Đề thi thử THPT quốc gia

Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a ( Tham khảo hình vẽ bên).. Câu 19: Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?.[r]

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung

Câu 1: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 33x2 điểm có hồnh độ 01

x có phương trình Ⓐ y9x4 Ⓑ y9x5 Ⓒ y4x13 Ⓓ y4x5 Câu 2: Tìm tham số m để hàm số

2

2

( )

2

x x

x

f x x

m x

   



 

  



liên tục điểm x2 Ⓐ m 2 Ⓑ

4  

m Ⓒ

4  

m Ⓓ m 3 Câu 3: Mệnh đề sau mệnh đề sai?

Ⓐ Nếu đường thẳng d ( ) d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ). Ⓑ Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm ( ) d ( ).

Ⓒ Nếu d ( ) đường thẳng a//() da

Ⓓ Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm ( ) d vng góc với ( ).

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a SAABCD Biết a SA Tính góc SC ABCD

Ⓐ 60 0 Ⓑ 45 0 Ⓒ 30 0 Ⓓ 90 0 Câu 5: Đạo hàm hàm số

1 x y

x

 

 tập \ 1  Ⓐ

 2

'

1 y

x

 

 Ⓑ  2

1

'

1 y

x



 Ⓒ  2

3

'

1 y

x

 

 Ⓓ  2

3

'

1 y

x

  Câu 6: Dãy số sau có giới hạn 0?

Ⓐ 0,99 n Ⓑ 1

n n

n

 

 Ⓒ

1

2

n n



 Ⓓ  1,1 n

Câu 7: Đạo hàm hàm số ytan 3x Ⓐ 23

sin 3x

 Ⓑ

2 cos 3x

 Ⓒ

2

cos 3x Ⓓ

1 cos 3x Câu 8: Hàm số sau có đạo hàm bằng: 3x22x

Ⓐ y =x23x 2 2018 Ⓑ y = 3x32x22018 Ⓒ y = 3x32x2 Ⓓ y = x3x22018 Câu 9: Tính giới hạn

2 lim

1 x

x x 



 ta kết

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 10: Giới hạn

2 1 lim

1 x

x x 





Ⓐ   Ⓑ   Ⓒ Ⓓ Câu 11: Tính giới hạn

2

2 lim

2 x

x x 



 ta kết

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a; cạnh bên SA

vng góc với mặt đáy, SA = a 3; gọi M trung điểm AC; Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC)

Ⓐ d M, (SBC)  a 3

 Ⓑ d M, (SBC)  a

4  Ⓒ d M, (SBC)  a

2

 Ⓓ d M, (SBC)  a

2 

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông B, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy (ABC) Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB; Mệnh đề sau SAI? Ⓐ Các mặt bên hình chóp tam giác vng Ⓑ AH // BC

Ⓒ AH  SC Ⓓ SBC vuông Câu 14: Cho hàm số f x  2x a a b R b, , 1

x b



  

 Ta có f' 1 bằng Ⓐ

 2

a b

b

 

 Ⓑ  2

2

a b

b



 Ⓒ  2

2

a b

b

 

 Ⓓ  2

2

a b

b

 

Câu 15: Cho hàm số f x x21, tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A(1;2) có phương trình Ⓐ y2x Ⓑ y x 1 Ⓒ y4x2 Ⓓ y  2x

Câu 16: Mệnh đề sau SAI? Ⓐ lim 2

1 n n

 

 Ⓑ

1

lim

1 n n

 

 Ⓒ

1

lim

2n1 2 Ⓓ lim 2 n  1 Câu 17: Tìm m để hàm số  

2

1

1

x x

khi x

f x x

m x

 

 

 

  



liên tục x1

Ⓐ m0 Ⓑ m 1 Ⓒ m2 Ⓓ m1

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = 2Ⓐ Mệnh đề sau SAI?

Ⓐ AC  SD Ⓑ Tam giác SBD cân

Ⓒ SB CD, SBA Ⓓ SC  BD

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy; SA = AB = Ⓐ Gọi là góc SB mp(SAC), tính ?

