Đề thi thử THPT quốc gia

4 0 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 24/02/2021, 04:08

ca phẫu thuật để minh họa. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm có: a) Một bác sĩ chính và một phụ tá. b) Một bác sĩ chính và bốn phụ tá. Giáo viên muốn chọn 3 học sinh xếp bàn ghế của [r] (1)Chuyên đề Tổ hợp, Xác suất nhị thức Niu-tơn GV: Nguyễn Đắc Tuấn – THPT Vinh Lộc I. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài 1 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập được: a) Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác ĐS: 2160 b) Bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác ĐS: 1260 Bài 2 Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, ta lập số gồm chữ số khác trong phải có mặt chữ số ĐS: 1560 Bài 3 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số gồm chữ số, chữ số có mặt lần, cịn số khác có mặt lần ĐS: 5880 Bài Cho số 1, 2, 5, 7, có cách lập số gồm chữ số khác từ năm chữ số sao cho: a) Số tạo thành số chẵn ĐS: 24; b) Số tạo thành số nhỏ 278 ĐS: 20 Bài 5 Một hội nghị y khoa có 40 bác sĩ tham dự Người ta muốn lập nhóm bác sĩ thực hành ca phẫu thuật để minh họa Hỏi có cách lập nhóm có: a) Một bác sĩ phụ tá b) Một bác sĩ bốn phụ tá ĐS: a) ; 40 A b) 39 40 C A Bài 6 Một tổ học sinh gồm nam nữ Giáo viên muốn chọn học sinh xếp bàn ghế lớp, trong có học sinh nam Hỏi có cách chọn? ĐS: 161 Bài Một lớp học có 30 học sinh nam 15 học sinh nữ Có học sinh chọn để lập tốp ca Hỏi có cách chọn khác nhau: a) Nếu có hai nữ b) Nếu phải chọn tuỳ ý ĐS: b) C456 Bài 8 Có nhà tốn học nam, nhà toán học nữ nhà vật lý nam Lập đồn cơng tác người cần có nam nữ, cần có nhà tốn học nhà vật lý Hỏi có cách? ĐS: 90 Bài 9 Một đội văn nghệ có 20 người, có 10 nam 10 nữ Hỏi có cách chọn người cho: a) Có hai nam năm người b) Có nam nữ ĐS: a) 5400; b) 12900 Bài 10 Có viên bi xanh, đỏ, vàng có kích thước đơi khác nhau: a) Có cách chọn viên bi, có viên bi đỏ ĐS: 7150; b) Có cách chọn viên bi, số bi xanh số bi đỏ ĐS: 3045 Bài 8 Một lớp học có 20 học sinh, có cán lớp Hỏi có cách chọn người dự hội nghị sinh viên trường cho người có cán lớp ĐS: 324 Bài 9 Một tổ có 12 học sinh Thầy giáo có đề kiểm tra khác Cần chọn học sinh cho đề kiểm tra Hỏi có cách chọn? ĐS: 34650 Bài 10 (B – 2004) Có 30 câu hỏi khác gồm câu khó, 10 câu trung bình 15 câu dễ Từ 30 câu đó, lập đề kiểm tra, đề gồm câu khác cho đề phải có loại(khó, dễ, trung bình) số câu dễ khơng 2? ĐS:56875 Bài 11 (B – 2005) Một đội niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh miền núi, cho tỉnh có nam nữ? ĐS: 207900 Bài 12 (TNPT 1999) Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem (2)Chuyên đề Tổ hợp, Xác suất nhị thức Niu-tơn GV: Nguyễn Đắc Tuấn – THPT Vinh Lộc Bài 13 Trong liên hoan lớp học, tất người bắt tay người ta đếm tất cả 1225 bắt tay Hãy tìm số người lớp học ấy? ĐS: 50 Bài 14 Lập công thức tính số đường chéo đa giác lồi n cạnh(n3)? ĐS: 2 ) (nn Bài 15 (D – 2006) Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ, cho học sinh thuộc không lớp Hỏi có cách chọn vậy? ĐS: 225 Bài 16 (Dự bị – D – 2006) Một lớp có 33 học sinh, có nữ Cần chia lớp thành tổ, tổ có 10 học sinh, tổ có 11 học sinh, tổ có 12 học sinh cho tổ có học sinh nữ Hỏi có cách chia Bài 17 (Dự bị – B – 2006) Cho hai đường thẳng d1 d2 Trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, đường thẳng d2 có n điểm phân biệt (n2 ) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm cho Tìm n thỏa điều kiện ĐS: n=20 Bài 18 (Dự bị – B – 2005) Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam nữ Hỏi có cách lập nhóm đồng ca gồm người biết nhóm phải có nữ ĐS: 3690 Bài 19 (B – 2012) Trong lớp học gồm có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ ĐS: 443 506 Bài 20. Có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tìm xác suất cho: a) Cả hai nữ; ĐS: 1/15; b) Có nữ ĐS: 8/15 Bài 21. Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên ba bi Tìm xác suất để: a) Cả ba bi đỏ; ĐS: 11/57; b) Cả ba bi xanh; ĐS: 14/285; c) Có bi đỏ ĐS: 271/285 Bài 22. Một bình có 10 bi có ba bi đỏ, bi xanh bi đen Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để có: a) bi xanh; ĐS: 3/7; b) bi đen bi đỏ; ĐS: 6/35; c) bi xanh, bi đỏ bi đen ĐS: 6/35 Bài 23. Có 20 bơng hoa có bơng hồng, cúc, đào Chọn ngẫu nhiên bơng Tính xác suất để bó hoa chọn có đủ ba loại Bài 24. Bác Tuấn có 12 giống gồm loại xồi, mít, ổi Trong có xồi, mít 2 ổi Bác Tuấn muốn chọn giống để trồng sau nhà Tính xác suất cho: a) Mỗi loại có b) Mỗi loại có c) Có xồi II NHỊ THỨC NEWTON ( ) n n n n n n n b b a C b a C a b a+ = + −1 + −2 ++ 0  = − = n k k k n k na b C (3)Chuyên đề Tổ hợp, Xác suất nhị thức Niu-tơn GV: Nguyễn Đắc Tuấn – THPT Vinh Lộc Bài 1. Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 6 1 2       − x x Bài 2. Biết hệ số x khai triển n x) ( + 90 Hãy tìm n Bài 3 Hãy tìm số hạng độc lập x khai triển 2 18       + x x ĐS: C189.29 Bài (A – 2003) Tìm số hạng chứa x8 khai triển n x x      + 3 1 , biết rằng: Cnn++41−Cnn+3 =7(n+3) ĐS: 495x8 Bài 5 Biết tổng hệ số khai triển (x2 +1)n 1024 Tìm a số hạng chứa x12 khai triển ĐS: a = 210 Bài 6 (A – 2004) Tìm hệ số x8 triển  8 ) ( 1+xx ĐS: 238 Bài 7 (D – 2004) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 7 4 3       + x x ĐS:35 Bài 8 Tìm hệ số x4 khai triển( 2)10 3 1+x+ x Bài 9 Tìm số hạng không chứa x khai triển: a) 2 10 3       + x x b) 12       + x x Bài 10 Cho biết số hạng thứ khai triển nhị thức n x x x x       +3 36 Hãy tìm số hạng thứ ĐS: 84x Bài 11 Tính hệ số x25y10 khai triển ( )15. xy x + ĐS: 3003 Bài 12 Tìm hệ số x31 trong khai triển . 40       + x x ĐS: 9880 Bài 13 Trong khai triển nhị thức: 28 15 n x x x −   +     Hãy tìm số hạng không phụ thuộc x, biết rằng: Cnn +Cnn−1+Cnn−2 =79 Bài 14 (A & A1 – 2012) Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn Cn3 − = Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn , 14 n nx x x   −      ĐS: 5 35 16xBài 15 (D – 2008) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn hệ thức 2 2048 n n n n C +C + +C − = ( k n C tổ hợp chập k n phần tử) ĐS: n=6 Bài 16 (B – 2008) Chứng minh 1 1 1 1 2 nk nk nk n n C + C ++ C   + + =   +   (n, k số nguyên dương, , nk (4)Chuyên đề Tổ hợp, Xác suất nhị thức Niu-tơn GV: Nguyễn Đắc Tuấn – THPT Vinh Lộc Bài 17 (A – 2008) Cho khai triển ( ) 2 1 n n, n x a a x a x a x + = + + + + * n hệ số 0, , ,1 n a a a thỏa mãn hệ thức 0 4096 2 2 n n a a a a + + + + = Tìm số lớn số a a0, , ,1 an Bài 18 (B – 2007) Tìm hệ số số hạng chứa 10 x khai triển nhị thức Niu-tơn (2+x)n, biết: 2 3 ( ) 3nCn −3nCn +3nCn −3nCn + + − nCnn =2048 (n số nguyên dương, k n C số tổ hợp chập k n phần tử) ĐS: 22 Bài 19 (A – 2007) Chứng minh rằng: 2 1 2 1 1 2 2 n n n n n n C C C C n n − − + + + + = + (n số nguyên dương, k n C số tổ hợp chập k n phần tử) (HD: dùng tích phân để chứng minh) Bài 20 (A – 2006) Tìm hệ số số hạng chứa 26 x khai triển nhị thức Niu-tơn 7 1 , n x x  +      biết 1 20 2 2 2 n n n n n C + +C + +C + + +C + = − (n nguyên dương, k n C số tổ hợp chập k n phần tử) ĐS: 210 (HD: 2 , , k n k n n C + =C ++ − k  k n+ ) Bài 21 (D - 2005) Tính giá trị biểu thức ( ) 4 1 , ! n n A A M n + + = + biết 2 2 1 2 149 n n n n C + + C + + C + +C + = (n số nguyên dương, k n A số chỉnh hợp chập k n phần tử k n C số tổ hợp chập k n phần tử) ĐS: M = Bài 22 (A – 2005) Tìm số nguyên dương n cho ( ) 1 2 3 2 2 2.2 3.2 4.2 2 2 2005 n n n n n n n C + − C + + C + − C + + n+ C ++ = ( k n C số tổ hợp chập k n phần tử) ĐS: 1002 (HD: Dùng khai triển nhị thức, đạo hàm) Bài 23 (B – 2003) Cho n số nguyên dương Tính tổng: 2 0 1 2 2 n n n n n n C C C C n + − − − + + + + + ( k n C số tổ hợp chập k n phần tử) ĐS: 1 3 n n n + − + + Bài 24 (D – 2002) Tìm số nguyên dương n cho 2 2n n 243 n n n n C + C + C + + C = ĐS: n=5. Bài 25 (A – 2002) Cho khai triển nhị thức: 1 1 1 0 1 3 3 2 2 2 2 2 2 n n n n n x x x x x x x x n n n n n n C C C C − − − − − − − − − − −              + = + + + +                            (n số nguyên dương) Biết khai triển 5 n n C = C số hạng thứ tư 20n, tìm n x ĐS: n = x = Bài 26 (D – 2007) Tìm hệ số x khai triển thành đa thức của: ( )5 2( )10 1 xx +x + x ĐS: 3320 Bài 27 (TNPT 2008) Giải bất phương trình: ( ) 3 5 n n n nC + CA (trong k n C số tổ hợp chập k n phần tử k n
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi thử THPT quốc gia, Đề thi thử THPT quốc gia