Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạn[r]
(1)ĐỀ ÔN SỐ
Câu Đồ thị bên hàm số nào?
−4 −3 −2 −1 −1
O x
y
A y= 2x−1
x−1 B y =
2x+
x+ C y= x+
x+ D y =
2x+
x+
Câu Phương trình32x+1−4·3x+1 = 0có hai nghiệm
x1, x2 x1 < x2, chọn phát biểu A x1x2 =−1 B 2x1+x2 = C x1+ 2x2 =−1 D x1 +x2 =−2 Câu Tính đạo hàm hàm số y=xlnx
A y0 = lnx+ B y0 = lnx C y0 = lnx−1 D y0 =
x
Câu Tìm điểm cực đại hàm số y = x− sin 2x
A x=±π
6 +kπ; k ∈Z B x=−π
6 +kπ; k ∈Z C x= π
6 +kπ; k ∈Z D x=±π
3 +k2π; k∈Z
Câu Cho khối chóp S.ABC cóSA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông A BiếtBC = 3a,AB =a góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A VS.ABC = 4a3
9 B VS.ABC =
a3√2 C VS.ABC =
a3√2
2 D VS.ABC = 2a3
9
Câu Khối nón có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm tích bao nhiêu?
A 16π cm2 B 4π cm2 C
3π cm
3. D 4π cm3.
Câu Tìm giá trị nhỏ số thựcmđể hàm số
y= 3x
3 +mx2 −mx−m đồng biến trên
R
A m =−2 B m =
C m =−1 D m =
Câu Giải phương trìnhlog6x2 = ta kết sau đây?
A x∈ {±36} B x∈ {±6}
C x∈ {±√6} D x=
Câu Cho lăng trụ tứ giác đềuABCD.A0B0C0D0 có đáy hình vng cạnh a, AA0 = 3a Tính thể tích khối lăng trụ
A 12a3. B a3. C 6a3. D 3a3. Câu 10 Khối chóp ngũ giác có cạnh?
A 20 B 15 C D 10
Câu 11 Tìm giá trị thực tham số m cho phương trình x3 −3x+ 4m −1 = 0 có một nghiệm thực đoạn [−3; 4]
A −51
4 ≤m≤ 19
4 B −
51
4 < m < 19
4 C −51< m <19 D −51≤m≤19 Câu 12 Tập hợp giá trị mđể giá trị lớn hàm số f(x) = mx−1
2x+m đoạn [3; 5]
tập hợp sau đây?
A {7} B {7; 13} C ∅ D {13} Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có SA =a, SB =b,
SC =c ASB’ =BSC’ =’CSA= 60◦ Tính thể tích
khối chóp S.ABC theo a, b, c A
√
12abc B
abc√2 12 C
abc√2
4 D
√ 4abc
Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số y =
x√1−x2.
A miny= B miny = C miny=−1 D miny =−1
2
Câu 15 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x−cosx+ Tính M ·n
A 25
4 B
25
8 C D
Câu 16 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh, số cạnh số mặt
A 6,12, B 8, 12, C 12,30, 20 D 4, 6, Câu 17 Bất phương trình log1
5 f(x) > log g(x) tương đương với điều sau đây?
(2)Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a√3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A V = a 3√3
3 B V =
a3√3 C V = a
3√2
3 D V =
a3√2
Câu 19 Cho số thực x, y a thỏa mãn x > y,
a >1 Khi đó, điều sau đúng?
A ax< ay B ax ≤ay
C ax> ay D ax ≥ay
Câu 20 Ông An gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm, biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau mối năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau thời gian10năm khơng rút lãi lần số tiền mà ơng An nhận tính gốc lẫn lãi đồng?
A 108·(1 + 0,0007)10. B 108·(1 + 0,07)10. C 108·0,0710. D 108·(1 + 0,7)10. Câu 21 Cho hàm số y = x3 −3x2 + 2, chọn khẳng định
A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 22 Giải bất phương trình log1
5(5x−3)>−2ta có nghiệm
A x > 28
5 B
3
5 < x < 28
5 C
5 ≤x≤ 28
5 D x <
28
Câu 23 Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy a, góc tạo mặt bên mặt phẳng đáy
α Thể tích khối chópS.ABCD A a
3tanα
2 B
a3tanα
3
C a 3tanα
6 D
2a3tanα
3
Câu 24 Giả sử A B giao điểm đường cong y=x3−3x+ 2 và trục hồnh Tính độ dài đoạn thẳng AB
A AB = 6√5 B AB = 4√2
C AB = D AB = 5√3
Câu 25 Cho hàm số y = x3−2mx2 + 1 có đồ thị là (Cm) Tìmmsao cho(Cm)cắt đường thẳngd:y=x+1 ba điểm phân biệt có hồnh độx1, x2,x3 thỏa mãn
x1+x2+x3 = 101 A m = 101
2 B m = 50
C m = 51 D m = 49
Câu 26 Số tiệm cận đồ thị hàm số y =
x2−6x+
x2−3x+ 2
A B C D
Câu 27 Đồ thị bên hàm số nào?
x y
−2 −1
−3
−2
−1
O
A y=−x4+ 4x2−3. B y=x4−3x2−3. C y=x4+ 2x2−3. D y=−1
4x
4+ 3x2−3. Câu 28 Cho hình nón đỉnh S có đường cao cm, bán kính đáy bằng10cm Trên đường trịn đáy lấy hai điểmA,B choAB = 12cm Diện tích tam giác
SAB bao nhiêu?
A 100 cm2 B 48 cm2 C 40cm2 D 60 cm2
Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC
lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD
A V =
3 B V =
2 C V =
6 D V =
1 12
Câu 30 Cholog23 =a Hãy tínhlog454theoa A log454 = + 3a
2 B log454 =
1 + 6a
2 C log454 = + 12a
2 D log454 = 2(1 + 6a) Câu 31 Giải bất phương trìnhÄ√10−3äx >√10+3 ta kết sau đây?
A x <1 B x >1
C x <−1 D x >−1
Câu 32 Cho hàm sốy =ax3+bx2+cx+d có đồ thị hình bên
x y
−1
−3
−2
−1
(3)Hỏi phương trình ax3 +bx2 +cx+d+ = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A Phương trình có nghiệm B Phương trình có hai nghiệm C Phương trình khơng có nghiệm D Phương trình có ba nghiệm
Câu 33 Phương trình log2x−logx−2 = có nghiệm?
A B C D
Câu 34 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh a Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ Thể tích khối trụ tròn xoay
A πa
9 B πa
3. C 3πa3. D πa 3 Câu 35 Cho hình trụ(T)có độ dài đường sinhl, bán kính đáy r Kí hiệu Sxq diện tích xung quanh (T) Cơng thức sau đúng?
A Sxq = 3πrl B Sxq = 2πrl C Sxq =πrl D Sxq = 2πr2l
Câu 36 Điều kiện cần đủ tham số m để hàm số y=x3−x2+mx−5có cực trị là
A m >
3 B m <
3 C m ≤
3 D m≥ Câu 37 Tập xác định hàm số y = log2 x+ 2−x
là
A [−3; 2) B (−∞;−3)∪(2; +∞)
C R\ {2} D (−3; 2)
Câu 38 Cho hình chópS.ABC có tam giácABC cạnh a = cm, SA ⊥ (ABC) SA = 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A 8a 3π 3√3 cm
3. B 4πa 3 cm
3. C 32π√3 cm3. D 16π√3 cm3.
Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 tích bằngV Các điểmM,N,P thuộc cạnh
AA0, BB0, CC0 cho AM
AA0 = 2,
BN BB0 =
CP CC0 =
3 Thể tích khối đa diện ABC.M N P
A
3V B
1
8V C
1
3V D
1 2V Câu 40 Tìm nghiệm phương trìnhlogx(4−3x) =
A x= B x=
C x∈∅ D x∈ {1;−4}
Câu 41 Với giá trị số thực m hàm số
y= x+m
x+ đồng biến khoảng xác định? A m <1 B m ≥1 C m >1 D m≤1
Câu 42 Khối cầu có bán kính cm tích
A 9πcm3. B 12πcm3. C 36πcm3. D 27πcm3.
Câu 43 Nghiệm phương trình52−x= 125là
A x=−1 B x=−5
C x= D x=
Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC’ = 30◦ Tam giác SBC tam
giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chópS.ABC
A a
16 B
3√3a33 16 C 3a
3
16 D
a3√3 16
Câu 45 Gọi y1, y2 giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = −x4 + 10x2 −9 Khi đó, |y1 −y2|
A B 2√5 C 25 D Câu 46 Giá trị nhỏ hàm sốy= e2x+ 3ex−1 đoạn [ln 2; ln 5]
A e2. B 9. C e9. D 39. Câu 47 Cho a > 0, a 6= giá trị biểu thức log1
a
3 √
a7 là A −3
7 B
7
3 C
3
7 D −
7 Câu 48 Tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy= 2x−3
x−7 có phương trình
A y = B y= C x= D x= Câu 49 Cho hàm số y = 3x+
x−1 Chọn khẳng định khẳng định sau
A Hàm số nghịch biến (−∞; 1)∪(1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng xác định
của
C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R
Câu 50 Tập xác định hàm số y = (2x −1)−12
A
ï1
2; +∞
ã
B R\
ß1
2
™
C
Å1
2; +∞
ã
D R
(4)Câu Cho hàm sốy= 3x−1
−2 +x Khẳng định sau
đây khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến R
B Hàm số nghịch biến khoảng xác định
C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞)
D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−2) (−2; +∞)
Câu Hàm số y= ln (x+ 2) +
x+ đồng biến khoảng nào?
A (−∞; 1) B (1; +∞)
C
Å1
2;
ã
D
Å
−1 2; +∞
ã
Câu
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hình vẽ Trên khoảng (−1; 3) đồ thị hàm số y =
f(x)có điểm cực trị?
A B C D
O x
y
−1
−1
Câu Cho hàm số y = √x2−3x Khẳng định nào sau đúng?
A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x= C Hàm số đạt cực đại x= D Hàm số khơng có cực trị
Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y =x4−2mx2+ 2m−3 có ba điểm cực trị là ba đỉnh tam giác vuông
A m =−1 B m 6=
C m = D m =
Câu Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= 2020x−2021
x+
A x= 2020 B x=−1
C y= 2020 D y =−1
Câu Cho hàm số y =f(x) có lim
x→−∞f(x) =−1 lim
x→+∞f(x) = −1 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2−2017f(x)
A y=−2017 B y =
C y= 2017 D y= 2019
Câu Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số
y= 2x− √
x2−x−6
x2−1
A B C D
Câu Hỏi có giá trị nguyên tham số
m để đồ thị hàm số y = x
2−3x+ 2
x2−mx−m+ 5 khơng có đường tiệm cận đứng?
A B 10 C 11 D
Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
y=x3−3x2+ điểm A(3; 1)
A y=−9x−26 B y= 9x−26 C y=−9x−3 D y= 9x−2 Câu 11 Với x ∈ 0;π
2
, hàm số y = 2√sinx − 2√cosx có đạo hàm
A y0 = √1 sinx −
1 √
cosx
B y0 = √1 sinx +
1 √
cosx
C y0 = √cosx sinx −
sinx
√ cosx
D y0 = √cosx sinx +
sinx
√ cosx
Câu 12 Cho hàm sốy=−2017e−x−3e−2x Mệnh đề đúng?
A y00+ 3y0 + 2y=−2017 B y00+ 3y0 + 2y=−3 C y00+ 3y0 + 2y= D y00+ 3y0 + 2y=
Câu 13 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số
O x
y
−1
−3 −1
Hỏi hàm số nào? A y=x3−3x2−3x−1 B y=
3x
(5)C y =x3+ 3x2−3x+ D y =x3−3x−1
Câu 14 Cho hàm số y= x+
x−1 có đồ thị(C) GọiA,
B (xA > xB ≥0)là hai điểm trên(C)có tiếp tuyến
A,B song song vàAB= 2√5 TínhxA−xB A xA−xB = B xA−xB= C xA−xB =
√
2 D xA−xB= √
2 Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y = lnx
x
đoạn [1;e]
A B C −1
e D e
Câu 16 Trong hình chữ nhật có chu vi 16, hình chữ nhật có diện tích lớn
A 64 B C 16 D
Câu 17 Cho hàm số y = x+
x−1 có đồ thị (C) Gọi
M(xM;yM)là điểm (C)sao cho tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ nhỏ Tổng
xM +yM
A 2√2−1 B
C 2−√2 D 2−2√2
Câu 18 Tìm số giao điểm đồ thị (C) : y =
x3−3x2+ 2x+ 2017 và đường thẳng y = 2017.
A B C D
Câu 19 Cho hàm số y = mx3−x2 −2x+ 8m có đồ thị (Cm) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị (Cm)cắt trục hoành ba điểm phân biệt
A m ∈
Å
−1 6;
1
ã
B m ∈
ï
−1 6;
1
ò
C m ∈
Å
−1 6;
1
ã
\ {0} D m ∈
Å
−∞;
ã
\ {0}
Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = (m+ 1)x4 −2 (2m−3)x2 + 6m + 5 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1,x2,
x3, x4 thỏa x1 < x2 < x3 <1< x4 A m ∈
Å
−1; −
ã
B m ∈(−3; −1) C m ∈(−3; 1) D m ∈(−4; −1) Câu 21 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= 2x+
x+ điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa độ A B.Diện tích tam giác OAB
A B C
2 D
1
Câu 22
Cho hàm sốy= ax+b
x+ có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau?
O x
y
−1
A a < b <0 B b <0< a C 0< b < a D 0< a < b Câu 23 Tìm tổng S = + 22log√
22 + 32log√322 + 42log
4 √
22 + + 2017 2log
2017√ 22
A S = 10082·20172 B S = 10072·20172 C S = 10092·20172 D S = 10102·20172 Câu 24 Cho hàm số y = lnx Khẳng định sau khẳng định sai?
A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số có tập giá trị (−∞; +∞)
C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Hàm số có tập giá trị (0; +∞)
Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y = log2(2x+ 1)
A y0 =
2x+ B y
0 =
(2x+ 1) ln C y0 =
(2x+ 1) ln D y
0 = 2x+
Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số y = (2−
x)1− √
3.
A D = (−∞; +∞) B D = (−∞; 2] C D = (−∞; 2) D D = (2; +∞)
Câu 27 Cho a > 0, a 6= x, y hai số thực khác Khẳng định sau khẳng định đúng?
A logax2 = log ax
B loga(xy) = logax+ logay C loga(x+y) = logax+ logay D loga(xy) = loga|x|+ loga|y|
Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m
sao cho hàm số y= mx
3 + 7mx
2+ 14x−m+ 2nghịch biến nửa khoảng [1; +∞)
A
Å
−∞;−14 15
ã
B
Å
−∞;−14 15
ò
C
ï
−2;−14 15
ò
D
ï
−14 15; +∞
ã
(6)Cho đồ thị hàm số
y = ax3 + bx2 +
cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng?
x y
O
A a, b, c <0;d >0 B a, b, d > 0;c <0 C a, c, d > 0;b <0 D a, d >0;b, c <0 Câu 30 Số mặt phẳng đối xứng khối lăng trụ tam giác
A B C D
Câu 31 Hỏi khối đa diện loại{4; 3}có mặt?
A B 20 C D 12
Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh 2a√2 Gọi S tổng diện tích tất mặt bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 Tính S
A S = 4a2√3. B S = 8a2. C S = 16a2√3. D S = 8a2√3.
Câu 33 Khẳng định sau khẳng định sai?
A cosx= 0⇔x= π
2 +k2π B cosx= 1⇔x=k2π C cosx=−1⇔x=π+k2π D cosx= 0⇔x= π
2 +kπ
Câu 34 Giải phương trìnhcos 2x+5 sinx−4 = A x= π
2 +kπ B x=−
π
2 +kπ
C x=k2π D x= π
2 +k2π
Câu 35 Gọi S tổng nghiệm phương trình sinx
cosx+ = đoạn [0; 2017π] Tính S A S = 2035153π B S = 1001000π C S = 1017072π D S = 200200π
Câu 36 Có số tự nhiên có3chữ số đơi khác nhau?
A 648 B 1000 C 729 D 720 Câu 37 Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên2bi Xác suất2bi chọn có màu
A
4 B
1
9 C
4
9 D
5
Câu 38 Trong khai triển đa thức P(x) = (x+ √2
x)
6 (x >0), hệ số x3 là
A 60 B 80 C 160 D 240 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnha;SA⊥(ABC)vàSA=a√3 Tính góc đường thẳngSB với mặt phẳng (ABC)
A 75◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a;SA ⊥(ABCD) SA= 2a Tính khoảng cáchdtừ điểmB đến mặt phẳng(SCD)
A d= a √
5
5 B d=a
C d= 4a √
5
5 D d=
2a√5
Câu 41 Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có đáy hình thoi cạnh a, ABC’ = 60◦ thể tích
√ 3a3. Tính chiều caoh hình hộp cho
A h = 2a B h=a C h= 3a D h= 4a Câu 42 Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật 20 cm2, 28 cm2, 35 cm2 Thể tích hình hộp
A 165 cm3. B 190 cm3. C 140 cm3. D 160 cm3.
Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) 3a
√ 7 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD
A V = 3a
3. B V =a3 . C V =
3a
3. D V = 2a
3.
Câu 44 Cho hình chópS.ABC có SAvng góc với đáy, SA = 2BC BAC’ = 120◦ Hình chiếu A
trên đoạnSB,SC làM,N Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (AM N)
A 45◦ B 60◦ C 15◦ D 30◦ Câu 45 Cho hình lăng trụABC.A0B0C0 có đáyABC
là tam giác cạnh a, tam giác A0BC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC), M
là trung điểm cạnh CC0 Tính cosin góc α hai đường thẳngAA0 BM
A cosα = √
22
11 B cosα=
√ 11 11 C cosα =
√ 33
11 D cosα=
√ 22 11
Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy
(7)AA0 = 4a Gọi M điểm thuộc cạnh AA0 cho
M A0 = 3M A Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BC C0M
A 6a
7 B
8a
7 C
4a
3 D
4a
7 Câu 47 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a√3
A 2πa2. B 2πa2√3.
C πa2. D πa2√3.
Câu 48 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón là:
A πa 3√3
6 B
πa3√3
3 C
πa3√3
2 D
πa3√3 12 Câu 49 Cho tam giác ABC có A“ = 120◦, AB = AC =a Quay tam giác ABC bao gồm điểm tam giác) quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay
A πa
3 B
πa3 C πa
3√3
2 D
πa3√3
4
Câu 50 Trong khối trụ có diện tích tồn phần π, gọi(=) khối trụ tích lớn nhất, chiều cao (=)bằng:
A π
3 B
√
3 C
√
6 D
π√3 ———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ
Câu Cho0< a6= vàx >0, y >0 Chọn mệnh đề mệnh đề sau:
A loga(x+y) = logaxlogay B loga(xy) = logax+ logay C loga(xy) = logaxlogay D loga(x+y) = logax+ logay
Câu Có tất giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y =
x3−6x2+mx+ 1 đồng biến khoảng(0; +∞)? A 2030 B 2005 C 2018 D 2006 Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có AB =
AC =a,BAC’ = 120◦ GọiIlà trung điểm củaCC0 Ta
có cosin góc hai mặt phẳng(ABC)và (AB0I)
A √
3
2 B
√ 30
10 C
3√5
12 D
√ 2 Câu Gọi V1 thể tích khối lập phương
ABCD.A0B0C0D0, V2 thể tích khối tứ diện
A0ABD Hệ thức sau đúng?
A V1 = 4V2 B V1 = 6V2 C V1 = 2V2 D V1 = 8V2
Câu Choalog23 +blog62 +clog63 = 5vớia, b, clà số tự nhiên Khẳng định khẳng định sau?
A a=b B a > b > c
C b < c D b =c
Câu Cho khối chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy khoảng cách từAđến (SBC)bằng a
√
2 GọiM điểm thuộc cạnhSD cho SM# »= 3M D# » Mặt phẳng(ABM)cắt cạnhSC điểmN Thể tích khối đa diệnM N ABCD
bằng A 7a
3
32 B
15a3
32 C
17a3
32 D
11a3 96 Câu Gọi S tập hợp giá trị thực tham số
m để hàm sốy=x3−3mx2+ 4m3 có hai điểm cực trị
A B cho tam giác OAB có diện tích (O
là gốc tọa độ) Ta có tổng giá trị tất phần tử tậpS
A B C −1 D
Câu Cho log25 =a Tính log2200 theo a
A + 2a B + 2a C + 2a D + 2a Câu Cho hàm sốy=
4x
4−2x2+ 2017 Khẳng định sau đúng?
A Hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại
B Hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu
C Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại Câu 10 Rút gọn biểu thứcA=a4 loga23 với0< a6= 1 ta kết
A B 34 C 38 D
Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Hai khối chóp có hai đáy hai đa giác thể tích
B Hai khối đa diện tích
C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích
D Hai khối đa diện tích
(8)A B C D Câu 13
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trênR Đồ thị hàm số y = f0(x) hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số y = f(x)−2x
là
A B
C D
x y
2
-2 -1
4
O
Câu 14 Gọi M ,m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 −3x2 −9x+ đoạn [0; 4] Ta có m+ 2M bằng:
A −14 B −24 C −37 D −57 Câu 15 Hàm số y =
3x
3−2x2+ 3x−1 nghịch biến khoảng khoảng sau đây?
A (−1; 1) B (1; 4)
C (−3;−1) D (1; 3)
Câu 16 Cắt khối lăng trụM N P.M0N0P0 mặt phẳng (M N0P0) (M N P0) ta khối đa diện nào?
A Ba khối tứ diện
B Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 17 Thể tích khối cầu bán kínhR
A 3πR
3. B 3πR
3. C πR3. D 3πR
3. Câu 18 Có tất giá trị nguyên dương tham sốm để hàm sốy= (1−m)x4+ (m+ 3)x2+ có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại?
A B C D
Câu 19 Trong số đồ thị hàm số y =
x, y = x2+ 1, y = x
2+ 3x+ 7
x−1 , y =
x
x2−1 có tất đồ thị có tiệm cận ngang?
A B C D
Câu 20 Cho khối chóp tứ giác có chiều cao thể tích Độ dài cạnh đáy
A √2
3 B C D
Câu 21 Hình lăng trụ tam giác có tất mặt phẳng đối xứng?
A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng
Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật,AB=a√3, AD=a Đường thẳngSAvng góc với mặt phẳng đáy vàSA=a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chópS.BCD
A 5πa 3√5
6 B
5πa3√5 24 C 3πa
3√5
25 D
3πa3√5
8
Câu 23 Gọi m0 giá trị thực tham số m để đồ thị hàm sốy=x4+2mx2+4có ba điểm cực trị nằm trên trục tọa độ Khẳng định sau đúng?
A m0 ∈(1; 3) B m0 ∈(−5;−3) C m0 ∈
Å
−3 2;
ã
D m0 ∈
Å
−3;−3
ã
Câu 24 Chọn mệnh đề mệnh đề sau?
A Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp
B Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp
C Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp
D Hình có đáy hình tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp
Câu 25 Hàm sốy=−x4+8x3−6có tất điểm cực trị?
A B C D
Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB= 3a, BC = 4a SA⊥(ABC) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 60◦ Gọi M trung điểm cạnh AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM
A 10 √
3a
√
79 B 5a
2 C
√
3a D √
3a
√ 79 Câu 27 Vật thể vật thể sau khối đa diện?
A B
C D
Câu 28 Cho hàm số y = 2x−3
4−x Hãy chọn khẳng
định khẳng định sau A Hàm số nghịch biến R
(9)C Hàm số đồng biến R
D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 29 Giá trị lớn hàm số y =x3−3x+ 5 đoạn
ï
0;3
ò
A B C D 31
8 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C, AB=a√5, AC =a Cạnh bên SA= 3a
và vng góc vói mặt phẳng(ABC) Thể tích khối chóp
S.ABC
A a3 B a 3√5
3 C 2a
3. D 3a3. Câu 31 Cho biết đồ thị sau đồ thị bốn hàm số phương án A, B, C, D Đó đồ thị hàm số nào?
O x
y
−2
−2 −1
−1
1
2
3
A y= 2x3−3x2+ 1. B y =−x3+ 3x−1. C y=x3−3x+ 1. D y = 2x3−6x+ 1. Câu 32 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x3+ 3x2−4 là
A √5 B 4√5 C 2√5 D 3√5 Câu 33 Cho x = 2017! Giá trị biểu thức A =
1 log22x
+
log32x
+ + log20172x
bằng A
2 B C D
Câu 34 Cho hàm sốy =f(x)xác định có đạo hàm R\ {±1} Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có tất đường tiệm cận?
x y0
y
−∞ −1 +∞
+ − + +
−∞ −∞
1 +∞
−2 −2
+∞
−∞ 3
A B C D
Câu 35 Rút gọn biểu thức A = √
a5·a73
a4·√7
a−2 với a > ta kết A =amn, m, n ∈N∗ m
n
phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A m2+n2 = 43 B 2m2+n= 15 C m2−n2 = 25 D 3m2−2n = Câu 36 Nếu(7 + 4√3)a−1 <7−4√3thì
A a <1 B a >1 C a >0 D a <0 Câu 37 Cho tứ diện OABC cóOA, OB, OC đơi vng góc với Biết OA =a, OB = 2a đường thẳngAC tạo với mặt phẳng (OBC)một góc 60◦.Thể tích khối tứ diện OABC
A a 3√3
9 B 3a
3. C a3. D a 3√3
3 Câu 38 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x+
x−2 điểm M(1;−2) có phương trình
A y=−3x+ B y=−3x+ C y= 3x−1 D y= 3x+
Câu 39 Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình bát diện
A 24 B 26 C 52 D 20
Câu 40
Cho đồ thị hàm số y =
f(x)như hình vẽ Gọi
Slà tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y =|f(x−2017) +m| có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập
S
A 12 B 15 C 18 D
x y
2
−6 −3
Câu 41 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm hàm số liên tục R với đồ thị hàm số y = f0(x) hình vẽ
x y
O
a
(10)Biết f(a) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành nhiều điểm?
A B C D
Câu 42 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số :y = (m+ 1)x3+ (m+ 1)x2−2x+ 2 nghịch biến R ?
A B C D
Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC), góc đường thẳng
SB mặt phẳng (ABC) bằng60◦ Khoảng cách hai đường thẳng AC SB bằng:
A a √
2
2 B 2a
C a √
15
5 D R =
a√7 Câu 44 Đồ thị hàm số y =
√ 1−x2
x2+ 2x có tất tiệm cận đứng?
A B C D
Câu 45 Cho < a 6= 1, b > thỏa mãn điều kiện logab < Khẳng định sau đúng?
A
ñ
1< b < a
0< b < a <1 B
ñ
1< a < b
0< a < b <1 C
ñ
0< a < 1< b
0< b <1< a D 0< b <1≤a
Câu 46 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD cạnh a√2
A R =a√3 B R = a
√ C R = 3a
2 D V =
3a√2
Câu 47 Tìm tất giá trị thực xthõa mãn đẳng thức log3x= log32 + log925−log√
33 A 40
90 B
25
9 C
28
3 D
20 Câu 48 Trong biểu thức sau, biểu thức khơng có nghĩa?
A (−4)−1
3 B
Å
−3
ã0
C (−3)−4. D 1−√2.
Câu 49 Cho < a 6= b ∈ R\ {0} Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau
A logab2 = log
ab B logaab=b C loga1 = D logaa=
Câu 50 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = Mặt phẳng (P) nằm cách tâmO khoảng 1và cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi
A 4√2π B 6√2π C 3√2π D 8√2π
———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ
Câu Hình đa diện sau khơng có mặt cầu ngoại tiếp?
A Hình chóp có đáy tam giác B Hình chóp tứ giác
C Hình hộp
D Hình lập phương
Câu Cho hình lăng trụ tứ giác
ABCD.A0B0C0D0 có cạnh đáy a đường chéo tạo với đáy góc 45◦ Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
A V = 4πa3. B V =
3πa 3. C V =
3a
3. D V = 3πa
3. Câu Hàm số y=x4 + 2x2−3
A Có cực trị B Khơng có cực trị C Có cực trị D Có cực trị
Câu Một phịng học có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng m, thể tích 192 m3 Người ta muốn quét vôi trần nhà bốn tường phía phịng Biết diện tích cửa 10 m2, tính diện tích cần qt vơi m2
A 144 B 96 C 150 D 182 Câu Trên đồ thị hàm số y = x+
x+ điểm mà tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với2trục tọa độ tam giác vuông cân?
A
Å
1;4
ã
B (−1; 2)
Å
1;4
ã
C (1;−1) D (−3; 0) (−1; 2) Câu Đồ thị hàm sốy=−x4+ 2x2−1là đồ thị nào bốn phương án A,B,C,D đây?
A
−2 −1
x
−2
−1
y
O
(11)B
−2 −1
x
−2
−1
y
O
C
−2 −1
x
−2
−1
y
O
D
−2 −1
x
−1
y
O
Câu Cho y = ln
1 +x Khẳng định sau
khẳng định đúng?