Ⓐ  = 60o Ⓑ  = 30o Ⓒ  = 45o Ⓓ Đáp án khác Câu 20: Hàm số f x sin 2x5cosx8 có đạo hàm

Ⓐ f x'( ) os2 c x5sinx Ⓑ f x'( ) os2 c x5sinx Ⓒ f x'( )cos2x5sinx Ⓓ f x'( ) 2 os2c x5sinx

Câu 1: Đạo hàm hàm số ycosx

Ⓐ y' sin  x Ⓑ y' tan  x Ⓒ ' 12 tan y

x

 Ⓓ y' sin x

Câu 2: Đạo hàm hàm số f x 3x212 x1

Ⓐ f' 1  4 Ⓑ f' 1 4 Ⓒ f' 1 24 Ⓓ f' 1 8

Đề thi thử HK2: Số 02

M

C B

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung Câu 3: Tính giới hạn lim2

1 n n

 

Ⓐ  Ⓑ  Ⓒ Ⓓ 1

Câu 4: Cho hàm số y x 33x21 có đồ thị  C Phương trình tiếp tuyến  C taị điểm M1;3 là:

Ⓐ y 3 x Ⓑ y  x Ⓒ y  9x Ⓓ

9 y  x

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SAABCD Gọi 

là góc SC mp (ABCD) Chọn khẳng định khẳng định sau?

Ⓐ  ASC Ⓑ  SCA

Ⓒ SAC Ⓓ  SBA

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA, (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai?

Ⓐ SA BD Ⓑ SCBD Ⓒ SO BD Ⓓ AD SC Câu 7: Dãy có giới hạn

Ⓐ

n n

u    

  Ⓑ

3 .

n n

u    

  Ⓒ

n n

u  Ⓓ 2018 n n

u 

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng BD A C 

Ⓐ

2 a

Ⓑ 2a Ⓒ a Ⓓ 3a Câu 9: Đạo hàm ycos 2x x0

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ -2 Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y2x22 điểm có hồnh độ

0 x  Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ -4 Câu 12: Hàm số sau có đạo hàm 2(2x1)?

Ⓐ y 2 x32 x Ⓑ y(2x1) 2 Ⓒ y2x22x5. Ⓓ y2x22x5.

Câu 13: Giới hạn hàm số sau 0? Ⓐ

3 n    

  Ⓑ

4

n  

 

  Ⓒ

5

n  

 

  Ⓓ

4

n       Câu 14: Đạo hàm hàm số f x( ) x25xbằng

Ⓐ

2

5

x

x x



 Ⓑ

2

2

x

x x



 Ⓒ

2

2

x

x x

 

 Ⓓ

1 x 5x Câu 15: Giá trị

2

2 lim

2

x x

x 





Ⓐ Ⓑ Ⓒ -1 Ⓓ Câu 16: Giá trị

1

4

lim

5

n n

n n

  



O

D A

B C

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung Ⓐ 36 Ⓑ Ⓒ

5 Ⓓ

5 Câu 17: Cho hàm số

2

2 ( 1)

( )

( 1)

x x x

y f x x

x m

  



   

 



Với giá trị m hàm số liên tục điểm x1? Ⓐ Ⓑ -2 Ⓒ -4 Ⓓ

Câu 18: Đạo hàm hàm số y x21 Ⓐ

2 1

x y

x  

 Ⓑ 2 1

x y

x  

 Ⓒ

1

2

y

x  

 Ⓓ y  x Câu 19: Tính đạo hàm hàm số :

5

x y

x  

 Ⓐ ' 13 2

( 5) y

x



 Ⓑ

13 '

5

y x 

 Ⓒ

7 '

( 5) y

x



 Ⓓ

1 ( 5) y

x

 

 Câu 20: Tìm m để hàm số  

2 2 3

;

3

4 ;

x x x

f x x

x m x

   



 

  



liên tục x=3?

Ⓐ không tồn m Ⓑ m=0 Ⓒ m=4 Ⓓ  m 

Câu 1: Kết giới hạn lim

n n n n 4.3

2.5  



Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 2: Đạo hàm hàm số ysin 2 x 2cosx

Ⓐ y' 2 cos 2x2sinx Ⓑ y' cos 2 x2sinx Ⓒ y' cos 2 x2sinx Ⓓ y' cos 2 x2sinx Câu 3: Cho hàm số ( )

1

x f x

x  

 f '( 2) có giá trị Ⓐ

2 Ⓑ Ⓒ 4 Ⓓ 1

Câu 4: Kết lim 2 n3

Ⓐ Ⓑ  Ⓒ  Ⓓ

Câu 5: Cho hình cóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vng A Khi mp(SAC) khơng vng góc với?

Ⓐ (SAB) Ⓑ (ABC) Ⓒ AⒷ Ⓓ (SBC) Câu 6: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 32x4 điểm M0; 4  có phương trình là:

Ⓐ y2x4 Ⓑ y2x2 Ⓒ y2x Ⓓ y2x4 Câu 7: Đạo hàm hàm số y x 4x2

Ⓐ y x 3x Ⓑ y x 4x2 Ⓒ y4x42x2 Ⓓ y4x32x Câu 8: Cho hình lập phương ABCⒹ A’B’C’D’, góc đường thẳng AB’ D’C

Ⓐ 300 Ⓑ 600 Ⓒ 900 Ⓓ 1200

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung Câu 9:

3

3

lim

3

n n

n n

 

  bao nhiêu?

