2(xy + 1) + 2y – x – 3xy

Bài : (1,5 điểm) Tìm x biết

a) x(2x -3) – 2(3 – 2x) = b) �x +12�2− �x +12�(x + 6) =

c) (x2 + 2x)2 - 2x2 – 4x =

Bài : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E,

tia đối tia CA lấy điểm F cho BE = CF Vẽhình bình hành BEFD Gọi I giao điểm EF BC Qua E kẻđường thẳng vng góc với AB cắt BI K

a) Chứng minh : Tứgiác EKFC hình bình hành

b) Qua I kẻđường thẳng vng góc với AF cắt BD M CMR : AI = BM c) CMR : C đối xứng với D qua MF

d) Tìm vị trí E AB đểA, I, D thẳng hàng

Bài :(0,5 điểm)Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn x + y + z = x2 + y2 + z2=

Tính giá trị biểu thức P = �𝑦𝑧𝑥2+𝑦𝑥𝑧2+𝑥𝑦𝑧2−4�2019

=====HẾT====

TRƯỜNG THCS THANH XUÂN ĐỀTHIGIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN

Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1(1,5đ) : Làm tính nhân

a) 2x(2xy – 5x2 + 4) b) (2x3 +5x2y -3xy)(−1 xy2)

Bài : (1,5đ) Tìm x,y biết :

a) x3 – 16x = b) 9x2 + 6x + 4y2 – 8y +5 = Bài :(2đ)Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 – 2xy + x – 2y b) x2 – 5x +

c) x3 – y3 + 2x2 + 2xy d) x5 + x +

Bài : (1 đ) Cho A = 3x3 -2x2 + ax - a – B = x – Tìm a để A⋮B

Bài : ( 3,5đ)

Cho hình chữ nhật MNPQ Gọi A chân đường vng góc hạ từP đến NQ Gọi B;C; D trung điểm PA; AQ; MN

a) Chứng minh : BC//MN

b) Chứng minh tứgiác CDNB hình bình hành

c) Gọi E giao điểm NB PC, gọi F chân đường vng góc hạ từD đến NB Chứng minh tứgiác FDCE hình chữ nhật

d) HạCG vng góc với MN G; BC cắt NP H, chứng minh DB cắt GH trung điểm đường

Bài : (0,5đ) Cho x,y hai số thực thỏa mãn : x2 + y2 – 4x + =

Tìm giá trịlớn nhất, nhỏ M = x2 + y2

=====HẾT====

Chúc em làm kiểm tra tốt

TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS NGÔI SAO HÀ NỘI

-

Họ tên – Lớp: ……… Sốbáo danh – Phòng thi:………

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ 1 Năm học: 2019 – 2020

MƠN: TOÁN – LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút Ngày … tháng… năm 2019

(Đềkiểm tra có trang)

Bài 1 (2 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) ( )( )

(x+2) − x+3 x 3− +10

b) ( )( 2 ) ( )2

x+5 x −5x+25 −x x−4 +16x c) ( ) (3 )( 2 2) 2

x−2y − x+2y x −2xy+4y +6x y

Bài 2.(2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)

8x y 8xy− +2x

b) 2

x −6x−y +9

c) ( )( )

x +2x x +4x+ −3 24

Bài 3.(2 điểm) Tìm x, biết:

a) ( ) (2 )( )

x+3 − x+2 x−2 =4x 17+

b) ( )( ) ( )

x−3 x +3x+ −9 x x −4 =1

c)

3x +7x 10=

Bài 4 (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo BD lấy điểm M N

sao cho BM DN 1BD 3

= =

a) Chứng minh rằng: ∆AMB= ∆CND

b) AC cắt BD O Chứng minh tứgiác AMCN hình bình hành c) AM cắt BC I Chứng minh: AM = 2MI

d) CN cắt AD K Chứng minh: I K đối xứng với qua O

Bài (1 điểm)

a) Tìm GTLN biểu thức: 2

A= +5 2xy 14y+ −x −5y −2x

b) Tìm tất cảsốnguyên dương n cho n n n

B=2 + +3 4 sốchính phương

-Hết -

ĐỀCHÍNH THỨC

PHỊNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN 8

Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:(2 điểm)

