Đang tải... (xem toàn văn)
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho ( H ) quay quanh trục hoành được tính bằng công thức nào sau đây?. A.A[r]
(1)TÍCH PHÂN
(2)NƠI DUNG CÂU HỎI
Câu Tính tích phânI =
π
Z
0
(sin 2x+ sinx) dx
A I = B I = C I = D I =
Câu Tính nguyên hàmI =
Z Å
2x2− x
ã dx A I =
3x
3−3 lnx+C. B. I =
3x
3−3 ln|x|+C. C I =
3x
3+ lnx+C. D.I =
3x
3+ ln|x|+C.
Câu Cho hai bóng A, B di chuyển ngược chiều va chạm với Sau va chạm bóng nảy ngược lại đoạn dừng hẳn Biết sau va chạm, bóng A nảy ngược lại với vận tốc vA(t) = 8−2t(m/s) bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB(t) = 12−4t(m/s) Tính khoảng cách hai bóng sau dừng hẳn (Giả sử hai bóng chuyển động thẳng)
A 36 mét B 32 mét C 34mét D 30mét
Câu Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm R thỏa mãn fπ
2
= −1 với x ∈ R ta có f0(x)·f(x)−sin 2x=f0(x)·cosx−f(x).sinx Tính tích phân I =
π
R
0
f(x) dx
A I = B I =√2−1 C I =
√
2
2 −1 D I =
Câu Cho hàm số y =f(x) liên tục R thỏa mãn
Z
0
f(x)dx=
Z
0
f(x)dx = Tính tích
phân I =
1
Z
−1
f(|3x−2|)dx
A I = B I =−2 C I = D I =
Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) =x2ex3+1 A
Z
f(x) dx= ex3+1+C B
Z
f(x) dx= 3ex3+1+C
C
Z
f(x) dx= 3e
x3+1+C. D.
Z
f(x) dx= x
3
3 e
x3+1+C.
Câu Mệnh đề sau đúng? A
Z
xexdx= ex+xex+C B
Z
xexdx=−ex+xex+C C
Z
xexdx= x
2
2 e
x+C. D.
Z
xexdx= ex+ x
2
2e
x+C.
Câu Tìm họ nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 5x+
A F(x) =
ln 5ln|5x+ 4|+C B F(x) = ln|5x+ 4|+C
C F(x) =
5ln|5x+ 4|+C D.F(x) =
1
5ln(5x+ 4) +C
Câu Cho hàm số f(x) = 2x + ex Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 2019
(3)C F(x) =x2+ ex+ 2017. D.F(x) = x2+ ex+ 2018.
Câu 10 Cho hàm số f(x) liên tục trênR thỏa mãn điều kiện:f(0) = 2√2, f(x)>0với x∈R f(x).f0(x) = (2x+ 1)p1 +f2(x) với mọi x∈
R Khi giá trị f(1)
A √15 B √23 C √24 D √26
Câu 11 Cho
Z
0
f(x) dx=
Z
0
g(x) dx= 5,
Z
0
[f(x)−2g(x)] dx
A −3 B 12 C −8 D
Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = ex+x là
A ex+x2 +C. B. ex+
2x
2+C. C
x+ 1e
x+1
2x
2+C. D.ex+ +C.
Câu 13
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ?
A
Z
−1
(2x2−2x−4) dx B
2
Z
−1
(−2x+ 2) dx
C
Z
−1
(2x−2) dx D
2
Z
−1
(−2x2+ 2x+ 4) dx
x −1
2
y
O
y=−x2+ 3
y=x2−2x−1
Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 4x(1 + lnx)
A 2x2lnx+ 3x2. B. 2x2lnx+x2. C. 2x2lnx+ 3x2+C. D. 2x2lnx+x2+C. Câu 15 Cho
1
Z
0
xdx
(x+ 2)2 = a+bln +cln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a+b +c
A −2 B −1 C D
Câu 16
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnhA1,A2,B1,B2 hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/m2 phần cịn lại là100.000đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1A2 = 8m,B1B2 = 6m tứ giác M N P Q hình chữ nhật có M Q= 3m ?
A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng
M N
P Q
A1 A2
B1
B2
Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = x+ sinx A x2 + cosx+C. B. x2−cosx+C. C. x
2 −cosx+C D
x2
2 + cosx+C
Câu 18 Cho
Z
−1
f(x)dx=
Z
−1
g(x)dx=−1,
Z
−1
[x+ 2f(x) + 3g(x)] dx
A
2 B
7
2 C
17
2 D
11
Câu 19 BiếtF(x)là nguyên hàm hàm sốf(x) = e2xvàF(0) = 201
2 Giá trịF Å1
2 ã
(4)A
2e + 200 B 2e + 200 C
1
2e + 50 D
1
2e + 100
Câu 20 Tìm nguyên hàmF(x)của hàm sốf(x)·g(x)biếtF(1) = 3, biết
Z
f(x)dx=x+ 2018
và
Z
g(x)dx=x2+ 2019
A F(x) = x3+ B F(x) =x3+ C F(x) =x2+ D F(x) = x2+ Câu 21 Cho
Z
0
1
(x+ 1)(x+ 2)dx = aln +bln +cln với a, b, c số thực Giá trị
a+b2−c3
A B C D
Câu 22 Cho hàm sốf(x)liên tục có đạo hàm trên0;π
, thỏa mãnf(x) + tanxf0(x) = x cos3x Biết √3f
π
−f
π
= aπ√3 +bln a, b ∈ R Giá trị biểu thức P = a+b
A 14
9 B −
2
9 C
7
9 D −
4
Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2−1là
A x3 +C. B. x
3
3 +x+C C 6x+C D x
3−x+C.
Câu 24 Giá trị
Z
0
(2019x2018−1)dx
A B 22017+ 1. C. 22017−1. D. 1.
Câu 25 Hàm số f(x) = cos(4x+ 7) có nguyên hàm A −sin(4x+ 7) +x B
4sin(4x+ 7)−3 C sin(4x+ 7)−1 D −
4sin(4x+ 7) +
Câu 26 Biết
Z
0
x2+ 2x
(x+ 3)2dx= a
4 −4 ln
b với a, b số nguyên dương Giá trị biểu thức a2+b2 bằng
A 25 B 41 C 20 D 34
Câu 27 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) =
xlnx thỏa mãn F
Å e
ã
= F(e) = ln Giá trị biểu thức F
Å1 e2
ã
+F(e2) bằng
A ln + B ln + C ln + D ln +
Câu 28 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = cosx; y = 0; x = x = π
2 Thể tích
vật thể trịn xoay có (H)quay quanh trục Ox A π
2
4 B 2π C
π
4 D
π2
2
Câu 29 Gọi d đường thẳng tùy ý qua điểmM(1; 1) có hệ số góc âm Giả sửd cắt trục Ox,Oy A, B Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu khối trịn xoay tích V Giá trị nhỏ V
A 3π B 9π
4 C 2π D
5π
(5)Câu 30 Cho hàm số f(x) thoả mãn
Z
0
[2xln(x+ 1) +xf0(x)] dx= f(3) =
Biết
Z
0
f(x) dx=a+bln
2 với a, b số thực dương Giá trị a+b
A 35 B 29 C 11 D
Câu 31 Cho f(x), g(x) hàm số có đạo hàm liên tục R, k ∈ R Trong khẳng định đây, khẳng định sai?
A
Z
[f(x)−g(x)] dx= Z
f(x)dx−
Z
g(x)dx B
Z
f0(x)dx=f(x) +C C
Z
kf(x)dx=k
Z
f(x)dx D
Z
[f(x) +g(x)] dx= Z
f(x)dx+ Z
g(x)dx Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2x(1 + 3x3)là
A x2
Å +
2x
2
ã
+C B x2
Å
1 + 6x
3
5 ã
+C C 2x
Å
x+3 4x
4
ã
+C D x2
Å
x+3 4x
3
ã +C
Câu 33 Chof(x),g(x)là hàm số liên tục trênRvà thỏa mãn
Z
0
f(x) dx= 3,
Z
0
[f(x)−3g(x)] dx=
và
Z
0
[2f(x) +g(x)] dx= TínhI =
2
Z
1
f(x) dx
A I = B I = C I = D I =
Câu 34 Hai người A B cách 180(m) đoạn đường thẳng chuyển động theo hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian ,A chuyển động với vận tốc v1(t) = 6t+ 5(m/s), B chuyển động với vận tốc v2(t) = 2at−3(m/s)(a số ), t (giây) khoảng thời gian tính từ lúcA B bắt đầu chuyển động Biết lúc A đuổi theo B 10(giây) đuổi kịp Hỏi sau 20(giây), A cáchB mét?
A 320(m) B 720(m) C 360(m) D 380(m)
Câu 35 Cho
Z
0
9x+ 3m
9x+ 3 dx=m
2−1 Tính tổng tất giá trị tham số m
A P = 12 B P =
2 C P = 16 D P = 24
Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = x2+ cosx A 2x−sinx+C B
3x
3+ sinx+C. C.
3x
3−sinx+C. D. x3+ sinx+C.
Câu 37 Nếu
Z
1
f(x) dx= 5,
Z
2
f(x) dx=−1
Z
1
f(x) dx
A −2 B C D
Câu 38 Diện tích hình phẳng H giới hạn hai đồ thị y=x3−2x−1 và y= 2x−1 được tính theo cơng thức
A S =
0
Z
−2
x3 −4x
dx B S =
2
Z
0
x3−4x dx
C S =
2
Z
−2
x3−4x
dx D.S =
2
Z
−2
(6)
Câu 39 (2D3B1-3) Họ nguyên hàm hàm số f(x) = (2x+ 1)ex là
A (2x−1)ex+C B (2x+ 3)ex+C C 2xex+C D (2x−2)ex+C Câu 40 Tính thể tích khối trịn xoay sinh Elip (E) : x
2
4 +
y2
1 = quay quanh trục Ox
A 64π
9 B
10π
3 C
8π
3 D
8π2
3
Câu 41 Cho
Z
0
1
x2+ 3x+ 2dx=aln +bln 3, với a, blà số hữu tỷ Khi a+b
A B C D −1
Câu 42
Người ta cần trồng vườn hoa Cẩm Tú Cầu theo hình giới hạn đường Parabol nửa đường trịn có bán kính√2 mét (phần tơ hình vẽ) Biết rằng: để trồng m2 hoa cần là 250000 đồng, số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu gần
A 893000 đồng B 476000đồng C 809000 đồng D 559000đồng x
y
O
−1
−1
Câu 43 Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàm khoảng(0; +∞)thỏa mãnf(x) =x.ln
Å x3
x.f0(x)−f(x)
ã
và f(1) = Tính tích phân I =
5
Z
1
f(x) dx
A 12 ln 13−13 B 13 ln 13−12 C 12 ln 13 + 13 D 13 ln 13 + 12 Câu 44 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = e2x
A
Z
e2xdx= 2e2x+C B
Z
e2xdx= e2x+C C
Z
e2xdx= e
2x+1
2x+ +C D
Z
e2xdx= 2e
2x+C.
Câu 45 Cho hàm số y=f(x) liên tục đoạn[a;b] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy =f(x), trục hoành hai đường thẳng x =a, x =b, (a < b) tính theo cơng thức
A S =
b
Z
a
f(x)dx
B S =
b
Z
a
f(x)dx C S =π b
Z
a
f2(x)dx D S =
b
Z
a
|f(x)|dx
Câu 46 Tính tích phânI =
5
Z
1
dx
1−2x
A I =−ln B I = ln C I =−ln D I = ln
Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3, trục hoành hai đường thẳng x=−1,x= biết đơn vị dài trục tọa độ cm
A 15
4 cm
2. B. 17
4 cm
2. C. 17cm2. D. 15cm2.
Câu 48 Biết
e
Z
1
lnx √
x dx=a √
e+b với a,b∈Z Tính P =ab
(7)Câu 49
Một vật chuyển động với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(1; 1) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật
giờ kể từ lúc xuất phát A s = 40
3 (km) B s= 8(km) C s= 46
3 (km) D s = 6(km)
t v
1
1 10
O
Câu 50
Cho hàm sốy=f(x)là hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Biết
Z
1
xf00(x−1) dx =
Z
1
2xf0(x2 −1) dx =−3 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy=f(x) điểm có hồnh độ x=
A y=x−4 B y=
2x−
C y= 2x−7 D y= 3x−10
x y
2
O
Câu 51
Đồ thị hình bên hàm số y=f(x),S diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Chọn khẳng định
A S=
0
Z
−2
f(x) dx+
1
Z
0
f(x) dx
B S=
1
Z
−2
f(x) dx
C S=
−2
Z
0
f(x) dx+
1
Z
0
f(x) dx
D S=
0
Z
−2
f(x) dx−
Z
0
f(x) dx
x y
O
−2
Câu 52 Cho hàm sốf(x)biếtf(0) = 1,f0(x)liên tục trên[0; 3]và
Z
0
f0(x) dx= Tínhf(3)
A f(3) = B f(3) = 10 C f(3) = D f(3) =
Câu 53 Cho hàm sốf(x)đồng biến có đạo hàm cấp hai đoạn[0; 2] thỏa mãn2[f(x)]2− f(x)·f00(x) + [f0(x)]2 = với ∀x∈[0; 2] Biết f(0) = 1; f(2) =e6.
Tích phânI =
0
Z
−2
(2x+ 1)f(x) dxbằng
A +e B 1−e2 C 1−e D 1−e−1
(8)C F (x) =−e−x+ sinx+ 2019. D.F (x) = −e−x−cosx+ 2019. Câu 55 Nếuf(x) = (ax2+bx+c)√2x−1là nguyên hàm hàm số g(x) = 10x
2−7x+ 2 √
2x−1
trên khoảng
Å1 2; +∞
ã
thì a+b+ccó giá trị
A B C D
Câu 56 Cho f(x), g(x) hàm số liên tục [1; 3] thỏa mãn
Z
1
[f(x) + 3g(x)] dx = 10;
Z
1
[2f(x)−g(x)] dx= Tính tích phân I =
3
Z
1
[f(x) +g(x)] dx
A I = B I = C I = D I =
Câu 57 Một bình cắm hoa dạng khối trịn xoay, biết đáy bình miệng bình có đường kính dm dm Mặt xung quanh bình phần mặt trịn xoay có đường sinh đồ thị hàm số y=√x−1 Tính thể tích bình cắm hoa
A 8π dm2 B 15π
2 dm
2. C. 14π
3 dm
3. D. 15π
2 dm
3.
Câu 58 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = x3+x2 là A x
4
4 +
x3
3 +C B x
4+x3. C. 3x2+ 2x. D.
4x
4+
4x
3.
Câu 59 Giá trị
Z
−1
ex+1dx
A 1−e B e−1 C −e D e
Câu 60 ChoF(x)là nguyên hàm củaf(x) =
x−1 khoảng(1; +∞)thỏa mãnF(e+1) =
Tìm F(x)
A F(x) = ln(x−1) + B F(x) = ln(x−1) +
C F(x) = ln(x−1) D.F(x) = ln(x−1)−3
Câu 61 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = 2x−x2, y = Quay (H) quanh trục hồnh tạo thành khối trịn xoay tích
A
Z
0
(2x−x2)dx B π
Z
0
(2x−x2)2dx C
Z
0
(2x−x2)2dx D π
Z
0
(2x−x2)dx
Câu 62 Cho
Z
0
f(x)dx=
Z
0
g(x)dx=−1 Giá trị
Z
0
[f(x)−5g(x) +x] dx
A 12 B C D 10
Câu 63 Họ nguyên hàm hàm số y= 3x(x+ cosx)là
A x3+ 3(xsinx+ cosx) +C B x3 −3(xsinx+ cosx) +C C x3+ 3(xsinx−cosx) +C D.x3 −3(xsinx−cosx) +C
Câu 64 Cho
Z
3
5x−8
x2−3x+ 2dx = aln +bln +cln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a−3b+c
bằng
(9)Câu 65
Cho hàm sốy=f(x)có đồ thịf0(x)trên[−3; 2] hình bên (phần cong đồ thị phần paraboly=ax2+bx+c) Biết f(−3) = 0, giá trị củaf(−1) +f(1)
A 23
6 B
31
6 C
35
3 D
9
2 x
y
O
−3 −2 −1
1
Câu 66 Cho I =
π
Z
0
ln(sinx+ cosx)
cos2x dx =aln +bln +cπ với a, b, c số hữu tỷ Giá trị abc
A 15
8 B
5
8 C
5
4 D
17
Câu 67 Cho hai hàm số f(x) f(−x) liên tục R thỏa mãn 2f(x) + 3f(−x) = +x2 Tính I =
2
Z
−2
f(x) dx A I = π
20 B I =
π
10 C I =−
π
20 D I =−
π
10
Câu 68 Cho
Z
1
f(x) dx= Hãy tính
Z
1
f(√x)
√
x dx
A I = B I = C I =
2 D I =
Câu 69 Cho
Z
−2
f(x) dx=
−2
Z
5
g(x) dx= TínhI =
5
Z
−2
[f(x)−4g(x)−1] dx
A I = 13 B I = 27 C I =−11 D I =
Câu 70 Tích phân
Z
0 x
x2+ 3dx A
2log
3 B ln
7
3 C
1 2ln
3
7 D
1 2ln
7
Câu 71 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A
Z
2exdx= (ex+C) B
Z
x3dx= x
4+C
4
C
Z
xdx= lnx+C D
Z
sinxdx=−cosx+C Câu 72 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = 52x?
A
Z
52xdx= 2.52xln +C B
Z
52xdx= 2.5 2x
ln +C
C
Z
52xdx= 25
x
2 ln +C D
Z
52xdx= 25
x+1
x+ +C
Câu 73 Cho hàm số y = f(x) có f0(x) liên tục [0; 2] f(2) = 16;
2
Z
0
f(x) dx = Tính
I =
1
Z
0
xf0(2x) dx
(10)Câu 74 Cho hàm số y = f(x) y = g(x) liên tục [a;b] số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định nàosai?
A a
Z
a
kf (x) dx=
B b
Z
a
xf(x) dx=x b
Z
a
f(x) dx
C b
Z
a
[f(x) +g(x)] dx=
b
Z
a
f(x) dx+
b
Z
a
g(x) dx
D b
Z
a
f(x) dx=− a
Z
b
f(x) dx
Câu 75 Cho f(x) hàm số chẵn, liên tục đoạn [−1; 1]
Z
−1
f(x) dx = Kết I =
1
Z
−1
f(x)
1 +ex dx
A I = B I = C I = D I = 14
Câu 76 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −t3+ 6t2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động,s(t)là quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn
A t = B t = C t= D t=
Câu 77 Tìm họ nguyên hàm hàm số y=x2 −3x+ x A x
3
3 −
3x
ln −
x2 +C, C ∈R B
x3
3 −3
x+
x2 +C, C ∈R C x
3
3 −
3x
ln −ln|x|+C, C ∈R D
x3
3 −
3x
ln + ln|x|+C, C ∈R
Câu 78 Cho tích phân I =
4
Z
0
f(x) dx= 32 Tính tích phân J =
2
Z
0
f(2x) dx
A J = 64 B J = C J = 16 D J = 32
Câu 79 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 4x−3
A
Z 2
4x−3dx=
4ln|4x−3|+C B
Z 2
4x−3dx= ln
2x−
2
+C C
Z 2
4x−3dx= 2ln
2x−
2
+C D
Z 2
4x−3dx= 2ln
Å
2x−
2 ã
+C Câu 80 Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = cosx−1
sin2x Biết giá trị lớn F(x)trên khoảng (0;π) là√3 Chọn mệnh đề mệnh đề sau
A F Å 2π ã = √
2 B F
Å 5π
6 ã
= 3−√3 C F
π
= 3√3−4 D F
π
=−√3 Câu 81 Cho hàm sốy =f(x)có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục trên[0; 1]và thỏa mãn
1
Z
0
exf(x) dx=
1
Z
0
exf0(x) dx =
1
Z
0
exf00(x) dx6= Giá trị biểu thức ef
0(1)−f0(0)
(11)A −1 B C D Câu 82 Cho hàm sốf(x)xác định trênR\ {1}thỏa mãnf0(x) =
x−1,f(0) = 2018,f(2) = 2019
Tính S =f(3)−f(−1)
A S = ln 4035 B S = C S = ln D S =
Câu 83 Cho hàm sốf(x)liên tục trênRvà thỏa mãn
Z
0
f(x) dx= 7, 10
Z
3
f(x) dx= 8,
Z
3
f(x) dx=
9 Giá trị củaI =
10
Z
0
f(x) dx
A I = B I = C I = D I =
Câu 84 Tìm tất giá trị thực tham số a để tích phân 1+a
Z
1
dx
x(x−5) (x−4) tồn
A −1< a <3 B a <−1 C a6= 4, a6= D a <3 Câu 85 Hàm số F (x) =x2ln (sinx−cosx) là nguyên hàm hàm số đây?
A f(x) = x
2
sinx−cosx
B f(x) = 2xln (sinx−cosx) + x
2
sinx−cosx C f(x) = 2xln (sinx−cosx) + x
2(cosx+ sinx)
sinx−cosx D f(x) = x
2(sinx+cosx)
sinx−cosx
Câu 86 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f0(x)−xf(x) = 0, f(x) >
0,∀x∈R f(0) = Giá trị củaf(1) A √1
e B
1
e C
√
e D e
Câu 87 Cho hàm sốf(x) = sin22x·sinx Hàm số nguyên hàm hàmf(x) A y=
3cos
3−4
5sin
5x+C. B. y =−4
3cos
3x+
5cos
5x+C. C y=
3sin
3x−
5cos
5x+C. D.y =−4
3sin
3x+
5sin
5x+C.
Câu 88 Tích phân π2
Z
0
sin√x−cos√x
dx=A+Bπ TínhA+B
A B C D
Câu 89 Hàm số có đạo hàm 2x+
x2 A y = 2x
3−2
x3 B y=
x3+
x C y=
3x3 + 3x
x D y=
x3 + 5x−1
x
Câu 90 Công thức sau sai? A
Z
x3dx= 4x
4
+C B
Z dx
sin2x = cotx+C C
Z
sinxdx=−cosx+C D
Z
xdx= ln|x|+C Câu 91 Nguyên hàm hàm số f(x) = 4x3+x−1 là:
A x4 +x2+x+C. B. 12x2+ +C. C. x4+
2x
2−x+C. D. x4−
2x
(12)Câu 92 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) =
x(lnx+ 2)2?
A
Z
f(x) dx=
lnx+ +C B
Z
f(x) dx= −1
lnx+ +C
C
Z
f(x) dx= x
lnx+ +C D
Z
f(x) dx= lnx+ +C
Câu 93 Gọi F(x)là nguyên hàm hàm sốf(x) =x3−2x2+ 1thỏa mãn F(0) = 5 Khi đó phương trình F(x) = có số nghiệm thực là:
A B C D
Câu 94 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh Ox với (H) giới hạn đồ thị hàm số y=√4x−x2 và trục hoành.
A 31π
3 B
32π
3 C
34π
3 D
35π
3
Câu 95 Chof, glà hai hàm liên tục trên[1; 3]thoả:
Z
1
[f(x) + 3g(x)] dx= 10,
Z
1
[2f(x)−g(x)] dx=
6 Tính
Z
1
[f(x) +g(x)] dx
A B C D
Câu 96 Tính
Z
(x−sin 2x) dx A x
2
2 + cos 2x+C B x
2+
2cos 2x+C C
x2
2 +
1
2cos 2x+C D
x2
2 + sinx+C
Câu 97 Giả sử I =
64
Z
1
dx √
x+√3x =aln
2
3 +b với a, b số nguyên Khi giá trịa−b là:
A −17 B C −5 D 17
Câu 98 Cho hàm số y =f(x) Đồ thị hàm số y =f0(x) [−5; 3] hình vẽ (phần cong đồ thị phần paraboly=ax2+bx+c).
O
x y
−4 −1
−5
−1
Biết f(0) = 0, giá trị 2f(−5) + 3f(2) bằng:
A 33 B 109
3 C
35
3 D 11
Câu 99 Họ nguyên hàm hàm số y= cosx+x A sinx+1
2x
2+C. B. sinx+x2+C. C. −sinx+1
2x
2 +C. D. −sinx+x2+C. Câu 100 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 3x, y= 0, x= 0,x= 2 Mệnh đề đúng?
A S = Z
0
3xdx B S =π
Z
0
32xdx C S =π
Z
0
3xdx D S = Z
0
(13)Câu 101 Tìm tất giá trị thực m thỏa mãn m
Z
0
(2x+ 1) dx <2
A m <−2 B −2< m <1 C m≥1 D m >2 Câu 102 Cho hàm số y=f(x) liên tục trênR
5
Z
3
f(x) dx= 12
Giá trị tích phân I =
2
Z
1
f(2x+ 1) dx
A B C D 12
Câu 103 Cho hàm sốy =f(x)có đạo hàm, liên tục trênR, nhận giá trị dương khoảng(0; +∞)
và thỏa mãn f(1) = 1, f0(x) =f(x)·(3x2+ 2mx+m)với m tham số Giá trị tham số m để f(3) =e−4
A m =−2 B m =√3 C m=−3 D m=
Câu 104 Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàm, liên tục
ï1 3;
ò
thỏa mãn f(x) +xf
Å1
x
ã
=x3−x.
Giá trị tích phân I =
3
Z
1
f(x)
x2+xdxbằng A
9 B
16
9 C
2
3 D
3
Câu 105 Cho hàm số f(x) = (
7−4x2 khi0≤x≤1
4−x2 x >1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ
thị hàm số f(x) đường thẳngx= 0,x= 3,y = A 16
3 B
20
3 C 10 D
Câu 106 Cho hàm số f(x) xác định R thỏa mãn f0(x) = 4x+ f(1) = −1 Biết phương trình f(x) = 10 có hai nghiệm thực x1,x2 Tính tổng log2|x1|+ log2|x2|
A B 16 C D
Câu 107 Cho hàm số f(x) liên tục trênR có
Z
0
f(x) dx=
Z
0
f(x) dx=
Tính
Z
−1
(|4x−1|) dx
A B C
4 D
11
Câu 108 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn π
Z
0
tanxf(cos2x) dx =
8
Z
1
f(√3 x)
x dx =
Tính tích phân
√
2
Z
1
f(x2)
x dx
A B C D 10
Câu 109 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = x2+ A x
3
3 + 3x+C B x
3+ 3x+C. C. x
2 + 3x+C D x
(14)Câu 110 (2D3B2-1) Tích phân
Z
0
1
2x+ 5dx
A
2ln
5 B
1 2ln
5
7 C −
4
35 D
1 2log
7
Câu 111 Diện tích S hình phẳng (H) giới hạn hai đường cong y=−x3+ 12xvà y=−x2
A S = 397
4 B S =
937
12 C S =
3943
12 D S =
793
Câu 112 Biết khoảng
Å 2; +∞
ã
hàm số f(x) = 20x
2−30x+ 7 √
2x−3 có nguyên hàm
F(x) = (ax2+bx+c)√2x−3,(a, b, c∈Z) Tổng S =a+b+c
A B C D
Câu 113 Cho hàm số f(x) liên tục R f(2) = 16,
R
0
f(x) dx = Tính tích phân I =
1
R
0
x·f0(2x) dx
A 13 B 12 C 20 D
Câu 114 Cho hình phẳng(H)giới hạn đồ thị hàm số sauy=√x, y = 1đường thẳngx=
(tham khảo hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình (H)khi quay quanh đường thẳng y=
bằng
x y
O
1
x=
4
y=
A
2π B
119
6 π C
7
6π D
21 π
Câu 115 Cho hàm số f(x) liên tục R có đạo hàm thỏa mãn f0(x) + 2f(x) = 1,∀x ∈ R f(0) = Tích phân
1
R
0
f(x) dx A
2 −
e2 B
3 −
1
4e2 C
1 4−
1
4e2 D −
1 2−
1 e2 Câu 116 (2D3Y1-1) Nếu
Z
f(x) dx= x
3
3 + e
x+C thì f(x) bằng
A f(x) = 3x2+ ex B f(x) = x
4
3 + e
x. C. f(x) = x2+ ex. D. f(x) = x
12 + e
x. Câu 117 (2D3Y1-1) Nguyên hàm hàm số f(x) = x2019, (x∈
R) hàm số
hàm số đây?
A F (x) = 2019x2018+C, (C ∈R) B F (x) = x2020+C, (C ∈R) C F (x) = x
2020
2020 +C, (C ∈R) D.F (x) = 2018x
2019+C, (C ∈
R)
Câu 118 (2D3B1-1) Cho hàm số f(x) thoả mãn f0(x) = 27 + cosx f(0) = 2019 Mệnh đề đúng?
(15)C f(x) = 27x+ sinx+ 2019 D.f(x) = 27x−sinx−2019
Câu 119 (2D3Y1-1) Hàm số F (x) = ex2 nguyên hàm hàm số đây? A f(x) = 2xex2
B f(x) =x2ex2
C f(x) = ex2
D f(x) = e
x2
2x
Câu 120 (2D3K1-1) Cho hàm sốf(x)có đạo hàm trênRthoả mãnf0(x)−2018f(x) = 2018x2017e2018x với mọix∈R, f(0) = 2018 Tínhf(1)
A f(1) = 2019e2018 B f(1) = 2019e−2018 C f(1) = 2017e2018 D f(1) = 2018e2018 Câu 121 (2D3Y1-1) Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục R Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàosai?
A
Z
f(x)
g(x)
dx= Z
f(x) dx
Z
g(x) dx
,(g(x)6= 0,∀x∈R)
B
Z
f(x)−g(x) dx= Z
f(x) dx−
Z
g(x) dx C
Z
k·f(x) dx=k
Z
f(x) dx,(k 6= 0, k ∈R) D
Z
f(x) +g(x) dx= Z
f(x) dx+ Z
g(x) dx
Câu 122 Tìm tất nguyên hàm hàm số f(x) = 3−x. A
−x
ln +C B −
3−x
ln +C C −3
−x+C. D. −3−xln +C. Câu 123 Giả sử f(x) hàm số liên tục khoảng (α;β) a, b, c, b+c ∈ (α;β) Mệnh đề sau sai ?
A b
Z
a
f(x) dx=
c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
c
f(x) dx B b
Z
a
f(x) dx=
b+c
Z
a
f(x) dx− c
Z
a
f(x) dx
C b
Z
a
f(x) dx=
b+c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
b+c
f(x) dx D b
Z
a
f(x) dx=
c
Z
a
f(x) dx− c
Z
b
f(x) dx
Câu 124 Giả sử f(x) hàm số liên tục khoảng (α;β) a, b, c, b+c ∈ (α;β) Mệnh đề sau sai?
A
Z b
a
f(x) dx= Z c
a
f(x) dx+ Z b
c
f(x) dx B
Z b
a
f(x) dx= Z b+c
a
f(x) dx−
Z a
c
f(x) dx C
Z b
a
f(x) dx= Z b+c
a
f(x) dx+ Z a
c
f(x) dx D
Z b
a
f(x) dx= Z c
a
f(x) dx−
Z c
b
f(x) dx Câu 125 Cho f(x) = x4 − 5x2 + 4 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x) trục hoành Mệnh đề sau sai?
A S =
2
Z
−2
|f(x)|dx B S = Z
f(x)dx
+ Z
f(x)dx
C S =
2
Z
0
|f(x)|dx D.S = Z
f(x)dx
Câu 126 Tất nguyên hàm hàm số f(x) = x
sin2x khoảng (0;π)là A −xcotx+ ln (sinx) +C B xcotx−ln|sinx|+C
(16)Câu 127 Tất nguyên hàm hàm số f(x) = x
sin2x khoảng (0;π)là A xcotx−ln|sinx|+C B .−xcotx+ ln (sinx) +C C −xcotx−ln (sinx) +C D.xcotx+ ln|sinx|+C Câu 128 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) +f0(x) = e−x,∀x ∈
R f(0) = Tất nguyên
hàm f(x)e2x là
A (x−1)ex+C. B. (x−2)ex+ex+C. C (x+ 1)ex+C D.(x+ 2)e2x+ex+C Câu 129
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An làm mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng khối trịn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ bên Biết OO0 = cm, OA = 10 cm, OB = 20
cm, đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ
A 2750π
3 (cm
3). B. 2500π
3 (cm
3). C 2050π
3 (cm
3). D. 2250π
3 (cm
3).
x y
O O0
A B
Câu 130 Giả sử f(x)và g(x) hàm số liên tục R a, b, c số thực Mệnh đề sau sai ?
A b
Z
a
f(x) dx+
c
Z
b
f(x) dx+
a
Z
c
f(x) dx=
B b
Z
a
cf(x) dx=c b
Z
a
f(x) dx
C b
Z
a
f(x)g(x) dx=
b
Z
a
f(x) dx· b
Z
a
g(x) dx
D b
Z
a
(f(x)−g(x)) dx+
b
Z
a
g(x) dx=
b
Z
a
f(x) dx
Câu 131 Tìm tất nguyên hàm hàm số f(x) = sin 5x A
5cos 5x+C B cos 5x+C C −cos 5x+C D −
1
5cos 5x+C
Câu 132 ChoF(x)là nguyên hàm củaf(x) = √
x+ thỏa mãnF(2) = Giá trịF(−1)bằng
A √3 B C 2√3 D
Câu 133 Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳngx= x= 4, biết cắt mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Oxtại điểm có hồnh độ x(0< x <4) thiết diện nửa hình trịn có bán kính R=x√4−x
A V = 64
3 B V =
32
3 C V =
64π
3 D V =
32π
3
(17)Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) = 3x
3− x2 −
3x+ trục hồnh hình vẽ bên Mệnh đề sau
sai? A S =
1
Z
−1
f(x) dx−
Z
1
f(x) dx B S =
3
Z
1
f(x) dx
C S =
1
Z
−1
f(x) dx D S =
3
Z
−1
|f(x)| dx
x y
−1
Câu 135 Cho Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f0(x) có bảng biến thiên hình vẽ đây:
x
f0(x)
−∞ −1 +∞
−∞ −∞
1
−1
−1
+∞
+∞
Hàm số g(x) =f(x)−x có điểm cực trị?
A B C D
Câu 136 Cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương R có bảng xét dấu đạo hàm
x g0(x)
−∞ −1 +∞
− + + − +
Hàm số y= log2(f(2x)) đồng biến khoảng
A (1; 2) B (−∞;−1) C (−1; 0) D (−1; 1)
Câu 137 Gọi S tập hợp tất số nguyênm cho tồn hai số phức phân biệtz1, z2 thỏa mãn đồng thời phương trình|z−1|=|z−i| |z+ 2m|=m+ Tổng tất phần tử S
A B C D
Câu 138 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình thang vng tạiAvàBvớiAB =BC =a, AD = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD
A a √
6
6 B
a√6
2 C
a√6
3 D
a√3
(18)Người ta sản xuất vật lưu niệm(N)bằng thủy tinh suốt có dạng khối trịn xoay mà thiết diện qua trục hình thang cân (xem hình vẽ) Bên trong(N)có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính làR = cm, r= cm tiếp xúc với tiếp xúc với mặt xung quanh (N), đồng thời hai khối cầu tiếp xúc với hai mặt đáy
(N) Tính thể V tích vật lưu niệm A V = 485π
6 (cm
3). B. V = 81π (cm3). C V = 72π (cm3) D V = 728π
9 (cm
3).