A yy0−2 = B y0−2y= C y0−4ey = 0. D y0+ ey = 0.
Câu Hàm số y = √2 +x−x2 nghịch biến trên khoảng
A (2; +∞) B
Å
−1;1
ã
C
Å1
2;
ã
D (1; 2)
Câu Bảng biến thiên hình bên bốn hàm số liệt kê bốn phương ánA, B, C, D
x y0
y
−∞ +∞
− + −
+∞ +∞
−1 −1
3
−∞ −∞ Hỏi hàm số nào?
A y=x3+ 3x2−1 B y=x3−3x2−1 C y=−x3+ 3x2−1 D y=−x3−3x2−1 Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a, tích a
3√3
8 Khoảng cách từ S đến (ACD)
A 3a
2 B
3√3a
8 C
a
2 D
3√3a
4 Câu 11 Với giá trị tham số m hàm số
y = x3 − 3mx2 + (m2−1)x + 2 đạt cực tiểu tại
x= 2?
A m= B
ñ m=
m= 11
C m= 11 D
ñ
m=−1
m= 11
Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m
sao cho đồ thị hàm số y =x4 −2mx2 + 2m+m4
có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m=√3
3 B m=
C m=√3 D m=−3
Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 8.4x+1 − 18.2x+ 1<0
A (2; 4) B (1; 4)
C (−4;−1) D
Å
1 16;
1
ã
Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số y = √
−x2+ 2x.
A B √3 C D
Câu 15 Giá trị lớn hàm số y = cos4x + sin2x+
A 13
2 B C
11
4 D Câu 16 Tìm m để phương trình x2(x2−2) + =m
có hai nghiệm phân biệt
A m <3 B
ñ m >3
m= C
ñ m >3
m≤2 D m <2
Câu 17 Một người gửi tiết kiệm A đồng với lãi suất 7,56% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người có số tiền gấp đôi số tiền ban đầu, giả sử lãi suất không thay đổi
A 10 B C D
(12)−3 −2 −1 x
2
y
O
A y= log3
2 x B y =
Å3
2
ãx
C y=
Å1
2
ãx
D y = log1
2 x
Câu 19 Hàm số y = xπ + (x2−1)e có tập xác định
A D = (1; +∞) B D =R\ {−1; 1}
C D =R D D = (−1; 1)
Câu 20 Hàm số y = ln (−x2+ 5x−6) có tập xác định
A D = (−∞; 0) B D = (0; +∞)
C D = (−∞; 2)∪(3; +∞) D D = (2; 3)
Câu 21 Tìm giá trị lớn hàm số y = ln
x x
trên đoạn [1; e3]
A B
e2 C
9
e2 D
9 e3 Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2AD = 2, quay hình chữ nhật ABCD quanh
AD AB ta hai hình trụ trịn xoay tích làV1 vàV2 Hệ thức sau đúng?
A 2V1 = 3V2 B V1 = 2V2 C V2 = 2V1 D V1 =V2
Câu 23 Hàm số y = −x3 + 3x2 −1 đồng biến trên khoảng
A (0; 2) B R
C (2; +∞) D (−∞; 1)
Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp theoa
A πa
2 B
πa3√3 C πa
33√3
2 D
πa3√3
Câu 25 Tìmm để phương trình9x−3x+1 =mcó hai nghiệm phân biệt
A −9
4 < m <0 B −
9
4 ≤m≤0
C −9
4 ≤m <0 D −
9
4 < m≤0 Câu 26 Thể tích khối tứ diện a
3√2 12 Độ dài cạnh khối tứ diện
A a√3 B a C 2a D a√6 Câu 27 Tọa độ giao điểm đồ thị y = 2x+
2x−1 với đường thẳngd:y=x+
A
Å
−3 2;
1
ã
B (1; 3)
Å
−3 2;
1
ã
C (1; 3)
Å
−1 2;
1
ã
D
Å
3 2;
1
ã
Câu 28 Cho hình chópS.ABCDcó thể tích V M
là trọng tâm tam giác SAB Tính thể tích khối chóp
M.ABCD
A V
3 B
2V
3 C
V
2 D 2V Câu 29 Phương trình 32x −(m + 1)3x +m = 0 có nghiệm
A m= m≤0 B m=
C m >0 D m >0, m6=
Câu 30 Cho hình nón sinh tam giác cạnh
akhi quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón bán kính mặt cầu
A a √
2
4 B
a√3
4 C
a√3
2 D
a√2 Câu 31 Một học sinh trình bày lời giải phương trình log2√
2x+ log2x+ log12 x= (∗) theo bước: (∗) ⇔ log22x + log2x = 0, x > (Bước 1) ⇔ log2x= log2x =−1, x > (Bước 2) ⇔ x = x =
2 (Bước 3) Phương trình có tập nghiệm
S =
ß
1;1
™
(Bước 4)
Lời giải học sinh sai bước nào?
A Bước B Bước C Bước D Bước Câu 32 Nếua
√
3 > a
√
2
2 log b
3
4 <logb A
® a >1
0< b <1 B
®
0< a <1 0< b <1 C
®
0< a <
b >1 D
® a >1
b >1
Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình (x − 5)(logx+ 1)<0là
A
ß 1
20;
™
B
ß1
5;
™
C
ß 1
10;
™
D
ß 1
15;
™
(13)Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy góc 60◦ Thể tích khối chóp cho
A a 3√6
4 B
a3√3
9 C
a3√3
3 D
a3√6 Câu 35 Tìm giá trị tham số m để hàm số y =
x−m2−1
2x−1 đạt giá trị nhỏ đoạn [1; 2]
A m = B m =
C m = D m =−1
Câu 36 Một trại hè gồm có5000sinh viên, nhiên có sinh viên bị nhiễm vi-rút cúm Tốc độ lây lan vi-rút tuân theo công thức y= 5000
1 + 4999e−0,8t (với
t ≥ 0), y tổng số sinh viên bị lây nhiễm sau t ngày Trại hè đóng cửa có từ40% trở lên số sinh viên bị nhiễm cúm Nếu khơng có thuốc điều trị cúm sau ngày trại hè phải đóng cửa?
A B 11 C 12 D 10
Câu 37 Với giá trị tham số m hàm số
y = mx+ 7m−8
x−m đồng biến khoảng
xác định nó?
A −4< m <1 B −4≤m≤1
C −8≤m≤1 D −8< m <1
Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a Thể tích khối tứ diện S.BCD
A a
4 B
a3
6 C
a3
8 D
a3 Câu 39 Số nghiệm phương trình log3(x2+ 4x) + log1
3(2x−3) =
A B C D
Câu 40 Cho biểu thứcA= log1
a(a
3 √
a) +a1+loga2 với
a >0;a6= Hãy chọn mệnh đề đúng? A
3(6a−4) B
1
3(6a+ 4) C
3(6a−4) D
1
3(−6a+ 4)
Câu 41 Cho hình trụ có bán kính R = a Mặt phẳng (P) qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a2 Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ
A 6πa2, 3πa3 B 8πa2, 3πa3 C 6πa2, 9πa3 D 6πa2, 6πa3
Câu 42 Với giá trị tham số m hàm số
y= (m+ 1)x3−(m+ 1)x2+x
3−1luôn đồng biến tập xác định?
A −1< m <0 B −1< m≤0
C m >0 D −1≤m≤0
Câu 43 Với giá trị tham số m phương trìnhx(x−3)2 =m−1có ba nghiệm phân biệt?
A 1< m <3 B 1≤m≤5
C m >1 D 1< m <5
Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác vng cân B với BA = BA = a
A0B hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích khối trụ
A a 3√3
9 B
a3√3
6 C
a2
2 D
a3√3 Câu 45 Cho hình chóp đềuS.ABCD có đáyABCD
là hình vng cạnh a, ’SAC = 45◦ Diện tích xung
quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
bằng A πa
2√2
2 B
πa2√2
3 C a
2√2. D πa2√2. Câu 46 Tiếp tuyến đồ thị hàm sốy= x
4 +
x2
2 −1 điểm có hồnh độ x0 =−1 có hệ số góc
A −2 B C D
Câu 47 Phương trình 52x+1 −6.5x + = 0 có hai nghiệmx1 < x2 thỏa mãn
A x1x2 =−1 B 2x1+x2 = C x1+ 2x2 =−1 D x1+x2 =−2 Câu 48 Tiệm cận ngang hàm sốy= 3−x
x−1
A y =
−1
B x= C x= D y=
Câu 49 Giá trị nhỏ hàm sốy= x+ 2x−3 đoạn [2; 5]
A [2;5] y=
8
7 B min[2;5] y = C
[2;5] y=−5 D min[2;5] y =
Câu 50 Cho hình cầu (S) Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo hình trịn có chu vi 2,4πa khoảng cách từ tâm mặt cầu đến(P) bằng1,6a Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu
A πa2√2và 32 πa
3. B 16πa2 và 32 πa
3. C πa2√2và
3πa
3. D πa 2√2
32 πa
3. ———–HẾT———–
(14)Câu Hàm sốy=−x3+3x−5đồng biến khoảng đây?
A (−1; 1) B (−∞;−1)
C (1; +∞) D (−∞; 1)
Câu Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng có mặt phẳng đối xứng?
A B C D
Câu Trong hàm số sau, hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất?
A y= x−2
x+ B y =x
2+ 2x+ 3. C y=x4+ 2x. D y =√2x−1.
Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC Biết AD = 2a,
AB = BC = CD = a Hình chiếu vng góc S
trên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc doạn AD
sao choHD= 3HA,SDtạo với đáy góc45◦ Tính thể tích V khối chóp S.ABCD
A V = √
3a3
4 B V =
√ 3a3 C V = 3a
3√3
8 D V =
9√3a3
Câu Tìm tập xác địnhD hàm sốy= log2017(9−
x2) + (2x−3)−2018. A D =
Å3
2;
ã
B D = (−3; 3) C D =
ï
−3;3
ã
∪
Å
3 2;
ò
D D =
Å
−3;3
ã
∪
Å3
2;
ã
Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y = 3x4 − 8x3+ 6x2−1.
A B C D
Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y= mx−8
x+ có tiệm cận đứng
A m = B m =−4
C m 6= D m 6=−4
Câu Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60◦ Gọi
M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm
SC Mặt phẳng(BM N)chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính thể tích V khối đa diện chứa đỉnh
C
A V = √
6a3
36 B V =
7√6a3
72 C V =
√ 6a3
72 D V =
5√6a3
36
Câu Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sai?
x f0(x)
f(x)
−∞ +∞
+ − − +
−∞ −∞
−1 −1
−∞ +∞
4
+∞ +∞
A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang B Hàm số đồng biến khoảng (−3;−1)
C Hàm số nghịch biến (0; 1)∪(1; 2) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể hàm sốy = sinx−mx nghịch biến R
A m <1 B m≥ −1
C m >1 D m≥1
Câu 11 Tìm số tiệm cận đứng tiện cận ngang đồ thị hàm số y= x+
x3−3x−2
A B C D
Câu 12 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABC tam giác cạnh a Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích
V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V =
√ 3πa3
27 B V =
5√15πa3
54 C V =
√ 15πa3
18 D V =
5πa3 Câu 13 Tìm n biết
log2x +
1 log22x
+
log23x
+· · ·+
log2nx
= 465
log2x với x >0,x6=
A n= 31 B không tồn n
C n= 30 D n =−31
Câu 14 Cho tam giác ABC Gọi S tập tất điểm M không gian thoả mãn hệ thức
# »
M A+M B# »+M C# »
=a(với alà số thực dương không
đổi) Mệnh đề sau đúng? A S mặt cầu bán kínhR = a
3 B S đường trịn bán kính R= a
3 C S đường thẳng
D S đoạn thẳng có độ dài a
(15)A Hàm số đạt cực đại điểm x = −3π +
k2π, k∈Z
B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = −π +
k2π, k∈Z
C Hàm số đạt cực đại điểmx= π
4+k2π, k∈
Z
D Hàm số đạt cực tiểu điểmx= π
4+k2π, k∈
Z
Câu 16 Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số
y=√x+ y=x+
A B C D
Câu 17 Cho p, q số thực thoả mãn m =
Å
1 e
ã2p−q
, n= ep−2q Biết m > n, so sánh p q A p≥q B p > q C p≤q D p < q Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể hàm số y =x4−2x2 + (2m2 −1)x+ 5đồng biến trên khoảng (1; +∞)
A − √
2
2 ≤m ≤ √
2 B −
√
2 < m < √
2 C m <−
√
2 m > √
2 D m ≤ −
√
2 m≥ √
2
Câu 19 Tìm tất giá trị thực x để đồ thị hàm số y = log0,5x nằm phía đường thẳng
y= A x≥
4 B 0< x≤
1 C 0< x <
4 D x >
1
Câu 20 Cho số thực dươngx,ythoả mãn2x+y=
4 Tìm giá trị nhỏ nhấtPmincủa biểu thứcP =
x+
1 4y
A Pmin không tồn
B Pmin = 65
4
C Pmin =
D Pmin = 34
5 Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m
để phương trình m(x2+ 2x)3 −2x2 −4x+ = có nghiệm thoả mãn x≤ −3
A
B Không có giá trị m C Vơ số giá trị m
D
Câu 22 Tìm giá trị lớn M hàm số y = sin2x−sin 2x+ 11
A M = 12−√2 B M = 12 +√2 C M = 10 +√2 D M = 10−√2
Câu 23 Biết đồ thị hai hàm số y = x −1 y = 2x−1
x+ cắt hai điểm A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB
A AB=√2 B AB =
C AB= 2√2 D AB =
Câu 24 Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực dương khơng đổi Gọi α góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất, tính sinα
A sinα= √
6
3 B sinα=
√ C sinα=
√
2 D sinα=
√ 3 Câu 25
Đường cong hình hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào?
x y
O
−2
2
1 A y= (x−1)(x−2)2. B y= (x+ 1)2(x+ 2). C y= (x−1)(x+ 2)2. D y= (x−1)2(x+ 2). Câu 26 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d với
a 6= Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A(1;−1), B(−1; 3) Tính f(4)
A f(4) =−17 B f(4) = 53 C f(4) =−53 D f(4) = 17
Câu 27 Rút gọn biểu thức P = s
a
a2
…
1
a :
24√
a7, với a >0
A P =a B P =a12
C P =a13 D P =a
1
Câu 28 Biết log6a = 2(0 < a 6= 1) Tính I = loga6
A I = 36 B I =
2 C I = 64 D I = Câu 29 Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kínhrcủa mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện
A r= √
6a
8 B r=
√ 6a
6 C r=
√ 6a
12 D r=
√ 6a
(16)Câu 30 Cho hàm số y = esinx Mệnh đề sau đây sai?
A y0 = cosx·esinx.
B y0·cosx−y·sinx−y00= C y0·cosx−y·sinx−y00= D 2y0·sinx= sin 2x·esinx.
Câu 31 Trong hình đây, có hình đa diện lồi?
A B C D
Câu 32 Biết log62 = a,log65 = b Tính I = log35 theo a, b
A I = b
1 +a B I =
b
1−a
C I = b
a−1 D I =
b a
Câu 33 Cho hàm sốy=x3+ 3x2−2x−1 Tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+y−3 = đồ thị hàm số có phương trình
A x+ 2y+ = B 2x+y+ = C 2x+y−2 = D y = 2x+
Câu 34 Cáp tròn truyền nước bao gồm lõi đồng bao quanh lõi đồng lõi cách nhiệt hình vẽ Nếu x= r
h tỉ lệ bán kính lõi độ dày
vật liệu cách nhiệt đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận tốc truyền tải tín hiệu cho phương trình v =x2ln1
x với 0< x < Nếu bán kính
lõi là2cm vật liệu cách nhiệt có bề dàyh(cm) để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn
r h
A h= 2e(cm) B h= e(cm) C h= 2√e(cm) D h= √2
e(cm)
Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể hàm số y = (m+ 1)x4 −(m2 −1)x2−1 có một cực trị
A m≤1 B m >−1
C m≤1, m6=−1 D m <1, m6=−1 Câu 36 Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh bao nhiêu?
A 12đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh,24 cạnh C 10đỉnh, 48 cạnh D 12 đỉnh,20 cạnh Câu 37 Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y =
xα, y = xβ, y = xγ với x > α, β, γ số thực cho trước mệnh đề
1
O x
y y=xα
y=xβ
y=xγ
(17)Câu 38 Mặt cầu tâm I bán kính R = 11cm cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, C Biết AB = 8cm, AC = 6cm,
BC = 10cm Tính khoảng cách d từ điểm I đến mặt phẳng (P)
A d=√21cm B d =√146cm C d= 4√6cm D d = 4cm
Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy 2a, mặt bên tạo với đáy góc 60◦ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A S = 25πa
3 B S =
32πa2
3 C S = 8πa
2
3 D S =
a2
12
Câu 40 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy
ABC tam giác vng cân tạiAvớiAB =a,A0B tạo với mặt phẳng(ABC)một gócα Biết thể tích lăng trụ
ABC.A0BC0 a 3√3
2 Tính α
A α = 70◦ B α = 30◦ C α = 45◦ D α = 60◦
Câu 41 Cho hàm số y =√x3−3x với x ∈ [2; +∞). Mệnh đề đúng?
A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn
B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn
C Hàm số khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn
D Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Câu 42 Đồ thị hàm số hàm số có tâm đối xứng?
A y=x4−2x2+ B y =x3−2x2+ 3x C y=√2x+ D y =x2−2x+ Câu 43 Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là91,7triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn2015−2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120,5triệu người
A 2042 B 2041 C 2039 D 2040 Câu 44 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh SB, BC, CD, DA Biết thể tích khối chóp
S.ABCD V0 Tính thể tích V khối chóp
M.QP CN theo V0 A V =
4V0 B V =
1 16V0 C V =
16V0 D V =
3 8V0
Câu 45 Tìm số nguyên n lớn thỏa mãn n360 < 3480.
A n = B n = C n= D n= Câu 46 Tính tổng S = x1+x2 biết x1, x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức2x2−6x+1
=
Å1
4
ãx−3
A S = B S =
C S =−5 D S =
Câu 47 Cho tứ diện OM N P có OM, ON, OP đơi vng góc Tính thể tích V khối tứ diện
OM N P A V =
3OM ·ON ·OP B V =
2OM ·ON ·OP C V =
6OM ·ON ·OP D V =OM ·ON ·OP
Câu 48 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh2a,SAvng góc với mặt phẳng(ABC),
SA=a√3 Tính thể tíchV khối chópS.ABC
A V =a3. B V = a
3 12 C V = a
3
6 D V =
a3
Câu 49 Cho Parabol(P) :y=x2+ 2x−1, qua điểm
M thuộc(P)kẻ tiếp tuyến với(P)cắt hai trục Ox, Oy
lần lượt hai điểm A, B Có điểm M để tam giác ABO có diện tích
4
A B C D
Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể phương trìnhx4−3x2−m−1 = 0có hai nghiệm phân biệt
A m >−1 m=−13 B m >−1
C m≥ −1 m=−13 D m≥ −1
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ
Câu Cho hàm số y = x4+ 4x2 + 3 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm (C) trục hồnh
A B C D
Câu Tính đạo hàm hàm số y = log2(x+ 1)
A y0 =
x+ B y
0 = ln
x+ C y0 =
(x+ 1) ln D y
0 =
(18)Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (2x−2)≥log (x+ 1)
A S = (3; +∞) B S = (1; 3] C S = [3; +∞) D S =∅ Câu Hàm số y = 2x+
x+ có điểm cực trị?
A B C D
Câu Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm sốy=x2+2
x
trên đoạn
ï1
2;
ò
A m = 17
4 B m = 10
C m = D m =
Câu Cho hàm số y = 3x−1
x+ Mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1) (−1; +∞)
B Hàm số luôn đồng biến R\ {−1} C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−1)
và (−1; +∞)
D Hàm số luôn nghịch biến R\ {−1} Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào?
x y0
y
−∞ +∞
− +
+∞ +∞
1
+∞ +∞
A y=x4−3x2+ B y =−x4+ 3x2+ C y=x4+ 3x2+ D y =−x4−3x2+ Câu Cho hàm sốy =√2x2+ 1 Mệnh đề dưới đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm đồng biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu Tìm tất giá trị thực tham số m
để phương trình −x4 + 2x2 =m có bốn nghiệm phân biệt
A m >0 B 0≤m≤1
C 0< m <1 D m <1
Câu 10 Một vật chuyển động theo quy luật s = −1
3t
3+ 6t2 với t (giây) khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động vàs(mét) quãng đường vật
di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian9giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu?
A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Câu 11 Đồ thị hàm sốy= x−2
x2−3x+ 2 có tiệm cận?
A B C D
Câu 12 Tính giá trị biểu thức K = 23·2−1+ 5−3·54
10−3 : 10−2−(0,25)0
A K =−10 B K = 10
C K = 12 D K = 15
Câu 13 Cho P = log1
a
3 √
a7 (a > 0, a 6= 1) Mệnh đề sau đúng?
A P =
3 B P =
5 C P =
3 D P =−
7
Câu 14 Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)?
A y=x3−3x2.
B y=x4+ 4x2+ 2017. C y=−x3+ 3x2−3x+ D y= x+
x+
Câu 15 Cho0< a <1 Mệnh đề mệnh đề sau sai?
A logax >0khi 0< x <1 B logax <0khi x >1
C Nếu x1 < x2 logax1 <logax2
D Đồ thị hàm số y = logax có tiệm cận đứng trục tung
Câu 16 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H)bằng
A a
3 B
a3√2
6 C
a3√3
4 D
a3√3 Câu 17 Cho hàm sốy = mx+ 4m
x+m với mlà tham số
Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử củaS
A B C Vơ số D Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể đồ thị hàm sốy=x3−3mx2+ 4m3 có hai điểm cực trị
A vàB cho tam giácOAB có diện tích bằng4, với
(19)A m =−√41
2; m= √
2 B m =−1; m=
C m = D m 6=
Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số y =−x3+ 3x+ khoảng (0; +∞)
A −1 B C −3 D
Câu 20 Trong mệnh đề sau mệnh đề nàosai? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện
lồi
B Khối hộp khối đa diện lồi C Khối tứ diện khối đa diện lồi
D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 21 Tìm nghiệm phương trìnhlog2(x−5) =
A x= 21 B x= C x= 11 D x= 13 Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trìnhlog2x+ logx2 =
A S ={2; 8} B S ={3; 4} C S ={4; 16} D S =∅ Câu 23
Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây?
x y
O
−1
−1
A y =x3−3x2+ 3x+ 1. B y =−x3+ 3x2+ C y = 2x3−x+ D y =−x3−3x2+
Câu 24 Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng?
A log2a= loga2 B log2a= log2a
C log2a=
loga2 D log2a=−loga2 Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2−x−2)−3
A D =R B D = (0;∞)
C D = (−∞;−1)∪(2; +∞) D D =R\ {−1; 2}
Câu 26 Cho hình nón tích V = 36πa3 và bán kính 3a Tính độ dài đường cao h hình nón cho
A h= 4a B h= 2a C h= 5a D h= 12a
Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể phương trình 3x =m có nghiệm thực
A m ≥1 B m≥0 C m >0 D m6= Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng
ABCD A0B0C0D0 Diện tích S
A πa2. B πa2√2. C πa2√3. D πa 2√2 Câu 29 Tìm tập xác địnhD hàm sốy= log3(x2− 4x+ 3)
A D = (2−√2; 1)∪(3; +√2) B D = (1; 3)
C D = (−∞; 1)∪(3; +∞)
D D = (−∞; 2−√2)∪(2 +√2; +∞)
Câu 30 Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy bằngavà chiều cao bằng2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnhSvà đáy hình trịn nội tiếpABCD
bằng A πa
2√17
4 B
πa2√15
4
C πa 2√17
6 D
πa2√17
8
Câu 31
Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình |f(x)| = đoạn [−2; 2]
A B
C D
x y
O x1
x2
−2 −4 −2
2
Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáyr =√3và độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho
A Sxq = 12π B Sxq = √
3π C Sxq =
√
39π D Sxq = √
3π
Câu 33 Cho log = a log = b Tính log61125
A 3a+ 2b
a−1 +b B
2a+ 3b a+ 1−b
C 3a+ 2b
a+ 1−b D
(20)Câu 34 Cho hình bát diện cạnha GọiS tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng?
A S = 4√3a2. B S =√3a2. C S = 2√3a2. D S = 8a2.
Câu 35 Hỏi phương trình2x+√2x+5−21+√2x+5+26−x− 32 = có nghiệm phân biệt?
A B C D
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB =a; AD = 2a; SA=a√3, SA ⊥(ABCD)
M điểm trênSAsao choAM = a √
3
3 Tính thể tích khối chóp S.BM C
A 2a 3√3
9 B
2a3√3
3 C
4a3√3
3 D
3a3√2 Câu 37 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log2x = log2a+ log2b Mệnh đề đúng?
A x= 3a+ 5b B x= 5a+ 3b C x=a5+b3. D x=a5b3.
Câu 38 Cho khối chóp tam giác đềuS.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC
A V = √
13a3
12 B V =
√ 11a3 12 C V =
√ 11a3
6 D V =
√ 11a3
4
Câu 39 Gọil, h, Rlần lượt độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng?
A l2 =h2+R2. B
l2 =
h2 +
R2 C R2 =h2+l2 D l2 =hR
Câu 40 Hàm sốf(x) = lnxcó đạo hàm cấpnlà A f(n)(x) = n
xn
B f(n)(x) = (−1)n+1(n−1)!
xn C f(n)(x) =
xn D f(n)(x) = n!
xn
Câu 41 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích
V khối nón (N) A V =
3πR
2h. B V =πR2h.
C V =πR2l D V =
3πR 2l.
Câu 42 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 9x −2·3x+1 +m = 0 có hai nghiệm thực x
1, x2 thỏa mãn x1+x2 =
A m= B m=−3
C m= D m=
Câu 43 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp nửa đường trịn đường kính AB = 2R, biết SA vng góc với mặt đáy (ABCD), (SBC) hợp với đáy (ABCD) góc 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A 3R
4 B 3R
3. C 3R
6 D
3R3
2 Câu 44 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (2m − 1)x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số
y=x3−3x2+ 1. A m=
2 B m=
3 C m=−1
2 D m=
1
Câu 45 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn [−2017; 2017] để phương trình log3m+ log3x = log3(x+ 1) ln có hai nghiệm phân biệt?
A 4015 B 2010 C 2018 D 2013 Câu 46 Hàm sốy= 4√x2−2x+ + 2x−x2 đạt giá trị lớn hai giá trịxmà tích chúng là:
A B C D −1
Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m
để hàm số y = ln(x2−2x+m+ 1) có tập xác định là
R
A m= B 0< m <3
C m <−1 hoặcm >0 D m >0
Câu 48 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn lãi (kết làm tròn đến hàng ngàn)
A 143.563.000 đồng B 2.373.047.000 đồng C 137.500.000 đồng D 133.547.000 đồng Câu 49 Cho bìa hình vng cạnh 5dm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình
A √
2
2 B
5
2 C
5√2
2 D
√ Câu 50 Cho tam giác ABC vng cân A có
AB = AC = 12 Lấy điểm M thuộc cạnh huyền
BC gọi H hình chiếu M lên cạnh góc vng
(21)AB tạo thành mặt nón trịn xoay (N), hỏi thể tích V
của khối nón trịn xoay(H)lớn bao nhiêu? A V = 256π
3 B V =
128π
3 C V = 256π D V = 72π
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Khoảng nghịch biến hàm số y = 2x
4 − 3x2−3 là
A Ä−∞;−√3ä, Ä0;√3ä B
Ç
0;− √
3
å ,
Ç√
3 ; +∞
å
C Ä√3; +∞ä
D Ä−√3; 0ä,Ä√3; +∞ä
Câu Chọn khẳng định Hàm sốy=x3−3x2+
A nhận x=−2làm điểm cực đại B nhận x= làm điểm cực đại C nhận x=−2làm điểm cực tiểu D nhận x= làm điểm cực tiểu
Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x−1
x+ gì?
A y= B y =−1
C x=−1 D x=
Câu Đồ thị sau hàm số nào?
−1
1
O
-1 -2
3
x y
A y=x3−3x−1. B y =−x3+ 3x2+ 1. C y=x3−3x+ 1. D y =−x3−3x2−1. Câu Rút gọn biểu thức
P =a−2
√
Å
1
a−√2−1
ã
√ 2+1
ta
A P =a3. B P = 1.
C P =a2. D P =−a2.
Câu Cho a, b, c, d số dương a 6= 1, khẳng định sau sai?
A logab+ logac= logab·c B −logab = loga
Å
1
b ã
C logab·logac= loga(b+c) D logab−logac= loga
Åb c
ã
Câu Đạo hàm hàm sốy= ex2+3x−1 A y0 = ex2+3x−1
B y0 = (2x+ 3) ex. C y0 = (2x+ 3) ex2+3x−1 D y0 = ex
Câu Cho khối đa diện (H) loại {4; 3} Khẳng định sau đúng?