Câu 1: Thực phép chia x3 - cho x2+ x + sốdư là:

A.0 B C D

Câu 2:Kết phép tính (x – 3)(x2+ 3x + 9) là:

A.(x – 3)(x + 3)2 B (x – 3)3 C x3 - 27 D x3 +

27

Câu 3:Xét tính đúng, sai khẳng định sau :

A.Hình chữ nhật hình bình hành có góc vng

B.Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật C.Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân

D.Đường trung bình hình thang song song với hai cạnh đáy nửa tổng hai cạnh bên

PHẦN TỰLUẬN: (8 điểm)

Bài (1.5đ):Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/ 7x3 – 56 b/ x2 – y2 + 5x – 5y c/ x8 + 64 Bài (1.5đ): Tìm x, biết:

a/ x(x + 5)– 3(x + 5) = b/ x2 – 6x – = c/ (2x – 3)2 =

(3x + 2)2

Bài (1đ): Thực phép chia: (2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (2x2– 3)

Bài (3.5đ): Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Hạ HI⊥AB, HK⊥AC Gọi M trung điểm BH, N trung điểm CH

b/ AH cắt IK O Chứng minh: ∆MIO = ∆MHO c/ Chứng minh: tứgiác MNIK hình thang vng d/ Gọi J trung điểm BC Chứng minh rằng: AJ⊥IK

Bài (0.5đ): Cho biểu thức: A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4 Chứng minh rằng:

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN 8

Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:(2 điểm)

Câu 1: Thực phép chia x3 + cho x2 - x + sốdư là:

A.0 B C D

Câu 2:Kết phép tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) là:

A.(x – 3)(x + 3)2 B (x + 3)3 C x3 - 27 D x3 +

27

Câu 3:Xét tính đúng, sai khẳng định sau :

A.Hình thang có góc vng hình chữ nhật

B.Tứgiác có hai đường chéo hình thang cân C.Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành

D.Đường trung bình hình thang song song với hai cạnh đáy nửa tổng hai đáy

PHẦN TỰLUẬN: (8 điểm)

Bài (1.5đ):Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/ 7x3 + 56 b/ 4x – 4y + x2 – y2 c/ x4 + x2 + Bài (1.5đ): Tìm x, biết:

a/ x(x – 3)– 5(x – 3) = b/ x2 – 5x + 6= c/ (x - 2)2 -

(3x – 1)2 =

Bài (1đ): Thực phép chia: ( x4 – x3 - 3x2 + x + 2) : ( x2 - 1)

Bài (3.5đ):Cho ∆ABC cân ởA, lấy M thuộc AB điểm N thuộc tia đối tia CA cho BM = CN KẻME⊥BC; NF⊥BC Gọi I giao điểm EF MN

c/ MF cắt KE O, OI cắt EN G Chứng minh: tứgiác EOGF hình bình hành d/ FG cắt ME H Chứng minh: đường thẳng MN, KH, GO đồng quy

Bài (0.5đ): Cho 2

4a +b =5ab 2a> >b Tính giá trịbiểu thức: 2 2

ab M

a b

=

− III.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MƠN TỐN 8

(NĂM HỌC 2018 – 2019)

I – TRẮC NGHIỆM: 2 điểm

Khoanh tròn vào chữcái đứng trước câu trảlời đúng:

Đáp án Câu A Câu C Câu Đ – Đ – S - S

Điểm 0,5 0,5 0,25/ý

II – TỰLUẬN: 8 điểm

Bài Nội dung Điểm

Bài

1.5đ

a/ 7x3 – 56

= 7(x3 – 8)

= 7(x – 2)(x2 + 2x + 4)

0,25

0,25 b/ x2 – y2 + 5x – 5y

= (x- y)(x + y) + 5(x – y) = (x – y) (x + y + 5)

0,25 0,25 c/ x8 + 64

= (x4 + 8)2 – 16x4

= (x4 + – 4x2) (x4 + + 4x2)

