Đề thi thử THPT quốc gia

Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận... Chọn đáp án đúng.[r]

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN -TIN KIỂM TRA 25 PHÚT NĂM HỌC 2019 – 2020Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 15 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề chẵn Họ tên:……….Lớp:………SBD …… ………

Câu Cho số thực dương a thỏa alog21122020

 

2

1

log n

a m Tính m n với m,n số nguyên

A 1021 B 2031 C 1010 D 2019

Lời giải Chọn A

HD: Dùng MTBT:

Tự luận:    

2

2 log log

log11 11 22020 11 11101

S  a  

Suy ra: m11; n1010.

Câu Tìm tập xác định D hàm số  

2 2019

y  x .

A D   ; 2019. B D2019;. C D\ 2019  . D D. Lời giải

Chọn A

Điều kiện: 2019 x 0 x2019. Vậy D   ; 2019

Câu Cho hàm số y x e 2 kết luận sau kết luận sai?

A Hàm số nghịch biến (0;) B Tập xác định hàm số D(0;)

C Đồ thị hàm số đường tiệm cận D Đồ thị hàm số ln qua M1;1

Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Ox, Oy

Câu Cho ,a b0, a1 thỏa mãn loga 4

b b

16 log a

b Tổng a b bằng

A 12 B 10 C 16 D 18

Lời giải Chọn D

16

16

log a  a2b

b  1

Thay vào loga 4

b b

ta 216

log log

4 16

  

b

b b b

b b  2

Vì b0 nên  2  log2b 4 b16 Thay vào  1 ta a2

Vậy a b 18.

Câu Cho hàm số f x ln 2 x Tính f 2

A f 2 1. B  

1 2

f 

. C f 2 2. D  

1

f  . Lời giải

Chọn A

Ta có:  

f x x

  f  x 12

x



   

4

2

f

 

Câu Cho cấp số cộng  an ; cấp số nhân  bn thỏa mãn a2 a10;b2 b11 hàm số

( )

f x x  x cho f a 2  2 f a 1 f log2 2b  2 f log2b Số nguyên dương n1 nhỏ thỏa mãn điều kiện bn 2202anlà

A 16 B 15 C 17 D 18

Lời giải Chọn A

Tính bảng biến thiên:

Vì f a 2  f a 1  a a1, 2(0;1) a2 1; a1 0 Tương tự log2b2 1 log2 1b 0

Khi an1  n

1 2n n

b 

 .

Vậy bn 2202an 2n 2202(n 1) 

     n17.

Câu Phương trình

2

2 x

x 



không tương đương với

A 2x2 21 2 x

 B 23 3x 1. C 3x 0 . D 33x3 0.

Lời giải Chọn D

Phương trình cho  2x2 21 2 x x 2  x x1.

Nghiệm phương trình làx1.

Câu Gọi S tổng giá trị nguyên tham số m để phương trình 4x 7 2x3m có nghiệm 1;4

x

Chọn đáp án

A S 9009. B S135. C S 9000. D S126.

Lời giải Chọn C

Ta có:

3

4x 2x m 4x 8.2x m (1)

      

Đặt 2x t, với x1; 4 t2;16

Phương trình cho trở thành

2 8 7(2)

t  t m 

Xét hàm số  

2

( ) , 2;16 f t  t t t

Ta có f t( ) 2 t 8; f t( ) 0   t 2;16

Lại có f(2)12; f(4)16; f(16) 128.

Mà hàm f t( ) xác định liên tục t2;8 nên 16f t( ) 128

Do phương trình có nghiệm t2;16  16 m 128    9 m 135 Vậy

134

9

9000

S X



 

Câu Cho hai số thực dương x y, thay đổi thỏa mãn

2

1

3 2

3 x y

xy xy x y

   

      

  Giá trị nhỏ nhất

của biểu thức P2x3y

A

3 2 x 

B x0. C x 1 2. D x1. Lời giải

Chọn A

Biến đổi giả thiết,ta có:

       

1

1

2 2 2

3

xy x y

xy x y f xy f x y xy x y

 

   

            

   

    .

trong  

2

t

f t     t

  nghịch biến .Khi  

1

2 0 1;

2 x

y x x x y

x 

       

 .

Và   0;1  

1

2

2

x

P f x x f x f

x

  

 

         



    .

Câu 10 Tập nghiệm phương trình log (4 ) 33

x x

  

A S  1 B S 0 C S . D S   ;2.

Lời giải Chọn C

 

2 2

2

log (4 ) 3 3 4.3

3

x x x x x x

x

x 

            

(phương trình vơ nghiệm)

HẾT