A (H)có 3đỉnh mặt B (H)có 6đỉnh mặt C (H)có 4đỉnh mặt D (H)có 8đỉnh mặt
Câu Hãy chọn từ (hay cụm từ) sau điền vào chỗ trống để có mệnh đề đúng: “Số cạnh đa diện số đỉnh hình đa diện ấy.”
A lớn B
C nhỏ D nhỏ Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = a√3, tam giác ABC vuông C,
CA=a, AB=a√3.Thể tíchV khối chóp S.ABC
là
A V = a 3√3
3 B V =
a3√6 C V = a
3√6
3 D V =
a3√6
Câu 11 Một mặt cầu có bán kính R√3 có diện tích
A 4πR2√3 B 8πR2
C 4πR2 D 12πR2
Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể hàm số y=
3x
3+ (m+ 1)x2−(m+ 1)x+ 2 đồng biến tập xác định
A m <−2∨m >−1 B −2< m <−1 C −2≤m≤ −1 D m≤ −2∨m≥ −1 Câu 13 Cho hàm số y = x4 −2x2 + Tìm giá trị lớn M, giá trị nhỏ m hàm số y [−3; 2]
(22)x y0 y
−∞ −1 +∞
+ +
2
+∞ −∞
2
A y= 2x+
x+ B y =
x−1 2x+ C y= 2x+
x−1 D y =
x+ +x
Câu 15 Cho hàm số y = 2x+ 2m−1
x+m Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm
M(3; 1)
A m =−2 B m =
C m = D m =−3
Câu 16 Một chất điểm chuyển động theo quy luật
s =s(t) = 6t2−t3−9t+ 1 Thời điểm t giây vận tốcv m/s chuyển động đạt giá trị lớn
A t= B t = C t = D t= Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2−3x+ 2)−2016.
A D =R
B D =R\ {1; 2} C D = (1; 2)
D D = (−∞; 1)∪(2; +∞) Câu 18 Điều sau đúng?
A am < an ⇔m < n.
B Nếu a < b am < an ⇔m >0. C am > an ⇔m > n
D 0< a <1, am > an ⇔m < n.
Câu 19 Với số a >0; b >0thỏa mãna2+ 9b2 = 10abthì đẳng thức sau
A lga+ 3b
4 =
lga+ lgb
2
B lg (a+ 3b) = lga+ lgb C lg (a+ 1) + lgb= D lg (a+ 3b) = lga+ lgb Câu 20 Phương trình
4−lgx +
2
2 + lgx = có số
nghiệm
A B C D
Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình
Å
1
ã
1
x−1 <Å1
ã4
là A
Å
1;5
ã
B
Å
−∞;5
ã
C (−∞;−1)∪
Å
5 4; +∞
ã
D
Å5
4; +∞
ã
Câu 22 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% tháng, sau tháng lãi suất nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền người nhận bao nhiêu?
A 100·(1,005)12 triệu đồng.
B 100·(1 + 12·0,005)12 triệu đồng. C 100·1,005 triệu đồng
D 100·(1,05)12 triệu đồng.
Câu 23 Hỏi hình mười hai mặt có đỉnh?
A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi
Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SB = a√3 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD
A V = √
2a3
2 B V =
√ 2a3 C V =
√ 2a3
3 D V =
√ 2a3
6
Câu 25 Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cạnh a Tính thể tíchV khối lăng trụ
A V = √
2a3
3 B V =
a3 C V = 2a
3
3 D V =
√ 3a3
Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy là4a, chiều cao là3a Tính diện tích tồn phần hình nón
A Stp= 36πa2 B Stp = 20πa2 C Stp= 15πa2 D Stp = 24πa2 Câu 27
Một hộp không nắp làm từ mảnh tơn có diện tích S(x) theo hình Hộp có đáy hình vng có cạnh
x(cm), chiều cao h(cm) thể tích 500 cm3. Tìm x cho S(x) nhỏ
x x h
h
h
h
(23)Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m
sao cho đồ thị hàm sốy= mx 3−1
x2−3x+ 2 có ba đường tiệm cận, có tiệm cận ngang
A m=
8 B m = C m = D m6= Câu 29 Biết hai đường congy=x3+5
4x−2và
y = x2+x−2 tiếp xúc điểm Tìm tọa độ tiếp điểm
A (0;−2) B (1; 0)
C
Å
1 2;
5
ã
D
Å
1 2;−
5
ã
Câu 30 Cho nhơm hình vng có chu vi 36 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Khi đó, khối hộp nhận tích V lớn
A V = 54 cm3. B V = 81 cm3. C V = 27
8 cm
3. D V = 27 cm3.
Câu 31 Cho hàm số y= 4x Khẳng định sau đây khẳng định sai?
A Hàm số đồng biến R B Hàm số có tập giá trị (0; +∞)
C Đồ thị hàm số nhận trụcOxlàm tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln qua điểm có tọa độ (1; 0) Câu 32 Giải bất phương trình2 log2(x−1)≤log2(5−
x) +
A 1< x <3 B 1≤x≤3
C −3≤x≤3 D 1< x≤3
Câu 33 Tích tất nghiệm phương trình 5x−1+ 53−x = 26
A B C D
Câu 34 Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Khuyến tổ chức học tập ngoại khóa Đà Lạt Đồn Trường có tổ chức thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng ứng thi đó, tập thể lớp 12A10 làm nón theo bước sau: Cắt mảnh giấy hình trịn tâmObán kính20 cm Sau cắt bỏ phần hình quạtOAB hình vẽ cho góc tâmAOB’ = 75◦
Tiếp theo dán phần hình quạt cịn lại theo hai bán kính
OA OB với hình nón có đỉnh làO đường sinh làOA Hỏi thể tíchV khối nón tạo thành bao nhiêu?
75◦
20cm O
B
A
O
A
A V = 3125π √
551
648 B V =
8000π
3 C V = 45125π
√ 215
648 D V =
1000π√3
3
Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân tạiB,AB=a GọiI trung điểmAC, tam giácSACcân tạiSvà nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tíchV khối chópS.ABC, biết góc SB mặt phẳng đáy bằng45◦
A V = a 3√2
12 B V =
a3√3 12 C V = a
3√2
14 D V =
a3√3
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A r= a √
7
2 B r=
a√7 C r= a
√ 21
6 D r=
a√21
Câu 37 Cho mặt cầu có bán kính làa, ngoại tiếp hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích V hình nón
A V = 8πa
3. B V = 4πa
3. C V =
8πa
3. D V = 4πa
3.
Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham sốmsao cho đồ thị hàm sốy=−x3+ 3x2+ 3(m2−1)x−3m2−1 có hai điểm cực trị hai điểm cực trị cách gốc tọa độ O
A m= B m=
2 C m=−1
2 D m=±
(24)Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V
và diện tích tồn phần phần hình trụ nhỏ bán kính đáy R
bằng
A R =
… V
2π B R=
3
… V
π
C R =
… V
2π D R= …
V π
R
Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có ASB’ = ’ASC = ’
CSB = 60◦, SA = 3, SB = 6, SC = Tính khoảng cách d từC đến mặt phẳng (SAB)
A d= 9√6 B d = 2√6 C d= 27
√
2 D d =
√ II PHẦN TỰ LUẬN
Bài Tìm tất giá trị thực tham số
m cho hàm số y=x3+ (m−1)x2−3mx+ đạt cực trị điểm x0 =
Bài Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ 80π Tính thể tích khối trụ
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ
Câu Cho mặt cầu tâm O Đường thẳng d cắt mặt cầu hai điểm M, N Biết M N = 24 khoảng cách từ O đến d Tính diện tích S mặt cầu cho
A S = 100π B S = 48π C S = 52π D S = 676π
Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x+
x+ đường thẳng y=x
A B C D
Câu
Đường cong hình bên đồ thị hàm số cho bên Đó
hàm số nào? x
y
O
1
−1
A y=x3−3x+ B y=x3−2 C y=−x3+ 2x+ D y=x3+x+ Câu Tiếp tuyến ∆ đồ thị hàm số y = 3x−2
x+ điểm có hồnh độ x0 =−3 Khi đó∆ có hệ số góc
k
A k = B k = 10 C k = 11 D k= Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = 3x−3
x+ điểmI có tọa độ
A I(3;−1) B I(1;−1) C I(−1; 3) D I(−1;−3)
Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có
A0C = 13, AC = Tính diện tích xung quanh Sxq
hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A0B0C0D0
A Sxq= 120π B Sxq= 130π
C Sxq= 30π D Sxq= 60π
Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AC = 6a SA vng góc với đáy
SA = 8a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC
A R= 10a B R = 12a C R= 5a D R = 2a
Câu Cho a, b, c số thực dương khác Biết logac= 2,logbc= TínhP = logc(ab)
A P =
6 B P = C P =
3 D P = Câu Cho hàm sốy=−1
4x
4+ 2x2−1có đồ thị(C). Khẳng định sau sai?
A Đồ thị (C) có trục đối xứng trụcOy B Đồ thị (C) khơng có tiệm cận
C Đồ thị (C) có trục đối xứng trụcOx D Đồ thị (C) có3 điểm cực trị
Câu 10 Cho hàm số y= 3x
3+ 4x−3 có đồ thị(C). Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị (C) có3 điểm cực trị B Đồ thị (C) có2 điểm cực trị C Đồ thị (C) khơng có điểm cực trị D Đồ thị (C) có1 điểm cực trị
Câu 11 Cho a, b hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Khẳng định sau sai?
A a m
bm =
a
b
m
B am·an =amn C (am)n
=amn. D
Å1 b
ã−n
(25)Câu 12 Cho khối tứ diệnABCD Hai điểmM, N trung điểm củaBC vàBD Mặt phẳng(AM N) chia khối tứ diện ABCD thành
A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện
C Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác
Câu 13 Cho hàm sốy=x3−2x2+3x−6 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành
A y= 7x−14 B y = 7x+ 14 C y= 7x+ D y = 7x
Câu 14 Đạo hàm hàm số y= (1 + 3x)13 là
A y0 =
3p3 (1 + 3x)2 B y
0 =−
p
(1 + 3x)2 C y0 =
3
p
(1 + 3x)2 D y
0 =
3
p
(1 + 3x)2 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với đáy Góc cạnh bên SB mặt đáy 60◦ Gọi M, N trung điểm củaSC vàSD Tính thể tích khối chóp
S.AM N
A VS.AM N =
a3√3
12 B VS.AM N =
a3√3 24 C VS.AM N =
a3√3
3 D VS.AM N =
a3√3 Câu 16 Rút gọn biểu thức P = a
2−√2·(ab)2
a1−√2·b−1 A P =a3−b3 B P =a3·b3 C P = a
3
b3 D P =a
3+b3.
Câu 17 Thể tích khối cầu có bán kính r = √1
A V = π √
2
3 B V =
π√2
C V =π√2 D V = π
√ 2 Câu 18 Đạo hàm hàm số y= log(2x)là
A y0 =
xln 10 B y
0 =
xln 10 C y0 = 2x
ln 10 D y
0 = x ln 10
Câu 19 Tập nghiệm phương trình log3(x+ 4) + log9(14−x) =
A S ={5} B S ={2}
C S ={3} D S ={4}
Câu 20 Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8.4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách năm người thu
tổng số tiền 28 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi)
A 10năm B năm
C năm D năm
Câu 21
Cho hàm số y = f(x) liên tục trênRcó đạo hàmf0(x) Hàm số f0(x)là hàm bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số y=f(x)?
A B
C D
x y
O
4
1
Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m
để phương trình −x3 + 3x−4m+ = 0có ba nghiệm phân biệt
A 0< m <3 B m <2
C 1< m <2 D −2< m <−1 Câu 23
Cho đồ thị hàm số y=
ax, y = logbx (như hình vẽ) Khẳng định sau đúng?
x y
O
1
y=ax
y= logbx
A 0< b <1< a B 0< a <1< b C a, b >1 D 0< a, b <1
Câu 24 Tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy= 2x+
x−1
A x= B x=−2
C x=−1 D x=
Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB = a, BC = 2a SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC a3√2 Tính chiều caoh khối chóp cho
A h= 3a√2 B h=a√2 C h= a
2 D h= 2a
√
Câu 26 Cho a số thực dương a 6= Tính giá trị biểu thức Q= logaa
3·√3
a2 √
a
A Q= 19
5 B Q=
19 C Q= 19
4 D Q=
(26)Câu 27 Cho khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Gọi r bán kính đáy, tính thể tíchV
của khối nón cho theo r A V = πr
3√3
3 B V =
πr3√3 C V = πr
3√3
4 D V =πr
3√3.
Câu 28 Cho khối chóp tứ giác S.ABCDcó cạnh đáy a Góc mặt bên mặt đáy 60◦ Tính thể tích V khối chóp cho
A V = a 3√6
6 B V =
a3√3 C V = a
3√3
2 D V =
a3√3 18
Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số y = log1
2
Å x
2−x ã
A D = [0; 2) B D = (0; 2)
C D = (−∞; 0)∪(2; +∞) D D =R\ {2}
Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy r=√2 độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho
A Sxq = 6π √
2 B Sxq = 3π √
2 C Sxq = 6π D Sxq = 2π
Câu 31 Trong hàm số cho đây, hàm số có tập xác định D = (−∞; 1)?
A y= (1−x)2. B y = (1−x)e. C y= 1−x D y = (1−x)−2 Câu 32
Cho hàm số
y = 2x−1
cx+d có
đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau
x y
1
−1 O
A c=d <0 B c=d >0 C 0< c < d D 0< d < c Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y= 3ex
A y0 = 3ex·ln B y0 = ex·ln C y0 = ex·3ex·ln D y0 = ex·3ex
Câu 34 Cho khối chópS.ABC có đáy tam giác cạnh √2, SA vng góc với đáy SA = √3 Tính thể tích V khối chóp S.ABC
A V = B V =
2 C V =
√
4 D V =
1
Câu 35 Hàm số y = −x4 + 8x2 −3 đạt cực đại điểm đây?
A x=−3 B x= 13
C x= D x=±2
Câu 36 Cho phương trình4x+1−12·2x−2−7 = 0 Khi đặt t= 2x, ta phương trình đây?
A t2−3t−7 = 0. B 4t2−12t−7 = 0. C 4t2−3t−7 = 0. D t2 −12t−7 = 0. Câu 37 Hàm số y =
3x
3 −2x2 + 3x−2 đồng biến khoảng đây?
A (1; +∞) B (−∞; 1) (3; +∞) C (−∞;−3) D (1; 3)
Câu 38 Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba bóng tenis Biết đáy hình trụ hình trịn lớn bóng chiều cao hình trụ ba lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện tích ba bóng vàS2 diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số S1
S2 A S1
S2
= B S1
S2
= C S1
S2
= D S1
S2 = Câu 39 Phương trình log22x + log1
4
x −1 = có hai nghiệm x1,x2 Tính giá trị biểu thức K = 2x1x2−3
A K = B K = C K = D K = Câu 40 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y =
x3+ 6x2−3 trên đoạn [−2; 2].
A m= 29 B m= 13
C m=−3 D m=−4
Câu 41
Đồ thị hình bên bốn hàm số Hàm số hàm số nào?
x
−2 −1
y
−1
O
(27)Câu 42 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác vuông cân C, BC = 2a vàCC0 = a
√ Tính thể tích V khối lăng trụ cho
A V = 2a3√3 B V =a3√3 C V =a3√2. D V = a
3√3 Câu 43 Cho hàm số y = −1
3x
3 +x2 − 3x +m (m tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn hàm số đoạn [0; 3] −7 Mệnh đề đúng?
A m >5 B m <−5
C m = D −4< m≤4
Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B, AB = 2a SB = 3a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểmH
củaAB Tính khoảng cáchdtừ điểmHđến mặt phẳng (SBC)
A d= a √
2
3 B d =
2a√2 C d= 4a
√
3 D d =a
√
Câu 45 Đồ thị hàm số hàm số cho bên có tiệm cận đứng?
A y= x 2−4
x−2 B y =
2
x2−2x+ 2 C y=
x D y =
2
x2+ 2
Câu 46 Cho hàm số f(x)liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm bên
x f0(x)
−∞ −3 +∞
+ − + −
Khẳng định sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−3) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 3)
C Hàm số đồng biến khoảng (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 3)
Câu 47 Phương trình 9x+log32−2 = 3x+log32 có nghiệm?
A B C D
Câu 48 Tìm tất nghiệm phương trình 2x2−x+2 =
Å
1
ã2x−1
A x=−4 B x= 0;x=−3 C x= 0;x= D x=
Câu 49 Cho a số thực dương khác thỏa mãn logax =
2loga25 + loga3−2 loga2, mệnh đề sau đúng?
A x= 27 B x= 30 C x= 45
2 D x= 15
4 Câu 50 Một khối trụ có bán kính đáyr= 2avà chiều cao h= a
3 Tính thể tíchV khối trụ cho A V = πa
3
3 B V =
5πa3 C V = 2πa
3
3 D V =
4πa3 ———–HẾT———–
ĐỀ ƠN SỐ
Câu Tìm m lớn để hàm số y = 3x
3−mx2+ (4m−3)x+ 2017 đồng biến R
A m = B m= C m= D m= Câu Biết đồ thị hàm sốy =x3−2x2+ax+bcó điểm cực trị làA(1; 3) Tính giá trị biểu thức4a−b
A 4a−b= B 4a−b= C 4a−b= D 4a−b=
Câu Tìm tất giá trị m để phương trình
x3+ 3x2−9x+m= 0 có nghiệm phân biệt.
A m6= B −27< m <5
C −5< m <27 D −5≤m≤27
Câu Tổng bình phương nghiệm phương trình 53x−2 =
Å
1
ã−x2
bằng
A B C D
Câu Tìm tất giá trị củam để đồ thị hàm số
y=x4+ 2mx2−2m+ qua điểm N(−2; 0) A
2 B
17
6 C −
17
6 D
(28)Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt
A a
4 B
a3
6 C
a3
12 D
a3
8 Câu
Đường cong hình bên đồ thị hàm số
hàm số đây? −2 2
1
−3
x y
O
A y=x4−8x2+ B y =−x4+ 8x2+ C y=−x3+ 3x2+ D y =|x|3−3x2+ Câu Giá trị nhỏ hàm số y = ex(x2−x−1)trên đoạn [0; 2] là
A −e B −1 C −2e D e2. Câu Cho hàm sốy=√1−x2 Khẳng định sau đúng?
A Hàm số cho đồng biến [0; 1] B Hàm số cho đồng biến (0; 1) C Hàm số cho nghịch biến (0; 1) D Hàm số cho nghịch biến (−1; 0)
Câu 10 Cho log1227 = a Hãy biểu diễn log624 theo
a
A log624 = a−9
a+ B log624 =
9−a a+ C log624 = a−9
a−3 D log624 =
9−a a−3 Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = log2(2x+ 1)
A y0 =
2x+ B y
0 = 2x+ C y0 =
(2x+ 1) ln D y
0 =
(2x+ 1) ln Câu 12 Tìm tất giá trị của tham số m để đồ thị hàm y= x4+ 2mx2+m2 +m có ba điểm cực trị
A m= B m >0 C m <0 D m6= Câu 13 Một chất điểm chuyển động theo quy luật
S = 6t2−t3 vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (s)
A 2(s) B (s) C 12 (s) D (s) Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a√2, SA ⊥ (ABCD) góc SC đáy 60◦ Tính thể tích hình chóp S.ABCD
A √2a3. B 3√2a3. C 3a3. D √6a3.
Câu 15 Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận ngang?
A y= √
4−x2
x+ B y=
√
x+ |x| −2 C y= |x| −2
x+ D y=
√
x2−x |x|+
Câu 16 Cho m > Biểu thức m
√ 3.
Å
1
m ã
√ 3−2
A m2√3−3
B m2√3−2
C m−2 D m2.
Câu 17 Hàm số sau đồng biến trênR? A y= 2x4+x2 B y=x3+ C y= tanx D y=x3−3x+ Câu 18 Đồ thị hàm sốy =x3−3x2+ 2x−1 cắt đồ thị hàm số y = x2−3x+ hai điểm phân biệt A,
B Khi độ dài AB bao nhiêu?
A AB= B AB =
C AB= 2√2 D AB =
Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y = lnx
x
đoạn [1; e]
A B
e C e D
Câu 20 Hàm số y= x3−3x2+ 3x−4 có cực trị?
A B C D
Câu 21 Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tính theo cơng thức f(x) = Aerx, A số lượng vi khuẩn ban đầu,r tỷ lệ tăng trưởng(r >0),
x (tính theo giờ) thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Hỏi số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần
A 10 log520 (giờ) B ln 10 (giờ) C 10 log510 (giờ) D ln 20 (giờ)
Câu 22 Cho hàm số y = f(x) Hàm số y =f0(x) có đồ thị hình vẽ:
1
1
−1
x y
(29)Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị B Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số y=f(x) khơng có cực trị D Đồ thị hàm số y=f(x) có điểm cực trị Câu 23 Phương trình log3x+ log3(x+ 2) = có nghiệm?
A B C D
Câu 24 Tìm giá trị lớn hàm số y = 3x
3− 2x2+ 3x−4 trên đoạn [1; 5].
A 10
3 B −4 C
8
3 D −
10 Câu 25 Giá trị tham số m để hàm số y =
x3−mx2+ (2m−3)x−3đạt cực đại tạix= A m= B m <3 C m >3 D m≤3 Câu 26 Đồ thị hàm số y = 2x
2+ 1
x2−2x có tiệm cận?
A B C D
Câu 27 Cho a, blà số thự dương khác thỏa mãn:
a23 < a
5 vàlogb7
5 >logb
3 Khi khẳng định sau đúng?
A 0< a < 1; 0< b <1 B a >1; < b <1 C 0< a < 1;b >1 D a >1;b >1
Câu 28 Cho a, b số thực dương thỏa a2b = 5. Tính K = 2a6b −4.
A K = 226 B K = 246
C K = 242 D K = 202
Câu 29 Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y =x4−2x2+ Diện tích tam giác ABC
bằng
A B 2√2 C D √2
Câu 30 Cho hàm số y = x3 −3x2 −2 Gọi a, b lần lượt giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị 2a2+b bằng
A −2 B C D −8
Câu 31 Giá trị a để hàm số y = (a2−3a−3)x đồng biến R
A a >4 B −1< a <4
C a <−1 D
ñ a >4
a <−1
Câu 32 Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng?
x f0(x)
f(x)
−∞ −2 +∞
+ − +
−∞ −∞
3
0
+∞ +∞
A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 2) Câu 33
Tìm a để hàm số y = logax(0< a6= 1) có đồ thị hình bên
A a=√2 B a= C a=
2 D a=−
x y
O 1 2
2
Câu 34 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng?
A Bát diện B Tứ diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác
Câu 35 Gọi M giá trị lớn vàm giá trị nhỏ hàm sốy =x√1−x2 Khi đóM+mbằng
A B C −1 D
Câu 36 Tổng nghiệm phương trình log2(3.2x−2) = 2x là
A B C D
Câu 37 Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ tâm O đường tròn ngoại tiếp đáy ABC đến mặt bên a
2 Thể tích khối nón đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
A 4πa
9 B
4πa3
3 C
4πa3
27 D
2πa3
(30)Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Nhận định sau khơng đúng?
A Hình chópS.ABCD có cạnh bên B Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng
đáy tâm đáy C Đáy ABCD hình thoi
D Hình chóp có cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc
Câu 39 Thể tích (cm3) khối tứ diện cạnh
3 cm A
√
81 B
2√2
81 C
2√3
81 D
√ 81 Câu 40 Trong khối đa diện lồi với mặt tam giác, gọi C số cạnh M số mặt hệ thức sau đúng?
A 2M = 3C B 3M = 2C C 3M = 5C D 2M =C Câu 41 Cho hàm số y = 2x
2−3x+m
x−m có đồ thị C
Các giá trị m đểC tiệm cận đứng
A m = B m =
C
ñ m =
m = D m =
Câu 42 Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy a, tất cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc60◦ Thể tích khối chópS.ABCD
A a 3√6
3 B
a3√3
2 C
a3
3 D
a3√3 Câu 43 Cho hàm số: y = (x+ 3)e −√6
5−x gọi D tập xác định hàm số, khẳng định sau đúng?
A D = (−3; +∞) B D ⊂[−3; 5]
C D ⊂(−3; 5) D D = (−3; +∞)\ {5} Câu 44 Với miếng tơn hình trịn có bán kính R= 9cm Người ta muốn làm phễu cách cắt hình quạt hình trịn gấp phần cịn lại thành hình nón (Như hình vẽ)
r l
Hình nón tích lớn độ dài cung trịn hình quạt tạo thành hình nón
A 8π√6 cm B 2π√6 cm C π√6cm D 6π√6cm
Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác vuông A, AC = a, ACB’ = 60◦ Đường
chéo BC0 mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C)một góc30◦ Tính thể tích khối lăng trụ theo a
A a3√6 B a 3√6
3 C
2a3√6
3 D
4a3√6 Câu 46 Cho lăng trụ ABCA0B0C0 có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0
xuống mặt (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC0A0) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ theo a
A 3a
16 B
a3√3
3 C
2a3√3
3 D
a3 16 Câu 47 Hình nón có đường sinh l = 2a hợp với đáy góc α = 600 Diện tích tồn phần hình nón
A 4πa2. B 3πa2. C 2πa2. D πa2. Câu 48 Cho hàm số y=−4
3x
3−2x2−x−3 Khẳng định sau đúng?
A Hàm số cho đồng biến
Å
−∞;−1
ã
B Hàm số cho nghịch biến
Å
−∞;−1
ã
∪
Å
−1 2; +∞
ã
C Hàm số cho nghịch biến R D Hàm số cho đồng biến
Å
−1 2; +∞
ã
Câu 49 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau đây?
x y0
y
−∞ +∞
+ − +
+∞ +∞
−2 −2
2
−∞ −∞ A y=−x3+ 3x2−1. B y=x3−3x2−1. C y=−x3−3x−2. D y=−x3+ 3x2−2. Câu 50 Tập xác định D hàm số: y = log2(x2−2x−3) là
A D = (−1; 3)
(31)C D = [−1; 3]
D D = (−∞;−1]∪[3; +∞) ———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 10
Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x
(x−m)√4−x2 có ba tiệm cận đứng
A −2< m <2 B
® m6=
−2< m <2 C −2≤m≤2 D ∀m ∈R
Câu Cho phương trình
Ç
tan12π 1−tan12π
å2017x
+
√
12 tan12π 1−tan 12π ·
Ç
1 + tan12π
å2017x
= 2017 ·
Å
1 2√3
ã4034x
Tính tổng tất nghiệm phương trình cho
A 2017 B C D -1
Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(1; 2; 0),B(2;−1; 1) Tìm điểm C có hồnh độ dương trục Ox cho 4ABC vuông C
A C(3; 0; 0) B C(5; 0; 0) C C(−5; 0; 0) D C(2; 0; 0)
Câu Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng xác định hàm số đó?
A y= 3−x B y =
Å
2 e
ãx
C y=π
e 2x+1
D y = (|sin 2017|)x Câu Tập xác định D hàm số y = (x2−1)−3
A D =R
B D =R\ {±1}
C D = (−∞;−1)∪(1; +∞) D D =∅
Câu Cho hàm số y = mx−1
x−n , m, n
tham số Biết giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số nằm đường thẳng x−2y+ = đồ thị hàm số qua điểm A(0; 1) Giá trị m+n
là
A m+n = B m+n =−3 C m+n = D m+n =−1
Câu Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = diện tích đáy 9π Tính diện tích xung quanh hình nón
A Sxq = 10π B Sxq = 25π C Sxq = 15π D Sxq = 30π Câu Cho hàm số f(x) = e
1
x(x+1) Tính giá trị biểu thức T =f(1)·f(2)· · ·f(2017)· 2018√e.
A T = B T = e20181 .
C T = e D T =
e
Câu Tính thể tíchV khối lập phương biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương tích
32 π
A V = √
3
3 B V =
8√3 C V = 64
√
9 D V =
Câu 10 Cho khối hộp ABCD.A0B0C0D0 tích là36 Tính thể tíchV khối chóp A.CB0D0
A V = B V = C V = 18
D V =
12 Câu 11 Đạo hàm hàm số y = log2(x2−2x)
A y0 =
(x2−2x) ln 2 B y
0 = x−1 (x2−2x) ln√2 C y0 = x−1
x2−2x D y
0 = x−1 (x2−2x) ln 2 Câu 12 Số điểm cực trị hàm sốy=x4−3x2+ 5
A B C D
Câu 13 Biết đường thẳng y = x+ cắt đồ thị hàm sốy= 2x+
x−1 hai điểm phân biệtA, B có hồnh độ xA,xB Tính giá trị T =xA+xB
A T = B T =
C T = D T =−2
Câu 14 Biết hàm sốy=f(x) = x3+ax2+bx+c đạt cực tiểu điểmx= 1, giá trị cực tiểu bằng−3và đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàm số tạix=
A f(2) = B f(2) = C f(2) = D f(2) =
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(1; 2;−2),B(2;−1; 2) Tìm tọa độM mặt phẳng
Oxy cho M A+M B đạt giá trị nhỏ A M(1; 1; 0) B M(2; 1; 0) C M
Å3
2; 2;
ã
D M
Å1
2; 2;
ã
(32)Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số đây?