0,25 0,25

a/ x(x + 5)– 3(x + 5) =

Bài

1.5đ

Bài

1đ

 X = -5 x = 0,25

b/ x2 – 6x – =

(x + 1)(x – 7) =

 X = -1 x =

0,25 0,25 c/ (2x – 3)2 = (3x + 2)2

(2x – 3)2 - (3x + 2)2 =

(-x – 5)(5x - 1) = => x = -5 x = 1/5

0,25

0,25

4 2

4 2

3

3 2

2 10 15 3 2 3

2 5 1

10 15

10 15

2

2

0

x x x x x

x x x x

x x x

x x x x − − + − − − − + − + + − − + − −



2x −10x −x +15x−3=(2x2−3).(x2−5x+1)

Bài

3.5đ

a/ HI⊥AB => 𝐻𝐼𝐴� = 900 HK⊥AC => 𝐻𝐾𝐴� =

𝐵𝐴𝐶� = 900

 Tứgiác AIHK hình chữ nhật (dhnb)

b/+ Tứgiác AIHK hình chữ nhật => AH=IK AH cắt IK O trung điểm đường (t/c hình chữ nhật) => OA=OI=OH=OK + ∆BIH vng I có IM trung tuyến ứng với cạnh huyền BH

 IM=MH=MB=1/2BH (t/c tam giác vuông)

+ Xét ∆MIO ∆MHO ta có: OI=OH (cmt)

OM chung IM=MH(cmt)

 ∆MIO = ∆MHO (c.c.c)

 𝑀𝐼𝑂� =𝑀𝐻𝑂� = 900(2 góc tương ứng)  MI⊥IK

0,25/ý

0,25

0,25

0,25

0,25

c/+ ∆CKH vng K có KN trung tuyến ứng với cạnh huyền CH

 NK=NH=NC=1/2CH (t/c tam giác vuông) + Xét ∆NHO ∆NKO ta có:

OH=OK (cmt) ON chung NH=NK(cmt)

 ∆NHO = ∆NKO (c.c.c)

 𝑁𝐾𝑂� = 𝑁𝐻𝑂� = 900(2 góc tương ứng)  NK⊥IK

MI⊥IK (cmt)

 NK//MI (qh từvng góc đến song song)

0,25

0,25

 MIKN hình thang vng I K (dhnb) d/ Gọi AJ cắt IK P

+ ∆JBA cân J => góc JBA = JAB (t/c tam giác cân) + Góc AIK = BCA (cùng phụvới góc HAC)

+ Xét ∆AIP có : góc AIP + IAP = 900

 ∆AIP vuông P (dhnb)  AJ vng góc HK

0,25

0,25

Bài

0.5đ

A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4

= -[a2-(b+c)2].[a2-(b-c)2]

Vì a;b;c cạnh tam giác nên: |b-c|<a<b+c => (b-c)2<a2<(b+c)2

 [a2-(b+c)2].[a2-(b-c)2] < 0

 A>0

0,25

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I

Năm học 2017 – 2018 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày kiểm tra: 15/11/2017

Bài 1(3,5 điểm)

Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x2 + 5xy – x – y

b) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – c) x2 – 5x +

d) x4 + x2 +

e) xy( x – y) + yz( y – z ) + zx( z – x)

Bài 2(1,5 điểm)

Cho biểu thức

15 11 2

2 3

x x x

M

x x x x

− − +

= − +

+ − − + ĐK : x≠1;x≠ −3

a) Rút gọn M

b) Tìm giá trịx nguyên đểbiểu thức M nhận giá trịnguyên

Bài (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC, đường cao AH, trung tuyến AM a) So sánh góc BAH góc MAC

b) Trên đường trung trực Mx cạnh BC lấy điểm D cho MD = MA (D A thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờBC ) Chứng minh AD phân giác chung góc BAC góc MAH

c) KẻDEvng góc với AB E DF vng góc với AC F Tứgiác AEDF hình ? Vì ?

