Đề thi thử THPT quốc gia

117 8 0
Đề thi thử THPT quốc gia

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD[r]

(1)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Mục lục

Chủ đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp

Chủ đề Nhị thức Newton

Chủ đề Xác suất biến cố

Chủ đề Dãy số

Chủ đề Giới hạn dãy số

Chủ đề Giới hạn hàm số

Chủ đề Góc

Chủ đề Khoảng cách

Chủ đề Tính đơn điệu hàm số 12

Chủ đề 10 Cực trị hàm số 19

Chủ đề 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 27

Chủ đề 12 Đường tiệm cận 31

Chủ đề 13 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 33

Chủ đề 14 Lũy thừa 47

Chủ đề 15 Hàm số lũy thừa 47

Chủ đề 16 Lơ-ga-rít 47

Chủ đề 17 Hàm số mũ hàm số lơ-ga-rít 51

Chủ đề 18 Phương trình mũ phương trình lơ-ga-rít 55

Chủ đề 19 Bất phương trình mũ lơ-ga-rít 59

Chủ đề 20 Nguyên hàm 61

Chủ đề 21 Tích phân 64

Chủ đề 22 Ứng dụng tích phân 69

Chủ đề 23 Điểm biểu diễn số phức 77

Chủ đề 24 Bài tốn tìm yếu tố đặc trưng số phức 79

Chủ đề 25 Phương trình bậc hai hệ số thực 83

Chủ đề 26 Cực trị 84

Chủ đề 27 Khối đa diện 85

Chủ đề 28 Thể tích khối đa diện 85

Chủ đề 29 Nón trụ 91

Chủ đề 30 Mặt cầu 96

Chủ đề 31 Hệ tọa độ không gian 99

Chủ đề 32 Phương trình mặt phẳng 102

Chủ đề 33 Phương trình đường thẳng không gian 107

ngày 15/08/2020, Vũ Ngọc Thành, Bản Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

(2)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

CÁC CHỦ ĐỀ TRONG ĐỀ THI THPTQG VÀ TỐT NGHIỆP năm 2017-2018-2019-2020

| Chủ đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp

Câu (TN 2020 mã đề 103) Có cách xếp5 học sinh thành hàng dọc?

A B 25 C D 120

Câu (TN 2020 mã đề 102) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?

A B 5040 C D 49

Câu (TN 2020 mã đề 104) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?

A B C 40320 D 64

Câu (TN 2020 mã đề 101) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc

A 36 B 720 C D

Câu (tham khảo 2020L2) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C2

10 B A210 C 102 D 210

Câu (Tham khảo 2020L1) Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh?

A 14 B 48 C D

Câu (Mã đề 108 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C52 B 52 C A25 D 25

Câu (Mã đề 104 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C82 B 82 C A28 D 28

Câu (Mã đề 102 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C62 B 62 C A26 D 26

Câu 10 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C2

7 B 72 C A27 D 27

Câu 11 (Minh họa 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤n, mệnh đề ?

A Ck n =

n!

k!(n−k)! B C

k n=

n!

k! C C

k n =

n!

(n−k)! D C

k n =

k!(n−k)!

n! Câu 12 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 38 học sinh?

A A2

38 B 238 C C238 D 382

Câu 13 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A 28. B. C2

8 C A28 D 82

Câu 14 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh?

A 234 B A234 C 342 D C234

Câu 15 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm

phần tử củaM

(3)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 16 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A C27 B 27 C 72 D A27 | Chủ đề Nhị thức Newton

Câu 17 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn C1

n+ C2n = 55, số hạng không chứa x khai triển thức

x3+

x2

n

bằng

A 322560 B 3360 C 80640 D 13440

Câu 18 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Hệ số củax5 trong khai triển biểu thứcx(2x−1)6+ (x−3)8

bằng

A −1272 B 1272 C −1752 D 1752

Câu 19 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Hệ số củax5 khai triển nhị thứcx(2x−1)6+ (3x−1)8

A −13368 B 13368 C −13848 D 13848

Câu 20 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Hệ số củax5trong khai triển biểu thứcx(x−2)6

+(3x−1)8

A 13548 B 13668 C −13668 D −13548

Câu 21 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Hệ số củax5 trong khai triển biểu thứcx(3x−1)6+ (2x−1)8

bằng

A −3007 B −577 C 3007 D 577

| Chủ đề Xác suất biến cố

Câu 22 (TN 2020 mã đề 103) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6,7} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn

A

35 B

16

35 C

22

35 D

19 35

Câu 23 (TN 2020 mã đề 104) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6,7} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ

A

5 B

13

35 C

9

35 D

2

Câu 24 (TN 2020 mã đề 102) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ

A 17

42 B

41

126 C

31

126 D

5 21

Câu 25 (TN 2020 mã đề 101) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập {1,2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn

A 25

42 B

5

21 C

65

126 D

55 126

(4)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu A

6 B

3

20 C

2

15 D

1

Câu 27 (Tham khảo 2020L1) Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đôi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số chẵn

A 41

81 B

4

9 C

1

2 D

16 81

Câu 28 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn

A 13

27 B

365

729 C

1

2 D

14 27

Câu 29 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn

A

2 B

13

25 C

12

25 D

313 625

Câu 30 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn

A 11

21 B

221

441 C

10

21 D

1

Câu 31 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn

A 11

23 B

1

2 C

265

529 D

12 23

Câu 32 (Minh họa 2019) Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ

A 25 B 201 C 35 D 101

Câu 33 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa 9quả cầu đỏ và6 cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3 cầu Xác suất để lấy được3 cầu màu xanh

A 12

65 B

5

21 C

24

91 D

4 91

Câu 34 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa cầu mà đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3 cầu Xác suất để lấy 3quả cầu màu xanh

A

12 B

7

44 C

1

22 D

2

Câu 35 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa 11quả cầu đỏ và4quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3 cầu Xác suất để lấy được3 cầu màu xanh

A

455 B

24

455 C

4

165 D

33 91

Câu 36 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa10quả cầu màu đỏ và5quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3 cầu Xác suất để lấy 3quả cầu màu xanh

A

91 B

12

91 C

1

12 D

24 91

Câu 37 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Một hộp chứa 11quả cầu gồm cầu màu xanh và6 cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2quả cầu từ hộp Xác suất để chọn 2quả cầu màu

A

22 B

6

11 C

5

11 D

8 11

Câu 38 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn[1; 17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 3bằng

A 1728

4913 B

1079

4913 C

23

68 D

(5)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 39 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết lên bảng số ngẫu nhiên thuộc đoạn[1; 19] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 3bằng

A 1027

6859 B

2539

6859 C

2287

6859 D

109 323

Câu 40 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Xếp ngẫu nhiên10học sinh gồm2học sinh lớp12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có2 học sinh lớp đứng cạnh

A 11

630 B

1

126 C

1

105 D

1 42

Câu 41 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn[1; 14] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho

A 457

1372 B

307

1372 C

207

1372 D

31 91

Câu 42 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 16] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 3bằng

A 683

2048 B

1457

4096 C

19

56 D

77 512 | Chủ đề Dãy số

Câu 43 (TN 2020 mã đề 104) Cho cấp số nhân (un) với u1 = công bội q = Giá trị u2

bằng

A 64 B 81 C 12 D

3

Câu 44 (TN 2020 mã đề 101) Cho cấp số nhân (un) với u1 = công bội q = Giá trị

u2

A B C D

2

Câu 45 (TN 2020 mã đề 103) Cho cấp số nhân (un) với u1 = công bội q = Giá trị u2

bằng

A 64 B 81 C 12 D

4

Câu 46 (TN 2020 mã đề 102) Cho cấp số nhân (un) với u1 = công bội q = Giá trị u2

bằng

A B C D

3

Câu 47 (tham khảo 2020L2) Cho cấp số cộng(un)với u1 = 3vàu2 = Công sai cấp số cộng

đã cho

A B C 12 D −6

Câu 48 (Tham khảo 2020L1) Cho cấp số nhân (un) với u1 = u2 = Công bội cấp số

nhân cho

A B −4 C D

3

Câu 49 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2và u2 = Công sai

cấp số cộng cho

A B 10 C −6 D

Câu 50 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un) với u1 = 3và u2 = Công sai

cấp số cộng cho

(6)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 51 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un) với u1 = 1và u2 = Công sai

cấp số cộng cho

A B C −3 D

Câu 52 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2và u2 = Công sai

cấp số cộng cho

A B −4 C D

Câu 53 (Minh họa 2019) Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = công sai d = Giá trị

của u4

A 22 B 17 C 12 D 250

| Chủ đề Giới hạn dãy số

Câu 54 (Đề 101, THPT.QG - 2018) lim

5n+

A B

3 C +∞ D

1

Câu 55 (Đề 104, THPT.QG - 2018) lim

2n+ A

2 B C +∞ D

1

Câu 56 (Đề 103, THPT.QG - 2018) lim

2n+ A

7 B +∞ C

1

2 D

Câu 57 (Đề 102, THPT.QG - 2018) lim

5n+ A

5 B C

1

2 D +∞

| Chủ đề Giới hạn hàm số

Câu 58 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) lim

x→+∞

x−2 x+ A −2

(7)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

| Chủ đề Góc

Câu 59 (TN 2020 mã đề 102) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB = 3a, BC =√3a; SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy

A 60o. B. 45o. C. 30o. D. 90o.

Câu 60 (TN 2020 mã đề 101) Cho hình chópS.ABC có đáyABC tam giác vuông tạiB,AB = a, BC = 2a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = √15a Góc đường thẳng SCvà mặt phẳng đáy

A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦

Câu 61 (TN 2020 mã đề 103) Cho hình chópS.ABC có đáyABC tam giác vng tạiB,AB = a,BC = 3a;SAvng góc với mặt phẳng đáy vàSA=√30a Góc đường thẳngSC mặt phẳng đáy

A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦

Câu 62 (TN 2020 mã đề 104) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB = a, BC = a√2,SAvng góc với mặt phẳng đáy SA =a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy

A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦

Câu 63 (tham khảo 2020L2) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA=

2a, tam giác ABC vuông cân B AC = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC)

A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦

Câu 64 (Tham khảo 2020L1) Cho hình chópSABCDcó đáy hình vng cạnh√3a,SAvng góc với mặt phẳng đáy SA=√2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD)

A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦

Câu 65 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng

(ABC), SA= 2a, tam giác ABC vng B,AB =a, BC =a√3 Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)

A 30o. B. 90o. C. 45o. D. 60o.

Câu 66 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng

(ABC), SA= 2a, tam giác ABC vng B,AB =a√3, BC =a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)

A 30o. B. 90o. C. 45o. D. 60o.

Câu 67 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng

(ABC),SA=a√2, tam giác ABC vng cân B, AB=a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)

A 30o. B. 90o. C. 45o. D. 60o.

Câu 68 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng

(ABC),SA= 2a, tam giác ABC vng cân B, AB=a√2 Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)

A 30o B 90o C 45o D 60o

(8)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Cho tứ diệnOABC cóOA, OB, OC đơi vng góc với OA= OB = OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳngOM AB

A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦

O

C

B A

M

Câu 70 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018)

Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A0B0C0 cóAB= 2√3vàAA0 = GọiM,N,P trung điểm cạnhA0B0,A0C0 vàBC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng(AB0C0) và(M N P)bằng

A

13

65 B

13

65 C

17√13

65 D

18√13 65

A B

C A0 B0

C0

M N

P

Câu 71 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=√2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy

A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦

Câu 72 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC cóSAvng góc với mặt phẳng đáy, AB=a SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy

A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦

Câu 73 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy

A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦

Câu 74 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình chópS.ABC có đáy tam giác vuông tạiC,AC = a,BC =√2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA=a Góc đường thẳngSB mặt phẳng đáy

A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦

Câu 75 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018)

Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó tất cạnh a GọiM trung điểmSD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD)bằng

A

2

2 B

3

3 C

2

3 D

1

3 A

B

D

C S

M

(9)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Cho hình lập phươngABCD.A0B0C0D0 có tâmO GọiI tâm hình vng ABCD M điểm thuộc OI cho M O =

2M I (tham khảo hình vẽ) Khi đó, cơ-sin góc tạo hai mặt phẳng (M C0D0)và (M AB)

A

13

65 B

7√85

85 C

6√85

85 D

17√13 65

D0 A0

A

B

C

C0

D

B0 O

I M

Câu 77 (Đề 101, THPT.QG - 2018)

Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có tâm O Gọi I tâm hình vng A0B0C0D0 M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho M O = 2M I (tham khảo hình vẽ) Khi cơ-sin góc tạo hai mặt phẳng (M C0D0)và (M AB)

A

85

85 B

7√85

85 C

17√13

65 D

6√13 65

A D

O

A0

B0 C0 I B

M

C

D0

Câu 78 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phươngABCD.A0B0C0D0 có tâmO Gọi I tâm hình vng A0B0C0D0 M điểm thuộc đoạn

thẳng OI cho OM =

2M I (tham khảo hình vẽ)

Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (M C0D0) (M AB)

A 17

13

65 B

6√85 85 C

85

85 D

6√13 65

B C

A D

O

A0 D0

C0 B0

I M

Câu 79 (Đề 103, THPT.QG - 2018)

Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có tâm O GọiI tâm hình vuôngA0B0C0D0và điểmM thuộc đoạnOIsao choM O = 2M I (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (M C0D0)và (M AB)

A

13

65 B

7√85

85 C

17√13

65 D

6√85 85

B D

O

I A0 C0 A

B0 M

C

D0

Câu 80 (Minh họa 2019) Cho hình lập phươngABCD.A0B0C0D0 Góc hai mặt phẳng(A0B0CD) (ABC0D0)

A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦

(10)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

Câu 81 (TN 2020 mã đề 102) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác cạnh a AA0 = 2a Gọi M trung điểm CC0 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A0BC)

A

5a

5 B

2√5a

5 C

2√57a

19 D

57a 19

Câu 82 (TN 2020 mã đề 104) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có tất cạnh a Gọi Mlà trung điểm củaAA0 Khoảng cách từ Mđến mặt phẳng (AB0C)bằng

A

2a

4 B

21a

7 C

2a

2 D

21a 14

Câu 83 (TN 2020 mã đề 101) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC0 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng(A0BC)bằng

A

21a

14 B

2a

2 C

21a

7 D

2a

Câu 84 (TN 2020 mã đề 103) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác cạnha vàAA0 = 2a Gọi M trung điểm AA0 Khoảng cách từ Mđến mặt phẳng (AB0C)

A

57a

19 B

5a

5 C

2√5a

5 D

2√57a 19

Câu 85 (tham khảo 2020L2) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A,AB= 2a, AC = 4a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC

A 2a

3 B

6a

3 C

3a

3 D

a

Câu 86 (Tham khảo 2020L1) Cho hình chóp SABCD có đáy hình thẳng AB = 2a, AD =

DC=CB =a,SAvng góc với mặt phẳng đáy SA= 3a (minh họa hình vẽ bên) GọiM trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM

A 3a

4 B

3a

2 C

3√13a

13 D

6√13a 13

Câu 87 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnha, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng(SBD)

A

21a

7 B

21a

28 C

2a

2 D

21a 14

Câu 88 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnha, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng(SBD)

A

21a

7 B

21a

28 C

2a

2 D

21a 14

Câu 89 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnha, mặt bênSAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ D đến mặt phẳng(SAC)

A

21a

7 B

21a

28 C

2a

2 D

21a 14

Câu 90 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnha, mặt bênSAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng(SAC)

A

21a

7 B

21a

28 C

2a

2 D

(11)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

Câu 91 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A a

2 B a C

6a

3 D

2a

Câu 92 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh √3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A

5a

3 B

3a

2 C

6a

6 D

3a

Câu 93 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình chópS.ABC có đáy tam giác vng cân C, BC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A √2a B

2a

2 C

a

2 D

3a

Câu 94 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A

5a

5 B

5a

3 C

2√2a

3 D

5a

Câu 95 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB =a, BC = 2a, SAvng góc với mặt phẳng đáy SA=a Khoảng cách hai đường thẳngBDvà SC

A

30a

6 B

4√21a

21 C

2√21a

21 D

30a 12

Câu 96 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018)

Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD A0C0

A √3a B a C

3a

2 D

2a

A0 A

B

B0 C0 C D

D0

Câu 97 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,

AB =a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB

A

6a

2 B

2a

3 C

a

2 D

a

Câu 98 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho tứ diệnOABC cóOA,OB,OC đơi vng góc với nhau, OA=OB =a, OC = 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC

A

2a

3 B

2√5a

5 C

2a

2 D

2a

Câu 99 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho tứ diệnOABC cóOA,OB,OC đơi vng góc với nhau, OA =a OB = OC = 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM AB

A

2a

2 B a C

2√5a

5 D

(12)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

| Chủ đề Tính đơn điệu hàm số

Câu 100 (TN 2020 mã đề 103) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: x

y0

y

−∞ −2 +∞

+ − + −

−∞ −∞

3

2

3

−∞ −∞

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A (−2; 2) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; +∞)

Câu 101 (TN 2020 mã đề 102) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: x

f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

4

1

4

−∞ −∞

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A (1; +∞) B (−1; 1) C (0; 1) D (−1; 0)

Câu 102 (TN 2020 mã đề 104) Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: x

y0

y

−∞ −3 +∞

− + − +

+∞

+∞

−1

−1

1

−1

−1

+∞

+∞

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A (−3; 0) B (−3; 3) C (0; 3) D (−∞;−3)

Câu 103 (TN 2020 mã đề 101) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞ +∞

−1

−1

4

−1

−1

+∞ +∞

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A (− ∞; −1) B (0; 1) C (−1; 1) D (−1; 0)

Câu 104 (TN 2020 mã đề 103) Tập hợp tất giá trị thực tham sốmđể hàm sốy= x+ x+m đồng biến khoảng(−∞; −5)là

(13)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 105 (TN 2020 mã đề 102) Tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = x+ x+m đồng biến khoảng (−∞;−8)

A (5; +∞) B (5; 8] C [5; 8) D (5; 8)

Câu 106 (TN 2020 mã đề 104) Tập hợp tất giá trị thực tham sốmđể hàm sốy= x+ x+m đồng biến khoảng (−∞; −6)

A (3; 6] B (3 ; 6) C (3; +∞) D [3; 6)

Câu 107 (TN 2020 mã đề 101) Tập hợp tất giá trị thực tham sốmđể hàm sốy= x+ x+m đồng biến khoảng (−∞; −7)

A [4 ; 7) B (4 ; 7] C (4 ; 7) D (4 ; +∞)

Câu 108 (tham khảo 2020L2) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

2

−1

−1

2

−∞ −∞

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A (−∞;−1) B (0; 1) C (−1; 0) D (−∞; 0)

Câu 109 (tham khảo 2020L2) Có giá trị nguyên tham sốm cho hàm số f(x) =

3x

3+mx2+ 4x+ 3 đồng biến trên

R?

A B C D

Câu 110 (Tham khảo 2020L1) Cho hàm số f(x) = mx−4

x−m (m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến khoảng (0; +∞)?

A B C D

Câu 111 (Tham khảo 2020L1) Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên sau: x

y0

y

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

2

1

2

−∞ −∞

A (1; +∞) B (−1; 0) C (−1; 1) D (0; 1)

Câu 112 (Tham khảo 2020L1)

Cho hàm số f(x) Hàm số y = f0(x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) =f(1−2x) +x2−x nghịch biến khoảng đây?

A

1;3

B

0;1

C (−2;−1) D (2; 3)

(14)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A (0; +∞) B (0; 2) C (−∞;−2) D (−2; 0)

Câu 114 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A (0; +∞) B (0; 2) C (2; +∞) D (−2; 0)

Câu 115 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f(x), bảng xét dấuf0(x) sau:

Hàm số y=f(5−2x) nghịch biến khoảng đây?

A (5 ; +∞) B (2 ; 3) C (0 ; 2) D (3 ; 5)

Câu 116 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f(x), hàm số y = f0(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên

Bất phương trìnhf(x)> x+m (m tham số thực) nghiệm với x∈(0 ; 2)khi A m≤f(0) B m < f(2)−2 C m < f(0) D m≤f(2)−2

Câu 117 (Minh họa 2019) Cho hàm số y=f(x)có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng sau

x y

O

−1

−2

(15)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

A (0; 1) B (−∞;−1)

C (−1; 1) D (−1; 0)

Câu 118 (Minh họa 2019) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = −x3−

6x2+ (4m−9)x+ 4 nghịch biến khoảng (−∞;−1)là

A

− ∞;

B −3

4; +∞

C −∞;−3

4

D

0; +∞

Câu 119 (Minh họa 2019) Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f0(x) có bảng biến thiên sau x

f0(x)

−∞ −3 +∞

+∞

+∞

−3

−3

0

−∞ −∞

Bất phương trình f(x)<ex+m đúng với mọi x∈(−1; 1) khi khi A m ≥f(1)−e B m > f(−1)−

e C m≥f(−1)−

e D m > f(1)−e Câu 120 (Minh họa 2019) Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau

x f0(x)

−∞ +∞

− + + − +

Hàm số y= 3f(x+ 2)−x3+ 3x đồng biến khoảng ?

A (1; +∞) B (−∞;−1) C (−1; 0) D (0; 2)

Câu 121 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốy=x3−3x2 Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0)

Câu 122 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Hàm số y =

x2+ 1 nghịch biến khoảng

đây?

A (0; +∞) B (−1; 1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0)

Câu 123 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Hàm số đồng biến khoảng(−∞; +∞)?

A y= 3x3+ 3x−2. B. y= 2x3−5x+ 1. C. y=x4+ 3x2. D. y= x−2

x+

Câu 124 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốy=√2x2+ Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số đồng biến khoảng(0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞)

Câu 125 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốy=x4−2x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−2) C Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1)

Câu 126 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Hỏi hàm số y = 2x4 + đồng biến khoảng nào?

A

−∞;−1

2

B (0; +∞) C

−1

2; +∞

D (−∞; 0)

Câu 127 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y = x3−2x2+x+ Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng

1 3;

B Hàm số nghịch biến khoảng

−∞;1

C Hàm số đồng biến khoảng

1 3;

(16)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 128 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Hàm số đồng biến khoảng(−∞; +∞)? A y= x+

x+ B y=x

3+ 3x. C. y= x−1

x−2 D y=−x

3−3x.

Câu 129 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm f0(x) =x2+ 1, ∀x∈R Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng(1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; +∞)

Câu 130 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y = x−2

x+ Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−1) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞;−1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−1; +∞)

Câu 131 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốy=x3+3x+2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞)

B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)

D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞)

Câu 132 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hai hàm sốy =f(x), y=g(x) Hai hàm sốy =f0(x) vày =g0(x) có đồ thị hình vẽ bên

x y

O

3 10 11

5 10

y=f0(x)

y=g0(x)

trong đường cong đậm đồ thị hàm số y=g0(x) Hàm số h(x) = f(x+ 3)−g

2x−7

2

đồng biến khoảng đây? A

13 ;

B

7;29

C

6;36

D

36 ; +∞

(17)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

Cho hai hàm số y=f(x),y =g(x) Hai hàm số y=f0(x) y= g0(x)có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm sốy =g0(x) Hàm số h(x) =f(x+ 6)−g

2x+5

đồng biến khoảng đây? A

21 ; +∞

B

1 4;

C 3;21 D 4;17 x y

O3 1011

4 10

y=g0(x) y=f0(x)

Câu 134 (Đề 102, THPT.QG - 2018)

Cho hai hàm số y = f(x) y = g(x) Hai hàm số y=f0(x)vày =g0(x)có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y = g0(x) Hàm sốh(x) =f(x+ 7)−g

2x+9

đồng biến khoảng đây?

A 2;16 B −3

4;

C

16 ; +∞

D 3;13 x y O

3 10

5 10

y=f0(x)

y=g0(x) 11

Câu 135 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hai hàm sốy =f(x), y=g(x) Hai hàm số y=f0(x) y=g0(x)có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y =g0(x)

x y

O

3 8 1011

5 10

y =f0(x)

y=g0(x)

Hàm số h(x) =f(x+ 4)−g

2x−3

2

đồng biến khoảng đây?

A 5;31 B 4;

C

31 5; +∞

D 6;25

(18)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

x y0

y

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

3

−2

−2

+∞ +∞

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A (−1; +∞) B (1; +∞) C (−1; 1) D (−∞; 1)

Câu 137 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốy=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x

y0

−∞ −2 +∞

+ − − +

Mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng(−2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;−2)

Câu 138 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau x

y0

y

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

+∞

−2

−2

3

−2

−2

+∞

+∞

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A (0; 1) B (−∞; 0) C (1; +∞) D (−1; 0)

Câu 139 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên bên Hàm số y= f(x) nghịch biến khoảng đây?