Câu 140
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnhA1,A2,B1, B2 hình vẽ bên Người ta chia elip Parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 qua điểmM, N Sau sơn phần tơ đậm với giá 200.000 đồng/m2 và trang trí đèn led phần cịn lại với giá
500.000 đồng/m2 Hỏi kinh phí sử dụng gần với giá trị nào đây? Biết A1A2 = 4m,B1B2 = 2m,M N = 2m
M B2
B1
A2
A1
N
A 2.431.000 đồng B 2.057.000 đồng C 2.760.000 đồng D 1.664.000 đồng Câu 141 Giả sử hàm f có đạo hàm cấp R thỏa mãn f0(1) = f(1−x) +x2f00(x) = 2x
với mọix∈R Tích phân
Z
0
xf0(x) dx
A B C D
3
Câu 142 Tính tích phân I =
2
Z
1
x−1
x dx A I = 1−ln B I =
4 C I = + ln D I = ln
Câu 143 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) =
1−2x
Å
−∞;1
ã
A
2ln|2x−1|+C B
2ln|1−2x|+C C −
2ln|2x−1|+C D ln|2x−1|+C
Câu 144 Gọi (D) hình phẳng giới hạn đường y= x
4, y= 0,x = 1, x= Tính thể tích
vật thể trịn xoay tạo thành quay hình(D) quanh trục Ox A 15
16 B
15π
8 C
21π
16 D
21 16
Câu 145 Biết hàm số F(x) = mx3 + (3m+n)x2 −4x+ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2+ 10x−4 Tính mn
A mn= B mn= C mn= D mn=
Câu 146 Tích phân I =
1
Z
0
(x−1)2
x2+ 1 dx= a−lnb a, b số ngun Tính giá trị biểu thức a+b
(19)Câu 147 Cho hình phẳng D giới hạn hai đường y = 2(x2−1);y= 1−x2 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành D quay quanh trục Ox
A 64π
15 B
32
15 C
32π
15 D
64 15
Câu 148 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) = (x−1)(x2 −3)(x4 −1) với mọi x ∈
R So sánh
f(−2),f(0), f(2) ta
A f(2)< f(0) < f(−2) B f(0)< f(−2)< f(2) C f(−2)< f(2) < f(0) D.f(−2)< f(0)< f(2) Câu 149 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) =
cos2x Biết F
π +kπ
=k với k∈Z Tính F(0) +F(π) +F(2π) +· · ·+F(10π)
A 55 B 44 C 45 D
Câu 150 Cho hàm số f(x)có đạo hàm liên tục R thỏa mãn
Z
0
f(x)dx= 1, f(1) = cot Tính tích phânI =
Z
0
f(x) tan2x+f0(x) tanx dx
A −1 B 1−ln(cos 1) C D 1−cot
Câu 151 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2+ sinx
A x3 + cosx+C B 6x+ cosx+C C x3−cosx+C D 6x−cosx+C Câu 152 Với hàm số f(x) tùy ý liên tục R, a < b, diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành đường thẳng x = a, x = b xác định theo công thức
A S =
b
Z
a
|f(x)|dx B S =π b
Z
a
|f(x)|dx C S =
b
Z
a
f(x) dx
D S =
π b
Z
a
f(x) dx
Câu 153
Diện tích hình phẳng bơi đậm hình vẽ xác định theo cơng thức
A
Z
−1
2x2−2x−4 dx B
Z
−1
2x2+ 2x−4 dx
C
Z
−1
−2x2+ 2x+ dx D
Z
−1
−2x2−2x+ dx x
y
O
−1
y=x2−2x−1
y=−x2+
Câu 154 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = x+
x2+ 3x+ 2
A ln|x+ 1|+ ln|x+ 2|+C B ln|x+ 1|+ ln|x+ 2|+C C ln|x+ 1| −ln|x+ 2|+C D.−ln|x+ 1|+ ln|x+ 2|+C
Câu 155 Biết tồn số nguyên a, b, c cho
Z
2
(4x+ 2) lnxdx=a+bln +cln Giá trị củaa+b+c
(20)Câu 156 Cho hàm số f(x) >0 với x ∈ R, f(0) = f(x) = √x+ 1·f0(x) với x ∈ R Mệnh đề đúng?
A 4< f(3) <6 B f(3)<2 C 2< f(3)<4 D f(3) >6 Câu 157 Cho hàm số y =
2x
2 có đồ thị (P) Xét điểm A, B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại AvàB của(P)vuông góc với nhau, diện tích hình phẳng giới hạn bởi(P)và đường thẳngAB
9
4 Gọi x1, x2 hoành độ A B Giá trị (x1+x2)
2
A B C 13 D 11
Câu 158 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2x+
A F(x) = 2x2+x. B. F(x) = 2.
C F(x) =C D.F(x) = x2+x+C
Câu 159 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = ex2(x3−4x) Hàm số F (x2+x) có điểm cực trị?
A B C D
Câu 160 Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 6, AC = M trung điểm cạnh AC Khi thể tích khối tròn xoay tam giác BM C quanh cạnh AB
A 86π B 106π C 96π D 98π
Câu 161 Cho hàm sốf(x)>0vớix∈R,f(0) = 1vàf(x) = √x+ 1·f0(x)với mọix∈R Mệnh đề đúng?
A f(3)<2 B 2< f(3) <4 C 4< f(3)<6 D f(3) < f(6) Câu 162 Cho
Z
2x(3x−2)6dx =A(3x−2)8 +B(3x−2)7+C với A, B, C ∈ R Tính giá trị biểu thức 12A+ 7B
A 23
252 B
241
252 C
52
9 D
7
Câu 163 Tìm nguyên hàm hàm số y =x2−3x+
x A x
3
3 −
3x2
2 −ln|x|+C B
x3
3 −
3x2
2 +
1
x2 +C C x
3
3 −
3x2
2 −lnx+C D
x3
3 −
3x2
2 + ln|x|+C
Câu 164 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [0; 10]
Z 10
0
f(x) dx=
Z
2
f(x) dx= Tính P =
Z
0
f(x) dx+ Z 10
6
f(x) dx
A P =−4 B P = 10 C P = D P =
Câu 165 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = x−cosx
x2 Hỏi đồ thị hàm số y=F(x) có điểm cực trị?
A B Vô số điểm C D
Câu 166 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f(0) = Biết
Z
0
f2(x) dx=
1
Z
0
f0(x) cosπx dx=
3π
4 Tích phân
1
Z
0
f(x) dx b
Z
a
(21)A
π B
2
π C
4
π D
1
π
Câu 167 Cho hàm số y = f(x) liên tục R thỏa mãn f(2x) = 3f(x),∀x ∈ R Biết
Z
0
f(x)dx= Tính tích phân I =
2
Z
1
f(x)dx
A I = B I = C I = D I =
Câu 168
Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành hai đường thẳngx =a, x=b (a < b)
(phần tơ đậm hình vẽ) Tính theo công thức đây?
A S=− c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
c
f(x) dx
B S=
b
Z
a
f(x) dx
C S=
c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
c
f(x) dx
D S=
b
Z
a
f(x) dx
x y
O a
b c
Câu 169 Cho hình phẳng (H)giới hạn đồ thị y= 2x−x2 và trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho (H) quay quanh Ox
A V = 16
15π B V =
16
15 C V =
4
3 D V =
4 3π
Câu 170 Cho hàm số f(x) liên tục trênR
Z
0
f(x) + 3x2
dx= 10 Tính
Z
0
f(x) dx
A −18 B −2 C 18 D
Câu 171 Tìm tập xác định D hàm số y= (4x2−1)−3. A D =
Å
−∞;−1
2 ã
B D =R C D =R\
ß
−1
2;
™
D D = Å
−1
2;
ã
Câu 172 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2+ sinx là
A F(x) =x3+ sinx+C B F(x) = x3−cosx+C
C F(x) = 3x3−sinx+C D.F(x) = x3+ cosx+C
(22)Một vật chuyển động trong4giờ với vận tốcv(km/h)phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnhI(1; 3)và trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát
A s= 50
3 (km) B s = 10 (km)
C s= 20 (km) D s = 64
3 (km)
x y
O
3 12
Câu 174 Cho hàm số f(x) liên tục f(3) = 21,
Z
0
f(x)dx = Tính tích phân I =
1
Z
0 x · f0(3x)dx
A I = B I = 12 C I = D I = 15
Câu 175 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm liên tục khoảng(0; +∞), biếtf0(x) + (2x+ 1)f(x) = 0, f(x) = 0, f0(x)>0, f(2) =
6 Tính giá trị củaP =f(1) +f(2) + .+f(2019)
A P = 2020
2019 B P =
2019
2020 C P =
2018
2019 D P =
2021 2020
Câu 176 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f0(x) = 2− sinx f(0) = 10 Mệnh đề đúng?
A f(x) = 2x+ cosx+ B f(x) = 2x+ cosx+ C f(x) = 2x−5 cosx+ 10 D.f(x) = 2x−5 cosx+ 15 Câu 177 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2x+ sin 2x
A x2 −1
2cos 2x+C B x
2+
2cos 2x+C C x
2−2 cos 2x+C. D. x2+ cos 2x+C.
Câu 178 Tính tích phân
Z
0
2 2x+ 1dx
A ln B
2ln C ln D ln
Câu 179 Cho
Z
0
x
4 + 2√x+ 1dx=
a
3+bln 2+cln 3, vớia, b, clà số nguyên Tínha+b+c
A B C D
Câu 180 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = xcos 2x A xsin 2x
2 −
cos 2x
4 +C B xsin 2x−
cos 2x
2 +C
C xsin 2x+ cos 2x
2 +C D
xsin 2x
2 +
cos 2x
4 +C
Câu 181 Với cách đổi biến u=√1 + lnx tích phân
Z e
1
lnx
x√1 + lnxdx trở thành A
3 Z
1
(u2−1) du B
9 Z
1
(u2 −1) du C Z
1
(u2−1) du D
9 Z
1
u2−1
(23)Cho hàm số y = ax4 +bx2 +c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(−1; 0), tiếp tuyến d A (C) cắt (C) hai điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn d, đồ thị (C) hai đường thẳngx= 0,x= có diện tích 28
5 (phần gạch chéo hình
vẽ) Tính diện tích giới hạn d, đồ thị (C)và hai đường thẳng x=−1, x=
A
5 B
1
4 C
2
9 D
1
5 x
y
−1 O
Câu 183 Cho f(x) hàm số liên tục đoạn [a;b] c ∈ [a;b] Tìm mệnh đề mệnh đề sau
A c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
c
f(x) dx=
a
Z
b
f(x) dx B b
Z
a
f(x) dx+
c
Z
a
f(x) dx=
b
Z
c
f(x) dx
C b
Z
a
f(x) dx− c
Z
a
f(x) dx=
c
Z
b
f(x) dx D b
Z
a
f(x) dx+
a
Z
c
f(x) dx=
b
Z
c
f(x) dx
Câu 184 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = tan22x+1
2
A
Z Å
tan22x+
ã
dx= tan 2x−2x+C B
Z Å
tan22x+1
ã
dx= tan 2x− x
2 +C
C
Z Å
tan22x+
ã
dx= tan 2x−x+C D
Z Å
tan22x+1
ã
dx=
2tan 2x−
x
2 +C
Câu 185 Cho a > b >−1 Tích phânI =
b
Z
a
ln(x+ 1) dx biểu thức sau đây?
A I = (x+ 1) ln(x+ 1) b a
−a+b B I = (x+ 1) ln(x+ 1)
b a
−b+a
C I =
x+ b a
D.I =xln(x+ 1)
b a + b Z a x x+ 1dx
Câu 186 Tính tổng T = C
0 2018 − C1 2018 + C2 2018 − C3 2018
6 +· · · − C2017 2018 2020 + C2018 2018 2021 A
4121202989 B
1
4121202990 C
1
4121202992 D
1 4121202991
Câu 187 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x(2017 +
√
2019−x2) trên tập xác định Tính M −m.
A √2019 +√2017 B 2019√2019 + 2017√2017
C 4036 D.4036√2018
Câu 188 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2x+ cosx
A x2 −sinx+C. B. x2+ sinx+C. C. 2 + sinx+C. D. 2−sinx+C. Câu 189 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y = −x3+ 3x2−2, trục hoành và hai đường thẳngx= 0, x=
A S =
2 B S =
3
2 C S =
7
(24)Câu 190 Tính tích phân π
Z
0
xcosxdx
A I = π
2 B I =
π
2 −1 C I =
π
3 −
2 D I =
π
3
Câu 191
Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y2 = 4x y = x (với 0≤ x≤ 4) minh họa hình vẽ bên (phần tơ đậm) Cho (H) quay quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành
A 11π B 32
3 π C
15
7 π D 10π
1
−2 −1
O x
y y=x
y2 = 4x
Câu 192 Cho f(x) hàm số liên tục a > Giả sử với x ∈ [0;a], ta có f(x) >0 f(x)·f(a−x) = Tính
a
Z
0
dx
1 +f(x) kết
A a
3 B 2a C aln(a+ 1) D
a
2
Câu 193 Cho y=f(x) hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn[−6; 6] Biết
Z
−1
f(x) dx=
Z
1
f(−2x) dx= TínhI =
6
Z
−1
f(x) dx
A I = B I = 11 C I = D I = 14
Câu 194 Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàm liên tục đoạn[0; 1]thỏa mãn3f(x)+xf0(x)≥x2018 với mọix∈[0; 1] Giá trị nhỏ tích phân
1
Z
0
f(x) dx
A
2019×2021 B
1
2018×2021 C
1
2018×2019 D
1 2021×2022
Câu 195 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x+
x+ 2, trục hoành đường
thẳng x=
A 3−ln B 3−2 ln C + ln D + ln
Câu 196 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên[0; 1] thỏa mãn
Z
0
x(f0(x)−2) dx=f(1)
Giá trị I =
1
Z
0
f(x) dx
A B C −1 D −2
Câu 197 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos
3x+ π
A
Z
f(x) dx=−1
3sin
3x+π
+C B
Z
f(x) dx= sin
3x+π
+C C
Z
f(x) dx= 3sin
3x+π
+C D
Z
f(x) dx= sin3x+π
(25)Câu 198
Tính diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau
A S =
3 B S =
11
3 C S =
10
3 D S =
7
x y
O
f(x) =√x
g(x) =x−2
2
2
Câu 199 Nguyên hàm
Z 1 + lnx
x dx (x >0)bằng A x+ ln2x+C B ln2x+ lnx+C C
2ln
2
x+ lnx+C D x+1 2ln
2
x+C Câu 200 Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng y= 8x, y=x đồ thị hàm số y=x3 là phân số tối giản Khi đóa+b bằng
A 66 B 33 C 67 D 62
Câu 201 Họ nguyên hàm hàm số y=x2−3x+ x A F(x) = x
3
3 −
3 2x
2+ lnx+C. B. F(x) = x
3 −
3 2x
2 + ln|x|+C. C F(x) = x
3
3 +
3 2x
2+ lnx+C. D.F(x) = 2x−3−
x+C Câu 202 Cho
b
Z
a
f(x) dx=−2và b
Z
a
g(x) dx= Tính I =
b
Z
a
[2f(x)−3g(x)] dx
A I =−13 B I = 13 C I =−5 D I =
Câu 203 Cho biết
Z
0
f(x) dx= 2018 Tính tích phân I =
1
Z
−1
f(|x|) dx
1 + 2018x
A I = e2018. B. I = 2018. C. I = 1009. D. I = 2019.
Câu 204 Tìm họ nguyên hàm F(x)của hàm số f(x) = (x+ 1)
3
x3 ,(x6= 0) A F(x) =x−3 ln|x| −
x +
1
2x2 +C B F(x) = x−3 ln|x|+
3
x +
1
2x2 +C C F(x) =x+ ln|x| −
x −
1
2x2 +C D.F(x) = x−3 ln|x|+
3
x −
1
2x2 +C
Câu 205 Một ô tô chạy với vận tốc 10(m/s) người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −2t+ 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét?
A 25 m B 44
5 m C
25
2 m D
45 m
Câu 206 Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đường cong x =y2 và đường thẳng x =a với a >0 Gọi V1 V2 thể tích vật thể xoay sinh quay hình(H)quanh trục hồnh trục tung Kí hiệu ∆V giá trị lớn V1 −
V2
8 đạt a =a0 > Hệ
thức sau đúng?
(26)Câu 207 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn elip (E)có phương trình x
a2 + y2 b2 = 1, với a, b >0
A S =π
Å
b +
1
a
ã2
B S =π(a+b)2 C S =πab D S = πa
2b2 a+b Câu 208 Giả sử f hàm số liên tục đoạn h0;π
4 i
với f0;π
= 1, thỏa mãn hai điều kiện π
4
Z
0
x2f(x)
(xsinx+ cosx)2 dx= 4−π
4 +π π
Z
0
xf0(x)
cosx(xsinx+ cosx)dx= Tính
π
Z
0
f(x) cos2xdx
A I = B I = π
4−π C I =
4
4 +π D I =
π
4 +π
Câu 209 Một xe buýt bắt đầu từ nhà chờ xe buýt A với vận tốc v(t) = 10 + 3t2 (m/s) (khi bắt đầu chuyển động từ A t= 0) đến nhà chờ xe buýt B cách 175 m Hỏi thời gian xe từ A đến B giây?
A B C D
Câu 210 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục [1; 2] thỏa mãn f(2) = 0,
Z
1
(f0(x))2dx=
5 12+ ln
2
2
Z
1
f(x)
(x+ 1)2 dx=−
5 12+ ln
3
2 Tính tích phân
2
Z
1
f(x) dx
A
4 + ln
3 B ln
3
2 C
3 4−2 ln
3
2 D
3 4+ ln
3
Câu 211 Sân vận động Sports Hub (Singapore) sân có mái vịm kỳ vĩ giới Đây nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân Elip (E) có trục lớn dài 150 m, trục bé dài 90 m (Hình 3) Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn (E) cắt Elip (E) M, N (Hình a) ta thiết diện ln phần hình trịn có tâm I (phần tơ đậm Hình b) với M N dây cung góc M IN’ = 900 Để lắp máy điều hịa khơng khí cho sân vận động
kỹ sư cần tính thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu làm mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu?
M
N
C A
E
M N
I
Hình a Hình b
A 57793 m3 B 115586 m3 C 32162 m3 D 101793m3
(27)Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y =f(x), trục hoành hai đường thẳng x =−1, x =
(như hình vẽ bên) Đặt a =
0
Z
−1
f(x) dx, b =
2
Z
0
f(x) dx, mệnh đề đúng?
A S =b−a B S =b+a
C S =−b+a D S =−b−a −1
1
x y
O
Câu 213 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 3x+
A
Z
f(x) dx= 3x2+ 2x+C B
Z
f(x) dx= 2x
2−2x+C . C
Z
f(x) dx= 3x2−2x+C D
Z
f(x) dx= 2x
2+ 2x+C.
Câu 214 Biết I =
π
Z
0
ex·sinxdx= e
a+ 1
b với a∈R, b∈N Khi sina+ cos 2a+b
A B C D
Câu 215 Cho
Z
1 √
25−x2
x dx=a+b· √
6 +c·ln Ç
5√6 + 12 5√6−12
å
+d·ln vớia,b, c,d số hữu tỉ Tính tổng a+b+c+d
A −
20 B −
3
2 C −
3
24 D −
3 25
Câu 216 Tính tích phân I =
π
Z
0
xcosxdx A π
2 −1 B
π
2 + C D
π
2
Câu 217 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= ex đường thẳngy = 0; x= x= tính công thức sau đây?
A V =
1
Z
0
e2xdx B V =π
Z
0
ex2dx C V =
1
Z
0
ex2dx D V =π
Z
0
e2xdx
Câu 218 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = √2x+ A
Z
f(x) dx= 3x
√
2x+ +C B
Z
f(x) dx=
3(2x+ 3)
√
2x+ +C C
Z
f(x) dx=
3(2x+ 3)
√
2x+ +C D
Z
f(x) dx=√2x+ +C
Câu 219 Cho
Z
0
f(2x+ 1) dx= 12 π
Z
0
f sin2x
sin 2xdx= Tính
Z
0
f(x) dx
A 26 B 22 C 27 D 15
Câu 220
Tính diện tích hình phẳng giới hạn nửa đường tròny=√2−x2, đường thẳng AB biết A(−√2; 0), B(1; 1) (phần tơ đậm hình vẽ)
A π+ √
2
4 B
3π+ 2√2
4 C
π−2√2
4 D
3π−2√2
4 x
y
−√2 A
1 O
(28)Câu 221 Cho I =
2
Z
1
x+ lnx
(x+ 1)2 dx= a b ln 2−
1
c, với a, b, c số nguyên dương a
b phân số tối giản Tính giá trị biểu thức S = a+b
c A S =
3 B S =
5
6 C S =
1
2 D S =
1
Câu 222
Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục đoạn [−3; 3] Biết diện tích hình phẳng S1, S2 giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng y = −x−1 M, m Tính tích phân
3
Z
−3
f(x) dx
A +m−M B 6−m−M C M −m+ D m−M −6
x y
1
−3
−4
−2 −1
−6
S1 S2
Câu 223 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos 3x A
3sin 3x+C B −
1
3sin 3x+C C −3 sin 3x+C D −sin 3x+C
Câu 224 Cho hàm số y = f(x) liên tục [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=f(x), trục hoành hai đường thẳng x=a, x=b (a < b) Diện tích hình phẳng D xác định công thức
A S =
b
Z
a
f(x)dx B S =
b
Z
a
|f(x)|dx C S =π b
Z
a
f2(x)dx D S =
b
Z
a
f2(x)dx
Câu 225 Biết
Z
2
x2−3x+ 2
x2−x+ 1 dx = aln +bln +cln +d (với a, b, c, d số nguyên) Tính giá trị biểu thức T =a+ 2b2+ 3c3+ 4d4.
A T = B T = C T = D T =
Câu 226 Cho hàm số y =f(x) liên tục có đạo hàm đoạn [1; 2], f(1) = f(2) = 2018 Tính I =
2
Z
1
f0(x)dx
A I =−2016 B I = 2018 C I = 2016 D I = 1016
Câu 227 Cho hàm số f(x) xác định, liên tục có đạo hàm R thỏa mãn f(x) 6= với x∈Rvà 3f0(x) + 2f2(x) = Tínhf(1) biết f(0) =
A
5 B
4
5 C
3
5 D
2
Câu 228 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1]thỏa mãn f(0) = 1,
Z
0
[f0(x)]2dx=
1 30,
1
Z
0
(2x−1)f(x)dx=−
30 Tính
1
Z
0
f(x)dx
A
30 B
11
30 C
11
12 D
(29)Câu 229 Tính tích phân I =
2019π
Z
0 √
1−cos 2xdx
A I = 4038√2 B I = 2019√2 C I = D I = 2√2
Câu 230 Cho hàm sốf(x)liên tục đoạn[0; 1]thỏa mãn điều kiệnf(x) + 2f(1−x) = 3x2−6x, ∀x∈[0; 1] Tính tích phân I =
1
Z
0
f 1−x2 dx
A I =−
15 B I = C I =−
2
15 D I =
2 15
Câu 231 Tại thời điểm t trước lúc đỗ xe điểm dừng xe, xe chuyển động với vận tốc 60 km/h Chiếc xe di chuyển trạng thái phút bắt đầu đạp phanh chuyển động chậm dần thêm8 phút dừng hẳn điểm đỗ xe Tính quãng đường mà xe từ thời điểm t nói đến dừng hẳn
A km B km C km D 6km
Câu 232 Cho f(x) có đạo hàm liên tục đoạn[a;b]với f(a) = Đặt M = max
[a;b] |f(x)| Tìm giá trị nhỏ
b
Z
a
[f0(x)]2 dx
A M(b−a) B M2(b−a). C. M
b−a D
M b−a
Câu 233 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy =f(x), trục hồnh hai đường thẳng x=a,x=bđược tính theo cơng thức
A S =
b
Z
a
f(x) dx B S =
a
Z
b
|f(x)|dx C S =
b
Z
a
|f(x)|dx D S =− a
Z
b
f(x) dx
Câu 234 Cho F(x) = cos 2x−sinx+C nguyên hàm hàm số f(x) Tính f(π)
A f(π) = −3 B f(π) = C f(π) = −1 D f(π) =
Câu 235 ChoF(x)là nguyên hàm hàm sốf(x) = x
2+x+ 1
x+ vàF(0) = 2018 TínhF(−2)
A F(−2)khơng xác định B F(−2) =
C F(−2) = 2018 D.F(−2) = 2020
Câu 236 Tính diện tích hình phẳng tạo thành parabol y=x2, đường thẳngy=−x+ 2và trục hoành đoạn [0; 2] (phần gạch sọc hình vẽ)
A
5 B
5
C
3 D
7
x y
O 1 2
Câu 237 Biết π
Z
0
xsinx+ cosx+ 2x
sinx+ dx=
π2 a + ln
b
c với a, b, clà số nguyên dương b
c phân số tối giản TínhP =a·b·c
A P = 24 B P = 13 C P = 48 D P = 96
(30)A V = π
6 B V =
π
2 C V =π D V =
Câu 239 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [1; 3] thỏa f(4− x) = f(x) ∀x ∈ [1; 3]
Z
1
x.f(x) dx=−2 Giá trị
Z
1
f(x) dx
A B −1 C −2 D
Câu 240 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A
Z
0 dx=C B
Z 1
xdx= ln|x|+C C
Z
xadx= x
a+1
a+ +C D
Z
dx=x+C Câu 241 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = cos(2x+ 3)
A
Z
f(x) dx=−sin(2x+ 3) +C B
Z
f(x) dx=−1
2sin(2x+ 3) +C
C
Z
f(x) dx= sin(2x+ 3) +C D
Z
f(x) dx=
2sin(2x+ 3) +C
Câu 242 Giá trị b để b
Z
1
(2x−6) dx= 0?
A b = b = B b = b= C b= b= D b= b= Câu 243 Biết I =
4
Z
3
x2−x+ 2 x+√x−2dx =
a−4√b
c Với a, b, c số nguyên dương Tính a+b+c
A 39 B 27 C 33 D 41
Câu 244 Cho hàm số f(x) liên tục trênR π
Z
0
f(tanx) dx= TínhI =
1
Z
0
f(x) dx
A I = B I = C I = D I =
Câu 245 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f0(x)>0,∀x∈[1; 2]
Z
1
[f0(x)]3 x4 dx=
7
375 Biết f(1) = 1,
f(2) = 22
15, tínhI =
2
Z
1
f(x) dx
A P = 71
60 B P =
6
5 C P =
73
60 D P =
37 30
Câu 246 Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e2x là: A F(x) =
2e
2x
Å
x−
2 ã
+C B F(x) = 2e2x
Å
x−1
2 ã
+C
C F(x) = 2e2x(x−2) +C. D.F(x) =
2e
2x(x−2) +C.
Câu 247 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn π
Z
0
f(tanx) dx =
Z
0
x2f(x)
x2+ 1 dx =
Tính tích phânI =
1
Z
0
f(x) dx
(31)Câu 248 Biết
Z
1
lnx x2 dx=
b
c+aln (với a số thực,b, c số nguyên dương b
c phân số tối giản) Tính giá trị 2a+ 3b+c
A B −6 C D
Câu 249 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (H) :y = x−1
x+ trục tọa
độ Khi giá trị củaS
A S = ln 2−1(đvdt) B S = ln 2−1(đvdt)
C S = ln 2−1(đvdt) D.S = ln + 1(đvdt)
Câu 250 Giá trị thực dương tham số m cho m
Z
0 xe
√
x2+1
dx= 2500e
√
m2+1
A m = 2250√2500−2. B. m =√21000−1. C. m=√21000+ 1. D. m= 2250√2500+ 2. Câu 251 Cho hình phẳng(H)giới hạn đườngy=xvày=x2 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H)xung quanh trục Ox
A 2π
15 B
3π
25 C
π
30 D
π
6
Câu 252 Tích phânI =
21000
Z
1
x2+ 4x+ 1
x2+x dx
A I = 21000+ lnỵ2996(1 + 21000)2ó. B. I = 21000−1 + lnỵ2996(1 + 21000)2ó. C I = 21000−1 + lnỵ2998(1 + 21000)2ó. D.I = 21000−1 + lnỵ21998(1 + 21000)2ó.
Câu 253 Cho tích phân
Z
0
f(x) dx= Tính tích phân I =
e
Z
1
f(lnx3) 2x dx A
2 B C
1
6 D
Câu 254 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = |x2 −4| và y= x
2
2 +
A S = 32
3 B S = 16 C S =
64
3 D S =
Câu 255 Cho nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = acos4x−bcosx với a, b ∈
R biết
F(0) =Fπ
2
= Khẳng định sau đúng? A a
b =
3π
16 B cos
Åb
a
ã
≈0,83 C ab <0 D cosa
b
= 0,45 Câu 256 Cho hàm sốf xác định, liên tục có đạo hàm trênR, đạo hàm củaf liên tục
R Giả sử
1
Z
1
f(x) dx= 735
1024,f(1) = 2,f Å1
4 ã
= 17
64 TínhI =
π
Z
0
(sin 4x+ sin 2x)f0(cos2x) dx
A 1245
1024 B
1245
128 C
1245
256 D
1245 512
Câu 257 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = sinx−cosx A
Z
f(x) dx=−sinx+ cosx+C B
Z
f(x) dx= sinx+ cosx+C C
Z
f(x) dx=−sinx−cosx+C D
Z
(32)Câu 258 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x+ x2 A
Z
f(x) dx= 3x+
x+C B
Z
f(x) dx=
x
ln +
x +C C
Z
f(x) dx= 3x−
x +C D
Z
f(x) dx=
x
ln −
x+C Câu 259 Tính tích phân I =
1
Z
0
x2018(1 +x) dx
A I = 2018 +
1
2019 B I = 2020 +
1
2021 C I = 2019 +
1
2020 D I = 2017 +
1 2018
Câu 260 Cho (H)là hình phẳng giới hạn đường y=√2x; y= 2x−2và trục hồnh Tính diện tích (H)
A
3 B
16
3 C
10
3 D
8
Câu 261 Cho tích phân I =
12
Z
1 12
Å
1 +x− x
ã
ex+1xdx = a b ·e
c
d trong đó a, b, c, d là số nguyên
dương a b,
c
d phân số tối giản Tính bc−ad
A 24 B
6 C 12 D
Câu 262 Cho hàm số f(x) liên tục trênR có
Z
1
f(x) dx= Tính giới hạn dãy số
un=
1
n
ñ
f(1) + …
n
3 +n ·f
Ç…
n+
n
å +
…
n
6 +n ·f
Ç…
n+
n
å
+· · ·+
… n
4n−3·f Ç…
4n−3
n
åơ
A limun= B limun=
2
3 C limun = D limun =
4
Câu 263 Cho hàm số f(x) =
12 x≤3
x2−3x √
x+ 1−2 x >3
Tính tích phân I =
8
Z
0
f(x) dx
A I = 2441
15 B I =
1906
15 C I =
1606
15 D I =
2541 15
Câu 264 Cho
Z
1
f(x) dx= 9, tính I =
1
Z
0
f(3x+ 1) dx
A I = B I = C I = D I = 27
Câu 265 Một vật chuyển động thẳng có vận tốc gia tốc thời điểmtlần lượt làv(t)m/s vàa(t)
m/s2 Biết rằng1giây sau chuyển động, vận tốc vật là1m/s đồng thờia(t)+v2(t)·(2t−1) = 0. Tính vận tốc vật sau3 giây
A v(3) =
13 m/s B v(3) =
1
7 m/s C v(3) =
1
12 m/s D v(3) =
1 m/s
Câu 266 Biết
Z
f(2x) dx= sin2x+ lnx+C, tìm nguyên hàm
Z
f(x) dx A
Z
f(x) dx= sin2 x
2 + lnx+C B
Z
f(x) dx= sin2 x
2 + lnx+C
C
Z
f(x) dx= sin2x+ lnx−ln +C D
Z
(33)Câu 267 Biết
Z
1
f(x) dx= 1, tính
Z
1
1
√ xf
√ x dx
A I = B I = C I = D I =
2
Câu 268 Cho hàm số f(x) liên tục khoảng K, a, b, c số thực thuộc K Mệnh đề đúng?
A c
Z
a
f(x) dx=
c
Z
b
f(x) dx− a
Z
b
f(x) dx B c
Z
a
f(x) dx=
b
Z
c
f(x) dx+
a
Z
b
f(x) dx
C c
Z
a
f(x) dx=
a
Z
b
f(x) dx+
c
Z
a
f(x) dx D c
Z
a
f(x) dx=
c
Z
b
f(x) dx+
a
Z
b
f(x) dx
Câu 269 Cho
Z
3
1
x2−3x+ 2dx=aln +bln 3,(a, b∈Z) Mệnh đề đúng? A a+b+ = B a+ 3b+ = C a−2b= D a+b=−2 Câu 270 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) =
x
e3 A
x
e3ln3
e
+C B
x
−2 ln 3·e2 +C C
3xln 3
e3 +C D
3x
e3ln 3 +C
Câu 271 Tìm hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = −sinx(4 cosx+ 1)thỏa mãn F π
2
=−1
A F(x) = cos 2x+ cosx−1 B F(x) = −2 cos 2x+ cosx−3 C F(x) = cos 2x+ cosx D.F(x) = −cos 2x−cosx−2
Câu 272 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = x3 −3x2 và y=x2+x−4.
A S = 253
12 B S =
125
12 C S =
16
3 D S =
63
Câu 273 Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Oxcủa hình giới hạn đường thẳng y= 1−x2 và Ox.
A 16
15 B
16π
15 C
4
3 D
4π
3
Câu 274 Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn y0 =x2y f(−1) = Tính f(2)
A e + B e3 C 2e D e2
Câu 275 Tính tích phân I =
2
Z
0
max
x2,3x−2 dx
A 17
6 B
17
3 C
7
3 D
7
Câu 276 Cho hàm số y = f(x) liên tục có đạo hàm R Biết f(0) =
f(3)
= Tìm giá
trị nhỏ củaI =
3
Z
0
f0(x) dx
A −1 B −3 C −2 D
Câu 277 Mệnh đề bốn mệnh đề sau sai? A
Z
xdx= lnx+C B
Z
(34)C
Z
exdx= ex+C D
Z
cosxdx= sinx+C Câu 278
Cho parabol (P1) : y = −x2 + cắt trục hoành hai điểm A, B đường thẳng d : y = a (0 < a < 4) Xét parabol (P2) qua A, B có đỉnh thuộc đường thẳngy =a Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn bởi(P1)vàd,S2 diện tích hình phẳng giới hạn
(P2) trục hồnh Biết S1 = S2 (tham khảo hình vẽ bên) Tính T =a3−8a2+ 48a
A T = 32 B T = 64 C T = 72 D T = 99 O x
y
y=a
A B
Câu 279 Cho hàm số y =f(x) liên tục R Biết x2
Z
0
f(t) dt = ex2 +x4−1 với ∀x∈ R Giá trị
của f(4)
A f(4) = e4+ B f(4) = 4e4 C f(4) = D e4+
Câu 280 Biết F(x) = (ax2+bx+c)ex nguyên hàm hàm sốf(x) = (x2+ 5x+ 5)ex Giá trị của2a+ 3b+clà
A 10 B C D 13
Câu 281
Cho hàm số y=f(x)liên tục Rvà có đạo hàm đến cấp hai
R Biết hàm sốy=f(x)đạt cực trị tạix=−1, có đồ thị hình vẽ
và đường thẳng∆ tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Tính
4
Z
1
f00(x−2) dx
A B C D O x
y
−1
−3
∆
Câu 282 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y=x2−2x y= 2x2−x−2là A
2 B C D
Câu 283 Cho f(x), g(x) hai hàm liên tục [1; 3] thỏa mãn
Z
1
[f(x) + 3g(x)] dx = 10,
Z
1
[2f(x)−g(x)] dx= Tính
Z
1
[f(x) +g(x)] dx
A B C D
Câu 284 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trênh0;π i
thỏa mãn f(0) = π
Z
0
(35)π
Z
0
sinxf(x) dx= π
4 Tích phân
π
Z
0
f(x) dx
A B C π
2 D
π
4
Câu 285 Nguyên hàm hàm số y= 2−3x A
3ln|2−3x|+C B −3 ln|2−3x|+C C −
3ln|2−3x|+C D ln|2−3x|+C
Câu 286 Cho hai hàm số f(x), g(x) hai hàm số liên tục có F(x), G(x) nguyên hàm f(x), g(x) Xét mệnh đề sau:
(I).F(x) +G(x) nguyên hàm f(x) +g(x) (II).kF(x)là nguyên hàm hàm số kf(x), (k∈R) (III) F(x)·G(x) nguyên hàm f(x)·g(x) Mệnh đề mệnh đềđúng?