Bài (1 điểm)

ĐỀTHI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I Năm học: 2012 - 2013

Mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút I/ Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn đáp án trảlời trường hợp sau

9 6

2 − +

x

x x −=3

1) Giá trị biểu thức là:

A -6 B C 36 D -36 2)Kết phép tính -2x2(2-x) là:

A 4x2-2x3 B 2x3-4x2 C -2x3+4x2 D -2x2

3) Nếu x3 + x = tập giá trị x là:

A {0; -1; } B {-1; } C {0; } D {0 }

4) Một hình thang có cặp góc đối là: 1250và 650 Cặp góc đối cịn lại của hình thang

đó là:

A 1050; 450 B 1050; 650 C 550 ;1150 D 1150; 650

II/ Tựluận (8 điểm) Câu 1:(2 điểm)

a/ Làm tính nhân: 5x.(6x2 - x + 3)

b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 15.12,7 Câu 2: (2 điểm)

a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y

b/Tìm a đểđa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x -

Câu 3:(3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, AC, BC

b) Chứng minh tứgiác EFHD hình thang cân

c) Biết sốđo góc B = 600 Hãy tính góc tứgiác EFHD

Câu 4:(1 điểm) Chứng minh rằng:

Tích số tựnhiên liên tiếp cộng với sốchính phương

PHỊNG GD&ĐT LỤC NAM HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I MƠN THI: TỐN LỚP

NĂM HỌC 2012 - 2013 Lưu ý chấm bài:

Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm

và cho điểm tối đa Đối với hình học (câu 3), học sinh vẽ sai hình khơng vẽ hình khơng tính điểm

Hướng dẫn giải Điểm Phần I Mỗi phương án trảlời 0,5 điểm (2 điểm)

1.C 2.B 3.D 4.C

Phần II Tựluận: ( điểm ) (8 điểm)

Câu (2 điểm)

1 (1 điểm)

5x.(6x2 - x + 3)=5x.6x2+5x.(-x)+5x.3 0,5

=30x3-5x2+15x 0,5

2 (1 điểm)

85.12,7 + 15.12,7 =12,7(85+15) 0,5 =12,7.100=1270 0,5

Câu (2 điểm)

1 (1 điểm)

xy - x2 +x - y =-x(x-y)+(x-y) 0,5

=(x-y)(1-x) 0,5

2 (1 điểm)

Sắp xếp đặt phép tính chia theo cột

x4 - 3x3 - 6x + a x2 - 3x -2

x4 - 3x3 - 6x + a = (x2 - 3x - 2)( x2 + 2) + a +

Đểđa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức

x2 - 3x - 2 a + = => a= - 4

Vậyđa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức

x2 - 3x - a= -

0,5

0,5

Câu (3 điểm)

0,25

0,25

1 (0,75 điểm)

Ta có: AD = DB (gt) AE = EC (gt)

=> DE đường trung bình ∆ABC => DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1)

2 (1 điểm)

Vì HD đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

∆ AHB

vuông H =>BD = HD =1

2AB

=> ∆HBD cân D => góc BDH = góc DHB(3)

0,5

mặt khác góc HDE= góc DHB (sole DE//BC) (4)

0,5 Từ(3) (4) ta có : góc HDE = góc FED

Xét tứgiác HDEF có góc HDE = góc FED => Tứgiác EFHD hình thang cân

3 (1 điểm)

Vì tứgiác EFHD hình thang cân nên

góc HDE = góc FED = góc B = 600 0,5

HS tính góc DHF= góc EFH = 1200 0,5

Kết luận

Câu (1 điểm)

Gọi số tựnhiên liên tiếp n;n+1;n+2;n+3

Tích số tựnhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3) 0,25 Tích số tự nhiên liên tiếp cộng với là:

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1

=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1

=(n2+3n+1)2là sốchính phương

KL:

0,75

ĐỀTHI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015

Mơn : Tốn lớp

Thời gian 60 phút ( không kể chép đề ) Câu1: ( điểm ) Câu đúng, câu sai

a - (x – 5)2 = (- x + 5)2

b (x3 + 8) : (x2 – 2x + ) = x +

c Hình thang có cạnh bên hình thang cân d Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật Câu 2: ( điểm) Làm tính nhân

a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 – 2xy + y2).(x – y)