O x
y
−1
−3 −2 −1
A y=x4−2x2−2 B y =x4+ 2x2−2 C y=−x4+ 2x2−2 D y =x3−3x−2 Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số y = log3(−x2+ 3x).
A D = (0; 3) B D =R\ {0; 3}
C D = (−∞; 0)∪(3; +∞) D D =R
Câu 18 Tập nghiệm phương trình2x+2 < Å
1
ã−x
là
A S = (−∞; 2) B S = (1; +∞) C S = (2; +∞) D S = (−∞; 1) Câu 19 Số chữ số số tự nhiên 32017 là
A 962 B 963 C 964 D 961 Câu 20 Hình nón có chiều cao đường kính đáy Tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón
A
4 B
5−√5 C
2 D
1 +√5 Câu 21 Giải phương trình log3(x−1) =
A x= 10 B x= C x= D x= Câu 22 Cho hàm số y = f(x) liên tục R có đạo hàm xác định hàm số f0(x) = x2(x− 1)3(x+ 3) Hỏi đồ thị hàm số y =f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?
A B C D
Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 0)và qua điểm A(2;−2; 0)
A (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 10. B (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = C (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 100 D (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 25
Câu 24 Cho hình chópS.ABCDcó cạnh bênSAtạo với đáy góc 60◦ SA=a√3, đáy tứ giác có2
đường chéo vng góc, AC =BD= 2a Tính thể tích
V khối chóp theo a A V = 2a
3√3
3 B V =a
3. C V = 3a3. D V = 3a 2
Câu 25 Khối cầu tích 36π Diện tích mặt cầu
A S = 9π B S = 18π C S = 36π D S = 27π
Câu 26 Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Stp = 8a2 Đáy hình hộp hình vng cạnh a Tính thể tích V khối hộp theoa
A V =a3. B V = 3a3. C V = 3a
3
2 D V =
7a3 Câu 27 Cho hàm số y = 2x−1
x−2 Khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D Hàm số có tiệm cận đứng x=
Câu 28 Tiếp tuyến với đồ thịy = 2x−1
x−2 điểm có tung độ có hệ số góc k bao nhiêu?
A k =−1 B k =−1
3
C k =−3 D k =
3 Câu 29 Cho bất phương trình2x2+x
+2x≤23−x−x2+ 3có tập nghiệm [a;b], a < b Giá trị T = 2a+b
là
A T = B T =−5
C T = D T =−2
Câu 30 Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình thang vng A, B Cạnh bên SA = 2a SA vuông góc (ABCD) Biết AB = BC = a, AD = 2a Gọi E
là trung điểm AD Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE theo a
A R= 3a √
2
2 B R =
a√11 C R= a
√
2 D R =
a√10
Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m
để phương trình x3−3x2−m= có hai nghiệm phân biệt
(33)Câu 32 Tìm tập nghiệm S phương trình 4x−6· 2x+ = 0.
A S ={1; 2} B S = (1; 2)
C S ={1} D S ={2}
Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA = a vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC theo a
A a 3√3
4 B
a3√3
12 C
a3√2
12 D
a3√3 Câu 34 Hàm số y = x3−3x đồng biến khoảng sau đây?
A (−∞; +∞) B (0; +∞)
C (−∞;−1) D (−1; 1)
Câu 35 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = mx−1
x−m đồng biến
khoảng xác định
A (1; +∞) B (−∞; 1)
C (−∞;−1) D (−1; 1)
Câu 36 Cho hình trụ có diện tích tồn phần lớn diện tích xung quanh là4π Bán kính đáy hình trụ
A √
2
2 B C
√
2 D Câu 37 Tìm giá trị nhỏ hàm sốy=x+1+4
x
trên [1; 3] A
x∈[1;3]y= B x∈[1;3]min y = 16
3 C
x∈[1;3]y= D x∈[1;3]min y = Câu 38 Cho hàm số y=
2x
2ex Tính giá trị biểu thức y00−2y0+y x=
A B C e D
e Câu 39 Hàm số y=x4−2017x2+ 2018 có giá trị cực đại
A yCĐ = B yCĐ = 2018
C yCĐ =
√
2017 D yCĐ =
√ 2018
Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y =x4 −2mx2 +m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm
A m = B Không có m
C m =
2 D m =
1
Câu 41 Tập nghiệm bất phương trình log1
2
(x−3)≥log1
(9−2x)
A S = (3; 4) B S =
Å
3;9
ã
C S = (3; 4] D S =
ï
4;9
ã
Câu 42 Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị?
A y=x2+ 2x+ 2. B y=−x3+x.
C y=x4. D y= x−1
x+ Câu 43 Đồ thị hàm sốy=
√ 9−x2
x2−6x+ 8 có đường tiệm cận?
A B C D
Câu 44 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 2x−1
x+
A x=−2;y=−2 B x= 2;y = C x=−2;y=
2 D x=−2;y=
Câu 45 Trong hình hộp chữ nhật nằm mặt cầu bán kính R, thể tích lớn khối hộp chữ nhật
A 8R 3√3
3 B
8R3√3 C 16R
3√3
3 D
4R3√3
Câu 46 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốy=x3−3x+ 2tại giao điểm đồ thị hàm số với trục tung
A y= 3x+ B y=
C y=−3x+ D y=−3x−2
Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ #»a = (1; 2; 1),#»b = (0; 2;−1),#»c = (m; 1; 0) Tìm giá trị thực tham số m để ba vectơ #»a ,#»b ,#»c đồng phẳng
A m= B m=
4 C m=−1
4 D m=
Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm
A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3), D(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D
A x2+y2+z2−x−2y−3z = 0. B x2+y2+z2−2x−4y−6z = C x2+y2+z2−x−2y−3z−6 = D x2+y2+z2−x−2y−3z−14 =
Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể phương trình 4x −2x+3+ = m có hai nghiệm thực phân biệt khoảng (1; 3)
(34)Câu 50 Cho hàm sốy=x3−3x2+ 2 Gọi A, B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số cho có hồnh độ xA, xB Tiếp tuyến đồ thị hàm số A, B song song với đường thẳng AB tạo với hai trục tọa độ tam giác cân, đường thẳng AB có hệ số góc dương Tính giá trị xA·xB
A B −2 C −3 D −1
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ 11
Câu Số mặt phẳng đối xứng hình chóp
S.ABC bao nhiêu?
A B C D
Câu Cho a số thực dương khác Hình sau đồ thị hàm số mũ y=ax?
Hình
1
O x
y
Hình
1
O x
y
Hình
1
O x
y
Hình
1
O x
y
A Hình B Hình C Hình D Hình Câu Khối cầu (S) có bán kính r thể tích V Mệnh đề đúng?
A V = 3πr
3. B V = 3π
2r2. C V =
3π
2r3. D V = 3πr Câu Cho log3x= Tính K = log3√3 x.
A K = B K = C K = D K = Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a, SA vng góc với đáy
SC tạo với mặt phẳng(SAB)một góc bằng60◦ Tính thể tích V khối chóp cho
A V = √
6a3
3 B V =
√ 2a3 C V =
√ 2a3
3 D V =
2a3√3
Câu Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng tạiB,AC vng góc với mặt phẳng (BCD),AC = 5a,
BC = 3a BD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD
A 5a √
3
2 B
5a√2
3 C
5a√3
3 D
5a√2 Câu Đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 −9x−1 có hai cực trịA B Điểm thuộc đường thẳng
AB?
A N(0; 2) B P(−1; 1) C Q(−1;−8) D M(0;−1)
Câu Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên hình bên
x f0(x)
f(x)
−∞ +∞
+ − +
−∞ −∞
2
−2 −2
+∞ +∞
Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho
A yCĐ= yCT = B yCĐ= yCT =−2 C yCĐ=−2và yCT = D yCĐ= yCT =
Câu Cho hình chóp S.ABC có AB = 6, BC = 8,
AC = 10 Cạnh bênSA vng góc với đáy vàSA= Tính thể tích V khối chóp S.ABC
A V = 40 B V = 32
C V = 192 D V = 24
Câu 10 Choa số thực dương khác1 Mệnh đề với số thực dương x,y?
A loga(xy) = logax·logay B loga(xy) = logax−logay C loga(xy) = logax
logay
D loga(xy) = logax+ logay
Câu 11 Cho hàm sốy=f(x)liên tục trênRcó bảng biến thiên sau
x y0 y
−∞ −1 +∞
+ + − +
−∞ −∞
2
19 12 19 12
(35)Kết luận sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x= D Hàm số đạt cực đại x=
Câu 12 Cho (S) mặt cầu cố định có bán kính
R Một hình trụ(H)thay đổi ln có hai đường trịn đáy nằm trên(S) GọiV1 thể tích khối cầu (S) V2 thể tích lớn khối trụ (H) Tính tỉ số V1
V2 A V1
V2
=√6 B V1
V2 = C V1
V2
=√3 D V1
V2
=√2
Câu 13 Cho hình nón trịn xoay có đường sinh 13 cm, bán kính đường trịn đáy cm Thể tích khối nón trịn xoay bao nhiêu?
A 200π cm2 B 150π cm2 C 100π cm2 D 300π cm2
Câu 14 Cho hàm sốy= (x+ 1)(x2−2)có đồ thị(C). Mệnh đề đúng?
A (C) không cắt trục hoành
B (C) cắt trục hoành điểm C (C) cắt trục hoành ba điểm D (C) cắt trục hoành hai điểm
Câu 15 Thể tíchV khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h bao nhiêu?
A V = 3B
2h. B V =Bh. C V =
3Bh D V =
1 2Bh Câu 16 Phương trình 23−4x =
32 có nghiệm bao nhiêu?
A x=−3 B x=−2
C x= D x=
Câu 17 Tập xác định hàm số y = log2(10−2x) gì?
A (−∞; 2) B (5; +∞)
C (−∞; 10) D (−∞; 5)
Câu 18 GọiS tổng tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số y = 2x−m
2
x−m−4 đồng biến khoảng (2021; +∞) Khi đó, giá trị S
bằng bao nhiêu?
A 2035144 B 2035145
C 2035146 D 2035143
Câu 19 Cho hàm số y =x4−2x2 Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−2) C Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−2) Câu 20 Cho mặt cầu(S)có tâm O, bán kínhr Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn(C)có bán kínhR Kết luận sau đâysai?
A R=pr2 +d2(O,(α)). B d(O,(α)) =r
C Diện tích mặt cầu S = 4πr2
D Đường trịn lớn mặt cầu có bán kính bán kính mặt cầu
Câu 21 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log5x = log5a + log5b, mệnh đề đúng?
A x= 3a+ 4b B x= 4a+ 3b C x=a4b3. D x=a4+b3.
Câu 22 Một khối trụ có khoảng cách hai đáy, độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy bằngh,l,r Khi cơng thức tính diện tích tồn phần khối trụ gì?
A Stp= 2πr(l+r) B Stp = 2πr(l+ 2r) C Stp=πr(l+r) D Stp =πr(2l+r) Câu 23 Cho hình nón trịn xoay Một mặt phẳng(P) qua đỉnh O hình nón cắt đường trịn đáy hình nón hai điểm Thiết diện tạo thành hình gì?
A Một tứ giác B Một hình thang cân C Một ngũ giác D Một tam giác cân Câu 24 Choπα > πβ vớiα, β ∈
R Mệnh đề
đây đúng?
A α > β B α < β C α=β D α≤β Câu 25 Khối đa diện sau có cơng thức thể tích V =
3Bh biết hình đa diện có diện tích đáy B chiều cao bằngh?
A Khối chóp B Khối hộp chữ nhật C Khối hộp D Khối lăng trụ Câu 26 Đồ thị hàm sốy= √x−2
x2−4 có tiệm cận?
A B C D
Câu 27 Cho số thựca, b, x, yvớia, blà số dương khác Mệnh đề đúng?
A a x
ay =a
(36)C ax.ay =ax.y. D (a.b)x =a.bx.
Câu 28 Hai thành phố A B ngăn cách sông Người ta cần xây cầu bắc qua sơng vng góc với bờ sơng Biết thành phố Acách bờ sông 2km, thành phố B cách bờ sông5km, khoảng cách đường thẳng quaA đường thẳng qua
B vng góc với bờ sông 12 km Giả sử hai bờ sông hai đường thẳng song song với Nhằm tiết kiệm chi phí từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cầu vị trí M N để quãng đường từ thành phố A đến thành phố B ngắn (hình vẽ) Khi đó, độ dài đoạn AM bao nhiêu?
2km
12km
5km B
E D K
I A
C
F N
M
A AM = √
193
7 km B AM =
3√193 km C AM =√193km D AM =
√ 193 km Câu 29 Đạo hàm hàm số y= 5x+ 2017 là
A y0 = x
5 ln B y
0 = 5xln 5. C y0 =
x
ln D y
0 = 5x.
Câu 30 Cho khối chóp SABCD có đáy hình vng, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
SABCD có diện tích 84π cm2 Khoảng cách hai đường thẳng SA vàBD bao nhiêu?
A √
21
7 cm B
2√21 cm C
√ 21
7 cm D
6√21 cm
Câu 31 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2+x−2)−3
A D = (0; +∞)
B D = (−∞;−2)∪(1; +∞) C D =R\ {−2; 1}
D D =R
Câu 32 Tìm giá trị tham số m để hàm số
y= x 3 −3x
2+m2x+ 2m−3 đồng biến trên
R
A
ñ
m <−3
m >3 B −3≤m≤3
C −3< m <3 D
ñ
m≤ −3
m≥3
Câu 33 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đềsai?
A Với 0< a <1,hàm số y= logax hàm nghịch biến khoảng (0; +∞) B Với a >1,hàm sốy= logax hàm đồng biến khoảng (−∞; +∞) C Với a >1,hàm sốy=ax hàm đồng biến khoảng(−∞; +∞) D Với 0< a <1,hàm số y=ax hàm nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Câu 34 Xét số thực dương x, y thỏa
log3 1−y
x+ 3xy = 3xy + x + 3y − Tìm giá trị nhỏ
nhất Pmin biểu thức P =x+y A Pmin =
3√3 +
3 B Pmin =
3√3−4
3
C Pmin =
3√3 +
9 D Pmin =
3√3−4
9
Câu 35 Hình vẽ sau hàm số nào?
O x
y
−2−1 −1
A y= x+
x+ B y=
2x+ 2x−1 C y= x+
−x+ D y=
x+
x−1
Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y = log(2x + 1)
A y0 =
(2x+ 1) ln 10 B y
0 = 2x+
C y0 =
(2x+ 1) ln 10 D y
0 = 2x+
Câu 37 Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung đúngnmặt hình đa diện Mệnh đề đúng?
A n = B n = C n= D n= Câu 38 Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau
x f0(x)
−∞ −2 +∞
(37)Mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 0) Câu 39 Hình vẽ sau hàm số nào?
O x
y
−2 −1
√ √
2
A y=−x4−2x2 B y =−x4+ 3x2+ C y=−x4+ 4x2 D y =x4−3x2 Câu 40 Cho hàm số f(x) = x−m
2
x+ với m tham số Giá trị lớn m để
[0;3] f(x) = −2 bao nhiêu?
A m= B m = C m = D m= Câu 41 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 9x −2.3x+1 +m = 0 có hai nghiệm thực x
1, x2 thỏa x1+x2 =
A m= B m = C m = D m= Câu 42 Giá trị lớn hàm số y = x+
x−2 đoạn [3; 4]
A −4 B 10 C D
Câu 43 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số
y= 3x
3−mx2+(m2−4)x+3đạt cực tiểu tạix= 3.
A m = B m =−1
C m = D m =−7
Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáyABC tam giác cân A với AB = AC =
a,BAC’ = 120◦ mặt phẳng (AB0C0) tạo với đáy
góc30◦ Tính thể tíchV khối lăng trụ cho A V = a
3
6 B V =
a3 C V = 3a
3
8 D V =
9a3
Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có
AA0 = a, đáy ABC tam giác vuông cân A
BC = √2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho
A V =a3 B V = a
3 C V = a
3
6 D V =
a3
3
Câu 46 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhậtABCD cóAB
vàCD thuộc hai đáy hình trụAB = 4a, AC = 5a Tính thể tích khối trụ
A 8πa3. B 12πa3. C 4πa3. D 16πa3. Câu 47 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai?
A V = 3πr
2h. B S
tp =πrl+πr2 C h2 =r2+l2. D S
xq =πrl Câu 48 Hàm số y = f(x) có giới hạn lim
x→a− = +∞
và đồ thị (C) hàm số y = f(x) nhận đường thẳng d làm tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng?
A d:y=a B d:x=a C d:x=−a D d:y=−a
Câu 49 Rút gọn biểu thứcM =
a15
Å
a103 −a−
ã
a23
Å
a13 −a−
ã với
0< a6= ta có kết là: A √
a+ B
1
a+
C
a−1 D
1 √
a−1
Câu 50 Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép 0,6% tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu biết lãi suất khơng đổi q trình gửi
A 31tháng B 40 tháng C 35tháng D 30 tháng
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ 12 Câu Rút gọn biểu thứcQ= b
1 √
b với b >0
A Q=b151 B Q=b− 15 C Q=b152 D Q=b
5
Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau:
x y0
−∞ +∞
(38)Mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang?
A y= B y =
√
x2+ 1
x−2 C y= x
2+ 1
x−2 D y =x
4+ 1.
Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Hai khối lập phương tích có diện tích tồn phần
B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích
C Hai khối chóp tứ giác có diện tích đáy tích
D Hai khối chóp tam giác có chiều cao tích
Câu Đồ thị hàm số y = 2x+
x2+ 1 có tiệm cận?
A B C D
Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính thể tích V khối nón cho
A V = 8π B V = 4π C V = 16π D V = 12π
Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm sốy=x4+ 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác
A m =√3
3 B m =−√3
3
C m = D m =−1
Câu Cho hàm số y =f(x)có bảng biến thiên sau
x y
y
−∞ −2 +∞
+ − +
−∞ −∞
2
−1 −1
+∞ +∞
Mệnh đề đúng?
A Hàm số đạt cực đại x= B Hàm số khơng có điểm cực đại
C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x=−1
Câu Một vật chuyển động theo quy luậts=f(t) = −1
3t
3 + 6t2, với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động mà s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 15 giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vật đứng yên (đạt vận tốc 0) lần? Biết biểu thức phương trình vận tốc
v(t) = f0(t)
A B C D
Câu 10 Năm 2016, Việt Nam xuất hàng may mặc sang thị trường Châu Âu với tổng số tiền 29 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền xuất hàng may mặc sang thị trường Châu Âu Việt Nam tăng thêm 10 so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền hàng may mặc Việt Nam xuất sang thị trường Châu Âu đạt 35 tỷ đồng?
A Năm 2019 B Năm 2018 C Năm 2017 D Năm 2020
Câu 11 Số nghiệm phương trình log3(2x+ 1) + log3(x+ 1) =
A B C D
Câu 12 Cho a, b số thực dương khác x, y
là số thực Khẳng định sau khẳng định đúng?
A axay =ax+y B a x
ay =a
x y.
C axby = (ab)x+y. D (ax)y =ax+y. Câu 13 Cho hàm sốy=
3x
3−mx2+ 4x+ 2m, vớim tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến R Tìm tập S
A S ={m ∈Z| |m|>2} B S ={−2;−1; 0; 1; 2} C S ={−1; 0; 1}
D S ={m ∈Z| |m|>2}
Câu 14 Tính diện tích xung quanhS khối trụ có bán kính đáy r= chiều cao h= 2√3
A S = 6√3π B S = 12√3π C S = 6√21π D S = 3√21π
Câu 15 Tập hợp tất giá trị thực tham số
m để hàm số y=−x3+ 3mx2−6mx+ 1có hai cực trị
A
ñ m <0
m >8 B
ñ m <0
(39)C 0< m <2 D 0< m <8
Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?
−2 −1 O x
1
y
A y=x4+ 2x2+ 1. B y =x4−2x2+ 1. C y=−x4+ 2x2+ 1. D y =−x3+ 3x+ 2. Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số y = x3 −6x2 ba điểm phân biệt
A
® m6=
m <9 B m <9
C
® m6=
m >−9 D m >−9
Câu 18
Đường cong hình bên đồ thị hàm số y=ax3+
bx2+cx+d với a, b, c, d
là số thực Mệnh đề đúng?
x y
O
A Phương trình y0 = có nghiệm thực
a <0
B Phương trình y0 = 0có nghiệm thực phân biệt a >0
C Phương trình y0 = có nghiệm thực phân biệt a <0
D Phương trình y0 = có nghiệm thực
a >0
Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m
để hàm số y= m 2x+ 4
x+ nghịch biến khoảng xác định
A m ∈(−∞; +∞) B m ∈(−2; 2) C m 6= D m ∈[−2; 2]
Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y = 2x−x1
A D =R\ {1} B D = (0; +∞)
C D =R D D =R\ {0}
Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên bằnga Gọi Slà diện tích xung quanh hình lăng trụ Tính S
A S = √
3a2
4 B S = 5a
2. C S =
√ 3a2
2 D S = 3a
2.
Câu 22 Với a, blà số thực dương tùy ý a6= 1, đặt P = loga2(ab6) Mệnh đề đúng?
A P = 23 loga(ab) B P = loga(ab) C P =
2 + logab D P = + logab Câu 23 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng?
A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng
Câu 24 Cho hàm sốf(x) =x3−3x+ Mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)
B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (2,+∞)
C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1) (1,+∞)
D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Câu 25 Cho logca = logcb = Tính P = logab4
A P = B P =
32 C P =
8 D P = 32
Câu 26 Giái trị cực đại hàm số y = x
3 −x+
A yCĐ= B yCĐ=
5 C yCĐ=
1
3 D yCĐ=
Câu 27
Giá trị a, b để hàm số y = ax−2
x+b
có đồ thị hình vẽ
x y
O
−1
(40)A a=−1 b= B a =−1 b=−1 C a= b= D a = b=−1 Câu 28 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x+
x−2
A D = (−∞;−3]∪(2; +∞) B D = (2; +∞)
C D = (−3; 2)
D D = (−∞;−3)∪(2; +∞)
Câu 29 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = 2x−1
x+ đoạn [0; 3]
A m =−1 B m =
16 C m =
3 D m =
Câu 30 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f0(x) = −x2−4,∀x∈R Mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−2) B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Câu 31 Tìm tập nghiệm S phương trình 51−x+ 5x−6 = 0.
A S ={0; 1} B S ={1; 2} C S ={0;−1} D S ={1}
Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể phương trình x3−3x2−m= 0 có nghiệm thực phân biệt
A 0< m <2 B −4≤m≤0
C −4< m <0 D 0≤m≤2
Câu 33 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log22x−2mlog2x+ 2m −1 = có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1x2 <64
A m ∈(−∞; 6) B m ∈(−∞; 3) C m ∈(−∞; 6)\ {1} D m ∈(−∞; 3)\ {1} Câu 34 Cho khối chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy mặt phẳng (SBD) tạo với đáy góc 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A V = a 3√2
3 B V =
a3√2 C V = a
3√6
3 D V =a
3√6.
Câu 35 Hàm số sau nghịch biến khoảng (−∞; +∞) ?
A y= x+
x−2 B y =
x+
x
C y=−x3−x2. D y =−x3+ 1.
Câu 36 Cho khối chópS.ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông B, SA = 4, AB = 6, BC = 10 Tính thể tíchV khối chópS.ABC
A V = 120 B V = 80
C V = 40 D V = 60
Câu 37 Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ
ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A Sxq =π
√
2a2. B S
xq =
π√2a2 C Sxq = 2πa2 D Sxq =πa2
Câu 38 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB= 3a, AC = 5a BiếtSA vng góc với đáy SC tạo có mặt đáy góc 60◦ Tính thể tích
V khối chóp cho
A V = 20√3a3. B V = 60√3a3. C V = 25√3a3. D V = 75√3a3.
Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc Atrên mặt phẳng(A0B0C0)trùng với trọng tâm tam giác
A0B0C0, mặt phẳng(ABB0A0)tạo với đáy góc60◦ Tính thể tích V khối lăng trụ cho
A V = a 3√3
3 B V =
a3√3 C V = a
3√3
6 D V =
a3√3 24
Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh SA vng góc với đáy Biết SA = a√2 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính thể tích V khối chóp cho
A V = 2a 3√2
3 B V =
2a3 C V = a
3√2
6 D V =
a3√2
Câu 41 Đồ thị hàm số y = x3 +x2 −5x+ có hai điểm cực trịA B Điểm trung điểm đoạn thẳng AB ?
A M Å
−1 3;
74 27
ã
B N
Å
−2 3;
148 27
ã
C P
Å
8 3;
256 27
ã
D Q
Å
4 3;
128 27
ã
Câu 42 Ông Tâm muốn mua bể cá hình hộp chữ nhật khơng nắp, làm kính cường lực tích là1m3 Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp3 lần chiều rộng Biết giá mét vuông kính cường lực là500 000đồng Hỏi ơng Tâm phải đặt mua bể cá dạng hình hộp chữ nhật có kích thước để trả tiền số tiền ơng Tâm phải trả nghìn đồng?
(41)Câu 43 Cho a, b số thực dương thỏa mãn
a2 +b2 = 98ab TínhP = ln
Åa+b
10
ã
A P = ln(ab) B P = ln(10ab) C P =
2ln(10ab) D P =
2ln(ab)
Câu 44 Cho tam giácABCvuông tạiA BiếtAB = cm, AC = cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo nên quay tam giác ABC quanh cạnh AB
V2 thể tích khối nón tạo nên quay tam giác ABC quanh cạnh AC Tính tỉ số V1
V2 A V1
V2 =
2 B
V1
V2 = C V1
V2 =
3 D
V1
V2 =
4
Câu 45 Tìm bán kính r mặt nón biết diện tích tồn phần mặt nón 4π độ dài đường sinh
l = A r=
3 B r = C r =
3 D r= Câu 46 Trong không gian, cho tam giác ABC
cạnh a Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh đường cao
A V = πa 3√3
24 B V =
πa3√3 72 C V = πa
3
4 D V =
3πa3
Câu 47 Cho khối trụ tích 64π có độ dài chiều cao h bán kính r đường trịn đáy Tính chiều cao h khối trụ
A h= B h =
3 C h= D h= Câu 48 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y =
3x+
x−4 cắt hai trục tọa độ điểm A, B Bán kính
R đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB A R= B R = C R =
2 D R= Câu 49 Tìm giá trị lớn M hàm số y =
x3−3x2+ 1 trên đoạn [−1; 2].
A M =−3 B M =
C M =−1 D M =−3
Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể phương trình
Å
1
ãx+1
=m−1có nghiệm thực A m >1 B m ≥1 C m <1 D m6=
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ 13
Câu Tìm tập xác định D hàm số y = log2√6−x
A D = (−∞; 6] B D = (6; +∞) C D = (−∞; 6) D D =R\ {6}
Câu Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A a 3√3
4 B
2a3√2
3 C
2a3
3 D
a3 Câu
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng?
x y
O
−2
2
A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có ba cực trị
D Hàm số đạt cực đại x=
Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 1−x 2x−3 [0; 1]
A [0;1] y=−
1
3 B min[0;1] y = C
[0;1] y=−1 D min[0;1] y =−2
Câu Cho hàm số f(x) Khẳng định sau khẳng định đúng?
A Nếu f(x) có đạo hàm đạt cực đại x0
f0(x0) =
B Nếu f(x) đạt cực tiểu tạix0 f00(x0) = C Nếu f0(x0) = f00(x0) > f(x) đạt cực
đại x=x0
D Nếu f0(x0) = f(x) đạt cực trị x=x0 Câu Tìm tất giá trị thực tham sốmsao cho đồ thị hàm sốy=x3−3x2−9x+m cắt trục hoành ba điểm phân biệt
A −5< m <27 B m >27 C −5≤m≤27 D −27< m <5 Câu Giải phương trìnhlog3(x−4) =
A x= B x= C x= D x= Câu Hỏi đồ thị hàm số y =
√ 1−x2
x2 + 2x có đường tiệm cận đứng?
(42)Câu Hình mười hai mặt có tất đỉnh?
A 12 B 30 C 16 D 20
Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có ASB’ = ’ASC = ’
CSB = 60◦, SA = 3, SB = 6, SC = Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)
A 3√6 B 27 √
2
2 C
√
6 D 9√6 Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m
sao cho hàm số y=x4+ 2mx2+m2+m có một cực trị
A m <0 B m >0 C m ≥0 D m≤0 Câu 12 Cho a > 0, a 6= x, y hai số thực dương tuỳ ý Khẳng định sau khẳng định đúng?