A (I) (III) B (I) (II) C (II) (III) D (III) Câu 287 Cho hàm số y =
3x
3 +mx2 −2x−2m−
3 có đồ thị (C) Biết m =
a
b với a, b ∈ N
∗,
(a;b) = m ∈
Å 0;5
6 ã
sao cho hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng x = 0, x= 2, y= có diện tích Tính P = 2a2+b2.
A 18 B C D 12
Câu 288 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = (x−1)e2x, trục hoành các đường thẳngx= 0,x=
A e
4 −
e2
2 −
3
4 B
e4
4 −
e2
2 +
3
4 C
e4
4 +
e2
2 +
3
4 D
e4
4 +
e2
2 −
3
Câu 289 Một khối cầu có bán kính dm, người ta cắt bỏ phần 2mặt phẳng song song vng góc với bán kính, hai mặt phẳng cách tâm khối cầu dm để làm lu đựng nước Tính thể tích nước mà lu chứa (coi độ dày bề mặt không đáng kể)
A 132π dm3. B. 41π dm3. C. 100
3 π dm
3. D. 43π dm3.
Câu 290 Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= f(x), y =g(x) hai đường thẳng x = a, x =b (a < b) Diện tích hình phẳngD tính theo cơng thức
A S =
b
Z
a
|f(x)−g(x)| dx B S =
a
Z
b
|f(x)−g(x)| dx
C S =π b
Z
a
|f(x)−g(x)| dx D.S =
b
Z
a
[f(x)−g(x)] dx
Câu 291 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 4x3+ sinx−2 là
A x4+ cosx−2x+C. B. x
4
4 + cosx+C
C 12x+ cosx+C D.x4 −cosx−2x+C.
Câu 292 Tích phân
Z
0 a
ax+ 3adx,(a >0) A 16a
225 B alog
5
3 C ln
5
3 D
2a
(36)Câu 293
Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y = √3x2, cung trịn có phương trình y = √4−x2 (với 0 ≤ x ≤ 2) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H) S = aπ−
√ b
c ,(a, b, c∈Z) Tính T =a+b+c
A B 13 C 11 D 12
O x
y
2
Câu 294 Biết I =
2
Z
1
dx
(2x+ 2)√x+ 2x√x+ =
√
a−√b−c
2 với a, b, c số nguyên dương
Tính P =a−b+c
A P = 24 B P = 12 C P = 18 D P = 22
Câu 295 Cho e
Z
1
lnx √
x dx=a √
e +b với a, blà số hữu tỉ Tính P =a·b
A P =−8 B P = C P =−4 D P =
Câu 296 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm liên tục đoạn[0; 1]thỏa mãnf(1) = 0,
Z
0
[f0(x)]2 dx=
7và
Z
0
x2f(x) dx=
3 Tích phân
1
Z
0
[f(x) + 2] dx
A 17
5 B C
15
4 D
Câu 297
Cho (H) hình phẳng giới hạn đường cong y = √x nửa đường trịn có phương trìnhy=√4x−x2 (với0≤x≤4) (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích của(H)
A 4π+ 15 √
3
24 B
8π−9√3
6
C 10π−9 √
3
6 D
10π−15√3
6 x
y
O
Câu 298 Cho hai hàm số y =f(x)và y =g(x) liên tục đoạn [a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) hai đường thẳngx=a, x=b(a < b) tính theo cơng thức
A S =
b
Z
a
(f(x)−g(x)) dx B S =
b
Z
a
|f(x)−g(x)| dx
C S =
b
Z
a
(f(x)−g(x)) dx
D.S =π
b
Z
a
(f(x)−g(x)) dx
Câu 299 Cho lim
x→+∞
√
3x−2
x+ =a số thực Khi giá trị a
2 bằng
(37)Câu 300 Biết
√
3
Z
1
dx
1 +x+√1 +x2 =a √
3 +b√2 +c+1 2ln(3
√
2−3)vớia, b, clà số hữu tỉ Tính P =a+b+c
A P =
2 B P =−1 C P =−
1
2 D P =
5
Câu 301 Cho hàm số y=f(x)liên tục đoạn [0; 1], thỏa mãn
Z
0
f(x) dx=
1
Z
0
xf(x) dx=
Z
0
[f(x)]2dx= Giá trị tích phân
Z
0
[f(x)]3dx
A B C 10 D 80
Câu 302 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = sin 2x A F(x) =−1
2cos 2x+C B F(x) = cos 2x+C
C F(x) =
2cos 2x+C D.F(x) = −cos 2x+C
Câu 303 Nếu d
Z
a
f(x) dx= d
Z
b
f(x) dx= (với a < d < b) b
Z
a
f(x) dx
A B C
2 D 10
Câu 304 Cho
Z
0
2x+
2−x dx=a·ln +b (với a, blà số nguyên) Khi giá trị a
A −7 B C D −5
Câu 305 Một ô tô chạy với vận tốc v0 m/s gặp chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh Từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với gia tốc a(t) = −8t m/s2 t thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Biết từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển 12m Tính v0
A √3
1269 m/s B √3
36m/s C 12m/s D 16m/s
Câu 306 Cho hàm số y = f(x) liên tục [0; 4]
Z
0
f(x) dx = 1,
Z
0
f(x) dx = Tính I =
1
Z
−1
f(|3x−1|) dx
A I = B I = C I =
3 D I =
Câu 307 Cho hàm sốf(x)liên tục R, thỏa mãn π
Z
0
f(tanx) dx=
Z
0
x2f(x)
x2+ 1 dx= Tính
Z
0
f(x) dx
A B C D
Câu 308 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục (0; +∞), biết f0(x) + (2x+ 4)f2(x) = 0, f(x)>0∀x >0 vàf(2) =
(38)A S =
15 B S =
11
15 C S =
11
30 D S =
7 30
Câu 309 Cho F(x)là nguyên hàm hàm sốf(x) = + 2x+ 3x2 thỏa mãn F(1) = 2 Tính F(0) +F(−1)
A −3 B −4 C D
Câu 310 Cho hàm số f(x) = (
x x≥1
1 x <1 Tính tích phân I =
2
Z
0
f(x) dx
A I = B I = C I =
2 D I =
5
Câu 311 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) +x·f0(x) = 3x2+ 2x, ∀x∈
R Tính f(1)
A B C D
Câu 312
Cho (H) hình phẳng giới hạn y=√x, y =x−2
và trục hồnh (hình vẽ) Quay(H)xung quanh trụcOx Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành
A 10π
3 B
16π
3 C
7π
3 D
8π
3
x y
O
y=√x
y=x−2
2
2
Câu 313 Biết
Z
1
4dx
(x+ 4)√x+x√x+ =
√
a+√b−√c−d với a, b, c, d số nguyên dương Tính P =a+b+c+d
A 48 B 46 C 54 D 52
Câu 314 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đến cấp R f(0) = 0, f0(1) = 2,
1
Z
0
[f0(x)]2dx= 39 ,
1
Z
0
(x2+x)f00(x) dx=
2 Tính tích phân I =
2
Z
0
f(x) dx
A I = 14
3 B I = 14 C I =
7
3 D I =
Câu 315 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) =√xlnx A
Z
f(x) dx= 9x
3
2(3 lnx−2) +C B
Z
f(x) dx= 3x
3
2(3 lnx−2) +C C
Z
f(x) dx= 9x
3
2(3 lnx−1) +C D
Z
f(x) dx= 9x
3
2(3 lnx−2) +C
Câu 316 Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol
(P) : y=x2 và đường thẳng d: y= 2x quay xung quanh trục Ox. A π
2
Z
0
x2−2x2 dx B π
2
Z
0
4x2dx−π
Z
0
x4dx
C π
Z
0
4x2dx+π
Z
0
x4dx D.π
2
Z
0
(39)Câu 317 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn f(tanx) = cos2x,∀x ∈
R Tính I =
1
Z
0
f(x) dx
A +π
8 B C
2 +π
4 D
π
4
Câu 318 Cho hàm số f(x) liên tục R+ thỏa mãn f0(x) ≥ x+
x,∀x ∈ R
+ và f(1) = 1 Tìm giá trị nhỏ f(2)
A B C
2+ ln D
Câu 319 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = ex−1, trục tọa độ phần đường thẳngy = 2−xvớix≥1 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quayDquanh trục hồnh
A V = +
e2−1
2e2 B V =
π(5e2−3)
6e2 C V =
1 2+
e−1
e π D V =
1 +
e2−1
2e2 Câu 320 Xét hàm số y =f(x)liên tục miền D= [a;b] có đồ thị đường cong(C) Gọi S phần giới hạn (C)và đường thẳng x=a, x=b Người ta chứng minh độ dài đường cong S
b
Z
a
»
1 + (f0(x))2dx Theo kết trên, độ dài đường congS là phần đồ thị của
hàm số f(x) = lnx bị giới hạn đường x= 1, x=√3là m−√m+ ln1 +
√ m √
n với m, n∈Z giá trị m2−mn+n2 là bao nhiêu?
A B C D
Câu 321 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 5x là A
x
ln +C B
x·ln +C. C.
x+1
x+ +C D
x+1+C.
Câu 322 Gọi Dlà hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x2−4x+ 3, trục hoành hai đường thẳngx= 1, x= Thể tích khối trịn xoay tạo thành quayD quanh trục hồnh
A 16
15 B
4π
3 C
16π
15 D
4
Câu 323 Cho hàm số y =f(x) liên tục đoạn [1; 2]
Z
1
(x−1)f0(x) dx=a Tính
Z
1
f(x) dx theo a b=f(2)
A a−b B a+b C b−a D −b−a
Câu 324 Cho hàm số y = f(x) liên tục R\ {0} thỏa mãn 2·f(3x) + 3·f
Å2
x
ã
=−15x
2 ,
9
Z
3
f(x) dx=k Tính I =
3
Z
1
f
Å
x
ã dx
A I =−45 +k
9 B I =
45−k
9 C I =
45 +k
9 D I =
45−2k
9
Câu 325 Cho hàm số f(x) xác định R \ {0} thỏa mãn f0(x) =
x2+x4, f(1) = a f(−2) =b Giá trị biểu thứcf(−1)−f(2)
(40)Câu 326 Cho π
Z
0
(4 cos 2x+ sin 2x) ln(cosx+ sinx) dx = cln 2− a
b, a, b, c ∈ N
∗, a
b phân số tối giản TínhT =a+b+c
A T =−11 B T = C T = D T =
Câu 327 Tìm họ nguyên hàm F(x)của hàm số f(x) = e2x A F(x) = ex+C. B. F(x) = e
x
2 +C C F(x) = e
2x+C. D. F(x) = e 2x
2 +C
Câu 328 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm liên tục đoạn[−1; 3]và thỏa mãn f(−1) = 4;f(3) = Tính tích phânI =
3
Z
−1
5f0(x) dx
A I = 20 B I = C I = 10 D I = 15
Câu 329 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên[a;b] Mệnh đề sai? A
b
Z
a
f(x) dx=− a
Z
b
f(x) dx
B b
Z
a
f(x) dx=
c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
c
f(x) dx, ∀c∈R
C b
Z
a
f(x) dx=
b
Z
a
f(t) dt
D a
Z
a
f(x) dx=
Câu 330 Cho
Z
1
f(x) dx= 12, tính giá trị tích phân I =
6
Z
2 f
x
dx
A I = 24 B I = 10 C I = D I = 14
Câu 331 Cho hàm sốf(x) =ax3+bx2+cx+d (a6= 0) thỏa mãn (f(0)−f(2)) (f(3)−f(2))>0 Mệnh đề đúng?
A Hàm số f(x) có hai cực trị
B Phương trìnhf(x) = ln có3 nghiệm phân biệt C Hàm số f(x) khơng có cực trị
D Phương trình f(x) = ln có nghiệm
Câu 332 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x2−4x+ (P) và các tiếp tuyến kẻ từ điểmA
Å3 2;−3
ã
đến đồ thị (P) Tính giá trị củaS
A S = B S =
8 C S =
9
4 D S =
9
(41)Gọi (H)là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=
−x2 + 4x và trục hoành Hai đường thẳng y = m, y = n chia hình (H) thành phần có diện tích (ta tham khảo hình vẽ) Tính giá trị biểu thức T = (4−m)3+ (4−n)3
A T = 320
9 B T =
75
C T = 512
15 D T = 405
x y
O
y=m y=n
Câu 334 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn
Z f √x+ 1
√
x+ dx=
2 √x+ +
x+ +C
Tìm họ nguyên hàm hàm sốf(2x)trên tập R+ A x+
2 (x2+ 4) +C B
x+
x2+ 4 +C C
2x+
4 (x2 + 1) +C D
2x+
8 (x2+ 1) +C
Câu 335 Biết a+√b
Z
4
1
√
−x2 + 6x−5dx = π
6, a, b ∈ Z
+ và 4 < a+√b < 5 Tính tổng S =a+b
A S = B S = C S = D S =
Câu 336 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) =
x −
1
x2 +x khoảng (0; +∞) A F(x) = ln|x|+
x + x2
2 +C B F(x) = lnx−lnx
2+x
2 +C
C F(x) = lnx− x+
x2
2 +C D.F(x) = ln|x|+
1
x+ x2
2 +C
Câu 337 Cho hàm số y=f(x)liên tục R thỏa mãn
Z
0
f(x) dx= 20,
Z
0
f(x) dx= Tính
Z
3
f(x) dx
A 22 B 18 C −18 D −22
Câu 338 Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc ban đầu 10m/s gia tốc a(t) = −2t+
m/s2, t khoảng thời gian tính giây Hỏi từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn xe qng đường bao nhiêu?
A 128
3 m B
248
3 m C 70m D 80m
Câu 339 Cho (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =√lnx, y = x = Tính thể tíchV khối trịn xoay thu quay hình (H)quanh trục Ox
A V = 2πln B V = 2π(ln 2−1) C V =π(2 ln 2−1) D V =π(ln + 1) Câu 340 Có hàm số y=f(x) liên tục trên[0; 1] thỏa mãn
1
Z
0
(f(x))2018dx=
1
Z
0
(f(x))2019dx=
1
Z
0
(f(x))2020dx
(42)Câu 341 Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục R, thỏa mãn f(0) = f(2) = 0,
max
[0;2] |f
00(x)|= 1 và
2
Z
0
f(x) dx
= Tính
3
Z
1
f(x) dx
A 11
12 B
11
24 C
37
12 D
37 24
Câu 342 Tìm nguyên hàm I = Z
e−x+ 2x dx
A I =−e−x+x2+C. B. I = e−x+x2 +C. C I =−e−x−x2+C. D.I = e−x−x2+C.
Câu 343 Giả sử F(x)là nguyên hàm hàm số f(x) = ex, biếtF(0) = 4 Tìm F(x). A F(x) = ex+ 2. B. F(x) = ex+ 3. C. F(x) = ex+ 4. D. F(x) = ex+ 1. Câu 344 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y=x2 và y= 2x.
A S =
3 (đvdt) B S = 14
3 (đvdt) C S = 20
3 (đvdt) D S =
3 (đvdt)
Câu 345 Cho f,g hai hàm số liên tục trên[1; 3], đồng thời thỏa mãn
Z
1
[f(x) + 3g(x)] dx= 10
và
Z
1
[2f(x)−g(x)] dx= Tính
Z
1
[f(x) +g(x)] dx
A B C D
Câu 346 Tìm số thực m >1thỏa mãn m
Z
1
(lnx+ 1) dx=m
A m = e + B m = 2e C m= e2 D m= e
Câu 347 Cho hàm số f(x) có đạo hàm [a;b] f(a) = f(b) Hỏi mệnh đề sau đúng?
A b
Z
a
f0(x)ef(x)dx= e B
b
Z
a
f0(x)ef(x)dx=
C b
Z
a
f0(x)ef(x)dx= ln(b−a) D b
Z
a
f0(x)ef(x)dx=
Câu 348 Chof(x) =alnÄx+√x2+ 1ä+bx2017+2018vớia, b∈
R Biết rằngf(log (log e)) = 2019
Tính giá trị f(log (ln 10))
A 2019 B 2020 C 2018 D 2017
Câu 349 Cho hàm số f(x) liên tục có đạo hàm R thỏa mãn f(2) = −2,
Z
0
f(x) dx =
Tính tích phânI =
4
Z
0
f0 √x dx
A I =−10 B I = C I =−5 D I =−18
Câu 350 Nguyên hàm hàm số y=x2−3x+ x A x
3
3 −
3x2
2 −ln|x|+C B
x3
3 −
3x2
2 +
1
(43)C x
3 −
3x2
2 + lnx+C D
x3
3 −
3x2
2 + ln|x|+C
Câu 351 Trong hàm số sau: (I) f(x) = tan2x+ 2, (II) f(x) =
cos2x, (III) f(x) = tan
2x+ 1. Hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tanx?
A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II), (III) D (I), (II), (III) Câu 352 Cho hình (H) giới hạn đường y =−x2 + 2x, trục hồnh Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích
A 496π
15 B
32π
15 C
4π
3 D
16π
15
Câu 353 Cho I =
2
Z
0
f(x)dx= Khi J =
2
Z
0
[4f(x)−3] dxbằng
A B C D
Câu 354 Cho hình phẳng (H) giới hạn đườngy =x2, y = 2x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay(H) xung quanh trụcOx
A 32π
15 B
64π
15 C
21π
15 D
16π
15
Câu 355 Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2,25
mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả
A 33750000 đồng B 3750000 đồng C 12750000 đồng D 6750000 đồng
Câu 356 Cho
Z
1
dx
x5+x3 =aln +bln +c, với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a+ 2b+ 4c
A B −1 C −5
8 D
Câu 357 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y=x2 y=|x−2| A 13
2 B
21
2 C
9
2 D
1
Câu 358 Tìm họ nguyên hàm
Z
(2x−1) lnxdx A F(x) = (x2−x) lnx− x
2
2 +x+C B F(x) = (x
2−x) lnx+x
2 −x+C
C F(x) = (x2+x) lnx− x
2 +x+C D.F(x) = (x
2−x) lnx−x
2 −x+C
Câu 359 Tìm họ nguyên hàm
Z
sin2xdx A x
2 + sin 2x
4 +C B
x
2 + sin 2x
2 +C C
x
2 − sin 2x
4 +C D
x
2 − sin 2x
2 +C
Câu 360 Với cách đổi biến u=√4x+ tích phân
Z
−1
x√4x+ dx trở thành
A
Z
1
u2(u2−5)
8 du B
1
Z
−1
u2(u2−5)
8 du C
3
Z
1
u2(u2−5)
4 du D
3
Z
1
u(u2−5)
8 du
Câu 361 Tìm họ nguyên hàm
(44)A I = ln|2x−1|
2 +C B I = ln(2x−1) +C
C I = ln|2x−1|+C D.I = ln(2x−1)
2 +C
Câu 362 Cho hàm số y=x4−3x2+m có đồ thị là (C) cắt trục hồnh tại 4 điểm phân biệt Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh đồ thị (C) nằm phía trục hồnh, S2 diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh phần đồ thị (C) nằm phía trục hồnh Biết S1 =S2 Giá trị m
A B C
2 D
5
Câu 363 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm trên[0; 1]thỏa mãnf(1) = 1,
Z
0
xf(x) dx= 15,
1
Z
0
[f0(x)]2dx=
49
45 Tích phân
1
Z
0
[f(x)]2dx
A
9 B
1
6 C
4
63 D
Câu 364 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x) liên tục [a;b], trục hoành hai đường thẳng x=a, x=b (với a < b) cho công thức sau đây?
A S =
b
Z
a
|f(x)| dx B S =π b
Z
a
|f(x)| dx C S =π b
Z
a
f2(x) dx D S =
b
Z
a
f(x) dx
Câu 365 Tính tích phân I =
e
Z
1
xlnxdx
A I =
2 B I =
e2−2
2 C I =
e4 + 1
4 D I =
e2−1
4
Câu 366 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = ex+ cosx+ 2018là
A F(x) = ex+ sinx+ 2018x+C B F(x) = ex−sinx+ 2018x+C C F(x) = ex+ sinx+ 2018x D.F(x) = ex+ sinx+ 2018 +C Câu 367
Cho (H) hình phẳng giới hạn y=√x, y =x−2
và trục hồnh (hình vẽ) Diện tích (H)bằng A 10
3 B
16
3 C
7
3 D
8
x y
O
f(x) =√x
g(x) =x−2
2
2
Câu 368 Biết
Z
1
dx
(x+ 1)√x+x√x+ =
√
a−√b−√cvới a,b, clà số nguyên dương Tính P =a+b+c
(45)Câu 369 Cho hàm số f(x) xác định R\ {−1; 1} thỏa mãn f0(x) =
x2−1· Biết f(−3) +f(3) = f
Å
−1
2 ã
+f
Å1
ã
= Tính T =f(−2) +f(0) +f(4) A T = + ln9
5 B T = + ln
6
5 C T = +
1 2ln
9
5 D T = +
1 2ln
6
Câu 370 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục [0; 1] thỏa mãn
Z
0
[f0(x)]2 dx =
1
Z
0
(x+
1)exf(x) dx= e
2−1
4 f(1) = Tính
1
Z
0
f(x) dx
A e−1
2 B
e2
4 C e−2 D
e
Câu 371 Tính nguyên hàm hàm số f(x) = ex
Å
2017− 2018e
−x
x5
ã
A
Z
f(x) dx= 2017ex+ 2018
x4 +C B
Z
f(x) dx= 2017ex+504,5
x4 +C C
Z
f(x) dx= 2017ex− 504,5
x4 +C D
Z
f(x) dx= 2017ex−2018 x4 +C Câu 372 Biết
1
Z
0
x3+ 2x2+ 3 x+ dx=
1
a +bln
3
2,(a, b >0) Tìm giá trị k để
ab
Z
8
dx < lim
x→+∞
(k2+ 1)x+ 2017
x+ 2018 ·
A k < B k 6= C k >0 D k ∈R
Câu 373 Giả sử a, b, c số nguyên thỏa mãn
Z
0
2x2+ 4x+ 1 √
2x+ dx =
3
Z
1
(au4 +bu2 +c) du, u=√2x+ Tính giá trị S =a+b+c
A S = B S = C S = D S =
Câu 374 Cho hình phẳng(H)giới hạn đường congy= ln√x
x, trục hoành đường thẳngx= e Khối tròn xoay tạo thành quay(H) quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?
A S = π
2 B S =
π
3 C S =
π
6 D S =π
Câu 375 Cho hàm sốf(x)xác định trênR\{1}thỏa mãnf0(x) =
x−1,f(0) = 2017,f(2) = 2018
Tính S =f(3)−f(−1)
A S = B S = ln C S = ln 4035 D S =
Câu 376 Biết có hai số avà b đểF(x) = ax+b
x+ (4a−b6= 0) nguyên hàm hàm sốf(x)
thỏa mãn 2f2(x) = (F(x)−1)f0(x) Khẳng định đầy đủ nhất?
(46)A S =
b
Z
a
|f(x)−g(x)| dx B S =
b
Z
a
[f(x)−g(x)] dx
C S =
b
Z
a
[g(x)−f(x)] dx D.S =
b
Z
a
f(x)−g(x) dx
Câu 378 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2x(1 + 3x3)là
A x2(1 + 3x2) +C B 2x(x+x3) +C C x2(x+x3) +C D x2
Å
1 + 6x
3
5 ã
+C Câu 379 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = ax+ b
x2 (x 6= 0) Biết F(−1) = 1, F(1) = 4, f(1) = Giá trị củaM = 2a−b
A M =
2 B M = C M =
3
2 D M =
Câu 380 Biết k
Z
1
lnxdx= + 2k (k >1) Khẳng định khẳng định đúng?
A k ∈(1; 4) B k ∈(6; 9) C k ∈(18; 21) D k ∈(11; 14)
Câu 381
Cho đường tròn nội tiếp hình vng cạnh3a (như hình vẽ bên) Gọi S hình phẳng giới hạn đường trịn hình vng (phần nằm bên ngồi đường trịn bên hình vng) Tính thể tích vật
thể trịn xoay quay S quanh trục M N M N
A V = 9πa
3
2 B V =
9πa3
4 C V = 9πa
3. D. V = 27πa3.
Câu 382 Hình phẳng (H) giới hạn parabol (P) :y=x2 đường trịn (C)có tâm gốc tọa độ, bán kính R=√2 Diện tích (H)bằng
A π
4 +
6 B
π
2 +
3 C
π
2 + D
π
4 −
Câu 383 Cho hai hàm sốf(x),g(x)liên tục trênR Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàosai? A
Z
[f(x) +g(x)] dx= Z
f(x) dx+ Z
g(x) dx B
Z
[f(x)·g(x)] dx= Z
f(x) dx·
Z
g(x) dx C
Z
[f(x)−g(x)] dx= Z
f(x) dx−
Z
g(x) dx D
Z
kf(x) dx=k
Z
f(x) dx
Câu 384 Tìm hàm sốF(x)biết F(x)là nguyên hàm hàm sốf(x) =√xvàF(1) = A F(x) =
3x
√
x B F(x) = 3x
√ x+1
3 C F(x) = 2√x+
1
2 D F(x) = 3x
√ x−
3
Câu 385 Cho hàm số y=f(x)liên tục trênR
Z
0
xf(x2) dx= Hãy tínhI =
4
Z
0
f(x) dx
A I = B I = C I =
(47)Câu 386 Cho F(x) = a
x(lnx+b)là nguyên hàm hàm số f(x) =
1 + lnx
x2 , đóa,b số ngun Tính S =a+b
A S =−2 B S = C S = D S =
Câu 387 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đườngy=x2,y=−1
3x+
3 trục hoành
A 11
6 B
61
3 C
343
162 D
39
Câu 388 Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong parabol có hình bên
t(s)
v(m)
O
50
10
Biết sau 10 s xe đạt đến vận tốc cao 50m/s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét?
A 1000
3 m B
1100
3 m C
1400
3 m D 300 m
Câu 389
Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị(C):y=f(x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b (như hình vẽ bên) Giả sử SD diện tích hình phẳng D Chọn cơng thức phương án A, B, C, D đây?
A SD =−
Z
a
f(x) dx− b
Z
0
f(x) dx
B SD =
Z
a
f(x) dx− b
Z
0
f(x) dx
C SD =−
Z
a
f(x) dx+
b
Z
0
f(x) dx
D SD =−
Z
a
f(x) dx+
b
Z
0
f(x) dx
x y
O
y =f(x)
a
b
Câu 390 Tính nguyên hàm
Z
cos 3xdx A −1
3sin 3x+C B
(48)Câu 391
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f0(x) R đồ thị hàm số f0(x) cắt trục hồnh điểm a, b, c, d (hình bên) Chọn khẳng định khẳng định sau
A f(c)> f(a)> f(b)> f(d) B f(a)> f(c)> f(d)> f(b) C f(a)> f(b)> f(c)> f(d)
D f(c)> f(a)> f(d)> f(b) x
y
0
S2
S1 S3
a b c d
Câu 392 Giả sử tích phân I =
5
Z
1
1
1 +√3x+ dx = a + bln +cln (a, b, c∈Z) Tính S =
a+b+c A S =
3 B S =
8
3 C S =
7
3 D S =
4
Câu 393 Cho hàm số f(x) thỏa mãn
Z
0
(x + 3)f0(x) dx = 15 f(1) = 2, f(0) = Tính
Z
0
f(x) dx
A I =−12 B I =−10 C I = 12 D I = 10
Câu 394 Biết
Z
2
dx
x2−x = aln +bln +cln 5, với a, b, c số nguyên khác Tính P = a2+ 2ab+ 3b2−2c.
A B C D
Câu 395 Diện tích miền phẳng giới hạn đường y= 2x, y=−x+ 3 và y= 1 là A S =
ln −
2 B S =
1
ln + C S =
1
ln + D S =
47 50
Câu 396 Cho hàm số f(x) liên tục R có
Z
0
f(x) dx = 2;
Z
0
f(x) dx = Tính I =
1
Z
−1
f(|2x−1|) dx
A I = B I = C I =
3 D I =
3
Câu 397 Cho tích phân π
Z
π
sinx
cosx+ 2dx=aln 5+bln 2vớia, b∈Z Mệnh đề sau đúng?
A 2a+b = B a−2b = C 2a−b= D a+ 2b = Câu 398 Nguyên hàm I =
Z
2x2−7x+
x−3 dx
(49)C I = 2x2−x+ ln|x−3|+C. D.I = 2x2−x−2 ln|x−3|+C. Câu 399 Nguyên hàm hàm số f(x) = x−sin 6x
A
Z
f(x) dx= x
2
2 −
cos 6x
6 +C B
Z
f(x) dx= x
2
2 −
sin 6x
6 +C
C
Z
f(x) dx= x
2
2 +
cos 6x
6 +C D
Z
f(x) dx= x
2
2 +
sin 6x
6 +C
Câu 400 Cho hai tích phân
Z
−2
f(x) dx=
−2
Z
5
g(x) dx= Tính
Z
−2
[f(x)−4g(x)−1] dx
A I =−11 B I = 13 C I = 27 D I =
Câu 401 Tính tích phân π
Z
0
x2cos 2xdx cách đặt
(
u=x2
dv= cos 2xdx
Mệnh đề đúng?
A I = 2x
2
sin 2x
π − π Z
xsin 2xdx B I =
2x
2
sin 2x
π −2 π Z
xsin 2xdx
C I = 2x
2sin 2x
π + π Z
xsin 2xdx D.I =
2x
2sin 2x
π + π Z
xsin 2xdx
Câu 402 Cho tích phân I =
π
Z
0
x2+ (2x+ cosx) cosx+ 1−sinx
x+ cosx dx = aπ
2+b−ln c
π, với a, b, c số hữu tỉ Giá trị biểu thứcP =ac3 +b là
A B
4 C
3
2 D
Câu 403 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm R thỏa f0(x)−2018f(x) = 2018·x2017·e2018x với mọi x∈Rvà f(0) = 2018 Giá trị f(1)
A 2019e2018 B 2018e−2018 C 2018e2018 D 2017e2018
Câu 404 Cho hàm số y =f(x) liên tục [a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy =f(x), trục hoành hai đường thẳng x=a, x=b (a < b)
A S =
a
Z
b
|f(x)| dx B S =
b
Z
a
f(x) dx C S =
b
Z
a
|f(x)| dx D S =
a
Z
b
f(x) dx
Câu 405 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = x3+ 2x A x
4
4 −x
2+C. B. x
4 +x
2+C. C. x
4 +C D x
2+C.
Câu 406 Tính tích phân I =
1
Z
0
dx x+
A ln B C D ln3
2
(50)Một vật chuyển động trong4giờ với vận tốcv (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị hình vẽ Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần parabol có đỉnh I(2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật 4giờ
A 28,5 (km) B 27 (km) C 24 (km) D 26,5 (km)
t
2
v
9
0
Câu 408 Cho
Z
1
ln(9−x2) dx=aln +bln +c (với a, b, c∈Z) Tính S =|a|+|b|+|c|
A S = 34 B S = 13 C S = 18 D S = 26
Câu 409 Cho hàm số f(x) xác định R\ {−1} thỏa mãn f0(x) =
x+ f(0) = 2018 Giá
trị biểu thứcf(3)−f(1)
A ln B ln C ln D ln
Câu 410 Cho hàm số f(x) = a
(x+ 1)3 +bxe
x Tìm a và b biết rằng f0(0) =−22 và
1
Z
0
f(x) dx=
A a =−2, b=−8 B a= 2, b= C a= 8, b= D a=−8, b =−2 Câu 411 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 3√x+x
A
Z
3√x+x dx=x√x+x
2
2 +C B
Z
3√x+x dx= 2x
√ x+x
2
2 +C
C
Z
3√x+x
dx= 2x√x+x
2
2 +C D
Z
3√x+x
dx= 3x
√ x+x
2
2 +C
Câu 412 Cho hàm số f(x)liên tục đoạn [−2; 2]và hàm số chẵn Biết
Z
0
f(2x) dx= Tính
I =
2
Z
−2
f(x) dx
A I = 16 B I = C I = D I =
Câu 413 Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đường y=√x+ 1, y = 1−x trục Ox Diện tích S hình (H)bằng bao nhiêu?
A S =
3 B S =
7
6 C S =
3
2 D S =
5
Câu 414 Cho hàm số y = f(x) liên tục [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =f(x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x= b(a < b) Diện tích hình D tính theo cơng thức
A S =
b
Z
a
|f(x)|dx B S =
b
Z
a
f|x|dx C S =
b
Z
a
f(x) dx
D S =
b
Z
a
f(x) dx
Câu 415 Tích phân
Z
0
2x+
(51)A 4−5 ln3
5 B 4−5 log
5
3 C + ln
5
3 D 4−5 ln
5
Câu 416 Cho đường trịn (C) có phương trình x2 +y2 = 5, đường thẳng d có phương trình y= Biết dcắt (C)tại hai điểm phân biệt A, B Gọi(H)là hình phẳng giới hạn bởidvà cung nhỏ AB (C) Quay hình (H) xung quanh đường thẳng d ta khối trịn xoay tích V Giá trị V gần với số sau đây?
A 46,1 B 12,4 C 11,3 D 33,5
Câu 417 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm khơng âm đoạn [0; 1]thỏa (f(x))4·(f0(x))2·(x2+ 1) =
1 + (f(x))3 f(x)>0, ∀x∈[0; 1] Biếtf(0) = 2, chọn khẳng định khẳng định
A 2< f(1) <
2 B
5
2 < f(1)<3 C
2 < f(1)<2 D 3< f(1)<
Câu 418 Hàm số y=f(x) liên tục đoạn [a;b], gọi S diện tích hình giới hạn đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành hai đường thẳng x=a; x=b Khi đó:
A S =
b
Z
a
|f(x)|dx B S =
a
Z
b
|f(x)|dx C S =
a
Z
b
f(x) dx D S =
b
Z
a
f(x) dx
Câu 419 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = e12x A
Z
f(x) dx= 2e12x+C. B.
Z
f(x) dx= 2e
1 2x+C. C
Z
f(x) dx= e12x+C D
Z
f(x) dx= 3e
1 2x+C
Câu 420 Cho
Z
1
f(x) dx= −4,
Z
1
f(x) dx = 6,
Z
2
g(x) dx = Tích phân
Z
2
[4f(x)−g(x)] dx có giá trị
A 12 B C 48 D 32
Câu 421 Giả sử tích phân I =
5
Z
1
1
1 +√3x+ 1dx=a+bln +cln Lúc
A a+b+c=
3 B a+b+c=
5
3 C a+b+c=
7
3 D a+b+c=
8
Câu 422
Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn < a < b < c < d hàm số y=f(x) Biết hàm số y=f0(x) có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =f(x)
trên đoạn [0;d] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M +m=f(0) +f(c) B M +m =f(d) +f(c) C M +m=f(b) +f(a) D M +m =f(0) +f(a)
O x
y
a b c
d
(52)Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f0(x) cắt trụcOxtại ba điểm có hồnh độa < b < c hình vẽ Xét mệnh đề sau:
(1): f(c)< f(a)< f(b) (2): f(c)> f(b)> f(a) (3): f(a)> f(b)> f(c) (4): f(a)> f(b)
Trong mệnh đề có mệnh đề đúng?
O
x y
a b c
A B C D
Câu 424 Cho
Z
−1
f(x) dx= Tính I =
2
Z
−1
f(2x+ 1) dx
A I = B I =
2 C I = D I =
3
Câu 425 Cho bốn mệnh đề sau I)
Z
cos2xdx= cos
3x
3 +C
II)
Z 2x+ 1
x2+x+ 2018dx= ln(x
2+x+ 2018) +C.