Câu 3: (2 điểm)Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hay hiêu

a) y2+ 2y + b) 9x2 + y2 – 6xy

c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x +

4

Câu 4: ( điểm )Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 –

27

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12 Câu 5: ( điểm ) Tìm x biết :

a) x(x – 2) + x – = b) 5x(x – 3) – x + =

O K H D C B A

a) Chứng minh AHCK hình bình hành

b) Gọi O trung điểm HK Chứng minh ba điểm A , O , C thẳng hàng

H1

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀTHI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2015

Mơn: Tốn lớp 8

Câu Nội dung Điểm

1 a) S b) Đ c) S d) Đ

2

a)x2 (5x3 – x – 6) = x2.5x3 – x2.x – x2.6

= 5x5 – x3 – 6x2

b) ( x2 – 2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 – 2xy + y2 ) – y.( x2 – 2xy + y2)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

0,25 0,25 0,25 0,25

3

a) y2 + 2y + = ( y + 1)2

b) 9x2 + y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2

= (3x – y)2

c) 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a)2+ 2.5 2ab + (2b)2

= (5a + 2b)2

d) x2 – x +

4 = x

2 – 2.1

2x + ( 2)

2 = (x –

2) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy)

b) 27x3 –

27 = (3x)

3 – (1

3)

3 =( 3x – 1

3)(9x

2 + x + 1

9

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x +5y)

= 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) d) x2 + 7x + 12 = x2 + 3x + 4x + 12

= (x2 + 3x) +(4x +12)

= x(x + ) + 4(x + 3)

= (x + 3)( x + ) 0,25

5

a) x(x – 2) + x – = x(x – 2) +(x – 2) (x – 2)(x + 1) =

Vậy x – = x + = hay x = x = -1 b) 5x(x – 3) – x + =

5x(x – 3) – ( x – 3) = ( x – 3)(5x – 1) =

Vậy x – = 5x – = hay x = x = 1/5

0,5

0,5

6

Viết GT, KL

a) Xét tứgiác AHCK có AH⊥ BD CK ⊥ BD => AH // CK xét ∆AHD và∆CKB có :  

90

H =K =

AD = BC

  ADH =CBK

Suy ∆AHD =∆CKB ( cạnh huyền - góc nhọn) => AH = CK

Vậy Tứgiác AHCK hình bình hành

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O đường chéo HK trung điểm đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành) Do ba điểm A, O , C thẳng hàng

0,5 0,5

0,5 0,5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Q TÂY HỒ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲI LỚP 8 NĂM HỌC 2015– 2016

MƠN: TỐN

(Thời gian làm 90phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính

a) 2

(x+3 )(2y x y−6xy )

b) 3 (6x y −9x y +12x y ) : 3x y

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2

4

) 5 5

)25 2

) 2 1

a x xy x y b x y xy c x x x x

+ − −

− − −

+ + + + Bài 3: ( điểm)

a) Tìm x biết 5 (x x−2015)− +x 2015=0

b) Tính nhanh: 2

45 +33 −22 +90.33

Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho ∆ABC cân A Gọi D,E,H trung điểm AB, AC, BC

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE BC =20cm b) Chứng minh: tứ giác DECH hình bình hành

c) Gọi F điểm đối xứng H qua E Chứng minh: tứ giác AHCF hình chữ nhật

d) Gọi M giao điểm DF AE; gọi N giao điểm DC HE Chứng minh NM vng góc với DE

Bài 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ : 2

2 2 2 6 2015

Q = x + y + xy− x− y+

-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài

2,5 đ

1/ Rút gọn: 5

5 x A x − =

+ và thay số vào tính được: A={φ}

( 5)( 5)

( 5)( 2)

x x

B

x x

+ +

=

− + tính B={φ}

2/ Tìm x để A< 1/3 : 0≤ x <100

3/ Tính được: . 3 2

x

P A B

x

+

= =

+

Tách 1 1 2 P

x

= +

+

Lập luận PMin= 3/2 x=0

0.5 0.5 0,75 0.25 0.25 0.25 Bài 2đ

1/ Xét pt hoành độ giao điểm: x2- 2mx +m2-m = (1)

a/ Khi m=2 PT (1) ⇔ x2- 4x +2 =

giải pt được:

1

2

2 2 6 4 2 (2 2; 6 4 2 )

2 2 6 4 2 (2 2; 6 4 2 )

x y A

x y B

= + ⇒ = + ⇒ + +

= − ⇒ = − ⇒ − −

b/ ∆’ = m Để pt có nghiệm phân biệt m> Theo hệ thức Vi-ét ta có: 2

1

2

x x m

x x m m

+ =    = − 

 kết hợp với điều kiện:

2x1 + 3x2 =

Giải : m=1 m= 36/25 thỏa mãn điều kiện 2/ Giải hệ pt, giải điểm

0.25

0.25

0.25

a/ Đặt ẩn phụ: 2012 0 2021 0 x a y b − = ≥

+ = ≥ Với ĐK: x ≥2012; y≥ - 2021

Biến đổi hpt:

2

4

2012 2021 4

8

2012 2021 1

a b x y a b x y  − + + =  + =  ⇔   + = − + + = −   

Giải hpt được: a = b =

Trả lại biến: x = 2016, y = -2017 Vậy hpt có nghiệm:(x;y) = ( 2016;-2017)

b/ Biến đổi làm xuất nhân tử chung hpt để dùng phương pháp đặt ẩn phụ

3 2 17 3 2 17

2 1 5 2 1 5

/

2 2 2 26 2 3 26

2 1

2 1 5 2 1 5

3 2 17

2 1 5

2 3 11

2 1 5

x y x y

b

x y

x y x y

x y x y  + =  + =  − −  − −  ⇔   − +   + =  + + + =  − −  − −    + =  − −  ⇔   + =  − − 

Đặt ẩn phụ 1 ; 1

2 1

a b

x y

= =

− − với điều kiện: x≠ 2; y≠

Hpt 17 3 2 5 11 2 3 5 a b a b  + =     + =  

Giải hpt ta được: a= 29/25;b= - 1/25

Trả lại biến: x= 83/29; y=-24

M

Vậy hpt có nghiệm: (x;y)=(83/25;-24) 0.25

0.25

Bài

2đ

Gọi số lược sừng dự định làm ngày x chiếc;

ĐK: x∈N; x< 600 Vậy thời gian dự định làm xong 600

x ngày

Thực tế làm 300 với suất dự định nên thời gian làm là: 300

x ngày

Vì làm thêm 15 với suất là: x+5 nên thời gian làm : 315

5

x+

ngày

Ta có pt: 600 300 315 1 5

x = x + x+ +

Giải phương trình được: x1= 30(Nhận); x2= -50 (Loại)

Vậy theo dự kiến người sản xuất 30 lược sừng ngày

0.25 0.25 0.25 0.25 0.75 0.25 Bài 3đ

a/ Vẽ Hình ghi GT-KL làm câu a 1đ

1 1

2 2

H B A I

I B A K

NHI NIK

=

∠ = ∠ ∠ = ∠

⇒ ∠ = ∠ = ∠ = ∠

⇒ 

Và từ suy điều phải CM c/ Ta có:

0

1 2

1 2

1

180 ;

/ / / /

I I DNC B A DNC

CNDI nt

D I A DC AI

A H AE IC

= ∠ + ∠ + ∠ = ∠ ∠ + ∠ = ⇒ ⇒ ∠ = ∠ = ∠ ⇒ ∠ = ∠ ⇒ 

Vậy AECI hbh ⇒CI = AE

1 0.5 0.5 Bài 0.5đ 1

4 3 2017

4

M x x

x

= − + +

Tách được:

2

2

1

4 4 1 2016

4 1

(2 1) 2016

4

M x x x

x

M x x

x

= − + + + +

= − + + +

Vì x ≥0 áp dụng BĐT Cô Si : 1 2 2 1

4 4 2

x x

x x

+ ≥ = =

Vậy: M Min= 2017 ⇔x=1/2

0.25

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC KÌ I Trường THCS Cao Viên NĂM HỌC 2013 – 2014 Đềsố MƠN : TỐN 8