Ⓐ Ⓑ Ⓒ  Ⓓ 

Câu 10: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy? Chọn mệnh đề mệnh đề sau?

Ⓐ SCABCD Ⓑ BCSCD Ⓒ DCSAD Ⓓ ACSBC Câu 11: Cho hai hàm số ( ) 2; ( ) .

1

f x x g x

x

  

 Tính '

'

(1). (0)

f g

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 2

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) đáy ABCD hình vng Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc cặp đường thẳng nào:

Ⓐ SB AB,  Ⓑ SB BD,  Ⓒ SA SC,  Ⓓ SB BC, 

Câu 13: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

4

4

x x

y    điểm có hồnh độ x0  2 Ⓐ – Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên nhau, đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Khẳng định sau đúng:

Ⓐ SAABCD Ⓑ ACSBC Ⓒ SOABCD Ⓓ ABSBC Câu 15: Đạo hàm hàm sốy x1 tập xác định

Ⓐ  '

2

x x

x



 

 Ⓑ  

1 '

2

x x

x



 

 Ⓒ  '

1 x

x

 

 Ⓓ  

1 '

2

x

x

 

 Câu 16: Đạo hàm hàm số y xt anx

Ⓐ tanx- 2 cos

x

x Ⓑ

1 xtanx+

cos x Ⓒ tanx+cos2 x

x Ⓓ tanx+sin2

x x

Câu 17 Tìm

2

4x lim

2x

x

x 

 

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 18: Đạo hàm hàm số y(2x 1)

Ⓐ 6x(2x 1) Ⓑ 3(2x 1) Ⓒ 6(2x 1) Ⓓ 3x(2x 1) Câu 19: Tính đạo hàm hàm số ysin 2x

Ⓐ y' 2sin2x Ⓑ y' s2x co Ⓒ y'cos2x Ⓓ y' 2 s2xco

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA 3, AC Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) bằng?

Ⓐ 300 Ⓑ 450 Ⓒ 600 Ⓓ 900

Câu 1: Giới hạn hàm số lim x

x x 



 có kết

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung Câu 2: Đạo hàm hàm số y5sinx3cosx bằng:

Ⓐ 5cosx3sin x Ⓑ cosx3sin x Ⓒ cosxsin x Ⓓ 5cosx3sin x Câu 3: Đạo hàm hàm số y x24x3 biểu thức sau đây?

Ⓐ

2

1

2 x 4x Ⓑ

2

2

6

2

x x

x x



 Ⓒ

2

2

2

2

x x

x x



 Ⓓ

2

2

12

2

x x

x x



 Câu 4: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y2x33x22 điểm có hồnh độ

0 x  Ⓐ 12 Ⓑ Ⓒ 14 Ⓓ 18 Câu 5: Đạo hàm cấp hai hàm số f x( ) 2x5

x

   biểu thức sau đây? Ⓐ 40x3 43

x

 Ⓑ 40x3 43 x

 Ⓒ 40x3 83 x

 Ⓓ 40x3 83 x  Câu 6: Tìm đạo hàm hàm số sau y x 43x22x1

Ⓐ y' 4 x36x3 Ⓑ y' 4 x46x2 Ⓒ y' 4 x33x2 Ⓓ y' 4 x36x2

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC   ASB BSC CSA  Hãy xác định góc cặp vectơ SB



AC?

Ⓐ 450 Ⓑ 900 Ⓒ 600 Ⓓ 1200

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA  AB  BⒸ Góc hai mặt phẳng góc sau đây? Ⓐ Góc SIA Ⓑ Góc SCB Ⓒ Góc SBA Ⓓ Góc SCA

Câu 9: Tìm để hàm số liên tục

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 10: Giá trị lim 1k

n (k*)

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy cạnh bên Ⓐ Khoảng cách từ S đến bao nhiêu?

Ⓐ

a Ⓑ

a Ⓒ

a Ⓓ

3 a Câu 12: Mệnh đề sau sai?