III)
Z
3x 2x+ 3−x dx=
x
ln +x+C
IV)
Z
3xdx= 3x·ln +C
Trong mệnh đề có mệnh đề sai?
A B C D
Câu 426 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = √2 + cosx, trục hoành đường thẳngx= 0, x= π
2 Khối tròn xoay tạo thành quayD quanh trục hồnh tíchV bao
nhiêu?
A V =π−1 B V =π+ C V =π(π−1) D V =π(π+ 1) Câu 427 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = sin 3x
A
Z
sin 3xdx=−cos 3x
3 +C B
Z
sin 3xdx= cos 3x
3 +C
C
Z
sin 3xdx=−sin 3x
3 +C D
Z
sin 3xdx=−cos 3x+C
Câu 428 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] f(x) > 0, ∀x ∈ [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=f(x), trục hoành hai đường thẳngx=a,x=b(a < b) Thể tích vật thể trịn xoay quayD quanh Ox tính theo cơng thức
A S = Z b
a
[f(x)]2 dx B S =π
Z b
a
[f(x)]2 dx C S =
Z b
a
f(x2) dx D.S =π
Z b
a
f(x2) dx Câu 429 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2√x+ 3x
A
3x
√
x+3x
2
2 +C B 2x
√
x+3x
2
2 +C C
3 2x
√
x+ 3x
2
2 +C D 4x
√
x+3x
2
(53)Câu 430 Biết e
Z
1
xlnxdx=ae2+b với a, b∈Q Tính T =a+b
A T =
4 B T = C T =
1
2 D T = 10
Câu 431 Cho hình (H)là hình phẳng giới hạn hai đồ thị hai hàm số y=x2 vày =x+ Tính diện tíchS hình (H)
A S =
2 B S =−
9
2 C S =
9
2 D S =
7
Câu 432
Cho hàm sốy =f(x)có đồ thịy=f0(x)cắt trục Oxtại ba điểm có hồnh độ a < b < c hình vẽ Mệnh đề đúng?
A f(a)> f(b)> f(c) B f(c)> f(a)> f(b) C f(b)> f(a)> f(c)
D f(c)> f(b)> f(a) x
y
0
c b a
Câu 433 Cho hàm số f(x) liên tục R hàm số chẵn, biết
Z
−1 f(x)
1 + ex dx = Tính
Z
−1
f(x) dx
A
2 B C D
Câu 434 Cho hàm số f(x)có đạo hàm khơng âm [0; 1] thỏa mãn [f(x)]4·[f0(x)]2·(x2+ 1) =
1 + [f(x)]3 và f(x)>0, ∀x ∈[0; 1] biết f(0) = 2 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau
A 3< f(1) <
2 B
5
2 < f(1)<3 C
2 < f(1)<2 D 2< f(1)<
Câu 435
Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nước cổ lọ lại cao khơng thị mỏ uống nên gắp viên bi (hình cầu) bỏ vào lọ để nước dâng lên Hỏi quạ cần bỏ vào lọ viên bi để uống nước? Biết viên bi có bán kính
4 (đvđd) khơng thấm nước,
cái lọ có hình dáng khối trịn xoay với đường sinh
2
đồ thị hàm bậc 3, mực nước ban đầu lọ vị trí mà mặt thống tạo thành hình trịn có bán kính lớn R= 3, mực nước mà quạ uống vị trí mà hình trịn có bán kính nhỏ r= khoảng cách hai mặt bằng2, minh họa hình vẽ
A 15 B 16 C 17 D 18
Câu 436 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cosx A
Z
cosxdx= sinx+C B
Z
cosxdx=−sinx+C C
Z
cosxdx= sin 2x+C D
Z
cosxdx=−1
(54)Câu 437 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y =√x, trục Ox hai đường thẳngx= 1;x= quay quanh trục hoành tính cơng thức nào?
A V =π
Z
1
xdx B V =
4
Z
1
√
x dx C V =π2
4
Z
1
xdx D V =π
Z
1 √
xdx
Câu 438 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = 5x+ A
x
ln +x+C B
xln +x+C. C. 5xlnx+x+C. D. 5x+x+C.
Câu 439 Cho F(x)là nguyên hàm hàm f(x) =
2x−1; biếtF(1) = Tính F(2)
A F(2) =
2ln + B F(2) =
2ln 3−2 C F(2) = ln + D F(2) = ln 3−2
Câu 440 Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Oxhình phẳng giới hạn hai đồ thịy =x2−4x+ y=−x2−2x+ 6.
A 3π B π−1 C π D 2π
Câu 441 Cho I = Z e
1
lnx
x(lnx+ 2)2 dx có kết dạng I = lna+b (với a >0, b ∈R) Khẳng định sau đúng:
A 2ab=−1 B 2ab= C −b+ ln 2a =−
1
3 D −b+ ln 2a =
1
Câu 442 Giả sử
Z (2x+ 3) dx
x(x+ 1)(x+ 2)(x+ 3) + = −
g(x) +C (C số) Tính tổng
nghiệm phương trình g(x) =
A −1 B C D −3
Câu 443 Giá trị I =
9
√
4
Z
1
√
6
x2sin πx3
ecos(πx3) dx gần số số sau đây:
A 0,046 B 0,036 C 0,037 D 0,038
Câu 444 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2+ 2x+ 5 là
A F(x) =x3+x2+ 5. B. F(x) = x3+x+C. C F(x) =x3+x2+ 5x+C. D.F(x) = x3+x2+C.
Câu 445 Tích phânI =
1
Z
0
(2x−1)dx có giá trị
A B C D
Câu 446 Cho hàm số y = f(x) liên tục R thỏa mãn f(4−x) = f(x) ∀x ∈ R Biết
Z
1
xf(x)dx= 5, tính I =
3
Z
1
f(x)dx
A I =
2 B I =
7
2 C I =
9
2 D I =
11
Câu 447 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x= a, x =b Thể tích V khối trịn xoay thu quayD quanh trục hồnh tính theo cơng thức
A V =π b
Z
a
f2(x)dx B V =π2 b
Z
a
f2(x)dx C V =π2 b
Z
a
f(x)dx D V = 2π b
Z
a
(55)Câu 448 Cho parabol (P) :y=x2+ 2và hai tiếp tuyến của(P)tại điểm M(−1; 3)vàN(2; 6). Diện tích hình phẳng giới hạn (P) hai tiếp tuyến
A
4 B
13
4 C
7
4 D
21
Câu 449 Biết
Z
1
ln(x+ 1) dx = aln +bln +c, với a, b, c số nguyên Tính S =
a+b+c
A S = B S = C S = D S =−2
Câu 450 Bổ dọc dưa hấu ta thiết diện hình elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ 25cm Biết 1000cm3 dưa hấu làm cốc sinh tố giá 20.000đ Hỏi từ dưa hấu thu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể
A 183.000đ B 180.000đ C 185.000đ D 190.000đ Câu 451 Cho hàm số y = f(x) xác định R \
ß1
™
thỏa mãn f0(x) =
3x−1, f(0) = 1,
f
Å2
ã
= Giá trị biểu thức f(−1) +f(3)
A ln + B ln 2−2 C ln + D ln +
Câu 452 Cho
Z
−1
f(x) dx=
Z
−1
g(x) dx=−1, Tính I =
2
Z
−1
[x+ 2f(x)−3g(x)] dx
A I = 11
2 B I =
7
2 C I =
17
2 D I =
5
Câu 453 Một ô tô chạy với vận tốc 200 m/s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 200 +at(m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh vàaÄm/s2ä gia tốc Biết được1500 m xe dừng hẳn, hỏi gia tốc xe bao nhiêu?
A a =−200
13 m/s
2. B. a=−100
13 m/s
2. C. a= 40
3 m/s
2. D. a=−40
3 m/s
2.
Câu 454 Cho
Z
0
f(x) dx= 16 Tính I =
2
Z
0
f(2x) dx
A I = 32 B I = C I = 16 D I =
Câu 455 Cho hàm số f(x) có đạo hàm R thỏa mãn f(x) > 0, ∀x ∈ R Biết f(0) = f0(x)
f(x) = 2−2x, hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình f(x) = m có hai
nghiệm thực phân biệt?
A B C D
Câu 456 Cho hàm sốf(x)liên tục đoạn[0; 3] Nếu
Z
0
f(x) dx= 2thì tích phân
Z
0
[x−2f(x)] dx có giá trị
A
2 B
1
2 C D
(56)Cho hình phẳng (H) giới hạn
4 đường trịn có bán
kínhR= 2, đường congy =√4−xvà trục hồnh (như hình vẽ) Tính thể tích V khối tạo thành cho hình (H)quay quanh trục Ox
A V = 40π
3 B V =
53π
6
C V = 67π
6 D V =
77π
6
x −2 −1
y
−1
Câu 458 Tìm họ nguyên hàm F(x)của hàm số: f(x) = x2−3x. A F(x) =x3−
2x
2+C. B. F(x) = x3−3x2+C. C F(x) = x
3
3 −
3 2x
2+C. D.F(x) = 2x−3 +C.
Câu 459 Khẳng định sau sai? A Nếu
Z
f(x) dx=F(x) +C
Z
f(u) du=F(u) +C
B NếuF(x)và G(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(x) =G(x) C
Z
[f1(x) +f2(x)] dx= Z
f1(x) dx+ Z
f2(x) dx D
Z
kf(x) dx=k
Z
f(x) dx (k số vàk 6= 0)
Câu 460 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = x2√4 +x3. A 2√4 +x3+C. B.
9 »
(4 +x3)3+C. C. 2»(4 +x3)3+C. D.
9 »
(4 +x3)3+C.
Câu 461 Tính tích phân 100
Z
0
xe2xdx
A
4(199e
200+ 1). B.
4(199e
200−1). C.
2(199e
200+ 1). D.
2(199e
200−1).
Câu 462 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đườngy = x
4,y= 0,x= 1,x=
quay quanh trụcOx A 21
16 B
21π
16 C
15
16 D
15π
8
Câu 463 ChoF(x)là nguyên hàm hàm sốf(x) = ex2
(x3−4x) Hàm sốF(x)có bao nhiêu điểm cực trị?
A B C D
Câu 464 Cho hàm số y = f(x) hàm lẻ liên tục [−4; 4] biết
Z
−2
f(−x) dx =
Z
1
f(−2x) dx= TínhI =
4
Z
0
f(x) dx
A I = 10 B I =−6 C I = D I =−10
Câu 465 Họ nguyên hàm
Z
x√3 x2+ dx bằng
A
8
3 √
x2+ +C. B.
8
3 √
x2+ +C. C.
8
3
p
(x2+ 1)4+C. D.
8
3
p
(x2 + 1)4+C. Câu 466 Họ nguyên hàm
Z
(57)A cosx+C B −sinx+C C −cosx+C D sinx+C Câu 467 Tìm a để diện tích S hình phẳng giới hạn (P) : y = x
2−2x
x−1 , đường thẳng
d: y=x−1 x=a, x= 2a (a >1)bằng ln
A a = B a= C a= D a=
Câu 468 Tính thể tích phần vật thể tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số (P) : y= 2x−x2 trục Ox
A V = 19π
15 B V =
13π
15 C V =
17π
15 D V =
16π
15
Câu 469 Cho
Z
1
[3f(x) + 2g(x)] dx=
Z
1
[2f(x)−g(x)] dx=−3 Khi
Z
1
f(x) dx
A 11
7 B −
5
7 C
6
7 D
16
Câu 470 Tính I = Z
8 sin 3xcosxdx=acos 4x+bcos 2x+C Khi a−b
A B −1 C D
Câu 471 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc v0(t) =
t+ (m/s
2) Vận tốc ban đầu vật là6 m/s Tính vận tốc vật sau10giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị)
A 11 m/s B 12 m/s C 13 m/s D 14 m/s
Câu 472 Tất nguyên hàm hàm số f(x) = cos 2x
A sin 2x+C B
2sin 2x+C C −
1
2sin 2x+C D sin 2x+C
Câu 473 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường x = 0, x = 1, y = y = √2x+ Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (D) xung quanh trục Ox tính theo cơng thức đây?
A V =π
Z
0 √
2x+ dx B V =π
1
Z
0
(2x+ 1) dx
C V =
1
Z
0
(2x+ 1) dx D.V =
1
Z
0 √
2x+ dx
Câu 474 Tích phân
Z
0
dx √
3x+
A
3 B
3
2 C
1
3 D
2
Câu 475 Chof(x)liên tục trênRvà thỏa mãnf(2) = 16,
Z
0
f(2x) dx= Tích phân
Z
0
xf0(x) dx
A 30 B 28 C 36 D 16
(58)Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tơ mầu sẫm hình vẽ bên) Diện tích cánh hoa viên gạch
A 800 cm2. B. 800
3 cm
2. C. 400
3 cm
2. D. 250 cm2.
Câu 477 Cho hàm sốf(x)thỏa mãn(f0(x))2+f(x)·f00(x) = 15x4+12x,∀x∈
Rvàf(0) =f0(0) =
Giá trị f2(1) bằng A
2 B
5
2 C 10 D
Câu 478 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1] f(0) +f(1) = Biết
Z
0
f2(x) dx= 2,
1
Z
0
f0(x) cos (πx) dx= π Tính
1
Z
0
f(x) dx
A π B
π C
2
π D
3π
2
Câu 479 Xác định m để đồ thị hàm số (C) : y = 5x4 −8x2 +m cắt trục hoành điểm phân biệt cho diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hồnh có phần phần
A
16 B
16
9 C D
25 16
Câu 480 Biết π
Z
0
(x−sin 2x) dx= a
bπ
2 trong đóa,b là số thực và a
b (tối giản) Tínha+b
A −3 B C D
Câu 481 Cho hàm số f(x) xác định liên tục đoạn [a;b] Đẳng thức sai? A
b
Z
a
f(x) dx=
b
Z
a
f(x) dt B
b
Z
a
f(x) dx=
b
Z
a
f(t) dt
C b
Z
a
f(x) dx=− a
Z
b
f(t) dt D
b
Z
a
f(x) dx=
a
Z
b
f(t) d(−t)
Câu 482 Cho hàm số f(x) xác định liên tục R thỏa mãn điều kiện
Z
0
f0(x) dx = 5,
Z
2
f0(2u) du= 6, f(0) = Giá trị f(10)
A B 20 C −4 D −20
Câu 483 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x+
A ln|3x+ 1|+C B
3x+ +C C
9
(3x+ 1)2 +C D ln|3x+ 1|+C Câu 484 Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y = xlnx, y= 0, x= e quay quanh trục Ox
A 5e 3+ 2
27 π B
5e3−2
27 π C
5e3 + 2
25 π D
5e3−2
25 π
(59)tâm khối cầu độ dài trục lớn, trục nhỏ 4cm cm Thể tích phần cùi (phần ăn được) đào a
bπ(cm
3)với a, b là số thực và a
b (tối giản), a−b
A 97 B 36 C D 103
Câu 486
Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f0(x) hình bên Đặt h(x) = f(x)− x
2
2 Mệnh đề
đúng?
A Hàm số y=h(x) đồng biến khoảng (−2; 3) B Hàm số y=h(x) nghịch biến khoảng (0; 1) C Hàm số y=h(x) nghịch biến khoảng (2; 4) D Hàm số y=h(x) đồng biến khoảng (0; 4)
x y
2
2
O −2
−2
Câu 487 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = e2018x. A
Z
f(x) dx= e2018x+C B
Z
f(x) dx= 2018 ·e
2018x+C. C
Z
f(x) dx= 2018·e2018x+C D
Z
f(x) dx= e2018x·ln 2018 +C Câu 488 BiếtF(x)là nguyên hàm hàm sốf(x) = sin 2xvàFπ
4
= 1.TínhFπ
6
A F
π
=
4 B F
π
= C F
π
=
4 D F
π
=
2
Câu 489 Một học sinh làm tích phân I =
1
Z
0
dx
1 +x2 theo bước sau Bước 1: Đặtx= tant, suy dx= (1 + tan2t) dt
Bước 2: Đổi cậnx= ⇒t= π
4;x= 0⇒t=
Bước 3:I =
π
Z
0
1 + tan2t
1 + tan2tdt= π
Z
0
dt=t
π
= 0− π
4 =−
π
4
Các bước làm trên, bước sai?
A Bước B Bước C Bước D Không bước
Câu 490 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (H) :y = x−1
x+ trục tọa
độ Khi giá trị củaS
A ln 2−1 B ln 2−1 C ln + D ln +
Câu 491 Tính tích phân I =
5
Z
1
dx
x√3x+ ta kết I =aln +bln
Giá trịS =a2+ab+ 3b2 là
A B C D
Câu 492 Cho hàm số f(x) liên tục R+ thỏa mãnf0(x)≥x+
x,∀x∈R
(60)A f(2)≥5 B f(2)≥4 C f(2)≥
2+ ln D f(2) ≥
2+ ln
Câu 493 Cho số thực a >0 Giả sử hàm số f(x) liên tục dương đoạn [0;a] thỏa mãn f(x)·f(a−x) = Tính tích phân I =
a
Z
0
1
1 +f(x)dx?
A I = 2a
3 B I =
a
2 C I =
a
3 D I =a
Câu 494 Tích phân
Z
0
e−xdx
A e−1 B
e −1 C
e−1
e D
1 e
Câu 495 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳngx= 0, x=π, đồ thị hàm số y= cosx trục Oxlà
A S =
π
Z
0
cosxdx B S =
π
Z
0
cos2xdx C S =
π
Z
0
|cosx|dx D S =π π
Z
0
|cosx|dx Câu 496 Họ nguyên hàm hàm số y= cos 3x
A sin 3x
3 +C B −
sin 3x
3 +C C sin 3x+C D −sin 3x+C
Câu 497 Biết
Z
0
2x2+ 3x+
x2+ 2x+ 1 dx=a−lnb vớia, blà số nguyên dương TínhP =a 2+b2.
A P = 13 B P = C P = D P = 10
Câu 498 Cho I =
m
Z
0
(2x−1)e2xdx Tập hợp tất giá trị tham số thực m để I < m khoảng (a;b) Tính P =a−3b
A P =−3 B P =−2 C P =−4 D P =−1
Câu 499 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường x+y−2 = 0; y =√x; y= quay quanh trục Ox
A
6 B
6π
5 C
2π
3 D
5π
6
Câu 500 Biết π
Z
0
xsin2018x
sin2018x+ cos2018xdx = πa
b a, b số nguyên dương Tính P =
2a+b
A P = B P = 10 C P = D P = 12
Câu 501 Tìm họ nguyên hàm hàm số y= (x+ 1)2 A
Z
(x+ 1)2 dx=
2
(x+ 1)3 +C B
Z
(x+ 1)2 dx= −1
x+ +C
C
Z
(x+ 1)2 dx=
1
x+ +C D
Z
(x+ 1)2 dx= −2
(x+ 1)3 +C
Câu 502 Cho hàm sốf(x)liên tục trên[a;b] Giả sử hàm sốu=u(x)có đạo hàm liên tục trên[a;b]
vàu(x)∈[α;β],∀x∈[a;b], nữaf(u)liên tục đoạn [α;β] Mệnh đề sau đúng? A
b
Z
a
f(u(x))·u0(x) dx=
b
Z
a
f(u) du B u(b)
Z
u(a)
f(u(x))·u0(x) dx=
b
Z
a
(61)C b
Z
a
f(u(x))·u0(x) dx=
u(b)
Z
u(a)
f(u) du D b
Z
a
f(u(x))·u0(x) dx=
b
Z
a
f(x) du
Câu 503 Tính tích phân I =
π
Z
0
sinπ −x
dx A I = π
4 B I =−1 C I = D I =
Câu 504 Cho f(x) = x
cos2x
−π 2; π
và F(x) nguyên hàm x·f0(x) thỏa mãn F(0) = Biết α∈−π
2;
π
2
và tanα= TínhF(α)−10α2+ 3α. A −1
2ln 10 B −
1
4ln 10 C
1
2ln 10 D ln 10
Câu 505 Cho In =
Z
0
e−nxdx
1 + e−x, n ∈N Đặt un = (I1 +I2) + (I2+I3) +· · ·+n(In+In+1)−n Biết limun=L Mệnh đề sau đúng?
A L∈(−1; 0) B L∈(−2;−1) C L∈(0; 1) D L∈(1; 2)
Câu 506 Cho số thực a >0 Giả sử hàm số f(x) liên tục dương đoạn [0;a] thỏa mãn f(x)·f(a−x) = 1,∀x∈[0;a] Tính tích phân I =
a
Z
0
1
1 +f(x)dx
A I = 2a
3 B I =
a
2 C I =a D I =
a
3
Câu 507 Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường y = sinx, y = cosx, x = 0, x=a, với a∈hπ
4; π i Ä
−3 + 4√2−√3ä Hỏi số a thuộc khoảng sau đây? A
Å 10;
ã B Å 51 50; 11 10 ã C Å 11 10; ã D Å 1;51 50 ã
Câu 508 Cho hai hàm số y =f(x) y = g(x) liên tục [a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) hai đường thẳng x = a, x =b (a < b) tính theo công thức
A S =
b
Z
a
|f(x)−g(x)| dx B S =π b
Z
a
(f(x)−g(x)) dx
C S =
b
Z
a
(f(x)−g(x)) dx D.S =
b Z a
f(x)−g(x) dx
Câu 509 Giá trị tích phân I =
1
Z
0 x
x+ 1dx
A I = + ln B I = + ln C I = 1−ln D I = 2−ln
Câu 510 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục [0; 1] thoả mãn f(1) = 0,
Z
0
[f0(x)]2 dx =
1
Z
0
(x+ 1)exf(x) dx= e
2−1
4 Tích phân
1
Z
0
f(x) dx
A e−1
2 B
e2
4 C
e
(62)Câu 511 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = sin 2x
A cos 2x+C B cos 2x+C C
2cos 2x+C D −
1
2cos 2x+C
Câu 512 Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y = 2x2 −1 và nửa đường trịn có phương trình y=√2−x2 với (−√2≤x≤√2)(phần tơ đậm hình vẽ).
x y
O
−1
√
2
√
2
Diện tích (H) A 3π+
6 B
3π+ 10
3 C
3π+ 10
6 D
3π−2
6
Câu 513 Cho hàm sốf(x) xác định trênR\
ß1
™
thỏa mãnf0(x) =
2x−1,f(0) = 1và f(1) =
Giá trị biểu thức f(−1) +f(3)
A + ln 15 B + ln 15 C + ln 15 D ln 15
Câu 514 Tính tích phân I =
3
Z
0
dx x+
A I =− 21
100 B I = ln
5
2 C I =
4581
5000 D I = log
5
Câu 515
Cho H hình phẳng tơ đậm hình vẽ giới hạn đường có phương trìnhy= 10
3 x−x
2,y =
(
−x x≤1
x−2 x >1 Diện
tích H A 11
2 B
13
2 C
11
6 D
14
O x
y
−1
1
3
Câu 516 Cho hàm số y=πx có đồ thị C Gọi D là hình phẳng giới hạn bởiC, trục hoành hai đường thẳng x = 2, x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức
A V =π3
Z
2
πxdx B V =π2
Z
2
πxdx C V =π
Z
3
π2xdx D V =π
Z
2
π2xdx
Câu 517 Cho hàm số f(x) xác định khoảng (0; +∞)\ {e} thỏa mãn f0(x) =
x(lnx−1),
f
Å1 e2
ã
= ln f(e2) = 3 Giá trị biểu thức f
Å1 e
ã
+f(e3) bằng
(63)Câu 518 Biết
Z
0
πx3+ 2x+ ex3·2x π+ e·2x dx =
1
m +
1 e lnnln
Å
p+ e e +π
ã
với m, n, p số nguyên dương Tính tổngS =m+n+p
A S = B S = C S = D S =
Câu 519 Họ nguyên hàm hàm số exe+ 4 là
A exe+1+ 4x+C. B. e2xe−1+C. C. ex e+1
e + + 4x+C D
xe+1
e + + 4x+C
Câu 520 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cosx+
x2 (0; +∞) A cosx+ lnx+C B sinx−
x +C C −3 sinx+
1
x+C D cosx+
1
x+C Câu 521 Cho số dương avà hàm số f(x)liên tục Rthỏa mãnf(x) +f(−x) =a, ∀x∈R Giá trị biểu thức
Z a
−a
f(x)dxbằng
A 2a2. B. a2. C. a. D. 2a.
Câu 522 Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm sốf(x) = x3? A y = x
4
4 −1 B y=
x4
4 + C y=
x4
4 D y= 3x
2.
Câu 523 Cho F(x)là nguyên hàm hàm số y=x2 Giá trị biểu thức F0(4) là
A B C D 16
Câu 524
Cho hàm số y = f(x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi Dlà hình phẳng giới hạn đồ thị cho trụcOx Quay hình phẳngDquanh trụcOxta khối trịn xoay tíchV xác định theo công thức đây?
A V =π2
Z
1
(f(x))2dx B V = Z
1
(f(x))2dx C V =
3 Z
1
(f(x))2dx D V =π
Z
1
(f(x))2dx
x y
O
−1
y=f(x)
Câu 525 Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn đường parabol y = ax2 −2 y= 4−2ax2 có diện tích 16 Tìm giá trị củaa
A B
2 C
1
4 D
Câu 526
Cho hàm sốy =f(x)liên tục trênRvà có đồ thị hình vẽ bên Tính diện tíchS hình phẳng đánh dấu hình
A S= Z b
a
f(x) dx−
Z c
b
f(x) dx B S=
Z b
a
f(x) dx+ Z c
b
f(x) dx C S=−
Z b
a
f(x) dx+ Z c
b
f(x) dx D S=
Z b
a
f(x) dx−
Z b
c
f(x) dx
x y
O
y=f(x)
(64)Câu 527 Cho hàm số f(x) = (
1−2x x >0 cosx x≤0
Tính giá trị biểu thức I =
1
Z
−π
f(x) dx
A Đáp án khác B I =
2 C I = D I =
Câu 528 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 22x
A F(x) = 22x·ln B F(x) =
2x
ln +C
C F(x) =
x
ln +C D.F(x) =
x·ln +C.
Câu 529 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x2 −2x y =
−x2+ 4x.
A S = 12 B S = C S = 11
3 D S = 27
Câu 530 Cho I =
1
Z
0
(2x−m2) dx Có giá trị nguyên dương m đểI+ ≥0
A B C D
Câu 531 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể nằm hai mặt phẳng x = x= có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trụcOxtại điểm có hồnh độ x(0≤x≤2) nửa đường trịn đường kính √5x2 Tính thể tíchV vật thể cho
A V = 2π B V = 5π C V = 4π D V = 3π
Câu 532
Một vật chuyển động trong4giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời giant(h) có đồ thị vận tốc hình vẽ bên Trong khoảng thời gian1giờ kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung Khoảng thời gian lại vật chuyển động chậm dần Tính quãng đường S mà vật
giờ (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A S = 23,71km B S = 23,58 km C S = 23,56km D S = 23,72 km
t
1
v
4
O
Câu 533 Cho hai hàm số f(x) g(x) có đạo hàm [1; 4] thỏa mãn hệ thức sau với x∈[1; 4]
f(1) = 2g(1) =
f0(x) =
x√x ·
1
g(x)
g0(x) = − x√x ·
1
f(x)
Tính I =
4
Z
1
[f(x)g(x)] dx
(65)Câu 534 Cho hàm sốf(x)liên tục đoạn[a;b] Chọn mệnh đềsaitrong mệnh đề sau? A
b
Z
a
f(x) dx=
b
Z
a
f(u) du
B b
Z
a
[f(x)·g(x)] dx=
b
Z
a
f(x) dx· b
Z
a
g(x) dx
C a
Z
a
f(x) dx=
D b
Z
a
[f(x) +g(x)] dx=
b
Z
a
f(x) dx+
b
Z
a
g(x) dx
Câu 535 Biết
Z
1
ln(9−x2) dx=aln +bln +cvới a, b, c∈Z Tính S =a+b+c
A S = B S =−2 C S =−3 D S =−1
Câu 536 Cho I =
Z sin 2x
cos4x+ sin4xdx Đặt t= cos 2x mệnh đề đúng? A I =
Z −
1
t2+ 1 dt B I =
Z
t2+ 1dt C I =
1
Z −
1
t2+ 1 dt D I =
Z
t2 + 1dt Câu 537 Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y=x12e
x
2, y= 0, x= 1, x= quanh trục Ox
A V =π(e2 −e) B V =πe2 C V =π(e2+ e) D V =πe Câu 538 Tìm nguyên hàm I hàm sốy = ex−3x2
A I = ex−x3+C. B. I = ex+x3+C. C. I = ex+ 6x+C. D. I = ex−6x+C. Câu 539 Cho mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có chiều rộng 2m, chiều dài gấp ba chiều rộng Người ta chia mảnh vườn cách dùng hai đường parabol, parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh dài đối diện Tính tỉ số k diện tích phần mảnh vườn nằm miền hai parabol với diện tích phần đất cịn lại?
A =
3 B =
√
3
3 C =
1
2 D =
2 + 3√2
7
Câu 540 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đến cấp R f(0) = 0, f0(1) = 2,
1
Z
0
[f0(x)]2dx= 39 ,
1
Z
0
(x2+x)f00(x) dx=
2 Tính tích phân I =
2
Z
0
f(x) dx
A I = 14
3 B I = 14 C I =
7
3 D I =
Câu 541 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 3x2 + 1, trục hoành hai đường thẳngx= 0,x=
A S = B S = 12 C S = 10 D S =
Câu 542 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = ex+ e−x là
A ex+ e−x+C. B. ex−e−x+C. C. e−x−ex+C. D. 2e−x+C. Câu 543
1
Z
0
x−1
x2−2x+ 2dxbằng
(66)Câu 544 Biết π
Z
0
5 sinx+ cosx
sinx+ cosx dx=aπ+ lnb, với a, blà số hữu tỉ Tính S =a+b
A S = +√2 B S = 11
4 C S =
5
4 D S =
3
Câu 545 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=√x, đường thẳng y = 2−x trục hồnh Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trụcOx
A 7π
6 B
4π
3 C
5π
6 D
5π
4
O
x y
2
2
Câu 546 Cho hàm sốf(x)xác định trênR\{−1; 2}thỏa mãnf0(x) =
x2−x−2,f(−2) = ln 2+2 f(−2)−2f(0) = Giá trị biểu thứcf(−3) +f
Å1
ã
bằng
A + ln B + ln5
2 C 2−ln D + ln
5
Câu 547 Cho hàm sốy=f(x)là hàm số chẵn liên tục đoạn [−π;π]thỏa mãn π
Z
0
f(x) dx=
2018 Tính π
Z
−π
f(x) 2018x+ 1dx
A 2018 B 4036 C D
2018
Câu 548 Cho
Z
−2
f(x) dx= Tính tích phân I =
1
Z
−2
[2f(x)−1] dx
A −9 B C −3 D
Câu 549 Tích phân
Z
1
(x+ 3)2dx
A 61
9 B C 61 D
61
Câu 550 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = cos 2x
A −sin 2x+C B −2 sin 2x+C C sin 2x+C D sin 2x+C
Câu 551 Cho
Z
1
x
3x+√9x2−1dx=a+b √
2, với a, blà số hữu tỉ Khi giá trị củaa
A 26
27 B −
26
27 C −
27
26 D −
25 27
(67)Cho(H)là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy= e, y = ex và y = (1−e)x+ 1 (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích (H)
A S = e +
2 B S = e +
1
C S = e +
2 D S =
e−1
2
x
−2 −1
y
−1
O
y= e
y= ex
y= (1−e)x+
Câu 553 Cho hàm sốf(x)xác định trênR\{−1; 1}và thỏa mãnf0(x) =
x2−1,f(−3)+f(3) = Tính giá trị biểu thức f(0) +f(4)
A P = + 2ln
3
5 B
1 2ln
3
5 C + ln
3
5 D ln
3 +
Câu 554 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm liên tục đoạn[0; 1]thỏa mãnf(1) = 0và
Z
0
[f0(x)]2dx=
1
Z
0
(x+ 1)exf(x) dx= e
2−1
4 Tính tích phân
1
Z
0
f(x) dx
A I = e−2 B I = 2−e C I = e−1
2 D I =
e
Câu 555 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên[0; +∞) x2
Z
0
f(t) dt=xsin(πx) Tínhf(4)
A f(4) = π−1
4 B f(4) =
π
2 C f(4) =
1
2 D f(4) =
π
4
Câu 556 Cho hàm số y = f(x) liên tục, xác định đoạn [a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x =a, x =b tính theo công thức
A S =
b
Z
a
|f(x)| dx B S =
b
Z
a
f(x) dx C S =− b
Z
a
f(x) dx D S =
a
Z
b
|f(x)| dx
Câu 557 Nguyên hàm F(x)của hàm số f(x) = 3−
sin2x
A F(x) = 3x−tanx+C B F(x) = 3x+ tanx+C
C F(x) = 3x+ cotx+C D.F(x) = 3x−cotx+C
Câu 558 Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàmf0(x)liên tục đoạn[1; 4],f(1) = 12và
Z
1
f0(x) dx= 17 Giá trị f(4)
A 29 B C 19 D
Câu 559 Cho hình phẳng (S) giới hạn đường cong có phương trình y =√2−x2 và trục Ox, quay(S) xung quanh trụcOx Thể tích khối trịn xoay tạo thành
A V =
√
2π
3 B V =
4√2π
3 C V =
4π
3 D V =
8π
(68)Câu 560 Cho
Z
0
dx √
x+ +√x+ =a
√ b−
3
√ a+2
3,a, b∈N
∗ Tính a+ 2b.
A a+ 2b = B a+ 2b= C a+ 2b=−1 D a+ 2b = Câu 561 Cho hàm sốf(x)xác định trênR\{−2; 1}thỏa mãnf0(x) =
x2+x−2,f(−3)−f(3) = f(0) =
3 Giá trị biểu thứcf(−4) +f(−1)−f(4)
A
3ln +
3 B ln 80 + C
1 3ln
4
5+ ln + D 3ln
8 5+
Câu 562 Cho hàm số y =f(x)xác định liên tục R thỏa mãn đồng thời điều kiện sau f(x) >0,∀x∈ R; f0(x) = −ex·f2(x),∀x ∈
R f(0) =
2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị
điểm có hồnh độx0 = ln
A 2x+ 9y−2 ln 2−3 = B 2x−9y−2 ln + =
C 2x−9y+ ln 2−3 = D.2x+ 9y+ ln 2−3 =
Câu 563 Cho hàm số y = f(x) > xác định, có đạo hàm đoạn [0; 1] thỏa mãn: g(x) = + 2018
x
Z
0
f(t) dt, g(x) = f2(x) Tính
Z
0
»
g(x) dx
A 1011
2 B
1009
2 C
2019
2 D 505
Câu 564 Cho hàm số y=f(x)liên tục đoạn [a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b(a < b) tính theo cơng thức
A a
Z
b
|f(x)|dx B π b
Z
a
f(x) dx C π b
Z
a
|f(x)|dx D b
Z
a
|f(x)|dx
Câu 565 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 1−x+x2 là A F(x) =x− x
2
2 +
x3
3 +C B F(x) = −
x2
2 +
x3
3 +C
C F(x) =−1 + 2x+C D.F(x)x−x2+x3+C.