A loga(x−y) = logax logay
B logax
y =
logax
logay
C logax
y = logax−logay
D loga(x−y) = logax−logay
Câu 13 Tính diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a
A 20πa2. B 15πa2. C 24πa2. D 36πa2. Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m
sao cho hàm số y = x3 −3mx2+ 3m+ có hai điểm cực trị
A m ≥0 B ∀ m ∈R
C m ≤0 D m 6=
Câu 15 Đặt log54 = a, log53 = b Hãy biểu diễn log2512 theo a b
A 2ab B a+b
2
C 2(a+b) D ab
2
Câu 16 Cho phương trình9x+ 9−x = 14 Tính giá trị biểu thức K = +
x+ 3−x 1−3x−3−x· A −5
2 B −4 C D
4 Câu 17 Cho hàm sốy=−1
4x 4+1
2x
2−3 Khẳng định sau khẳng định đúng?
A Hàm số đạt cực đại x= B Hàm số đạt cực tiểu x=−3 C Hàm số đạt cực tiểu x= D Hàm số đạt cực tiểu x=−1
Câu 18 Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC có cạnh đáy bằnga, cạnh bên bằng2a Tính thể tích khối chóp
S.ABC A a
3√11
96 B
a3
3 C a
3√11
12 D
a3√11
Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y = log3(2x − 2)
A y0 =
(2x−2) ln B y
0 =
x−1
C
(x−1) ln D y
0 = 2x−2
Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số
m để hàm số y = mx+
x+m đồng biến khoảng
(1; +∞)
A m >1 B m <−1∨m >1
C −1< m <1 D m≥1
Câu 21 Tính tích tất nghiệm thực phương trình log2
Å 1
2x +x ã
+ 221x+x =
A B C D
2 Câu 22 Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện
A B C D
Câu 23 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 biết AB = 3, BB0 = 4, B0C0 = 12
A 19 B 13
2 C
19
2 D 13 Câu 24 Hỏi phương trình22x2−5x−1
=
8 có nghiệm?
A B C D
Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh a Tính thể tích tứ diện ACD0B0
A a
3 B
a3
4 C
a3√2
3 D
a3√6 Câu 26 Cho hàm số y = x3 + 3x2 −2 Khẳng định sau đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞)
B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−2)và (0; +∞)
C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−2) (0; +∞)
(43)Câu 27 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác có cạnh a Tính thể tích khối nón
A √
3πa3
8 B
2√3πa3
9
C √3πa3 D
√ 3πa3
24 Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y= 31−2x
A y0 = 31−2xln B y0 = (1−2x)3−2x C y0 =−2.31−2xln D −2.31−2x
Câu 29 Tính giá trị biểu thức P = ln(tan 1◦) + ln(tan 2◦) + ln(tan 3◦) +· · ·+ ln(tan 89◦)
A P =
2 B P = C P = D P = Câu 30 Khẳng định khẳng định sau sai?
A Đồ thị hàm số đa thức bậc3ln có tâm đối xứng
B Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
C Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng
D Đồ thị hàm số đa thức bậc nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng
Câu 31 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy bằng10, diện tích xung quanh bằng80π Tính thể tích khối trụ
A 640π B 160π
3 C
640π
3 D 160π Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m
sao cho hàm số y =x3+ (m−1)x2−3mx+ 1 đạt cực trị x0 =
A −2 B C D −1
Câu 33
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục R đồ thị hàm số
y = f0(x) cho hình bên Xét hàm số g(x) =
f(x2 − 2) Mệnh đề sai?
x y
O
−2
−4
−1
A Hàm số g(x) đồng biến (2; +∞) B Hàm số g(x) nghịch biến (−1; 0) C Hàm số g(x) nghịch biến (−∞;−2) D Hàm số g(x) nghịch biến (0; 2)
Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m
để phương trình x4 −2x2 −3 = m có 4 nghiệm phân biệt
A −1< m <1 B m <−4 C −4< m <−3 D m >−1
Câu 35 Cho số thực dương a, b với a 6= logab >0 Khẳng định sau đúng?
A
ñ
a, b∈(0; 1)
0< a <1< b B ñ
a, b∈(0; 1)
a, b∈(1; +∞) C
ñ
0< b <1< a
a, b∈(1; +∞) D
ñ
a, b∈(0; 1) 0< b <1< a
Câu 36 Cho hàm sốy=√x2 −6x+ 5 Mệnh đề nào sau đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (5; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 3) Câu 37 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y =
2x+ 1−x
A y=−2 B x=−2
C y= D x=
Câu 38 Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên ABB0A0 hình thoi,
’
A0AC = 60◦, B0C = a √
3
2 Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A0B0C0 A
√ 3a3
4 B
3√3a3 16 C
√ 3a3
16 D
3√3a3
Câu 39 Tìm giá trị lớn hàm số y=x+e2x đoạn [0; 1]
A B e2 C 2e D e2+ Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a Hình chiếu S
lên đáy trung điểmH cạnhAB, góc tạo SC
và đáy 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a
3√3
2 B
2a3 C a
3
3 D
2a3√2
Câu 41 Cho hàm sốy = 4x Khẳng định sau đây khẳng định sai ?
A Đồ thị hàm số ln qua điểm có toạ độ (1; 0) B Đồ thị hàm số nhận trụcOxlàm tiệm cận ngang C Hàm số đồng biến R
(44)Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m
để hàm số y =−x3 + 3x2 −mx+m nghịch biến trên
R
A m≤3 B m >3 C m ≥3 D m <3 Câu 43 Cho khối trụ tích 24π Hỏi tăng bán kính đường trịn đáy khối trụ lên lần thể tích khối trụ bao nhiêu?
A 48π B 72π C 96π D 12π Câu 44 Một hình trụ bị cắt mặt phẳng qua trục cho ta thiết diện hình vng cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ
A √3πa2 B 27πa
2 C
√ 3πa2
2 D
13πa2
6 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SB = a√3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A a 3√2
6 B
a3√2
2 C a
3√2. D a 3√2
3 Câu 46 Choa >1 Khẳng định sau khẳng định đúng?
A a−
√
3 >
a
√
5 B
3 √
a2
a >1
C a13 > √
a D
a2016 <
a2017
Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên b Tính thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ
A
18√3
»
(4a2+ 3b2)3. B π 18√3
»
(4a2+ 3b2)3.
C π
18√3
»
(4a2+b2)3. D π 18√2
»
(4a2+ 3b2)3. Câu 48
Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?
x y
O
−1
−2 −1
A y=x4−4x2+ B y =x4−4x2+ C y=−x4+ 4x2−3 D y =−x4+ 4x2+ Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác
ABC vng cân tạiB,AB =a, tam giác SAC cân
S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữaSB mặt phẳng (ABC) 45◦
A a 3√3
4 B
a3√3
12 C
a3√2
12 D
a3√2
Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 3x+ 2)2016.
A D =R\ {1; 2}
B D = (−∞; 1)∪(2; +∞) C D =R
D D = (1; 2)
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ 14
I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số y=−x3 +x2−7x
A đồng biến R B ln nghịch biến R
C có khoảng đồng biến nghịch biến D đồng biến khoảng (−1; 3) Câu Cho hàm số y = x−1
x−3 Khẳng định sau đúng?
A Hàm số đồng biến (−∞; 3) (3; +∞) B Hàm số nghịch biến (−∞; 3) (3; +∞) C Tập xác định hàm số R
D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= Câu Cho hàm sốy = 2x4−4x2 Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau
A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−1) (0; 1)
B Trên khoảng (−∞;−1) (0; 1), y < nên hàm số nghịch biến khoảng
C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 0) (1; +∞)
D Trên khoảng (−1; 0) (1; +∞), y > nên hàm số đồng biến khoảng
Câu Cho hàm sốy=f(x)xác định liên tục liên tục R có bảng biến thiên sau
x y0
y
−∞ −2 +∞
+ − +
−∞ −∞
0
−4 −4
+∞ +∞
Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai cực trị
(45)Câu Hàm sốy=x4−4x2+ 1 đạt cực tiểu điểm có hồnh độ
A x=±√2 B x=±1
C x= D x=±2
Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +
2
x
khoảng (0; +∞)
A B
C
2 D không tồn
Câu Cho hàm số y=√−x2+ 2x Giá trị lớn nhất hàm số cho
A B C D √3
Câu Cho hàm sốy=
x−2 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
A B C D
Câu Hàm số có đồ thị nhận đường thẳngx= làm đường tiệm cận đứng?
A y=x−2 +
x+ B y =
1
x+ C y=
x+ D y =
5x
2−x
Câu 10
Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?
x y
O
2
1 −1
A y=−x4+ 2x2+ B y =x4−2x2+ C y=x4−3x2+ D y =−x4−2x2+ Câu 11 Biến đổi p3
x5·√4 x,(x >0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta
A x203 . B x 23
12. C x 21
12. D x 12
5 . Câu 12 Giá trị biểu thức 42+23
√
5 : 16√35 là
A 16 B C D 163
√ 5. Câu 13 Cho 0< a 6= x, y hai số dương Tìm mệnh đề
A loga(x+y) = logax+ logay B loga(x·y) = logax+ logay C loga(x·y) = logax·logay D loga(x+y) = logax·logay Câu 14 Giá trị biểu thứcH =
1 log63 +
1 log82 A 110 B 100 C 90 D 80
Câu 15 Cho hàm số y = Ä√2−1äx Phát biểu sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞)
C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang trục tung
D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng trục hoành
Câu 16 Anh Việt muốn mua nhà trị giá500 triệu đồng sau năm Vậy từ Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép tiền để có đủ tiền mua nhà, biết lãi suất hàng năm không đổi 8% năm lãi suất tính theo kỳ hạn năm? (kết làm tròn đến hàng triệu)
A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu đồng Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log1
3
(x2−6x+ 5) + log
3(x−1)≥0là A S = (5; 6] B S = [1; 6] C S = (5; +∞) D S = (1; +∞) Câu 18 Cho phương trình 3x2−3x+8
= 92x−1, tập nghiệm phương trình
A S ={2; 5} B S =
®
−5−√61
2 ;
−5 +√61
´
C S =
®
5−√61
2 ;
5 +√61
´
D S ={−2;−5}
Câu 19 Nghiệm bất phương trình
Å
1
ãx
> 32
A x∈(−∞;−5) B x∈(−∞; 5) C x∈(−5; +∞) D x∈(5; +∞)
Câu 20 Phương trình log3(3x −2) = có nghiệm
A x= 29
3 B x= 11
3 C x= 25
3 D x= 87 Câu 21 Tổng diện tích mặt hình lập phương 150 Thể tích khối lập phương
A 145 B 125 C 25 D 625 Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh bằnga Thể tích khối lăng trụ
A a3. B a
3 C
a3√3
4 D
a3
(46)Câu 23 Cho khối lăng trụ tích 58cm3 diện tích đáy 16 cm2 Chiều cao lăng trụ
A
87 cm B 87
8 cm C
8
29 cm D 29
8 cm Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy,SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45◦ SC = 2a√2 Thể tích khối chóp
A 2a √
3 B
a3√3
2 C
a3√3
3 D
2a3 Câu 25 Khối chóp S.ABC có cạnh SA,SB, SC
đơi vng góc với nhau, SA= 2a,SB = 3a,SC = 4a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a
A 32a3. B 12a3. C 4a3. D 8a3. Câu 26 Khối chóp S.ABCD có cạnh m Thể tích khối chóp S.ABCD
A 9√2 m3. B
√
2 m
3.
C 27 m3. D
√
2 m
2.
Câu 27 Một khối nón có diện tích xung quanh 2π cm2 và bán kính đáy r =
2 Khi độ dài đường sinh
A 3cm B cm C cm D cm Câu 28 Thể tích khối nón có chiều cao h = 2a
bằng với đường kính đáy A 2πa
3
3 B
πa3
3 C 2πa
3. D πa3. Câu 29 Thể tích khối trụ có bán kính đáy cm đường cao 10 cm
A 300π cm3. B 320π cm3. C 340π cm3. D 360π cm3.
Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 2a√2,
’
ACB = 45◦ Quay hình chữ nhậtABCD quanh đường thẳngAB ta hình trụ có diện tích tồn phần
A 8πa2. B 10πa2. C 12πa2. D 16πa2. Câu 31 Tìm tham số để hàm số y =
3x
3 −mx2 + (2m−1)x−m+ đồng biến R
A m= B m >1 C m = D m <1 Câu 32 Đồ thị hàm số y=−x4+ (2m−4)x2+mcó cực đại, cực tiểu
A m= B m >2 C m ≤2 D m <2 Câu 33 Giá trị lớn hàm số y = x.ex trên đoạn [−1; 1]
A e B 2e C
e D −
1
e
Câu 34 Cho hàm số y =x4+bx2+c có đồ thị (C). Chọn khẳng định
A (C)có điểm cực tiểu B (C)có điểm cực tiểu C (C)có điểm cực đại D (C)có điểm cực đại Câu 35 Cho hàm số y = 2x+
x+ có đồ thị (C) đường thẳng (d):y = x+m Giá trị m để (d) cắt (C) hai điểm phân biệtA, B cho AB=√10là
A m= 0;m= B m=
C m= D m=
Câu 36 Cho hàm số y = x4 −2mx2 +m (1), m là tham số thực Kí hiệu (C) đồ thị hàm số (1); d tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Tìm
m để khoảng cách từ điểm B Å
3 4;
ã
đến đường thẳng
d đạt giá trị lớn
A m= B m=−1
C m= D m=−2
Câu 37 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số
y= cos
2x−5 cosx+ 3 cosx−6 A ymax=
1
5;ymin =−
7 B ymax= 13;ymin = C ymax= 1;ymin =−
9
7 D ymax=
5;ymin =−1 Câu 38 Cho log25 = a Khi P = log4500 tính theo a
A 3a+ B 3a+
2 C 2(5a+ 4) D 6a−2
Câu 39 Nghiệm nguyên lớn bất phương trìnhlog42x−log2
1
Åx3
ã
+9 log2 32x2
<4 log22−1xlà A x= B x= C x= D x= Câu 40 Bất phương trìnhlogx(log3(9x−72)) ≤1có tập nghiệm
A S = (1; 2] B S =Älog3√72; 2ó C S =Älog3√73; 2ó D S = (−∞; 2]
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài Chứng minh với mọia, đường thẳng
d:y=x+a cắt đồ thị hàm số y= −x+ 2x−1 (H) hai điểm phân biệt A, B Gọi k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến với(H)tại A
(47)Bài Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC
là tam giác vuông B, BC = a, cạnh bên
SA= 2a, tam giác SAC cân tạiS nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc mặt bên (SBC)và đáy 60◦ Tính thể tích khối chóp khoảng cách SAvà BC
———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 15
Câu Hãy tìm tập xác định D hàm số
y= log√
√
2x−1−6 log1
5(3−x)−12 log8(x−1) 3.
A D = (1; +∞) B D = (−∞; 3) C D =
Å
−1 2;
ã
D D = (1; 3) Câu
Cho hàm số y = f(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ
bên Mệnh đề sau sai? x
y
O
−1
−1
A f(x)có giá trị cực đại y = B f(x)đạt cực tiểu x= C f(x)có giá trị cực tiểu y= D f(x)đạt cực đại x=
Câu Tìm điều kiện m để (m−1)−2 √
3 >(m− 1)−3
√ 2.
A 0< m <1 B m >1 C 1< m <2 D m >2 Câu Hãy rút gọn biểu thứcA=a1+
√
5·a1−√5. A A=
a4 B A =
1
a−4 C A=a2. D A =a4.
Câu Tìm nghiệm phương trình log22018x =
A x= + log22018 B x= 1009 C x= 3−log22018 D x=
2 2018 Câu
Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y= ax+b
cx+d với a,b,c,dlà số thực Mệnh đề sau đúng?
x y
O
2
−1
A y0 <0,∀x6= B y0 >0,∀x6= C y0 >0,∀x6= D y0 <0,∀x6= Câu
Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau đây?
x y
O
−1
1
−3
−1
A y=−x3+ 3x+ 1. B y=x3−3x−1. C y=−x3+ 3x−1. D y=x3−3x+ 1. Câu Mặt cầu bán kính R nội tiếp hình lập phương Hãy tính thể tích V hình lập phương
A V = 8πR
3 B V =
16πR3 C V = 16R3. D V = 8R3.
Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng8, diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính Tính thể tíchV khối trụ
A V =
32
B V =
64
C V =
16
D V =
24 Câu 10 Khối hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có độ dài AD; AD0; AC0 là1; 2; Tính thể tích V
của khối chóp A.A0B0C0D0
A V = 3√15 B V =
√ 15 C V = 2√15 D V =√15
Câu 11 Một hình chóp ngũ giác có mặt cạnh?
A mặt 8cạnh B mặt 8cạnh C mặt 10cạnh D mặt 10cạnh Câu 12 Cho khối trụ có đường kính đáy với chiều cao tích 2π Tính chiều cao h
của khối trụ
A h= B h=√3
24
C h=√2 D h=√3
(48)Câu 13 Rút gọn biểu thức P = Ä2−√3ä2017 ·
Ä
2 +√3ä2018
A P = 2−√3 B P = C P =−2−√3 D P = +√3
Câu 14 Cho ba số dươnga,b,c(avàbkhác1) Mệnh đề sau sai?
A logba·logbc= logbc B loga(bc) = logab+ logac C loga
Å b c
ã
= logab−logac D logab·logbc= logac
Câu 15 Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước qua điểm cho trước không nằm mặt phẳng chứa đường trịn mấy?
A B C D Vô số
Câu 16 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảngK Mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A Nếuf(x)≥0với mọixthuộcK hàm số đồng biến K
B Nếuf(x)>0với mọixthuộcK hàm số đồng biến K
C Nếuf(x)<0với mọixthuộcK hàm số đồng biến K
D Nếuf(x)≤0với mọixthuộcK hàm số đồng biến K
Câu 17 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = −x3+ 3x2−2.
A (0;−2) B (2; 2) C (2;−2) D (0; 2) Câu 18 Tìm biểu thức sau rút gọn ta kết a2,5 (với a >0).
A √a·√5 a. B
4 √
a5 √
a
C √
a7·√a √
a D a
5·√a.
Câu 19 Tính giá trị biểu thứcI =a·log2√8 A I =
3 B I = 3a
2 C I = 2a
3 D I = Câu 20 Tìm tiệm cận đồ thị hàm số y =
x+ 2−x
A Tiệm cận đứng x=−2, tiệm cận ngangy= B Tiệm cận đứng x= 2, tiệm cận ngangy=
2 C Tiệm cận đứng x= 2, tiệm cận ngangy=−1 D Tiệm cận đứng y=−1, tiệm cận ngangx= Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết
SC = 5, AB = 1, AD = Tính thể tích V khối chópS.ABCD
A V = √
5
3 B V =
√ C V =
√
3 D V =
√
Câu 22 Cho phương trình32x+2−2·6x−7·4x = Bằng cách đặtt=
Å2
3
ãx
ta thu phương trình sau đây?
A 7t2−2t−9 = 0. B 7t2+ 2t−9 = 0. C 3t2−2t−7 = 0. D 3t2−2t+ = 0.
Câu 23 Tìm nghiệm phương trình 20182017x =
A x= log22018
2017 B x=
log20182 2017 C x= log22017
2018 D x=
log20172 2018
(49)Mệnh đề sau đúng?
A Hàm
số nghịch biến khoảng (2;−1)
B Hàm
số đồng biến khoảng (−∞;−1), (2; +∞)
C Hàm
số đồng biến khoảng (−∞; 2), (−1; +∞)
nghịch biến (−1; 2)
D Hàm
số đồng biến khoảng (−∞; 2), (−1; +∞)
x f0(x)
f(x)
−∞ −1 +∞
+ − +
−∞ −∞
2
−1 −1
+∞ +∞
Câu 25
Hàm số y = f(x) liên tục khoảng K, biết đồ thị hàm số y0 = f0(x)
K hình vẽ bên Tìm số cực trị hàm số y=f(x) K
A B
C D
x y
O
−1 −2
1
Câu 26 Tìm đạo hàmy0 hàm sốy= p3 (1−3x)5 khoảng
Å
−∞;1
ã
A y0 =−5(1−3x)23 B y0 =
3(1−3x) C y0 =−5(1−3x)43 D y0 =
3(1−3x) Câu 27 Một hình lập phương tích bằng3 Tính tổng diện tíchS mặt hình lập phương
A S = 12√33 B S = 6√3 C S = 18 D S = 6√3
Câu 28 Cho hình chóp tam giác S.ABC cóSA,AB,
AC đơi vng góc Biết độ dài ba cạnh SA;
AB; AC 3; 4; Tính thể tích V khối chópS.ABC
A V =
60
B V =
20
C V =
30
D V =
10 Câu 29 Trong hàm số sau hàm số có hồnh độ điểm cực đại bé hồnh độ điểm cực tiểu?
A y=x3−2x2+ 3x+ 2. B y=−2x3−3x2−3x−1. C y=−x3+ 3x−2
D y=x3−2x2−x+ 1.
Câu 30 Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàm cấp hai khoảng K chứax0 Mệnh đề sau đúng?
A Nếu f0(x0) = f00(x0) <0 x0 điểm cực tiểu
B Nếu f0(x0)<0 f00(x0) = x0 điểm cực đại
C Nếu f0(x0) = f00(x0) >0 x0 điểm cực tiểu
D Nếu f0(x0)>0 f00(x0) = x0 điểm cực đại
Câu 31 Một nón có đường kính vành nón 50cm, chiều cao bằng25cm Hỏi diện tích xung quanh nón bao nhiêu?
(50)A log6a= 36 B log6a= C log6a= D log6a= 1296
Câu 33 Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất7,5% năm lãi suất năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu vốn lẫn lãi gấp đơi số tiền ban đầu?
A năm B năm
C 10 năm D năm
Câu 34 Để vẽ biểu diễn hình chóp tứ giác giấy cần tối thiểu nét khuất?
A Hai nét khuất B Ba nét khuất
C Không cần nét khuất D Một nét khuất
Câu 35 Cho hàm số y = f(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [0; 1]
A max
[0;1] y = 2; min[0;1] y =
B max
[0;1] y = 0; min[0;1] y = −2
C max
[0;1] y = 2; min[0;1] y = −2
D max
[0;1] y = 2; min[0;1] y =
x y
O
2
−1
1
−2
Câu 36 Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x+2y = 2018 Tìm giá trị lớn củaS =x+y.
A Smax= log22018 B Smax = log21009 C Smax= log22018 D Smax = log21009 Câu 37 Phương trình ex + 2018 +
1−x +
1 2−x +
1
3−x = có tất nghiệm?
A B C D
Câu 38 Tìm giá trị lớn hàm số y = − sin 3x+ cos 3x R
A max
R
y= B max
R
y= C max
R
y= D max
R
y=
Câu 39 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm R
f0(x) >0,∀x >0 Biết f(2) = 3, khẳng định sau xảy ra?
A f(2) +f(4) = B f(1) =
C f(2017)> f(2018) D f(3) +f(4) >6 Câu 40 Cho phương trình4·3log(100x2)
+ 9·4log(10x) = 13·61+logx Biết phương trình có hai nghiệm làa b Hãy tính ab
A ab= B ab= 100
C ab=
10 D ab= 10
Câu 41 Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 Gọi O giao điểm củaAC vàBD,M,N,P,Qlần lượt trung điểm củaA0B0,B0C0,C0D0,D0A0 Tính tỉ số k khối chópO.M N P Q khối hộp ABCD.A0B0C0D0
A k =
6 B k =
12 C k =
4 D k= Câu 42
Cho hình nón có đáy đường trịn có đường kính 10, chiều cao 15 Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến đường trịn hình vẽ Tính thể tích khối nón có chiều cao
A 24π B 8π C 200π
9 D 96π
6
9
15
O
Câu 43 Tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy= ex−1 đường sau đây?
A Đường thẳng x= B Đường thẳng x=−1 C Trục tung
D Đường thẳng x= e
Câu 44 Cho hàm sốy=−x3+ 3x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình |−x3+ 3x|= 2m có sáu nghiệm phân biệt
A −2< m <2 B 0< m≤2 C 0< m <1 D −1< m <1
Câu 45 Cho hàm số y =f(x) xác định R có đạo hàm y0 =f0(x) = 3x3−3x2 Mệnh đề sau sai?
(51)D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu
Câu 46 Cắt mặt xung quanh hình nón trịn xoay dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình trịn có diện tích Hỏi hình nón có bán kính R đường tròn đáy bao nhiêu?
A R =
…
2
π B R =
1 √
2π
C R =
… π
2 D R =
√ 2π
Câu 47 Rút gọn biểu thứcS = lna+3 logae− ln a−
logae (a >0, a6= 1)
A S = B S = C S = D S = Câu 48 Phương trình log24x − logx
2 = có hai nghiệm x1, x2 Hãy tính S = log2(x1x2)
A S =−2 B S =
C S =−4 D S =
Câu 49 Biết đồ thị (C) hàm số y= 2x+
x+ cắt đường thẳng (d) : y =−x+m (m tham số) hai điểm phân biệt A, B Tìm giá trị m để độ dài đoạn AB ngắn
A m = B m =
C m = 2√3 D m =
Câu 50 Cho hàm số y = x2ex−1 Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số có cực đại B Hàm số khơng có cực trị
C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có cực tiểu
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ 16 Câu
Đồ thị cho hình bên hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C
D? x
y
O
1 −1 −2
A y =−x3+ 4x2+ 4x−1 B y =x3+ 4x2+ 4x−1. C y =−x3+ 4x2+ 4x−2. D y =−x3+ 4x2+ 4x.
Câu Khối mười hai mặt loại khối đa diện nào?
A {3; 5} B {3; 4} C {4; 3} D {5; 3} Câu Hàm sốf(x) = (3−x)72 có tập xác định
A D = (−∞; 3) B D = (0; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (3; +∞) Câu Phương trình43x−1 =
4 có tập nghiệm A S =
ß
−1
™
B S ={0}
C S =
ß1
3
™
D S =
ß
−4
™
Câu Cho hàm sốy= log1
5 x Mệnh đề sau làđúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Đồ thị hàm số qua điểm M(0; 1) C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục Ox Câu Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau
x y0 y
−∞ −2 +∞
+ − +
−∞ −∞
3
−4 −4
+∞ +∞
Hàm số nghịch biến khoảng nào? A (−∞;−2) B (−4; 1)
C (−2; 1) D (1; +∞)
Câu Phương trình log2(2x−3) = có tập nghiệm
A S ={1} B S =
ß1
2
™
C S ={−2} D S ={2}
Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định nó?
A y=
Å
2
ãx
B y=e
π
x
C y= (0,5)x D y=
Ç√
2
åx
Câu Gọi m số giao điểm hai đồ thị hàm số
f(x) = x3−2x+ 3 và g(x) =x+ 3 Tính m. A m=±√3 B m=
C m= D m=
(52)A k =−15 B k =−16
C k = D k = 20
Câu 11 Cho số dương a, b, x, y với a 6= 1, b 6= Hãy chọn khẳng định đúng?
A logbx= logba·logax B loga
x =
1 logax
C loga(x+y) = logax+ logay D logax
y =
logax
logay
Câu 12 Giá trị biểu thức A= 4log27 bằng
A 14 B 28 C D 49
Câu 13 Hàm số y = f(x) xác định, liên tục khoảng (2; +∞) có bảng biến thiên sau
x f0(x)
f(x)
−∞ +∞
− +
+∞
−4 −4
+∞ +∞
Tìm giá trị nhỏ hàm số khoảng cho
A
(2;+∞)f(x) = B (2;+∞)min f(x) = −4 C
(2;+∞)f(x) = D (2;+∞)min f(x) = Câu 14 Phát biểu sau sai?
A e3 >e2. B 0,53 >
Å
1
ã2
C Ä√3ä2 <Ä√3ä3 D π
2
<π
2
Câu 15 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường trịn đáy cm độ dài đường sinh cm
A 15π cm2 . B 20π cm2 . C 9π√3cm2 . D 12π cm2 .
Câu 16 Tính thể tíchV hình lập phương có cạnh 2cm
A V = cm3 B V = 24 cm3 C V =
3 cm
3. D V = 4 cm3.
Câu 17 Diện tích mặt cầu có bán kính r = 5a
là
A 40πa2 B 100πa2
C 25πa2 D 100πa
2
Câu 18 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
y= 3x+
x−2 đường thẳng
A x=−2 B x=
C y= D y=−1
2
Câu 19 Số điểm cực trị hàm sốf(x) = 3x4+2017
A B C D
Câu 20 Tìm đồ thị hàm số y = −1 2x
4+x2+ 2 liệt kê bốn phương án A, B, C D
A x
y
O
B
x y
O
C x
y
O
D
x y
O
Câu 21 Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên hình sau
x f0(x)
f(x)
−∞ +∞
+ +
−4 −4
+∞ −∞
−4 −4
Hỏi hàm số f(x) hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C D?