Ⓐ lim 2 n n

 

 Ⓑ

1

lim

1 n n

 

 Ⓒ

1

lim

2n1 2 Ⓓ lim 2 n  1 Câu 13: Biết lim1 31

3 n n

a b 

  (a, b hai số tự nhiên a

b tối giản) Giá trị a b

Ⓐ Ⓑ

3 Ⓒ Ⓓ

Câu 14: Tính giới hạn lim 3 n n

  

Ⓐ Ⓑ Ⓒ 3 Ⓓ

a

4 1

( ) (2 1)

3

   



  

 

 x

x

f x ax a x

x

0  x

1

1



St biên tập, làm đẹp_Duong Hung Câu 15: Cho hàm số  

2 1

khi

1

2

x x

f x x

m x

  

  

  



Tìm m để hàm liên tục  Ⓐ m4 Ⓑ m 4 Ⓒ m1 Ⓓ m2 Câu 16: Cho hàm số Tính ?

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 17: Cho hàm số f x  x23 Tính giá trị biểu thức S f 1 4f 1 Ⓐ S2 Ⓑ S4 Ⓒ S6 Ⓓ S8 Câu 18: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

3

y x  x điểm có hồnh độ Ⓐ y5x5 Ⓑ y5x Ⓒ y5x5 Ⓓ yx

Câu 19: Đạo hàm hàm số 1sin cos

y x x 0

2 x  Câu 20: Cho  

2

1

lim ,

1

x

x ax b a b

x 

   

  Tổng

2 Sa b

Ⓐ S13 Ⓑ S9 Ⓒ S4 Ⓓ S1

Câu 1: Đạo hàm hàm số ycotx hàm số

Ⓐ 12

sin x Ⓑ 1 sin x

 Ⓒ 12 os

c x Ⓓ - 1 os c x Câu 2: Kết giới hạn

2

3 5 1 lim

2 3

n n

n n   

  Ⓐ 3

2 Ⓑ  Ⓒ 3 2

 Ⓓ 0

Câu 3: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số

2 2

2 ( ) 2

2 x x

khi x

y f x x

m khi x

  

 

   

 



liên tục x2 Ⓐ m3 Ⓑ m1 Ⓒ m2 Ⓓ m0

Câu 4: Đạo hàm hàm sốyx32x22019là

Ⓐ y' 2019 x32x22018. Ⓑ y' 2019 x32x23x24 x

Ⓒ y' 2019 x32x2 2018 3x2 4 x Ⓓ y' 2019 x32x23x22 x

Câu 5: Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x( )  x3 x điểm M( 2;6). Hệ số góc (d)

Ⓐ 11 Ⓑ 11 Ⓒ 6 Ⓓ 12 Câu 6: Giới hạn lim

3 n n

 



 

1 x f x

x

 

 f x   

 2

1 f x

x

 

    2

2 f x

x

 

    2

2 f x

x



 

    2

1 f x

x



 



St biên tập, làm đẹp_Duong Hung Ⓐ Ⓑ Ⓒ -3 Ⓓ

3 Câu 7: Tính giới hạn

2

2

lim x

x x 

 

Ⓐ -1 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 8: Hàm số y f x  liên tục điểm x0 nào?

Ⓐ    

0

lim

xx f x  f x Ⓑ    0

lim

xx f x  f x Ⓒ    

lim

xx f x  f Ⓓ f x 0 0 Câu 9: Hàm số ysinx x có đạo hàm là?

Ⓐ cosx1 Ⓑ cosx1 Ⓒ sinx x Ⓓ sinx1

Câu 10: Cho hàm số f x x33x2.Tính f' 1  ?

Ⓐ Ⓑ Ⓒ -3 Ⓓ Câu 11: Đâu phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x  điểm M x y 0; 0?

Ⓐ y y 0 f x 0 x x 0 Ⓑ y f x 0 x x 0y0 Ⓒ y y 0  f x' 0 x x 0 Ⓓ y f x' 0 x x 0y0 Câu 12: Tìm m để hàm số  

2 2 3

;

3

4 ;

x x

x

f x x

x m x

   



 

  



liên tục tập xác định?

Ⓐ m=4 Ⓑ m=0 Ⓒ  m  Ⓓ khơng tồn m Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x1 điểm có hồnh độ là?

Ⓐ 3

y x Ⓑ

3

y  x Ⓒ x3y 5 Ⓓ x3y 5 Câu 14: Đạo hàm hàm số ysin 2 x 2cosx

Ⓐ y' 2 cos 2x2sinx Ⓑ y' cos 2 x2sinx

Ⓒ y' cos 2 x2sinx Ⓓ y' cos 2 x2sinx Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA a vng góc với mặt đáy

ABCD Tính số đo góc hai đường thẳng SB CⒹ

Ⓐ 300 Ⓑ 450 Ⓒ 600 Ⓓ 900 Câu 16: Tính giới hạn

2

1

lim

2

n n

n n

   Ⓐ Ⓑ

2

 Ⓒ

2 Ⓓ 3

Câu 17: Hàm số sau có đạo hàm y' 3 x2 x 1? Ⓐ

3 2 x

y x x Ⓑ

2

3 1

2 x

y x   x Ⓒ

2

3 3

2 x

y x   x Ⓓ

2

3 1

2 x y x  

Câu 18:

3

3 7

lim

3 1 n n

n n

 

  ?