Câu 566 Tập nghiệm bất phương trình log2(x−2)<3là
A (−∞; 10) B (2; 6) C (2; 10) D [2; 10)
Câu 567 Tích phân
Z
0
3e3xdx
A e3−1 B e3+ C e3 D 2e3
Câu 568 Tích phân
Z
0
maxx2; 3x−2 dx
A
3 B
10
3 C
11
6 D
17
Câu 569 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = √x tiếp tuyến với đồ thị M(4; 2) trục hoành
A
3 B
3
8 C
8
3 D
(69)Câu 570 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn
Z
1
f(√x)
√
x dx= π
Z
0
f(sinx) cosxdx=
Tính tích phânI =
3
Z
0
f(x) dx
A I = B I = C I = 10 D I =
Câu 571 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = ex−e−x. A
Z
f(x) dx= ex+ e−x+C B
Z
f(x) dx= ex−e−x+C C
Z
f(x) dx=−ex−e−x+C D
Z
f(x) dx=−ex+ e−x+C
Câu 572 Tính I =
ln
Z
0
e2xdx
A I =
2 B I = C I =
1
8 D I =
3
Câu 573 Cho hai hàm số y=f(x) y=g(x)liên tục đoạn [a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x=a, x=b tính theo cơng thức
A S =
b
Z
a
[|f(x)| − |g(x)|] dx B S =
b
Z
a
[f(x)−g(x)] dx
C S =
b
Z
a
[f(x)−g(x)] dx
D.S =
b
Z
a
|f(x)−g(x)| dx
Câu 574 Cho hàm số f(x) xác định R\ {−1} thỏa mãn f0(x) =
x+ 1; f(0) = f(1) +
f(−2) = Giá trị f(−3)bằng
A + ln B 1−ln C D + ln
Câu 575
Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y =√3x2 và nửa đường trịn có phương trìnhy=√4−x2 với −2≤x≤2(phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H)
O x
y
2
−2
2
A 2π+ √
3
3 B
4π+ 5√3
3 C
4π+√3
3 D
2π+√3
3
Câu 576 Cho hàm sốy =f(x)có đạo hàm liên tục khoảng(0; +∞), biếtf0(x)+(2x+3)f2(x) = 0,f(x)>0 với mọix >0và f(1) =
6 Tính giá trị P = +f(1) +f(2) +· · ·+f(2017)
A 6059
4038 B
6055
4038 C
6053
4038 D
6047 4038
Câu 577 Biết π
Z
2π
1−xtanx
x2cosx+xdx= ln π−a
π−b (a, b∈Z) Tính P =a+b
(70)Câu 578 Nguyên hàm hàm số f(x) = 1−2x A
Z
f(x)dx= ln|1−2x|+C B
Z
f(x)dx=−2 ln|1−2x|+C C
Z
f(x)dx= ln|1−2x|+C D
Z
f(x)dx=−1
2ln|1−2x|+C
Câu 579 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=f(x),trục hoành, đường thẳng x=a đường thẳngx=b Khi diện tíchS hình phẳngD tính cơng thức
A S =
b
Z
a
f(x)dx B S =
b
Z
a
|f(x)|dx C S =
b
Z
a
f(x)dx
D S =π b
Z
a
f2(x)dx
Câu 580 Cho hàm số y=f(x) liên tục trênR
Z
0
f(2x)dx= TínhI =
√
2
Z
0
xf(x2)dx
A I = B I = 16 C I = D I = 32
Câu 581 Gọi F(t)là số lượng vi khuẩn phát triển sautgiờ Biết F(t)thỏa mãnF0(t) = 10000 + 2t với t≥0 ban đầu có1000 vi khuẩn Hỏi sau số lượng vi khuẩn bao nhiêu?
A 17094 B 9047 C 32118 D 8047
Câu 582 Cho hàm sốf(x) = a
x2+ b
x+2vớia, blà số hữu tỉ thỏa điều kiện
Z
1
f(x)dx= 2−3 ln
Tính T =a+b
A T =−2 B T = C T =−1 D T =
Câu 583
GọiD hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=√x, cung trịn có phương trình y =√6−x2 (−√6 ≤ x ≤ √6) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tíchV vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳngDquanh trục Ox
A V = 4π√6 + 22π
3 B V = 8π
√
6−2π C V = 8π√6− 22π
3 D V = 8π
√
6 + 22π
O
−√6 √6
x y
Câu 584 Biết
Z
1
4x+
√ x+ex √
xe2x dx=a+e b −
ec với a, b, c số nguyên Tính T =a+b+
c
A T =−4 B T =−5 C T =−3 D T =
Câu 585 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x2, trục hoành đường thẳng x= 1, x=
A S =
3 B S =
8
3 C S = D S =
Câu 586 Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = sin(2x+ 1) A
Z
f(x) dx=−1
2cos(2x+ 1) +C B
Z
f(x) dx=
2cos(2x+ 1) +C
C
Z
f(x) dx=−1
2cos(2x+ 1) D
Z
(71)Câu 587 Chọn công thức công thức A
Z lnx
x dx= lnx+C B
Z lnx
x dx= ln
2x+C.
C
Z lnx
x dx= ln
x+C D
Z lnx
x dx=
1 2ln
2
x+C
Câu 588 Biết
Z
0
xcos 2xdx=
4(asin +bcos +c), vớia, b, c∈Z Khẳng định sau
đúng?
A a+b+c= B a−b+c= C 2a+b+c=−1 D a+ 2b+c= Câu 589 Cho số thực a >0 Giả sử hàm số f(x) liên tục dương đoạn [0;a] thỏa mãn f(x)f(a−x) = Tính tích phân I =
a
Z
0
1
1 +f(x)dx
A I = 2a
3 B I =
a
2 C I =
a
3 D I =a
Câu 590 Nguyên hàm I =
Z 1
2x+ 1dx
A −1
2ln|2x+ 1|+C B −ln|2x+ 1|+C C
2ln|2x+ 1|+C D ln|2x+ 1|+C
Câu 591 Cho hàm sốy=f(x)thỏa mãn điều kiệnf(1) = 12, f0(x)liên tục trênRvà
Z
1
f0(x) dx= 17 Khi f(4)
A B 29 C 19 D
Câu 592 Cho hai hàm số y = f(x) y = g(x) liên tục đoạn [a;b] với a < b Kí hiệu S1 diện tích hình phẳng giới hạn đườngy = 3f(x), y= 3g(x),x=a,x=b; S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f(x)−2, y = g(x)−2, x = a, x = b Khẳng định sau đúng?
A S1 = 2S2 B S1 = 3S2 C S1 = 2S2−2 D S1 = 2S2+ Câu 593 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y= ex, y= 0,x=−1,x= 1 Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình (H)quay quanh trục hồnh
A e
2−e−2
2 B
(e2+ e−2)π
2 C
e4π
2 D
(e2−e−2)π
2
Câu 594 Biết tích phân
Z
0
2x+
2−x dx=aln +b (a, b∈Z), giá trị a
A B C D
Câu 595 Xét hàm số f(x) liên tục đoạn[0; 1] thỏa mãn điều kiện 4x·f(x2) + 3f(1−x) = √
1−x2 Tích phân I =
Z
0
f(x) dx A I = π
4 B I =
π
6 C I =
π
20 D I =
π
16
Câu 596 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số y = xex2 Hàm số sau F(x)?
A F(x) = 2e
x2
+ B F(x) =
2 Ä
ex2
(72)C F(x) =−1
2e
x2
+C D.F(x) = −1
2 Ä
2−ex2ä
Câu 597 Biết
Z
xe2xdx=axe2x+be2x+C (a, b∈Q) Tính tích ab A ab=−1
4 B ab=
1
4 C ab=−
1
8 D ab=
1
Câu 598 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số ln|x|? A f(x) =x B f(x) =
x C f(x) = x3
2 D f(x) = |x|
Câu 599 Cho f(x), g(x)là hàm số xác định liên tục R Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàoSAI?
A
Z
f(x)g(x) dx= Z
f(x) dx·
Z
g(x) dx B
Z
2f(x) dx= Z
f(x) dx C
Z
[f(x) +g(x)] dx= Z
f(x) dx+ Z
g(x) dx D
Z
[f(x)−g(x)] dx= Z
f(x) dx−
Z
g(x) dx Câu 600 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = 5x
A
Z
f(x) dx= 5x+C B
Z
f(x) dx= 5xln +C C
Z
f(x) dx=
x
ln +C D
Z
f(x) dx=
x+1
x+ +C
Câu 601 Kết I = Z
xexdxlà A I =xex−ex+C B I = x
2
2 e
x+C. C. I =xex+ex+C. D. I = x
2e
x+ex+C.
Câu 602 Cho I = Z
0
x√1 + 2xdx u=√2x+ Mệnh đề SAI? A I =
2 Z
1
x2(x2−1) dx B I =
Z
1
u2(u2−1) du C I =
2 Åu5
5 −
u3
3 ã
3
1
D.I =
2 Z
1
u2(u2−1) du
Câu 603 Biết I = Z
3
x2 +x+ 1
x+ dx=a+ ln
b
2 với a, blà số nguyên Tính S=a−2b
A −2 B C D 10
Câu 604 Kết tích phân
Z π2
0
(2x−1−sinx) dx viết dạngπ
Åπ
a −
1
b
ã
−1 Khẳng định sau SAI?
A a+ 2b = B a+b = C 2a−3b= D a−b= Câu 605 Nếu I =
Z
f(x) dx=
x+ lnx+C f(x)là
A f(x) =√x+∈x+C B f(x) =−√x+
x+ lnx+C C f(x) =−
x2+∈x+C D.f(x) =
x−1
x2 Câu 606 Hàm số F(x) =ex3
là nguyên hàm hàm số A f(x) =ex3
B f(x) = 3x2.ex3
C f(x) = e
x3
3x2 D f(x) = x 3.ex3−1
(73)Câu 607 Biết
Z e
1
lnx √
x dx=a √
e+b với a, b∈Z Tính P =ab
A P = B P =−8 C P =−4 D P =
Câu 608 Nếu
Z
f(x) dx= x
3
3 +e
x
+C f(x) A f(x) =x2+ex B f(x) = x
4
4 +e
x. C. f(x) = 3x2+ex. D. f(x) = x
12 +e
x.
Câu 609 Cho F(x)là nguyên hàm hàm số f(x) = 2x, thỏa mãn F(0) =
ln Tính giá trị
biểu thức T =F(0) +F(1) +F(2) +· · ·+F(2017) A T = 1009·2
2017+ 1
ln B T =
2017.2018.
C T =
2017−1
ln D.T =
22018 −1
ln
Câu 610 Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0 = 15 m/s tăng tốc với gia tốc a(t) = t2+ 4t (m/s2
) Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc
A 70,25m B 68,25m C 67,25 m D 69,75 m
Câu 611 Hàm số F(x) =x+ cos(2x−3) + 10là nguyên hàm hàm số hàm số cho phương án sau?
A f(x) = 2x
2+
2sin(2x−3) + 10x+C B f(x) = sin(2x−3) +
C f(x) = 2x
2−
2sin(2x−3) + 10x+C D.f(x) =−2 sin(2x−3) +
Câu 612 Biết b
Z
a
f(x) dx= 10 b
Z
a
g(x) dx= Tính tích phân I =
b
Z
a
[3f(x)−5g(x)] dx
A I = B I =−5 C I = 15 D I = 10
Câu 613 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=−x2+ 2xvày =−3x. A 125
2 B
125
3 C
125
6 D
125
Câu 614
Cho hình phẳng(H) giới hạn đườngy=x2, y =
0, x = 0, x = Đường thẳng y = k(0 < k < 16) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S1, S2 (hình vẽ) Tìm k để S1 =S2
x y
O
y=k
x=
S1
S2
A k = B k = C k = D k =
Câu 615 Cho hàm số f(x)xác định trênR, thỏa mãnf(x)>0,∀x∈Rvàf0(x) + 2f(x) = Tính f(−1), biết f(1) =
(74)Câu 616 Biết π
Z
−π
6
xcosx √
1 +x2+xdx=a+ π2
b + √
3π
c vớia, b, clà số nguyên TínhM =a−b+c
A M = 35 B M = 41 C M =−37 D M =−35
Câu 617 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục đoạn [a;b] hai đường thẳngx=a, x=b xác định công thức
A S =π b
Z
a
f(x)−g(x)
dx B S =
b
Z
a
[f(x)−g(x)] dx
C S =
b
Z
a
[g(x)−f(x)] dx D.S =
b
Z
a
f(x)−g(x) dx
Câu 618 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2x2+x+ A 2x
3
3 +x
2+x+C. B. 4x+ 1. C. 2x
3 +
x2
2 +x D
2x3
3 +
x2
2 +x+C
Câu 619 Tích phân
Z
0
xdx
x2+ 3 A
2log
3 B ln
7
3 C
1 2ln
7
3 D
1 2ln
3
Câu 620 Thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường tròn
(C) : x2+ (y−3)2 = 1 xung quanh trục hoành là
A V = 6π B V = 6π3. C. V = 3π2. D. V = 6π2. Câu 621 Gọi x1,x2 điểm cực đại điểm cực tiểu hàm sốf(x) =
e2x
Z
ex
tlntdt Tính S =x1+x2
A ln 2e B ln C −ln D
Câu 622 Cho hàm số f(x)6= thỏa mãn điều kiệnf0(x) = (2x+ 3)f2(x) vàf(0) =−1
2 Biết
tổng f(1) +f(2) +f(3) +· · ·+f(2017) +f(2018) = a
b với (a∈Z, b∈N
∗) và a
b phân số tối giản Mệnh đề sau đúng?
A a
b <−1 B a
b >1 C a+b= 1010 D b−a= 3029
Câu 623 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = sinx−1
A cosx−x+C B −cosx+C C −cosx−x+C D cosx−x+C Câu 624 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =f(x), trục hoành hai đường thẳng x=a, x =b với a < b Diện tích D tính theo cơng thức
A S =
b
Z
a
|f(x)|dx B S =π b
Z
a
|f(x)|dx C S =
b
Z
a
f(x)dx D S =π b
Z
a
f2(x)dx
Câu 625 Tính tích phân I =
4
Z
2 x x−1dx
A 2−ln B + ln C
(75)Câu 626 Biết
Z
0
x √
2 +x+√2−xdx =
1 3a−
1
√
b với a, b số nguyên dương Tính P = 5a−b
A P = B P = C P = D P =
Câu 627 Biết F(x) nguyên hàm f(x) = 1−sin
3x
sin2x F
π
=
√
2
2 Có số
thực x∈(0; 2018π) đểF(x) =
A 2018 B 1009 C 2017 D 2016
Câu 628 Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm R thỏa mãn f(x) > 0,∀x ∈ R, f(0) = 1, f0(x) = (2−2x)·f(x) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f(x) =m có hai nghiệm thực phân biệt
A m ∈(0; e2) B m ∈(0; e) C m∈(1; e) D m∈(0; 1)
Câu 629 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y=√1−x2, y = 2−x2 và trục hoành
A √
2
3 −
π
2 B
8√2
3 −π C
4√2
3 −
π
2 D
8√2
3 +
π
2
Câu 630 Tìm
Z 1
x2 dx A
Z
x2 dx=
1
x +C B
Z
x2 dx=−
1
x +C C
Z 1
x2 dx=
1
2x+C D
Z 1
x2 dx= lnx 2+C.
Câu 631 Cho hai hàm số y = f(x), y =g(x) liên tục [a;b] nhận giá trị Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x =a, x =b tính theo công thức
A S =
b
Z
a
[f(x)−g(x)] dx B S =
b
Z
a
[g(x)−f(x)] dx
C S =
b
Z
a
|f(x)−g(x)| dx D
S =
b
Z
a
[f(x)−g(x)] dx
Câu 632 Tích phân π
Z
0
cos 2xdx
A − √
3
2 B −
√
3
4 C
√
3
2 D
√
3
Câu 633 Biết
Z
xcos 2xdx=axsin 2x+bcos 2x+C với a, b số hữu tỉ Tính tíchab A ab=
8 B ab=
1
4 C ab=−
1
8 D ab=−
1
Câu 634 Gọi (H)là hình phẳng giới hạn paraboly =x2 và đường thẳngy = 2x Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) xung quanh trục hồnh
A V = 64π
15 B V =
16π
15 C V =
20π
3 D V =
4π
3
Câu 635 Cho hàm số chẵn y=f(x) liên tục R
Z
−1
f(2x)
1 + 2xdx= Tính
Z
0
f(x) dx
(76)Câu 636 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đoạn[0; 1], f(x), f0(x)đều nhận giá trị dương đoạn [0; 1] thỏa mãn f(0) = 2,
1
Z
0
[f0(x) · [f(x)]2 + 1] dx =
1
Z
0
»
f0(x) · f(x) dx Tính
1
Z
0
[f(x)]3dx
A 15
4 B
15
2 C
17
2 D
19
Câu 637 Tính nguyên hàm
Z
cos 3xdx A −3 sin 3x+c B
3sin 3x+c C sin 3x+c D −
1
3sin 3x+c
Câu 638 Tích phânI =
1
Z
0
(x+ 1)2 dx
A
3 B C
7
3 D
Câu 639 Nếu f(1) = 12, f0(x) liên tục
Z
1
f0(x) dx= 17 Giá trị f(4)
A 19 B C 29 D
Câu 640 Cho
Z
0
f(x) dx= Khi
Z
0
[4f(x)−3] dx
A B 14 C D
Câu 641 Cho tích phân H =
e
Z
1
x2·lnxdx= ae
3+c
b Tính N =
2a−√c−4
3√b
A N =−1
9 B N = C N = D N =
7
Câu 642 Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t+t2 (m/s2) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu?
A 2200
3 m B
4000
4 m C
1900
3 m D
4300
3 m
Câu 643 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) =
Z
0
f(x) dx= Tích phân
Z
0
f0 √x dx
A B −2 C D
Câu 644 Cho hình (H) giới hạn đồ thị hàm số y =x2, trục hoành hai đường thẳng x= 1, x= Quay hình (H) quanh trục hồnh ta vật thể tích
A 9π
2 B
7π
3 C
5π
31 D
31π
5
Câu 645 Cho hàm số f(x) liên tục [0; 10] thỏa mãn 10
Z
0
f(x) dx = 7,
Z
2
f(x) dx = Tính
P =
2
Z
0
f(x) dx+
10
Z
6
(77)A P = B P = C P = D P =−4 Câu 646 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A
Z
ln|x|dx=
x +C B
Z
(x+ 1)−3dx=
2(x+ 1)
−2+C.
C
Z
(x+ 1)3dx=
4(x+ 1)
4
+C D
Z dx
2x+ = ln|2x+ 1|+C
Câu 647 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x−2)2, y = 0, x = 0, x = 2 Khối tròn xoay tạo thành quayD quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?
A V = 32
5 B V = 32π C V =
32π
5 D V =
32 5π Câu 648 Cho tích phân I =
1
Z
0
dx √
4−x2 Nếu đổi biến số x= sint, t∈
−π
2;
π
2
thì
A I =
π
Z
0
dt B I =
π
Z
0
tdt C I =
π
Z
0
dt
t D I =
π
Z
0
dt
Câu 649 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) [−1; 0], F(−1) = −1, F(0) =
Z
−1
23xF(x) dx=−1 Tính I =
0
Z
−1
23xf(x) dx
A I =
8 −3 ln B I =
1
8+ ln C I =
1
8+ ln D I =
1
8 + ln
Câu 650 Cho hàm số y = f(x) liên tục thỏa mãn f(x) + 2f
Å1
x
ã
= 3x với x ∈
ï1 2;
ị
Tính
I =
2
Z
1
f(x)
x dx
A I =
2 B I =−
3
2 C I =
9
2 D I =−
9
Câu 651 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục h0;π i
thỏa mãn f(0) = 0, π
Z
0
[f0(x)]2 dx= π
và π
Z
0
sinx·f(x) dx= π
4 Tích phân
π
Z
0
f(x) dx
A B π
4 C D
π
2
Câu 652 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = sin 3x A
Z
f(x) dx= cos 3x+C B
Z
f(x) dx=−3 cos 3x+C C
Z
f(x) dx=−1
3cos 3x+C D
Z
f(x) dx=
3cos 3x+C
Câu 653 Cho hàm số f liên tục trênRvà số thực dương a Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A a
Z
a
f(x) dx=f(a) B a
Z
a
f(x) dx= C a
Z
a
f(x) dx=−1 D a
Z
a
(78)Câu 654 Tích phân
Z
0
dx có giá trị
A −1 B C D
Câu 655 Công thức nguyên hàm sau sai? A
Z dx
x = lnx+C B
Z
xαdx= x
α+1
α+ +C
C
Z
axdx= a
x
lna +C(< α6=−1) D
Z
cos2xdx= tanx+C
Câu 656 Tính thể tích V vật thể nằm mặt phẳng x= 0, x= 3, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục hồnh điểm có hồnh độ x(0≤x≤3) hình chữ nhật có hai kích thước x 2√1−x2.
A V = 16 B V = 17 C V = 18 D V = 19
Câu 657 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = ex + 2x thỏa mãn F(0) =
2 Tìm
F(x)
A F(x) = ex+x2+1
2 B F(x) = e
x+x2+5
2
C F(x) = ex+x2+3
2 D.F(x) = 2e
x+x2−1
2
Câu 658 Tính tích phân I =
1
Z
0
1
x2−x−2dx A I =−2 ln B I = ln
3 C I =−
2 ln
3 D I = ln
Câu 659 Cho hàm sốf(x)liên tục đoạn[0; 1]thỏa mãnf(1) = 0,f(0) = ln 2,
Z
0
[f0(x)]2 dx=
3
2−ln
1
Z
0
f(x)
(x+ 1)2 dx= ln 2−
3
2 Tính tích phân I =
1
Z
0
f(x) dx
A I = 1−ln
2 B I =
3−ln
2 C I = 1−ln D I =
3−4 ln
2
Câu 660 Một ô tô chạy với vận tốc 10 m/s người lại đạp phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t+ 10 m/s, t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến ô tô dừng hẳn, ô tơ cịn di chuyển mét?
A 10 m B m C 20m D 8m
Câu 661 Cho hai hàm số f(x) g(x) liên tục K a, b∈ K Khẳng định sau khẳng định sai?
A b
Z
a
[f(x) +g(x)] dx=
b
Z
a
f(x) dx+
b
Z
a
g(x) dx
B b
Z
a
kf(x) dx=k b
Z
a
f(x) dx
C b
Z
a
[f(x)g(x)] dx=
b
Z
a
f(x) dx· b
Z
a
(79)D b
Z
a
[f(x)−g(x)] dx=
b
Z
a
f(x) dx− b
Z
a
g(x) dx
Câu 662 Biết f(x) hàm số liên tục trênR
Z
0
f(x) dx= Khi giá trị
Z
1
f(3x−3) dx
A 27 B C D 24
Câu 663 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x= + 3t y= 5−4t z =−6 + 7t
(t ∈ R)
điểm A(1; 2; 3) Đường thẳng ∆ qua A song song song với đường thẳng d có véc-tơ phương
A #»u = (3;−4; 7) B #»u = (3;−4;−7) C #»u = (−3;−4;−7) D #»u = (−3;−4; 7) Câu 664 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = e2x+3 là
A
Z
f(x) dx= 3e
2x+3+C. B.
Z
f(x) dx= e2x+3+C C
Z
f(x) dx= 2e
2x+3+C. D.
Z
f(x) dx= 2e2x+3+C Câu 665 Cho số thực dương a, b, cvới c6= Khẳng định sau sai?
A logc(ab) = logcb+ logca B logca
b =
logca
logcb C logc√b=
2logcb D.logc
a
b = logca−logcb Câu 666 Tích phânI =
2
Z
−1
3x·exdx nhận giá trị sau đây?
A I = 3e
3+ 6
e−1 B I =
3e3 −6
e−1 C I =
3e3+ 6
e D I =
3e3+ 6 −e
Câu 667 Cho hàm sốf(x)liên tục trênR\ {0;−1}thỏa mãn điều kiệnf(1) =−2 ln 2vàx(x+ 1)f0(x)+
f(x) = x2+x Giá trị f(2) =a+bln 3 (a, b∈
Q) Tínha2+b2
A 25
4 B
9
2 C
5
2 D
13
Câu 668 Cho hình thang cong (H ) giới hạn đường y = ln(x+ 1), trục hoành đường thẳng x= e−1 Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình(H ) quanh trục Ox
A e−2 B 2π C πe D π(e−2)
Câu 669 Một vật chuyển động với vận tốc v = 20 m/s thay đổi vận tốc với gia tốc tính theo thời gian t làa(t) = −4 + 2t m/s2 Tính quãng đường vật để từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé
A 104
3 m B 104 m C 208 m D
104
6 m
Câu 670 Có giá trị thực a để có a
Z
0
(2x+ 5) dx=a−4
A B C D Vô số
(80)A a
Z
a
f(x) dx=
B b
Z
a
f(x) dx=− a
Z
b
f(x) dx
C c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
c
f(x) dx=
b
Z
a
f(x) dx, c∈(a;b)
D b
Z
a
f(x) dx=
b
Z
a
f(t) dt
Câu 672 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = ex(1 + e−x) A
Z
f(x) dx= ex+ +C B
Z
f(x) dx= ex+x+C C
Z
f(x) dx=−ex+x+C D
Z
f(x) dx= ex+C
Câu 673 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y=√x−1, trục hoành đường thẳngx = Khối tròn xoay tạo thành quay(H) quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?
A V =
6 B V =
7π2
6 C V =
7π
6 D V =
7π
3
Câu 674 Cho hàm số f(x) xác định R\ {1} thỏa mãn f0(x) =
x−1, f(0) = 2017, f(2) = 2018 Tính S= [f(3)−2018]·[f(−1)−2017]
A S = B S = + ln22 C S = ln D S = ln22
Câu 675 Biết e
Z
1 √
3 + lnx
x dx =
a−b√c
3 , a, b, c số nguyên dương c <4 Tính
giá trịS =a+b+c
A S = 13 B S = 28 C S = 25 D S = 16
Câu 676 Cho hàm số f(x) liên tục R biết π
Z
0
f(tanx) dx = 4,
Z
0
x2f(x)
x2+ 1 dx = Giá trị
của tích phân
Z
0
f(x) dx thuộc khoảng đây?
A (5; 9) B (3; 6) C (√2; 5) D (1; 4)
Câu 677 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y=xex, y= 0, x= 0, x= xung quanh trụcOx
A V =
1
Z
0
x2e2xdx B V =π
Z
0
xexdx C V =π
Z
0
x2e2xdx D V =π
Z
0
x2exdx
Câu 678 Tất nguyên hàm hàm số f(x) = 2x+
A
2ln(2x+ 3) +C B
1
2ln|2x+ 3|+C
C ln|2x+ 3|+C D
(81)Câu 679 Tích phân
Z
0
x(x2+ 3) dx
A B C
7 D
7
Câu 680 Cho biết F(x) = 3x
3+ 2x−
x nguyên hàm f(x) =
(x2+a)2
x2 Tìm nguyên hàm g(x) =xcosax
A xsinx−cosx+C B
2xsin 2x−
4cos 2x+C
C xsinx+ cosx+C D
2xsin 2x+
4cos 2x+C
Câu 681
Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao18m, chiều rộng chân đế12m Người ta căng hai sợi dây trang tríAB, CDnằm ngang đồng thời chia hình giới hạn parabol mặt đất thành ba phần có diện tích (xem hình vẽ bên)
Tỉ số AB CD A √1
2 B
4
5 C
1
3 √
2 D
3 + 2√2
18m
12m
B
D A
C
Câu 682 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục [1; 2] thỏa mãn f(1) = f(x) =
xf0(x)−2x3−3x2 Tínhf(2).
A B 20 C 10 D 15
Câu 683 Cho hàm sốy=f(x)liên tục đoạn[0; 1]thỏa mãn
Z
0
xf(x) dx= 0vàmax
[0;1] |f(x)|=
Tích phânI =
1
Z
0
exf(x) dx thuộc khoảng khoảng sau đây?
A
Å
−∞;−5
4 ã
B
Å3 2; e−1
ã
C
Å
−5
4;
ã
D (e−1; +∞)
Câu 684 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sinx, trục hoành, trục tung đường thẳng x= 2π có diện tích là?
A B 4π C D 2π
Câu 685 Tính tích phân I =
1
Z
0
xdx ta kết
A I = B I =
3 C I =
1
4 D I =
1
Câu 686 Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t+t2 m/s2 Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu?
A 43
3 m B
430
3 m C
4300
3 m D
43000
3 m
(82)A 6π B 10π C 8π D 12π Câu 688 Cho hàm số f(x) liên tục R có
1
Z
0
f(x) dx = 2,
Z
0
f(x) dx = Tính I =
1
Z
−1
f(|2x−1|) dx
A I =
3 B I = C I =
3
2 D I =
Câu 689 Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục R có f(x) > 0, ∀x ∈ R, f(0) = Biết f0(x)
f(x) = 2−2x, tìm tất giá trị tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm thực
phân biệt
A 1< m <e B 0< m <e C m >e D 0< m≤1 Câu 690 Cho biết
4
Z
0 √
2x+
1 +√2x+ 1dx = a+bln 2, (a, b ∈ Q) Khi đó, đẳng thức sau
đúng?
A a−b= B a2 −4b−1 = 0. C. a2−4b+ = 0. D. a2−4b= 0. Câu 691 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = x+ cosx
A
Z
f(x) dx= x
2
2 + sinx+C B
Z
f(x) dx= 1−sinx+C C
Z
f(x) dx=xsinx+ cosx+C D
Z
f(x) dx= x
2
2 −sinx+C
Câu 692
Cho hàm sốy=f(x)liên tục trên[a;b], có đồ thị hàm sốy=f0(x)
như hình vẽ Mệnh đề đúng? A
b
Z
a
f0(x) dxlà diện tích hình thang cong ABM N
B b
Z
a
f0(x) dxlà độ dài đoạn BP
C b
Z
a
f0(x) dxlà độ dài đoạn N M
D b
Z
a
f0(x) dxlà độ dài đoạn cong AB
x y
P A
a
B
b
N M
O
Câu 693 Cho hình phẳng(H)giới hạn đồ thị hàm số y=
x đường thẳng y= 0, x= 1, x = Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục Ox
A 2πln B 3π
4 C
3
4 D ln
Câu 694 Cho hàm số y=f(x) = (
3x2 0≤x≤1
4−x 1≤x≤2 Tính tích phân
2
Z
0
f(x) dx
A
2 B C
5
2 D
(83)Câu 695 Cho I =
e
Z
1
xlnxdx = ae
2 +b
c , với a, b, c ∈ N phân số a
c tối giản Tính T = a+b+c
A T = B T = C T = D T =
Câu 696 Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu m Một ô tô A chạy với vận tốc 16 m/s gặp ô tô B dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức vA(t) = 16−4t (m/s), thời gian tính giây Hỏi để hai tơ A B đạt khoảng cách an
tồn dừng lại ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B khoảng bao nhiêu?
A 33 m B 12 m C 31m D 32m
Câu 697 Giả sử hàm sốy =f(x)đồng biến trên(0; +∞),y=f(x)có đạo hàm, nhận giá trị dương (0; +∞)và thỏa mãn f(3) =
3 và[f
0(x)]2
= (x+ 1)f(x) Mệnh đề đúng? A 2613< f2(8)<2614 B 2614 < f2(8)<2615
C 2618< f2(8)<2619 D.2616 < f2(8)<2617
Câu 698 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành hai đường thẳng x =a,x =b (a < b) Diện tích S hình D tính theo cơng thức
A S =
b
Z
a
f(x)
dx B S =
b
Z
a
f|x|dx C S =
b
Z
a
f(x) dx
D S =
b
Z
a
f(x) dx
Câu 699 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = cos 2x A
Z
cos 2xdx= sin 2x+C B
Z
cos 2xdx=−1
2sin 2x+C
C
Z
cos 2xdx= sin 2x+C D
Z
cos 2xdx=
2sin 2x+C
Câu 700 Cho
Z
−1
f(x) dx=
Z
−1
g(x) dx=−1 Tính I =
2
Z
−1
[x+ 2f(x) + 3g(x)] dx
A I = 11
2 B I =
7
2 C I =
17
2 D I =
5
Câu 701
Cho (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ln(x+ 1), đường thẳngy= trục tung (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích(H)
A e−2 B e−1 C D ln
x y
O
Câu 702 Biết
Z
1
dx
x√x+ + (x+ 2)√x = √
a+√b−cvới a, b, c∈Z+ Tính P =a+b+c.
A P = B P = C P = 46 D P = 22
(84)Cho hàm số y = f(x) Hàm số y =f0(x) có đồ thị hình bên Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Oxvà đồ thị hàm số y=f0(x) đoạn[−2; 1]
[1; 4] 12 Cho f(1) = Giá trị biểu thức f(−2) +f(4)
A 21 B C D
x y
O
−2
Câu 704 Cho hàm số f(x) liên tục R thoả mãn f(2x) = 3f(x), ∀x∈R Biết
Z
0
f(x) dx=
Tích phân
Z
1
f(x) dx
A B C D
Câu 705 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục R thoả mãn f(x) + f0(x) ≤ 1,∀x ∈ R f(0) = Tìm giá trị lớn f(1)
A 2e−1
e B
e−1
e C e−1 D 2e−1
Câu 706
Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y = 2x2 −1 và nửa đường trịn có phương trình y =√2−x2 với −√2≤ x≤√2 (phần gạch chéo hình vẽ) Diện tích hình(H)
A 3π−2
6 B
3π+ 10
3 C
3π+
6 D
3π+ 10
6
O x
y
−√2 √2
√
2
Câu 707 Biết
Z
1
x3dx √
x2+ 1−1 =a √
5 +b√2 +cvớia,b,clà số hữu tỷ Giá trị củaP =a+b+c
A −5
2 B
7
2 C
5
2 D
Câu 708 Giá trị tích phân
Z
0
x+
x+ 3dx
A ln5
3 B + ln
4
3 C ln
3
5 D 1−ln
3
Câu 709 Họ nguyên hàm hàm số f(x) =
x + 2x
A ln|x|+x2 + C. B. ln|x|+ 2x2+ C. C. ln|x|+x2+ C. D. ln|x2|+ 2x+ C.
Câu 710 Tích phân e
Z
1
dx
x(lnx+ 2)
A ln B ln3
2 C D ln
(85)Cơng thức sau để tính diện tích hình phẳngS(phần tơ đậm hình vẽ)
A S=
b
Z
a
f(x) dx− b
Z
a
g(x) dx
B S=
b
Z
a
f(x) dx+
b
Z
a
g(x) dx
C S=
b
Z
a
g(x) dx
−
b
Z
a
f(x) dx
D S=
b
Z
a
g(x) dx− b
Z
a
f(x) dx
O x
y
f(x)
g(x)
a b
Câu 712 Cho hàm số f(x)xác định trênR\ {1; 4}cóf0(x) = 2x−5
x2−5x+ 4 thỏa mãnf(0) = Giá trịf(2)
A 1−ln B C + ln D −1 + ln
Câu 713 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn f(x) +f(−x) = √2 + cos 2x Giá trị I =
π
Z
−π
f(x) dxlà
A I = B I =−1 C I = D I =−2
Câu 714 Cho hàm số y = f(x) liên tục [a;b] Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm sốy =f(x), trục hoành hai đường thẳng x=a; x=b tính theo cơng thức
A S =
b
Z
a
f(x) dx B S =
b
Z
a
|f(x)| dx
C S =π b
Z
a
|f(x)| dx D.S =π b
Z
a
[f(x)]2dx
Câu 715 Họ nguyên hàm hàm số y= sin 2x A y=−1
2cos 2x+C B y =−
1
2cos 2x
C y=
2cos 2x+C D.y =−cos 2x+C
Câu 716 Tích phân π
Z
0
ecosx·sinxdx
A 1−e B e + C e−1 D e
Câu 717 Cho hàm số y = f(x) liên tục R thỏa mãn f(x) +f(2−x) = 2x2 −4x+ 10 Tích phân
2
Z
0
f(x) dxbằng
A 26
3 B
52
3 C
13
3 D
14
Câu 718 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm R thỏa mãn 3f0(x)·ef3(x)−x2−1 − 2x
(86)f(0) = Tích phân
√
7
Z
0
xf(x) dx
A √
7
3 B
5√7
4 C
13
4 D
45
Câu 719 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành hai đường thẳng x=a, x=b(a < b) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức sau đây?
