Đề thi thử THPT quốc gia

Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.. Góc giữa hai vectơ bằng góc giữa hai giá của chúng.[r]

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN: TỐN; Khối: 10

Ngày thi: 13/12/2016

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( 15 câu trắc nghiệm câu tự luận)

Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:

Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( gồm 15 câu, điểm, thời gian làm 30 phút)

Câu 1: Biết x y0; 0 nghiệm hệ phương trình

2

4

1

2

x

x y

x

x xy y

    



   



Tính 0 0

x y

x y



A 1 B 5 C 3 D 2

Câu 2: Giải phương trình

3

x   x

A x   3; 1;0;  B x 0;1 C x  3;0;1;  D x  2;0;1;3;  Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A Ba điểm phân biệt A B C, , thẳng hàng hai vectơ AB AC phương

B Hai vectơ gọi chúng phương độ dài C Góc hai vectơ góc hai giá chúng

D Hai vectơ gọi phương giá chúng song song

Câu 4: Trong hàm số đây, hàm số có bảng biến thiên sau:

x  1 

y



3



A y2x2 4x5 B y  x2 2x5 C y 2x24x1 D y 2x24x3 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 1; , B2;1 C 2;3 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giácABC

A 1;

G 

  B

1 ;

G  

  C

1 ;

G 

  D

1 ;

G  

 

A 9

2 B

9

 C 9

2 D

9



Câu 7: Với giá trị a b đồ thị hàm số yax b qua hai điểm M 3;  1; 2

N   ?

A a1;b1 B 3;

5

a b C 5; 11

3

a b D a1;b 1 Câu 8: Tìm m để phương trình m1x22mx m  2 có nghiệm

A m1 m2 B m1 m 2 C m2 D m1 Câu 9: Chọn khẳng định sai khẳng định sau:

A Hàm số y  x nghịch biến R

B Parabol  P :yx2x có trục đối xứng đường thẳng x 1

C Hàm số  

 

 

0;

; x x

f x

khi x x

  

  

  



có tập xác định R

D Hàm số y 1 x 1x hàm số lẻ 1;1 

Câu 10: Giao điểm parabol  P :yx23x2 đường thẳng y x có tọa độ

A 1; 2  2;1 B 0; 1   2;  C  2;1 0;   D  1;  3; Câu 11: Với giá trị a phương trình x22xa2 1 có hai nghiệm trái dấu?

A a  1;1  B a  1;1 

C a     ; 1 1;  D a     ; 1 1; 

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt O Khẳng định sau sai?

A

2

AO CA B OA OB OC OD   0

C ADABAC D ABDC ADBC

Câu 13: Cho đoạn thẳng AB2 I trung điểm AB Tập hợp điểm M cho

2

8

MA MB 

A đường thẳng vng góc với AB H với H điểm đối xứng I qua B

B  H với H điểm đối xứng I qua B

Câu 15: Với giá trị m hệ phương trình

2

mx y m x my

  



  

 có nghiệm nhất?

A m1,m 2 B m 2 C m 2 D m2 II PHẦN TỰ LUẬN ( gồm câu, điểm, thời gian làm 60 phút)

Câu (2,5 điểm)

a) Tìm tập xác định hàm số 2

2

x y

x x

 

 

b) Tìm m để phương trình m1x22x m  1 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn:  2

1

1 1

1

2 x x

x x   

Câu (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) 2x23x  5 x b)

2

2

2

2

x y x y

y x y x

   

 

  



Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A 1; , B1;1 C5;   a) Tính AB AC , từ suy độ lớn góc A tam giác ABC

b) Gọi M trung điểm BC Tìm tọa độ điểm N cho tam giác AMN vuông cân M

Câu (0,5 điểm) Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y2x24mx m 22m đoạn  0; 1.

- Hết -

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG (Đáp án gồm có 03 trang)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017

MƠN: TỐN; Khối: 10 Ngày thi: /12/2016

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( 15 câu trắc nghiệm câu tự luận)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( gồm 15 câu, điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

132 A C A C C D D A B D B A A A B

II PHẦN TỰ LUẬN ( gồm câu, điểm)

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 (2,5 đ)

a) (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số 2

2

x y

x x

 

 

Ta thấy 42

x x

x x x

  

 



  

   

 0,5

Vậy tập xác định hàm số D   ;1 1;  0,5 b) (1,5 điểm) Tìm m để phương trình m1x22x m  1 có hai nghiệm x x1, 2thỏa mãn:  1 2

1

1 1

1

2 x x

x  x   

Phương trình có nghiệm

  

1

1

1 1

m

m

m m

 

   

      

 0,5

Với m1, theo định lí Vi-ét ta có 2

2 1

x x

m x x

  

 



   

0,5

Ta có    

1 2

1 2

1 1

1

2

x x

x x x x

x x x x



       

 

2

1 m m m tm

     

 

0,5

2

a) (1,0 điểm) Giải phương trình

2

3

1

1 x x x

x x

x

x

  

    

     

  



0.5

b) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình    

2

2

2

2 2

x y x y

y x y x

   

 

  



Trừ vế (1) (2) ta có:

  

2

3 3

3 x y

x y x y x y x y

x y

  

         

  



0,5

TH1: x y 0, rút x y thay vào  1 ta

3 x x x

x

 

     

 hệ có hai

nghiệm  0;  3;  TH2: 3x3y 1 0, rút

3

y

x  thay vào  1 , pt vơ nghiệm Vậy hệ có hai nghiệm  0;  3; 3

0,5

3 (2,0 đ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A 1; , B1;1và C5;   a) (1.0 điểm) Tính AB AC , từ suy độ lớn góc A tam giác ABC

 2; , 4; 3

AB   AC  AB AC     0,5

Tính AB 5,AC5

  ˆ 0

cos cos , 116,57 116 34

5.5

AB AC

A AB AC A

AB AC

 

        0,5

b) (1.0 điểm) Gọi M trung điểm BC Tìm tọa độ điểm N cho tam giác AMN vuông cân M

M trung điểm BCM 2;0 Gọi N x N;yN Ta có MA  1; , MN xN 2;yN 0 

0,5

Tam giác AMN vuông cân M  

 

2

5

1 2

N N

N N

x y

MA MN

MA MN x y

   



 

 

    

 

Giải hệ tìm N10; ;  N2 4;1

0,5

4 (0,5 điểm) Tìm m để giá trị nhỏ hàm số

2

2

(0,5 đ) Ta có bảng bt hàm số

x  m 

y 

f m 



TH1: 2m

     

2 0;2

min f x  f m 10m8

Vậy   1 

2 10

9

m l

f m m

m

          

 

0,25

TH2: 0 m

     

2 0;2

min f x  f m  m 2m Vậy  

 

2

1

1 m

f m m m

m l

   

        

   

TH3: m0

     

2 0;2

min f x  f m 2m

Vậy f  0   1 m22m   1 m 1 l Kết luận: m  1 m9