A f(x) = −4x+
x−3 B f(x) =
4x−1
x+ C f(x) = 4x+
x+ D f(x) =
−4x+
x+ Câu 22 Tìm thể tích V khối trụ có bán kính đường trịn đáy 3cm chiều cao 7cm
A V = 60π cm3. B V = 42π cm3. C V = 21π cm3. D V = 63π cm3. Câu 23 Cho biểu thứcA= log√33
√
x−6 log9(3x) + log1
3
x
3 Nếu log3x = √
5 giá trị biểu thức A
là
A A= 2−√5 B A=−2−√5 C A= +√5 D A=−2 +√5
Câu 24 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có diện tích 9a2 Tìm diện tích tồn phần hình trụ
A 27πa
2 B 9πa
(53)Câu 25 Đạo hàm hàm số y = 2018x5+2x4+2017
A y0 = (5x4+ 8x3)2017x5+2x4+2017
ln 2018 B y0 = 2017x5+2x4+2018ln 2018
C y0 = (5x4+ 8x3)2018x5+2x4+2017ln 2018 D y0 = (5x4+ 8x2)2018x5+2x4+2018
Câu 26 Cho biểu thức P = a √
7+1.a2−√7 (a
√
2−2)√2+2 (với a > 0)
P có giá trị
A a2 B a4 C a3 D a5 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân tạiA Cạnh bênSC vng góc với mặt phẳng (ABC)và AB=AC =a√2;SC = 3a Tìm thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A 11πa3. B 13πa3. C 13πa
3√13
6 D
11πa3√11
6
Câu 28 Tìm hàm số có đồ thị (C) nhận điểm
N(1;−2)là cực tiểu
A y=x4−x2−2 B y =x4+ 2x2−4 C y=−x4+ 2x2−3 D y =x4−2x2−1 Câu 29 Để phương trìnhlog22x−2mlog2x+3m−2 = có hai nghiệm phân biệt giá trị m
A
ñ m <1
m >2 B m <1
C m >2 D 1< m <2
Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a√3 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SC = 4a Tìm thể tích khối chóp S.ABCD
A 3a3√13. B 3a3√10. C a3√13. D a3√10.
Câu 31 Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)?
A y=−x3−x+ 3. B y =−x4+ 4x2−2. C y=x3+ 4x2−1. D y =x4−5x+ 7. Câu 32 Tìm tập xác định hàm số y = ln(2x2 − 7x+ 3)
A D=
Å
1 2;
ã
B D=
Å
−∞;1
ã
∪(3 +∞) C D=
ï
1 2;
ò
D D=
Å
−∞;1
ã
∪[3 +∞)
Câu 33 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng?
A B C D
Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a Cạnh bên SA vng góc với (ABCD), góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) 30◦ Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
A 3a √
5
5 B a
√
3 C 3a √
3
2 D
3a
2 Câu 35 Cho hàm sốy= 1−2x
x+ có đồ thị (C) Mệnh đề sai?
A Tâm đối xứng đồ thị (C)là điểm I(3; 2) B Điểm P(−3; 2017) thuộc đường tiệm cận đứng
của đồ thị (C)
C Đường thẳng y=−2 tiệm cận ngang của(C) D Đường thẳng x=−3là tiệm cận đứng (C) Câu 36 Gọi S tập hợp tất giá trị m để phương trình x3−3x+ 3m−1 = có nghiệm Tìm tập hợpS
A S =
ß
−1 3;
™
B S ={−2; 2}
C S =
ß
1;1
™
D S =
ß
−1;−1
™
Câu 37 Cho hình nón có chu vi đường tròn đáy 4πcm, chiều cao √3cm Tìm thể tích khối nón
A 2π √
3
3 cm
3. B 16π √
3
3 cm
3. C 4π
√
3 cm
3. D 4π√3 cm3. Câu 38 Hàm sốg(x) = (2x2+1)−2
3 có đạo hàm A g0(x) =−8
3x(2x
2+ 1)−1 B g0(x) =−2
3(2x
2+ 1)−5 C g0(x) =−8
3x(2x
2+ 1)−5 D g0(x) =−2
3(2x
2+ 1)−1 Câu 39 Cho hàm số y = x+
x+ có đồ thị (H) Gọi đường thẳng ∆ : y = ax+b tiếp tuyến (H) giao điểm (H) với trục Ox Tính M = a+b ta được:
A M = B M =−4
C M =
49 D M =−
10 49 Câu 40 Cho phương trình5x2−3 =
25x Khi đó, tổng nghiệm phương trình có giá trị
(54)Câu 41
Cho hàm số đa thức
y = f(x) xác định, liên tục R có đồ thị f0(x) hình sau Chọn phát biểu đúngkhi nói hàm số y=f(x)
x y
O
−4 −2
y=f0(x)
3
A Hàm số có f(x) có điểm cực trị
B Giá trị f(0) lớn giá trị f(3) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3;−2) D lim
x→+∞f(x) = +∞ x→−∞lim f(x) =−∞ Câu 42 Cho hàm sốy= 3x+
x−1 có đồ thị(H) Đường thẳng d qua tâm đối xứng (H), tạo với ta Ox
một góc45◦ cắt(H)tại điểmM, N Tính diện tích
S ∆OM N
A S = 4√5 B S = 2√5
C S = D S =√5
Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m
để phương trình sau có nghiệm: 91+√1−x2
− (m + 6)31+√1−x2
−m+ = A m ∈
ï
2 3;
243 13
ò
B m ∈[−16; 0]
C m ∈[0; +∞) D m ∈
ï
0;18
ị
Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a.Mặt bên SAB tam giác vng cân S vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD
A 8πa2. B 9πa2. C 4πa2. D 2πa2. Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, biết AB = BC = dm;AD = 4dm Cạnh bên SA vng góc với đáy; mặt phẳng(SCD)hợp với đáy góc 45◦ Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB
A √
10
5 dm B
2√6 dm
C √2dm D
√ 10 dm
Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham sốm để hàm số f(x) = x3−mx2+
Å m+4
3
ã
x+ 10có hai điểm cực trị Hỏi có số nguyênm ∈S thỏa |m| ≤2018?
A 4031 B 4036 C 4029 D 4033
Câu 47 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB= 3a,BC =a Cạnh bên SA vng góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD)một góc 60◦ Tính thể tích V khối chóp cho
A V =√60a3 B V = 3√20a3 C V =√30a3 D V = 3a3 Câu 48 Cho hàm số f(x) =
x−2
9x+ 3 Tính giá trị biểu thức
S =f Å 1
600
ã
+f Å 3
600
ã
+f Å 5
600
ã
+· · ·+f Å599
600
ã
A S = 150 B S = 599
C S = 149
3 D S = 50
Câu 49 Cho hai vị trí A, B cách 455 m, nằm phía bờ sơng Khoảng cách từ Avà B đến bờ sông 89 m 356 m Một người muốn từA đến bờ sơng để lấy nước mang B (như hình vẽ) Đoạn đường ngắn mà người (kết làm tròn đến hàng đơn vị)
C M D
A
B
89m
445m
356m
Sông
(55)A 16π cm3. B 54π cm3. C 32π cm3. D 8√2π cm3.
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ 17
Câu Cho số thực a thỏaa3 > aπ Mệnh đề sau đúng?
A 0< a < B a <0
C a >1 D a =
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng khơng qua S song song với mặt phẳng (ABCD) cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Gọi
M0, N0, P0, Q0 hình chiếu vng góc
M, N, P, Q mặt phẳng (ABCD) Đặt SA
SM = k
Tìm k để khối lăng trụ M N P Q.M0N0P0Q0 tích lớn
A k = B k =
3 C k =
2 D k = Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốy=x4−4x2+ 5tại điểm có hồnh độ x=−1
A y= 4x−6 B y = 4x+ C y= 4x+ D y = 4x−2 Câu
Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số Hỏi hàm số hàm số nào?
x y
O
2 −1
3
A y=−x3−3x2+ 3. B y =x3−3x+ 3. C y=−x3+ 3x2+ 3. D y =x3−3x2+ 3. Câu Cho a số thực dương tùy ý Mệnh đề đúng?
A log2(8a) = 3−log2a B log2(8a) = + log2a C log2(8a) = log2a D log2(8a) = log2a
Câu Cho hình nón có đỉnhS, đáy hình trịn tâm
O bán kính 2a độ dài đường sinh a√5 Mặt phẳng(P)qua đỉnhScắt hình nón theo thiết diện tam giác có chu vi 2(1 +√5)a Tính khoảng cách từ d từO đến mặt phẳng (P)
A d= a √
3
3 B d=
a
2 C d= a
√ √
7 D d=
a√3 Câu Cho hàm sốy= 3x+
x−m với m tham số Có
bao nhiêu giá trị nguyên củam để hàm số nghịch biến khoảng (4; +∞)?
A B C D
Câu Tìm tập xác định D hàm số y= log3(3−
x)
A D = (3; +∞) B D =R\ {3} C D = (−∞; 3) D D =R
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SO tạo với mặt phẳng đáy góc45◦ Tính thể tíchV khối chópS.ABCD
A V = a 3√2
2 B V =
a3√2 C V = a
3√2
6 D V =a
3√2.
Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình
Å 1
25
ã2x−32
<51−2x
A S = (−∞; 1) B S = (−1; +∞) C S = (−∞;−1) D S = (1; +∞) Câu 11
Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm liên tục R, đồ thị hàm số y = f0(x) đường cong hình bên Mệnh đề sau đúng?
x y
O
A Hàm số y=f(x) đạt cực đại x=
B Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu thuộc khoảng (2; 3)
C Hàm số y=f(x) có điểm cực trị D Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu x=
(56)Gọi ϕlà góc AB trục OO0 hình trụ Tính tanϕ
A tanϕ= √
2
3 B tanϕ=
3√2 C tanϕ=
3 D tanϕ=
Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu có tâm
A tiếp xúc với đường thẳng DD0 A S =
3πa
2. B S = 8πa2. C S = 4πa2. D S =
3πa 2.
Câu 14 Hình lăng trụ lục giác có mặt phẳng đối xứng?
A B C D
Câu 15 Tính thể tíchV khối trụ có bán kính đáy
r = 10 cm chiều caoh = cm
A V = 120π cm3 B V = 360π cm3 C V = 200π cm3 D V = 600π cm3 Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể phương trình 9x−2m·3x+ 10m−16 = 0có hai nghiệm phân biệt
A
5 < m <2 m >8 B 2< m <8
C 0< m <2hoặc m >8 D
5 < m <8
Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y= ecosx. A y0 =−sinx·ecosx. B y0 = sinx·ecosx. C y0 = ecosx. D y0 = cosx·ecosx−1. Câu 18 Cho hàm số y = f(x) có lim
x→3−f(x) =
lim
x→3+f(x) = +∞ Mệnh đề sau đúng?
A Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang đường thẳng x=
B Đồ thị hàm số y = f(x) tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số y=f(x)có tiệm cận đứng đường thẳng x=
D Đồ thị hàm số y=f(x)có tiệm cận đứng đường thẳng y=
Câu 19 Biết phương trìnhlog3(x2+10)+log
3 x−2 = có hai nghiệm x1, x2 Tính x1+x2
A x1+x2 = B x1 +x2 = C x1+x2 = 10 D x1 +x2 =
Câu 20 Một kỹ sư trường làm việc với mức lương khởi điểm 7.000.000 đồng/tháng Cứ sau
tháng làm việc, mức lương kỹ sư lại tăng thêm 10% Hỏi sau năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư nhận bao nhiêu?
A 415.367.400 đồng B 418.442.010 đồng C 421.824.081 đồng D 407.721.300 đồng Câu 21 Tính thể tích V khối cầu có đường kính 3cm
A V = 36π cm3. B V = 9π cm
3. C V = 9π
2 cm
3. D V = 9π cm3.
Câu 22 Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy = + 2x
1−2x
A y=−1 B y=
C x=
2 D x=−1
Câu 23 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm R có bảng xét dấu f0(x)như sau
x f0(x)
−∞ −1 +∞
− + + −
Mệnh đề sau sai?
A Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 3)
Câu 24 Mặt phẳng sau chia khối hộp
ABCD.A0B0C0D0 thành hai khối lăng trụ? A (A0BC0) B (ABC0) C (AB0C) D (A0BD) Câu 25 Biết phương trình8x2−3
= 32x+1 có nghiệm
x1, x2 Tính x1·x2 A x1·x2 =−
14
3 B x1·x2 =−4 C x1·x2 =
7
3 D x1·x2 =
Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a thể tích bằng3a3 Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC
A h= 12√3a B h= 6√3a C h= 4√3a D h= 2√3a
(57)x f0(x)
f(x)
−∞ −2 +∞
+ − +
−∞ −∞
2
−1 −1
+∞ +∞
Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu x=−1 B Hàm số y=f(x) đạt cực đại x=−2 C Hàm số y=f(x) đạt cực đại x=
D Hàm số y=f(x) không đạt cực trị x=−2 Câu 28 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao bằng3a Tính thể tíchV khối lăng trụ cho
A V = a 3√3
4 B V =
3√3a3 C V = a
3√3
2 D V =
3√3a3
Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x+ đoạn [0; 2]
A
[0;2] y= B min[0;2] y= C
[0;2] y= D min[0;2] y=
Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể đồ thị hàm số y=x3−3x2+m+ 3cắt trục hoành ba điểm phân biệt
A −1< m <3 B −3< m <1 C 3< m <7 D −7< m <−3
Câu 31 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham sốmđể bất phương trìnhlog4(x2−x−m)≥log
2(x+2) có nghiệm
A (−∞; 6] B (−∞; 6)
C (−2; +∞) D [−2; +∞)
Câu 32 Gọi r, h, l, Sxq bán kính đáy, chiều
cao, độ dài đường sinh diện tích xung quanh hình nón Mệnh đề sau đúng?
A Sxq =πrh B Sxq =πrl
C Sxq = 2πrl D Sxq =πr2h
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ 18
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x3 + 3x2−12x+ [−1; 2]
A B 10 C 15 D 11
Câu
Hình đa diện sau có mặt?
A 12 B 10 C D 11
Câu Mặt phẳng qua trục hình trụ(T), cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Tính thể tích khối trụ (T)
A πa3 B πa
2 C
πa3
4 D
πa3
3 Câu Tính giá trị biểu thức P =
Å
1 16
ã−0,75
+
Å1
8
ã−43
A P = 16 B P = 18 C P = 12 D P = 24 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốy =
x−1 điểm có hồnh độ x◦ =−1 A y=−x+ B y=x−1 C y=x+ D y=−x−3
Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh2avà thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp S.ABC
A h= a √
3
6 B h=
a√3
C h=a√3 D h= a
√ 3
Câu Tính diện tích S mặt cầu có đường kính 2a
A S = 4πa2. B S = 2πa2. C S =πa2. D S = 16πa2.
Câu Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = 3x+
x−2
A B C D
Câu Cho hàm số y = 3x−1
x−2 Mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến R
B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞)
C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞)
D Hàm số đồng biến R\ {2}
(58)A D =R\ {0} B D = (0; +∞) C D = (−∞; 0) D D =R
Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với (ABCD),
SA = a√3 Tính thể tích V khối chóp
S.ABCD A V = a
3√3
4 B V =
a3√3 C V = a
3√3
6 D V =
a3√3
Câu 12 Cơng thức thể tíchV khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h cho công thức sau đây?
A V = 3πrh
2. B V = 3πrh
2. C V =
3πr
2h. D V = 3πr
2h. Câu 13
Hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Tìm điểm cực đại hàm số
A
y=
B
x=−1
C (−1; 1)
D
x=
x y
−1
1
−3
O
Câu 14 Hàm số đồng biến tập xác định nó?
A y= (0,2)x B y = (√3)x C y=
e
π
x
D y =
Å1
5
ãx
Câu 15 Bảng biến thiên hình bảng biến thiên hàm số sau đây?
x y0 y
−∞ +∞
− −
−1 −1
−∞ +∞
−1 −1 A y= x+
x−1 B y =
−x−2
x−1 C y= −x+
x−1 D y =
−x−3
x−1
Câu 16 Cho 0< a 6= x, y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau
A loga(x·y) = logax·logay
B loga(x+y) = logax+ logay C loga(x·y) = logax+ logay D loga(x+y) = logax·logay
Câu 17 Tìm tập xác định hàm số y = log√
5 6−x
A D = (6; +∞) B D = (0; +∞) C D = (−∞; 6) D D =R Câu 18 Có loại khối đa diện đều?
A B C D
Câu 19 Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng?
x f0(x)
f(x)
−∞ −2 +∞
+ − +
−∞ −∞
3
0
+∞ +∞
A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 2) Câu 20 Giải phương trình2x =
A x= √
3. B x= log
23 C x= log32 D x=
√ 2.
Câu 21 Tìm điểm cực tiểu hàm số f(x) = x 3 − 2x2+ 6.
A x= B x=−4
C x= D x=
Câu 22 Tìm tất giá trị tham sốm để hàm sốy =
3x
3+ (2m+ 1)x−3m−1đồng biến trên
R
A m∈(−∞; +∞) B m≤0 C m≥ −1
2 D m <−
1 Câu 23
Hình vẽ bên đồ thị hàm số f(x) = ax3 +bx +c Khẳng định đúng?
x y
O
(59)tiền lãi?(giả sử lãi suất hàng năm khơng đổi làm trịn số đến hàng phần nghìn)
A 147,155 triệu đồng B 48,155 triệu đồng C 8,7 triệu đồng D 58,004 triệu đồng Câu 25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= 2x
x−1 điểm có tung độ A x−2y−7 = B x+y−8 = C 2x−y−9 = D x+ 2y−9 = Câu 26 Một tơn hình chữ nhật có kích thước 80cm×50cm, người ta cắt bốn góc tơn bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x(cm) gập tôn lại để thùng hình hộp chữ nhật khơng nắp Tìm x để thùng tích lớn
A x= B x= 10 C x= D x= 11 Câu 27 Cho hàm số y =−x4 + 2x2+m, tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt
A −1< m <0 B 0< m <1
C −1< m≤0 D −1≤m <0
Câu 28 Tìm đạo hàm số hàm số y = √4
x+ 2,
x >−2
A y0 =
4p4 (x+ 2)3 B y
0 = 4√4
x+ C y0 =
2p4 (x+ 2)3 D y
0 = 4√3
x+
Câu 29 Cho số thực dương a, rút gọn biểu thức
P = a
Ä
a−13 +a
ä
a14
Ä
a34 +a−
ä
A P =a2. B P =a.
C P = +a D P = Câu 30 Cho hàm số y = ax+
bx−2, xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng đường thẳng y =
2 làm tiệm cận ngang
A
®
a=−1
b=−2 B
® a=
b= C
® a=
b= D
® a=
b=−2
Câu 31 Đồ thị hàm sốy = |x+ 1|
x−1 hình hình sau đây?
A
x y
1 −1
O
B
x y
1
O
C
x y
1 −1 O
D
x y
1
O
(60)
1 +ax+by
x−cy Tính S= 2a+ 3b−cbiết a,b,clà số
nguyên
A S = B S = C S = D S = Câu 33 Với giá trị tham số m phương trìnhÄ2 +√3äx+Ä2−√3äx =m có hai nghiệm phân biệt?
A m >2 B m <2 C m = D m≤2 Câu 34 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có ABC tam giác vng A Hình chiếu củaA0 lên (ABC)là trung điểm BC Tính thể tíchV khối lăng trụ
ABC.A0B0C0 biếtAB =a,AC =a√3,AA0 = 2a A V = 3a
3
2 B V =a
3√3. C V = 3a3√3. D V = a
3√39 12
Câu 35 Xác định m để hàm số y = x3 −3mx2 + 3(m2−1)x+m đạt cực tiểu x=
A m = B m =−1
C m = D m = hay m =
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài Giải phương trình log2(x2 − 1026x) = log2x
Bài Giải phương trình 4x−22−2x+ = 0.
Bài Tìm m để hàm số y=x4−2mx2+ (1) có ba điểm cực trị Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số(1) A,B,C Tìmm để đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
là hình vng cạnh a GọiM N trung điểm cạnhAD vàAB,H giao điểm CN với BM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) H góc SC với (ABD) 60◦ Tính thể tích khối chóp
S.BCM N theo a
———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 19
Câu Giá trị nhỏ hàm số y =x3−3x+ 1 khoảng (0; 2)
A B C D −1
Câu
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng?
O x
y
A a <0, b >0, c <0 B a >0, b >0, c > C a <0, b <0, c <0 D a >0, b <0, c > Câu Gọi F(x) nguyên hàm hàm số
f(x) = + 2xln 2. Biết F(1) = 10, tính F(0). A F(0) = B F(0) = C F(0) = D F(0) =
Câu Chọn phát biểu phát biểu sau
A Đồ thị hàm số y =
2x−7 khơng có tiệm cận ngang
B Hàm số y = √x2−1 có tập xác định D =
R\ {−1; 1}
C Đồ thị hàm số y = x4 −x2 không có giao điểm với đường thẳng y=−1
D Đồ thị hàm sốy =x3+x2−2xluôn cắt trục tung hai điểm phân biệt
Câu Gọi a, b (a < b) nghiệm phương trình 6x + = 2x+1 + 3x+1. Tính giá trị biểu thức
P = 3a+ 2b.
A P = 17 B P = C P = 31 D P = Câu Cho < b < a < 1, mệnh đề đúng?
A logba <logab B logba <0 C logba >logab D logab <1 Câu Hàm số có ba điểm cực trị?
A y=−x4−2x2+ 1. B y=
3x
2−3x2+ 7x+ 2. C y=√x4−2x2.
D y=−x4+ 2x2
Câu Cho a >0, a6= x, y hai số thực dương Đẳng thức đúng?
A loga(xy) = logax·logay B loga(xy) = logax+ logay C loga(x+y) = logax+ logay D loga(x+y) = logax·logay
Câu Tập nghiệm bất phương trìnhlog2(x−9)>
0
(61)C [10; +∞) D (9; +∞) Câu 10 Cho log =a Tính log 125
4 theo a A 3−5a B 4(1 +a) C + 7a D 2(5 +a) Câu 11 Phương trìnhlog22x+3 log1
2
x+2 = 0có tổng tất nghiệm
A B C D
Câu 12 Tìm họ nguyên hàm
Z
cos2xsinxdxta kết
A −cos3x+C. B 3cos
3x+C. C −1
3cos
3x+C. D 3sin
3x+C.
Câu 13 Tính giá trị biểu thức P = 2log2a + logaab (a >0, a6= 1).
A P =a−b B P = 2a+b C P =a+b D P = 2a+b
Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bênSA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a Gọi M điểm nằm cạnh CD Tính thể tích khối chóp S.ABM
A a
2 B
2a3
2 C
a3
6 D
3a3 Câu 15 Tập nghiệm S phương trình
Ä
1 +√2äx+2017 =Ä3 + 2√2äx 2+1008
là A S =
ß
1 2;−1
™
B S =
ß
1;−1
™
C S ={1008; 2017} D S ={1; 2} Câu 16 Cho hàm sốy= 3x+
4−x2 Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng
y =
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng
y =−3
C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng
y =
Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó?
A f(x) = ln(1−x) B f(x) = log√
2−1(x+ 1) C f(x) =−log3x
D f(x) = log√
2(x+ 1)
Câu 18 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy = 3x−1
x+ đường thẳng A y=−1;x= B y= 2;x=−1 C x=−1;y= D x=
3;y= Câu 19
Cho hàm số y =
f(x) liên tục R, hàm số y = f0(x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f(x) +
2017−2018x
2017 có số điểm cực trị
A B C D
x y
1
O x1 x2 x3
Câu 20 Cho hàm số y = x2ea−x (a tham số) Giá trị lớn hàm số đoạn [0; 3]
A 9ea−3 B C 4ea−2 D ea−1 Câu 21 Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình thang vng A B, AB =BC =a, AD= 3a; cạnh bên SA = SB = SC = a Tính thể tích khối chóp
S.ABCD A a
3√2
6 B
a3√2
3 C
2a3√2
3 D
a3√3 Câu 22 Hàm sốy= (9−x2)13 có tập xác định là
A D =R B D =R\{−3; 3}
C D = (−3; 3) D D = [−3; 3]
Câu 23 Cho hàm số y = f(x) liên tục R có đạo hàmf0(x) = x(x−1)2(x−2)3 Số điểm cực trị hàm sốy =f(x)là
A B C D
Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy ABC tam giác vng tạiB vàAB=a, BC =a√3; cạnh bên
SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A 16πa2 B 12πa2 C 32πa2 D 8πa2 Câu 25 Hàm số y = x3 −2mx2 +m2x−2 đạt cực tiểu tạix=
A m= B m=
C m=−1 D m=−3
Câu 26 Tìm m để phương trình 32x+1 − 10m · 3x + 3m2 = 0 có 2 nghiệm x
1, x2 cho
x1+x2 =
A m= B m=±1
C m=−1 D m= ±1√
(62)Câu 27 Tìm giá trị tham số m để hàm số
y= x+
x+m nghịch biến tập xác định
A m≤2 B m >2 C m ≥2 D m <2 Câu 28 Cho số thực x, y dương thỏa mãn log2 x
2+y2 3xy+x2 +x
2 + 2y2 + 1 ≤ 3xy Tìm giá trị nhỏ P = 2x
2−xy+ 2y2 2xy−y2 A
2 B
1 +√5 C
2 D
5
Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ cách hình trụ khoảng a
2 ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ
A 3πa3 B πa3√3 C πa 3√3
4 D πa 3. Câu 30
Đồ thị hình bên hàm số hàm số sau
O x
y
−1
1 −1
1
A y=−x3+ 3x2+ B y =x3−3x−1 C y=x3−3x+ D y =−x3−3x2+ Câu 31 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình:
log2(x2 − x) = log
2(x + 1) Tính P =x2
1+x22
A P = B P = C P = D P = Câu 32 Cho a số thực dương, »3 ap3
a√a
viết dạng lũy thừa A a16 B a
5
18 C a
2 D a 12 Câu 33 Cho tam giácABC vuông tạiA, AB = 6cm,
AC = 3cm GọiM điểm di động cạnhBC, M H
vng gócAB H Cho tam giácAHM quay quanh cạnh AH tạo nên hình nón, tính thể tích lớn khối nón tạo thành
A π
3 B
4π
3 C
8π
3 D 4π Câu 34 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng6cm2 có chiều cao 2cm Thể tích khối chóp
A 6cm3. B 4cm3. C 3cm3. D 12cm3.
Câu 35 Số cạnh hình lăng trụ số đây?
A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 Câu 36 Hàm số y = log6(2x−x2) có tập xác định
A (−∞; 0)∪(2; +∞) B (0; 2)
C [0; 2] D (0; +∞)
Câu 37 Xác định số nghiệm phương trình 3(x−1)(x2+2) = 2x−1.
A B
C Vô nghiệm D
Câu 38 Cho lăng trụ đứngABC.A0B0C0có đáyABC
là tam giác vuông B, AB = a, BC = a√2, mặt phẳng (A0BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30◦ Tính thể tích khối lăng trụ
A a 3√6
3 B
a3√6
6 C
a3√3
3 D
3a3 √
6 Câu 39 Bất phương trình Ä√3−1äx−2 ≥ có tập nghiệm
A (2; +∞) B [2; +∞)
C (−∞; 2) D (−∞; 2]
Câu 40 Cho hình trụ có chiều caoh, bán kính đáy
R Diện tích tồn phần hình trụ
A Stp= 2πR(R+h) B Stp =πR(R+h) C Stp=πR(2R+h) D Stp =πR(R+ 2h) Câu 41 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến khoảng sau đây?
A (0; 2) B (0; 1)
C (−∞; 0) (2; +∞) D (−∞; 1) (2; +∞) Câu 42 Cho hình nón có bán kính đáy 3a, độ dài đường sinh 5a Tính thể tích khối nón
A 15πa3 B 36πa3 C 18πa3 D 12πa3 Câu 43 Cho khối cầu tích 8πa
3√6 27 , đường kính mặt cầu
A √
2a
3 B
a√6
3 C
2√6a
3 D
a√3 Câu 44 Hàm số F(x) = ex2
−3x+ nguyên hàm hàm số đây?