A (−2; 0) B (−∞;−2) C (0; 2) D (0; +∞)

x −∞ −2 +∞

y0 + − + −

y

−1

3

−∞ −∞

Câu 140 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau x

y0

y

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

−1

−1

−2

−2

−1

−1

−∞ −∞

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A (−1; 0) B (1; +∞) C (−∞; 1) D (0; 1)

Câu 141 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau x

y0

y

−∞ −2 +∞

− + −

+∞

+∞

0

4

(19)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A (−2; +∞) B (−2; 3) C (3; +∞) D (−∞;−2)

Câu 142 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số msao cho hàm sốy = tanx−2

tanx−m đồng biến khoảng

0;π

A m≤0 1≤m <2 B m ≤0 C 1≤m <2 D m ≥2

Câu 143 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x+

x+ 3m đồng biến khoảng (−∞;−6) ?

A B C Vô số D

Câu 144 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm sốy =x3+mx−

5x5 đồng biến khoảng (0; +∞)?

A B C D

Câu 145 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x+

x+ 5m nghịch biến khoảng (10; +∞)?

A B Vô số C D

Câu 146 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x+

x+ 3m nghịch biến khoảng (6; +∞)?

A B Vô số C D

Câu 147 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y= mx−2m−3

x−m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử củaS

A B C Vô số D

Câu 148 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x+

x+ 5m đồng biến khoảng (−∞;−10)?

A B Vô số C D

Câu 149 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốy=−x3−mx2+ (4m+ 9)x+ 5 với mlà tham

số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)?

A B C D

Câu 150 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số y =

(m2−1)x3+ (m−1)x2−x+ 4 nghịch biến khoảng (−∞; +∞).

A B C D

Câu 151 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y= mx+ 4m

x+m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S

A B C Vô số D

Câu 152 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Có giá trị nguyên tham số m để

phương trình p3 m+ 3√3

m+ sinx= sinx có nghiệm thực?

A B C D

(20)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 153 (TN 2020 mã đề 103) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: x

f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

− + −

+∞

+∞

−1

−1

3

−∞ −∞

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A B −2 C D −1

Câu 154 (TN 2020 mã đề 101)

Cho hàm sốf(x)bậc có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm sốg(x) =x4[f(x+ 1)]2

A 11 B C D

x y

O

Câu 155 (TN 2020 mã đề 102) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau x

f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

− + −

+∞

+∞

−3

−3

2

−∞ −∞

Giá trị cực đại hàm số cho

A B C −2 D −3

Câu 156 (TN 2020 mã đề 104) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: x

f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

2

−3

−3

+∞

+∞

Giá trị cực đại hàm số cho

A B −3 C −1 D

Câu 157 (TN 2020 mã đề 101) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

2

−5

−5

(21)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A B −5 C D

Câu 158 (TN 2020 mã đề 103) Cho hàm số f(x) liên tục R có bảng xét dấu f0(x) sau:

x f0(x)

−∞ −2 +∞

− + − + +

Số điểm cực tiểu hàm số cho

A B C D

Câu 159 (TN 2020 mã đề 102) Cho hàm số f(x) liên tục R có bảng xét dấu cuả f0(x) sau:

x f0(x)

−∞ −1 +∞

− + − + +

Số điểm cực tiểu hàm số cho

A B C D

Câu 160 (TN 2020 mã đề 104) Cho hàm số f(x) liên tục R có bảng xét dấu f0(x) sau

x f0(x)

−∞ −2 +∞

+ − + − −

Số điểm cực đại hàm số cho

A B C D

Câu 161 (TN 2020 mã đề 101) Cho hàm số f(x) liên tục R có bảng xét dấu f0(x) sau:

x f0(x)

−∞ −1 +∞

+ − + − −

Số điểm cực đại hàm số cho

A B C D

Câu 162 (TN 2020 mã đề 103) Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

+∞

−1

−1

3

−1

−1

+∞

+∞

Số điểm cực trị hàm sốy =x4[f(x−1)]2

A B C D 11

(22)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

3

−1

−1

3

−∞ −∞

Số điểm cực trị hàm sốg(x) =x2[f(x−1)]4

A B C D

Câu 164 (TN 2020 mã đề 104) Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên sau: x

y0

y

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

3

−2

−2

3

−∞ −∞

Số điểm cực trị hàm sốg(x) = x2[f(x+ 1)]4

A B C D

Câu 165 (tham khảo 2020L2) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: x

f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

1

−2

−2

+∞

+∞

Hàm số cho đạt cực đại

A x=−2 B x= C x= D x=−1

Câu 166 (tham khảo 2020L2) Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu củaf0(x) sau: x

f0(x)

−∞ −2 +∞

+ − + +

Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

Câu 167 (Tham khảo 2020L1) Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: x

y0

y

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

2

−4

−4

+∞

+∞

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A B C D −4

(23)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

x f0(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

Câu 169 (Tham khảo 2020L1)

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g(x) =f(x3+ 3x2) là

A B C D 11

Câu 170 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f(x)có đạo hàm f0(x) =x(x−2)2,∀x∈

R Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

Câu 171 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đạt cực đại

A x= B x= C x= D x=−2

Câu 172 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f(x), bảng biến thiên hàm số f0(x)như sau

x

f0(x)

−∞ −1 +∞

+∞

−3

2

−1

+∞

Số điểm cực trị hàm sốy =f(x2+ 2x)

A B C D

Câu 173 (Minh họa 2019) Cho hàm sốf(x)có đạo hàmf0(x) = x(x−1)(x+ 2)3,∀x∈R Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

Câu 174 (Minh họa 2019) Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số x

y0

y

−∞ +∞

− + −

+∞

+∞

1

5

−∞ −∞

A B

C D

Câu 175 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Đồ thị hàm số y =−x3 + 3x2 + có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giácOAB với O gốc tọa độ

A S = B S = 10

(24)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 176 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tìm giá trị cực đạiyCĐ hàm số y=x3−3x+

2

A yCĐ = B yCĐ = C yCĐ = D yCĐ =−1

Câu 177 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y = x

2+ 3

x+ Mệnh đề ?

A Cực tiểu hàm số bằng−3 B Cực tiểu hàm số bằng1 C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số

Câu 178 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (2m−1)x+3+mvng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm sốy=x3−3x2+1.

A m=

2 B m=

3

4 C m=−

1

2 D m=

1

Câu 179 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Đồ thị hàm số y=x3−3x2−9x+ có hai điểm cực trị A vàB Điểm thuộc đường thẳngAB?

A P(1; 0) B M(0;−1) C N(1;−10) D Q(−1; 10)

Câu 180 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Hàm số y= 2x+

x+ có điểm cực trị?

A B C D

Câu 181 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau

x y0

y

−∞ −2 +∞

+ − +

−∞ −∞

3

0

+∞

+∞

Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho

A yCĐ = yCT =−2 B yCĐ= vàyCT =

C yCĐ =−2 yCT = D yCĐ= vàyCT = Câu 182 (Đề 103, THPT.QG - 2018)

Cho hàm số y =ax4+bx2 +c (a, b, c∈

R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

x y

O

Câu 183 (Đề 101, THPT.QG - 2018)

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d (a, b, c, d∈

R)có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

x y

O

Câu 184 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hàm số y = ax4 +bx2 +c (a, b, c∈

R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A B

C D

x y

(25)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 185 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017)

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm sốf(x) đạt cực đại điểm đây?

A x= B x=−1 C x= D x=

−2−1

−4

−2

x y

O

Câu 186 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốy =f(x)xác định, liên tục trênRvà có bảng biến thiên:

x y0

y

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

0

−1

−1

+∞

+∞

Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng1

C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ bằng−1 D Hàm số đạt cực đại x= đạt cực tiểu x=

Câu 187 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốy =f(x)có bảng biến thiên sau x

y0

y

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

+∞

0

3

0

+∞

+∞

Mệnh đề sai?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu

Câu 188 (Đề 102, THPT.QG - 2018)

Cho hàm sốy=ax3+bx2+cx+d (a, b, c, d∈R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

x y

(26)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 189 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau

x y0

y

−∞ −1 +∞

+ − +

2

4

5

2

Mệnh đề đúng?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tạix= C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x=−5

Câu 190 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018)

Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm

A x= B x= C x= D x=

x −∞ +∞

y0 − + −

y

1

5 +∞

−∞ Câu 191 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Tìm giá trị thực tham sốmđể hàm sốy =

3x

3−mx2+

(m2−4)x+ đạt cực đại x=

A m= B m=−1 C m= D m=−7

Câu 192 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

y=x8 + (m−1)x5−(m2−1)x4+

đạt cực tiểu tạix= 0?

A B C Vô số D

Câu 193 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y=x8+ (m−3)x5−(m2−9)x4+ đạt cực tiểu x=

A B C D Vô số

Câu 194 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y=x8+ (m−4)x5−(m2−16)x4+ đạt cực tiểu x=

A B Vô số C D

Câu 195 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Biết M(0; 2), N(2;−2) điểm cực trị đồ thị hàm sốy =ax3+bx2+cx+d Tính giá trị hàm số tạix=−2

A y(−2) = B y(−2) = 22 C y(−2) = D y(−2) =−18

Câu 196 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Có tất giá trị nguyên m để hàm số y = x8 + (m−2)x5−(m2−4)x4+ đạt cực tiểu x= 0?

A B C D Vô số

Câu 197 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3−3mx2+ 4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ

A m=−√41

2;m =

2 B m=−1;m=

(27)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 198 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham sốm để đồ thị hàm sốy=

3x

3−mx2+ (m2−1)xcó hai điểm cực trị làA vàB sao choA, B nằm

khác phía cách đường thẳngd:y= 5x−9 Tính tổng tất phần tử S

A B C −6 D

Câu 199 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số msao cho đồ thị hàm sốy=x4+ 2mx2+ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân

A m =−√31

9 B m =−1 C m=

1

9 D m=

Câu 200 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm sốy =x4−2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ

A m >0 B m <1 C 0< m <√3

4 D 0< m <1

Câu 201 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham sốm để hàm

sốy = (m−1)x4−2(m−3)x2+ 1 khơng có cực đại.

A 1≤m≤3 B m ≤1 C m≥1 D 1< m≤3

Câu 202 (Đề 102, THPT.QG - 2017)

Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c

với a, b, c số thực Mệnh đề đúng?

A Phương trình y0 = có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y0 = có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trìnhy0 = vơ nghiệm tập số thực

D Phương trìnhy0 = có nghiệm thực

x y

O

| Chủ đề 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

Câu 203 (TN 2020 mã đề 102) Giá trị nhỏ hàm số f(x) = x3 −21x trên đoạn [2; 19]

bằng

A −36 B −14√7 C 14√7 D −34

Câu 204 (TN 2020 mã đề 103) Giá trị nhỏ hàm số f(x) = x3−30x đoạn [2 ; 19]

A 20√10 B −63 C −20√10 D −52

Câu 205 (TN 2020 mã đề 104) Giá trị nhỏ hàm sốf(x) =x3−33xtrên đoạn[2; 19]bằng

A −72 B −22√11 C −58 D 22√11

Câu 206 (TN 2020 mã đề 101) Giá trị nhỏ hàm số f(x) = x3 −24x trên đoạn [2; 19]

bằng

A 32√2 B −40 C −32√2 D −45

Câu 207 (TN 2020 mã đề 103) Xét số thực dương không âmxvàythỏa mãn2x+y·4x+y−1 ≥3 Giá trị nhỏ biểu thức P =x2+y2+ 2x+ 4y bằng

A 33

8 B

9

8 C

21

4 D

41

Câu 208 (TN 2020 mã đề 102) Xét số thực không âm x y thỏa mãn 2x+y·4x+y−1 ≥ 3.

Giá trị nhỏ biểu thức P =x2+y2+ 6x+ 4y bằng

A 65

8 B

33

4 C

49

8 D

(28)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 209 (TN 2020 mã đề 104) Xét số thực không âm x y thỏa mãn 2x+y·4x+y−1 ≥ Giá trị nhỏ biểu thứcP =x2+y2+ 4x+ 2y

A 33

8 B

9

8 C

21

4 D

41

Câu 210 (TN 2020 mã đề 101) Xét số thực không âm x y thỏa mãn 2x+y·4x+y−1 ≥ 3.

Giá trị nhỏ biểu thứcP =x2+y2+ 4x+ 6y bằng

A 33

4 B

65

8 C

49

8 D

57

Câu 211 (tham khảo 2020L2) Giá trị nhỏ hàm số f(x) =x4−10x2+ 2 trên đoạn[−1; 2]

bằng

A B -23 C -22 D -

Câu 212 (tham khảo 2020L2) Cho hàm số f(x) = x+m

x+ (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị củam cho

max

[0;1] |f(x)|+ min[0;1] |f(x)|=

Số phần tử củaS

A B C D

Câu 213 (tham khảo 2020L2) Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a >1, b >1 ax =by =

ab Giá trị nhỏ biểu thức P =x+ 2y thuộc tập hợp đây?

A (1; 2) B

2;5

C [3; 4) D

5 2;

Câu 214 (Tham khảo 2020L1) Giá trị lớn hàm số f(x) = −x4 + 12x2 + đoạn [−1; 2]

A B 37 C 33 D 12

Câu 215 (Tham khảo 2020L1) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham sốmsao cho giá trị lớn hàm sốf(x) = |x3−3x+m| đoạn [0; 3] 16 Tổng tất phần tử củaS

A −16 B 16 C −12 D −2

Câu 216 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Giá trị nhỏ hàm số f(x) = x3 −3x+ 2 trên

[−3; 3]

A B C 20 D –16

Câu 217 (Minh họa 2019) Cho hàm số y=f(x)liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên

Gọi M vàm giá trị lớn nhỏ

của hàm số cho đoạn[−1; 3] Giá trị M −m

x y

O

−1

−2

A B

C D

Câu 218 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Tìm giá trị nhỏ nhấtm hàm số y =x4−x2+ 13 đoạn[−2; 3]

A m= 51

4 B m=

49

4 C m= 13 D m=

(29)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 219 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Giá trị lớn hàm số f(x) = x4 −4x2 + đoạn [−2; 3]

A 50 B C D 122

Câu 220 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Giá trị nhỏ hàm số y= x3+ 2x2−7x trên đoạn

[0; 4]

A −259 B 68 C D −4

Câu 221 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x2 +

x đoạn

1 2;

A m = 17

4 B m = 10 C m= D m=

Câu 222 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Giá trị nhỏ hàm sốy=x3+3x2 đoạn[−4;−1]

A −4 B −16 C D

Câu 223 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Giá trị lớn hàm số y = x4 −x2 + 13 trên đoạn

[−1; 2]

A 25 B 51

4 C 13 D 85

Câu 224 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Giá trị lớn hàm số y = x4 −4x2 + 9 trên đoạn

[−2; 3]

A 201 B C D 54

Câu 225 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Tìm giá trị nhỏ mcủa hàm số y=x3−7x2+ 11x−2 đoạn [0; 2]

A m = 11 B m = C m=−2 D m=

Câu 226 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y =x4−2x2+ đoạn 0;√3

A M = B M = 8√3 C M = D M =

Câu 227 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm sốy = x

2+ 3

x−1 đoạn [2; 4]

A

[2;4] y= B min[2;4] y =−2 C min[2;4] y =−3 D min[2;4] y =

19

Câu 228 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) GọiS tập hợp tất giá trị tham số thực msao cho giá trị lớn hàm số y=|x3−3x+m|trên đoạn[0; 2]bằng3 Số phần tử củaSlà

A B C D

Câu 229 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y = x+m

x−1 (m tham số thực) thỏa mãn

[2;4] y= Mệnh đề đúng?

A m <−1 B 3< m≤4 C m >4 D 1≤m <3

Câu 230 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y = x+m

x+ (m tham số thực) thỏa mãn

[1;2] y+ max[1;2] y=

16

3 Mệnh đề đúng?

A m ≤0 B m >4 C 0< m≤2 D 2< m≤4

Câu 231 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tính giá trị nhỏ hàm sốy= 3x+ x2

(30)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

A

(0;+∞)y =

3

9 B

(0;+∞)y= C (0;+min∞)y=

33

5 D (0;+min∞)y=

3

9 Từ bảng biến thiên suy ra:

(0;+∞)y=

3

9

Câu 232 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017)

Cho hàm sốy =f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A yCĐ = B yCT =

C

R

y= D max

R

y=

x y0

y

−∞ +∞

− + −

+∞

+∞

4

5

−∞ −∞ Câu 233 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Ông A dự định sử dụng hết m2 kính để làm bể cá

bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 1,01m3 B 0,96m3 C 1,33m3 D 1,51 m3

Câu 234 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh bằngx (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìmx để hộp nhận tích lớn

A x= B x= C x= D x=

Câu 235 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s = −1

3t

3 + 6t2 với t

(giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động vàs(mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu?

A 144 m/s B 36m/s C 243 m/s D 27m/s

Câu 236 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s = −1

2t

3 + 6t2 với t

(giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động vàs(mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian6giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu?

A 24m/s B 108 m/s C 18m/s D 64m/s

Câu 237 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Một vật chuyển động theo quy luậts=−1

2t

3+9t2,

với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ?

(31)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

| Chủ đề 12 Đường tiệm cận

Câu 238 (TN 2020 mã đề 103) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 2x+ x−1 A y=

2 B y=−1 C y= D y=

Câu 239 (TN 2020 mã đề 102) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 5x+ x−1 A y= B y=

5 C y=−1 D y=

Câu 240 (TN 2020 mã đề 104) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 3x+ x−1 A y=

3 B y= C y=−1 D y=

Câu 241 (TN 2020 mã đề 101) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 4x+ x−1 A y=

4 B y= C y= D y=−1

Câu 242 (tham khảo 2020L2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x−2 x+ A y=−2 B y= C x=−1 D x=

Câu 243 (Tham khảo 2020L1) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 5x2−4x−1

x2−1

A B C D

Câu 244 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là:

A B C D

Câu 245 (Minh họa 2019) Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ

thị hàm số cho

x

f(x)

−∞ +∞

2

+∞

3

5

A B

C D

Câu 246 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số cho có tiệm cận?

A B C D

x −∞ −2 +∞

y0 + −

y

+∞

1

(32)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 247 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy = x

2−3x−4

x2−16

A B C D

Câu 248 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y= x

2−5x+ 4

x2−1

A B C D

Câu 249 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng?

A y= x

2−3x+ 2

x−1 B y= x2

x2+ 1 C y= √

x2−1. D. y= x

x+

Câu 250 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Đồ thị hàm sốy= x−2

x2−4 có tiệm cận?

A B C D

Câu 251 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy=

x+ 9−3 x2+x

A B C D

Câu 252 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy=

x+ 25−5 x2+x

A B C D

Câu 253 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy=

x+ 16−4 x2+x

A B C D

Câu 254 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng?

A y= √1

x B y=

1

x2+x+ 1 C y=

1

x4 + 1 D y=

1 x2+ 1

Câu 255 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= 2x−1−

x2 +x+ 3

x2−5x+ 6

A x=−3và x=−2 B x=−3 C x= x= D x=

Câu 256 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy=

x+ 4−2 x2+x

A B C D

Câu 257 (Đề 101, THPT.QG - 2018)

Đường cong hình vẽ bên hàm số đây? A y=x4−3x2−1. B. y=x3−3x2−1.

C y=−x3+ 3x2−1. D. y=−x4+ 3x2−1. x

y

O

Câu 258 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= 2x+

x+ ?

A x= B y=−1 C y= D x=−1

Câu 259 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham sốm cho đồ thị hàm sốy= √x+

mx2+ 1 có hai đường tiệm cận ngang

A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m <0

(33)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 260 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hàm số y = x−2

x+ có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài

A 2√3 B 2√2 C √3 D √6

Câu 261 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hàm số y = x−1

x+ có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài

A √6 B 2√3 C D 2√2

Câu 262 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y=f(x)có lim

x→+∞y = vàx→−∞lim y=

−1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y= y=−1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x= x=−1

| Chủ đề 13 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

Câu 263 (TN 2020 mã đề 103)

Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên

A y=−x4+ 2x2 B y=x3−3x2 C y=x4−2x2 D y=−x3+ 3x2

x y

O

Câu 264 (TN 2020 mã đề 102)

Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=−x4+ 2x2 . B. y=−x3 + 3x.

C y=x4−2x2. D. y=x3 −3x.

x y

O

Câu 265 (TN 2020 mã đề 104)

Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y=x4−2x2+ 1. B. y=−x3+ 3x2+ 1.

C y=x3−3x2+ D y=−x4+ 2x2+

x y

O

(34)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=x3−3x2+ B y=−x3+ 3x2+

C y=−x4+ 2x2+ D y=x4−2x2+

O x

y

Câu 267 (TN 2020 mã đề 102)

Cho hàm số f(x) =ax3 +bx2+cx+d(a, b, c, d∈

R) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Có số dương sốa, b, c, d?

A B C D

x y

O

Câu 268 (TN 2020 mã đề 104)

Cho hàm sốy=ax3+bx2+cx+d(a, b,c,d∈

R) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương sốa, b, c,d?

A B C D

x y

O

Câu 269 (TN 2020 mã đề 101) Cho hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d (a, b, c, d∈R) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d?

A B C D

Câu 270 (TN 2020 mã đề 103)

Cho hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d (a, b, c, d∈

R) có đồ thị đường cong hình vẽ bên.Có số dương số a, b, c, d?

A B C D

x y

O

Câu 271 (TN 2020 mã đề 101) Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 đồ thị hàm số y= 3x2+ 3xlà

A B C D

Câu 272 (TN 2020 mã đề 103) Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 +x2 đồ thị hàm số y=x2+ 5x

(35)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 273 (TN 2020 mã đề 104) Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 −x2 đồ thị hàm số y=−x2+ 3x

A B C D

Câu 274 (TN 2020 mã đề 103)

Cho hàm số bậc bay=f(x)có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f(x) =

A B C D

x y

O

−1

−2

2

Câu 275 (TN 2020 mã đề 102)

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f(x) =

A B C D

x y

O

−1

−1

3

Câu 276 (TN 2020 mã đề 104)

Cho đồ thị hàm số bậc bay = f(x)có đồ thị đường cong hình bên.Số nghiệm thực phương trình f(x) =

A B C D

x y

O

−1

−1

3

Câu 277 (TN 2020 mã đề 101)

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f(x) = −1là

A B C D

x y

O

−1

2

−2

Câu 278 (TN 2020 mã đề 102) Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 −x2 và đồ thị hàm số

y=−x2+ 5x là:

(36)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 279 (TN 2020 mã đề 103)

Cho hàm số bậc bốny =f(x)có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trìnhf(x2f(x)) + =

A B 12 C D

x y

O

−2

Câu 280 (TN 2020 mã đề 102)

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trìnhf(x3f(x)) + = 0 là

A B C D

x y

O

−1

Câu 281 (TN 2020 mã đề 104)

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trìnhf(x2f(x))−2 = 0 là

A B 12 C D

x y

O

Câu 282 (TN 2020 mã đề 101)

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trìnhf(x3f(x)) + =

A B C D x

y

O

−1

Câu 283 (tham khảo 2020L2)

Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=x3−3x. B. y=−x3 + 3x.

C y=x4−2x2 D y=−x4 + 2x2

x y

O

Câu 284 (tham khảo 2020L2) Cho hàm số f(x) = ax+

(37)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ +

1

+∞

−∞

1

Trong số a, b ccó số dương?

A B C D

Câu 285 (tham khảo 2020L2)

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f(x) = −1là

A B C D

x y

O

−2

−3

1

Câu 286 (tham khảo 2020L2) Số giao điểm đồ thị hàm số y =x3−3x+ 1và trục hoành là

A B C D

Câu 287 (tham khảo 2020L2) Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

2

0

2

−∞ −∞

Số nghiệm thuộc đoạn

0;5π

của phương trìnhf(sinx) =

A B C D

Câu 288 (Tham khảo 2020L1)

Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y=−x4+ 2x2. B. y=x4−2x2.

C y=x3−3x2. D. y=−x3+ 3x2.

x y

O

(38)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

1

0

+∞

+∞

Số nghiệm thực phương trình 3f(x)−2 =

A B C D

Câu 290 (Tham khảo 2020L1)

Cho hàm sốy=ax3+ 3x+d(a, d∈R)có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng?

A a >0;d >0 B a <0;d >0 C a >0;d <0 D a <0;d <0

x y

O

Câu 291 (Tham khảo 2020L1) Cho hàm số f(x) có bảng biên thiên sau: x

f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

+∞

−2

−2

−1

−1

−2

−2

+∞

+∞

Số nghiệm thuộc[−π; 2π] phương trình2f(sinx) + = 0là

A B C D

Câu 292 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?