Thời gian : 60 phút ( Không kể thời gian giao đề )

_

I.Phần trắc nghiệm ( điểm )

Hãy chọn chữcái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1:Kết phép tính ( – 3x) (-2x) là:

A + 6x B – 6x2 C – 6x D – 8x + 6x2

Câu : Phân tích đa thức 9a2 – b2 thành nhân tửlà :

A (3a – b)2 B (3a –b )(3a + b)

C (b – 3a) (b + 3a) D ( 9a + b) (9a – b)

Câu 3: m3 - n3 bằng:

A (m - n)3 B (m - n)(m2 - mn + n2)

C (m - n)(m2 + mn + n2) D (m + n)(m2 - mn + n2)

Câu : Đa thức 3x2y – 4xy3chia hết cho đơn thức sau đây?

A.x2y B xy3 C x2y3 D xy

Câu : Tứgiác có hai đường chéo cắt trung điểm đường

là:

A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi

Câu : Cho tam giác ABC có MN đường trung bình (MN // AC) Biết MN = 4cm Tính AC = ?

A 2cm B 4cm C 8cm D 16 cm

Câu 7.Cho tam giác ABC vuông A có AM trung tuyến, đó:

A AM = AB B AM = BC

C AM = AC D AM = BM

Câu 8 Hình sau trục đối xứng

A Hình thang B Hình thang vng C Hình bình hành D Hình chữ nhật II.Phần tự luận ( điểm )

Bài 1.(1,5 điểm)Thực phép tính sau:

a) ( - 4x3y3 + x3y4 ) : 2xy2 – xy ( 2x – xy ) b) ( x2 + ) ( x – ) – ( x – ) ( x2+ 3x + )

Bài : (1,5 điểmPhân tích đa thức sau thành nhân tử

a) 5x4 – 20x2

b) x2+ 14x + 49 – y2

c) x2 + 9x + 20

Bài .(1,5 điểm) Tìm x, biết

Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A AM đường trung tuyến Kẻ MN ⊥ AC (N∈AC ), MP ⊥ AB ( P ∈AB)

a/ Chứng minh tứ giác APMN hình chữ nhật

b/ Gọi E điểm đối xứng M qua N Chứng minh tứ giác AECM hình thoi c/ Gọi F điểm đối xứng M qua P Chứng minh A trung điểm EF Bài (0,5 điểm )

Xác định sốa b cho x4+ ax + b chia hết cho x2 –

Phòng GD&ĐT THANH OAI

Trường THCS Cao Viên

HƯỚNGDẪN CHẤM KHẢO SÁT MƠN: TỐN 8

I Phần trắc nghiệm (2, điểm) Mỗi lựa chọn 0, điểm

Câu 1 2 3 4

Đáp án D B C D

II Phần tự luận (8,0 điểm)

Bài Đáp án Điểm

Bài a) ( - 4x3y3 + x3y4 ) : 2xy2 – xy ( 2x – xy ) =-2x2y - 2x2y + x2y2 = x2y2 0,75đ

b) = x3 – 3x2 + x – – x3 + 27 = – 3x2 + x+ 24 0,75đ

Bài 2. a) 5x4 – 20x2 = 5x2 ( x2 – ) = 5x2 ( x + ) ( x – ) 0,5đ

b) x2+ 14x + 49 – y2 = ( x+7)2 - y2 = ( x + + y ) ( x + – y ) 0,5đ

c) x2 + 9x + 20 = x ( x + ) + ( x + ) = ( x + ) ( x + ) 0,5đ

Bài a) 2x(3 - x) + 2x2 = 12 6x = 12 x = 2 0,75đ

b) x(x – 2) – x + = ⇒ (x - 2)(x - 1) = ⇒x = x = Vậy 0,75đ

Bài 4. Vẽ hình xác cho phần a)

0,5đ

a) a/- Chỉ góc vng

- Suy APMN hình chữ nhật 1đ b/ - Lập luận N trung điểm AC

- chứng minh APMN hình bình hành - Chỉ hai đường chéo vng góc - Kết luận hình thoi