A f(x) = 2e2x−3. B f(x) = 2x·ex2 −3. C f(x) = x·ex−1−3 D f(x) = x2·ex2−1−3. Câu 45 Một hình nón có thiết diện cắt mặt phẳng chứa trục hình nón tam giác có cạnh 2a Thể tích khối nón
A π √
3a2
3 B
4π√3a3
3
C 8π √
3a3
3 D
π√3a3
(63)Câu 46 Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng
ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vuông cân
A, mặt bên BCC0B0 hình vng cạnh 2a A 2a3 B 2a
3
3 C a
3. D a3√3. Câu 47 Cho hàm số y= (x+ 1)(x2+mx+ 1) có đồ thị (C) Tìm giá trị ngun dương nhỏ m để đồ thị(C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt
A m= B m = C m = D m= Câu 48 Cho hàm số y = 2x−1
x+ Mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−1) (−1; +∞)
B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1) (−1; +∞)
C Hàm số nghịch biến R D Hàm số luôn đồng biến R
Câu 49 Tìmm để phương trìnhx3−3x2+ 1−m = 0 có 3nghiệm phân biệt
A −3≤m≤1 B −3< m <1
C
ñ
m ≤ −1
m ≥3 D
ñ
m <−1
m >3
Câu 50 Tính thể tích khối chóp tứ giác cạnh đáy 2a cạnh bên bằnga√3
A a3√2 B 4a
3 C
√ 2a3
6 D 2a 3. ———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 20
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = −x3+ 3x2+ 3mx−1 nghịch biến khoảng (0; +∞)
A m <−1 B m ≥ −1
C m >−1 D m ≤ −1
Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= 2x+
x+ điểm có tung độ A y= 9x−17 B y = 9x+ 17 C y= 9x−7 D y = 9x+
Câu Một mặt phẳng qua trục hình trụ(T), cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 2R Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) theo R
A Stp = 6πR2 B Stp = 6R2 C Stp = 5πR2 D Stp = 4πR2
Câu Tính thể tíchV khối chópS.ABC có đáy
ABC tam giác vng A, AB = 3a, BC = 5a,
SA = 2a√3, ’SAC = 30◦ mặt phẳng (SAC) vuông
góc mặt đáy
A V = 3a3√2. B V = a 3√3
3 C V =a3√3 D V = 2a3√3
Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc đáy tích a3√3 Tính số đo góc α hai mặt phẳng (SBC)và (ABC)
A α= 30◦ B α= 45◦ C α= 75◦ D α= 60◦ Câu
Đồ thị hình bên hàm số nào?
x
−1
y
1
O
A y=−2x3−5x2+ 3x+ B y= 2x3+ 5x2+ 3x−1. C y= 2x3+ 5x2+ 3x+ 1. D y=−2x3+ 5x2+ 3x+ 1.
Câu Tìm tất khoảng nghịch biến hàm sốy =−4
3x
3−2x2−x−2017. A
Å
−1 2; +∞
ã
B
Å
−∞;−1
ã
và
Å
−1 2; +∞
ã
C (−∞; +∞)
D
Å
−∞;−1
ã
Câu Một người thợ sơn muốn làm thùng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 10 m3 Biết đáy có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá tiền vật liệu làm đáy thùng là10.000 đồng/m2, giá tiền vật liệu làm mặt bên thùng là5.000đồng/m2 Hãy xác định kích thước thùng (dài×rộng×cao) để chi phí làm thùng nhỏ nhất?
A
…
15 ×2
…
15 ×5
3
…
16 225 (m) B
…
15 ×2
3
…
15 ×5
3
…
16 225 (m) C
…
4 15 ×2
3
…
4 15 ×5
3
…
225 16 (m) D
…
15 ×2
…
15 ×5
3
…
(64)Câu Cho a34 > a
5 và logb
2 < logb
2 Khẳng định sau đúng?
A 0< a < 1, b >1 B a >1, b >1
C a >1,0< b <1 D 0< a <1,0< b <1 Câu 10 Gọi xCĐ xCT điểm cực đại
cực tiểu hàm số y = x
2+ 2x+ 1
x−1 Xét khẳng định sau
(1) xCĐ =−1 (2).−3xCĐ =xCT (3) xCT =−1 (4) xCT = 3xCĐ
Trong khẳng định trên, khẳng định đúng?
A (2) (3) B (1) (2) C (1) (3) D (1) (4)
Câu 11 Cho a = log23 b = log25 Tính P = log2√6
360 theo a b A P =
6 + 3a+
1
2b B P = 2+
1 6a+
1 3b C P =
3 + 2a+
1
6b D P = 2+
1 3a+
1 6b Câu 12 Tìm tất điểm đồ thị hàm số
y = x+
x−2 cho tổng khoảng cách từ điểm đến hai đường tiệm cận nhỏ
A Ä2 +√3; +√3ä Ä2−√3; 1−√3ä B Ä1 +√3; 2−√3ä vàÄ1−√3; +√3ä C Ä1 +√3; +√3ä Ä1−√3; 2−√3ä D Ä2 +√3; 1−√3ä vàÄ2−√3; +√3ä
Câu 13 Tính diện tích tồn phần Stp hình chóp có đáy hình vng diện tích mặt bên tam giác
A Stp = B Stp = + √
3 C Stp = +
√
3 D Stp = + √
2 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = 2x−3
x−1 tiếp xúc với đường thẳng
y= 2x+m
A m =−2√2 B m 6= C m = 2√2 D m =±2√2
Câu 15 Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 −3x2 + 4 Tính diện tích S của tam giác
OAB với O gốc tọa độ
A S = B S =√3
C S = D S =
Câu 16 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác vng cân tạiA,AB =AC = 2avà thể tích bằng2√2a3 Tính khoảng cáchdtừAđến(A0BC).
A d=a B d = 6a C d= 3a D d= 2a
Câu 17 Cho hàm sốy = x+
x−1 Khẳng định sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (1; +∞)
B Hàm số nghịch biến R\{1} C Hàm số đồng biến R\{1}
D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1)và đồng biến (1; +∞)
Câu 18 Tìm tất giá trị tham sốm để hàm số y = x3+ 3x2 + 3mx+m có độ dài khoảng nghịch biến
A m= B m=
C m=−3 D m=−4
Câu 19 Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số
y= 2x+
x−1
A (1; 2) B (−1; 2) C (2; 1) D (1;−2) Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằnga Tính thể tíchV khối tứ diệnACB0D0
theo a A V = a
3
6 B V =
a3√3 C V = a
3
2 D V =
a3 Câu 21 Tính P =
Å3
7
ã−1
− ·
Å9
4
ã−1
A P = B P = 31
48 C P =
21 D P =−
141 112
Câu 22 Trong hàm số sau đây, đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt?
A y=x4+ 3x2−4. B y=x4−x2. C y=x4−3x2−4. D y=x4−5x2+ 6. Câu 23 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng?
A B C D
Câu 24 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = √
1 +x+√3−x−√1 +x·√3−x tập xác định
A m= 2√2−1 B m= C m= 2√2−2 D m= 10 Câu 25 Rút gọn biểu thứcP = b
12
35√5a+a1235√5 b
√
a+√7 b
A P =ab B P =a15b 5. C P =a17b
1
7. D P = 2a 5b
(65)Câu 26 Với a > 0, viết biểu thức a23 · √
a4 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
A a12. B a
9. C a−
2. D a2. Câu 27 Cho khối tứ diệnABCD tích bằngV Gọi B0 D0 trung điểm AB AD Mặt phẳng (CB0D0) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diệnC.AB0D0 vàC.BDD0B0 Tính thể tích
V1 khối tứ diện C.AB0D0 theo V A V1 =
1
2V B V1 =
1 4V C V1 =
4
5V D V1 =
3 4V
Câu 28 Tìm tọa độ tất điểm M thuộc đồ thị hàm số y =−x3 −3x2 + cho tiếp tuyến đồ thị điểm có hệ số góc lớn
A M(1; 2) B M(−1; 2) C M(−1; 0) D M(2;−1)
Câu 29 Tìm x để ba số ln 2,ln (2x−1),ln (2x+ 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng
A x= B x= log23
C x= log25 D x=
Câu 30 Tìm giá trị lớn M hàm số y =
x+√4−x2 trên đoạn [−2; 2].
A M = B M = 2√2
C M = 2√3 D M =√2
Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = a Hình chiếu vng góc S
lên (ABCD) điểm H nằm đoạn AC cho
AC = 4AH Gọi CM đường cao tam giác SAC
và M thuộc SA Tính theo a thể tích khối tứ diện
SM BC A V = a
2
48 B V =
a2√2 16 C V = a
2√14
48 D V =
a2√14 16
Câu 32 Tính diện tích tồn phần hình lập phương có cạnh 15cm
A S = 225 cm2. B S = 1350 cm2. C S = 900 cm2. D S = 1125 cm2.
Câu 33 Cho hình trụ(T)có bán kính đáyRvà chiều cao R√3 Lấy hai điểm A, B nằm hai đường tròn đáy cho góc AB trục hình trụ bằng30◦ Tính khoảng cáchdgiữa AB trục hình trụ theo R
A d= R √
3
2 B d = 2R
√
C d=R√3 D d = R
√ 3
Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cân A, AB = a, BAC’ = 120◦ Mặt
phẳng (AB0C0) tạo với đáy góc 60◦ Tính thể tích
V khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 theo a A V = a
3
3 B V =
a3 C V = 3a
3
8 D V =
5a3
Câu 35 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình
πlog27x−10 log7x+ e = Tính giá trị biểu thức
P = log√
7x1·log√7x2 A P = e
4π B P =
2e
π
C P = 4e
π D P =
e
π
Câu 36 Tìm tập xác định D hàm số y = (x− 2)−3
A D =R B D =R\{2}
C D = (2; +∞) D D = (−∞; 2)
Câu 37 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm R
f0(x) = (x−1)3(x−2)2(3x+ 1) Hàm sốy = f(x) có tất điểm cực trị?
A B C D
Câu 38 Cho hàm số y = ln|sin 2x| Tính Q =
y0π
8
A Q= B Q= C Q= D Q= Câu 39 Khẳng định sau đúng?
A Một mặt phẳng vng góc với trục mặt trụ cắt mặt trụ theo giao tuyến đường tròn
B Mọi mặt phẳng song song với trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật
C Một mặt phẳng qua điểm nằm ngồi hình trụ điểm nằm hình trụ cắt hình trụ hai điểm phân biệt
D Mọi hình trụ nội tiếp hình lăng trụ có đáy hình thang cân cho trước
Câu 40 Giải phương trìnhe2x = 2ex+ 3.
A x= ln B
ñ x=
x= ln C
x= e
x= ln
D
ñ
x=−1
x= II PHẦN TỰ LUẬN
Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm sốy = 2x+
(66)Bài Giải phương trình log2(x+ 2) + log4(x− 5)2+ log
1
8 =
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ 21 Câu
Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?
O x
y
2
A y=x3−3x2+ 2. B y =x3+ 3x2+ 2. C y=−x3+ 3x2+ 2. D y =−x3+ 6x2+ 2. Câu (2D1B5-1) Hàm sốy= ax+b
x−c có đồ thị
hình vẽ bên
x y
O
Tìm khẳng định khẳng định sau A a >0, b <0, c >0 B a >0, b >0, c <0 C a >0, b <0, c <0 D a <0, b >0, c >0 Câu Cho hàm số y = 2x+
x−1 Mệnh đề đúng?
A Đường thẳng y = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
B Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số nghịch biến R
Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y =
x+
x−1 đường thẳng y= 2x
A B C D
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AC = √5a Cạnh bên SA =
a√2 SA vng góc với (ABCD) Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD
A V = √
10 a
3. B V =√2a3. C V =
√ a
3. D V = √
3 a
3.
Câu Tìm giá trị lớn M hàm y = f(x) =
x4−2x2+ 1 trên đoạn [0; 2].
A M = B M = 10
C M = D M =
Câu Cholog23 =a TínhT = log3624theoa A T = 2a+
a+ B T =
3a+
a+ C T = a+
3a+ D T =
a+ 2a+
Câu Một hình nón có chiều cao bằngavà thiết diện qua trục hình nón tam giác vng Tính theoa
diện tích xung quanh hình nón A
√ 2π
2 a
2. B 2πa2. C 2√2πa2. D √2πa2.
Câu Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số
y=x−lnx đoạn
ï1
2; e
ò
lần lượt A e−1 B e C
2+ ln e−1 D
2 + ln
Câu 10 Tập xác định hàm số y = (x+ 1)−2
A [−1; +∞) B (−1; +∞)
C R D R\ {−1}
Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy
ABC tam giác cân A, BAC’ = 120◦, BC = AA0 = √3a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A0B0C0
A V = 9a
4 B V =
3√3a3 C V =
√ 3a3
6 D V =
3a3
4
Câu 12 Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A0B0C0D0 có
AB=a, AD=√2a, AC0 = 2√3a.Tính theoathể tích
V khối hộp ABCD.A0B0C0D0
A V = 2√6a3 B V = √
6a3
3 C V = 3√2a3. D V = 6a3.
(67)A #»u = #»v B #»u ⊥ #»v C |#»u|=|#»v| D #»u k #»v
Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểmA(2; 1;−1), B(3; 3; 1),C(4; 5; 3) Khẳng định đúng?
A AB ⊥AC
B A, B, C thẳng hàng C AB =AC
D O, A, B, C là4 đỉnh tứ diện
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giácOAB cóA(−1;−1; 0),B(1; 0; 0) Tính độ dài đường cao kẻ từ O tam giácOAB
A √1
5 B
√
5 C
√
10 D
2√5 Câu 16 Hàm số sau không đồng biến (−∞; +∞)
A y= x−1
x+ B y =x
3+ 2. C y=x+ D y =x5+x3−1. Câu 17 Với a, b, c số thực dương, a c khác α6= Mệnh đề sai?
A logab·logca= logcb B logaαb =αlogab
C loga
Å b c
ã
= logab−logac D loga(bc) = logab+ logac
Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Khẳng định đúng?
A Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh
S
B Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tâm mặt đáy ABCD
C Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trung điểm đoạn thẳng nối S với tâm mặt đáy ABCD D Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trọng
tâm tam giác SAC
Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC’ = 120◦ Cạnh bên SA = a
√ vàSA vng góc với(ABCD).Tính theoathể tích V
của khối chóp S.BCD
A V = a
2 B V =
a3 C V =
√ 3a3
4 D V =
√ 3a3
Câu 20 Tìm mệnh đề dúng mệnh đề sau
A Đồ thị hàm số y = ax y =
Å1 a
ãx
(0< a6= 1) đối xứng qua trục tung
B Hàm số y=ax(0< a <1)đồng biến trên
R
C Hàm số y=ax(a >1)nghịch biến trên
R
D Đồ thị hàm sốy=ax(0< a6= 1) ln qua điểm có tọa độ (a; 1)
Câu 21 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
y= 2x−3
x+
A x= B y=−2
C x=−2 D y=
Câu 22 Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi suất kép, kỳ hạn năm với lãi suất 8%/năm Sau5năm ơng rút tồn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền cịn lại ơng tiếp tục gửi vào ngân hàng với kỳ hạn lãi suất lần trước Số tiền lãi mà ông An nhận sau 10năm gửi gần với giá trị sau đây?
A 34,480 triệu B 81,413 triệu C 107,946 triệu D 46,933 triệu
Câu 23 Đạo hàm hàm sốy=xlnxtrên(0; +∞)
A y0 = lnx B y0 = C y0 =
x D y
0 = + lnx. Câu 24 Cho biểu thức P =px·√5
x3, x > 0. Mệnh đề sau đúng?
A P =x145 . B P =x 5. C P =x154 . D P =x
4 5.
Câu 25 Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai?
x f0(x)
f(x)
−∞ −1 +∞
+ − +
−∞ −∞
2
1
+∞ +∞
A Giá trị cực đại hàm số lày =
B Điểm cực đại đồ thị hàm số (−1; 2) C Hàm số không đạt cực tiểu điểm x= D Hàm số đạt cực đại điểm x=−1
Câu 26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A
Z
e2xdx= 2e
2x+C. B
Z
(68)C
Z 2xdx=
ln|x| +C D
Z
sin 2xdx= cos 2x+C
Câu 27 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y =
x+ +√x2+ 2x+ 3.
A B C D
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho #»a = (1; 1; 0); #»b = (2;−1;−2); #»c = (−3; 0; 2) Chọn mệnh đề
A #»a(#»b + #»c) = B 2|#»a|+
#»
b
=|
#»c|. C #»a = 2#»b −#»c D #»a + #»b + #»c = #»0 Câu 29 Tìm tập nghiệm S bất phương trình loge
π (x+ 1)<log e
π (3x−1)
A S = (−∞; 1) B S = (1; +∞) C S =
Å
1 3;
ã
D S = (−1; 3)
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ sốOxyz cho điểm A(1; 2; 3), B(2; 1; 5),C(2; 4; 2) Góc hai đường thẳng AB AC
A 60◦ B 150◦ C 30◦ D 120◦ Câu 31 Tập xác định hàm số y = ln (−x2+ 5x−6)là
A (2; 3) B R\(2; 3) C R\[2; 3] D [2; 3]
Câu 32 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình √
25−x2(log
2(x2−4x+ 5)−1)≤0
A B C D
Câu 33 Một xưởng in có máy in, máy in 4000 in khổ giấy A4 môt Chi phí để bảo trì, vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí in ấn n máy chạy 20 (3n+ 5) nghìn đồng Hỏi in 50000 in khổ giấy A4 phải sử dụng máy để thu lãi nhiều nhất?
A 6máy B 7máy C 5máy D 4máy Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác cân
S nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Biết cơsin góc (SCD) (ABCD)
√ 19
19 Tính theo a thể tích V khối chóp
S.ABCD A V =
√ 19a3
6 B V =
√ 15a3
6 C V =
√ 19a3
2 D V =
√ 15a3
2
Câu 35 Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f0(x) =
2x−1 f(1) = Giá trị f(5)
A + ln B ln
C + ln D ln
Câu 36 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) =
x2−1· A
Z
f(x) dx= ln
x−1
x+
+C B
Z
f(x) dx= ln
x−1
x+
+C C
Z
f(x) dx= ln
x+
x−1
+C D
Z
f(x) dx= 2ln
x−1
x+
+C
Câu 37 Giá trị tham số m để phương trình 4x−m·2x+1+ 2m= có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
x1+x2 =
A m = B m= C m= D m= Câu 38 Cho hàm số f(x) =
2x+ 3· Gọi F(x) nguyên hàm số f(x) Khẳng định sau sai?
A F(x) = ln|2x+ 3| + B F(x) = ln (2x+ 3)
2 + C F(x) = ln|4x+ 6|
4 +
D F(x) = ln
x+ +
Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m
để hàm số y = −x3 −2x2 +mx + 1 đạt cực tiểu tại
x=−1
A m <−1 B m6=−1
C m=−1 D m >−1
Câu 40 Cho hàm số f(x) = ax4 +bx2 +c với a > 0, c >2017 a+b+c <2017 Số cực trị hàm số
y=|f(x)−2017|
A B C D
Câu 41 Số nghiệm phương trìnhlog3(x2+ 4x) + log1
3 (2x+ 3) = 0là
A B C D
Câu 42 Nguyên hàm f(x) = xcosx A F(x) =−xsinx−cosx+C
(69)Câu 43 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f0(x) =
x2(x−1) (x−4)2
Khi số cực trị hàm số y =
f(x2)là
A B C D
Câu 44 Cho hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h Khẳng định sai?
A Diện tích tồn phần hình trụ 2πrh+
rπ2+πh2
B Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có diện tích 2rh
C Thể tích khối trụ πr2h.
D Khoảng cách trục hình trụ đường sinh củả hình trụ r
Câu 45 Cho hàm số liên tục trên(a;b)vàx0 ∈(a;b) Có mệnh đề mệnh đề sau? (1) Hàm số đạt cực trị điểm x0
f0(x0) =
(2) Nếu hàm sốy =f(x)có đạo hàm có đạo hàm cấp hai điểmx0 thỏa mãn điều kiện f0(x0) = f00(x0) = x0 khơng phải điểm cực trị hàm số y=f(x) (3) Nếu f0(x)đổi dấu khix qua điểmx0 điểmx0 điểm cực tiểu hàm số y=f(x)
(4) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm đạo hàm cấp hai điểmx0 thỏa mãn điều kiệnf0(x0) = 0, f00(x0)> x0 điểm cực đại hàm số y=f(x)
A B C D
Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, hình chiếu S lên (ABCD) điểm H
thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2HA, góc SC
và (ABCD) 60◦ Biết khoảng cách từ A
đến (SCD) √26 Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
A V = 128 √
78
27 B V =
128√26
3
C V = 128 √
78
9 D V =
128√78
3
Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD =a√2, góc hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) 60◦ Gọi H trung điểm AB Biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.AHC
A √
2a
8 B
√ 62a
16 C
√ 62a
8 D
√ 31a
32 Câu 48 Cho hình nón đỉnh S, đáy đường tròn (O;r) Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A B cho SA =
AB = 8r
5 Tính theo r khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB)?
A √
2r
5 B
3√13r
20 C
3√2r
20 D
√ 13r
20 Câu 49 Tìm m để phương trình 2|x| =√m2−x2 có hai nghiệm phân biệt
A
ñ
m <−1
m >1 B
ñ
m <−1
m >2
C −3< m <−1 D
ñ
m <−2
m >2
Câu 50 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình √3
m−x+√2x−3 = có nghiệm phân biệt
A B C D
———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ 22
Câu Số điểm cực trị hàm sốy= tanx−x−x 3 khoảng −π
2;
π
2
là
A B C D
Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y =
−x+
A B C D
Câu
Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây?
x
−1
y
−2
O
A y= 2x2−2. B y=x4+ 3x2−2. C y=x4+x2 −2. D y=x2−2. Câu Tập xác địnhD hàm sốy= 2−x
x+ A D =R\ {−2} B D =R\ {−3} C D =R\ {2} D D =R\ {3}
Câu Cho khối chóp tứ giác đều, đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60◦ Thể tích V
của khối chóp A V = a
3√6
2 B V =
a3 C V = a
3 √
6 D V =
(70)Câu Cho hàm số f(x) = x−2
3−x· Mệnh đề sau
đây đúng? A lim
x→3+f(x) = +∞ x→−∞lim f(x) = B lim
x→3+f(x) =−∞ x→−∞lim f(x) =−1 C lim
x→3+f(x) =−∞ x→−∞lim f(x) = D lim
x→3+f(x) = +∞ x→−∞lim f(x) =−1
Câu Hàm số y= 2x3+ 3x2−36x+ 15 đạt cực đại điểm
A y0 =−29 B x0 =−3 C x0 = D y0 = 96 Câu Giá trị biểu thứcA= 6412·64 3·
√ 64là A A= 36√64 B A =
C A= 64 D A =√2
Câu Hàm số có bảng biến thiến hình sau?
x y0
y
−∞ +∞
+
−∞ −∞
+∞ +∞
A y=x3+x2−x. B y =x3−x2−x. C y=−x3−x2+x. D y =x3−x2+x. Câu 10 Rút gọn biểu thức N = log1
3 + log949− log√
3
7 ta
A N =−log37 B N = log37 C N = log37 D N = log37 Câu 11 Tập nghiệm S phương trình9x1 + 2·6
1
x− 3·41x =
A S =
ß
−1 3;
™
B S =∅
C S ={1} D S ={0}
Câu 12 Cho lăng trụABC.A0B0C0 GọiE,F trung điểmBB0,CC0 Đường thẳngAE cắt A0B0
E0, đường thẳng AF cắt A0C0 F0 Tỉ số thể tích khối chóp A.B0C0F0E0 thể tích khối lăng trụ
ABC.A0B0C0 A
3 B C D
3 Câu 13 Có loại khối đa diện có mặt tam giác đều?
A B C D
Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thướca,b,
c Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
A √
a2+b2+c2
3 B
√
a2+b2+c2. C
√
a2+b2+c2
2 D
√
a2+b2 +c2.
Câu 15 Tâm đối xứng đồ thị hàm số y= 2x−6
x+ điểm
A I(2;−2) B I(−2; 2) C I(3;−2) D I(−3; 2) Câu 16 Giá trị biểu thức M = 3log271
A M = 2√3
3 B √3
2 C M =
3 √
3 D M =
1 √
2
Câu 17 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
y= 2x−3
−x+ có phương trình
A x=−2 B x=
2
C x= D y=−2
Câu 18 Tập xác định D hàm số y = ln3x+ 1−x
là
A D = (−2; 1)
B D = (−∞;−2)∪(1; +∞) C D = [−2; 1)
D D = (−∞;−2]∪(1; +∞)
Câu 19 Tập nghiệm S phương trình log2(−x)− log2(8x2) + =
A S =
ß
−1 4;
ã
B S =
ß
−1
™
C S =∅ D S ={0; 4}
Câu 20 Đạo hàm hàm sốy= 2x+ log(x2−x+ 1)
A y0 = 2xln + 2x−1 (x2−x+ 1) ln 10 B y0 = 2x+ 2x−1
x2−x+ 1 C y0 =
x ln +
2x−1 (x2−x+ 1) ln 10 D y0 = 2xln + 2x−1
x2 −x+ 1 Câu 21 Hàm sốy =
3x 3−1
2x
2−2x nghịch biến trên khoảng
A (−∞;−2) B (−∞;−1)
C (−2; 1) D (−1; 2)
Câu 22 Trên đoạn
h −π
2;
π
2 i
, hàm số y = sin 2x−x
đạt giá trị lớn điểm A x0 =−
π
2 B x0 =
π
2 C x0 =
π
6 D x0 =−
π
(71)Câu 23 Tập nghiệm S phương trình 2cos2x + 22 sin2x+cos2x
= A S =nπ
2 +kπ|k ∈Z o
B S ={kπ|k ∈Z} C S =nπ
2 +k2π |k∈Z o
D S =nkπ
2 |k∈Z o
Câu 24 Tập nghiệm S phương trình log5(3x2 − 2x+ 1) = log5(x+ 1)
A S ={1} B S ={0}
C S ={0; 1} D S =∅
Câu 25 Số cực trị hàm số y = x3 −x2 −x+ 5
A B C D
Câu 26 Cho hàm sốy = ln(3x2−2x−1) Số nghiệm phương trình y0 =
A B C D
Câu 27 Cho khối tứ diện ABCD tích
VABCD Gọi V(H) thể tích khối bát diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện Tính
k = V(H)
VABCD A k =
3 B k =
4 C k =
2 D k = Câu 28 Thể tíchV khối tứ diện cạnhalà
A V = a
8 B V =
a3√6 C V = a
3√2
4 D V =
a3√2 12 Câu 29 Cho hàm số y= x
2+mx+ 1
x+m với m tham
số Với giá trị tham số m hàm số đạt cực đại x= 2?
A m =−3 B m =
C m =−1 D m =
Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số y = √
x2−2x+ 3 là
A B −1 C −√2 D √2 Câu 31 Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = + 3x2−x3 điểm
A I(1; 4) B I(0; 2) C I(−1; 6) D I(−1; 0)
Câu 32 Số đỉnh khối đa diện loại{5; 3}là
A 30 B 15 C 12 D 20
Câu 33 Cho tứ diệnABCDcó hai mặt phẳng(ACD) (BCD) vng góc với Biết AD = a
BA = BC = BD =CA =b Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
A 4πa
3a2−b2 B
4πb4
3b2−a2 C 4a
4
3a2−b2 D
4b4 3b2−a2
Câu 34 Số điểm chung đồ thị hàm số y = x − 4x2+ 4 và đường thẳng y =−4 là
A B C D
Câu 35 Một kiện hàng hình lập phương cạnha chứa bóng hình cầu có đường kính a
4 Hỏi kiện hàng chứa tối đa bóng?
A 16 B 122 C 32 D 64 Câu 36 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 4x
4 +
2x
2 + 1 tại điểm có hồnh độ dương tung độ bằng
4
A y= 2x−1
4 B y=−2x+
3 C y=−2x−
4 D y= 2x+ Câu 37 Cho hàm sốy= 2x−1
x−1 có đồ thị (C) GọiA giao điểm (C) với trục tung, phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A
A y=−4x+ B y= 4x+ C y=−x+ D y=x+
Câu 38 Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 Gọi M, N
theo thứ tự trung điểm AB0, BC Mặt phẳng (DM N)cắt hình hộp theo thiết diện hình
A Lục giác B Ngũ giác C Tam giác D Tứ giác Câu 39
Cho hàm số y = ax3 +
bx2 − 0,5 có đồ thị hình bên Xác định hệ sốa vàb
x
−2
y
−0.5 3.5
O
A a= 1;b = B a=−1;b = C a= 1;b =−3 D a=−1;b =−3 Câu 40 Cho hàm số y = x
√
2 xác định khoảng (0; +∞) Đạo hàm hàm số cho
A y0 =√2x
√
2−1ln√2. B y0 =x√2. C y0 =x
√
(72)Câu 41 Cho khối tứ diện cạnha Thể tíchV khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện
A V = πa 3√6
4 B V =
πa3√6 C V = πa
3√3
4 D V =
πa3√3
Câu 42 Trong hình sau, hình khơng khối đa diện
Hình Hình
Hình Hình
A Hình B Hình 2và Hình
C Hình D Hình
Câu 43 Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 Gọi E, F
theo thứ tự trung điểm BB0, DD0 Mặt phẳng (CEF) chia hình hộp thành hai khối đa diện, đặt V1 thể tích khối đa diện chứa điểm B V2 khối đa diện chứa điểm B0 Thế ta có
A V1
V2 =
2 B
V1
V2 = C V1
V2 =
2 D
V1
V2 =
3
Câu 44 Cho khối lăng trụ khối chóp có diện tích đáy nhau, chiều cao khổi lăng trụ nửa chiều cao khối chóp Tỉ số thể tích khối lăng trụ khối chóp
A
2 B
1
2 C
1
3 D
1 Câu 45 Chologab = 5,logac=−3 Giá trị biểu thức loga
Ç a4√3
b c2
å
là A −1
3 B −40 C 40 D
35 Câu 46 Cho hàm sốy= ln(x2−2x−3) Tập nghiệm
S bất phương trình y0 ≥0 A S = (−1; 1]∪(3; +∞) B S = (−∞;−1)∪[1; 3) C S = (3; +∞)
D S = (−∞;−1]∪[3; +∞)
Câu 47 Cho α = log3189 Biểu thức log1897 biểu diễn theo α
A α+
α B
α+
α C
α−3
α D
α−2
α
Câu 48 Tập nghiệm phương trình49x+1+ 7·7x− 56 =
A S =∅ B S ={1}
C S ={0; 1} D S ={0}
Câu 49 Cho khối tứ diện Tỉ số thể tích khối cầu nội tiếp ngoại tiếp khối tứ diện
A
27 B
1
9 C
1
3 D
1 81 Câu 50 Cho khối lăng trụ ABCDE.A0B0C0D0E0 Trên cạnh bên AA0 lấy điểm S cho 2SA0 = 5SA Gọi V1 thể tích khối lăng trụ ABCDE.A0B0C0D0E0 V2 thể tích khối chóp S.A0B0C0D0E0 Tính k =
V1
V2
A k = 21
5 B k = 21
7 C k = 21
2 D k= 15
2 ———–HẾT———–
ĐỀ ÔN SỐ 23
Câu Một khối nón có đường sinh 2a diện tích xung quanh mặt nón πa2 Tính thể tích khối nón cho
A V = πa 3√7
24 B V =
πa3√15 12 C V = πa
3√15
24 D V =
πa3√15
8
Câu Đồ thị hàm số y = 2x+
x−1 (C) Phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:y=−3x+ 15
A y=−3x+ 10, y =−3x−5 B y=−3x−1, y =−3x+ 11 C y=−3x+
D y=−3x−11
Câu Một hình chóp tam giác có đường cao 100 cm đáy tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng bằng20cm và21cm Thể tích khối chóp
A 7000√2 cm3 B 6000 cm3 C 7000 cm3 D 6213 cm3
Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân tạiB BC =a Cạnh bên SAvng góc với đáy (ABC) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên cạnh bên SB SC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB
A √
2πa3
3 B
πa3
6 C
√
(73)Câu Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi khơng rút lãi tiền lãi tính vào vốn kỳ tiếp theo) với lãi suất 7%/năm Hỏi sau2năm bà A thu lãi bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)
A 20 triệu đồng B 14,50triệu đồng C 14,49triệu đồng D 15 triệu đồng
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với BC = 2AB, SA⊥ (ABCD)và M điểm cạnh AD cho AM =AB Gọi V1, V2 thể tích hai khối chóp S.ABM S.ABC
thì V1
V2 A
8 B
1
2 C
1
4 D
1 Câu Hàm số y=xπ+1+ (x2−1)2e có tập xác định
A R\ {−1; 1} B (1; +∞)
C (−1; 1) D R
Câu Cho < a < Câu sai câu sau?