(39)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

A y=x3−3x2+ 3. B. y=−x3+ 3x2 + 3. C. y=x4−2x2+ 3. D. y=−x4+ 2x2+ 3. Câu 294 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phương trình 3f(x)−5 =

A B C D

Câu 295 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình |f(x2 −3x)|=

2 là:

A B 12 C D 10

Câu 296 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hai hàm số y = x

x+ + x+ x+ +

x+ x+ +

x+ x+ y=|x+ 1| −x+m (m tham số thực) có đồ thị (C1) (C2) Tập hợp tất giá trị

của m để (C1) (C2) cắt bốn điểm phân biệt

A [3 ; +∞) B (−∞; 3] C (−∞; 3) D (3 ; +∞)

Câu 297 (Minh họa 2019) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ?

x y

O

(40)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

A y= 2xx−−11 B y= xx+1−1

C y=x4+x2+ 1. D. y=x3−3x−1.

Câu 298 (Minh họa 2019) Cho hàm số y=f(x)liên tục R có đồ thị hình vẽ bên

Tập hợp tất giá trị thực tham sốm

để phương trìnhf(sinx) = m có nghiệm thuộc khoảng(0;π)

x y

O

−1

−1

A [−1; 3) B (−1; 1)

C (−1; 3) D [−1; 1)

Câu 299 (Minh họa 2019) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2(x4−1) +m(x2−1)−(x−1)≥ 0đúng với x∈R Tổng giá trị tất phần tử thuộc S

A −3

2 B C −

1

2 D

1

Câu 300 (Minh họa 2019) Cho hàm số f(x) =mx4+nx3+px2+qx+r (m, n, p, q, r ∈R) Hàm sốy =f0(x) có đồ thị hình vẽ bên

Tập nghiệm phương trìnhf(x) = r có số phần tử

x y

O

−1 54

A B

C D

Câu 301 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017)

Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?

A y= 2x+

x+ B y =

2x−1 x+ C y= 2x−2

x−1 D y =

2x+ x−1

x y

−1 O

Câu 302 (Đề 101, THPT.QG - 2017)

Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax+b

cx+d với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng?

A y0 >0,∀x∈R B y0 <0,∀x∈R C y0 >0,∀x6= D y0 <0,∀x6=

x y

O

(41)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Đường cong hình bên đồ thị hàm số y= ax+b

cx+d với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng?

A y0 <0,∀x6= B y0 <0,∀x6= C y0 >0,∀x6= D y0 >0,∀x6=

x y

O

Câu 304 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A y=x3−3x2−2. B. y =x4−x2−2.

C y=−x4+x2−2. D. y =−x3+ 3x2−2.

x y

O

Câu 305 (Đề 102, THPT.QG - 2017)

Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A y=x4−2x2 + B y=−x4+ 2x2+ C y=−x3+ 3x2+

D y=x3−3x2 + x

y

O

Câu 306 (Đề 102, THPT.QG - 2018)

Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x4−2x2−1 B y=−x4 + 2x2−1 C y=x3−x2−1 D y=−x3 +x2−1

x y

O

Câu 307 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017)

Cho hàm sốy=ax3+bx2+cx+dcó đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ?

A a <0, b >0, c >0, d <0 B a <0, b <0, c >0, d <0 C a <0, b <0, c <0, d >0 D a <0, b >0, c <0, d <0

x y

O

(42)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=−x4+ 2x2+ B y=x4 −2x2+ C y=x3−3x2+ D y=−x3+ 3x2+

x y

O

Câu 309 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017)

Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y=−x2+x−1. B. y =−x3+ 3x+ 1.

C y=x3−3x+ 1. D. y =x4−x2+ 1. x

y

O

Câu 310 (Đề 101, THPT.QG - 2017)

Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A y=−x3+x2−1. B. y=x4−x2−1.

C y=x3−x2−1. D. y=−x4+x2−1.

x y

O

Câu 311 (Đề 103, THPT.QG - 2018)

Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=−x4+x2−1 B y=x4−3x2−1 C y=−x3−3x−1 D y=x3−3x−1

x y

O

Câu 312 (Đề 104, THPT.QG - 2017)

Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A y=x3−3x+ 2.

B y=x4−x2+ C y=x4+x2+ D y=−x3+ 3x+

x y

O

Câu 313 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau x

y0

y

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

5

1

+∞

+∞

Đồ thị hàm số y=|f(x)|có điểm cực trị?

(43)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 314 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017)

Hàm số y = (x−2)(x2−1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ

thị hàm số y=|x−2|(x2−1)?

x y

O

A

x y

O

B

x y

O

C

x y

O

D

x y

O

Câu 315 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Có giá trị nguyên tham sốm để hàm sốy =|3x4−4x3−12x2+m| có 7điểm cực trị?

A B C D

Câu 316 (Đề 102, THPT.QG - 2018)

Cho hàm số f(x) = ax4+bx2 +c (a, b, c ∈ R) Đồ thị hàm số y = f(x) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 4f(x)−3 =

A B C D

x y

O

−1

1

Câu 317 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018)

Cho hàm sốy =f(x)có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f(x)−2 =

A B C D

x −∞ −1 +∞

y0 + − +

y

−2

−∞

+∞

Câu 318 (Đề 104, THPT.QG - 2018)

Cho hàm số y =f(x) liên tục đoạn [−2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 3f(x)−5 = đoạn [−2; 4]

A B C D

x y

−2

−3

6

4

O

Câu 319 (Đề 104, THPT.QG - 2017)

Cho hàm số y =−x4+ 2x2 có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình −x4 + 2x2 =m có bốn nghiệm thực

phân biệt

A m >0 B 0≤m ≤1

C 0< m <1 D m <1 x

y

O

−1

1

(44)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

x y0

y

−∞ +∞

− + −

+∞

+∞

−1 −∞

2

−∞ −∞

Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt

A [−1; 2] B (−1; 2) C (−1; 2] D (−∞; 2]

Câu 321 (Đề 103, THPT.QG - 2018)

Cho hàm sốy = f(x) liên tục [−2; 2] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình3f(x)−4 = đoạn [−2; 2]

A B C D

x y

O

−2

−1

−1

3

Câu 322 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Đồ thị hàm số y=x4−2x2+ 2 và đồ thị của

hàm sốy=−x2+ 4 có tất điểm chung?

A B C D

Câu 323 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Biết đường thẳng y = −2x+ cắt đồ thị hàm sốy=x3+x+ 2 tại điểm nhất; kí hiệu (x

◦;y◦) tọa độ điểm Tìmy◦

A y◦ = B y◦ = C y◦ = D y◦ =−1

Câu 324 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham sốm để đường thẳng y=−mx cắt đồ thị hàm sốy =x3−3x2−m+ 2 tại ba điểm phân biệtA, B, C sao choAB=BC.

A m∈(−∞; 3) B m∈(−∞;−1) C m∈(−∞; +∞) D m∈(1; +∞)

Câu 325 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham sốm để đường thẳng y =mx−m+ cắt đồ thị hàm số y = x3−3x2 +x+ 2 tại ba điểm A, B, C phân biệt cho

AB=BC

A m∈(−∞; 0]∪[4; +∞) B m∈R C m∈

4; +∞

D m∈(−2; +∞)

Câu 326 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y = x3 −3x có đồ thị (C) Tìm số

giao điểm (C) trục hoành

A B C D

Câu 327 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y = (x−2)(x2 + 1) có đồ thị (C) Mệnh đề

nào sau đúng?

A (C) cắt trục hoành hai điểm B (C) cắt trục hoành điểm C (C) khơng cắt trục hồnh D (C) cắt trục hoành ba điểm

(45)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f0(x) có đồ thị hình bên Hàm sốy =f(2−x) đồng biến khoảng

A (1; 3) B (2; +∞) C (−2; 1) D (−∞; 2)

x y

O

−1 y=

f

0 (x

)

Câu 329 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hàm số y =

6x

4 −

3x

2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu

điểmAthuộc(C)sao cho tiếp tuyến của(C)tại Acắt (C)tại hai điểm phân biệtM(x1;y1),N(x2;y2)

thỏa mãn y1−y2 = (x1−x2)?

A B C D

Câu 330 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hàm số y=

8x

4−7

4x

2 có đồ thị là (C).Có bao nhiêu

điểmA thuộc (C) cho tiếp tuyến của(C)tại A cắt (C)tại hai điểm phân biệt M(x1;y1);N(x2;y2)

(M, N khácA) thỏa mãny1−y2 = 3(x1−x2)?

A B C D

Câu 331 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hàm số y =

3x

4− 14

3 x

2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu

điểmA thuộc(C)sao cho tiếp tuyến của(C)tại A cắt(C)tại hai điểm phân biệt M(x1;y1),N(x2;y2)

(M, N khácA) thỏa mãny1−y2 = 8(x1−x2)?

A B C D

Câu 332 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hàm số y = x−1

x+ có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn AB có độ dài

A B C 2√2 D 2√3

Câu 333 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hàm số y = x−2

x+ có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét tam giác ABI có hai đỉnhA, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài

A 2√2 B C D 2√3

Câu 334 (Minh họa 2019) Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau x

f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

− + − +

+∞

+∞

−2

−2

1

−2

−2

+∞

+∞

Số nghiệm thực phương trình 2f(x) + =

A B C D

Câu 335 (Đề 101, THPT.QG - 2018)

Cho hàm số f(x) = ax3 +bx2 +cx+d (a, b, c, d ∈ R) Đồ thị hàm số y = f(x) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 3f(x) + =

A B C D

x y

O

2

(46)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 336 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hàm số y =

4x

4−

2x

2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu

điểmA thuộc(C)sao cho tiếp tuyến (C)tại A cắt (C)tại hai điểm phân biệt M(x1;y1), N(x2;y2)

(M, N khácA) thỏa mãn y1−y2 = 6(x1−x2)?

A B C D

Câu 337 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho hàm số y = −x+

x−1 có đồ thị (C) điểm A(a; 1) GọiS tập hợp tất giá trị thực củaa để có tiếp tuyến từ(C)đi quaA Tổng tất giá trị phần tửS

A B

2 C

5

2 D

1

Câu 338 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luậtv(t) =

180t

2+11

18t m/s, đót (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a m/s2 ( a số) Sau B xuất phát được10giây đuổi kịp A Vận tốc củaB thời điểm đuổi kịp A

(47)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

| Chủ đề 14 Lũy thừa

Câu 339 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tính giá trị biểu thức

P =

7 + 4√3

2017

4√3−7

2016

A P = B P = 7−4√3 C P = + 4√3 D + 4√32016

Câu 340 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Rút gọn biểu thứcP =x13.6

x với x >0 A P =x18 B P =x2 C P =

x D P =x23

Câu 341 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Rút gọn biểu thứcQ=b53 :

b với b >0 A Q=b2 B Q=b59 C Q=b−

4

3 D Q=b

Câu 342 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho biểu thức P =

q

x.p3 x2.√x3, với x > 0.

Mệnh đề ?

A P =x12 B P =x 13

24 C P =x

4 D P =x | Chủ đề 15 Hàm số lũy thừa

Câu 343 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm tập xác định D hàm sốy = (x2−x−2)−3.

A D=R B D= (0; +∞)

C D= (−∞;−1)∪(2; +∞) D D=R\ {−1; 2}

Câu 344 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Tìm tập xác định hàm sốy = (x−1)13

A D= (−∞; 1) B D= (1; +∞) C D=R D D=R\ {1}

| Chủ đề 16 Lơ-ga-rít

Câu 345 (TN 2020 mã đề 103) Với a, b số thực dương tùy ý a6= 1, loga3b A + logab B logab C

3+ logab D 3logab

Câu 346 (TN 2020 mã đề 102) Với a, blà số thực dương tùy ý vàa 6= , loga2b A

2 + logab B

2logab C + logab D logab

Câu 347 (TN 2020 mã đề 104) Với a, blà số thực dương tùy ý a6= loga4b A + logab B

4logab C logab D

4+ logab

Câu 348 (TN 2020 mã đề 101) Với a, blà số thực dương tùy ý a6= 1,loga5b A logab B

5 + logab C + logab D 5logab

Câu 349 (TN 2020 mã đề 103) Cho a, b hai số thực dương thỏa 9log3(ab) = 4a Giá trị ab2

A B C D

Câu 350 (TN 2020 mã đề 102) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 4log2(ab) = 3a Giá trị ab2 bằng

(48)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 351 (TN 2020 mã đề 104) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 9log3(a2b) = 4a3 Giá trị ab2

A B C D

Câu 352 (TN 2020 mã đề 101) Choa, blà hai số thực dương thỏa mãn4log2(a2b) = 3a3 Giá trị của

ab2 bằng

A B C 12 D

Câu 353 (TN 2020 mã đề 104) Có số nguyênxsao cho ứng với xcó không quá255 số nguyên y thỏa mãn log3(x2+y)≥log

2(x+y)?

A 80 B 79 C 157 D 158

Câu 354 (TN 2020 mã đề 102) Có số ngunxsao cho ứng với xcó khơng q242 số nguyên y thỏa mãn log4(x2+y)≥log

3(x+y)?

A 55 B 28 C 29 D 56

Câu 355 (TN 2020 mã đề 101) Có số nguyênxsao cho ứng với xcó khơng q728 số ngun y thỏa mãn log4(x2+y)≥log

3(x+y)?

A 59 B 58 C 116 D 115

Câu 356 (tham khảo 2020L2) Với a số thực dương tùy ý,log2(a3) A

2log2a B

3log2a C + log2a D log2a

Câu 357 (tham khảo 2020L2) Xét số thực a b thỏa mãn log3 3a·9b

= log93 Mệnh đề đúng?

A a+ 2b= B 4a+ 2b = C 4ab= D 2a+ 4b =

Câu 358 (Tham khảo 2020L1) Với a số thực dương tùy ý, log2(a2)bằng A + log2a B

2+ log2a C log2a D

2log2a

Câu 359 (Tham khảo 2020L1) Xét tất số thực dươngavàbthỏa mãnlog2a= log8(ab).Mệnh đề đúng?

A a=b2. B. a3 =b. C. a=b. D. a2 =b.

Câu 360 (Tham khảo 2020L1) Chox, ylà số thực dương thỏa mãnlog9x= log6y= log4(2x+y) Giá trị x

y

A B

2 C log2

3

D log 3

2

Câu 361 (Tham khảo 2020L1) Có cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn ≤x ≤2020 thỏa mãnlog3(3x+ 3) +x= 2y+ 9y ?

A 2019 B C 2020 D

Câu 362 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Với a số thực dương tùy ý, log5a3 bằng

A log5a B

3+ log5a C + log5a D

3log5a

Câu 363 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Với a số thực dương tùy ý, log5a2 A log5a B + log5a C

2+ log5a D

2log5a

Câu 364 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho avà b hai số thực dương thoả mãna3b2 = 32 Giá

trị của3log2a+ 2log2b

A B 32 C D

Câu 365 (Minh họa 2019) Đặt log32 =a log1627

(49)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 366 (Minh họa 2019) Với a b hai số thực dương tùy ý, log (ab2)

A loga+ logb B loga+ logb C (loga+ logb) D loga+12 logb

Câu 367 (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất %/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ?

A 2,22triệu đồng B 3,03triệu đồng C 2,25triệu đồng D 2,20triệu đồng

Câu 368 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho a số thực dương khác Tính I = loga

2

a2

4

A I =

2 B I = C I =−

1

2 D I =−2

Câu 369 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho a số thực dương, a 6= P = log√3aa3 Mệnh đề đúng?

A P = B P = C P = D P =

Câu 370 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho log3a = log2b =

2 Tính I = log3[log3(3a)] + log1

4 b

2.

A I =

4 B I = C I = D I =

3

Câu 371 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho logab= logac= TínhP = loga(b2c3).

A P = 31 B P = 13 C P = 30 D P = 108

Câu 372 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Chox, y số thực lớn hơn1thỏa mãn x2+ 9y2 = 6xy Tính M = + log12x+ log12y

2 log12(x+ 3y) A M =

4 B M = C M =

1

2 D M =

1

Câu 373 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Chologax= 3,logbx= với a,b số thực lớn Tính P = logabx

A P =

12 B P =

1

12 C P = 12 D P =

12

Câu 374 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln(7a)−ln(3a)bằng A ln(7a)

ln(3a) B

ln

ln C ln

7

3 D ln(4a)

Câu 375 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho a số thực dương khác Tính I = log√

aa A I =

2 B I = C I =−2 D I =

Câu 376 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P = logab3+ loga2b6 Mệnh đề đúng?

A P = logab B P = 27 logab C P = 15 logab D P = logab

Câu 377 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Với số thực dương a, b Mệnh đề ?

A log2

2a3

b

= + 3log2a−log2b B log2

2a3

b

= +

3log2a−log2b C log2

2a3

b

= + 3log2a+ log2b D log2

2a3

b

= +

(50)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 378 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho số thực dươnga, b, vớia6= Khẳng định sau khẳng định đúng?

A loga2(ab) =

2logab B loga2(ab) = + logab C loga2(ab) =

1

4logab D loga2(ab) = +

1 2logab

Câu 379 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Đặt a = log23, b = log53 Hãy biểu diễn log645 theo a b

A log645 = a+ 2ab

ab B log645 =

2a2−2ab ab C log645 = a+ 2ab

ab+b D log645 =

2a2−2ab

ab+b

Câu 380 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log2x = log2a+ log2b, mệnh đề đúng?

A x= 3a+ 5b B x= 5a+ 3b C x=a5+b3. D. x=a5b3.

Câu 381 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Choa, blà số thực dương thỏa mãna6= 1, a6=

b logab=√3 TínhP = log√ b a

r

b a

A P =−5 + 3√3 B P =−1 +√3 C P =−1−√3 D P =−5−3√3

Câu 382 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Với số thực dươngx, y tùy ý, đặtlog3x=α,log3y=β Mệnh đề đúng?

A log27

x y

3

= 9α −β

B log27

x y

3

= α +β C log27

x y

3

= 9α +β

D log27

x y

3

= α −β

Câu 383 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Với a số thực dương tùy ý, log3

3 a

bằng

A 1−log3a B 3−log3a C

log3a D + log3a

Câu 384 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Với số thực dươngavàbthỏa mãna2+b2 = 8ab, mệnh

đề đúng? A log(a+b) =

2(loga+ logb) B log(a+b) = + loga+ logb C log(a+b) =

2(1 + loga+ logb) D log(a+b) =

2 + loga+ logb

Câu 385 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Với a số thực dương tuỳ ý, log3(3a) A log3a B + log3a C + log3a D 1−log3a

Câu 386 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Với số thực dương a, b Mệnh đề ?

A ln(ab) = lna+ lnb B ln(ab) = lna.lnb C lna b =

lna

lnb D ln a

b = lnb−lna

Câu 387 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln(5a)−ln(3a) A ln(5a)

ln(3a) B ln(2a) C ln

5

3 D

ln ln

Câu 388 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Choalà số thực dương khác1 Mệnh đề với số thực dươngx, y?

A loga x

y = logax−logay B loga x

y = logax+ logay C loga x

y = loga(x−y) D loga x y =

(51)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 389 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng?

A log(3a) = loga B loga3 =

3loga C loga

3 = loga. D. log(3a) =

3loga

Câu 390 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng?

A log2a= loga2 B log2a=

log2a C log2a=

loga2 D log2a=−loga2

Câu 391 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho hai số thựcavà b, với 1< a < b Khẳng định khẳng định đúng?

A logab < 1<logba B 1<logab <logba C logba <logab <1 D logba <1<logab

Câu 392 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho a > 0, b > thỏa mãn log4a+5b+1(16a2 +b2 + 1) +

log8ab+1(4a+ 5b+ 1) = Giá trị a+ 2b

A B C 27

4 D

20 | Chủ đề 17 Hàm số mũ hàm số lơ-ga-rít

Câu 393 (TN 2020 mã đề 103) Tập xác định hàm số y = log3x

A (−∞ ; 0) B (0 ; +∞) C (−∞ ; +∞) D [0 ; +∞)

Câu 394 (TN 2020 mã đề 102) Tập xác định hàm số y = log6x

A [0; +∞) B (0; +∞) C (−∞; 0) D (−∞; +∞)

Câu 395 (TN 2020 mã đề 104) Tập xác định hàm số log4x

A (−∞; 0) B [0 ; +∞) C (0 ; +∞) D (−∞; +∞)

Câu 396 (TN 2020 mã đề 101) Tập xác định hàm số y = log5xlà

A [0 ; +∞) B (−∞; 0) C (0 ; +∞) D (−∞; +∞)

Câu 397 (TN 2020 mã đề 103) Diện tích rừng trồng tỉnh A 900 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6%so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt trên1700 ha?

A Năm 2029 B Năm 2051 C Năm 2030 D Năm2050

Câu 398 (TN 2020 mã đề 102) Trong năm 2019, diện tích trồng rừng tỉnhA 1000 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnhA năm tăng6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1400 ha?

A Năm 2043 B Năm 2025 C Năm 2024 D Năm2042

Câu 399 (TN 2020 mã đề 104) Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1400 ha?

A Năm 2029 B Năm 2028 C Năm 2048 D Năm 2049

Câu 400 (TN 2020 mã đề 101) Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A 600 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1000 ha?

(52)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 401 (tham khảo 2020L2) Tập xác định hàm số y = log2x

A [0; +∞) B (−∞; +∞) C (0; +∞) D [2; +∞)

Câu 402 (tham khảo 2020L2) Để quảng bá cho sản phẩm A, cơng ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu cơng ty cho thấy: saunlần quảng cáo phát tỉ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tuân theo công thứcP(n) =

1 + 49e−0,015n Hỏi cần phát lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt 30%?

A 202 B 203 C 206 D 207

Câu 403 (Tham khảo 2020L1) Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S=A.em ; đóA là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người ( Tổng cục thống kê, Niêm giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr.79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

A 109.256.100 B 108.374.700 C 107.500.500 D 108.311.100

Câu 404 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Hàm số y= 3x2−3x

có đạo hàm A (2x−3).3x2−3x.ln B 3x2−3x.ln

C (x2−3x).3x2−3x−1

D (2x−3).3x2−3x

Câu 405 (Minh họa 2019) Hàm số f(x) = log2(x2−2x) có đạo hàm A f0(x) = x2ln 2−2x B f

0(x) =

(x2−2x) ln 2 C f

0(x) = (2x−2) ln

x2−2x D f

0(x) = 2x−2 (x2−2x) ln 2

Câu 406 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = log2(x2 −

2x−3)

A D= (−∞;−1]∪[3; +∞) B D= [−1; 3] C D= (−∞;−1)∪(3; +∞) D D= (−1; 3)

Câu 407 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Tìm tập xác địnhD hàm số y= log5 x−3 x+ A D=R\{−2} B D= (−∞;−2)∪[3; +∞)

C D= (−2; 3) D D= (−∞;−2)∪(3; +∞)

Câu 408 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm tập xác địnhDcủa hàm số y= log3(x2−4x+ 3).

A D= (2−√2; 1)∪(3; +√2) B D= (1; 3)

C D= (−∞; 1)∪(3; +∞) D D= (−∞; 2−√2)∪(2 +√2; +∞)

Câu 409 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= log (x2−2x−m+ 1) có tập xác định là

R

A m≥0 B m <0 C m≤2 D m >2

Câu 410 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= ln(x2−2x+m+ 1) có tập xác định là

R

A m= B 0< m <3 C m <−1 m >0 D m >0

Câu 411 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Tính đạo hàm hàm sốy= ln +√x+ A y0 =

2√x+ 1 +√x+ B y

0 =

1 +√x+ C y0 = √

x+ 1 +√x+ D y

0 = √

x+ 1 +√x+

Câu 412 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Tính đạo hàm hàm sốy = log2(2x+ 1) A y0 =

(2x+ 1) ln B y

0 =

(2x+ 1) ln C y

0 =

2x+ D y

0 =

(53)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 413 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho hàm số y = lnx

x , mệnh đề đúng?

A 2y0+xy00 =−

x2 B y

0 +xy00 =

x2 C y

0 +xy00 =−

x2 D 2y

0+xy00=

x2 Câu 414 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tính đạo hàm hàm số y= x+

4x A y0 = 1−2(x+ 1) ln

22x B y

0 = + 2(x+ 1) ln

22x C y0 = 1−2(x+ 1) ln

2x2 D y

0 = + 2(x+ 1) ln

2x2

Câu 415 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tính đạo hàm hàm số y= 13x A y0 =x·13x−1 B y0 = 13x·ln 13 C y0 = 13x D y0 = 13

x

ln 13

Câu 416 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tính đạo hàm hàm số y= logx A y0 =

x B y

0 = ln 10

x C y

0 =

xln 10 D y

0 =

10 lnx

Câu 417 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho hàm số f(x) = xlnx Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, Ddưới đồ thị hàm số y=f0(x) Tìm đồ thị

A

x O

y

1

B

x O

y

C

x O

y

D

x O

y

1

Câu 418 (Đề 103, THPT.QG - 2017)

Cho hai hàm số y=ax, y=bx với a, blà hai số thực dương khác 1, có đồ thị là(C1) và(C2) hình bên Mệnh đề đúng?