A V = 2π b
Z
a
f2(x) dx B V =π
b
Z
a
f2(x) dx
C V =π2 b
Z
a
f2(x) dx D.V =π2
b
Z
a
f(x) dx
Câu 720 Cho hàm số y=f(x) liên tục trênR\ {−1; 0}thỏa mãn x(x+ 1)f0(x) +f(x) =x2+x, ∀x∈R\ {−1; 0} f(1) =−2 ln biết f(2) =a+bln với a, b∈Q Tính a2+b2
A
2 B
9
2 C
3
4 D
13
Câu 721 Cho hàm sốy=f(x)liên tục trênRthỏa mãn
Z
0
f(x) dx= 8.TínhI =
2
Z
0
f(2x) dx
A I = B I =
2 C I = D I = 12
Câu 722 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 7x. A
Z
7xdx=
x
ln +C B
Z
7xdx= 7xln +C C
Z
7xdx=
x+1
x+ +C D
Z
7xdx= 7x+1+C Câu 723 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A
Z
sinxdx= cosx+C B
Z
2xdx=x2 +C C
Z
exdx= ex+C D
Z 1
xdx= ln|x|+C
Câu 724 Cho hình phẳng S giới hạn đường y = √1−x2, y = 0. Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo bởiS quay quanh trụcOx Khẳng định sau đúng?
A V =
1
Z
−1
(1−x2) dx B V =π
1
Z
−1
(1−x2) dx
C V =π
Z
−1 √
1−x2dx. D.V =
1
Z
−1 √
1−x2dx.
Câu 725 Biết
Z
1
dx
3x+ =aln +bln (a, b∈Q) Khi tổng a+b
A
3 B C −
1
3 D −1
Câu 726 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x2−x và y=x bằng A
3 B −
4
3 C
1
(87)Câu 727 Tích phân
Z
0
e2xdx
A 1−e2. B.
2(1−e
2). C.
2(e
2−1). D. e2−1.
Câu 728 Nguyên hàm hàm số
Z
(sinx+ cosx) dx
A −sinx+ cosx+C B sinx+ cosx+C
C −sinx−cosx+C D.sinx−cosx+C
Câu 729 Cho vật thể (T), gọi B phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x= π
2 Cắt vật thểB mặt phẳng vng góc với trục Oxtại điểm có hoành độ x(với 0≤x≤
π
2)
thiết diện thu nửa hình trịn có bán kính bằngsinx Tính thể tíchV vật thểB A V = π
2
8 B V =
π
8 C V =
π
4 D V =
π2
4
Câu 730 Cho hàm số y = f(x) liên tục R thỏa mãn f3(x) +f(x) = x,∀x ∈
R Tính
I =
2
Z
0
f(x) dx
A
4 B
4
5 C −
5
4 D −
4
Câu 731 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA =a√3 Gọi E điểm đối xứng B qua A Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SE
A a B a
√
5
2 C
a√21
7 D
2a
5
Câu 732 Cho hàm số y =f(x)có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f0(x) + 2xf(x) = 2xe−x2 f(0) = Tính f(1)
A e B
e C
2
e D −
2 e
Câu 733 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = 1−2x A −6 ln|1−2x|+C B ln|1−2x|+C C −3
2ln|1−2x|+C D
2ln|1−2x|+C
Câu 734 Tích phân ln
Z
0
e2xdx
A B
2 C D
1 2(e
2−1).
Câu 735 Cho hai hàm số y = f1(x), y = f2(x) liên tục đoạn [a;b] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường congy =f1(x),y =f2(x)và đường thẳng x=a,x=b (a < b) xác định công thức sau đây?
A S =
b
Z
a
|f1(x) +f2(x)| dx B S =
b
Z
a
[f1(x)−f2(x)] dx
C S =
b
Z
a
[f1(x)−f2(x)] dx
D.S =
b
Z
a
|f1(x)−f2(x)| dx
Câu 736 Cho hàm số f(x)có đạo hàm khơng âm [0; 1] thỏa mãn [f(x)]
2[f0(x)]2
e2x = + [f(x)]
(88)A
2 < f(1)<3 B 3< f(1) <
2 C 2< f(1)<
2 D
3
2 < f(1) <2
Câu 737
Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳngy = 1,y=x đồ thị hàm số y= x
2
4 miền x≥0,y≤1là
a
b (phân số tối giản) Khi đób−a
A B C D
O
x y
1
1
3 g(x) =x
h(x) = x
2
4
Câu 738 Biết tích phân π
Z
0
5 sinx+ cosx
sinx+ cosx dx=aπ+lnbvớia,blà số hữu tỉ TínhS =a+b A S =
4 B S =
11
4 C S =
3
4 D S =
Câu 739 Cho hàm số f(x)có đạo hàm liên tục [0; 2] thỏa mãn
Z
0
x(f0(x)−1) dx= 2f(2)
Tính giá trị I =
2
Z
0
f(x) dx
A B C −1 D −2
Câu 740 Cho hình phẳng H giới hạn đường y =pln(2x+ 1), y = 0, x= 0, x = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox
A
2ln 3−1 B
π
2ln 3−π C
Å
π+1
ã
ln 3−1 D 3π
2 ln 3−π
Câu 741 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y=x2, y= x
2
8, y= 27
x A 63
8 B 27 ln 2−
63
8 C 27 ln D 27 ln 2−
63
Câu 742 Tính tích phân
Z
0 √
4x+ dx
A 13 B 13
3 C D
4
Câu 743 Hàm số sau nguyên hàm hàm sốf(x) = 2x+ 1?
A F(x) = ln|2x+ 1|+ B F(x) =
2ln|2x+ 1|+
C F(x) =
2ln|4x+ 2|+ D.F(x) =
1 4ln(4x
2+ 4x+ 1) + 3.
Câu 744 Cho số hữu tỷ dươngm thỏa mãn π 2m
Z
0
xcosmxdx= π−2
2 Hỏim thuộc khoảng
các khoảng đây? A
Å7 4;
ã
B
Å 0;1
4 ã
C
Å 1;6
5 ã
D
Å5 6;
8
ã
(89)A ex+C. B. e x
2 +C C e
2x+C. D. e 2x
2 +C
Câu 746 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [−1; 3] thỏa mãn f(−1) = 4; f(3) = Giá trị I =
3
Z
−1
5f0(t) dt
A I = 20 B I = C I = 10 D I = 15
Câu 747 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên[a;b] Mệnh đề sai? A
b
Z
a
f(x) dx=− a
Z
b
f(x) dx
B b
Z
a
f(x) dx=
c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
c
f(x) dx, ∀c∈R
C b
Z
a
f(x) dx=
b
Z
a
f(t) dt
D a
Z
a
f(x) dx=
Câu 748 Cho
Z
1
f(x) dx= 12 giá trị
Z
2 fx
2
dx
A 24 B 10 C D 14
Câu 749 Gọi S diện tích hình phẳng giói hạn đồ thị hàm số (P) : y=x2−4x+ 3và các tiếp tuyến kẻ từ điểmA
Å 2;−3
ã
đến đồ thị (P) Giá trị củaS
A B
8 C
9
4 D
9
Câu 750
Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −x2 + 4x và trục hoành Hai đường thẳng y = m y = n chia (H) thành ba phần có diện tích (tham khảo hình vẽ) Giá trị biểu thức T = (4−m)3+ (4−n)3 bằng
A T = 320
9 B T =
75
2 C T =
512
15 D T = 405
x y
O
y=n y=m
Câu 751 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn
Z f √x+ 1
√
x+ dx=
2 √x+ +
x+ +C
Nguyên hàm hàm sốf(2x)trên tập R+ A x+
2 (x2+ 4) +C B
x+
x2+ 4 +C C
2x+
4 (x2 + 1) +C D
2x+
8 (x2+ 1) +C
Câu 752 Biết a+√b
Z
4
1
√
−x2+ 6x−5dx= π
6, đóa, blà số nguyên dương và4< a+
√ b <5 Tổnga+b
(90)Câu 753 Biết
Z
0
xln(x2+ 16) dx=aln +bln + c
2 a, b, c số ngun Tính giá trị
của biểu thức T =a+b+c
A T = B T =−16 C T =−2 D T = 16
Câu 754 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y= 0, y =√x, y =x−2
A 8π
3 B
16π
3 C 10π D 8π
Câu 755 Gọi S tập hợp tất nghiệm phương trình sau32x+8−4·3x+5+ 27 = 0 Tính tổng phần tử S
A −5 B C
27 D −
4 27
Câu 756 Mệnh đề sau sai? A
Z
(f(x) +g(x)) dx= Z
f(x) dx+ Z
g(x) dx với hàm số f(x), g(x)liên tục R B
Z
f0(x) dx=f(x) +C với hàm số f(x) có đạo hàm liên tục R C
Z
(f(x)−g(x)) = Z
f(x) dx−
Z
g(x) dx với hàm sốf(x), g(x) liên tục R D
Z
kf(x) dx=k
Z
f(x) dx với số k với hàm số f(x) liên tục trênR
Câu 757 Cho f(x)là hàm số chẵn, liên tục Rthoả mãn
Z
0
f(x) dx= 2018 g(x) hàm số
liên tục trênR thoả mãn g(x) +g(−x) = 1,∀x∈R Tính tích phân I =
1
Z
−1
f(x)·g(x) dx
A I = 2018 B I = 1009
2 C I = 4036 D I = 1008
Câu 758 Cho hàm số f(x) xác định R\ {−2; 1} thoả mãn f0(x) =
x2+x−2, f(0) =
1
f(−3)−f(3) = Tính giá trị biểu thức T =f(−4) +f(−1)−f(4) A
3ln +
3 B ln 80 +
C
3ln Å4
5 ã
+ ln + D
3ln Å8
5 ã
+
Câu 759 Biết
Z
0
xdx √
5x2+ 4 = a
b với a, b số nguyên dương phân thức a
b tối giản Tính giá trị biểu thứcT =a2+b2.
A T = 13 B T = 26 C T = 29 D T = 34
Câu 760 Cho tam thức bậc hai f(x) =ax2+bx+c(a, b, c∈ R, a6= 0), phương trình f(x) = có hai nghiệm thực phân biệtx1, x2 Tính tích phân I =
x2
Z
x1
(2ax+b)3·eax2+bx+cdx
A I =x2−x1 B I =
x2−x1
4 C I = D I =
x2−x1
2
Câu 761 Biết
Z
1
3
(91)A P = B P = C P = D P =−1
Câu 762 Biết
Z
1
f(x) dx= 12 Tính tích phân I =
2
Z
0
x +f(x2+ 1) dx
A I = 16 B I = C I = 10 D I =
Câu 763 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = ex, trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?
A V = π(e
2+ 1)
2 B V =
e2−1
2 C V =
πe2
2 D V =
π(e2−1)
2
Câu 764
Cho(H)là hình phẳng giới hạn parabol y=−√3 (x2−2), nửa đường trịn có phương trình y = √4−x2 (với −2 ≤ x ≤ 2) (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích hình (H)
bằng A
√
3−2π
6 B
7√3−2π
6
C √
3−2π
3 D
5√3−2π
3
O x
y
−2
Câu 765 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn xf0(x)−x2ex =f(x) f(1) = e Tính tích phân I =
2
Z
1
f(x) dx
A I = e2−2e. B. I = e. C. I = e2. D. I = 3e2−2e.
Câu 766 Cho I =
1
Z
0
xe2x dx=ae2+b (a, b số hữu tỷ) Khi tổng a+b
A B
4 C D
1
Câu 767 Cho I =
4
Z
1
e√x √
x dx Thực phép đổi biến, đặt t = √
x, ta
A I =
4
Z
1
etdt B I =
4
Z
1
etdt C I =
2
Z
1
etdt D I =
2
Z
1
etdt
Câu 768 Họ nguyên hàm hàm số y=x2+ ex−cos 3xlà A
3(x
3+ 3ex−sin 3x) +C. B.
3(x
3+ ex−sin 3x) +C. C
3(x
3+ 3ex+ sin 3x) +C. D.
3(x
3+ ex+ sin 3x) +C.
Câu 769 Cho tích phân
Z
2
1
x3+x2 dx=aln +bln +c, vớia, b, c∈Q Tính S =a+b+c A S =−2
3 B S =−
7
6 C S =
2
3 D S =
(92)Câu 770 Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài 16 m chiều rộng m Các nhà tốn học dùng hai đường parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua điểm đầu cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai parabol (phần gạch sọc
16 m
8 m
hình vẽ minh họa) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng 45000 đồng/m2 Hỏi các nhà toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)?
A 3322000 đồng B 3476000 đồng C 2715000 đồng D 2159000 đồng
Câu 771 Biết π
Z
0
4 sinx−2 cosx √
2 sinx+ π
(cos 2x+ 1)
dx= a+bln 2, với a, b số nguyên Tính S =
a·b
A S = 10 B S =−6 C S = D S =
Câu 772 Nguyên hàm hàm số f(x) = 3x là A
Z
f(x) dx= 3x+C B
Z
f(x) dx= 3xln +C C
Z
f(x) dx=
x+1
x+ +C D
Z
f(x) dx=
x
ln +C
Câu 773 Viết cơng thức tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = ln 4, biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục hồnh điểm có hoành độx (0≤x≤ln 4), ta thiết diện hình vng có độ dài cạnh √xex.
A V =
ln
Z
0
xexdx B V =π
ln
Z
0
xexdx
C V =π ln
Z
0
(xex)2 dx D.V =
ln
Z
0 √
xexdx.
Câu 774 Tính tích phân
Z
0
8xdx
A I = B I =
3 ln C I =
7
3 ln D I =
Câu 775
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f(x) hình vẽ Khi giá trị biểu thức
Z
0
f0(x− 2)dx+ Z
0
f0(x+ 2)dx bao nhiêu?
A B C −2 D 10
O x
y
2
−2
−2
Câu 776 Cho hàm số y = f(x) > 0, ∀x ≥ 0, thỏa mãn
(
f00(x)·f(x)−2[f0(x)]2+xf3(x) = 0, f0(0) = 0;f(0) =
(93)A
3 B
3
2 C
6
7 D
7
Câu 777 Tích phân
Z
0 √
2x+ dx có giá trị
A 2√3−
3 B
3√3−1
3 C
√
3−3
2 D
√
3−
2
Câu 778 Cho
Z
1
f(x) dx=
Z
2
f(x) dx=−2 Giá trị
Z
1
f(x) dx bao nhiêu?
A B −3 C −1 D
Câu 779 Biết e2
Z
e
Å 1
ln2x −
1 lnx
ã
dx = a·e
2+b·e +c
2 , a, b, c số nguyên Giá trị
của a2+b2+c2 bao nhiêu?
A B C D
Câu 780 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y= 2x, y=x2, y= miền x≥0, y≤1
A
3 B
1
2 C
5
12 D
2
Câu 781 Cho
Z
1
x+
x2+ 3x+ 2dx = mln + nln + pln 5, với m, n, p số hữu tỉ Tính S =m2+n+p2.
A S = B S = C S = D S =
Câu 782 Hàm số y= lnx+
x nguyên hàm hàm số đây? A y = lnx+ B y=
2ln
2x−
x2 C y=
1 2ln
2x−
x D y=
1
x −
1
x2 Câu 783
Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f0(x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y=f(x2−1)đồng biến khoảng
A (−∞;−√2) B (−1; 1)
C (1;√2) D (0; 1)
O x
y
−1
−1 1
(94)Trong không gian Oxyz, cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng(P),(Q)vng góc với trụcOxlần lượt x = a, x = b (a < b) Một mặt phẳng (R) tùy ý vng góc vớiOx điểm có hồnh độ x,(a≤x≤b)
cắt vật thể theo thiết diện có diện tích S(x), với y=S(x) hàm số liên tục [a;b] Thể tích V vật thể tính theo công thức
A V =
b
Z
a
S2(x) dx B V =π b
Z
a
S2(x) dx
C V =π b
Z
a
S(x) dx D V =
b
Z
a
S(x) dx
x a
P
x
R
b
Q
O
S(x)
Câu 785 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3√x+x2018 là A √x+x
2019
673 +C B
√
x3+ x 2019
2019 +C
C √1 x +
x2019
673 +C D
1
2√x + 6054x
2017+C.
Câu 786 Tích phân
Z
−1
1
√
1−2xdx
A 1−√3 B √3−1 C √3 + D −√3−1
Câu 787
Ba Tí muốn làm cửa sắt thiết kế hình bên Vịm cổng có hình dạng parabol Giá1m2 cửa sắt 660000
đồng Cửa sắt có giá (nghìn đồng) A 6500 B 55
6 ·10
3. C. 5600. D. 6050.
1,5 m m
5m
Câu 788 Cho f(x)là hàm số liên tục R
Z
−1
f(x) dx= 12, 2π
3
Z
π
f(2 cosx) sinxdx
A −12 B 12 C D −6
Câu 789 Cho hàm sốf(x)liên tục trên[0;π]\nπ
2 o
thỏa mãnf0(x) = tanx,∀x∈
Å
−π
4; 5π
4 ã
\nπ
2 o
, f(0) = 0, f(π) = Tỉ số f
Å 2π
3 ã
và fπ
4
bằng
A (log2e + 1) B C 2(1 + ln 2)
2 + ln D (1−log2e)
Câu 790 Cho hàm số y =f(x) liên tục nhận giá trị dương đoạn
h 0;π
4 i
thỏa mãn f0(x) =
tanx·f(x), ∀x∈h0;π i
,f(0) = Khi π
Z
0
cosx·f(x) dx
A +π
4 B
π
4 C ln
1 +π
4 D
Câu 791 Cho hàm số f(x) = 2017x Khẳng định sau khẳng định đúng? A
Z
f(x) dx= 2017
x
ln 2018 +C B
Z
f(x) dx= 2017
x
(95)C
Z
f(x) dx= 2017xln 2017 +C D
Z
f(x) dx= 2017
x
2017 +C
Câu 792 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 2] f(0)−f(2) = Tính
Z
0
f0(x) dx
A B −2 C
2 D
Câu 793 Cho hàm số F(x)là nguyên hàm hàm sốf(x) Mệnh đề sau đúng? A
Z
f(2x) dx= 2F(2x) +C B
Z
f(2x) dx=
2F(2x) +C
C
Z
f(2x) dx=
2F(x) +C D
Z
f(2x) dx=F(x) +C Câu 794
Bên hình vng cạnh a, dựng hình bốn cánh hình vẽ (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tíchV khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục Ox
A V = 5πa
3
24 B V =
5πa3
48 C V =
5πa3
96 D V =
7πa3
24
x y
O a
2 −a
2
a
−a
Câu 795 Cho f(x) hàm số có đạo hàm liên tục R, có f(2) =
Z
0
f(x) dx = Khi
Z
0
xf0(2x) dxbằng
A B
4 C −
1
4 D
5
Câu 796 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục R, biết f(1) = 2017
Z
1
f0(x) dx = 1, giá trị f(2)
A 2017 B 2019 C 2018 D 2016
Câu 797 Tính
Z
cos 2xdx A
Z
cos 2xdx=−sin 2x+C B
Z
cos 2xdx=
2sin 2x+C
C
Z
cos 2xdx= sin 2x+C D
Z
cos 2xdx=−1
2sin 2x+C
Câu 798 Biết π
Z
0
cosxsin 2x
1 + sinx dx=a+ π
b, vớia,b số hữu tỉ Giá trị củaa+bbằng
A B C −4 D
(96)A b
Z
a
|f(x)−g(x)| dx B
b
Z
a
[f(x)−g(x)] dx
C a
Z
b
|f(x)−g(x)| dx D b
Z
a
[f(x)−g(x)] dx
Câu 800 Biết
Z
0
1
x2+ 3x+ 2dx = aln +bln với a, b số hữu tỉ Hỏi a +b bao nhiêu?
A B C D
Câu 801
Nhà bạn Minh cần làm cửa có dạng hình vẽ, nửa hình vng, phần phía (phần tơ đen) Parabol Biết kích thước a = 2,5 m, b = 0,5 m, c = m Biết số tiền để làm m2 cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa
A 14
3 triệu đồng B
13
3 triệu đồng
C 63
17 triệu đồng D
17
3 triệu đồng
c a
b
Câu 802 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục [0; 1] thỏa mãn điều kiện sau
f(1) = 0và
Z
0
[f0(x)]2 dx=
1
Z
0
(x+ 1)exf(x) dx= e
2−1
4
Tính giá trị I =
1
Z
0
f(x) dx
A I = e−1
2 B I =
e
2 C I = e−2 D I =
e2
Câu 803 Giá trị tích phân I =
1
Z
0 x
x+ 1dx
A I = + ln B I = 1−ln C I = 2−ln D I = + ln
Câu 804 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 32x+1. A (2x+ 1)32x+C B
2x+1
ln +C C
2x+1ln +C. D.
2x+1
ln +C
Câu 805
Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy =f(x), trục hồnh, x =a, x =b Khi S tính theo cơng thức đây?
x y
O
a c
b y=f(x)
A S =
b
Z
a
f(x) dx B S =
c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
c
f(x) dx
C S =− c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
c
f(x) dx D.S =
c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
c
f(x) dx
(97)
Câu 806 Biết I =
2
Z
1
(3x2+ lnx) dx=a+bln với a,b số nguyên TínhS =a+b
A S = B S = C S = D S =
Câu 807 Biết
Z
1
dx √
x+ 1−√x =a √
3 +b√2 +cvớia,b,clà số hữu tỷ TínhP =a+b+c
A P = 13
2 B P =
16
3 C P = D P =
2
Câu 808
Cho (H ) hình phẳng giới hạn parabol y = 4x
2+ 1 (với
0 ≤ x ≤ 2√2), nửa đường tròn y = √8−x2 và trục hồnh, trục tung (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích hình(H)
bằng
A 3π+
6 B
2π+
3 C
3π+
3 D
3π+ 14
6 x
y
O 2√2
Câu 809 Cho hàm số y=f(x) liên tục R đồng thời thỏa mãn điều kiện 2f(x)+f(x) =x+ 1 với mọix∈R Biết tích phân I =
2
Z
0
f(x) dx= a +
b
ln với a, b∈Q Tính P =a+b
A P = B P = C P = D P =
Câu 810 Cho hàm số y = f(x) liên tục R f(x) + 2f
Å1
x
ã
= 3x Tính tích phân I =
2
Z
1
f(x)
x dx
A I =
2 B I =
1
2 C I =
5
2 D I =
7
Câu 811 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f(x) =
3x+ khoảng Å
−∞;−1
3 ã
Mệnh đề sau đúng?
A F(x) = ln(−3x−1) +C B F(x) =
3ln(3x+ 1) +C
C F(x) =
3ln(−3x−1) +C D.F(x) = ln|3x+ 1|+C
Câu 812 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường x = 0, x = π, y = y = −sinx Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (D) xung quanh trục Ox tính theo cơng thức
A V =π π
Z
0
|sinx| dx B V =π π
Z
0
sin2xdx
C V =
π
Z
0
sin2xdx D.V =π
π
Z
0
(−sinx) dx
Câu 813 Tích phân
Z
0
32x+1dx
A 27
ln B
9
ln C
4
ln D
(98)Câu 814 Cho y=f(x) hàm số chẵn liên tục trênR Biết
Z
0
f(x) dx=
2
Z
1
f(x) dx= Giá
trị
Z
−2
f(x)
3x+ 1dx
A B C D
Câu 815 Giả sử F(x)là nguyên hàm f(x) = ln(x+ 3)
x2 choF(−2) +F(1) = Giá trị F(−1) +F(2)
A
3ln B
2 3ln +
3
6ln C
10 ln 2−
5
6ln D
Câu 816 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục R, f(0) = f(x) +fπ
2 −x
=
sinx.cosx, với x∈R Giá trị tích phân π
Z
0
xf0(x) dx
A −π
4 B
1
4 C
π
4 D −
1
Câu 817 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = sin 2x, biết Fπ
6
= A F(x) =−1
2cos 2x+
π
6 B F(x) = cos
2x−
4
C F(x) = sin2x−
4 D.F(x) = −
1
2cos 2x
Câu 818 Cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y =√x, hai đường thẳng x = 1, x =
và trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay(D)quanh trục hoành A 3π
2 B 3π C
3
2 D
2π
3
Câu 819 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn
Z
0
f(x) dx = 2;
3
Z
1
f(x) dx = Tính
I =
3
Z
0
f(x) dx
A I = B I = 12 C I = 36 D I =
Câu 820
Gọi S diện tích hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S
A S=
1
Z
−1
f(x) dx+
2
Z
1
f(x) dx
B S=
1
Z
−1
f(x) dx−
Z
1
f(x) dx
C S=
2
Z
−1
f(x) dx
D S=−
Z
−1
f(x) dx
x y
O
−1
(99)Câu 821 Cho hàm số f(x) = 4x3+ 2x+ 1 Tìm
Z
f(x) dx A
Z
f(x) dx= 12x4+ 2x2+x+C B
Z
f(x) dx= 12x2+ C
Z
f(x) dx=x4+x2+x+C D
Z
f(x) dx= 12x2+ +C Câu 822 Cho phương trình: 3x = p
a·3xcos(πx)−9. Có giá trị thực tham số a thuộc đoạn[−2018; 2018] để phương trình cho có nghiệm thực?
A B 2018 C D
Câu 823 Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục trênR\{0}thỏa mãn f(1) =−2và x2f2(x) +
(2x−1)f(x) = xf0(x)−1, ∀x∈R\{0} Tính I =
2
Z
1
f(x)dx
A −ln
2 −1 B −ln 2−
1
2 C −ln 2−
3
2 D −
ln
2 −
3
Câu 824 Cho hàm số y=f(x) liên tục đoạn[a;b] Mệnh đề sai? A
b
Z
a
f(x) dx=
b
Z
a
f(t) dt
B b
Z
a
f(x) dx=− a
Z
b
f(x) dx
C b
Z
a
kdx=k(a−b),∀k ∈R
D b
Z
a
f(x) dx=
c
Z
a
f(x) dx+
b
Z
c
f(x) dx, ∀c∈(a;b)
Câu 825 Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) xác định K Mệnh đề sai?
A
Å
x
Z
f(x) dx
ã0
=f0(x) B
ÅZ
f(x) dx
ã0
=f(x) C
ÅZ
f(x) dx
ã0
=F0(x) D
Z
f(x) dx=F(x) +C
Câu 826 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=√tanx, trục hoành đường thẳng x= 0, x= π
4 quanh trục hoành
A V =
√ π
4 B V =
πln
2 C V =
π2
4 D V =
π
4
Câu 827 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = (x−2)2 −1 trục hoành
A 25
4 B
3
4 C
4
3 D
2
Câu 828 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = (2x−3)2 thỏa mãn F(0) =
3 Giá trị
biểu thức log2[3F(1)−2F(2)]
A 10 B −4 C D
Câu 829 Một ô tô chuyển động với vận tốc v(t) = +t
2−4
t+ (m/s) Quãng đường ô tô
(100)A 12,23 m B 32,8 m C 45,03 m D 10,24 m Câu 830
Cho hàm sốf(x)có đạo hàm f0(x)liên tục R đồ thị f0(x)trên đoạn [−2; 6] hình bên Khẳng định đúng?
A f(−2)< f(−1)< f(2) < f(6) B f(2) < f(−2)< f(−1)< f(6) C f(−2)< f(2)< f(−1)< f(6)
D f(6) < f(2)< f(−2)< f(−1) x
y
O
−2 −1
2
Câu 831 Biết
Z
(sin 2x−cos 2x)2dx = x+ a
b cos 4x+C, với a, b số nguyên dương, a b phân số tối giản C∈R Giá trị a+b
A B C D
Câu 832 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) =
2√x+ +m−1 thỏa mãn F(0) =
F(3) = Khi đó, giá trị tham số m
A −2 B C −3 D
Câu 833 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 4x+ sin2x là A
x
ln −
4sin 2x+C B
xlnx+sin 3x
3 +C
C 4xlnx− sin 3x
3 +C D
4x
ln +
x
2 −
4sin 2x+C
Câu 834 Cho M, N số thực, xét hàm số f(x) =Msinπx+Ncosπxthỏa mãn f(1) =
2
Z
0
f(x) dx=−1
π Giá trị f
0
Å1
ã
bằng
A 5π √
2
2 B −
5π√2
2 C −
π√2
2 D
π√2
Câu 835 Giả sử hàm số y = f(x) liên tục R
Z
3
f(x) dx = a, (a∈R) Tích phân I =
2
Z
1
f(2x+ 1) dx có giá trị
A I =
2a+ B I = 2a+ C I = 2a D I =
1 2a
Câu 836 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 +x− trục hoành
A B 13
6 C
9
2 D
3
Câu 837 Goi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex, trục Ox và hai đường thẳng x= 0, x= Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trụcOx
A π
2(e
2−1). B. π(e2+ 1). C. π
2(e
(101)Câu 838 Cho
Z
2
x+
2x2−3x+ 1 dx=aln +bln + ln (a, b∈Q) TínhP = 2a−b
A P = B P = C P =−15
2 D P =
15
Câu 839 Một vật chuyển động có phương trình v(t) =t3 −3t+ 1 m/s Quãng đường vật được kể từ bắt đầu chuyển động đến gia tốc 24m/s2 là
A 15
4 m B 20 m C 19m D
39 m
Câu 840 Choalà số thực thỏa mãn|a|<2và
Z
a
(2x+ 1) dx= Giá trị biểu thức1 +a3
A B C D
Câu 841 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =
xlnx, trục hoành đường thẳng x= e
A
2 B C
1
4 D
Câu 842 Nếu
Z
0
f(x)dx= 12
Z
0
f(3x)dx
A B 36 C D
Câu 843 Gọi (H)là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy= tanx, trục hoành đường thẳng x= 0, x= π
4 Quay (H)xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích
A 1− π
4 B π
2. C. π−π
4 D
π2
4 +π
Câu 844 Biết
Z
0
dx √
x2+ 4x+ 3 = ln
Å
2 +√a
1 +√b
ã
với a, b số nguyên dương Giá trị a+b
A B C D
Câu 845 Nguyên hàm F(x)của hàm số f(x) = sin22x·cos32xthỏa F π
4
= A F(x) =
6sin
32x−
10sin
52x+
15 B F(x) =
1 6sin
32x+
10sin
52x−
15
C F(x) = 6sin
32x−
10sin
52x−
15 D.F(x) =
1 6sin
32x+
10sin
52x−
15
Câu 846 Cho
Z
2x(3x−2)6 dx=A(3x−2)8 +B(3x−2)7+C với A, B ∈Q C ∈R Giá trị biểu thức 12A+ 7B
A 23
252 B
241
252 C
52
9 D
7
Câu 847 Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trênR thỏa mãn f0(x)·f(x) = 2xp[f(x)]2+ 1 vàf(0) = Giá trị lớn nhấtM giá trị nhỏ nhấtm hàm sốy=f(x)trên đoạn [1; 3]lần lượt
A M = 20;m= B M = 4√11;m=√3
C M = 20;m=√2 D.M = 3√11;m=√3
Câu 848 Cho
Z
−1
f(x) dx= 2,
Z
−1
f(t) dt = Giá trị
Z
2
(102)A B C 11 D Câu 849 Nguyên hàm hàm số f(x) = sinx+ cosx
A sinx−cosx+C B sinx+ cotx+C C cosx−sinx+C D sinx+ cosx+C Câu 850 Tìm hàm số f(x), biết f0(x) = 4√x−x f(4) =
A f(x) = 8x
√ x
3 −
x2
2 −
40
3 B f(x) =
8x√x
3 +
x2
2 −
88
C f(x) = √2 x−
x2
2 + D.f(x) =
2
√ x −1
Câu 851 Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc a(t) = 6t+ 12t2 (m/s2). Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
A 4300
3 m B 4300 m C
98
3 m D 11100 m
Câu 852 Cho hàm sốf(x)liên tục trênRvà∀x∈[0; 2018], ta cóf(x)>0vàf(x)·f(2018−x) = Giá trị tích phân I =
2018
Z
0
1
1 +f(x)dx
A 2018 B 4016 C D 1009
Câu 853 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi (H1) hình phẳng giới hạn đường: y= x
2
4 , y =
−x2
4 , x=−4, x=
và (H2)là hình gồm tất điểm (x;y)thoả:
x2 +y2 616, x2+ (y−2)2 >4, x2+ (y+ 2)2 >4
x y
−4
4
−4
O
x y
−4
4
−4
−2
O
Cho (H1) (H2) quay quanh trục Oy ta vật thể tích V1, V2 Đẳng thức sau đúng?
A V1 =
1
2V2 B V1 =
2
(103)Câu 854 Cho hàm số y = x−m
2
x+ (với m tham số khác 0) có đồ thị (C) Gọi S diện tích
hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hai trục toạ độ Có giá trị thực m thoả mãn S = 1?
A Không B Một C Hai D Ba
Câu 855 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = ex+ cosx là A e
x+ 1
x+ + sinx+C B e
x−sinx+C. C. ex+ sinx+C. D. e x+1
x+ −sinx+C
Câu 856 Cắt vật thể ϑ hai mặt phẳng(P) (Q) vng góc với trục Ox điểm x=a x=b (a < b) Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểmx (a≤x≤b) cắt ϑ theo thiết diện có diện tích làS(x).Giả sử S(x) liên tục đoạn[a;b] Khi phần vật thể ϑ giới hạn hai mặt phẳng (P) (Q)có thể tích
A V =π b
Z
a
S(x)dx B V =
b
Z
a
S(x)dx C V =π b
Z
a
S2(x)dx D V =
b
Z
a
S2(x)dx
Câu 857 Cho hàm số f(x) xác định K Khẳng định sau sai?
A Hàm số F(x) gọi nguyên hàm f(x) K F0(x) =f(x) với x∈K B Nếuf(x)liên tục K có ngun hàm K
C Nếu hàm sốF(x)là nguyên hàm f(x)trên K với sốC, hàm sốG(x) =
F(x) +C nguyên hàm f(x) K
D Nếu hàm số F(x) nguyên hàm củaf(x) K hàm số F(−x) nguyên hàm f(x) K
Câu 858 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cosx, trục tung, trục hoành đường thẳngx=π
A B C D
Câu 859 Tính I =
2018
Z
0
ln (1 + 2x) (1 + 2−x) log
4e
dx
A I = ln2(1 + 22018)−ln22 B I = ln2(1 + 22018)−ln C I = ln (1 + 22018)−ln D.I = ln2(1 + 2−2018)−ln22
Câu 860 Xét (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) = asinx+bcosx(với a,b số thực dương), trục hoành, trục tung đường thẳng x=π Nếu vật thể tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox tích 5π
2
2 f
0
(0) = 2a+ 5b
A B C 10 D 11
Câu 861 Tính I =
2
Z
1
Å
2019 log2x+ ln
ã
x2018dx
A I = 22018. B. I = 22017. C. I = 22020. D. I = 22019.
Câu 862 Gọi F(x)là nguyên hàm hàm số y= cos4x−3 cos2x.F(x)là nguyên hàm hàm số đây?
A F(x) = cos 4x
8 +
cos 2x
4 +C B F(x) = sin
3xcosx+C. C F(x) =−sinxcos3x+C. D.F(x) = sin 4x
8 +
sin 2x
(104)Câu 863 Cho I =
π
Z
0
dx
(sinx+ cosx)2 Khẳng định sau đúng?
A I ∈(−1; 3) B I ∈(−2; 0) C I ∈(−7;−5) D I ∈[3; 8] Câu 864 Có số thực a để
1
Z
0 x
a+x2 dx= 1?