A Nếu x1 < x2 ax1 < ax2 B ax>1 khix <0
C 0< ax <1 x >0
D Trục hoành đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=ax
Câu Hàm số khơng có cực trị? A y=−x3+ 5x2−2. B y =x3+x−2. C y=x−cosx D y =x4−3x2−2. Câu 10 Giải phương trình log2(x2 + 2x − 3) = log2(6x+ 2)
A x=−1 B x=
C
ñ
x=−1
x= D
ñ x=
x=
Câu 11 Hàm số y = x2e−2x đồng biến khoảng sau đây?
A (0; 2) B (0; 1)
C (2; +∞) D (−∞; 0)
Câu 12 Đạo hàm hàm số y= 3x là A y0 = 3xln 3. B y0 = 3x ln C y0 =x3x−1 D y0 = 3x.
Câu 13 Tọa độ điểm đồ thị hàm số y = ln(4x−1), mà tiếp tuyến song song với đường thẳng y=x
A
Å1
2;
ã
B (1; ln 3)
C
Å5
4; ln
ã
D (2; ln 5)
Câu 14 Cho hàm số y= 3−2x
−x+ Hãy chọn mệnh đề
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng
y=−3
B Hàm số ngịch biến khoảng xác định C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểmM
Å
0;−3
ã
D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm N(3; 0) Câu 15 Giả sử logarit có nghĩa Xét mệnh đề sau:
(I) logab= logac⇔b=c; (II) log3x <0⇔0< x <1; (III) log1
3
a >log1
b⇔a > b >0; (IV) logx2+22017>logx2+22018 Số mệnh đề là:
A B C D
Câu 16 Cho hàm số y = x3 −3x2+ 3mx+ 3m+ Giá trị m để hàm số đồng biến R
A m >1 B
ñ
m <−1
m >1
C m≥1 D −1< m <1
Câu 17 Cho hình chữ nhậtABCDcóAB=a, AC = 3a Thể tích khối trịn xoay sinh hình chữ nhật
ABCD (kể điểm trong) quay quanh đường thẳng chứa cạnh AD
A V = 3πa3√2 B V = 3πa3√3 C V = 2πa3√2 D V = 2πa3√3 Câu 18 Phương trình log22x2 + log√
2x = tương đương với phương trình sau đây:
A log22x+
2log2x= B log22x+
2log2x= C log22x+ log2x= D log22x+ log2x−1 = Câu 19
Đường cong hình bên đồ thị số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
−2 −1
−2 −1
x y
O
(74)C y=x4−2x2−1. D y =x4−x2−1. Câu 20 Số nghiệm phương trình log3(x2 −6) = log3(x−2) +
A B C D
Câu 21 Gọil, h, Rlần lượt độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T)
A Stp =πRl+ 2πR2 B Stp =πRh+πR2
C Stp =πRl+πR2 D Stp = 2πRl+ 2πR2
Câu 22 Giá trị lớn hàm sốy = 2x−3
x+ đoạn [0; 2]
A max [0;2] y=−
2
3 B max[0;2] y= C max
[0;2] y=
3 D max[0;2] y=−3
Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ
A Sxq = 4πR2, V = 2πR3
B Sxq = 2πR2, V = 2πR3
C Sxq = 4πR2, V = 3πR3
D Sxq = 2πR2, V =πR3
Câu 24 Xét bảng biến thiên
x y0
y
−∞ −1 +∞
− −
2
−∞ +∞
2 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau?
A y= 2x−1
x+ B y =
2x+
x+ C y=−x4+ 4x2−3. D y =x3−3x+ 1. Câu 25 Tìmmđể hàm sốf(x) = −x3+2(2m−1)x2− (m2 −8)x+ 2 đạt cực tiểu tại x=−1.
A m =−9 B m =
C m =−2 D m =
Câu 26 Cho hàm sốy = x+
x−2 có đồ thị (C) Khi tích khoảng cách từ điểm tùy ý thuộc (C) đến hai đường tiệm cận
A
2 B C D
3 Câu 27 Xét hình đa diện
(I) Hình lăng trụ đứng;
(II) Hình hộp chữ nhật;
(III) Hình lăng trụ xiên (cạnh bên khơng vng góc với đáy);
(IV) Hình hộp thoi (6 mặt là6 hình thoi) Hình nội tiếp mặt cầu?
A (IV) B (I) C (III) D (II) Câu 28 Hàm sốy=
2x
4−3x2+5
2 có điểm cực trị?
A B C D
Câu 29 Cho khối cầu tích 8πa 3√6 27 Khi bán kính mặt cầu
A R= a √
3
3 B R =
a√6 C R= a
√
3 D R =
a√2 Câu 30 Khoảng nghịch biến hàm số y =
3x − 2x2+ 3x+ 1 là
A (−∞; 1) (3; +∞) B (1; 3)
C (−3; 1) D (−∞; +∞)
Câu 31 Cho ba số dươnga, b, c Hãy chọn câusai A log√
e √
ab= lna+ lnb B ln
… a2
b = lna−lnb
C log
… a2b
c =
1
3(2 loga+ logb−logc) D loga
3b2 √
c = loga+ logb−
1 2logc
Câu 32 Khoảng đồng biến hàm số y = −x4 + 2
A (−∞; 2) B (2; +∞)
C (0; +∞) D (−∞; 0)
Câu 33 Tổng nghiệm phương trình 2x2+3x−3 = 2.4x+1
A −1 B C D −5
Câu 34 Cho hàm sốy=x3−5x2+ 3x+ 1 Hãy chọn mệnh đề
A Đồ thị hàm số qua điểm M(1; 2) B Hàm số đồng biến R
C Hàm số đạt cực đại x=
D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)
Câu 35 Khối lăng trụABC.A0B0C0có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30◦ Hình chiếu đỉnhA0 mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ cho
A V = a 3√3
12 B V =
a3
(75)C V = a 3√3
4 D V =
a3√3 24
Câu 36 Tìm tất giá trị a để phương trình log2(4x+ 2a3) =x (a là tham số) có hai nghiệm phân biệt
A
a >0
a6=
B a <
2 C a6=
2 D 0< a <
1 Câu 37 Cho hàm số y = 2x+
x−1 có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng d:y=m(x+ 2) + 2cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt
A
m >
3
m <0
B −4
3 < m <0
C
m ≤ −4
m >0
D
m <−4
m >0
Câu 38 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào?
−2 −1
−3
−2
O x
y
1 −1
A y= 2−x
x−1 B y =
−x−2
x−1 C y= 2−x
x+ D y =
x+
x+
Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnha,SA⊥(ABC)và SB hợp với đáy góc 45◦ Thể tích khối chópS.ABC
A V = a 3√2
24 B V =
a3√2 12 C V = a
3√3
4 D V =
a3√3 12
Câu 40 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy bằngavà cạnh bên 2a
A R = 3a √
2
2 B R =
a√3 C R = 2a
√
3 D R =
2a√3
Câu 41 Tính thể tích khối lập phương
ABCD.A0B0C0D0 biết AC = 2a A 2√2a3. B a3. C
√ 2a3
3 D
a3 Câu 42 Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = x3 −3x+ điểm có hồnh độ x0 =
A y= 9x+ 22 B y= 9x−14 C y= 3x−2 D y=
Câu 43 Phương trình27x−5 = 16 có nghiệm A x=
7 B x= C x=
9 D x= Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = a√3 Tam giác
SIAcân tạiS,(SAD)vng góc với đáy Biết góc
SDvà(ABCD)bằng60◦ Thể tích khối chópS.ABCD
là A a
3√3
3 B
5a3√3
4 C
2a3√3
3 D
4a3√3 Câu 45 Nếu đường thẳngy= m
2 đồ thị hàm số y = x
4 −x
2 + 1 có ba điểm chung giá trị m
A −2 B C D
2 Câu 46 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3−3x2+ 1.
A yCĐ= B yCĐ=
C yCĐ=−3 D yCĐ=
Câu 47 Phương trình 9x−2.3x−15 = 0 có nghiệm
A x= log53 B x=−3
C x= D x= log35
Câu 48
Cho hàm số y =
ax+b
cx+d với a >
có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề
nào đúng? O x
y
A b >0, c >0, d <0 B b >0, c <0, d <0 C b <0, c >0, d <0 D b <0, c <0, d <0 Câu 49 Tập xác định hàm sốy = log√
10(12−x−
x2) là
A (−4; 3) B (−3; 4)
(76)Câu 50 Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung
A Bốn mặt B Năm mặt
C Hai mặt D Ba mặt
———–HẾT———– ĐỀ ƠN SỐ 24
Câu Tìm tập xác định hàm số y = (x2−3x+ 2)12.
A D = (1; 2) B D = [1; 2]
C D = (−∞; 1]∪[2; +∞) D D = (−∞; 1)∪(2; +∞)
Câu Hàm số y = −16x4 +x−1 nghịch biến khoảng nào?
A
Å
1 4; +∞
ã
B
Å
−∞;1
ã
C (0; +∞) D (−∞; 0)
Câu Nếu độ dài cạnh hình lập phương tăng gấp k lần, với k ∈ R thể tích tăng lên gấp lần?
A k2 lần. B k lần. C k3 lần. D k 3 lần Câu Giá trị nhỏ hàm sốy= ex đoạn [−1; 1]
A B
e C D e
Câu Cho hàm số y = 2x+
x−1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng
x=−1
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng
y =
C Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ −1 D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu Cho hàm số y=x3 −3x Giá trị cực đại, cực tiểu hàm số
A −1 B −1
C −2 D −2
Câu Hàm sốy= 4x
4−1 2x
3 có điểm cực trị?
A B C D
Câu Tập xác định hàm sốy= log2(2−x)là A D = (2; +∞) B D = (−∞;−2] C D = (−∞; 2] D D = (−∞; 2)
Câu Giải phương trìnhlog3(x−1) =
A x= 10 B x= C x= D x= Câu 10 Đạo hàm hàm sốy= 3x+ 2018là
A y0 = x
3 ln B y
0 = 3xln 3. C y0 =
x
ln D y
0 = 3x.
Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = log (5x+ 1)
A y0 =
(5x+ 1) ln 10 B y
0 = 5x+
C y0 =
(5x+ 1) ln 10 D y
0 = 5x+
Câu 12 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy bằngr, chiều caoh, đường sinh l, thể tích V, diện tích xung quanh Sxq diện tích tồn phần Stp Kết luận sau sai?
A V = 3πr
2h. B S
tp =πrl+πr2 C h2 =l2 −r2 D Sxq = 2πrl Câu 13 Hàm số y = f(x) có giới hạn lim
x→a−f(x) =
+∞và đồ thị (C) nhận đường thẳng dlàm tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng?
A d:y=a B d:x=a C d:x=−a D d:y=−a
Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình
p
log2(x−1)≤1
A S = [2; 3] B S = (1; 3] C S = (1; 3) D S = (1 : +∞)
Câu 15 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3,4 nội tiếp mặt cầu Tính diện tích mặt cầu
A √29 B 29√29π
C 29
2 π D 29π
Câu 16 Tìm số nghiệm phương trình e2x + = e4x
A B C D
Câu 17 Giải phương trìnhlog1
8(0,5 +x) = −1
A x= B x= 5,5
C x= 7,5 D x= 4,5
Câu 18 Cho hàm số y = (x2+ 1) (x2 −2) có đồ thị (C) Mệnh đề đúng?
A (C)không cắt trục hồnh
(77)Câu 19 Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h
A V = 3B
2h. B V =Bh. C V =
3Bh D V =
1 2Bh Câu 20 Cho hàm số y = x+
x−3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Hàm số nghịch biến khoảng xác định
B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 21 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x−m
x+ nghịch biến khoảng xác định
A (−∞;−1) B (−∞;−1]
C (−∞; 1] D (−1; +∞)
Câu 22 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy
a, góc mặt bên đáy 45◦ Thể tích V khối chóp
A V = a
6 B V =
a3
4 C V = 2a3. D V =a3.
Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy
ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA =
a√3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A
√ 3a3
6 B
√
3a3. C √
3a3
4 D
√ 3a3
3 Câu 24 Cho hàm số y =
3x
4 −mx2+ 1 Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác
A m =−√3
3 B m =
C m =−2 D m =√3
Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông B, AB = 2a, BC = a√2, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=a√5 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A 11πa2. B 22πa2. C 16πa2. D 11 πa
2. Câu 26 Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số y=x3+ 3x2+mx−1 khơng có cực trị.
A m >3 B m ≥3 C m <3 D m≤3 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD tích
V Gọi M, N, P trung điểm cạnh
BC, CA, AB Tính thể tích khối chópS.M N P A V
4 B
V
3 C
4V
3 D
2V
3
Câu 28 Giá trị lớn hàm số y =x−
x
đoạn
ï
1 2;
ò
là
A B
2 C D
8 Câu 29 Cho hàm số y = x+
x−2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng
x= 2, tiệm cận ngang đường thẳng y= B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng
x= 2, tiệm cận ngang đường thẳng y=−2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng
x= 1, tiệm cận ngang đường thẳng y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng
x=−2, tiệm cận ngang đường thẳng y= Câu 30 Cho x ∈ 0;π
2
Tính giá trị biểu thức
A= log tanx+ log cotx A A= log (tanx+ cotx) B A=
C A= D A=−1
Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàosai? A Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao
tương ứng có thể tích B Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương
ứng có thể tích
C Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích
D Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích
Câu 32 Tính giá trị biểu thức A = log812 − log815 + log820
A B
3 C D
3 Câu 33 Đồ thị hàm số y = x−2
x−1 cắt trục hoành trục tung A vàB Tính độ dài đoạn thẳng
AB
A AB= B AB = 2√2
C AB= D AB =√2
Câu 34 Một khối trụ có khoảng cách hai đáy, độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy h, l, r Khi đó, diện tích tồn phần khối trụ
(78)Câu 35 Tìm tập xác định hàm số y = (x−√x)−2
A D = (0 : +∞)\ {1} B D = (0; +∞) C D = [0; +∞) D D = [0; +∞)\ {1} Câu 36 Tìm tập nghiệm bất phương trình log0,5(x−1)>log0,5(2x−1)
A (0; +∞) B (1; +∞)
C (−∞; 0) D (−∞; 1)
Câu 37 Hàm số y = −x 3 −
x2
2 + 2x−5 đồng biến khoảng đây?
A (1; +∞) B (−∞; 1)
C (−2; 1) D (−∞;−2)
Câu 38 Cho < a6= 1;b, c >0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A logab+ logac=clogab B logab+ logac=blogac C logab+ logac= loga(b+c) D logab+ logac= loga(bc)
Câu 39 Tìm tất giá trị tham số thực m
sao cho đồ thị hàm số y = x−1
x2−x+m có đường tiệm cận
A m≤
4 B m ≥
4 C m >
4 D m= Câu 40 Cholog2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = Hãy tính S=x+y+z
A S = 105 B S = 89
C S = 98 D S = 88
Câu 41 Cho hàm sốy= x 3 −
x2
2 +1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Hàm số đạt cực đại x= B Hàm số nghịch biến (1; +∞) C Hàm số nghịch biến (0; 1) D Hàm số đồng biến R
Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết SA ⊥ (ABC) SA = 1,
AB = 2, AC = Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A r =√14 B r = 2√14
C r = D r =
√ 14
Câu 43 Đặt a = ln 2;b = ln5 Hãy biểu diễn I = ln1
2+ ln
3 + + ln 98 99+ ln
99
100 theo a b A I =−2(a+b) B I = 2(a+b) C I =−2(a−b) D I = 2(a−b)
Câu 44 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 2a
A V = √
3a3
3 B V =
√ 3a3 C V =√3a3. D V = 2√3a3.
Câu 45 Khối chóp có diện tích đáy làS chiều cao làh tích
A V =Sh B V = 9Sh
C V =
3Sh D V = 3Sh
Câu 46 Có mặt cầu chứa đường trịn cho trước?
A Vô số B C D Câu 47 Tập hợp tất giá trị thực củamđể hàm số y = x3 +x2 −mx−5 đồng biến tập số thực
A
Å
−∞;−1
ã
B
Å
−∞;−1
ò
C
Å
−∞;−4
ò
D
ï1
3; +∞
ã
Câu 48 Một khối gỗ dạng nón có bán kính đáy m, chiều cao bằng6 m Bác thợ mộc chế tác từ khối gỗ thành khúc gỗ dạng khối trụ hình vẽ Tính thể tích lớn khúc gỗ sau chế tác
A 32 (m
3). B 32 π (m
3). C 32
9 π (m
3). D 16 π (m
3).
Câu 49 Bạn Nam học sinh trường đại học, Nam muốn vay ngân hàng với lãi xuất ưu đãi để trang trải việc học tập hàng năm Đầu năm học Nam vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi xuất hàng năm 4% Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau năm biết năm ngân hàng khơng thay đổi lãi suất (kết làm trịn đến nghìn đồng)
A 46.794.000 đồng B 44.163.000 đồng C 42.465.000 đồng D 41.600.000 đồng Câu 50 Cho số thực x, y thoả mãn x2 + 2xy+ 3y2 = 4 Giá trị lớn biểu thức P = (x−y)2
(79)———–HẾT———– ĐỀ ÔN SỐ 25
Câu Cho hàm số y =f(x)có bảng biến thiên sau
x f0(x)
f(x)
−∞ −1 +∞
− + − +
+∞ +∞
0
3
0
+∞ +∞
Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có hai điểm cực tiểu
C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có 3điểm cực trị
Câu Cho hàm sốy=f(x)có đồ thị hình vẽ bên Biết
y = f(x) bốn hàm đưa phương án A, B, C, D
dưới Tìm
y=f(x)
O
x y
A f(x) =−x4+ 2x2. B f(x) =−x4+ 2x2−1. C f(x) =x4+ 2x2 D f(x) =x4−2x2
Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác
ABC cạnh3a, cạnh bênSC = 2avàSC vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A 32πa
9√3 B 36πa
3. C 13πa
3√13
6 D
32πa3
3
Câu Nguời ta muốn xây bể chứa nước dạng hình trụ khơng nắp tích 8π (m3) với giá thuê nhân công xây bể 500 000 đồng/m2 Chi phí th nhân cơng thấp gần giá trị giá trị sau
A 23 749 000 B 16 850 000 C 18 850 000 D 20 750 000
Câu Tìm nghiệm phương trình 2x =
Ä√
3äx
A x= B x=−1
C x= D x=
Câu Tính giá trị biểu thức P = 23·2−1+ 5−3·54
10−3 : 10−2−0,10
A B −10 C −9 D 10
Câu Cho hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) = (x+ 1)2(x−1)3(2−x) Hàm số đồng biến khoảng
A (2; +∞) B (−1; 1)
C (1; 2) D (−∞;−1)
Câu Cho a > a 6= Giá trị alog√a3
bằng
A B √3 C D
Câu Tập nghiệm bất phương trình 2x+2 <
Å
1
ãx
là
A (−∞; 0) B
Å
−2 3; +∞
ã
C (0; +∞)\ {1} D
Å
−∞;−2
ã
Câu 10 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt logab = 2, tính giá trị củaP = loga2b−log√ba3
A 13
4 B −4 C
1
4 D −2
Câu 11 Tìm tập nghiệm phương trình log3x+
log9x =
A {1; 2} B
ß1
3;
™
C
ß1
3;
™
D {3; 9} Câu 12 Bạn A sinh viên trường Đại học muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập năm Đầu năm học, bạn vay ngân hàng với số tiền 10triệu đồng với lãi suất năm là4% Tính số tiền mà A nợ ngân hàng sau năm, biết trong4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết làm trịn đến nghìn đồng)
A 42 465 000 B 46 794 000 C 41 600 000 D 44 163 000
Câu 13 Tìm tất giá trị củamđể phương trình log23x−(m+ 2) log3x+ 3m−1 = 0có hai nghiệmx1, x2 cho x1x2 = 27
A m= 25 B m=
C m=
3 D m=
28
Câu 14 Cho hình hộp đứngABCD.A0B0C0D0 có đáy
(80)với đáy (ABCD) góc 30◦ Thể tích khối hộp
A a
2 B
a3
6 C
3a3
2 D
a3√2 Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y= 2018x.
A y0 =x·2018x−1 B y0 = 2018x. C y0 = 2018
x
ln 2018 D y
0 = 2018x·ln 2018. Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = lnx
x
[1; e]
A e B C
e D
Câu 17 Tập xác định hàm sốy= (x−2)−3là
A (2; +∞) B R
C R\ {2} D (−∞; 2)
Câu 18 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y =
x2−2 +√x2−4
x2−4x+ 3
A B C D
Câu 19 Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y =x4 −2x2 + 3 Tính diện tích tam giác
ABC
A 2√2 B √2 C D Câu 20 Cho hàm số y = x3 − 3mx + (1) Cho
A(2; 3), tìmm để đồ thị hàm số(1) có hai điểm cực trị
B C cho tam giác ABC cân A A m =
2 B m =
−3 C m = −1
2 D m =
3
Câu 21 Cho hình chóp S.ABCDcóSA,SB,SC đơi vng góc có SA=a, SB =a√2, SC =a√3 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
A a √
66
6 B
11a
6 C
6a
11 D
a√66 11 Câu 22 Cho hàm số y = f(x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ
x y0
y
−∞ −1 +∞
− + −
+∞ +∞
−4 −4
0
−∞ −∞ Với m ∈ (0; 4) phương trình |f(x)| = m có nghiệm?
A B C D
Câu 23 Cho hàm số y= 3x
3−1 2x
2−12x−1.Mệnh đề sau
A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 4) C Hàm số đồng biến khoảng (4; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 4)
Câu 24 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O, R) (O0, R), chiều cao R√3 hình nón có đỉnh làO0 đáy đường trịn (O, R) Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón
A √2 B √3 C D
Câu 25 Hàm số sau đồng biến (−∞; +∞)
A y=x4+ 2x2 B y=−x3+ 3x−2 C y=x3+ 1. D y= x
x+
Câu 26 Tập giá trị m để phương trình
Ä√
5−2äx+ 4·Ä√5 + 2äx−m = 0có hai nghiệm âm phân biệt
A (4; 6) B (4; 5) C (3; 5) D (5; 6) Câu 27 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
y=
x−1 điểm có hồnh độ x=−1 A y=−x−3 B y=−x+ C y=−x−5 D y=−x+
Câu 28 Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận
A y= √x+
x2+ 4 B y=
x2−2x+ 3
x−1
C y=x4−2016. D y= x+
x−3
Câu 29 Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương
A √
3
3π B
3π
2√3 C
π√2 D
π√2 Câu 30 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x3+x2 +x= m(x2+ 1)2 có nghiệm thuộc đoạn [0; 1]
A m≥1 B m≤1
C 0≤m≤
4 D 0≤m≤1
Câu 31 Đạo hàm hàm số y = log8(x2−3x−4)
A 2x−3
(x2−3x−4) ln 8 B
2x−3
x2 −3x−4
C
(x2−3x−4) ln 8 D
(81)Câu 32 Tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm sốy=x4−2x2−2 4điểm phân biệt
A m >−3 B −3< m <−2
C −3< m <0 D −3< m <1
Câu 33 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A0B0C0 có đáyABC tam giác vuông cân tạiB vớiBA =BC =
a, biết mặt phẳng (A0BC) hợp với mặt phẳng đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích khối lăng trụ cho
A √3a3 B a
2 C
2√3a3
3 D
a3√3 Câu 34 Thể tích khối tứ diện cạnh1là
A V =
3 B V =
√ 12 C V =
√
12 D V =
Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC
lấy điểm E cho SE = 2EC Thể tích V khối tứ diện SEBD
A
3 B
1
6 C
1
12 D
1 Câu 36 Cho a > 0, a 6= Tìm mệnh đề mệnh đề sau
A Tập giá trị hàm số y =ax là tập
R
B Tập giá trị hàm số y = logax tập R C Tập xác định hàm số y =ax tập (0; +∞) D Tập xác định hàm số y = logax tập R Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình log1
2 (x− 1)≥0là
A (1; 2) B (−∞; 2]
C [2; +∞) D (1; 2]
Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB =a, AD = 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp S.ABCD 2a
3 Tính góc tạo đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD)
A 75◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu 39 Cho khối chóp tam giácS.ABC có đáyABC
là tam giác cạnh 1, SA= 1vàSA⊥(ABC) Tính thể tích khối chóp cho
A √
3
12 B
√
4 C
√
4 D
√ 12 Câu 40 Biết quay đường trịn có bán kính quay quanh đường kính ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu
A V =
3π B V = 4π
C V =π D V = 2π
Câu 41 Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số
y=−x3−3x2+ 2tại điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y00 =
A B C D
Câu 42 Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn log32x+y+
x+y = x+ 2y Tìm giá trị nhỏ
biểu thức P =
x +
2 √
y
A +√3 B + 2√3
C D
Câu 43 Gọi (S) khối cầu bán kính R, (N)là khối nón có bán kính đáy R chiều cao h Biết thể tích khối cầu (S) khối nón(N) nhau, tính tỉ số h
R
A B
3 C 12 D
Câu 44 Một hình nón có bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác vng cân Tính diện tích xung quanh hình nón
A π B √2π C 2√2π D √1 2π
Câu 45 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ
A 27πa
2 B
a2π√3
2 C a
2π√3. D 13a 2π
Câu 46 Cho khối cầu tích36π(cm3) Bán kính
R khối cầu
A R=√6 cm B R = 3√2 cm
C R= cm D R = cm
Câu 47 Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục
Rvà có đồ thị đạo hàmy=f0(x)như hình vẽ bên
(82)O x y
A B C D
Câu 48 Tìm tất giá trị m để giá trị lớn hàm số f(x) = 2x+m−1
x+ đoạn [1; 2]
A m= B m = C m = D m= Câu 49 Cho hàm sốf(x)xác định trênR\{−1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai
x y0
y
−∞ −1 +∞
− − +
+∞ +∞
−∞ +∞
−1 −1
+∞ +∞
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=−1 B Hàm số đạt cực trị điểm x=
C Hàm số khơng có đạo hàm điểm x=−1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=−1 Câu 50 Một khối nón có diện tích đáy 9π diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón
A V = 10π B V = 12π C V = 20π D V = 45π