A 0< a < b <1 B 0< b <1< a C 0< a <1< b D 0< b < a <1

x y

O

(C1)

(C2)

Câu 419 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017)

Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = ax, y = bx, y=cx cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A a < b < c B a < c < b C b < c < a D c < a < b

x y

O

y=cx y=ax

y=bx

Câu 420 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y= ln(x2+ 1)−mx+ 1 đồng biến khoảng (−∞; +∞)

A (−∞;−1] B (−∞;−1) C [−1; 1] D [1; +∞)

(54)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

A B C

2 D

5

Câu 422 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Xét số thựca, b thỏa mãn a > b >1 Tìm giá trị nhỏ nhấtPmin biểu thức P = log2a

b(a

2) + log

b

a

b

A Pmin = 19 B Pmin = 13 C Pmin = 14 D Pmin = 15

Câu 423 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5 %/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?

A 11năm B năm C 10năm D 12năm

Câu 424 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng suất 0,4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau đúng6tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi?

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng

Câu 425 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền ra?

A 11năm B 10năm C 13năm D 12năm

Câu 426 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền

A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm

Câu 427 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Số lượng loại vi khuẩnAtrong phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcs(t) = s(0).2t, đós(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩnA 10 triệu ?

A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút

Câu 428 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ

A m= 100.(1,01)

3

3 (triệu đồng) B m=

(1,01)3

(1,01)3−1 (triệu đồng)

C m= 100×1,03

3 (triệu đồng) D m=

120.(1,12)3

(1,12)3−1 (triệu đồng)

(55)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm15% so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng?

A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020

Câu 430 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất6,1 %/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra?

A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12năm

Câu 431 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra?

A 11 năm B 12 năm C năm D 10năm | Chủ đề 18 Phương trình mũ phương trình lơ-ga-rít

Câu 432 (TN 2020 mã đề 103) Nghiệm phương trình log2(x−2) =

A x= B x= C x= 11 D x= 10

Câu 433 (TN 2020 mã đề 103) Nghiệm phương trình 3x+1 =

A x= B x= C x=−2 D x=−1

Câu 434 (TN 2020 mã đề 102) Nghiệm phương trình log2(x−1) =

A x= 10 B x= C x= D x=

Câu 435 (TN 2020 mã đề 102) Nghiệm phương trình 3x−2 = 9 là.

A x=−3 B x= C x= D x=−4

Câu 436 (TN 2020 mã đề 104) Nghiệm phương trình 3x+2 = 27

A x=−2 B x=−1 C x= D x=

Câu 437 (TN 2020 mã đề 104) Nghiệm phương trình log3(x−2) =

A x= 11 B x= 10 C x= D x=

Câu 438 (TN 2020 mã đề 101) Nghiệm phương trình 3x−1 = 9 là

A x=−2 B x= C x= D x=−3

Câu 439 (TN 2020 mã đề 101) Nghiệm phương trình log3(x−1) =

A x= B x= C x= D x= 10

Câu 440 (TN 2020 mã đề 103) Có số ngun xsao cho ứng với mỗixcó khơng q127 số ngun y thỏa mãn log3(x2 +y)≥log

2(x+y)

A 89 B 46 C 45 D 90

Câu 441 (tham khảo 2020L2) Nghiệm phương trình 3x−1 = 27 là

A x= B x= C x= D x=

Câu 442 (tham khảo 2020L2) Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3(x+y) = log4(x2+y2)?

(56)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 443 (Tham khảo 2020L1) Nghiệm phương trình log3(2x−1) = A x= B x= C x=

2 D x=

7

Câu 444 (Tham khảo 2020L1) Cho phương trình log22(2x)−(m+ 2) log2x+m−2 = ( m tham số thực) Tập hợp tất giá trị củam để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn[1; 2]

A (1; 2) B [1; 2] C [1; 2) D [2; +∞)

Câu 445 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Nghiệm phương trình 32x+1 = 27 A x= B x= C x= D x=

Câu 446 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Nghiệm phương trình 32x−1 = 27 là

A x= B x= C x= D x=

Câu 447 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Nghiệm phương trình log2(x+ 1) = + log2(x−1)

A x=−2 B x= C x= D x=

Câu 448 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho phương trình log9x2−log3(6x−1) = −log3m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên củam để phương trình cho có nghiệm?

A Vơ số B C D

Câu 449 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho phương trình log22x−3 log2x−2√3x−m = 0 (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt?

A 80 B 81 C 79 D Vô số

Câu 450 (Minh họa 2019) Tập nghiệm phương trìnhlog2(x2−x+ 2) = A {0} B {0; 1} C {−1; 0} D {1}

Câu 451 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Phương trình22x+1 = 32 có nghiệm là

A x=

2 B x= C x=

3

2 D x=

Câu 452 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Phương trình52x+1 = 125 có nghiệm là

A x=

2 B x=

5

2 C x= D x=

Câu 453 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Giải phương trìnhlog4(x−1) =

A x= 63 B x= 65 C x= 80 D x= 82

Câu 454 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Tập nghiệm phương trìnhlog3(x2−7) = 2 là

A −√15;√15 B {−4; 4} C {4} D {−4}

Câu 455 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Tìm nghiệm phương trình 3x−1 = 27

A x= B x= C x= D x= 10

Câu 456 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham sốmđể phương trình 3x =m có nghiệm thực.

A m≥1 B m≥0 C m >0 D m6=

Câu 457 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Tập nghiệm phương trìnhlog2(x2−1) = 3 là

A {−3; 3} B {−3} C {3} D {−√10;√10}

Câu 458 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Tìm nghiệm phương trình log25(x+ 1) = A x=−6 B x= C x= D x= 23

(57)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 459 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm nghiệm phương trình log2(x−5) =

A x= 21 B x= C x= 11 D x= 13

Câu 460 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Tìm nghiệm phương trình log2(1−x) = A x=−4 B x=−3 C x= D x=

Câu 461 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Tìm tập nghiệmScủa phương trìnhlog√

2(x−1)+log12 (x+ 1) =

1

A S =2 +√5 B S =2−√5; +√5

C S ={3} D S =

(

3 +√13

)

Câu 462 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Tập nghiệmS phương trìnhlog3(2x+1)−log3(x−1) =

A S ={4} B S ={3} C S ={−2} D S ={1}

Câu 463 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tìm tập nghiệm S phương trìnhlog2(x−1) + log2(x+ 1) =

A S ={−3; 3} B S ={4} C S ={3} D S =−√10;√10

Câu 464 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=

3 A 82

9 B

80

9 C D

Câu 465 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho phương trình5x+m= log

5(x−m)với m tham số

Có giá trị nguyên củam ∈(−20; 20) để phương trình cho có nghiệm?

A 20 B 19 C D 21

Câu 466 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Xét số nguyên dươnga, bsao cho phương trìnhaln2x+ blnx+ = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 phương trình log2x+blogx+a = có hai nghiệm

phân biệt x3, x4 thỏa mãn x1x2 > x3x4 Tìm giá trị nhỏ nhấtSmin S = 2a+ 3b

A Smin = 30 B Smin = 25 C Smin = 33 D Smin = 17

Câu 467 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình 6x+ (3−m)2x−m= có nghiệm thuộc khoảng (0; 1)

A [3; 4] B [2; 4] C (2; 4) D (3; 4)

Câu 468 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham sốm cho phương trình 9x−m3x+1+ 3m2−75 = 0 có hai nghiệm phân biệt HỏiS có phần tử?

A B C 19 D

Câu 469 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham sốm để phương trình 4x−2x+1+m= có hai nghiệm thực phân biệt

A m ∈(−∞; 1) B m ∈(0; +∞) C m∈(0; 1] D m∈(0; 1)

Câu 470 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 9x − 2.3x+1+m= 0 có hai nghiệm thực x

1, x2 thỏa mãn x1+x2 =

A m = B m =−3 C m= D m=

Câu 471 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Gọi S tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 4x−m·2x+1+ 2m2−5 = 0 có hai nghiệm phân biệt HỏiS có phần tử?

A B C D

Câu 472 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho phương trình 16x−2.12x+ (m−2)9x = Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có nghiệm dương?

(58)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 473 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình16x−m·4x+1+ 5m2−45 = 0có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử?

A 13 B C D

Câu 474 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25x−m·5x+1+ 7m2−7 = có hai nghiệm phân biệt HỏiS có phần tử?

A B C D

Câu 475 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log23x−

mlog3x+ 2m−7 = có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãn x1x2 = 81

A m=−4 B m= C m= 81 D m= 44

Câu 476 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho dãy số(un)thỏa mãnlogu1+ √

2 + logu1−2 logu10=

2 logu10 un+1 = 2un với mọin>1 Giá trị nhỏ n để un>5100

A 247 B 248 C 229 D 290

Câu 477 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho phương trình 4x+ 2x+1 −3 = Khi đặt t = 2x, ta phương trình đây?

A 2t2−3 = 0. B. t2+t−3 = 0. C. 4t−3 = 0. D. t2+ 2t−3 = 0. Câu 478 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho a >0, b >0 thỏa mãn

log10a+3b+1(25a2+b2+ 1) + log10ab+1(10a+ 3b+ 1) = Giá trị củaa+ 2b

A

2 B C 22 D

11

Câu 479 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho phương trình7x+m = log7(x−m) với m tham số Có giá trị nguyên củam∈(−25; 25) để phương trình cho có nghiệm?

A B 25 C 24 D 26

Câu 480 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho phương trình3x+m = log3(x−m) với m tham số Có giá trị ngun củam∈(−15; 15) để phương trình cho có nghiệm?

A 16 B C 14 D 15

Câu 481 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Xét số thực dương a, b thỏa mãn log2 1−ab

a+b = 2ab+ a+b−3.Tìm giá trị nhỏ Pmin P =a+ 2b

A Pmin =

2√10−3

2 B Pmin =

3√10−7

2 C Pmin =

2√10−1

2 D Pmin =

2√10−5

Câu 482 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Xét số thực dương x,y thỏa mãn log3 1−xy

x+ 2y = 3xy+ x+ 2y−4 Tìm giá trị nhỏ nhấtPmin P =x+y

A Pmin =

9√11−19

9 B Pmin =

9√11 + 19

9

C Pmin =

18√11−29

21 D Pmin =

2√11−3

Câu 483 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho phương trình2x+m= log2(x−m)với mlà tham số Có giá trị nguyên củam∈(−18; 18) để phương trình cho có nghiệm?

A B 19 C 17 D 18

Câu 484 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho a > 0, b > thỏa mãn log2a+2b+1(4a2+b2+ 1) + log4ab+1(2a+ 2b+ 1) = Giá trị a+ 2b

A 15

4 B C D

(59)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 485 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Hỏi có giá trịmnguyên trong[−2017; 2017] để phương trìnhlog(mx) = log(x+ 1) có nghiệm nhất?

A 2017 B 4014 C 2018 D 4015

Câu 486 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Hỏi phương trình 3x2−6x+ ln(x+ 1)3+ = có nghiệm phân biệt?

A B C D

| Chủ đề 19 Bất phương trình mũ lơ-ga-rít

Câu 487 (TN 2020 mã đề 103) Tập nghiệm bất phương trình 2x2−7

<4

A (−3; 3) B (0; 3) C (−∞; 3) D (3; +∞)

Câu 488 (TN 2020 mã đề 102) Tập nghiệm bất phương trình 3x2−23

<9 : A (−5; 5) B (−∞; 5) C (5; +∞) D (0; 5)

Câu 489 (TN 2020 mã đề 104) Tập nghiệm bất phương trình 2x2−1

<8

A (0 ; 2) B (−∞; 2) C (−2 ; 2) D (2 ; +∞)

Câu 490 (TN 2020 mã đề 101) Tập nghiệm bất phương trình 3x2−13

<27 A (4 ; +∞) B (−4 ; 4) C (−∞; 4) D (0 ; 4)

Câu 491 (tham khảo 2020L2) Tập nghiệm bất phương trìnhlogx≥1là

A (10; +∞) B (0; +∞) C [10; +∞) D (−∞; 10)

Câu 492 (tham khảo 2020L2) Tập nghiệm bất phương trình9x+ 2·3x−3>0 là A [0; +∞) B (0; +∞) C (1; +∞) D [1; +∞)

Câu 493 (Tham khảo 2020L1) Tập nghiệm bất phương trình5x−1 ≥5x2−x−9

A [−2; 4] B [−4; 2]

C (−∞;−2]∪[4; +∞) D (−∞;−4]∪[2; +∞)

Câu 494 (Minh họa 2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x2−2x

<27là

A (−∞;−1) B (3; +∞)

C (−1; 3) D (−∞;−1)∪(3; +∞)

Câu 495 (Minh họa 2019) Tổng tất nghiệm phương trình log3(7−3x) = 2−x

A B C D

Câu 496 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Giải bất phương trình log2(3x−1)>3 A x >3 B

3 < x <3 C x <3 D x > 10

3

Câu 497 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Tìm tập nghiệmS bất phương trình log1 2(x+ 1)<log1

2(2x−1)

A S = (2; +∞) B S = (−∞; 2) C S =

1 2;

D S = (−1; 2)

Câu 498 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x+1−

1 >0

A S = (1; +∞) B S = (−1; +∞) C S = (−2; +∞) D S = (−∞;−2)

(60)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 500 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Tìm tập nghiệmS bất phương trình log22x−5 log2x+ 4≥0

A S= (−∞; 2]∪[16; +∞) B S = [2; 16]

C S= (0; 2]∪[16; +∞) D S = (−∞; 1]∪[4; +∞)

Câu 501 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trìnhlog22x−2 log2x+ 3m−2<0có nghiệm thực

A m <1 B m <

3 C m <0 D m≤1

Câu 502 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho hàm số f(x) = 2x.7x2 Khẳng định sau khẳng địnhsai?

A f(x)<1⇔x+x2log27<0 B f(x)<1⇔xln +x2ln 7<0 C f(x)<1⇔xlog72 +x2 <0 D f(x)<1⇔1 +xlog27<0

Câu 503 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Xét hàm sốf(t) =

t

9t+m2 vớimlà tham số thực GọiSlà

tập hợp tất giá trị củamsao chof(x) +f(y) = 1với số thực x,ythỏa mãnex+y ≤e(x+y). Tìm số phần tử S

(61)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

| Chủ đề 20 Nguyên hàm

Câu 504 (TN 2020 mã đề 103) R x4dx A

5x

5+C. B. 4x3+C. C. x5+C. D. 5x5+C.

Câu 505 (TN 2020 mã đề 102) R

x3dx bằng.

A 4x4+C. B. 3x2+C. C. x4+C. D.

4x

4+C.

Câu 506 (TN 2020 mã đề 104) R x5dx bằng

A 5x4+C B 6x

6+C. C. x6+C. D. 6x6+C.

Câu 507 (TN 2020 mã đề 101)

Z

x2dx

A 2x+C B 3x

3+C. C. x3+C. D. 3x3+C.

Câu 508 (TN 2020 mã đề 103) Cho hàm sốf(x) = √ x

x2+ 1 Họ tất nguyên hàm hàm

sốg(x) = (x+ 1)f0(x) A x

2+ 2x−1

2√x2+ 1 +C B

x+

2√x2+ 1 +C C

2x2+x+ 1 √

x2+ 1 +C D

x−1

x2+ 1 +C Câu 509 (TN 2020 mã đề 102) Cho hàm sốf(x) = √ x

x2+ 3 Họ tất nguyên hàm hàm

sốg(x) = (x+ 1)f0(x) A x

2+ 2x−3

2√x2+ 3 +C B

x+

2√x2+ 3 +C C

2x2+x+ 3 √

x2+ 3 +C D

x−3

x2+ 3 +C Câu 510 (TN 2020 mã đề 104) Cho hàm sốf(x) = √ x

x2+ 4 Họ tất nguyên hàm hàm

sốg(x) = (x+ 1)f0(x) A x+

2√x2+ 4 +C B

x−4

2√x2+ 4 +C C

x2+ 2x−4

2√x2+ 4 +C D

2x2+x+ 2√x2+ 4 +C Câu 511 (TN 2020 mã đề 101) Cho hàm sốf(x) = √ x

x2+ 2 Họ tất nguyên hàm hàm

sốg(x) = (x+ 1)f0(x) A x

2+ 2x−2

2√x2+ 2 +C B

x−2

x2+ 2 +C C

2x2+x+ 2 √

x2+ 2 +C D

x+

2√x2+ 2 +C Câu 512 (tham khảo 2020L2) Hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) khoảng K

A F0(x) =−f(x),∀x∈K B f0(x) =F(x),∀x∈K C F0(x) =f(x),∀x∈K D f0(x) =−F(x),∀x∈K

Câu 513 (Tham khảo 2020L1) Nếu

2

Z

1

f(x)dx=−2

3

Z

2

f(x)dx=

3

Z

1

f(x)dx

A −3 B −1 C D

Câu 514 (Tham khảo 2020L1) Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = cosx+ 6x A sinx+ 3x2+C. B. −sinx+ 3x2+C. C. sinx+ 6x2+C. D. sinx+C. Câu 515 (Tham khảo 2020L1) Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = x+

x−1 khoảng (1; +∞)

A x+ ln (x−1) +C B x−3 ln (x−1) +C C x−

(x−1)2 +C D x+

3

(62)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 516 (Tham khảo 2020L1) Cho hàm số f(x) liên tục R Biết cos 2x nguyên hàm hàm sốf(x)ex, họ tất nguyên hàm hàm số f0(x)ex

A −sin 2x+ cos 2x+C B −2 sin 2x+ cos 2x+C C −2 sin 2x−cos 2x+C D sin 2x−cos 2x+C

Câu 517 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = 2x +

A 2x2+ 6x+C. B. x2+ 6x+C. C. 2x2+C. D. x2+C.

Câu 518 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = 3x−1 (x−1)2 khoảng (1 ; +∞)là

A ln (x−1) +

x−1+C B ln (x−1) +

x−1 +C C ln (x−1)−

x−1+C D ln (x−1)−

x−1 +C

Câu 519 (Minh họa 2019) Họ nguyên hàm hàm số f(x) = ex+x A ex+x2+C. B. ex+1

2x

2+C. C.

x+1e

x+1 2x

2 +C. D. ex+ +C.

Câu 520 (Minh họa 2019) Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 4x(1 + lnx)

A 2x2lnx+ 3x2 B 2x2lnx+x2 C 2x2lnx+ 3x2+C D 2x2lnx+x2+C

Câu 521 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = ex+ 2x thỏa mãn F(0) =

2 Tìm F(x) A F(x) = ex+x2+3

2 B F(x) = 2e

x+x2−

2 C F(x) = ex+x2+5

2 D F(x) = e

x+x2+1

2

Câu 522 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho hàm số f(x) thỏa f0(x) = 3−5 sinx f(0) = 10 Mệnh đề đúng?

A f(x) = 3x+ cosx+ B f(x) = 3x+ cosx+ C f(x) = 3x−5 cosx+ D f(x) = 3x−5 cosx+ 15

Câu 523 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm nguyên hàmF(x)của hàm sốf(x) = sinx+cosxthỏa mãn Fπ

2

=

A F(x) = cosx−sinx+ B F(x) =−cosx+ sinx+ C F(x) = −cosx+ sinx−1 D F(x) =−cosx+ sinx+

Câu 524 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Nguyên hàm hàm sốf(x) =x4+x A x4+x2+C. B. 4x3+ +C. C. x5+x2+C. D.

5x

5+

2x

2+C.

Câu 525 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Nguyên hàm hàm sốf(x) =x3+x2 là

A x4+x3+C. B.

4x

4+

3x

3+C. C. 3x2+ 2x+C. D. x3+x2 +C.

Câu 526 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tìm nguyên hàm hàm sốf(x) = x2+

x2

A

Z

f(x)dx= x

3

3 −

x +C B

Z

f(x)dx= x

3

3 − x +C C

Z

f(x)dx= x

3

3 +

x +C D

Z

f(x)dx= x

3

3 + x+C

Câu 527 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Nguyên hàm hàm sốf(x) =x4+x2 là

A 4x3+ 2x+C. B.

5x

5+

3x

(63)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

Câu 528 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos 3x A

Z

cos 3xdx= sin 3x+C B

Z

cos 3xdx= sin 3x +C C

Z

cos 3xdx=−sin 3x

3 +C D

Z

cos 3xdx= sin 3x+C

Câu 529 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f(x) =

5x−2 A

Z

dx 5x−2 =

1

5ln|5x−2|+C B

Z

dx

5x−2 =−

2ln(5x−2) +C C

Z dx

5x−2 = ln|5x−2|+C D

Z dx

5x−2 = ln|5x−2|+C

Câu 530 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Nguyên hàm hàm sốf(x) =x3+x A x4+x2+C. B. 3x2+ +C. C. x3+x+C. D.

4x

4+

2x

2 +C.

Câu 531 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = sinx A

Z

2 sinxdx= cosx+C B

Z

2 sinxdx= sin2x+C

C

Z

2 sinxdx= sin 2x+C D

Z

2 sinxdx=−2 cosx+C

Câu 532 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2+ A x3+C. B. x

3

3 +x+C C 6x+C D x

3+x+C.

Câu 533 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 7x. A

Z

7xdx= 7xln +C B

Z

7xdx= x

ln +C C

Z

7xdx= 7x+1+C D

Z

7xdx= x+1

x+ +C

Câu 534 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tìm nguyên hàm hàm sốf(x) = √2x−1 A

Z

f(x) dx=

3(2x−1)

2x−1 +C B

Z

f(x) dx=

3(2x−1)

2x−1 +C

C

Z

f(x) dx=−1

3(2x−1)

2x−1 +C D

Z

f(x) dx=

2(2x−1)

2x−1 +C

Câu 535 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho hàm số f(x)xác định R\

1

thỏa mãn

f0(x) =

2x−1, f(0) = f(1) = Giá trị biểu thức f(−1) +f(3)

A + ln 15 B + ln 15 C + ln 15 D ln 15

Câu 536 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hàm sốf(x)thỏa mãnf(2) =−1

3 vàf

0(x) =x[f(x)]2

với mọix∈R Giá trị f(1) A −11

6 B −

2

3 C −

2

9 D −

7

Câu 537 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos 2x A

Z

f(x)dx=

2sin 2x+C B

Z

f(x)dx=−1

2sin 2x+C C

Z

f(x)dx= sin 2x+C D

Z

f(x)dx=−2 sin 2x+C

Câu 538 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho F(x) = x2 là nguyên hàm hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm hàm số f0(x)e2x.