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung 10 Ⓐ y2x2 Ⓑ y2x4 Ⓒ y2x Ⓓ y2x4 Câu 20: Đạo hàm hàm số 1sin 2 cos

2

y x x

2

x 

Ⓐ -1 Ⓑ Ⓒ Ⓓ -2

Câu 1: lim 2 n3

Ⓐ  Ⓑ Ⓒ Ⓓ 

Câu 2: Biết lim1 31

n n

a b 

  ( a, b hai số tự nhiên a

b tối giản) Giá trị a b

Ⓐ Ⓑ

3 Ⓒ Ⓓ

Câu 3:

lim( 3)

x x  x

Ⓐ 5 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 4 Câu 4: Biết lim

1

x

x a

x b



  

 ( a, b hai số tự nhiên a

b tối giản) Giá trị a b

Ⓐ Ⓑ 1 Ⓒ 3 Ⓓ Câu 5: lim 22

2

n

n n



 

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ  Câu 6: Cho hàm số y x 32x23x2.

Giá trị y 1

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 7: Đạo hàm hàm số ysin 2x

Ⓐ y cos x Ⓑ y 2 cos x Ⓒ y  2 cos x Ⓓ y  cos x Câu 8: Đạo hàm hàm số

1

x y

x  

 Ⓐ

 2

2

y x

  

 Ⓑ y 1 Ⓒ  2

2

y x  

 Ⓓ

2

y x

  

 Câu 9: Đạo hàm hàm số y x21

Ⓐ y  x Ⓑ

2

2

x y

x  

 Ⓒ

1

2

y

x  

 Ⓓ 1

x y

x  

 Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y2sinx2020

Ⓐ y' 2sin x Ⓑ y' 2cosx Ⓒ y' 2cos x Ⓓ y' 2sinx Câu 11: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) 3x

Ⓐ 6 x2 Ⓑ x2 Ⓒ 6x Ⓓ 9x2 Câu 12: Chọn kết giới hạn

Ⓐ

3 14

lim

10 10

n n

 

 Ⓑ

5

lim

1 n n

 

 Ⓒ

2

2

lim

5

n n

   

 Ⓓ

2 5

lim

4 n

n

 



St biên tập, làm đẹp_Duong Hung 11 Câu 13: Tính

2 12 lim x x x x   

 Kết

Ⓐ 7 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 1 Câu 14: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 1

x 1  

 điểm có hồnh độ x0 0 Ⓐ 1 Ⓑ 2 Ⓒ 1 Ⓓ 2

Câu 15: Đạo hàm hàm số hàm số sau ?

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y cos 2x

Ⓐ ' sin2 cos

x y

x

  Ⓑ ' sin2 cos

x y

x

 Ⓒ ' sin2

2 cos x y

x

 Ⓓ ' sin2

cos x y

x

 

Câu 17: Với a số thực khác 0,  

2 lim

x a

x a x a

x a



  

 Ⓐ a1 Ⓑ a1 Ⓒ

2 a

a

 Ⓓ

2 a

a

 Câu 18: Hàm số y x

x

  có đạo hàm Ⓐ 2 x x

  Ⓑ

2 4 x

x

 Ⓒ

2 x

x

  Ⓓ

2 x

x

 Câu 19: Tính đạo hàm hàm số

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 20: Tính đạo hàm hàm số sau    x y x Ⓐ 2

( 2) y

x

 

 Ⓑ

11 ( 2) y x   

 Ⓒ

5 ( 2) y x   

 Ⓓ

10 ( 2) y x   

Câu 1: lim

2

x x bằng?

Ⓐ Ⓑ  Ⓒ

2

 Ⓓ 

Câu 2: Giới hạn sau có kết Ⓐ lim

2 n n   Ⓑ lim n n n 

 Ⓒ lim

2 n n   Ⓓ lim n n   Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3 3x điểm A1;2 có hệ số góc k bằng?