A B C D
Câu 865 Cho f(x) hàm số chẵn liên tục R
Z
−2
f(x) dx = 2018,
Z
−1
f(x) dx = 2017
Giá trị I =
0
Z
−1
f(x) dx
A I = B I = C I = D I =−1
Câu 866 Tập hợp chứa số thực a để
Z
0
x
cos2(ax) dx=
4
π −
8
π2 ln 2? A π
4;
π
2
B π
2;π
C (−1; 0) D (0; 1)
Câu 867 Ông Rich muốn gắn viên kim cương nhỏ vào mơ cánh bướm theo hình vẽ bên Để tính diện tích ơng đưa vào hệ trục tọa độ hình vẽ nhận thấy diện tích mơ hình phần giao (tơ) hai hàm số trùng phương y = f(x), y = g(x) đối xứng qua trục hồnh Hỏi ơng Rich gắn viên kim cương mơ hình biết đơn vị vng mơ hình 15viên kim cương?
x y
4
2
−4
−2
−2
A 256 B 128 C 64 D 265
Câu 868 Cho a, b số thực thỏa mãn
Z
0
2abx+a+b
(1 +ax)(1 +bx) dx= Giá trị S =ab+a+b
(105)A S = 0, S= B S =−2, S = C S = 1, S =−2 D S =−2, S = Câu 869 Tập hợp có chứa số thực m để diện tích giới hạn đường cong (C) : y=
x3−3xvà đường thẳng (d) :y =mx có diện tích 8(đvdt)?
A (−8; 0) B (−8; 3) C (1; 7) D (−3; 0)
Câu 870 Cho hàm số y=x3−2x2−(m−1)x+m Có giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trênR diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai trụcOx, Oy có diện tích khơng lớn (đvđt)?
A B C D
Câu 871 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = 3e−x +x, trục hoành hai đường thẳng x= 0,x = ln Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho (H) quay quanh trục hồnh tính công thức sau đây?
A π2 ln
Z
0
3e−x+x2
dx B
ln
Z
0
3e−x+x dx
C π ln
Z
0
3e−x+x2 dx D.π
ln
Z
0
3e−x+x dx
Câu 872 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = e2x− x2 A
2e
2x−
x+C B
1 2e
2x+
x +C C e 2x+
x+C D e
2x− x+C Câu 873 Tích phânI =
2
Z
0
(x+ 2)3dx
A I = 56 B I = 60 C I = 240 D I = 120
Câu 874 Cho hàm số f(x) thỏa mãn 1+ln
Z
ln
f(x) dx= 2018 TínhI =
e
Z
1
1
xf(ln 2x) dx
A I = 2018 B I = 4036 C I = 1009
2 D I = 1009
Câu 875 Diện tích S hình phẳng giới hạn parabol (P) : y = 2x2, tiếp tuyến của (P) tại M(1; 2) trục Oy
A S = B S =
3 C S =
1
3 D S =
1
Câu 876 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [4; 8] f(x)6= 0, ∀x∈[4; 8] Biết
Z
4
[f0(x)]2
[f(x)]4 dx= vàf(4) =
4, f(8) =
2 Tính giá trị f(6)
A f(6) =
8 B f(6) =
2
3 C f(6) =
3
8 D f(6) =
1
Câu 877 Cho tích phân π
Z
π
cos 2x
1−cosxdx=aπ+b với a, b∈Q Tính P = 1−a 3−b2.
A P = B P =−29 C P =−7 D P =−27
Câu 878 Cho hai hàm số F(x) = (x2 +ax+b)e−x và f(x) = (−x2+ 3x+ 6)e−x Tìm a và b để F(x) nguyên hàm hàm số f(x)
(106)Câu 879 Cho hàm sốf(x)liên tục trênRvà có
R
0
f(x)dx= 2;
3
R
0
f(x)dx= TínhI =
1
R
−1
f(|2x−1|)dx
A I =
3 B I = C I =
3
2 D I =
Câu 880 Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = −x3 + 12x và y = −x2.
A S = 343
12 B S =
793
4 C S =
397
4 D S =
937 12
Câu 881 Tìm tất giá trị thực tham số k để có k
Z
1
(2x−1)dx= lim
x→0 √
x+ 1−1
x
A
"
k =
k = B
"
k=
k=−2 C
"
k=−1
k=−2 D
"
k =−1
k =
Câu 882 Chof(x)là hàm liên tục đoạn[0;a]thỏa mãn
(
f(x).f(a−x) =
f(x)>0,∀x∈[0;a]và
a
Z
0
dx
1 +f(x) =
ba
c , đób, clà hai số nguyên dương b
c phân số tối giản Khi đób+ccó giá trị thuộc khoảng đây?
A (11; 22) B (0; 9) C (7; 21) D (2017; 2020)
Câu 883 Cho I =
5
Z
2
f(x) dx= 10 Kết quảJ =
2
Z
5
[2−4f(x)] dxlà
A 34 B 36 C 40 D 32
Câu 884 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2; 4; 6), gọi K0 hình chiếu vng góc điểm K lên trục Oz, trung điểmOK0 có tọa độ
A (0; 0; 3) B (1; 0; 0) C (1; 2; 3) D (0; 2; 0)
Câu 885 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểmM(3;−1; 1) vng góc với đường thẳng∆ : x−2
3 =
y+
−2 =
z−3
1 ?
A 3x−2y+z+ 12 = B 3x−2y+z−12 =
C 3x+ 2y+z−8 = D.x−2y+ 3z+ =
Câu 886 Cho hàm số y= f(x) liên tục đoạn [0; 2] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức:
A V =π
Z
1
f2(x) dx B V = 2π
2
Z
1
f2(x) dx
C V =π2
Z
1
f2(x) dx D.V =π2
2
Z
1
f(x) dx
Câu 887 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ
A 6π B 10π C 8π D 12π
Câu 888 Tính I =
2
Z
1
(107)A I = B I = C I = D I = Câu 889 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đâysai?
x y0
y
−∞ −1 +∞
− + − +
+∞
+∞
0
3
0
+∞
+∞
A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại bằng0 Câu 890 Cho hàm số y= 2x3+ 6x+ 2 Mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)
C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; +∞)
D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 891 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos 5x
A
Z
cos 5xdx= sin 5x
5 +C B
Z
cos 5xdx=−sin 5x
5 +C
C
Z
cos 5xdx= sin 5x+C D
Z
cos 5xdx= sin 5x+C
Câu 892 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm liên tục đoạn[0; 2]và thỏa mãnf(2) = 16,
Z
0
f(x) dx=
4 Tính tích phân I =
2
Z
0
x·f0(2x) dx
A I = 12 B I = C I = 13 D I = 20
Câu 893 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục đoạn[0; 1] đồng thời thỏa mãn f0(0) =
và 9f00(x) + [f0(x)−x]2 = Tính T =f(1)−f(0)
A T = + ln B T = C T =
2 + ln D T = 2−9 ln
Câu 894 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = sin 2x+ cosx
A −cos 2x+ sinx+C B cos2x−sinx+C
C sin2x+ sinx+C D.cos 2x−sinx+C
Câu 895 ChoF (x)là nguyên hàm hàm sốf(x) = e3
√
xvàF(0) = 2 Hãy tínhF (−1). A 6− 15
e B 4−
10
e C
15
e −4 D
10 e
Câu 896 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x2 −6x+ 12 tiếp tuyến điểm A(1; 7) B(−1; 19)
A
3 B
2
3 C
4
3 D
Câu 897 Giả sử số tự nhiênn ≥2thỏa mãnC0 2n+
C2 2n
3 +
C4 2n
5 +
C6 2n
7 +· · ·+ C2n2n−2 2n−1+
C2n 2n
2n+ = 8192
15
Khẳng định sau
(108)Câu 898 Cho hàm số f(x) liên tục trênR 3f(−x)−2f(x) = tan2x Tính π
Z
−π
4
f(x) dx
A 1− π
2 B
π
2 −1 C +
π
4 D 2−
π
2
Câu 899 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f0(x)·[f(x)]2018 = x·ex với mọi x ∈
R f(1) = Hỏi
phương trình f(x) = −1
e có nghiệm
A B C D
Câu 900 Có giá trị tham số m khoảng (0; 6π) thỏa mãn m
Z
0
sinx
5 + cosxdx =
1 2?
A B 12 C D
Câu 901 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =f1(x), y=f2(x)liên tục đoạn
[a;b] hai đường thẳng x=a, x=b tính theo cơng thức A S =
b
Z
a
f1(x) dx− b
Z
a
f2(x) dx B S = b
Z
a
(f1(x)−f2(x)) dx
C S =
b
Z
a
|f1(x)−f2(x)| dx D.S =
b
Z
a
(f1(x)−f2(x)) dx
Câu 902 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = cosx+ sinxlà
A sinx−cosx+C B sinx+ cosx+C
C −sinx+ cosx+C D.−sinx−cosx+C
Câu 903 Tích phânI =
1
Z
0 x
x+ 1dx
A ln B 1−ln C ln D 1−ln
Câu 904 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P) : y = |x2−4x+ 3|, d: y = x+
A 109
3 B
109
6 C
125
6 D
125
Câu 905 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm liên tục đoạn[0; 2]thỏa mãnf(2) = 2,
Z
0
[f0(x)]2 dx=
512
9
16
Z
0 f(√4
x) dx=−224
9 Tính tích phân
2
Z
0
f(x) dx
A I =−20
3 B I =
32
9 C I =−
32
15 D I =
108
Câu 906 Cho hàm số f(x) liên tục có đạo hàm R f0(x) = e−f(x)(2x+ 3), f(0) = ln Tính
2
Z
1
f(x) dx
(109)Câu 907 Biết I =
1
Z
0
xln(2 +x2) dx = a
2ln +bln +
c
2 với a, b, c số nguyên Tính tổng
a+b+c
A B C D
Câu 908 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = (x−1)3 A 3(x−1) +C B
4(x−1)
4+C. C. 4(x−1)4+C. D.
4(x−1)
3+C. Câu 909 Cho hai hàm số y =f(x) y=g(x) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x) vày=g(x)và hai đường thẳng x=a, x=b (a < b) Diện tích D tính theo cơng thức đây?
A S =
b
Z
a
(f(x)−g(x)) dx B S =
b
Z
a
|f(x)−g(x)| dx
C S =
b
Z
a
f(x) dx− b
Z
a
g(x) dx D.S =
a
Z
b
|f(x)−g(x)| dx
Câu 910 Tính tích phân I =
π
Z
0
cosπ −x
dx
A I = 1−
√
2
√
2 B I = 1−
√
2 C I =
√
2−1
√
2 D I =
√
2−1
Câu 911 Biết
Z
1
3x+
3x2+xlnxdx= ln
Å
a+ lnb
c
ã
với a, b, clà số nguyên dương c≤4 Tính tổng T =a+b+c
A T = B T = C T = D T =
Câu 912 Cho hàm sốf(x)xác định trênR\{−1; 1}thỏa mãnf0(x) =
x2−1 Biếtf(3)+f(−3) = f
Å1
ã +f
Å
−1
3 ã
= Tính giá trị biểu thức T =f(−5) +f(0) +f(2) A T = 5−1
2ln B T = 6−
1
2ln C T = +
1
2ln D T = +
1 2ln
Câu 913 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f(0) = Biết
Z
0
f2(x) dx=
1
Z
0
f0(x) cosπx dx=
3π
4 Tính tích phân I =
1
Z
0
f(x) dx
A I =
π B I =
4
π C I =
6
π D I =
2
π Câu 914
Gọi tam giác cong(OAB)là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x2, y = 3−x, y = 0 (hình vẽ bên) Tính diện tích S của
(OAB) A S =
3 B S=
4
3 C S =
5
3 D S =
10
x y
O
3
(110)Câu 915 Diện tích hình phẳng giới hạn đường |y|= 1−x2 là A
3 B C
8
3 D
Câu 916 Đặt I =
π
Z
−π
|sinx| dx Khi
A I =
2 B I = C I = D I =
Câu 917 Gọi D phần mặt phẳng giới hạn đường x = −1, y = 0, y = x3 Thể tích khối trịn xoay tạo nên quay D quanh trục Ox
A 2π
7 B
π
8 C
π
7 D
π
6
Câu 918 Tính I =
π
Z
−π
sinx
1 +x2 dx
A I = π
4 B I =
1
2 C I = D I =
Câu 919 Cho hàm số y=f(x)liên tục R; a, b, c∈R thoả mãn a < c < b Phát biểu sau làsai?
A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x=a, x=b S=
b
Z
a
|f(x)| dx
B Thể tích vật thể trịn xoay tạo nên quay phần mặt phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành hai đường thẳngx=a, x=b quanh trục Ox làV =
b
Z
a
[f(x)]2 d(πx)
C b
Z
a
|f(x)| dx=
b
Z
a
f(x) dx
D b
Z
a
f(x) dx=
c
Z
a
f(x) dx− c
Z
b
f(x) dx
Câu 920 Hàm số nguyên hàm hàm số f(x) = e1−4x. A y =
4e
1−4x. B. y=−4e1−4x. C. y= e1−4x. D. y=−1
4e
1−4x. Câu 921 Cho hình (H) giới hạn đồ thị hàm sốy=f(x), y=g(x)liên tục đoạn [a;b]
và đường thẳng x = a, x =b (a < b) Diện tích hình phẳng (H) tính theo cơng thức đây?
A S =π b
Z
a
|f(x)−g(x)| dx B S =π b
Z
a
f2(x)−g2(x) dx
C S =
b
Z
a
|f(x)−g(x)| dx D.S =
b
Z
a
f2(x)−g2(x) dx
Câu 922 Tính tích phân I =
2
Z
1
Å2
x −
1
x2
(111)A I = B I = ln 2−
2 C I = ln +
1
2 D I = 2e−
1
Câu 923 Biết
Z
2x+
(2x+ 1)2 dx =
mx+n +pln|2x+ 1|+C với m, n, p số hữu tỉ Tổng m+n+p
A −11
2 B
11
2 C
13
2 D −
13
Câu 924
Diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên A
3 B
11
3 C
7
3 D
10
x y
O
y=√x
y=x−2
2
2
Câu 925 Cho hàm số y =f(x) = (
3x2 với x≤1 4−x với x >1
Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =f(x), trục hoành đường thẳng x= 0, x=
quanh trục hoành A 29
4 B
29π
4 C
122
15 D
122π
15
Câu 926 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm liên tục R, thoả mãncotx·f0(x) +f(x) = 2cos3x với x6=kπ f
π
=
√
2
4 Mệnh đề đúng?
A fπ
3
∈(1; 4) B fπ
3
∈(6; 10) C fπ
3
∈(3; 5) D fπ
3
∈(4; 8) Câu 927 Cho phần vật thể (=) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x= x = Cắt phần vật thể(=)bởi mặt phẳng vuông góc với trụcOxtại điểm có hồnh độx(0≤x≤2), ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh x√2−x Tính thể tích V phần vật thể
(=)
A V =
3 B V =
√
3
3 C V =
√
3 D V =√3
Câu 928 Cho bốn mệnh đề sau I
Z
cos2xdx= cos
3x
3 +C
II
Z
3xdx= 3x·ln +C III
Z
xαdx= x
α+1
α+ +C với α∈R
IV Nếu F(x), G(x)là nguyên hàm f(x) F(x) =G(x) Trong mệnh đề có mệnh đề sai?
A B C D
Câu 929 Cho hàm số f(x) có nguyên hàm R Xét mệnh đề: I
π
Z
0
sin 2x.f(sinx) dx=
1
Z
0
xf(x) dx
II
Z
0
f(ex)
ex dx= e
Z
1 f(x)
(112)Mệnh đề
A Chỉ I B Cả I, II C Cả I, II sai D Chỉ II Câu 930 Cho y=f(x) hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn[−6; 6] Biết
2
Z
−1
f(x) dx=
Z
1
f(−2x) dx= Tính
Z
−1
f(x) dx
A I = 11 B I = C I = D I = 14
Câu 931 Cho hàm số f(x)có đạo hàm khơng âm đoạn[0; 1] thỏa mãn(f(x))4·(f0(x))2·(x2+ 1) = + (f(x))3 f(x)>0, ∀x∈[0; 1] Biếtf(0) = 2, chọn khẳng định khẳng định
A 2< f(1) <
2 B
5
2 < f(1)<3 C
2 < f(1)<2 D 3< f(1)<
Câu 932
Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàmf0(x)trên Rvà đồ thị hàm số f0(x)
cắt trục hồnh điểma,b,c,d(hình bên) Chọn khẳng định khẳng định sau
A f(c)> f(a)> f(b)> f(d) B f(a)> f(c)> f(d)> f(b) C f(a)> f(b)> f(c)> f(d) D f(c)> f(a)> f(d)> f(b)
x y
0
a b c d
Câu 933 Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = x(x+ 1)
A x(x+ 1) +C B 2x+ +C C x3+x2+C. D. x
3
3 +
x2
2 +C
Câu 934 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = √x, x = 0, x = trục hoành Ox Tính thể tích V khối trịn xoay sinh hình (H) quay quanh trục Ox
A π
3 B
π
2 C π D
√ π
Câu 935 Tính
Z
0
e−xdx
A −1
e + B C
1
e D −1 +
1 e
Câu 936 Cho hàm số y = f(x) liên tục [a;b] Diện tích S miền hình phẳng (miền gạch chéo hình vẽ bên) tính cơng thức
A S=
b
Z
a
f(x) dx+
c
Z
b
f(x) dx
B S=
b
Z
a
f(x) dx− c
Z
b
f(x) dx
C S=− b
Z
a
f(x) dx− c
Z
b
f(x) dx
D S=− b
Z
a
f(x) dx+
c
Z
b
f(x) dx
O x
y
a
b c
(113)Câu 937
Cho hình (H) hình phẳng giới hạn parabol y =
√
3 x
2 và đường elip có phương trình x
2
4 +y
2 = 1 (phần gạch chéo trong hình vẽ) Diện tích của(H)
A 2π+ √
3
6 B
2π
3 C
π+√3
4 D
3π
4
O x
y
−1
Câu 938 Cho
Z
0 x
ï
ln (x+ 2) +
x+ ò
dx= a
2ln 2−bcln +c
4 , với a, b, c∈N Tính T =a+b+
c
A T = 13 B T = 15 C T = 17 D T = 11
Câu 939 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục R Biết f(1) = e (x + 2)f(x) =
xf0(x)−x3,∀x∈R Tínhf(2)
A 4e2+ 4e−4. B. 4e2−2e + 1. C. 2e3−2e + 2. D. 4e2 −4e + 2. Câu 940 Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàm liên tục trên[0; 1]và thỏa mãnf(1) = 0;
1
Z
0
[f0(x)]2dx=
1
Z
0
(x+ 1)exf(x) dx= e
2−1
4 Tính
1
Z
0
f(x) dx
A e
2 B
e−1
2 C
e2
4 D 2−e
Câu 941 Một ô tô chuyển động với vận tốc 15 m/s phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với gia tốc−a(m/s2),(a >0) Biết tơ chuyển động được 20m nữa dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng nào đây?
A (3; 4) B (4; 5) C (5; 6) D (6; 7)
Câu 942 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xex, trục hồnh, hai đường thẳng x=−2;x= có cơng thức tính
A S =
3
Z
−2
xexdx B S =
3
Z
−2
|xex| dx C S =
3
Z
−2
xexdx
D S =π
Z
−2
xexdx
Câu 943 Cho hàm số f(x) liên tục [−1; 1] f(−x) + 2018f(x) = ex ∀x ∈ [−1; 1] Tính
Z
−1
f(x) dx
A e 2−1
2018e B
e2−1
e C
e2−1
2019e D
Câu 944 Tìm họ nguyên F(x)của hàm số y=f(x) = sin 2x+ 2x A F(x) = cos 2x
2 +x
2+C . B. F(x) = −cos 2x
2 +x
2+C. C F(x) = cos 2x+ +C D.F(x) = −cos 2x+x2+C.
Câu 945 Cho
Z
0
xln(x+ 1)2017dx= a
b ln 3, ( a
b phân số tối giản, b >0) TínhS =a−b
(114)Câu 946 Cho
Z
1
(x+ 6)2017
x2019 dx=
a2018−32018
6·2018 Tính a
A B C D
Câu 947 Có tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số y = (m−3)x4 +
(m+ 3)x2+√m+ 1 có 3 điểm cực trị?
A B C D Vô số
Câu 948
Cho hàm số y = f(x) = ax3+bx2 +cx+d với a, b, c, d số thực, có đồ thị hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f(ex2
) = m có ba nghiệm phân biệt ?
A B Vô số C D
x y
O
1
Câu 949 Một cốc đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 15 cm đường kính đáy cm có mực nước cốc 12 cm Thả vào cốc nước viên bi có bán kính cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc ?
A 1,5 B 15 C D 12,5
Câu 950 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = mx+
x+m nghịch biến khoảng (1; +∞)?
A B C D
Câu 951 Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(2) =−4
9 f
0(x) =x3f2(x),∀x∈
R Giá trị f(1)
bằng A −2
3 B −
1
2 C −1 D −
3
Câu 952 Trong không gianOxyz, cho hai đường thẳng∆1:
x= + 2t y= +t z =−2−t
và∆2: x−3
−1 =
y−2
2 =
z+
2 Gọi d đường thẳng qua A(−1; 0;−1) cắt đường thẳng ∆1 tạo với đường thẳng ∆2
góc lớn Phương trình đường thẳngd A x+
2 =
y
2 =
z+
−1 B
x+
2 =
y
2 =
z+ 1
C x+
2 =
y
1 =
z+
2 D
x+
2 =
y −1 =
z+
2
Câu 953 Với a, b hai số thực khác0 tùy ý, ln (a2b4)bằng
A ln|a|+ ln|b| B 4(ln|a|+ ln|b|) C lna+ lnb D lna+ lnb Câu 954 Vớikvànlà hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnk≤n, mệnh đề đúng?
A Ak n=
n!
(n−k)! B A
k n =
n!
k! C A
k
n =n! D Akn=
n!
k!(n+k)!
Câu 955 Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 3πa2 Độ dài đường sinh l hình nón bằng:
(115)Câu 956 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây?
x y
O
−2 −1
−1
A y =−x4−2x2+ 3. B. y=x4+ 2x2−3. C. y=−x4+ 2x2+ 3. D. y=−x2+ 3. Câu 957 Mặt cầu bán kính a có diện tích
A
3πa
2. B. πa2. C. 4πa2. D.
3πa
3.
Câu 958 Cho khối lăng trụ ABCA0B0C0 có diện tích đáy ABC S chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng:
A 2Sh B
3Sh C
2
3Sh D Sh
Câu 959 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau x
f0(x)
f(x)
−∞ −1 +∞
− + − +
+∞
+∞
−4
−4
−3
−3
−4
−4
+∞
+∞
Hàm số đạt cực trị điểm x0
A B −4 C D −3
Câu 960 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau
O
1
y
x e
A y = lnx B y=−ex. C. y=|lnx|. D. y= ex.
(116)A a 3√2
3 B
a3√2
6 C
a3
3 D a
3.
Câu 962 Rút gọn biểu thức P =x12√8x
A x4 B x165 . C. x
5
8. D. x
1 16.
Câu 963 Cho khối tứ diện có tất cạnh bằng2a Thể tích khối tứ diện cho bằng: A a
3√2
6 B
a3√2
12 C
a3√2
3 D
2a3√2
3
Câu 964 Tập hợp điểmM không gian cách đường thẳng∆cố định khoảngR không đổi (R >0)là
A Hai đường thẳng song song B Một mặt cầu
C Một mặt nón D Một mặt trụ
Câu 965 Số nghiệm thực phương trình log3(x2−3x+ 9) = 2bằng
A B C D
Câu 966 Cho cấp số cộng (un)có số hạng đầu (u1 = 3)và cơng sai d= 2.Giá trị củau7
A 15 B 17 C 19 D 13
Câu 967 Cho hàm số y=f(x)liên tục đoạn [−3; 4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−3; 4] TínhM +m
O y
x
1
−3
3
A B C D
(117)A 10 B C 12 D Câu 969 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x+
2x−3 điểm có hồnh độ x0 = −1 có hệ số góc
bằng
A B −1
5 C −5 D
1
Câu 970 Cho đường thẳng∆ Xét đường thẳng l cắt ∆tại điểm Mặt tròn xoay sinh đường thẳngl quay quanh đường thẳng∆ gọi là:
A Mặt trụ B Mặt nón C Hình trụ D Hình nón
Câu 971 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh gấp đơi số mặt
C Số đỉnh hình đa diện ln lớn D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt
Câu 972 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ bên
x y
O
−4 −3 −2 −1
−5 −4 −3 −2 −1
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
(118)Câu 973 Giá trị lại xe ô tô loại M thuộc hàng xe Toyota sau r năm kể từ mua nhà kinh tế nghiên cứu ước lượng công thứcG(t) = 600·e−0,12t (triệu đồng). Ơng A mua xe tơ loại X thuộc hãng xe từ xe xuất xưởng muốn bán sau thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng Hỏi ông A phải bán khoảng thời gian gần với kết kể từ mua?
A Từ2,4 năm đến 3,2năm B Từ 3,4 năm đến 5,8 năm C Từ năm đến năm D Từ 4,2 năm đến 6,6 năm
Câu 974 Có giá trị nguyên m ∈ [0; 2018] để bất phương trình m+eπ2 ≥ √
e2z+ 1 có nghiệm với x∈R ?
A 2016 B 2017 C 2018 D 2019
Câu 975 Số hạng không chứa x khai triển
Å
3 √
x+
4 √
x
ã7
bằng
A B 35 C 45 D
Câu 976 Cho hàm số y = 7x2 có đồ thị(C) Hàm số sau có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x
A log7x2. B. log
x
2 C y=
1
2log7x D y= log
√
7x Câu 977 Tổng tất nghiệm phương trình log5(6−5x) = 1−x bằng
A B C D
Câu 978 Tập nghiệm S bất phương trình tanπ
x2−x−9
≤tanπ
x−1
là: A S = [−2√2; 2√2] B S = (−∞;−2√2]∪[2√2; +∞)
C [−2; 4] D.(−∞; 2]∪[4; +∞)
Câu 979 Cho hàm số y =f() có đạo hàm f0(x) = x2(x−1)(x+ 2)3(2−x)∀x ∈
R Số điểm cực
trị hàm số cho
A B C D
Câu 980 Cho hàm số y =x3 −3mx2 + 6mx−8 có đồ thị (C) Có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 5] để (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân?
A B C D 11
Câu 981 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:
x y0
y
−∞ −2 −1 +∞
− + + −
−∞ −∞
−2
−2
−∞
+∞
2
+∞
+∞
Số nghiệm thực phương trình f(x) =
A B C D
Câu 982 Cho log3a = 5và log3b =
3 Tính giá trị biểu thứcI = 2log6[log5(5a)] + log19 b3
(119)Câu 983 Người ta xếp bảy viên bi khối cầu có bán kính R vào lọ hình trụ Biết viên bi tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Tính theoR thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau xếp bi
A 6πR3 B 26πR
3
3 C 18πR
3. D. 28πR
3
Câu 984 Hàm số f(x) = log3(sinx) có đạo hàm A f0(x) = cotx
ln B f
0(x) = tanx
ln C f
0(x) = cotxln 3. D. f0(x) =
sinxln
Câu 985 Cho hàm số y=f(x) liên tục trênR có bảng biến thiên hình vẽ x
f0(x)
f(x)
−∞ −1 +∞
− + − +
+∞
+∞
1
2
−1
−1
+∞
+∞
Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trìnhf(cos 2x)−2m−1 = có nghiệm thuộc khoảng
−π
3;
π
4
là A
ï 0;1
2 ò
B
Å 0;1
2 ò
C
Å 4;
1 ò
D
Ç
−2 +√2
4 ;
1
å
Câu 986 Cho hàm số y = 2x+
x−1 có đồ thị (C) Có điểm M thuộc (C) có tung độ
nguyên dương cho khoảng cách từM đến tiệm cận đứng bằng3lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị (C)
A B C D
Câu 987 GọiSlà tập hợp tất giá trị nguyên tham sốmđể đường thẳng(d) :y=−x+m cắt đồ thị hàm số y= −2x+
x+ hai điểm phân biệtA, B choAB≤2
√
2 Tổng giá trị tất phần tử S
A −6 B C D −27
Câu 988 Cho hàm số y= x+
x−1 Giá trị( minx∈[2;3]y)
2+ ( max x∈[2;3]y)
2.
A 16 B 45
4 C
25
4 D
89
Câu 989 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên (SBC) vng góc với đáy vàCSB’ = 90o Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC?
A a √
3
6 B
a√2
2 C
a√3
3 D a
√
3 Câu 990 Tính đạo hàm hàm số y= (x2−x+ 1)
1
A y0 = 2x−1 3√3
x2−x+ 1 B y
0 = 2x−1
3»3
(x2−x+ 1)2 C y0 = 2x−1
3
»
(x2−x+ 1)2
D.y0 =
3»3
(120)Câu 991 Xét số thựcx, ythỏa mãnx2+y2 ≥4vàlog
x2+y2(4x−2y)≥1 Giá trị lớn biểu thức P = 3x+ 4y−5 a+b√5với a, b số nguyên Tính T =a3+b3
A T = B T = 250 C T = 152 D T = 98
Câu 992 Tất giá trị tham số m để hàm sốy=x4−2(m−1)x2+m−2đồng biến trên
(1; 5)
A m <2 B 1< m <2 C m≤2 D 1≤m≤2 Câu 993 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:
x y0
y
−∞ +∞
− − −
5
−∞
4
−∞
+∞
−∞ −∞
Số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A B C D
Câu 994 Cho khối hộp ABCD·A0B0C0D0 tích GọiE, F điểm thuộc cạnh BB0 DD0 choBE = 2EB0 ,DF = 2F D0 Tính thể tích khối tứ diệnACEF
A
3 B
2
9 C
1
9 D
1
Câu 995 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng tạiC, CH vng góc vớiAB H,I trung điểm đoạnHC BiếtSI vng góc với mặt phẳng đáy,ASB’= 90o Gọi O trung
điểm đoạn AB,O0 tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI,α góc OO0 mặt phẳng
(ABC) Tínhcosa A
√
3
2 B
2
3 C
1
2 D
√
3
Câu 996 Gọi n số giá trị tham số m để bất phương trình (2m − 4) (x3+ 2x2) +
(m2−3m+ 2) (x2+ 2x)−(m3−m2−2m) (x+ 2)<0vô nghiệm Giá trị của n bằng
A n = B n = C n = D n=
Câu 997 Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x
f0(x)
−∞ −6 −4 −2 +∞
− + − − +
Hàm số f(2x−2)−2ex nghịch biến khoảng đây?
A (0; 1) B (1; +∞) C (−∞;−1) D (−2; 0)
Câu 998 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với O tâm đáy chiều cao SO =
√
3 AB
Tính góc mặt phẳng(SAB) mặt phẳng đáy
(121)Câu 999 Cho hàm số f(x) =ax4 + 2bx3−3cx2 −4dx+ 5h(a, b, c, d, h ∈
Z) Hàm số y =f0(x) có
đồ thị hình vẽ bên
O y
x
1 −1
−3
y=f0(x)
Tập nghiệm thực phương trình f(x) = 5h có số phần tử
A B C D
Câu 1000 Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45phút môn Tiếng Anh lớp 10là đề gồm 25câu hỏi độc lập, câu có4đáp án trả lời có đáp án Mỗi câu trả lời
0,4 điểm, câu trả lời sai không điểm Bạn Bình học mơn Tiếng Anh nên làm theo cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả25câu GọiA biến cố “Bình làm đúngk câu”, biết xác suất biến cố A đạt giá trị lớn Tínhk
A k = B k = C k = 25 D k =
Câu 1001 Cho khối chóp S.ABC tích V M điểm cạnh SB Thiết diện quaM song song với đường thẳng SA BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V1 thể tích phần khối chópS.ABC chứa cạnhSA Biết V1
V =
20
27 Tính tỉ số
SM SB A
4 B
2
3 C
3
4 D
1
Câu 1002 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng C D,ABC’ = 30o
Biết AC = a, CD = a
2, SA =
a√3
2 cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B
đến mặt phẳng (SCD)
A a√6 B a
√
6
2 C
a√6
4 D
a√3
Câu 1003 (2D3K3-2)
Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng làAB= m Người ta treo phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm Parabol hai đỉnh P, Qnằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho
m2 cần số tiền mua hoa là200000đồng cho1m2 BiếtM N =
m, M Q = m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với số tiền sau đây?
M N
A Q P B
(122)Câu 1004 (2D4G1-2) Cho hai số phức z ,ω thay đổi cho |z| = 3, |z −ω| = Biết tập hợp điểm số phứcω hình phẳng H Tính diện tích S hình H
A S = 20π B S = 12π C S = 4π D S =
Câu 1005 (2D1K1-3) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = mx+ 4x+m nghịch biến khoảng xác định hàm số?
A B C D vô số
Câu 1006 Đặt log23 =a; log35 =b Khi log615bằng A a(b+ 1)
a+ B ab C
a+b
a+ D
a2+b a(a+ 1)
Câu 1007 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; 1;−3) B(1; 0;−2) Độ dài đoạn thẳng AB
A 3√3 B 11 C √11 D 27
Câu 1008 Cho hàm số y= 3x
3−mx2+ (4m−3)x+ 2017 Tìm giá trị lớn tham số thực m để hàm số cho đồng biến R
A m = B m = C m= D m=
Câu 1009 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình(x2−5x+ 4)√x−m = 0 có hai nghiệm phân biệt
A B C D
Câu 1010 Cho hàm số y = x+
x−1 có đồ thị (C) biết hai đường thẳng d1 : y = a1x + b1
,d2 :y=a2x+b2 qua điểmI(1; 1) cắt đồ thị(C)tại điểm tạo thành hình chữ nhật Khi a1+a2 =
5
2 ,giá trị biểu thứcP =b1b2 bằng:
A
2 B
1
2 C −
1
2 D −
5
Câu 1011 Biết hai điểm B(a;b), C(c;d) thuộc hai nhánh đồ thị hàm số y = 2x
x−1 cho
tam giác ABC vuông cân đỉnh A(2; 0), giá trị biểu thức T =ab+cd bằng:
A B C −9 D
Câu 1012 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên(a;b) Phát biểu sau sai? A f0(x)<0,∀x∈(a;b) hàm số y=f(x) gọi nghịch biến (a;b)
B Hàm sốy=f(x)gọi nghịch biến (a;b)khi f0(x)≤0,∀x∈(a;b) vàf0(x) =
tại hữu hạn giá trị x∈(a;b)
C Hàm số y = f(x) gọi nghịch biến (a;b) ∀x1, x2 ∈ (a;b) : x1 > x2 ⇔f(x1)< f(x2)
D Hàm số y=f(x)gọi nghịch biến (a;b)khi f0(x)≤0,∀x∈(a;b) Câu 1013
Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền đảo (điểmC) Biết khoảng cách từ C đến B là60 km, khoảng cách từ A đến B 100 km Mỗi km dây điện nước chi phí 100 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ là60triệu đồng Hỏi điểmGcách điểmA km để mắc dây điện từA đến G, từ G đến C chi phí thấp nhất? (ĐoạnAB bờ, đoạn GC nước)
C
B
A 100km G
(123)A 50 km B 60 km C 55km D 45km Câu 1014 ]Trong không gianOxyz, cho điểmM(1; 0; 1)và đường thẳngd: x−1
1 =
y−2
2 =
z−3
3
Đường thẳng qua M, vng góc với d cắt Oz có phương trình
A
x= 1−3t y =
z = +t
B
x= 1−3t y=
z = 1−t
C
x= 1−3t y=t z = +t
D
x= + 3t y=
z = +t
Câu 1015 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có A trùng với gốc tọa độ O,các đỉnh B(a; 0; 0) , D(0;a; 0) , A0(0; 0;b) với a, b >0 a+b = Gọi M trung điểm cạnh CC0 Thể tích khối tứ diệnBDA0M có giá trị lớn
A 64
27 B
32
27 C
8
27 D
4 27
Câu 1016 Cho
Z
0
Å 2x+
x+ ã2
dx=a+bln với a, blà số hữu tỉ Giá trị 2a+b
A −1 B C D
Câu 1017 Cho S tập hợp số tự nhiên từ đến 100 Chọn ngẫu nhiên độc lập hai số a b thuộc tập hợp S (với phần tử tập S có khả lựa chọn nhau) Xác suất để số x= 3a+ 3b chia hết cho 5bằng.