A

Z

f0(x)e2x dx=−x2 + 2x+C B

Z

f0(x)e2x dx=−x2+x+C

C

Z

f0(x)e2x dx=x2−2x+C D

Z

(64)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 539 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho F(x) = −

3x3 nguyên hàm hàm số

f(x) x Tìm nguyên hàm hàm số f0(x) lnx

A

Z

f0(x) lnxdx= lnx x3 +

1

5x5 +C B

Z

f0(x) lnxdx= lnx x3 −

1 5x5 +C

C

Z

f0(x) lnxdx= lnx x3 +

1

3x3 +C D

Z

f0(x) lnxdx=−lnx

x3 +

1

3x3 +C

Câu 540 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho F(x) = (x− 1)ex nguyên hàm hàm số f(x)e2x Tìm nguyên hàm hàm số f0(x)e2x

A

Z

f0(x)e2xdx= (4−2x)ex+C B

Z

f0(x)e2xdx= 2−x e

x +C

C

Z

f0(x)e2xdx= (2−x)ex+C D

Z

f0(x)e2xdx= (x−2)ex+C

| Chủ đề 21 Tích phân

Câu 541 (TN 2020 mã đề 103) Biết

2

Z

1

f(x) dx= Giá trị

2

Z

1

3f(x) dx

A B C

3 D

Câu 542 (TN 2020 mã đề 103) Biết F (x) = x3 là nguyên hàm hàm sốf(x) trên

R Giá trị

3

Z

1

(1 +f(x)) dx

A 20 B 22 C 26 D 28

Câu 543 (TN 2020 mã đề 102) Biết

5

Z

1

f(x) dx= Giá trị

5

Z

1

3f(x) dx

A B

3 C 64 D 12

Câu 544 (TN 2020 mã đề 104) Biết

3

Z

2

f(x) dx= Giá trị

3

Z

2

2f(x) dx

A 36 B C 12 D

Câu 545 (TN 2020 mã đề 101) Biết

3

Z

1

f(x) dx= Giá trị

3

Z

1

2f(x) dx

A B C D

2

Câu 546 (TN 2020 mã đề 101) Biết F (x) = x2 là nguyên hàm hàm sốf(x) trên

R Giá trị

2

Z

1

[2 +f(x)] dxbằng

A B C 13

3 D

7

Câu 547 (TN 2020 mã đề 102) Biết F (x) = x3 là nguyên hàm hàm sốf(x) trên

R Giá trị

2

Z

1

[2 +f(x)]dx

A 23

4 B C D

(65)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

Câu 548 (TN 2020 mã đề 104) Biết F (x) =x2 nguyên hàm hàm sốf(x)trên R Giá

trị

3

Z

1

[1 +f(x)] dx

A 10 B C 26

3 D

32

Câu 549 (tham khảo 2020L2) Nếu

Z

0

f(x)dx=

Z

0

2f(x)dx

A 16 B C D

Câu 550 (tham khảo 2020L2) Xét

Z

0

xex2dx, đặtu=x2 thì

Z

0

xex2dx

A

Z

eudu B

Z

eudu C

Z

eudu D

Z

eudu

Câu 551 (tham khảo 2020L2) Cho hàm số f(x) có f(0) = f0(x) = cosxcos22x,∀x∈R Khi

Z π

0

f(x)dxbằng

A 1042

225 B

208

225 C

242

225 D

149 225

Câu 552 (Tham khảo 2020L1) Cho hàm sốf(x)cóf(3) = 3vàf0(x) = x

x+ 1−√x+ 1,∀x >0

Khi

8

Z

3

f(x)dx

A B 197

6 C

29

2 D

181

Câu 553 (Tham khảo 2020L1) Cho hàm số liên tục R thỏa mãn xf x3+f 1−x2=−x10+x6−2x,∀x∈R

Khi

0

Z

−1

f(x)dx

A −17

20 B −

13

4 C

17

4 D −1

Câu 554 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Biết

1

R

0

f(x)dx= 3và

1

R

0

g(x)dx=−4,

1

R

0

[f(x) +g(x)]dx

A −7 B C −1 D

Câu 555 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f(x) Biết f(0) = f0(x) = cos2x+

3,∀x∈R, π

R

0

f(x)dx

A π

2+ 2

8 B

π2+ 8π+ 2

8 C

π2+ 6π+ 8

8 D

π2 + 8π+ 8

8

Câu 556 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm sốf(x)có đạo hàm liên tục trênR Biếtf(5) = 1và

1

R

0

xf(5x)dx= 1,

5

R

0

x2f0(x)dx

A −25 B 15 C 123

5 D 23

Câu 557 (Minh họa 2019) Cho R01f(x) dx = R01g(x) dx = 5, R01[f(x)−2g(x)] dx

(66)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 558 (Minh họa 2019) Cho R01(xx+2)dx2 =a+bln +cln với a, b,clà số hữu tỷ Giá trị 3a+b+c

A −2 B −1 C D

Câu 559 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = lnx x TínhI =F(e)−F(1)

A I = e B I =

e C I =

1

2 D I =

Câu 560 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho

1

Z

0

1 x+ −

1 x+

dx=aln +bln với a, blà

số nguyên Mệnh đề đúng?

A a+b= B a−2b= C a+b=−2 D a+ 2b =

Câu 561 (Đề 103, THPT.QG - 2018)

Z

1

dx

3x−2

A ln B

3ln C

2

3ln D ln

Câu 562 (Đề 102, THPT.QG - 2018)

Z

0

e3x+1dx

A 3(e

4−e). B. e4−e. C.

3(e

4+ e). D. e3−e.

Câu 563 (Đề 104, THPT.QG - 2018)

Z

1

dx

2x+

A ln7

5 B

1

2ln 35 C ln

5 D

1 2ln

7

Câu 564 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho

2

Z

−1

f(x) dx= 2và

2

Z

−1

g(x) dx=−1 TínhI =

2

Z

−1

[x+ 2f(x)−3g(x)] dx

A I =

2 B I =

7

2 C I =

17

2 D I =

11

Câu 565 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Biết F(x) nguyên hàm f(x) = x−1 vàF(2) = Tính F(3)

A F(3) = ln 2−1 B F(3) = ln + C F(3) =

2 D F(3) =

Câu 566 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho

π

2

Z

0

f(x) dx= TínhI =

π

2

Z

0

[f(x) + sinx] dx

A B + π

2 C D +π

Câu 567 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) BiếtI =

4

Z

3

dx

x2+x =aln +bln +cln 5,vớia, b, c

là số nguyên TínhS =a+b+c

A S = B S = C S =−2 D S =

Câu 568 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Biết I =

2

Z

1

dx

(x+ 1)√x+x√x+ =

a−√b−c

(67)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

A P = 24 B P = 12 C P = 18 D P = 46

Câu 569 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật v(t) =

150t

2+ 59

75t (m/s), t (s) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a (m/s2) (a số) Sau B xuất phát được12 giây đuổi kịpA Vận tốc B thời điểm đuổi kịpA

A 20 (m/s) B 16 (m/s) C 13 (m/s) D 15(m/s)

Câu 570 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Tích phân

2

Z

0

dx

x+

A 16

225 B log

5

3 C ln

5

3 D

2 15

Câu 571 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [1; 2], f(1) = f(2) =

Tính I =

Z

1

f0(x)dx

A I = B I =−1 C I = D I =

Câu 572 (Đề 101, THPT.QG - 2018)

Z

1

e3x−1dx

A 3(e

5−e2). B.

3e

5−e2. C. e5−e2. D.

3(e

5+ e2).

Câu 573 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tính tích phân I =

Z

1

2x√x2−1dx bằng cách

đặt u=x2−1, mệnh đề đúng?

A I =

Z

0 √

udu B I =

Z

1 √

udu C I =

Z

0 √

udu D I =

Z

1 √

udu

Câu 574 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tính tích phânI =

π

Z

0

cos3x.sinxdx

A I =−1

4. B. I =−π4. C. I = 0. D. I =−1

4

Câu 575 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho

4

Z

0

f(x) dx= 16 Tính tích phânI =

2

Z

0

f(2x) dx

A I = 32 B I = C I = 16 D I =

Câu 576 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho

6

Z

0

f(x) dx= 12 Tính I =

2

Z

0

f(3x) dx

A I = B I = 36 C I = D I =

Câu 577 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho

55

Z

16

dx

x√x+ =aln +bln +cln 11 với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng?

(68)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 578 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho

21

Z

5

dx

x√x+ =aln +bln +cln với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng?

A a+b=−2c B a+b=c C a−b=−c D a−b=−2c

Câu 579 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho

1

Z

0

1

ex+ 1dx=a+bln + e

2 , vớia, blà số hữu tỉ TínhS =a3+b3.

A S = B S =−2 C S = D S =

Câu 580 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn

f(x) +f(−x) =√2 + cos 2x,∀x∈R Tính I =

2

Z

−3π

2

f(x)dx

A I =−6 B I = C I =−2 D I =

Câu 581 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho

e

Z

1

(1 +xlnx) dx=ae2+be +cvới a,b,clà số hữu

tỷ Mệnh đề đúng?

A a+b=c B a+b=−c C a−b=c D a−b=−c

Câu 582 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tính tích phânI =

e

Z

1

xlnxdx

A I =

2 B I =

e2−2

2 C I =

e2+ 1

4 D I =

e2−1

4

Câu 583 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho hàm sốf(x)thỏa mãn

1

Z

0

(x+ 1)f0(x)dx= 10

và2f(1)−f(0) = Tính

1

Z

0

f(x)dx

A I =−12 B I = C m= D I =−8

Câu 584 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho

e

Z

1

(2 +xlnx) dx =ae2 +b·e +c với a, b, c số

hữu tỉ Mệnh đề đúng?

A a+b=−c B a+b=c C a−b=c D a−b=−c

Câu 585 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho F(x) =

2x2 nguyên hàm hàm số

f(x) x Tìm nguyên hàm hàm số f0(x) lnx

A

Z

f0(x) lnxdx=−

lnx x2 +

1 2x2

+C B

Z

f0(x) lnxdx= lnx x2 +

1 x2 +C

C

Z

f0(x) lnxdx=−

lnx x2 +

1 x2

+C D

Z

f0(x) lnxdx= lnx x2 +

1 2x2 +C

Câu 586 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hàm sốf(x)thỏa mãnf(2) =−1

5vàf

0(x) =x3[f(x)]2

với mọix∈R Giá trị củaf(1) A −

35 B −

71

20 C −

79

20 D −

(69)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 587 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đoạn

[0; 1] thỏa mãn f(1) = 0,

1

Z

0

[f0(x)]2dx=

1

Z

0

x2f(x) dx=

3 Tích phân

1

Z

0

f(x) dx

A

5 B C

7

4 D

Câu 588 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hàm sốf(x)thỏa mãnf(2) =−

25vàf

0(x) = 4x3[f(x)]2

với mọix∈R Giá trị f(1) A − 41

400 B −

1

10 C −

391

400 D −

1 40

Câu 589 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hàm sốf(x)thỏa mãnf(2) =−2

9 vàf

0(x) = 2x[f(x)]2

với mọix∈R Giá trị f(1) A −35

36 B −

2

3 C −

19

36 D −

2 15

| Chủ đề 22 Ứng dụng tích phân

Câu 590 (TN 2020 mã đề 103) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đườngy=x2−2vày= 3x−2

bằng A

2 B

2 C

125

6 D

125π

Câu 591 (TN 2020 mã đề 101) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đườngy=x2−4vày= 2x−4

A 36 B

3 C

3 D 36π

Câu 592 (TN 2020 mã đề 102) Diện tích hình phẳng giới hạn 2đườngy=x2−1và y=x−1

bằng ? A π

6 B

13

6 C

13π

6 D

1

Câu 593 (TN 2020 mã đề 104) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đườngy=x2−3vày=x−3

bằng A 125π

3 B

1

6 C

125

6 D

π

Câu 594 (tham khảo 2020L2) Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = 2x2, y =

−1, x= x= tính cơng thức đây? A S =π

Z

0

2x2+

dx B S =

Z

0

2x2−1

dx

C S =

Z

0

2x2+ 12dx D S =

Z

0

2x2+ 1dx

Câu 595 (Tham khảo 2020L1)

Diện tích hình phẳng gạch chéo hình phẳng

A

2

Z

−1

−2x2+ 2x+ 4dx B

2

Z

−1

2x2−2x−4dx

C

2

Z

−1

−2x2−2x+ 4dx D

2

Z

−1

(70)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 596 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm sốf(x) liên tục trênR GọiS diện tích hình phẳng giới hạn đường y=f(x),y = 0, x=−1 x= (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng?

A S=−

Z

−1

f(x)dx−

Z

1

f(x)dx B S =

1

Z

−1

f(x)dx−

Z

1

f(x)dx

C S=

1

Z

−1

f(x)dx+

5

Z

1

f(x)dx D S =−

Z

−1

f(x)dx+

5

Z

1

f(x)dx

Câu 597 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho đường thẳng y =

4x parabol y = 2x

2 +a (a là

tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình

bên KhiS1 =S2 a thuộc khoảng đây?

A

3 16;

7 32

B

7 32;

1

C

1 4;

9 32

D

0; 16

Câu 598 (Minh họa 2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ?

x

−1

2

y

O

y=−x2+

y=x2−2x−1

A R−21(2x2−2x−4) dx B R−21(−2x+ 2) dx

C R−21(2x−2) dx D R−21(−2x2+ 2x+ 4) dx

Câu 599 (Minh họa 2019) Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnhA1,A2, B1, B2

(71)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/m2 phần lại 100.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1A2 = 8m, B1B2 = 6m tứ giác M N P Q hình

chữ nhật có M Q= 3m ?

M N

P Q

A1 A2

B1

B2

A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng

Câu 600 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017)

Gọi S diện tích hình phẳng (H)giới hạn đường y =f(x), trục hoành đường thẳng x=

−1, x= (như hình vẽ bên) Đặt a =

Z

−1

f(x)dx,

b=

Z

0

f(x)dx Mệnh đề sau đúng? A S =b−a B S =b+a C S =−b+a D S =−b−a

x

1

−1

y

1

0

f

Câu 601 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy =x3−x đồ thị hàm số y=x−x2

A 37

12 B

9

4 C

81

12 D 13

Câu 602 (Đề 104, THPT.QG - 2018)

Cho hai hàm số f(x) = ax3 +bx2 +cx+

4 g(x) = dx

2 +ex−

4 (a, b, c, d, e∈R) Biết đồ thị hàm số y=f(x) vày =g(x) cắt ba điểm có hồnh độ là−2; 1; 3(tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích

A 253

48 B

125 24 C 125

48 D

253 24

x

−2

1

y

O

Câu 603 (Đề 101, THPT.QG - 2018)

Cho hàm sốf(x) = ax3+bx2+cx−1

2 vàg(x) =dx

2+ex+1 (a, b, c, d, e∈

R) Biết đồ thị hàm số y = f(x) y =g(x) cắt ba điểm có hồnh độ là−3;−1;1(tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích

A

2 B C D

x

−3 −1

y

1

O

Câu 604 (Đề 103, THPT.QG - 2017)

Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f0(x) hình bên Đặtg(x) = 2f(x) +x2 Mệnh đề đúng?

A g(3)< g(−3)< g(1) B g(1)< g(3)< g(−3) C g(1)< g(−3)< g(3) D g(−3)< g(3)< g(1)

x y

1

−3

3

O

−3 −1

(72)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f0(x) hình bên Đặt g(x) = 2f(x)−(x+ 1)2 Mệnh đề đúng?

A g(−3)> g(3)> g(1) B g(1)> g(−3)> g(3) C g(3)> g(−3)> g(1)

D g(1)> g(3)> g(−3) x

y

1

O

−3

−2

2

Câu 606 (Đề 104, THPT.QG - 2017)

Cho hàm sốy =f(x) Đồ thị hàm số y =f0(x) hình bên Đặt g(x) = 2f(x) + (x+ 1)2 Mệnh đề đúng?

A g(1)< g(3)< g(−3) B g(1)< g(−3)< g(3) C g(3) =g(−3)< g(1) D g(3) =g(−3)> g(1)

x y

1

−4

2

O

−3

−2

Câu 607 (Đề 101, THPT.QG - 2017)

Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f0(x) hình bên.Đặth(x) = 2f(x)−x2 Mệnh đề đúng?

A h(4) =h(−2)> h(2) B h(4) =h(−2)< h(2) C h(2)> h(4)> h(−2) D h(2)> h(−2)> h(4)

x y

2 O

−2

−2

Câu 608 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017)

Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = ex, y = 0, x = 0, x = ln Đường thẳng x = k(0 < k < ln 4) chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm k đểS1 = 2S2

A k=

3ln B k = ln

C k= ln8

3 D k = ln

x y

O k ln S1

S2

Câu 609 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018)

Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y = √3x2, cung trịn có

phương trình y = √4−x2 (với 0 6 x 6 2 ) trục hoành (phần tơ đậm

trong hình vẽ) Diện tích của(H)bằng A 4π+

3

12 B

4π−√3 C 4π+

3−3

6 D

5√3−2π

3 x

y

O

2

(73)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Cho hai hàm sốf(x) =ax3+bx2+cx−2vàg(x) = dx2+ex+2 (a, b, c, d, e∈

R) Biết đồ thị hàm sốy=f(x) vày =g(x)cắt ba điểm có hồnh độ −2; −1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích

A 37

6 B

13

2 C

9

2 D

37 12

x y

O

−2 −1

Câu 611 (Đề 103, THPT.QG - 2018)

Cho hai hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx− g(x) = dx2 + ex +

2 (a, b, c, d, e ∈ R) Biết đồ thị hàm số y = f(x) y = g(x) cắt ba điểm có hồnh độ −3;−1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích

A 253

12 B

125

12 C

253

48 D

125 48

x

−3 −1

y

O

Câu 612 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y= 2x, y= 0,x= 0,x= Mệnh đề đúng?

A S =

Z

0

2xdx B S =π

Z

0

22xdx C S =

Z

0

22xdx D S =π

Z

0

2xdx

Câu 613 (Đề 101, THPT.QG - 2018) GọiSlà diện tích hình phẳng giới hạn đườngy= ex, y= 0, x= 0, x= Mệnh đề đúng?

A S =π

2

Z

0

e2xdx B S =

2

Z

0

exdx C S =π

2

Z

0

exdx D S =

2

Z

0

e2xdx

Câu 614 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017)

Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng16m độ dài trục bé bằng10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1m2 Hỏi ơng An

cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng

8m

Câu 615 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho hình phẳngDgiới hạn đường congy=√2 + cosx, trục hoành đường thẳng x= 0, x= π

2 Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?

A V =π−1 B V = (π−1)π C V = (π+ 1)π D V =π+

Câu 616 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = √x2+ 1,

trục hoành đường thẳngx = 0, x= Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?

A V = 4π

3 B V = 2π C V =

4

3 D V =

(74)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

có thể tích V bao nhiêu?

A V = (π+ 1) B V = 2π(π+ 1) C V = 2π2 D V = 2π

Câu 618 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = ex, trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tíchV bao nhiêu?

A V = πe

2

2 B V =

π(e2+ 1)

2 C V =

e2−1

2 D V =

π(e2−1)

Câu 619 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Kí hiệu(H)là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy= 2(x−1)ex, trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox

A V = 4−2e B V = (4−2e)π C V =e2−5. D. V = (e2−5)π. Câu 620 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình phẳng (H) giới hạn đường thẳng y = x2 + 2, y = 0, x = 1, x = Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng?

A V =π

2

Z

1

(x2+ 2)2dx B V =

2

Z

1

(x2+ 2)2dx

C V =π

2

Z

1

(x2+ 2) dx D V =

2

Z

1

(x2+ 2) dx

Câu 621 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Viết cơng thức tính thể tíchV khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm sốy=f(x), trụcOxvà hai đường thẳng x=a, x=b(a < b), xung quanh trục Ox

A V =π b

Z

a

f2(x) dx B V = b

Z

a

f2(x) dx C V =π b

Z

a

f(x) dx D V =π b

Z

a

|f(x)|dx

Câu 622 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 + 3,

y = 0, x = 0, x = Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng?

A V =π

2

Z

0

(x2+ 3)2dx B V =π

2

Z

0

(x2+ 3) dx

C V =

2

Z

0

(x2+ 3)2dx D V =

2

Z

0

(x2+ 3) dx

Câu 623 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho hàm sốy =f(x)liên tục đoạn[a;b] GọiD hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy =f(x), trục hoành hai đường thẳng x=a,x=b(a < b) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quayD quanh trục hồnh tính theo công thức

A V =π b

Z

a

f2(x) dx B V = 2π b

Z

a

f2(x) dx C V =π2

b

Z

a

f2(x) dx D V =π2

b

Z

a

f(x) dx

Câu 624 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tính thể tíchV phần vật thể giới hạn hai mặt phẳngx= 1vàx= 3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trụcOxtại điểm có hồnh độx(16x63)thì thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh là3xvà√3x2−2.

A V = 32 + 2√15 B V = 124π

3 C V = 124

3 D V = 32 +

(75)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 625 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật v(t) =

100t

2+ 13

30t (m/s), t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động thẳng hướng vớiA chậm hơn10giây so với A có gia tốc a(m/s2)

(alà số) Sau B xuất phát được15giây đuổi kịpA Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A

A 15 (m/s) B (m/s) C 42 (m/s) D 25(m/s)

Câu 626 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật v(t) =

120t

2+ 58

45t (m/s), t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động thẳng hướng vớiA chậm hơn3 giây so vớiA có giá tốc bằnga(m/s2) (

a số) Sau B xuất phát 15giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A

A 25 (m/s) B 36 (m/s) C 30 (m/s) D 21(m/s)

Câu 627 (Đề 101, THPT.QG - 2017)

Một vật chuyển động với vận tốcv (km/h) phụ thuộc thời giant(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnhI(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đườngsmà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm)

A s= 23,25 km B s= 21,58 km C s= 15,50 km D s= 13,83 km

t v

O

4

1

9

Câu 628 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t+ 10(m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét?

A 0,2m B 2m C 10m D 20m

Câu 629 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Một vật chuyển động

trong với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian 3giờ kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đườngs mà vật di chuyển 4giờ

A s= 26,5 km B s = 28,5km C s= 27 km D s = 24 km

v

t

O

I

(76)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Một người chạy thời gian giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị phần đường parabol với điI

1 2;

và trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng s đường người chạy khoảng thời gian 45 phút, kể từ bắt đầu chạy

A s= 4,0 km B s= 2,3km C s= 4,5 km D s= 5,3km

v

t

O

8

1

I

Câu 631 (Đề 102, THPT.QG - 2017)

Một vật chuyển động trong3 đầu với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển

A s= 24,25 km B s = 26,75 km C s= 24,75 km D s = 25,25 km

t v

O

I

(77)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

| Chủ đề 23 Điểm biểu diễn số phức

Câu 632 (TN 2020 mã đề 103) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 +

4z+ 13 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1−z0

A P (−1 ;−3) B M(−1 ; 3) C N(3 ; −3) D Q(3 ; 3)

Câu 633 (TN 2020 mã đề 102) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2−

6z+ 13 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn 1−z0 là:

A M(−2; 2) B Q(4;−2) C N(4; 2) D P (−2;−2)

Câu 634 (TN 2020 mã đề 104) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2−

4z+ 13 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1−z0

A M(3 ; −3) B P (−1 ; 3) C Q(1 ; 3) D N(−1 ;−3)

Câu 635 (TN 2020 mã đề 101) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 +

6z+ 13 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1−z0

A N(−2; 2) B M(4; 2) C P (4;−2) D Q(2;−2)

Câu 636 (tham khảo 2020L2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phứcz =−1 + 2ilà điểm đây?

A Q(1; 2) B P(−1; 2) C N(1;−2) D M(−1;−2)

Câu 637 (Tham khảo 2020L1) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = (1 + 2i)2 điểm đây?

A P (−3; 4) B Q(5; 4) C N(4;−3) D M(4; 5)

Câu 638 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hai số phức z1 = −2 +i z2 = +i Trên mặt

phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1+z2 có tọa độ

A (−3; 2) B (2; −3) C (−3; 3) D (3; −3)

Câu 639 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Xét số phức z thỏa mãn |z| = √2 Trên mặt phẳng tọa độOxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w= +iz

1 +z đường trịn có bán kính A 12 B 2√3 C 2√5 D 20

Câu 640 (Minh họa 2019) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z =−1 + 2i

x y

−2 −1

−1

P Q

M N

A N B P

C M D Q

Câu 641 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017)

Cho số phứcz thỏa mãn (1 +i)z = 3−i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên?

A Điểm P B Điểm Q

C Điểm M D Điểm N x

y

N M

(78)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 642 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho số phức z = 1−2i Điểm biểu diễn số phứcw=iz mặt phẳng tọa độ?

A Q(1; 2) B N(2; 1) C M(1;−2) D P(−2; 1)

Câu 643 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018)

ĐiểmM hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức

A z =−2 +i B z = 1−2i C z = +i D z = + 2i

x y

O

−2

1 M

Câu 644 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017)

ĐiểmM hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phứcz

A Phần thực −4 phần ảo là3 B Phần thực phần ảo −4i C Phần thực là3 phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo là3i

x y

−1

−4

−3

−2

−1 O

M

Câu 645 (Đề 102, THPT.QG - 2017)

Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểmM hình bên?

A z4 = +i B z2 = + 2i

C z3 =−2 +i D z1 = 1−2i x

y

O

−2

1 M

Câu 646 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho số phứcz1 = 1−2i, z2 =−3 +i Tìm điểm biểu diễn

số phứcz =z1+z2 mặt phẳng tọa độ

A N(4;−3) B M(2;−5) C P (−2;−1) D Q(−1; 7)

Câu 647 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017)

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức2z?