Ⓐ k0 Ⓑ k6 Ⓒ k 3 Ⓓ k 6

4

y x  x

1

2

y

x x



 

8

2

x y

x x

 

  y12x3

8

4

x y x x     2 yx x  x 2 x x x x   2

2

2 x x x x    2 x x x x   2 2 x x x  

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung 12 Câu 4: Đạo hàm hàm số f x cos 22 x bằng:

Ⓐ sin 4x Ⓑ sin 4x Ⓒ sin 22 x Ⓓ 2sin 4x

Câu 5: Cho hình chóp S ABC D, đáyABCD hình thoi, SA ( ABCD) Khẳng định sau sai? Ⓐ SABD Ⓑ ADSC Ⓒ SCBD Ⓓ SOBD

Câu 6: Chóp tứ giác S ABC D có độ dài cạnh bên cạnh đáy Ⓐ Khoảng cách từ S đến mặt

phẳng (ABCD) Ⓐ

2

a

Ⓑ a

Ⓒ a Ⓓ a

Câu 7: Đạo hàm hàm số y x Ⓐ y'

x

 Ⓑ y'

x

 Ⓒ '

2 y

x

 Ⓓ y' 2 x

Câu 8: Đạo hàm hàm số ycosx

Ⓐ y' sin  x Ⓑ y' tan  x Ⓒ ' 12 tan y

x

 Ⓓ y' sin x

Câu 9: Tính giới hạn  

lim

x

I x x



  

Ⓐ I3 Ⓑ I1 Ⓒ I   Ⓓ I 2 Câu 10: Đạo hàm hàm số f x 3x212 x1

Ⓐ f' 1  4 Ⓑ f' 1 4 Ⓒ f' 1 24 Ⓓ f' 1 8

Câu 11: Tính giới hạn lim2 1 n n

 

Ⓐ  Ⓑ  Ⓒ Ⓓ 1

Câu 12: Cho hàm số y x 33x21 có đồ thị  C Phương trình tiếp tuyến  C taị điểm M1;3 Ⓐ y 3 x Ⓑ y  x Ⓒ y  9x Ⓓ y  9x

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SAABCD Gọi  góc SC mp

(ABCD) Chọn khẳng định khẳng định sau?

Ⓐ  ASC Ⓑ  SCA Ⓒ SAC Ⓓ  SBA

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA, (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai?

Ⓐ SA BD Ⓑ SCBD Ⓒ SO BD Ⓓ AD SC

O

D A

B C

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung 13

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng BD A C  bằng:

Ⓐ

2

a Ⓑ

2a Ⓒ a Ⓓ 3a

Câu 16: Giới hạn hàm số lim x

x x 



 có kết

Ⓐ Ⓑ  Ⓒ  Ⓓ 2

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai?

Ⓐ SA  BD Ⓑ AD  SC Ⓒ SO  BD Ⓓ SC  BD Câu 18: Đạo hàm hàm số y5sinx3cosx bằng:

Ⓐ 5cosx3sin x Ⓑ cosx3sin x Ⓒ cosxsin x Ⓓ 5cosx3sin x Câu 19: Đạo hàm hàm số y x24x3 biểu thức sau đây?

Ⓐ

2

1

2 x 4x Ⓑ

2

2

6

2

x x

x x



 Ⓒ

2

2

2

2

x x

x x



 Ⓓ

2

2

12

2

x x

x x



 Câu 20:

2

2

lim x

x x 





Ⓐ

3 Ⓑ 2 Ⓒ

1

 Ⓓ

Câu 1: Tính giới hạn lim

2 x

x x 

 

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 2: Tính giới hạn

1

2

lim

1 x

x x

x 

  

Ⓐ Ⓑ 2 Ⓒ Ⓓ Câu 3: Biếtlim m 2

2 x

x x

x 

  

 Tìm m

Ⓐ Ⓑ 2 Ⓒ Ⓓ Câu 4: Tìm m để hàm số     

 



2

x x 2

y x 2

m x liên tục x =

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung 14 Câu 5: Tính giới hạn

x

2x 2x lim

x



   Ⓐ

2

 Ⓑ Ⓒ Ⓓ

2  Câu 6: Biết

   

lim ( ) ; limg( )

x f x m x x n Tính xlimf x( )g x( )

Ⓐ m n Ⓑ m n Ⓒ m Ⓓ n

Câu 7: Biết

lim ( )

x f x  Tính limx2f x( ) x  

Ⓐ Ⓑ 2 Ⓒ Ⓓ Câu 8: Tính giới hạn

1

( 2)

lim

1 x

x x

x 

  



Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 20 Câu 9: Tính giới hạn lim 2

2 n n

 

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 10: Tính giới hạn lim

3

n n

n

 



Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 11: Tính đạo hàm hàm sốysin 2x

Ⓐ y' 2sin x Ⓑ y' sin 2 x Ⓒ y' cos x Ⓓ y' cos 2 x Câu 12: Tính đạo hàm hàm sốy(x2 x)2