1điểm

c) c/ - chứng minh AMBF hình bình hành - Chứng minh A, E, F thẳng hàng - Chứng minh AE = A F

0,5đ

F E

P

N M

A B

Bài 5.

g ọi thương c ph ép chia l Q(x) Ta c ó : x4 + ax + b = ( x2 – 1 ) Q(x)

Cho x = ta c ó + a + b = Cho x = -1 ta c ó - a + b = => a = ; b = -1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 – 2016 MƠN: TỐN - Đềsố

Ngày kiểm tra:………

Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Bài 1:(2.0đ) Tính:

a) 6x2(3x2 – 4x +5) b) (x- 2y)(3xy + 6y2 + x)

c) (18x4y3 – 24x3y4 + 12x3y3) : (-6x2y3) d) [4(x – y)5 + 2(x – y)3 – 3(x – y )2] : (y – x)2

Bài 2:(1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x2 -3xy – 5x + 5y b) x2 + 4x – 45

Bài 3:(1.5đ) Tìm x biết:

a) 5x (x – 2) + 3x – = b) x3 – 9x =

Bài 4: (2.0đ)

a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 – 6x + 2023

b) Chứng minh biểu thức sau không phụthuộc vào biến x

B = (3x + 5)2 + (3x – 5)2 – 2(3x + 5)(3x – 5)

c) Tính C = 12 – 22 + 32 – 42 + 52 – 62+… + 20132 – 20142 + 20152

Bài 5:(3.0đ) Tam giác MNI cân N, có hai trung tuyến IA, MB cắt D Gọi C,

D theo thứ tựlà trung điểm cạnh KI, MK a) Chứng minh tứgiác ABCD hình chữ nhật

Hết

C B

D

A x

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH

TRƯỜNG THCS THÀNH LONG

ĐỀTHAM KHẢO – Đềsố

KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2016 – 2017

MƠN: TỐN - THỜI GIAN: 45 PHÚT (khơng kểthới gian phát đề)

I.LÍ THUYẾT: (2đ)

1) Phát biểu định lí tổng góc tứgiác 2) Áp dụng: Tìm x hình bên:

II.BÀI TẬP:

Bài 1: (2.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)

3x −x

b) x2 + 2x + - y2

c) xy + y2 – x – y

Bài 2: (2.5đ) Tìm x, biết:

a) x2 – =

b) x2−10x+25=0

Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC Gọi D, E trung điểm AB, BC

a) Chứng minh tứgiác ADEC hình thang

b) Gọi F điểm đối xứng với E qua D Tứgiác AEBF hình gì? Vì sao?

-HẾT -

Thành Long, ngày 08 tháng 10 năm 2016 GVBM

Nguyễn Văn Dũng

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS THÀNH LONG

HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN: TỐN 8 NĂM HỌC: 2016– 2017

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐIỂM

I Lí thuyết:

1) Phát biểu định lí tổng góc tứgiác 2) Tính x=40o

0,5 0,5

II.Bài tập: Bài 1:

a) 3x2 - x = x(3x -1)

b) x2 + 2x + - y2

= (x2 + 2x + 1) - y2

= (x + 1)2 - y2

= (x + + y)(x + - y) c) xy + y2 – x – y

= y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5

Bài 2:

x2 – =

2

3

x − = (x + 3)(x – 3) =

X + = x - =

x = -3 x = Vậy: x = -3; x =

b) x2−10x+25=0

↔ (x - 5)2 =0

↔ x - = → x = Vậy: x =

0,25 0,25 0,25 0,25

0,5 0,5

0,5

GT- KL

0,5

0,5 a) Xét∆ABC ta có:

EB = EC (gt) DB = DA (gt)

⇒ DE đường trung bình ∆ABC

⇒DE //AC

Tứgiác ADEC có DE //AC nên hình thang

0,25 0,25 0,25 0,25 b) Tứgiác AEBF có:

DA = DB (gt)

DE = DF (E, F đối xứng qua D)

Vậy: Tứgiác AEBF hình bình hành

0,5

0,5