A Điểm N B Điểm Q C ĐiểmE D Điểm P

x y

M E Q

P N

Câu 648 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Xét số phứcz thỏa mãn(z−2i) (z+ 2) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phứcz đường trịn có bán kính

A 2√2 B √2 C D

Câu 649 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Xét số phứcz thỏa mãn (z+ 2i)(z−2)là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phứcz đường trịn có bán kính

A B 2√2 C D √2

Câu 650 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Xét số phức z thỏa mãn (z+i)(z+ 2) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính

A B

4 C

5

2 D

(79)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 651 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Xét số phứcz thỏa mãn(z+ 3i)(z−3) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phứcz đường trịn có bán kính

A

2 B

2 C D

2

Câu 652 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho số phứcz thỏa mãn|z|= Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z +i đường trịn Tính bán kính r đường trịn

A r = B r = C r = 20 D r= 22

| Chủ đề 24 Bài tốn tìm yếu tố đặc trưng số phức

Câu 653 (TN 2020 mã đề 103) Số phức liên hợp số phức z = 2−5i

A z = + 5i B z =−2 + 5i C z = 2−5i D z =−2−5i

Câu 654 (TN 2020 mã đề 103) Cho hai số phức z1 = 1−2ivàz2 = +i Số phức z1+z2

A +i B −3−i C 3−i D −3 +i

Câu 655 (TN 2020 mã đề 102) Cho hai số phức z1 = + 2ivàz2 = 2−i Số phức z1+z2

A 5−i B +i C −5−i D −5 +i

Câu 656 (TN 2020 mã đề 102) Số phức liên hợp số phức z =−2 + 5i

A z = 2−5i B z = + 5i C z =−2 + 5i D z =−2−5i

Câu 657 (TN 2020 mã đề 104) Số phức liên hợp số phức z = 3−5i

A z¯=−3−5i B z¯= + 5i C z¯=−3 + 5i D z¯= 3−5i

Câu 658 (TN 2020 mã đề 104) Cho hai số phức z1 = 1−3ivàz2 = +i Số phức z1+z2

A 4−2i B −4 + 2i C + 2i D −4−2i

Câu 659 (TN 2020 mã đề 101) Số phức liên hợp số phức z =−3 + 5i

A z¯=−3−5i B z¯= + 5i C z¯=−3 + 5i D z¯= 3−5i

Câu 660 (TN 2020 mã đề 101) Cho hai số phứcz1 = 3−2ivàz2 = +i Số phức z1+z2bằng

A +i B −5 +i C 5−i D −5−i

Câu 661 (TN 2020 mã đề 101) Trên mặt phẳng tọa độ, biếtM(−3 ; 1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z

A B −3 C −1 D

Câu 662 (TN 2020 mã đề 103) Cho hai số phức z = + 2ivàw= +i Mô đun số phứcz·w bằng:

A 2√2 B C 2√10 D 40

Câu 663 (TN 2020 mã đề 102) Cho hai số phức z = + 2i vàw= +i Mô đun số phứczw

A 40 B C 2√2 D 2√10

Câu 664 (TN 2020 mã đề 104) Cho hai số phứcz = + 3i vàw= +i Môđun số phứcz·w

A 2√5 B 2√2 C 20 D

Câu 665 (TN 2020 mã đề 101) Cho hai số phứcz = + 2i vàw= +i Môđun số phứcz·w

(80)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 666 (TN 2020 mã đề 103) Trên mặt phẳng toạ độ, biết M(−2; 1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z

A −2 B C D −1

Câu 667 (TN 2020 mã đề 102) Trên mặt phẳng tọa độ, biết M(−1; 3) điểm biểu diễn số phứcz Phần thực z

A B −1 C −3 D

Câu 668 (TN 2020 mã đề 104) Trên mặt phẳng tọa độ, biết điểm M(−1 ; 2) điểm biểu diễn số phứcz Phần thực z

A B C −2 D −1

Câu 669 (tham khảo 2020L2) Số phức liên hợp số phức z = +i

A z¯=−2 +i B z¯=−2−i C z¯= 2−i D z¯= +i

Câu 670 (tham khảo 2020L2) Cho hai số phức z1 = +i z2 = + 3i Phần thực số phức

z1+z2

A B C D −2

Câu 671 (tham khảo 2020L2) Cho hai số phức z1 = 3−i z2 = −1 +i Phần ảo số phức

z1z2

A B 4i C −1 D −i

Câu 672 (tham khảo 2020L2) Gọiz0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trìnhz2−2z+5 =

0 Môđun số phức z0+i

A B √2 C √10 D 10

Câu 673 (Tham khảo 2020L1) Môdun số phức + 2i

A B √3 C √5 D

Câu 674 (Tham khảo 2020L1) Cho hai số phức z1 = −3 +i z2 = 1−i Phần ảo số phức

z1+z2

A −2 B 2i C D −2i

Câu 675 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Số phức liên hợp số phức 5−3i A −5 + 3i B + 3i C −3 + 5i D −5−3i

Câu 676 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho số phức z thỏa mãn (z−i)−(2 + 3i)z = 7−16i Môđun số phức z

A B C √5 D √3

Câu 677 (Minh họa 2019) Tìm số thực a b thỏa mãn2a+ (b+i)i= + 2i với i đơn vị ảo

A a= 0,b = B a= 12,b = C a= 0,b = D a= 1, b =

Câu 678 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Số phức + 6i có phần thực

A −5 B C −6 D

Câu 679 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho số phức z = 1−i+i3 Tìm phần thực a phần ảo b z

A a= 0,b = B a=−2,b = C a= 1,b = D a= 1, b =−2

Câu 680 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho số phức z = 3−2i Tìm phần thực phần ảo số phức z¯

(81)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 681 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Số phức số ảo?

A z =−2 + 3i B z = 3i C z =−2 D z =√3 +i

Câu 682 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức3−2√2i Tìm a, b

A a = 3;b= B a= 3;b= 2√2 C a= 3;b=√2 D a= 3;b=−2√2

Câu 683 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho số phứcz = +i Tính |z|

A |z|= B |z|= C |z|= D |z|=√5

Câu 684 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Số phức có phần thực bằng3 phần ảo

A + 4i B 4−3i C 3−4i D + 3i

Câu 685 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Số phức −3 + 7i có phần ảo

A B −7 C −3 D

Câu 686 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Số phức có phần thực bằng1 phần ảo A −1−3i B 1−3i C −1 + 3i D + 3i

Câu 687 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho số phứcz = 2−3i Tìm phần thực a z A a = B a= C a=−3 D a=−2

Câu 688 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho số phứcz= 2+5i Tìm số phứcw=iz+z A w= 7−3i B w=−3−3i C w= + 7i D w=−7−7i

Câu 689 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Tìm số phứcz thỏa mãn z+ 2−3i= 3−2i A z = 1−5i B z = +i C z = 5−5i D z = 1−i

Câu 690 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho hai số phức z1 = 5−7i z2 = + 3i Tìm số phức

z =z1+z2

A z = 7−4i B z = + 5i C z =−2 + 5i D z = 3−10i

Câu 691 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho hai số phức z1 = 4−3i z2 = + 3i Tìm số phức

z =z1−z2

A z = 11 B z = + 6i C z =−1−10i D z =−3−6i

Câu 692 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Tìm hai sốx y thỏa mãn(2x−3yi) + (3−i) = 5x−4i với i đơn vị ảo

A x=−1;y =−1 B x=−1;y= C x= 1;y=−1 D x= 1; y=

Câu 693 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Tính mơđun số phức z thỏa mãn z(2−i) + 13i=

A |z|=√34 B |z|= 34 C |z|=

34

3 D |z|=

34

Câu 694 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho hai số phức z1 = +i z2 = 2−3i Tính

mơđun số phứcz1+z2

A |z1 +z2|= √

13 B |z1+z2|= √

5 C |z1+z2|= D |z1+z2|= Câu 695 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Tìm số phức liên hợp số phứcz =i(3i+1)

A z = 3−i B z =−3 +i C z = +i D z =−3−i

Câu 696 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tính mơđun số phức z biết z = (4−3i)(1 + i)

A |z|= 25√2 B |z|= 7√2 C |z|= 5√2 D |z|=√2

Câu 697 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho hai số phức z1 = 1−3i vàz2 =−2−5i Tìm phần ảo

b số phức z =z1 −z2

(82)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 698 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Tìm tất giá trị thực x, y cho x2 − +yi =

−1 + 2i

A x=−√2, y= B x=√2, y= C x= 0, y= D x=√2, y=−2

Câu 699 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Tìm hai số thựcxvàythỏa mãn(3x+yi)+(4−2i) = 5x+2i với i đơn vị ảo

A x=−2; y= B x= 2; y= C x=−2; y= D x= 2; y=

Câu 700 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Tìm hai số thựcxvàythỏa mãn(2x−3yi)+(1−3i) =x+6i, với i đơn vị ảo

A x=−1; y=−3 B x=−1; y=−1 C x= 1; y=−1 D x= 1; y=−3

Câu 701 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Tìm hai số thựcxvàythỏa mãn(3x+2yi)+(2+i) = 2x−3i với i đơn vị ảo

A x=−2; y=−2 B x=−2; y=−1 C x= 2; y=−2 D x= 2; y=−1

Câu 702 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho số phức z =a+bi (a, b∈R) thỏa mãn (1 + i)z+ 2z = + 2i Tính P =a+b

A P =

2 B P = C P =−1 D P =−

1

Câu 703 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Có số phức z thỏa mãn |z|(z −3−i) + 2i = (4−i)z?

A B C D

Câu 704 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Xét số phứcz thỏa mãn(1 + 2i)|z|=

10

z −2 +i Mệnh đề ?

A

2 <|z|<2 B |z|>2 C |z|<

2 D

1

2 <|z|<

Câu 705 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Có số phức z thỏa mãn |z|(z −6−i) + 2i = (7−i)z?

A B C D

Câu 706 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho số phứcz =a+bi(a, b∈R)thỏa mãnz+1+3i−|z|i= Tính S =a+ 3b

A S =

3 B S =−5 C S = D S =−

7

Câu 707 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho số phứcz thỏa mãn |z|= |z+ 3|=|z+ 3−10i| Tìm số phứcw=z−4 + 3i

A w=−3 + 8i B w= + 3i C w=−1 + 7i D w=−4 + 8i

Câu 708 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho số phứcz =a+bi (a, b∈R)thỏa mãnz+ + i− |z|(1 +i) = |z|>1 Tính P =a+b

A P =−1 B P =−5 C P = D P =

Câu 709 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho số phứczthỏa mãn|z+ 3|= 5và|z−2i|=|z−2−2i| Tính|z|

A |z|= 17 B |z|=√17 C |z|=√10 D |z|= 10

Câu 710 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho số phứcz =a+bi(a, b∈R)thỏa mãnz+ +i=|z| TínhS = 4a+b

A S = B S = C S =−2 D S =−4

Câu 711 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Có số phức z thỏa mãn |z + 2−i| = 2√2 (z−1)2 số ảo?

(83)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 712 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Có số phứcz thỏa mãn |z+ 3i|=√13 z z+ số ảo?

A Vô số B C D

Câu 713 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phứcz thỏa mãn z.z z−

3 +i=m Tìm số phần tử S

A B C D

Câu 714 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện |z−i|= z2 số ảo?

A B C D

Câu 715 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Có số phứcz thỏa mãn |z−3i| = 5và z z−4 số ảo?

A B Vô số C D

Câu 716 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Có số phức z thoả mãn |z|(z −4−i) + 2i = (5−i)z?

A B C D

Câu 717 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Có số phức z thỏa mãn |z|(z−5−i) + 2i = (6−i)z?

A B C D

| Chủ đề 25 Phương trình bậc hai hệ số thực

Câu 718 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Gọi z1, z2là nghiệm phức phương trình z2−6z +

14 = Giá trị củaz2

1 +z22 bằng:

A 28 B 36 C D 18

Câu 719 (Minh họa 2019) Kí hiệuz1,z2 hai nghiệm phức phương trìnhz2−3z+ = Giá

trị của|z1|+|z2|

A 2√5 B √5 C D 10

Câu 720 (Minh họa 2019) Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z + 2) số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn củaz đường tròn, tâm đường tròn có tọa độ

A (1;−1) B (1; 1) C (−1; 1) D (−1;−1)

Câu 721 (Minh họa 2019) Có số phức z thỏa mãn |z|2 = 2|z+z|+ 4 và |z−1−i| = |z−3 + 3i| ?

A B C D

Câu 722 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2−

z+ = TínhP = z1

+ z2

A P =

6 B P =

1

12 C P =−

1

6 D P =

Câu 723 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Kí hiệuz1,z2 hai nghiệm phức phương trìnhz2+ =

0 GọiM,N điểm biểu diễn củaz1,z2 mặt phẳng tọa độ TínhT =OM +ON với

O gốc tọa độ

(84)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 724 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Kí hiệuz1, z2là hai nghiệm phức phương trình

z2 +z+ = Tính giá trị củaP =z12+z22 +z1z2

A P = B P = C P =−1 D P =

Câu 725 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình

4z2−4z+ = Giá trị biểu thức|z

1|+|z2|

A 3√2 B 2√3 C D √3

Câu 726 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Phương trình nhận hai số phức +√2i 1−√2i nghiệm?

A z2+ 2z+ = B z2−2z−3 = C z2−2z+ = D z2+ 2z−3 =

Câu 727 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương

phương trình 4z2−16z+ 17 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số

phứcw=iz0 ?

A M1

1 2;

B M2

−1

2;

C M3

−1

4;

D M4

1 4;

Câu 728 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Kí hiệuz1, z2là hai nghiệm phương trình3z2−z+1 =

TínhP =|z1|+|z2|

A P =

3

3 B P =

2√3

3 C P =

2

3 D P =

14

Câu 729 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Kí hiệu z1, z2, z3 z4 bốn nghiệm phức

phương trình z4−z2−12 = 0.

Tính tổngT =|z1|+|z2|+|z3|+|z4|

A T = B T = 2√3 C + 2√3 D T = + 2√3 | Chủ đề 26 Cực trị

Câu 730 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Xét số phứcz thỏa mãn|z+ 2−i|+|z−4−7i|= 6√2 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn của|z−1 +i| TínhP =m+M

A P =√13 +√73 B P =

2 + 2√73

2 C P =

2 + 2√73 D P =

2 +√73

2

Câu 731 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Xét số phức z = a + bi(a, b∈R) thỏa mãn

|z−4−3i|=√5 Tính P =a+b |z+ 1−3i|+|z−1 +i| đạt giá trị lớn

(85)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

| Chủ đề 27 Khối đa diện

Câu 732 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017)

Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A

B 10 C 12 D 11

Câu 733 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Mặt phẳng(A0BC)chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0 thành khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác

D Hai khối chóp tứ giác

Câu 734 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng?

A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng

Câu 735 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng?

A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng

Câu 736 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng?

A Tứ diện B Bát diện

C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác | Chủ đề 28 Thể tích khối đa diện

Câu 737 (TN 2020 mã đề 103) Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước2; 6; Thể tích khối hộp cho

A 28 B 14 C 15 D 84

Câu 738 (TN 2020 mã đề 103) Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho

A 12 B C D

Câu 739 (TN 2020 mã đề 102) Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho

A B 12 C D

Câu 740 (TN 2020 mã đề 102) Cho khối hộp chữ nhật có kích thước2; 4; Thể tích khối hộp cho

A 16 B 12 C 48 D

Câu 741 (TN 2020 mã đề 104) Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước2;3;7 Thể tích khối hộp cho

(86)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 742 (TN 2020 mã đề 104) Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho

A 24 B 12 C D

Câu 743 (TN 2020 mã đề 101) Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho

A B C D 12

Câu 744 (TN 2020 mã đề 102) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy bằnga, cạnh bên a√3vàO tâm đáy GọiM , N , P , Q điểm đối xứng vớiO qua trọng tâm tam giácSAB , SBC , SCD , SDAvà S0 điểm đối xứng với S quaO Thể tích khối chóp S0M N P Q

A 40

10a3

81 B

10√10a3

81 C

20√10a3

81 D

2√10a3

Câu 745 (TN 2020 mã đề 103) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a√2và O tâm đáy GọiM, N, P, Qlần lượt điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giácSAB, SBC, SCD, SDA S0 điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S0.M N P Q

A

6a3

9 · B

40√6a3

81 C

10√6a3

81 D

20√6a3

81

Câu 746 (TN 2020 mã đề 104) Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a O tâm đáy Gọi M, N, P, Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDAvàS0là điểm đỗi xứng vớiSquaO Thể tích khối chópS0.M N P Qbằng

A

2a3

9 B

20√2a3

81 C

40√2a3

81 D

10√2a3

81

Câu 747 (TN 2020 mã đề 101) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy bằnga, cạnh bên 2a vàO tâm đáy GọiM,N,P,Qlần lượt điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA S0 điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S0.M N P Q

A 20

14a3

81 B

40√14a3

81 C

10√14a3

81 D

2√14a3

9

Câu 748 (TN 2020 mã đề 101) Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước3; 4; Thể tích khối hộp cho

A 10 B 20 C 12 D 60

Câu 749 (tham khảo 2020L2) Thể tích khối lập phương cạnh

A B C D

Câu 750 (tham khảo 2020L2) Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h= 4.Thể tích khối chóp cho

A B 12 C 36 D

Câu 751 (tham khảo 2020L2) Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có chiều cao diện tích đáy Gọi M,N,P vàQ tâm mặt bênABB0A0, BCC0B0, CDD0C0 vàDAA0D0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểmA, B, C, D, M, N, P Q

A 27 B 30 C 18 D 36

Câu 752 (Tham khảo 2020L1) Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho

(87)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 753 (Tham khảo 2020L1) Cho khối lăng trụ đứngABCD.A0B0C0D0 có đáy hình thoi cạnh a, BD=√3a AA0 = 4a Thể tích khối lăng trụ cho

A 2√3a3 B 4√3a3 C

3a3

3 D

4√3a3

3

Câu 754 (Tham khảo 2020L1) Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân

A, AB=a,SBA[ =SCA[ = 90◦, góc hai phẳng(SAB)và(SAC)bằng 60◦ Thể tích khối chóp cho

A a3 B a

3

3 C

a3

2 D

a3

6

Câu 755 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h

A 3Bh B

3Bh C

4

3Bh D Bh

Câu 756 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnh a AA0 = 2a(minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho

A

3a3

3 B

3a3

2 C

3a3

6 D

3a3.

Câu 757 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho lăng trụABC.A0B0C0 có chiều cao là8và đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bênABB0A0, ACC0A0 BCC0B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểmA, B, C, M,N, P

A 40

3

3 B

28√3

3 C 16

3 D 12√3

Câu 758 (Minh họa 2019) Thể tích khối lập phương cạnh 2a

A 8a3. B. 2a3. C. a3. D. 6a3.

Câu 759 (Minh họa 2019) Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh bằng2a Thể tích khối chóp cho

A

2a3

3 B

8a3

3 C

8√2a3

3 D

2√2a3

3

Câu 760 (Minh họa 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD\ = 60◦, SA=a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)bằng

A

21a

7 B

15a

7 C

21a

3 D

15a

3

Câu 761 (Minh họa 2019) Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳngAA0 BB0 Đường thẳng CM cắt đường thẳng C0A0 P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C0B0 Q Thể tích khối đa diện lồi A0M P B0N Qbằng

A B 13 C 12 D 23

Câu 762 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng?

(88)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 763 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tính thể tíchV khối lặng trụ tam giác có tất cạnh bằnga

A V = a

3√3

6 B V =

a3√3

12 C V =

a3√3

2 D V =

a3√3

Câu 764 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA= 4, AB= 6, BC = 10 CA= Tính thể tíchV khối chóp S.ABC

A V = 40 B V = 192 C V = 32 D V = 24

Câu 765 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tíchV khối chóp cho

A V = a

3√2

2 B V =

a3√2

6 C V =

a3√14

2 D V =

a3√14

Câu 766 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho khối chóp tam giác đềuS.ABC có cạnh đáy avà cạnh bên bằng2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC

A V =

13a3

12 B V =

11a3

12 C V =

11a3

6 D V =

11a3

4

Câu 767 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Tính thể tíchV khối lập phươngABCD.A0B0C0D0, biết AC0 =a√3

A V =a3. B. V = √

6a3

4 C V =

3a3. D. V =

3a

3.

Câu 768 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng

cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30◦ Tính thể tích V khối chóp S.ABCD

A V =

6a3

18 B V =

3a3 C V =

6a3

3 D V =

3a3

Câu 769 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho khối chópS.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30◦ Tính thể tích V khối chóp cho

A V =

6a3

3 B V =

2a3

3 C V =

2a3

3 D V =

2a3.

Câu 770 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳngBB0 √5, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB0 CC0 1và 2, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0B0C0) trung điểm M B0C0 A0M = √5 Thể tích khối lăng trụ cho

A

5

3 B

2√15

3 C

5 D

15

Câu 771 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳngBB0 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB0 CC0 √3, hình chiếu vng góc củaA lên mặt phẳng (A0B0C0) trung điểm M B0C0 A0M =

3 Thể tích khối lăng trụ cho

A B C √3 D

3

Câu 772 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho tứ diện đềuABCD có cạnh bằnga Gọi M,N trung điểm cạnhAB,BC vàE điểm đối xứng vớiB quaD Mặt phẳng (M N E)chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V

A V =

2a3

216 B V =

11√2a3

216 C V =

13√2a3

216 D V =

2a3

(89)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 773 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳngBB0 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB0 CC0 √3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0B0C0)là trung điểm M B0C0 A0M = Thể tích khối lăng trụ cho

A √3 B C

3

3 D

Câu 774 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnha,SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a

2

2 Tính thể tích V khối chóp cho

A V = a

3

2 B V =a

3. C. V =

3a3

9 D V =

a3

Câu 775 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho khối chópS.ABCD có đáy hình chữ nhật,AB =a, AD=a√3, SA vng góc với đáy mặt phẳng(SBC)tạo với đáy góc60◦.Tính thể tích V khối chóp S.ABCD

A V = a

3

3 B V =

3a3

3 C V =a

3. D. V = 3a3.

Câu 776 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD

đơi vng góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a AD = 4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diệnA.M N P

A V = 2a

3. B. V = 14a3. C. V = 28

3 a

3. D. V = 7a3.

Câu 777 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh AC = 2√2 Biết AC0 tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60◦ AC0 = Tính thể tích V khối đa diện ABCB0C0

A V =

3 B V =

16

3 C V =

8√3

3 D V =

16√3

Câu 778 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác cân với AB =AC =a, BAC[ = 120◦, mặt phẳng (AB0C0) tạo với đáy góc 60◦.Tính thể tích V khối lăng trụ cho

A V = 3a

3

8 B V =

9a3

8 C V =

a3

8 D V =

3a3

4

Câu 779 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho hai hình vngABCDvàABEF có cạnh

1, nằm hai mặt phẳng vng góc với GọiS điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diệnABCDSEF

A

6 B

11

12 C

2

3 D

5

Câu 780 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnhavà chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho

A 3a

3. B.

3a

3. C. 2a3. D. 4a3.

Câu 781 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnhavà chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho

A 4a3. B.

3a

3. C. 2a3. D. a.

Câu 782 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho khối lăng trụ đứngABC.A0B0C0 cóBB0 =a, đáyABC tam giác vng cân tạiB AC =a√2 Tính thể tíchV khối lăng trụ cho

A V =a3. B. V = a

3 C V =

a3

6 D V =

a3

(90)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 783 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho hình chóp tứ giácS.ABCDcó đáyABCDlà hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = √2a Tính thể tích V khối chópS.ABCD

A V =

2a3

6 B V =

2a3

4 C V =

2a3. D. V = √

2a3

Câu 784 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Thể tích khối chóp có chiều cao bằngh diện tích đáy bằngB

A V =

3Bh B V =

1

6Bh C V =Bh D V =

1 2Bh

Câu 785 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnhavà chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho

A 3a

3. B. 16

3 a

3. C. 4a3. D. 16a3.

Câu 786 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnhavà chiều cao bằng4a Thể tích khối lăng trụ cho

A 4a3. B. 16

3 a

3. C.

3a

3. D. 16a3.

Câu 787 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tíchV khối chóp A.GBC

A V = B V = C V = D V =

Câu 788 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho khối tứ diện tích V Gọi V0 thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V

0

V A V

0

V =

2 B

V0 V =

1

4 C

V0 V =

2

3 D

V0 V =

5

Câu 789 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác

cạnh2a thể tích a3 Tính chiều cao hcủa hình chóp cho A h=

3a

6 B h=

3a

2 C h=

3a

3 D h=

3a

Câu 790 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng BB0 √5, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB0 CC0 và2, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0B0C0) trung điểm M B0C0 A0M =

15 Thể tích khối lăng trụ cho

A

15

3 B

2√5

3 C

5 D

15

Câu 791 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh bằng√2a Tam giácSAD cân tạiS mặt bên(SAD)vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chópS.ABCD

3a

3 Tính khoảng cách h từB đến mặt phẳng (SCD).

A h=

3a B h=

4

3a C h=

8

3a D h=

3 4a

Câu 792 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Ông A dự định sử dụng hết 6,5 m2 kính để làm bể cá

bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 2,26m3 B 1,61m3 C 1,33m3 D 1,50 m3

(91)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định m3 gỗ có giá a (triệu đồng); m3 than chì có giá 9a (triệu đồng) Khi giá ngun vật liệu làm bút chì gần với kết đây?