Ⓐ y' 3( x2 x)2 Ⓑ y' 2 x1 Ⓒ y' 2(2 x1) Ⓓ y'2(x2 x)(2x1) Câu 13: Cho hàm sốy f x( ) x2mx( m tham số) Tìm m, biết f'(1) 3

Ⓐ m1 Ⓑ m2 Ⓒ m3 Ⓓ m7 Câu 14: Hàm số y(1x) 1xcó đạo hàm '

2 ax b y

x

 

 Tính a b

Ⓐ 2 Ⓑ Ⓒ 3 Ⓓ

Câu 15: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x23x1tại điểm có hồnh độ Ⓐ y x  Ⓑ y x 5.  Ⓒ y x 5.  Ⓓ y x.

Câu 16: Cho hàm số y f x( )có đạo hàm tập số thực, biết f(3x) x2 x.Tính f'(2). Ⓐ f '(2) 1 Ⓑ f'(2) 3 Ⓒ f'(2) 2 Ⓓ f '(2) 3.

Câu 17: Tìm hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị yx32x23x1 điểm có hồnh độ Ⓐ k 3 Ⓑ k2 Ⓒ k1 Ⓓ k0

Câu 18: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA= OB = OC= Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên)

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung 15 Ⓐ 90o Ⓑ 30o Ⓒ 60o Ⓓ 45o

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh Ⓐ Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA 2a ( Tham khảo hình vẽ bên)

Câu 19: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

Ⓐ SD Ⓑ SA Ⓒ SB Ⓓ SC

Câu 20: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (SAB)?

Ⓐ AB Ⓑ AC Ⓒ AD Ⓓ AS

Câu 1:

3

3

lim

3

n n

n n

 

  ?

Ⓐ Ⓑ Ⓒ  Ⓓ  Câu 2: Kết

2

1

3

lim

1

x

x x

x 

 



Ⓐ Ⓑ Ⓒ -1 Ⓓ  Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 32x4 điểm M0; 4  có phương trình là:

Ⓐ y2x2 Ⓑ y2x4 Ⓒ y2x Ⓓ y2x4 Câu 4: Đạo hàm hàm số y x 4x2 là :

Ⓐ y x 3x Ⓑ y x 4x2 Ⓒ y4x32x Ⓓ y4x42x2 Câu 5: Đạo hàm hàm số 1sin cos

2

y x x 0

2

x 

Ⓐ 1 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 2

Câu 6:

Cho hàm số

2 4 5

;

( ) 5

2 ;

x x

x

f x x

a x

    



 

   



Tìm a để hàm số liên tục tạix 5 Ⓐ 10 Ⓑ 6 Ⓒ Ⓓ 1

Câu 7: Cho hình cóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vuông A Khi mp(SAC) khơng vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau ?

Ⓐ (SAB) Ⓑ (ABC) Ⓒ (BAC) Ⓓ (SBC) Câu 8: Đạo hàm hàm số ysin 2 x 2cosx

Ⓐ y' 2 cos 2x2sinx Ⓑ y' cos 2 x2sinx

Ⓒ y' cos 2 x2sinx Ⓓ y' cos 2 x2sinx Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA a vng góc với mặt đáy

ABCD Tính số đo góc hai đường thẳng SB CⒹ a 2a

C

A B

D

S

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung 16 Ⓐ 300 Ⓑ 450 Ⓒ 600 Ⓓ 900

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SAABC, tam giác ABC cân A, H trung điểm cạnh BⒸ Khẳng định sau đúng?

Ⓐ BCSB Ⓑ BCSC Ⓒ SBAH Ⓓ BCSH Câu 11: Tính giới hạn

2

1

lim

2

n n

n n

 



Ⓐ Ⓑ

 Ⓒ

2 Ⓓ 3

Câu 12: Khẳng định sau sai?

Ⓐ lim  2n   Ⓑ lim 2 n   Ⓒ lim

n     

  Ⓓ

1

lim

2 n   

 

 

Câu 13: Hàm số sau có đạo hàm y' 3 x2 x 1? Ⓐ

3

2

x

y x x Ⓑ

2

3 1

2

x

y x   x Ⓒ

2

3 3

2

x

y x   x Ⓓ

2

3 1

2

x y x   Câu 14: Tính giới hạn

2 lim

1 x

x x 



 ta kết

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 15: Giới hạn

2 1

lim

x x

x 





Ⓐ   Ⓑ  Ⓒ Ⓓ Câu 16: Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số

1 x y

x

 