A
2 B
1
3 C
1
5 D
1
Câu 1018 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh SA lấy điểm M đặt SM
SA = x Giá trị x để mặt phẳng (M BC) chia khối chóp thành hai phần tích
A x=
3 B x=
√
5−1
2 C x=
√
5
3 D x=
√
5−1
3
Câu 1019 Cho hàm số y=x3−3mx2+ (m2−1)x−m3−m, vớim là tham số Gọi A, B là hai điểm cực trị đồ thị hàm sốI(2;−2) Giá trị thựcm < 1để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính √5là
A m =
17 B m =
3
17 C m=
4
17 D m=
5 17
Câu 1020 (2H2K2-4) Một mơ hình gồm khối cầu xếp chồng lên tạo thành cột thẳng đứng Biết khối cầu có bán kính gấp đơi bán kính khối cầu nằm bán kính khối cầu là50 cm Hỏi mệnh đề sau đúng?
A Mơ hình đạt chiều cao tùy ý B Chiều cao mơ hình khơng q 1,5 mét C Chiều cao mơ hình tối đa 2mét D Chiều cao mơ hình 2mét
Câu 1021 Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển
Åx +
4
x
ã18
với x6= A 29C9
18 B 211C718 C 28C818 D 28C1018
Câu 1022 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 có AB = 2a, AA0 = √3a Tính thể tích khối chóp ABC.A0B0C0 theo a
A V =a3. B. V = 3a3. C. V = a
3
4 D V =
3a3
4
Câu 1023 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [−2019; 2019] tham số m để đồ thị hàm số y=
√ x−3
x2+x−m có hai đường tiệm cận
(124)Câu 1024 Cho đa thức f(x) = (1 + 3x)n=a
0+a1x+a2x2+· · ·+anxn (n∈N∗) Tìm hệ số a3, biết a1+ 2a2+· · ·+nan= 49152n
A a3 = 945 B a3 = 252 C a3 = 5670 D a3 = 1512
Câu 1025 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình
3|cos
3x| −3 cos2x+ 5|cosx| −
3 + 2m= có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0; 2π] A −3
2 < m <−
3 B
1
3 ≤m <
2 C
1
3 < m <
2 D −
3
2 ≤m≤ −
1
Câu 1026
Cho hàm sốy = ax+b
cx+d (a6= 0) có đồ thị hình vẽ bên
x y
O
Chọn mệnh đề mệnh đề
A Hàm số y=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị trái dấu.
B Đồ thị hàm sốy =ax3 +bx2+cx+d cắt trục tung điểm có tung độ dương. C Đồ thị hàm sốy =ax3 +bx2+cx+d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung. D Tâm đối xứng đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d nằm bên trái trục tung
Câu 1027 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a√2 Tính khoảng cáchd từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a
A d = a
√
5
2 B d=
a√3
2 C d=
2a√5
3 D d=
a√2
Câu 1028 Cho tích phân I =
4
Z
0
f(x) dx= 32 Tính tích phân J =
2
Z
0
f(2x) dx
A 32 B 64 C D 16
Câu 1029 Gọi T tổng nghiệm phương trình log21
x−5 log3x+ = Tính T
A T = B T =−5 C T = 84 D T =
Câu 1030 Cho hàm số f(x) =
√
x2+ 4−2
x2 x6=
2a−
4 x=
Tìm giá trị thực tham số a để hàm
sốf(x)liên tục x= A a =−3
4 B a=
4
3 C a=−
4
3 D a=
3
Câu 1031 Tìm giá trị cực đại hàm số y=x3−3x2−9x+
A B C −26 D −20
Câu 1032 Cho mặt cầu tâmO tam giácABC có ba đỉnh nằm mặt cầu với gócBAC’ = 30◦
và BC = a Gọi S điểm nằm mặt cầu, không nằm mặt phẳng (ABC) thoả mãn SA = SB = SC, góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính thể tích V khối cầu tâm O theo a
A V =
√
3 πa
3. B. V = 32 √
3
27 πa
3. C. V = √
3 27 πa
3. D. V = 15 √
3
9 πa
(125)Câu 1033 Cho tích phân I =
2
Z
0
f(x) dx= Tính tích phân J =
2
Z
0
[3f(x)−2] dx
A J = B J = C J = D J =
Câu 1034 Gọi F(x) nguyên hàm R hàm số f(x) = x2eax(a6= 0) cho F
Å
a
ã =
F(0) + Chọn mệnh đề mệnh đề sau
A 0< a≤1 B a <−2 C a≥3 D 1< a <2 Câu 1035 Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây?
A {3,4} B {3,3} C {5,3} D {4,3}
Câu 1036 Tìm giá trị thực tham sốmđể hàm số y=x3−3x2+mxđạt cực đại tạix= 0.
A m = B m = C m=−2 D m=
Câu 1037 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R? A y=
π
x
B y = logπ
4 (2x
2+ 1) . C y=
Å e
ãx
D.y = log2
3 x
Câu 1038 Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón theol, h, r
A Sxq = 2πrl B Sxq =
1 3πr
2h. C. S
xq =πrh D Sxq =πrl
Câu 1039 Tìm tập nghiệm S bất phương trình
Å
ã−x2+3x
<
4
A S = [1; 2] B S = (−∞; 1) C S = (1; 2) D S = (2; +∞)
Câu 1040 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác cạnh a, AA0 = 3a Biết
rằng hình chiếu vng góc điểmA0 lên mặt phẳng(ABC)là trung điểm cạnhBC Tính thể tích V khối lăng trụ theoa
A V =a3
…
2 B V =
2a3
3 C V =
3a3
4√2 D V =a
3.
Câu 1041 Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = −x3+ 12x và y=−x2.
A 937
12 B
343
12 C
793
4 D
397
Câu 1042 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên hình bên
x y0
y
−∞ −1 +∞
+ − +
−∞ −∞
3
−1 −1
+∞ +∞
Mệnh đề sai?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) D Hàm số đồng biến khoảng(2; +∞) Câu 1043 Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm sốy = 3−4x
x−2 điểm có tung độy=−
A
5 B −
5
9 C
5
(126)Câu 1044 Cho hàm số F(x)là nguyên hàm hàm sốf(x) = cosx−1
sin2x khoảng(0;π) Biết giá trị lớn F(x) khoảng (0;π) √3 Chọn mệnh đề mệnh đề sau
A F
π
= 3√3−4 B F
Å 2π
3 ã
=
√
3
2 C F
π
=−√3 D F
Å 5π
6 ã
= 3−√3 Câu 1045 Cho hàm số f(x) có đạo hàm R f0(x) = (x−1)(x+ 3) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−10; 20] để hàm số y =f(x2+ 3x−m) đồng biến khoảng
(0; 2)?
A 18 B 17 C 16 D 20
Câu 1046 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 Biết tích khoảng cách từ điểm B0 điểm D đến mặt phẳng (D0AC) 6a2(a >0) Giả sử thể tích khối lập phương ABCD.A0B0C0D0
làka3 Chọn mệnh đề mệnh đề sau
A k ∈(20; 30) B k ∈(100; 120) C k ∈(50; 80) D k ∈(40; 50)
Câu 1047 Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 = −6 cơng sai d = Tính tổng S 14 số hạng cấp số cộng
A S = 46 B S = 308 C S = 644 D S = 280
Câu 1048 Một khối trụ tích 25π Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần giữ ngun bán kính đáy hình trụ có diện tích xung quanh 25π Tính bán kính đáy r hình trụ ban đầu
A r = 15 B r = C r= 10 D r=
Câu 1049 Cho x, y số thực lớn choyx·(ex)ey ≥
xy ·(ey)ex
Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = logx√xy+ logyx
A √
2
2 B
√
2 C +
√
2
2 D
1 +√2
2
Câu 1050 Tìm họ nguyên hàm hàm số y=x2−3x+ x A x
3
3 −
3x
ln −ln|x|+C, C ∈R B
x3
3 −
3x
ln + ln|x|+C, C ∈R
C x
3 −3
x+
x2 +C, C ∈R D
x3
3 −
3x
ln −
x2 +C, C ∈R
Câu 1051 Tìm số hạng đầuu1 cấp số nhân(un)biếtu1+u2+u3 = 168vàu4+u5+u6 = 21 A u1 = 24 B u1 =
1344
11 C u1 = 96 D u1 =
217
Câu 1052 Cho hàm số y= mx+
x−2m với tham số m 6= Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình đây?
A 2x+y= B y= 2x C x−2y= D x+ 2y= Câu 1053 Tìm đạo hàm hàm số y= 3x2−2x
A y0 = 3x2−2xln B y0 =
x2−2x
(2x−2)
ln
C y0 = 3x2−2x
(2x−2) ln D.y0 =
x2−2x
ln
Câu 1054 Trong không gian cho tam giác OIM vng I, góc IOM’ = 45◦ cạnh IM = a
(127)A Sxq =πa2
√
2 B Sxq =πa2 C Sxq =πa2
√
3 D Sxq =
πa2√2
2
Câu 1055 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = √2 Tính thể tích V khối nón
A V = 3π
√
2
3 B V = 3π
√
11 C V = 9π
√
2
3 D V = 9π
√
2
Câu 1056 Cho tập hợp S ={1; 2; 3; 4; 5; 6} Gọi M tập hợp số tự nhiên có 6chữ số đôi khác lấy từ S cho tổng chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm lớn tổng chữ số hàng cịn lại đơn vị Tính tổng T phần tử tập hợp M
A T = 11.003.984 B T = 36.011.952 C T = 12.003.984 D T = 18.005.967 Câu 1057 Cho tích phân
2
Z
1
lnx x2 dx =
b
c +aln với a số thực b, c số nguyên dương, đồng thời b
c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P = 2a+ 3b+c
A P = B P =−6 C P = D P =
Câu 1058 Cho hàm sốy= 3x
3−2mx2+ (m−1)x+ 2m2+ 1(mlà tham số) Xác định khoảng cách lớn từ gốc tọa độO(0; 0)đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số
A
9 B
√
3 C 2√3 D
√
10
Câu 1059 Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất P để hiệu số chấm mặt xuất hai súc sắc
A P =
3 B P =
2
9 C P =
1
9 D P =
Câu 1060 Cho hình chópS.ABCD cóSAvng góc với mặt phẳng(ABCD), đáy ABCDlà hình thang vng A B; có AB =a,AD = 2a, BC =a Biết SA=a√2 Tính thể tích V khối chóp S.BCD theo a
A V = a
3√2
2 B V =
2a3√2
3 C V = 2a
3√2. D. V = a 3√2
6
Câu 1061
Cho trống hình vẽ, có đường sinh elip cắt trục lớn với độ dài trục lớn 80cm, độ dài trục bé 60
cm đáy trống hình trịn có bán kính 60cm Tính thể tích V trống (kết làm tròn đến hàng đơn vị)
A V = 344.963 cm3 B V = 344.964 cm3 C V = 20.8347 cm3 D V = 20.8346 cm3
đường sinh
60cm
Câu 1062 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A0B0C0 Gọi M, N,P, Q điểm thuộc cạnhAA0,BB0, CC0,B0C0 thỏa mãn AM
AA0 =
1 2,
BN BB0 =
1 3,
CP CC0 =
1 4,
C0Q C0B0 =
1
5 GọiV1, V2
là thể tích khối tứ diệnM N P Q khối lăng trụABC.A0B0C0 Tính tỉ số V1 V2 A V1
V2
= 11
30 B
V1 V2
= 11
45 C
V1 V2
= 19
45 D
V1 V2
= 22 45
Câu 1063 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y=x−√4−x2. Tính tổng M +m
(128)C M +m= 2(1−√2) D.M +m= Câu 1064 Tính giới hạn L= lim n
3−2n
3n2+n−2
A L= +∞ B L= C L=
3 D L=−∞
Câu 1065 Gọi T tổng nghiệm phương trình log21
x−log3x+ = TínhT
A T = B T =−5 C T = 84 D T =
Câu 1066 Tìm nghiệm phương trình sin4x−cos4x= 0. A x= π
4 +k
π
2, k ∈Z B x=
π
4 +kπ, k ∈Z
C x=±π
4 +k2π,k ∈Z D.x=k
π
2, k∈Z
Câu 1067 Tìm điều kiện cần đủ củaa,b,cđể phương trình asinx+bcosx=ccó nghiệm A a2+b2 > c. B. a2 +b2 ≤c2. C. a2+b2 =c2. D. a2+b2 ≥c2. Câu 1068 Tìm tập xác định D hàm sốy= (x2−1)−4
A D =R B D = (−1; 1)
C D =R\{−1; 1} D.D = (−∞;−1)∪(1; +∞)
Câu 1069
Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây?
A y=x3−3x2+ 1. B. y= 2x3−6x2+ 1. C y=−x3−3x2+ 1. D. y=−1
3x
3+x2+ 1.
x y
O
−2 −1
−4 −3 −2 −1
2
Câu 1070 (1D3Y-4-5) Cho cấp số nhân u1, u2, u3, , un với công bội q(q6= 0, q 6= 1) Đặt Sn =
u1+u2 +u3+ +un Khi ta có: A Sn =
u1(qn−1)
q−1 B Sn =
u1(qn−1−1)
q−1 C Sn=
u1(qn+ 1)
q+ D Sn=
u1(qn−1 −1) q+
Câu 1071
Săm lốp xe tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính đường trịn nhỏ R1 = 20 cm, bán kính đường trịn lớn R2 = 30 cm mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm
A 1250π2 cm3. B. 1400π2 cm3. C 2500π2 cm3. D. 600π2 cm3.
O O
R1
R2
(129)A 300 B 25 C 150 D 50 Câu 1073 Hàm số y=x4−x3−x+ 2019 có điểm cực trị?
A B C D
Câu 1074 Giá trị lớn hàm số f(x) = x
x+ đoạn [−2; 3]
A −2 B
2 C D
Câu 1075 Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục R, có bảng biến thiên sau: x
y0
y
−∞ −1 +∞
+ − +
−∞ −∞
2
−1
−1
+∞
+∞
Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−2) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−1; +∞) Câu 1076 Hàm số y=−x3+ 3x2−1 có đồ thị đồ thị đây?
x y
O
−2 −1
−2 −1
Hình
x y
O
−2 −1
−1
Hình
x y
O
−2 −1
−4 −3 −2 −1
Hình
x y
O
−2 −1
−3 −2 −1
Hình
A Hình B Hình C Hình D Hình
Câu 1077 Gọi n số nguyên dương cho
log3x +
1 log32x
+
log33x
+· · ·+ log3nx
= 190
log3x với x dương,x6= Tìm giá trị biểu thứcP = 2n+
A P = 23 B P = 41 C P = 43 D P = 32
Câu 1078 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y=−x4+ 8x2.
A (−∞;−2)∪(0; 2) B (−∞;−2)và (0; 2) C (−2; 0)∪(2; +∞) D (−2; 0) (2; +∞) Câu 1079 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(3;−2) điểm biểu diễn cho số phức sau đây?
A z = 2−3i B z = + 3i C z = 3−2i D z =−3 + 2i
Câu 1080 Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y=x3−3x2+
A (0; 1) B (2;−3) C (1;−1) D (3; 1)
Câu 1081 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5; 3;−1) B(1;−1; 9) Tọa độ trung điểm I đoạn AB
(130)Câu 1082 Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ #»u = (1; 3; 1), đường thẳng nhận #»u véc-tơ phương?
A
x= + 2t y = + 3t z = 1−4t
B
x= + 2t y= 2−3t z = 2−4t
C
x= +t y= + 3t z =−4 +t
D
x= +t y= + 5t z =−4−3t
Câu 1083 Hình bát diện có cạnh?
A B C 11 D 12
Câu 1084 Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy r = 50 cm có chiều cao h= 50 cm Diện tích xung quanh hình trụ
A 2500πcm2. B. 5000ππcm2. C. 2500πcm2. D. 5000πcm2. Câu 1085 Cho dãy số(un)biết
(
u1 = un+1= 3un
,∀n ∈N∗ Tìm số hạng tổng quát dãy số(u
n) A un = 3n B un = 3n+1 C un= 3n−1 D un=nn+1 Câu 1086 Hàm số F(x) =x2+ sinx là nguyên hàm hàm số
A f(x) = 3x
3+ cosx. B. f(x) = 2x+ cosx.
C f(x) = 3x
3−cosx. D.f(x) = 2x−cosx.
Câu 1087 Tích phân I =
2
Z
1
Å
x +
ã
dx
A I = ln + B I = ln + C I = ln 2−1 D I = ln +
Câu 1088 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng A(3; 4; 2), B(5;−1; 0) vàC(2; 5; 1) Mặt phẳng qua ba điểmA,B,C có phương trình
A 7x+ 4y−3z−31 = B x+y+z−9 =
C 7x+ 4y−3z+ 31 = D.x+y+z−8 =
Câu 1089 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+ 2y−3z −12 = đường thẳng d có phương trìnhd: x+
3 =
y+ 10
4 =
z−4
−2 Toạ độ giao điểmM đường thẳngd với mặt phẳng (P)
A M(2; 2;−2) B M(−7;−10; 4) C M(1; 2;−3) D M(2;−1;−3) Câu 1090 Số nghiệm phương trình 22x2−5x+3 =
A B C D
Câu 1091 Giá trị lớn hàm số f(x) = 4x
x+ −xtrên đoạn [0; 4]
A B C D
5
Câu 1092 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm sốy=x3−mx2+ (m+ 6)x−m có điểm cực trị
A (−∞;−3)∪(6; +∞) B (−∞;−6)∪(3; +∞)
C (−∞;−3]∪[6; +∞) D.(−∞;−6]∪[3; +∞)
Câu 1093 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy= √x+
1−x2
(131)Câu 1094 Phương trình x4 −4x2 +m−3 = 0 ( m là tham số) có bốn nghiệm chỉ
A m <7 B m 67 C m <3 D 3< m <7 Câu 1095 Tìm hệ số x7 trong khai triển (2−3x)15.
A −C815·28·37·x7 B C715·28·37 C −C715·28·37 D −C815·28·3 Câu 1096 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhaud1: x−2
2 =
y−6
−2 =
z+
1
d2: x−4
1 =
y+
3 =
z+
−2 Phương trình mặt phẳng (P) chứad1 và(P)song song với đường thẳng
d2
A (P) :x+ 5y+ 8z−16 = B (P) : x+ 5y+ 8z+ 16 = C (P) :x+ 4y+ 6z−12 = D.(P) : 2x+y−6 =
Câu 1097 Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(P) : 2x+2y+z−12 = 0và hai điểmA(5; 10; 21), B(1; 3; 16) Gọi∆ đường thẳng qua điểm A đồng thời vng góc với mặt phẳng (P) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng∆
A B C 13 D
Câu 1098 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x−2
3 =
y
6 =
z−1
2 điểm I(1;−2; 5)
Lập phương trình mặt cầu(S)tâm I cắt đường thẳngd hai điểmA, B cho tam giác IAB vuông tạiI
A (S) : (x−1)2+ (y+ 2)2+ (x−5)2 = 40 B (S) : (x−1)2+ (y+ 2)2+ (x−5)2 = 49 C (S) : (x−1)2+ (y+ 2)2+ (x−5)2 = 69 D.(S) : (x−1)2+ (y+ 2)2+ (x−5)2 = 64 Câu 1099 Cho mặt cầu (S) tâm O điểm A, B, C nằm mặt cầu (S) cho AB =
AC = 6, BC = Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (ABC) Diện tích mặt cầu (S)
bằng A 404π
√
505
75 B
2196π
75 C
404π
5 D
324π
5
Câu 1100 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy tam giác vuông A, AB=a√5,BC = 3a Cạnh bênAA0 =a√3và tạo với mặt phẳng đáy góc60◦ Thể tích khối lăng trụABC.A0B0C0
A 3a 3√10
2 B
a3√2
2 C
3a3√5
2 D
a3√5
2
Câu 1101 Gọi S tập hợp tất nghiệm thuộc khoảng(0; 2023) phương trình lượng giác √
3 (1−cos 2x) + sin 2x−4 cosx+ = 4Ä√3 + 1äsinx Tổng tất phần tử củaS A 310408
3 π B 102827π C
312341
3 π D 104760π
Câu 1102 Giá trị thực tham số mđể phương trìnhlog23x−3 log3x+ 3m−5 = 0có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn (x1+ 3)(x2 + 3) = 72 thuộc khoảng sau đây?
A
Å
−5
3; ã
B
Å 0;5
3 ã
C
Å5 3;
10
ã
D
Å10 ;
ã
Câu 1103 Cho số phứcz =x+yi(x, y ∈R)thỏa mãnz+ 2−i−
z
(1−i) = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M điểm biểu diễn số phứcz Hỏi M thuộc đường thẳng sau đây?
A x−y+ = B x−y+ = C x+y−2 = D x+y+ = Câu 1104 Cho số phức z thỏa mãn z−2 + 3i
=
√
5 Gọi m, M giá trị nhỏ lớn biểu thứcP =z+i
2 −
z−2
2
(132)A A =−3 B A=−2 C A= D A= 10 Câu 1105 Cho biết
b
Z
a
f(x) dx = 2, b
Z
a
g(x) dx = −3 Giá trị M =
b
Z
a
[5f(x) + 3g(x)] dx
A M = B M = C M = D M =
Câu 1106 Gọi (H) hình giới hạn đồ thị hàm số y=√x,y = 2−x trục hồnh Diện tích hình (H)
A
6 B
9
2 C 2−
4√2
3 D
5
Câu 1107 Cho hàm số f(x)có đạo hàm f0(x) thỏa
Z
0
(2x+ 1)f0(x) dx= 10,3f(1)−f(0) = 12
Tính I =
1
Z
0
f(x) dx
A I = B I = C I =−1 D I =−2
Câu 1108 Hàm số f(x)là hàm số chẵn liên tục Rvà
Z
0
f(x) dx= 10 TínhI =
2
Z
−2 f(x) 2x+ 1 dx
A I = 10 B I = 10
3 C I = 20 D I =
Câu 1109 Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100, chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn 3tấm thẻ có tổng số ghi thẻ số chia hết cho
A P =
6 B P =
1
2 C P =
5
7 D P =
3
Câu 1110 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình x9 + 3x3 −9x = m+ 3√3
9x+m có hai nghiệm thực Tích tất phần tử tậpS
A −1 B −64 C −81 D −121
Câu 1111 Cho hàm số bậc bay =ax3+bx2+cx+d có đồ thị nhận hai điểm A(1; 3) và B(3;−1) làm hai điểm cực trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm sốy=ax2
x
+bx2+c x
+d
A B C D 11
Câu 1112 Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC có cạnh đáy bằnga,Glà trọng tâm tam giácABC Góc mặt bên với đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC)bằng
A a
2 B
a
4 C
3a
4 D
3a
2
Câu 1113 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có mặt đáy tam giác cạnh AB= 2a Hình chiếu vng góc củaA0 lên mặt phẳng (ABC)trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 60◦ Gọi ϕ góc hai đường thẳngAC BB0 Tính cosϕ
A cosϕ=
4 B cosϕ=
1
3 C cosϕ=
2
5 D cosϕ=
2
Câu 1114 Trong không gian Oxyz cho3 điểmA(3; 7; 1), B(8; 3; 8)và C(−2; 5; 6) Gọi(S1) mặt cầu tâmA bán kính bằng3và (S2) mặt cầu tâmB bán kính Hỏi có tất mặt phẳng qua C tiếp xúc đồng thời hai mặt cầu (S1), (S2)?
(133)Câu 1115 Tập hợp giá trị tham sốmđể phương trình(m+1)16x−2(2m−3)4x+6m+5 = 0 có hai nghiệm trái dấu khoảng (a;b) Tính S=a+b
A S =−5 B S =−29
6 C S =−
11
6 D S =
3
Câu 1116 Cho hàm sốy= x+
x−1có đồ thị là(C), điểmM thay đổi thuộc đường thẳngd:y= 1−2x
sao cho quaM có hai tiếp tuyến của(C)với hai tiếp điểm tương ứng làA,B Biết đường thẳng AB qua điểm cố định K Độ dài đoạn thẳng OK
A √34 B √10 C √29 D √58
Câu 1117 Cho dãy số (un)thỏa mãn:u1 = 1;un+1 =
… 3u
2
n+a,∀n ∈N∗ Biết lim(u21+u22+ · · ·+u2
n−2n) =b Giá trị biểu thứcT =ablà
A −2 B −1 C D
Câu 1118 Xét ba số thực a, b, c thay đổi thuộc đoạn [0; 3] Giá trị lớn biểu thức T = 4|(a−b)(b−c)(c−a)|+ (ab+bc+ca)−(a2+b2+c2)
A B −3
2 C
81
4 D
41
ĐÁP ÁN
1 D B C B A C B C D 10 C
11 C 12 B 13 D 14 D 15 B 16 A 17 C 18 A 19 D 20 C
21 B 22 D 23 D 24 A 25 B 26 D 27 A 28 A 29 B 30 A
31 C 32 B 33 A 34 D 35 B 36 B 37 D 38 D 39 A 40 C
41 C 43 B 44 D 45 D 46 C 47 C 48 B 49 A 50 A 51 D
52 B 53 B 54 C 55 C 56 A 57 D 58 A 59 B 60 B 61 B
62 D 63 A 64 D 65 B 66 A 67 A 68 A 69 A 70 D 71 C
72 C 73 A 74 B 75 C 76 A 77 D 78 C 79 C 80 C 81 B
82 D 83 B 84 A 85 C 86 C 87 B 88 B 89 D 90 B 91 C
92 B 93 B 94 B 95 B 96 C 97 C 98 C 99 A 100 A 101 B
102 B 103 C 104 A 106 D 107 A 108 C 109 A 110 A 111 B 112 D
113 D 114 C 115 B 116 C 118 C 119 A 120 A 121 A 122 B 123 B
124 B 125 D 126 A 127 B 129 B 130 C 131 D 132 D 133 D 134 B
135 D 136 A 137 D 138 C 139 D 140 A 141 C 142 A 143 C 144 C
145 B 146 D 147 A 148 A 149 B 150 C 151 C 152 A 153 C 154 C
155 C 156 D 157 B 158 D 159 B 160 C 161 D 162 D 163 D 164 D
165 A 166 A 167 C 168 A 169 A 170 D 171 C 172 B 173 D 174 A
175 B 176 A 177 A 178 C 179 A 180 D 181 B 182 D 183 D 184 D
185 B 186 B 187 D 188 B 189 A 190 B 191 B 192 D 193 D 194 A
195 B 196 D 197 C 198 C 199 C 200 C 201 B 202 A 203 B 204 C
205 A 206 A 207 C 208 A 209 D 210 C 211 B 212 A 213 D 214 D
215 B 216 A 217 D 218 B 219 C 220 D 221 B 222 D 223 A 224 B
225 D 226 C 227 C 228 C 229 A 230 C 231 C 232 C 233 C 234 B
235 D 236 B 237 C 238 A 239 B 240 C 241 D 242 D 243 A 244 D
245 A 246 D 247 A 248 A 249 C 250 D 251 A 252 C 253 C 254 C
(134)265 B 266 B 267 B 268 A 269 B 270 D 271 C 272 A 273 B 274 B
275 A 276 C 277 A 278 B 279 D 280 D 281 A 282 A 283 C 284 B
285 C 286 B 287 C 288 D 289 A 290 A 291 D 292 C 293 B 294 D
295 A 296 A 297 B 298 B 299 B 300 C 301 C 302 A 303 A 304 B
305 A 306 C 307 D 308 D 309 A 310 D 311 A 312 B 313 C 314 D
315 D 316 B 317 D 318 C 319 B 320 B 321 A 322 C 323 C 324 A
325 B 326 D 327 D 328 D 329 B 330 A 331 A 332 C 333 A 334 D
335 D 336 A 337 C 338 B 339 C 340 B 341 B 342 A 343 B 344 D
345 A 346 D 347 D 348 D 349 A 350 D 351 B 352 D 353 B 354 B
355 D 356 B 357 C 358 A 359 D 360 A 361 A 362 D 363 A 364 A
365 C 366 A 367 A 368 D 369 C 370 C 371 B 372 B 373 D 374 B
375 A 376 C 377 C 378 D 379 A 380 C 381 B 382 B 383 B 384 B
385 D 386 B 387 A 388 A 389 C 390 B 391 A 392 D 393 B 394 D
395 A 396 B 397 A 398 A 399 C 400 B 401 A 402 D 403 A 404 C
405 B 406 A 407 B 408 B 409 A 410 C 411 C 412 A 413 B 414 A
415 D 416 C 417 B 418 A 419 A 420 D 421 A 422 A 423 C 424 A
425 C 426 D 427 A 428 B 429 A 430 C 431 C 432 B 433 D 434 B
435 B 436 A 437 A 438 A 439 A 440 A 441 D 442 D 443 C 444 C
445 D 446 A 447 A 448 C 449 A 450 A 451 A 452 C 453 D 454 B
455 B 456 B 457 A 458 C 459 B 460 B 461 A 462 B 463 C 464 B
465 C 466 C 467 D 468 D 469 B 470 C 471 C 472 B 473 B 474 D
475 B 476 C 477 D 478 C 479 B 480 C 481 A 482 B 483 A 484 B
485 A 486 C 487 B 488 C 489 C 490 B 491 D 492 C 493 B 494 C
495 C 496 A 497 A 498 A 499 D 500 A 501 B 502 C 503 C 504 C
505 A 506 B 507 B 508 A 509 C 510 D 511 D 512 C 513 C 514 B
515 B 516 D 517 A 518 A 519 C 520 B 521 B 522 D 523 D 524 D
525 B 526 A 527 C 528 C 529 B 530 D 531 C 532 A 533 B 534 B
535 C 536 A 537 B 538 A 539 D 540 D 541 C 542 B 543 D 544 C
545 C 546 D 547 A 548 B 549 D 550 C 551 A 552 A 553 B 554 A
555 B 556 A 557 C 558 A 559 A 560 B 561 A 562 A 563 A 564 D
565 A 566 C 567 A 568 D 569 C 570 C 571 A 572 D 573 D 574 C
575 D 576 B 577 C 578 D 579 B 580 A 581 B 582 A 583 A 584 A
585 A 586 A 587 D 588 B 589 B 590 C 591 B 592 B 593 D 594 A
595 C 596 C 597 C 598 B 599 A 600 C 601 A 602 B 603 C 604 B
605 D 606 B 607 B 608 A 609 D 610 D 611 D 612 A 613 C 614 D
615 C 616 A 617 D 618 D 619 C 620 D 621 C 622 D 623 C 624 A
625 D 626 D 627 A 628 B 629 A 630 B 631 C 632 D 633 A 634 A
635 D 636 D 637 B 638 C 639 C 640 B 641 A 642 D 643 B 644 D
645 A 646 C 647 C 648 A 649 C 650 A 651 A 652 C 653 D 654 C
655 A 656 C 657 A 658 C 659 C 660 A 661 C 662 B 663 A 664 C
665 B 666 C 667 B 668 D 669 A 670 A 671 A 672 B 673 C 674 D
675 C 676 A 677 C 678 B 679 D 680 C 681 C 682 B 683 C 684 A
(135)695 D 696 A 697 A 698 A 699 D 700 D 701 A 702 B 703 C 704 A
705 B 706 D 707 C 708 B 709 C 710 B 711 A 712 A 713 C 714 B
715 A 716 C 717 A 718 D 719 B 720 B 721 A 722 A 723 A 724 B
725 C 726 A 727 C 728 D 729 A 730 A 731 C 732 C 733 C 734 B
735 D 736 A 737 D 738 A 739 D 740 D 741 C 742 B 743 A 744 D
745 D 746 D 747 B 748 A 749 C 750 A 751 C 752 D 753 B 754 B
755 A 756 D 757 A 758 A 759 B 760 C 761 B 762 C 763 D 764 C
765 C 766 D 767 C 768 A 769 D 770 C 771 B 772 D 773 A 774 C
775 A 776 C 777 B 778 C 779 A 780 C 781 A 782 D 783 D 784 D
785 B 786 B 787 D 788 C 789 A 790 B 791 B 792 B 793 B 794 B
795 C 796 C 797 B 798 A 799 A 800 C 801 A 802 C 803 B 804 D
805 C 806 D 807 B 808 C 809 A 810 A 811 C 812 B 813 D 814 A
815 C 816 D 817 C 818 A 819 A 820 B 821 C 822 A 823 B 824 C
825 A 826 B 827 C 828 D 829 B 830 B 831 A 832 B 833 D 834 A
835 D 836 C 837 A 838 C 839 D 840 B 841 A 842 D 843 C 844 B
845 C 846 D 847 D 848 A 849 A 850 A 851 D 852 D 853 C 854 C
855 C 856 B 857 D 858 A 859 A 860 B 861 D 862 D 863 A 864 B
865 D 866 D 867 A 868 B 869 B 870 B 871 C 872 B 873 B 874 A
875 B 876 D 877 C 878 B 879 B 880 D 881 D 882 B 883 A 884 A
885 B 886 A 887 A 888 B 889 D 890 C 891 A 892 B 893 C 894 C
895 C 896 B 897 D 898 D 899 D 900 A 901 C 902 A 903 B 904 B
905 A 906 B 907 C 908 B 909 B 910 C 911 A 912 A 913 C 914 A
915 C 916 D 917 C 918 C 919 C 920 D 921 C 922 B 923 A 924 D
925 D 926 A 927 B 928 C 929 B 930 D 931 B 932 A 933 D 934 B
935 A 936 D 937 A 938 A 939 A 940 D 941 C 942 B 943 C 944 B
945 A 946 A 947 A 948 C 949 C 950 C 951 C 952 A 953 A 954 A
955 C 956 A 957 C 958 D 959 A 960 A 961 C 962 C 963 D 964 D
965 D 966 A 967 A 968 D 969 B 970 B 971 D 972 B 973 B 974 D
975 B 976 D 977 B 978 D 979 D 980 A 981 C 982 C 983 B 984 A
985 A 986 C 987 A 988 D 989 C 990 B 991 D 992 C 993 C 994 B
995 A 996 B 997 A 998 B 999 B 1000.D 1001.B 1002.B 1003.D 1004.B
1006.A 1007.C 1008.B 1009.C 1010.C 1011.D 1012.D 1013.C 1014.A 1015.C
1016.C 1017.D 1018.B 1019.B 1020.D 1021.A 1022.B 1023.D 1024.D 1025.C
1026.A 1027.D 1028.D 1029.C 1030.D 1031.A 1032.B 1033.B 1034.A 1035.A
1036.D 1037.C 1038.D 1039.C 1040.C 1041.B 1042.B 1043.C 1044.A 1045.A
1046.A 1047.D 1048.C 1049.C 1050.B 1051.C 1052.C 1053.C 1054.A 1055.C
1056.B 1057.D 1058.D 1059.B 1060.D 1061.B 1062.B 1063.C 1064.A 1065.C
1066.A 1067.D 1068.C 1069.A 1070.A 1071.A 1072.C 1073.D 1074.B 1075.B
1076.B 1077.B 1078.D 1079.C 1080.A 1081.A 1082.C 1083.D 1084.B 1085.A
1086.B 1087.A 1088.A 1089.A 1090.B 1091.B 1092.A 1093.A 1094.D 1095.C
1096.A 1097.A 1098.A 1099.C 1100.C 1101.A 1102.C 1103.D 1104.B 1105.B
1106.A 1107.B 1108.A 1109.B 1110.B 1111.D 1112.B 1113.A 1114.D 1115.A