A 97,03a đồng B 10,33a đồng C 9,7a đồng D 103,3a đồng

Câu 794 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Xét khối chópS.ABC có đáy tam giác vng cân tạiA, SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Gọi α góc hai mặt phẳng(SBC) (ABC) Tínhcosα thể tích khối chóp S.ABC nhỏ

A cosα=

3 B cosα=

3

3 C cosα=

2

2 D cosα=

Câu 795 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB=x cạnh cịn lại bằng2√3.Tìm xđể thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn

A x=√6 B x=√14 C x= 3√2 D x= 2√3

Câu 796 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng9, tính thể tích V khối chóp tích lớn

A V = 144 B V = 576 C V = 576√2 D V = 144√6

Câu 797 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Ông A dự định sử dụng hết 5,5m2 kính để làm bể cá

bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 1,17 m3. B. 1,01 m3. C. 1,51 m3. D. 1,40 m3.

Câu 798 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 1,57m3. B. 1,11m3. C. 1,23m3. D. 2,48m3.

| Chủ đề 29 Nón trụ

Câu 799 (TN 2020 mã đề 103) Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều caoh= Thể tích khối nón cho

A 20π

3 B 20π C

10π

3 D 10π

Câu 800 (TN 2020 mã đề 102) Cho khối nón có bán kính r = chiều cao h= Thể tích khối nón cho

A 8π

3 B 8π C

32π

3 D 32π

Câu 801 (TN 2020 mã đề 104) Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều caoh= Thể tích khối nón cho

A 8π B 8π

3 C

16π

3 D 16π

Câu 802 (TN 2020 mã đề 101) Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều caoh= Thể tích khối nón cho

A 10π

3 B 10π C

50π

3 D 50π

Câu 803 (TN 2020 mã đề 101) Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60◦ Diện tích xung quanh hình nón cho

A 8π B 16

3 C

8√3π

(92)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 804 (TN 2020 mã đề 103) Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 15π B 25π C 30π D 75π

Câu 805 (TN 2020 mã đề 103) Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60◦ Diện tích xung quanh hình nón

A 18π B 36π C 6√3π D 12√3π

Câu 806 (TN 2020 mã đề 102) Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 48π B 12π C 16π D 24π

Câu 807 (TN 2020 mã đề 104) Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l= Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 42π B 147π C 49π D 21π

Câu 808 (TN 2020 mã đề 101) Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 24π B 192π C 48π D 64π

Câu 809 (TN 2020 mã đề 102) Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60◦ Diện tích xung quanh hình nón cho

A 50π B 100

3 C

50√3π

3 D 100π

Câu 810 (TN 2020 mã đề 104) Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60◦ Diện tích xung quanh hình nón cho

A 64

3 B 32π C 64π D

32√3π

Câu 811 (tham khảo 2020L2) Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáyr

A 4πrl B πrl C

3πrl D 2πrl

Câu 812 (tham khảo 2020L2) Cho khối nón có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khối nón cho

A 16π B 48π C 36π D 4π

Câu 813 (tham khảo 2020L2) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = avAC = 2a Khi quay tam giácABC xung quanh cạnh góc vngAB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón

A 5πa2. B. √5πa2. C. 2√5πa2. D. 10πa2.

Câu 814 (tham khảo 2020L2) Cho hình trụ có chiều cao 6a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho

A 216πa3 B 150πa3 C 54πa3 D 108πa3

Câu 815 (Tham khảo 2020L1) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kínhr

A 4πrl B 2πrl C πrl D

3πrl

Câu 816 (Tham khảo 2020L1) Cho hình trụ có bán kính Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho

(93)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 817 (Tham khảo 2020L1) Cho hình nón có chiều cao bằng2√5 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích 9√3 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho

A 32

3 B 32π C 32

5π D 96π

Câu 818 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Thể tích khối nón có chiều cao hvà bán kính đáyr A

3πr

2h. B. πr2h. C.

3πr

2h. D. 2πr2h.

Câu 819 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hình trụ có chiều cao 4√2.Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng √2, thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 8√2π B 24√2π C 16√2π D 12√2π

Câu 820 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Một sở sản xuất có bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy bằng1mvà 1,4m Chủ sở dự định làm bể nước hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây?

A 1,5m B 1,7m C 2,4m D 1,9m

Câu 821 (Minh họa 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho

A

3πa3

3 B

3πa3

2 C

2πa3

3 D

πa3

3

Câu 822 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho khối(N)có bán kính đáy bằng3và diện tích xung quanh bằng15π Tính thể tích V khối nón (N)

A V = 12π B V = 20π C V = 36π D V = 60π

Câu 823 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian cho tam giácABC vuông tạiA,AB =a vàACB[ = 30◦ Tính thể tíchV khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC

A V =

3πa3

3 B V =

3πa3. C. V = √

3πa3

9 D V =πa

3.

Câu 824 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng qua trục của(N) cắt (N)được thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn (N)

A V = 9√3π B V = 9π C V = 3√3π D V = 3π

Câu 825 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h =a bán kính đáy r = 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB = 2√3a Tính khoảng cáchd từ tâm đường tròn đáy đến (P)

A d=

3a

2 B d=a C d=

5a

5 D d=

2a

Câu 826 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r = chiều caoh= 4√2

A V = 128π B V = 64√2π C V = 32π D V = 32√2π

Câu 827 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho khối nón có bán kính đáy r =√3 chiều cao h= Tính thể tích V khối nón cho

A V = 16π

3

3 B V = 4π C V = 16π

3 D V = 12π

Câu 828 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáyr chiều cao h

A 3πr

2h. B. 2πrh. C.

3πr

(94)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 829 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3πa2 bán kính đáy bằnga Độ dài đường sinh hình nón cho

A 2√2a B 3a C 2a D 3a

2

Câu 830 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50π độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kínhr đường trịn đáy

A r=

2 B r= C r=

π D r=

2

Câu 831 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng3πa2 bán kính đáy bằnga Tính độ dài đường sinh l hình nón cho

A l =

5a

2 B l =

2a C l= 3a

2 D l= 3a

Câu 832 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho tứ diện đềuABCDcó cạnh bằng4 Tính diện tích xung quanhSxq hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giácBCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD

A Sxq =

16√2π

3 B Sxq =

2π C Sxq =

16√3π

3 D Sxq =

Câu 833 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục M N, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ

A Stp = 4π B Stp= 2π C Stp= 6π D Stp= 10π

Câu 834 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinhl

A πrl B 4πrl C 2πrl D

3πrl

Câu 835 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r = √3 độ dài đường sinh l= Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho

A Sxq = 12π B Sxq = 4√3π C Sxq =√39π D Sxq = 8√3π

Câu 836 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian, cho tam giác ABC vng A, AB=a AC =√3a Tính độ dài đường sinh ` hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trụcAB

A `=a B `=√2a C `=√3a D `= 2a

Câu 837 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằnga

A V = πa

3

4 B V =πa

3. C. V = πa

3

6 D V =

πa3

2

Câu 838 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD có cạnh a√2 Tính thể tíchV khối nón có đỉnhSvà đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tứ giácABCD

A V = πa

3

2 B V =

2πa3

6 C V =

πa3

6 D V =

2πa3

2

Câu 839 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AD = 8, CD= 6,AC0 = 12 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhậtABCD A0B0C0D0

A Stp = 576π B Stp = 10(2

11 + 5)π

C Stp = 26π D Stp = 5(4√11 + 5)π

(95)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

A V = πa

2h

9 B V =

πa2h

3 C V = 3πa

2h. D. V = πa

2h

9

Câu 841 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón (N) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giácBCD Tính diện tích xung quanhSxq

của (N)

A Sxq = 6πa2 B Sxq = √

3πa2. C. S

xq = 12πa2 D Sxq = √

3πa2. Câu 842 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Một bút chì khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút chì đáy hình trịn bán kính 1mm Giả định m3 gỗ có giá trị a (triệu đồng),1 m3 than chì có giá trị 8a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết sau đây?

A 9,7a (đồng) B 97,03a (đồng) C 90,7a (đồng) D 9,07a (đồng)

Câu 843 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy3 mm chiều cao200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định m3 gỗ có giá α (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 7α (triệu đồng) Khi giá nguyên

vật liệu làm bút chì gần với kết đây?

A 84,5·α (đồng) B 9,07·α (đồng) C 8,45·α (đồng) D 90,07·α (đồng)

Câu 844 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy 3mm chiều cao 200mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính 1mm Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 6a (triệu đồng) Khi giá ngun

liệu làm bút chì gần với kết đây?

A 84,5a (đồng) B 78,2a (đồng) C 8,45a (đồng) D 7,82a (đồng)

Câu 845 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm

×240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây):

• Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng

• Cách 2: Cắt tơn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng

Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo

cách Tính tỉ số V1 V2

A V1 V2

=

2 B

V1

V2

= C V1

V2

= D V1

V2

(96)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

| Chủ đề 30 Mặt cầu

Câu 846 (TN 2020 mã đề 103) Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho

A 16π B 32π

3 C 32π D

Câu 847 (TN 2020 mã đề 102) Cho khối cầu có bán kínhr= Thể tích khối cầu cho A 64π B 64π

3 C 256π D

256π

Câu 848 (TN 2020 mã đề 104) Cho khối cầu có bán kính r= Thể tích khối cầu cho A 32π

3 B 16π C 32π D

Câu 849 (TN 2020 mã đề 101) Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho

A 256π

3 B 64π C

64π

3 D 256π

Câu 850 (TN 2020 mã đề 103) Cho hình chópS.ABC có đáy tam giác cạnh 2a,SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng(SBC)và mặt phẳng đáy bằng60◦ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC

A 43πa

2

3 B

19πa2

3 C

43πa2

9 D 21πa

2.

Câu 851 (TN 2020 mã đề 102) Cho hình chópS.ABCcó đáy tam giác cạnh 4a, SA vng góc với đáy, góc mặt phẳng(SBC)và mặt phẳng đáy bằng30◦ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A 52πa2. B. 172πa

3 C

76πa2

9 D

76πa2

3

Câu 852 (TN 2020 mã đề 104) Cho hình chópS.ABC có đáy tam giác cạnh 2a,SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng(SBC)và mặt phẳng đáy bằng30◦ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC

A 43πa

2

3 B

19πa2

3 C

19πa2

9 D 13πa

2.

Câu 853 (TN 2020 mã đề 101) Cho hình chópS.ABC có đáy tam giác cạnh 4a,SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy 60◦ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC

A 172πa

2

3 B

76πa2

3 C 84πa

2. D. 172πa

2

9

Câu 854 (tham khảo 2020L2) Cho mặt cầu có bán kính R = Diện tích mặt cầu cho

A 32π

3 B 8π C 16π D 4π

Câu 855 (Minh họa 2019) Thể tích khối cầu bán kính a A 4πa33 B 4πa3. C. πa3

3 D 2πa

3. Câu 856 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Diện tích mặt cầu bán kính R

A 3πR

2. B. 2πR2. C. 4πR2. D. πR2.

Câu 857 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Thể tích khối cầu bán kính R A

3πR

3. B. 4πR3. C. 2πR3. D.

4πR

(97)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 858 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng?

A a = 2√3R B a=

3R

3 C a= 2R D a=

2√3R

Câu 859 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng2a

A R = a

3

3 B R =a C R =

3a D R =a√3

Câu 860 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C, AB

vng góc với mặt phẳng (BCD), AB = 5a, BC = 3a CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD

A R = 5a

2

3 B R =

5a√3

3 C R =

5a√2

2 D R =

5a√3

Câu 861 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình chữ nhật vớiAB = 3a,BC = 4a, SA= 12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A R = 5a

2 B R =

17a

2 C R =

13a

2 D R = 6a

Câu 862 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A0B0C0D0cóAB= a, AD= 2a AA0 = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB0C0

A R = 3a B R = 3a

4 C R =

3a

2 D R = 2a

Câu 863 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác

đều cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho

A V =

15π

18 B V =

5√15π

54 C V =

4√3π

27 D V =

Câu 864 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 3√2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A R =√3a B R =√2a C R = 25a

8 D R = 2a

Câu 865 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường trịn (C) có chiều cao h(h > R) Tính h để thể tích khối nón tạo nên (N) có giá trị lớn

A h=√3R B h=√2R C h= 4R

3 D h=

3R

Câu 866 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017)

Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnhXcủa hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tíchV vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY

A V = 125 +

6 B V =

125 + 2√2π

12

C V = 125 +

2

π

24 D V =

125 +√2

π

4 A B

Y

M N

P Q

(98)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 867 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = Mặt phẳng (P) cách O khoảng cắt (S) theo giao tuyến đường trịn (C) có tâm (H) Gọi T giao điểm tiaHO với (S), tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình trịn (C)

A V = 32π

3 B V = 16π C V =

16π

3 D V = 32π

Câu 868 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho mặt cầu(S)có bán kính bằng4,hình trụ(H)có chiều cao bằng4 hai đường tròn đáy nằm (S) Gọi V1 thể tích khối trụ (H) V2 thể tích

của khối cầu(S) Tính tỉ số V1 V2

A V1 V2

=

16 B

V1

V2

=

3 C

V1

V2

=

16 D

V1

V2

=

Câu 869 (Minh họa 2019) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1), (H2) xếp chồng lên nhau,

lần lượt có bán kính đáy chiều cao tương ứng làr1, h1, r2,h2

thỏa mãn r2 = 12r1, h2 = 2h1 (tham khảo hình vẽ)

Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm3, thể tích khối trụ (H1)

bằng

A 24cm3. . B. 15cm3.

(99)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

| Chủ đề 31 Hệ tọa độ không gian

Câu 870 (TN 2020 mã đề 103) Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểmA(3; 5; 2) trục Ox có tọa độ

A (0; 5; 2) B (0; 5; 0) C (3; 0; 0) D (0; 0; 2)

Câu 871 (TN 2020 mã đề 102) Trong khơng gianOxyz , hình chiếu vng góc điểmA(1; 2; 5) lên trục Ox có tọa độ

A (0; 2; 0) B (0; 0; 5) C (1; 0; 0) D (0; 2; 5)

Câu 872 (TN 2020 mã đề 104) Trong không gianOxyz, hình chiếu vng góc điểmA(8 ; ; 2) trục Ox có tọa độ

A (0 ; ; 0) B (8 ; ; 0) C (0 ; ; 2) D (0 ; ; 2)

Câu 873 (TN 2020 mã đề 101) Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểmA(3; 2; 1) trục Ox có tọa độ

A (0; 2; 1) B (3; 0; 0) C (0; 0; 1) D (0; 2; 0)

Câu 874 (TN 2020 mã đề 103) Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S) :x2+y2+ (z−1)2

= 16 Bán kính của(S)

A 32 B C D 16

Câu 875 (TN 2020 mã đề 102) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) :x2+ (y−2)2

+z2 = 9.

Bán kính mặt cầu(S)

A B 18 C D

Câu 876 (TN 2020 mã đề 104) Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S) :x2+y2+ (z−2)2

= 16 Bán kính của(S) bằng:

A B 32 C 16 D

Câu 877 (TN 2020 mã đề 101) Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu (S) :x2+y2+ (z+ 2)2

= Bán kính của(S)

A B 18 C D

Câu 878 (tham khảo 2020L2) Trong không gianOxyz, hình chiếu vng góc điểmM(2; 1;−1) mặt phẳng (Ozx) có tọa độ

A (0; 1; 0) B (2; 1; 0) C (0; 1;−1) D (2; 0;−1)

Câu 879 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−2)2 + (y+ 4)2 + (z−1)2 = 9.Tâm (S)có tọa độ

A (−2; 4;−1) B (2;−4; 1) C (2; 4; 1) D (−2;−4;−1)

Câu 880 (Tham khảo 2020L1) Trong không gianOxyz, hình chiếu vng góc điểmM(2;−2; 1) mặt phẳng (Oxy)có tọa độ

A (2; 0; 1) B (2;−2; 0) C (0;−2; 1) D (0; 0; 1)

Câu 881 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x−1)2+ (y+ 2)2 + (z−3)2 = 16 Tâm (S) có tọa độ

A (−1;−2;−3) B (1; 2; 3) C (−1; 2;−3) D (1;−2; 3)

Câu 882 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , cho véc tơ #»a = (1; 0; 3) #»b = (−2; 2; 5) Tích vơ hướng #»a #»a + #»bbằng

(100)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 883 (Tham khảo 2020L1) Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S)có tâm điểmI(0; 0;−3) qua điểmM(4; 0; 0) Phương trình của(S)

A x2+y2 + (z+ 3)2 = 25 B x2+y2+ (z+ 3)2 = C x2+y2 + (z−3)2 = 25 D x2+y2+ (z−3)2 =

Câu 884 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(3;−1; 1) trục Oz có tọa độ

A (3; 0; 0) B (3;−1; 0) C (0;−1; 0) D (0; 0; 1)

Câu 885 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S) :x2+y2+z2−

2x+ 2y−7 = Bán kính mặt cầu cho

A √7 B √15 C D

Câu 886 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 +y2 +

z−√22 = Có tất điểm A(a; b;c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau?

A 12 B C 16 D

Câu 887 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 1; 1) A(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu có tâmI qua A

A (x+ 1)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 = 29. B. (x−1)2 + (y−1)2+ (z−1)2 = 5.

C (x−1)2+ (y−1)2+ (z−1)2 = 25. D. (x+ 1)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 = 5.

Câu 888 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(1; 1;−1) B(2; 3; 2) Véctơ

# »

AB có tọa độ

A (1; 2; 3) B (−1;−2; 3) C (3; 5; 1) D (3; 4; 1)

Câu 889 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gianOxyz, cho điểmA(3;−1; 1) Hình chiếu vng góc củaA mặt phẳng (Oyz)là điểm

A M(3; 0; 0) B N(0;−1; 1) C P(0;−1; 0) D Q(0; 0; 1)

Câu 890 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(1; 1;−2)vàB(2; 2; 1) Véc-tơAB# » có toạ độ

A (3; 3;−1) B (−1;−1;−3) C (3; 1; 1) D (1; 1; 3)

Câu 891 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng(Oxy)?

A #»i = (1; 0; 0) B #»k = (0; 0; 1) C #»j = (0; 1; 0) D m#»= (1; 1; 1)

Câu 892 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(2;−4; 3)vàB(2; 2; 7) Trung điểm đoạn AB có tọa độ

A (1; 3; 2) B (2; 6; 4) C (2;−1; 5) D (4;−2; 10)

Câu 893 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA(3;−2; 3) B(−1; 2; 5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A I(−2; 2; 1) B I(1; 0; 4) C I(2; 0; 8) D I(2;−2;−1)

Câu 894 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho ba điểmM(2; 3;−1), N(−1; 1; 1) P (1;m−1; 2) Tìmm để tam giácM N P vuông tạiN

A m=−6 B m= C m=−4 D m=

Câu 895 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA(3;−4; 0), B(−1; 1; 3), C(3; 1; 0) Tìm tọa độ điểm Dtrên trục hồnh cho AD=BC

(101)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 896 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ #»a = (2; 1; 0)và #»b = (−1; 0;−2) Tính cos#»a ,#»b

A cos#»a ,#»b=

25 B cos

a ,#»b=−2

5 C cos

a ,#»b

=−

25 D cos

a ,#»b

=

Câu 897 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A(2; 2; 1) Tính độ dài đoạn thẳng OA

A OA= B OA= C OA=√5 D OA=

Câu 898 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị củam để phương trình x2+y2+z2−2x−2y−4z+m= 0 là phương trình mặt cầu.

A m >6 B m ≥6 C m≤6 D m <6

Câu 899 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmM(1;−2; 3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?

A (x−1)2+y2+z2 = 13. B. (x+ 1)2 +y2+z2 = 13.

C (x−1)2+y2+z2 =√13. D. (x+ 1)2 +y2+z2 = 17.

Câu 900 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho ba điểmA(−2; 0; 0), B(0;−2; 0) vàC(0; 0;−2) GọiD điểm khác O choDA, DB, DC đôi vuông góc với vàI(a;b;c)

tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Tính S=a+b+c

A S =−4 B S =−1 C S =−2 D S =−3

Câu 901 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ (y+ 2)2+ (z−2)2 = Tìm bán kính R (S)

A R = B R = C R = 2√2 D R = 64

Câu 902 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z−1)2 = Tìm tọa độ tâm I và tính bán kínhR của (S).

A I(−1; 2; 1) vàR = B I(1;−2;−1)và R= C I(−1; 2; 1) vàR = D I(1;−2;−1)và R=

Câu 903 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−5)2+ (y−1)2+ (z+ 2)2 = Tính bán kính R (S)

A R = B R = 18 C R = D R =

Câu 904 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, mặt cầu(S) : (x−5)2+(y−1)2+ (z+ 2)2 = có bán kính

A √3 B 2√3 C D

Câu 905 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, tìm tọa độ tâm I bán kínhR mặt cầu(x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−4)2 = 20

A I(−1; 2;−4),R = 5√2 B I(−1; 2;−4), R= 2√5 C I(1;−2; 4),R = 20 D I(1;−2; 4), R= 2√5

Câu 906 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho mặt cầu (S) : (x+ 3)2+ (y+

1)2+ (z−1)2 = Tâm của(S) có tọa độ là

A (3; 1;−1) B (3;−1; 1) C (−3;−1; 1) D (−3; 1;−1)

Câu 907 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S)có tâmI(−1; 0; 2) qua điểm A(0; 1; 1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đôi vuông góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn

A

3 B C

4

(102)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

Câu 908 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong khơng gianOxyz, cho mặt cầu(S)có tâmI(−2; 1; 2) qua điểm A(1;−2;−1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đôi vuông góc với Thể tích khối tứ diệnABCD có giá trị lớn

A 72 B 216 C 108 D 36

Câu 909 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu(S) có tâmI(1; 2; 3) qua điểmA(5;−2;−1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diệnABCD có giá trị lớn

A 256 B 128 C 256

3 D

128 | Chủ đề 32 Phương trình mặt phẳng

Câu 910 (TN 2020 mã đề 101) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;−2; 3) đường thẳng d: x−1

3 = y+

2 = z−3

−1 Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình A 3x+ 2y−z+ = B 2x−2y+ 3z−17 =

C 3x+ 2y−z−1 = D 2x−2y+ 3z+ 17 =

Câu 911 (TN 2020 mã đề 103) Trong không gianOxyz, cho ba điểmA(−1 ; ; 0),B(0 ; ; 0)và C(0 ; ; 3) Mặt phẳng (ABC) có phương trình

A x +

y +

z

−3 = B x +

y

−2+ z

3 = C x

−1+ y +

z

3 = D x +

y +

z =

Câu 912 (TN 2020 mã đề 102) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−2; 0; 0), B(0; 3; 0) C(0; 0; 4) Mặt phẳng (ABC) có phương trình

A x

−2+ y +

z

4 = B x +

y +

z

4 = C x +

y

−3+ z

4 = D x +

y +

z

−4 =

Câu 913 (TN 2020 mã đề 104) Trong không gianOxyz, cho điểmA(2 ; ; 0), B(0 ; −1 ; 0), C(0 ; ; 3) Mặt phẳng (ABC)có phương trình

A x

−2+ y +

z

3 = B x +

y +

z

−3 = C x +

y +

z

3 = D x +

y

−1+ z =

Câu 914 (TN 2020 mã đề 101) Trong không gianOxyz, cho điểmA(3; 0; 0),B(0; 1; 0),C(0; 0;−2) Mặt phẳng (ABC)có phương trình

A x +

y

−1 + z

2 = B x +

y +

z

−2 = C x +

y +

z

2 = D x

−3+ y +

z =

Câu 915 (TN 2020 mã đề 103) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;−1; 2) đường thẳng d: x−1

2 = y+

3 = z−3

1 Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình A 2x+ 3y+z−3 = B 2x−y+ 2z−9 =

C 2x+ 3y+z+ = D 2x−y+ 2z+ =

Câu 916 (TN 2020 mã đề 102) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1;−2) đường thẳng d: x−1

1 = y+

2 = z

−3 Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình A x+ 2y−3z−9 = B x+y−2z−6 =

C x+ 2y−3z+ = D x+y−2z+ =

Câu 917 (TN 2020 mã đề 104) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3 ; −2 ; 2), đường thẳng d: x−3

1 = y+

2 = z−1

−2 Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình A x+ 2y−2z+ = B 3x−2y+ 2z−17 =

C 3x−2y+ 2z+ 17 = D x+ 2y−2z−5 =

Câu 918 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ): 2x+ 3y+z+ = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P )?