 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung

Ⓐ k 2 Ⓑ k 2 Ⓒ k1 Ⓓ k 1

Câu 17: Cho hình lập phương ABCⒹ A’B’C’D’ có cạnh a Góc hai đường thẳng CD' A C' '

bằng

Ⓐ 45 0 Ⓑ 30 0 Ⓒ 60 0 Ⓓ 90 0 Câu 18: Cho hàm số

2 1

1

( )

2

x

khi x

f x x

m x

  

  

  



Tìm m để hàm số f x( ) liên tục  Ⓐ m4 Ⓑ m 4 Ⓒ m1 Ⓓ m2

Câu 19: Đạo hàm hàm số ycos 2x1

Ⓐ y' sin x Ⓑ y' 2sin  x Ⓒ y' 2sin 2x1 Ⓓ y' 2sin x Câu 20: Cho hàm số f x( ) x23 Tính giá trị biểu thức S  f(1) '(1). f

Ⓐ S2 Ⓑ S4 Ⓒ S6 Ⓓ S8

Câu 1: Giá trị 𝑙𝑖𝑚

→

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung 17 Câu 2: Trong giới hạn sau giới hạn

Ⓐ 𝑙𝑖𝑚 Ⓑ 𝑙𝑖𝑚 Ⓒ 𝑙𝑖𝑚 Ⓓ 𝑙𝑖𝑚(2)

Câu 3: Tính 𝑙𝑖𝑚

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 4: Giá trị 𝐵 = 𝑙𝑖𝑚

( )

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 5: 𝑙𝑖𝑚

→

Ⓐ Ⓑ Ⓒ 𝟓

𝟑 Ⓓ −

𝟓 𝟑

Câu 6: Cho hàm số 𝑓(𝑥) = có 𝑓(−4) = 13 Khi giá trị 𝑎

Ⓐ a = 11 Ⓑ.a = 21 Ⓒ a = −3 Ⓓ.a =

Câu 7: Giới hạn 𝑙𝑖𝑚

→ có kết

Ⓐ +∞ Ⓑ −∞ Ⓒ Ⓓ

Câu 8: Giá trị 𝑙𝑖𝑚 →

√

Ⓐ −∞ Ⓑ −1 Ⓒ +∞ Ⓓ

Câu 9: Cho đường thẳng d đường thẳng d’ Hỏi có vị trí tương đối d d’? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) Chọn khẳng định khẳng định sau

Ⓐ 𝐵𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) Ⓑ 𝐵𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) Ⓒ 𝐵𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐷) Ⓓ 𝐵𝐷 ⊥ (𝑆𝐵𝐶)

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông

Ⓐ SBⒸ Ⓑ SCⒹ Ⓒ SAⒷ Ⓓ SBⒹ

Câu 12: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) Hỏi tứ diện SABC có mặt tam giác vng?

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 13: Cho hàm số 𝑦 = Tính 𝑦 (3)

Ⓐ Ⓑ − Ⓒ − Ⓓ Câu 14: Cho hàm số 𝑓(𝑥) = √𝑥 + Tính giá trị biểu thức 𝑆 = 𝑓(1) + 4𝑓 (1)

Ⓐ 𝑆 = Ⓑ 𝑆 = Ⓒ 𝑆 = Ⓓ 𝑆 =

Câu 15: Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑥

St biên tập, làm đẹp_Duong Hung 18

Ⓒ 𝑦 = −𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥 Ⓓ 𝑦 = 𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥

Câu 16: Hàm số sau có đạo hàm bằng: 𝑓 (𝑥) = 6𝑥 −

Ⓐ 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + + Ⓑ 6𝑥 + +

Ⓒ 2𝑥 + + Ⓓ 2𝑥 − +

Câu 17: Đạo hàm hàm số 𝑦 =

( ) biểu thức có dạng 𝑦 = ( ) Khi 𝑎 𝑏

Ⓐ −1 Ⓑ Ⓒ Ⓓ −2

Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 4𝑥 + điểm có hồnh độ 𝑥 = −1

Ⓐ 𝑦 = 4𝑥 − Ⓑ 𝑦 = 4𝑥 + Ⓒ 𝑦 = 4𝑥 + Ⓓ 𝑦 = 4𝑥 −

Câu 19: Tiếp tuyến đồ thị hàm số 𝑦 = điểm có hồnh độ 3, tương ứng

Ⓐ 𝑦 = 7𝑥 + 13 Ⓑ 𝑦 = −7𝑥 + 30 Ⓒ 𝑦 = 3𝑥 + Ⓓ 𝑦 = −𝑥 −

Câu 20: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 − 4𝑥 + có đồ thị (𝐶) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (𝐶) điểm 𝑀

có hồnh độ 𝑥 =