(103)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 919 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng ∆ : x−3

1 = y−1

4 = z+

−2 Mặt phẳng qua M vng góc với ∆có phương trình A 3x+y−z−7 = B x+ 4y−2z+ =

C x+ 4y−2z−6 = D 3x+y−z+ =

Câu 920 (Tham khảo 2020L1) Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng (α) : 3x+ 2y−4z+ = 0.Véc tơ véc tơ pháp tuyến của(α)?

A n#»2 = (3; 2; 4) B n#»3 = (2;−4; 1) C n#»1 = (3;−4; 1) D n#»4 = (3; 2;−4) Câu 921 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua M(1; 1;−1)và vuông góc với đường thẳng∆ : x+

2 = y−2

2 = z−1

1 có phương trình A 2x+ 2y+z+ = B x−2y−z = C 2x+ 2y+z−3 = D x−2y−z−2 =

Câu 922 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x−y+ 3z+ = Vectơ vectơ pháp tuyến (P)?

A #»n1(2;−1;−3) B #»n2(2;−1; 3) C #»n3(2; 3; 1) D #»n4(2; 1; 3)

Câu 923 (Mã đề 101 THPT QG 2019 ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x+ 2y+ 3z−1 = Vectơ vectơ pháp tuyến (P)?

A n#»3 = (1; 2;−1) B n#»4 = (1; 2; 3) C n#»1 = (1; 3;−1) D n#»2 = (2; 3;−1)

Câu 924 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gianOxyz,cho hai điểmA(−1; 2; 0), B(3; 0; 2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

A x+y+z−3 = B 2x−y+z−2 = C 2x+y+z−4 = D 2x−y+z+ =

Câu 925 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng(Oxz)có phương trình A z = B x+y+z = C y= D x=

Câu 926 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng(P) :x+ 2y+ 2z−10 = (Q) :x+ 2y+ 2z−3 =

A 83 B 73 C D 43

Câu 927 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểmA(2;−2; 4),B(−3; 3;−1) mặt phẳng(P) : 2x−y+ 2z−8 = XétM điểm thay đổi thuộc(P), giá trị nhỏ của2M A2+ 3M B2

bằng

A 135 B 105 C 108 D 145

Câu 928 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, mặt phẳng(P) : 2x+3y+z−1 = có véc-tơ pháp tuyến

A #»n1 = (2; 3;−1) B #»n3 = (1; 3; 2) C #»n4 = (2; 3; 1) D #»n2 = (−1; 3; 2) Câu 929 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, mặt phẳng(P) : 3x+2y+z−4 = có véc-tơ pháp tuyến

A #»n3 = (−1; 2; 3) B #»n4 = (1; 2;−3) C #»n2 = (3; 2; 1) D #»n1 = (1; 2; 3) Câu 930 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, mặt phẳng(P) : x+2y+3z−5 = có véc-tơ pháp tuyến

A #»n1 = (3; 2; 1) B #»n3 = (−1; 2; 3) C #»n4 = (1; 2;−3) D #»n2 = (1; 2; 3) Câu 931 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, mặt phẳng(P) : 2x+y+3z−1 = có véc-tơ pháp tuyến

(104)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 932 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng(P) : 3x−z+ = Vectơ vectơ pháp tuyến (P)?

A n#»4 = (−1; 0;−1) B n#»1 = (3;−1; 2) C n#»3 = (3;−1; 0) D n#»2 = (3; 0;−1) Câu 933 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho ba điểmA(−1; 1; 1),B(2; 1; 0), C(1;−1; 2) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình

A x+ 2y−2z+ = B x+ 2y−2z−1 = C 3x+ 2z−1 = D 3x+ 2z+ =

Câu 934 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, mặt phẳng qua điểmA(2;−1; 2) song song với mặt phẳng (P) : 2x−y+ 3z+ = có phương trình

A 2x−y+ 3z−9 = B 2x−y+ 3z+ 11 = C 2x−y−3z+ 11 = D 2x−y+ 3z−11 =

Câu 935 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho điểmM(3;−1;−2) mặt phẳng(α) : 3x−y+ 2z+ = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α)

A 3x+y−2z−14 = B 3x−y+ 2z+ = C 3x−y+ 2z−6 = D 3x−y−2z+ =

Câu 936 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 2;−3) có véc-tơ pháp tuyến #»n = (1;−2; 3)?

A x−2y+ 3z−12 = B x−2y−3z+ = C x−2y+ 3z+ 12 = D x−2y−3z−6 =

Câu 937 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(5;−4; 2)vàB(1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳngAB có phương trình

A 2x−3y−z+ = B 3x−y+ 3z−13 = C 2x−3y−z−20 = D 3x−y+ 3z−25 =

Câu 938 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1) vàB(2; 1; 0) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình

A 3x−y−z−6 = B 3x−y−z+ = C x+ 3y+z−5 = D x+ 3y+z−6 =

Câu 939 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểmA(4; 0; 1) vàB(−2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳngAB?

A 3x−y−z = B 3x+y+z−6 = C 3x−y−z+ = D 6x−2y−2z−1 =

Câu 940 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 2;−1) qua điểm A(2; 1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với (S) A?

A x+y−3z−8 = B x−y−3z+ = C x+y+ 3z−9 = D x+y−3z+ =

Câu 941 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x+ 1)2 + (y−1)2 + (z+ 2)2 = hai đường thẳng d : x−2

1 = y =

z−1

−1 , ∆ : x =

y =

z−1

−1 Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d ∆?

A x+z+ = B x+y+ = C y+z+ = D x+z−1 =

Câu 942 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A(1; 0; 0); B(0;−2; 0);C(0; 0; 3) Phương trình dây phương trình mặt phẳng (ABC)?

A x +

y

−2 + z

1 = B x

−2+ y +

z

3 = C x +

y

−2+ z

3 = D x +

y +

z

(105)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

Câu 943 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB

A x+y+ 2z−3 = B x+y+ 2z−6 = C x+ 3y+ 4z−7 = D x+ 3y+ 4z−26 =

Câu 944 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Hỏi có mặt phẳng(P)đi qua M cắt trục x0Ox, y0Oy, z0Oz điểm A,B,C choOA =OB =OC 6= 0?

A B C D

Câu 945 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz)?

A y= B x= C y−z = D z =

Câu 946 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0;−1; 0) P(0; 0; 2) Mặt phẳng (M N P) có phương trình

A x +

y

−1 + z

2 = B x +

y

−1 + z

2 =−1 C x +

y +

z

2 = D x +

y

−1 + z =

Câu 947 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng (α) : x+y+z−6 = Điểm không thuộc (α)?

A N(2; 2; 2) B Q(3; 3; 0) C P(1; 2; 3) D M(1;−1; 1)

Câu 948 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng(P) : x−2y+z−5 = Điểm thuộc (P)?

A Q(2;−1; 5) B P(0; 0;−5) C N(−5; 0; 0) D M(1; 1; 6)

Câu 949 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz cho đường thẳngd:

      

x= + 3t y=−3 z = + 4t

Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1;−3; 5) có véc-tơ phương #»u = (1; 2;−2) Đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng d ∆là

A       

x=−1 + 2t y= 2−5t z = + 11t

B       

x=−1 + 2t y= 2−5t z =−6 + 11t

C       

x= + 7t y= 3−5t z = +t

D       

x= 1−t y=−3 z = + 7t

Câu 950 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; ˘2; 0), B(0; ˘1; 1), C(2; 1; ˘1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó?

A 1mặt phẳng B mặt phẳng

C 7mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng

Câu 951 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA(−2; 3; 1)vàB(5; 6; 2) Đường thẳngABcắt mặt phẳng(Oxz)tại điểmM Tính tỉ số AM

BM· A AM

BM =

2 B

AM

BM = C AM BM =

1

3 D

AM BM =

Câu 952 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng(P) : 3x+ 4y+ 2z+ = điểm A(1;−2; 3) Tính khoảng cách d từA đến (P)

A d=

9 B d=

5

29 C d=

5

29 D d=

(106)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

Câu 953 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆có phương trình x−10

5 =

y−2 =

z+

1 Xét mặt phẳng(P) : 10x+ 2y+mz+ 11 = 0,m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng ∆

A m=−2 B m= C m=−52 D m= 52

Câu 954 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2;−1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x−2y−2z−8 = 0?

A (x+ 1)2+ (y+ 2)2+ (z−1)2 = B (x−1)2 + (y−2)2+ (z+ 1)2 = C (x−1)2+ (y−2)2+ (z+ 1)2 = 9. D. (x+ 1)2+ (y+ 2)2+ (z−1)2 = 9.

Câu 955 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d : x+ 1 =

y

−3 = z−5

−1 mặt phẳng (P) : 3x−3y+ 2z + = Mệnh đề ?

A d cắt không vuông góc với(P) B d vng góc với (P) C d song song với(P) D d nằm (P)

Câu 956 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x−2y+ 2z−3 = mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2+ 2x−4y−2z+ = Giả sử điểm

M ∈(P) N ∈(S) cho phương với #»u = (1; 0; 1) khoảng cách M N lớn TínhM N

A M N = B M N = + 2√2 C M N = 3√2 D M N = 14

Câu 957 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho hai điểmA(4; 6; 2), B(2;−2; 0) mặt phẳng (P) :x+y+z = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P)và qua B, gọi H hình chiếu vng góc củaA trênd Biết khid thay đổi thìH thuộc đường trịn cố định Tính bán kínhR đường trịn

A R =√6 B R= C R= D R=√3

Câu 958 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(3;−1; 1) C(−1;−1; 1) Gọi (S1) mặt cầu có tâm A, bán kính 2; (S2) (S3) hai

mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu (S1), (S2),(S3)

A B C D

Câu 959 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz,xét điểm A(0; 0; 1), B(m; 0; 0),C(0;n; 0), D(1; 1; 1)với m >0;n >0 vàm+n= Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) qua D Tính bán kính R mặt cầu đó?

A R = B R=

2

2 C R=

3

2 D R=

3

Câu 960 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M(2; 3; 3), N(2;−1;−1), P(−2;−1; 3) có tâm thuộc mặt phẳng(α) : 2x+ 3y−z+ = 0?

A x2+y2 +z2−2x+ 2y−2z−10 = 0. B. x2+y2+z2−4x+ 2y−6z−2 = 0.

C x2+y2 +z2+ 4x−2y+ 6z+ = D x2+y2+z2−2x+ 2y−2z−2 =

Câu 961 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S) : (x−1)2+ (y−

(107)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

A 2x+ 2y+ 2z−15 = B x+y+z−7 = C 2x+ 2y+ 2z+ 15 = D x+y+z+ =

Câu 962 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P) : 2x+y+ 2z+ = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S)

A (S): (x+ 2)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 = 8. B. (S): (x+ 2)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 = 10.

C (S): (x−2)2+ (y−1)2+ (z−1)2 = 8. D. (S): (x−2)2+ (y−1)2+ (z−1)2 = 10. Câu 963 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;−2; 6),B(0; 1; 0)và mặt cầu(S) : (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2 = 25 Mặt phẳng(P) :ax+by+cz−2 =

0đi qua A, B cắt (S)theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T =a+b+c A T = B T = C T = D T =

| Chủ đề 33 Phương trình đường thẳng khơng gian

Câu 964 (TN 2020 mã đề 103) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−3 =

y+

−2 = z+

3 Vectơ vectơ phương củad?

A u#»3 = (3;−1;−2) B u#»4 = (4; 2; 3) C u#»2 = (4;−2; 3) D u#»1 = (3; 1; 2) Câu 965 (TN 2020 mã đề 102) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−2

3 = y+

4 = z−2

−1 Vectơ vectơ phương d ?

A u#»2 = (3; 4;−1) B u#»1 = (2;−5; 2) C u#»3 = (2; 5;−2) D u#»4 = (3; 4; 1) Câu 966 (TN 2020 mã đề 104) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−4

3 = y+

−1 = z−3

−2 Vectơ vectơ phương d?

A #»u2 = (4 ; −2 ; 3) B #»u4 = (4 ; ; −3) C #»u3 = (3 ; −1 ; −2) D #»u1 = (3 ; ; 2) Câu 967 (TN 2020 mã đề 101) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−3

2 = y−4

−5 = z+

3 Vectơ vectơ phương củad ?

A u#»2 = (3 ; ;−1) B u#»1 = (2 ;−5 ; 3) C u#»3 = (2 ; ; 3) D u#»4 = (3 ; ; 1) Câu 968 (TN 2020 mã đề 103) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 2; 0), B(1 ; ; 2) C(2 ; ; 1) Đường thẳng qua Avà song song với BCcó phương trình

A x−1 =

y−2 =

z

−1 B

x−1 =

y−2 =

z C x+

3 = y+

4 = z

3 D

x+ 1 =

y+ 2 =

z

−1

Câu 969 (TN 2020 mã đề 102) Trong không gianOxyz, cho ba điểmA(1; 2; 3),B(1; 1; 1)vàC(3; 4; 0) Đường thẳng qua A song song BC có phương trình là:

A x+ =

y+ =

z+

1 B

x−1 =

y−2 =

z−3 C x−1

2 = y−2

3 = z−3

−1 D

x+ =

y+ =

z+

−1

Câu 970 (TN 2020 mã đề 104) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; ; 0); B(1 ; ; 1); C(3 ; ; 0) Đường thẳng qua A(1 ; 1; 0) song song vớiBC có phương trình

A x+ =

y+ 1 =

z

−1 B

x+ =

y+ 1 =

z C x−1

2 = y−1

1 = z

−1 D

x−1 =

y−1 =

(108)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

Câu 971 (TN 2020 mã đề 101) Trong không gianOxyz, cho ba điểmA(1; 0; 1),B(1; 1; 0),C(3; 4;−1) Đường thẳng qua A song song vớiBC có phương trình

A x−1

4 =

y = z−1

−1

B x+ =

y =

z+

−1 C

x−1

2 =

y = z−1

−1

D x+ =

y =

z+

−1

Câu 972 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 0; 1) N(3; 2;−1) Đường thẳng MN có phương trình tham số

A       

x= + 2t y= 2t z = +t

B       

x= +t y=t z = +t

C       

x= 1−t y=t z = +t

D       

x= +t y=t z = 1−t

Câu 973 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1

2 =

y−2 = z+

−1 Điểm thuộc d?

A P(1; 2;−1) B M(−1;−2; 1) C N(2; 3;−1) D Q(−2;−3; 1)

Câu 974 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng

d: x+

−1 = y−2

3 = z−1

3 ?

A P (−1; 2; 1) B Q(1;−2;−1) C N(−1; 3; 2) D M(1; 2; 1)

Câu 975 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua hai điểm M(2; 3;−1)và N(3; 5; 3) ?

A u#»4 = (1; 1; 1) B u#»3 = (1; 1; 2) C u#»1 = (3; 4; 1) D u#»2 = (3; 4; 2) Câu 976 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1

2 = y−3

−5 = z+

3 Vectơ vectơ phương d?

A #»u4 = (2; −5; 3) B #»u1 = (2; 5; 3) C #»u3 = (1; 3; −2) D #»u2 = (1; 3; 2)

Câu 977 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gianOxyz, cho điểmA(1 ; ; 2), B(1 ; ; 1), C(3 ; ; 0) vàD(1 ; ; 3) Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình

A       

x= 1−t y= 2−4t z = 2−2t

B       

x= 1−t y= 4t z = + 2t

C       

x= +t y= z = + 2t

D       

x= +t y= + 4t z = + 2t

Câu 978 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gianOxyz, cho điểmA(0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây?

A P (−3; 0; −3) B M(0; −3; −5) C Q(0; 11; −3) D N(0; 3; −5)

Câu 979 (Minh họa 2019) Trong không gianOxyz, đường thẳng d: x−21 = y−−12 = z−23 qua điểm ?

A Q(2;−1; 2) B M(−1;−2;−3) C P(1; 2; 3) D N(−2; 1;−2)

Câu 980 (Minh họa 2019) Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(P) :x+y+z−3 = 0và đường thẳngd: x1 = y+12 = z−−12 Hình chiếu vng góc củad (P) có phương trình

(109)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

Câu 981 (Minh họa 2019) Trong không gianOxyz, cho điểmE(2; 1; 3), mặt phẳng(P) : 2x+ 2y−

z−3 = mặt cầu (S) : (x−3)2+ (y−2)2+ (z−5)2 = 36 Gọi∆ đường thẳng qua E, nằm (P) cắt (S)tại hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình ∆

A     

x= + 9t y= + 9t z = + 8t

B     

x= 2−5t y= + 3t z =

C     

x= +t y= 1−t z=

D     

x= + 4t y = + 3t z = 3−3t

Câu 982 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmM(1; 2; 3) GọiM1,M2 hình chiếu vng góc củaM trụcOx,Oy Véc-tơ véc-tơ

chỉ phương đường thẳng M1M2?

A u#»2 = (1; 2; 0) B u#»3 = (1; 0; 0) C u#»4 = (−1; 2; 0) D u#»1 = (0; 2; 0) Câu 983 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gianOxyz, cho đường thẳngd: x−2

−1 = y−1

2 = z

1 Đường thẳng d có véctơ phương

A u#»1 = (−1; 2; 1) B u#»2 = (2; 1; 0) C u#»3 = (2; 1; 1) D u#»4 = (−1; 2; 0) Câu 984 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, đường thẳng d: x+

1 = y−1

−1 = z−5

2 có véc-tơ phương

A #»u1 = (3;−1; 5) B #»u4 = (1;−1; 2) C #»u2 = (−3; 1; 5) D #»u3 = (1;−1;−2) Câu 985 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểmA(1; 1; 0) B(0; 1; 2) Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳngAB?

A #»b = (−1; 0; 2) B #»c = (1; 2; 2) C #»d = (−1; 1; 2) D #»a = (−1; 0;−2)

Câu 986 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường

thẳng d:

      

x= y = + 3t z = 5−t

(t ∈R) Vectơ vectơ phương d ?

A u#»1 = (0; 3;−1) B u#»2 = (1; 3;−1) C u#»3 = (1;−3;−1) D u#»4 = (1; 2; 5) Câu 987 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:

      

x= 2−t y= + 2t z = +t

một véc-tơ phương

A #»u3 = (2; 1; 3) B #»u4 = (−1; 2; 1) C #»u2 = (2; 1; 1) D #»u1 = (−1; 2; 3) Câu 988 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;−3), B(−1; 4; 1) đường thẳng d : x+

1 = y−2

−1 = z+

2 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳngAB song song vớid?

A x =

y−1 =

z+

2 B

x =

y−2

−1 = z+

2 C x

1 = y−1

−1 = z+

2 D

x−1 =

y−1

−1 = z+

2

Câu 989 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2; 3; 0) vng góc với mặt phẳng (P) : x+ 3y−z+ = 0?

A       

x= + 3t y= 3t z = 1−t

B       

x= +t y= 3t z = 1−t

C       

x= +t y= + 3t z = 1−t

D       

(110)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

Câu 990 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmM(−1; 1; 3) hai đường thẳng ∆ : x−1

3 = y+

2 = z−1

1 , ∆

0 : x+

1 = y =

z

−2 Phương trình phương trình đường thẳng quaM, vng góc với ∆ ∆0?

A       

x=−1−t y= +t z = + 3t

B       

x=−t y= +t z = +t

C       

x=−1−t y= 1−t z = +t

D       

x=−1−t y= +t z = +t

Câu 991 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmA(1;−2; 3) hai mặt phẳng(P) :x+y+z+ = 0, (Q) :x−y+z−2 = Phương trình phương trình đường thẳng quaA, song song với (P) và(Q)?

A       

x=−1 +t y= z =−3−t

B       

x= y=−2 z = 3−2t

C       

x= + 2t y=−2 z = + 2t

D       

x= +t y=−2 z = 3−t

Câu 992 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho hai đường thẳngd1 :

x−3

−1 = y−3

−2 = z+

1 ;d2 : x−5

−3 = y+

2 = z−2

1 mặt phẳng (P) :x+ 2y+ 3z−5 = Đường thẳng vng góc với (P), cắt d1 d2 có phương trình

A x−1 =

y+ =

z

3 B

x−2 =

y−3 =

z−1 C x−3

1 = y−3

2 = z+

3 D

x−1 =

y+ =

z

Câu 993 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho điểmA(2; 1; 3)và đường thẳng d: x+

1 = y−1

−2 = z−2

2 Đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Oy có phương trình A       

x= 2t y=−3 + 4t z = 3t

B       

x= + 2t y= +t z = + 3t

C       

x= + 2t y= + 3t z = + 2t

D       

x= 2t y=−3 + 3t z = 2t

Câu 994 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho điểmA(1; 2; 3)và đường thẳng d: x−3

2 = y−1

1 = z+

−2 Đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Ox có phương trình A       

x=−1 + 2t y= 2t z = 3t

B       

x= +t y= + 2t z = + 2t

C       

x=−1 + 2t y=−2t z =t

D       

x= +t y= + 2t z = + 3t

Câu 995 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x+

2 =

y

−1 = z+

2 mặt phẳng (P) : x +y −z + = Đường thẳng nằm mặt phẳng (P) đồng thời cắt vng góc với∆có phương trình

A       

x=−1 +t y=−4t z =−3t

B       

x= +t y=−2 + 4t z = +t

C       

x= +t y=−2−4t z = 2−3t

D       

x= + 2t y=−2 + 6t z = +t

Câu 996 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho đường thẳng ∆ : x =

y+ = z−1

(111)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu A       

x= y= 1−t z = + 2t

B       

x=−3 y=−t z = 2t

C       

x= +t y= 1−2t z = + 3t

D       

x= + 2t y= 1−t z =

Câu 997 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳngd: x−1

2 = y+

−1 = z−3

4 Phương trình phương hình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x+ = 0?

A       

x=−3 y=−5−t z =−3 + 4t

B       

x=−3 y=−5 +t z = + 4t

C       

x=−3 y=−5 + 2t z = 3−t

D       

x=−3 y=−6−t z = + 4t

Câu 998 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho đường thẳngd:

      

x= + 3t y= + 4t z =

Gọi ∆là đường thẳng qua điểm A(1; 1; 1) có véc-tơ phương #»u = (−2; 1; 2) Đường phân giác góc nhọn tạo d và∆ có phương trình

A       

x= + 27t y= +t z = +t

B       

x=−18 + 19t y=−6 + 7t z = 11−10t

C       

x=−18 + 19t y=−6 + 7t z =−11−10t

D       

x= 1−t y= + 17t z = + 10t

Câu 999 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳngd:

      

x= +t y = +t z =

Gọi∆là đường thẳng qua điểmA(1; 2; 3)và có véc-tơ phương #»u = (0;−7;−1) Đường phân giác góc nhọn tạo d và∆ có phương trình

A       

x= + 6t y= + 11t z = + 8t

B       

x=−4 + 5t y=−10 + 12t z = +t

C       

x=−4 + 5t y=−10 + 12t z =−2 +t

D       

x= + 5t y= 2−2t z = 3−t

Câu 1000 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 2; 1), B −8 3; 3;

Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng(OAB)có phương trình

A x+ 1 =

y−3

−2 = z+

2 B

x+ 1 =

y−8

−2 = z−4

2

C

x+1 =

y−

3

−2 =

z− 11

6

2 D

x+ =

y−2

9

−2 = z+5

9

Câu 1001 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho đường thẳngd:

      

x= + 3t y = + 4t z =

Gọi ∆ đường thẳng qua điểmA(1; 1; 1)và có véc-tơ phương #»u = (1;−2; 2) Đường phân giác góc nhọn tạo d và∆ có phương trình

A       

x= + 7t y= +t z = + 5t

B       

x=−1 + 2t y=−10 + 11t z =−6−5t

C       

x=−1 + 2t y=−10 + 11t z = 6−5t

D       

(112)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

Câu 1002 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho ba điểmA(0;−1; 3), B(1; 0; 1)và C(−1; 1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳngBC?

A       

x=−2t y=−1 +t z= +t

B x−2y+z =

C x

−2 = y+

1 = z−3

1 D

x−1

−2 = y =

z−1

Câu 1003 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương

trình phương trình tắc đường thẳng d:

      

x= + 2t y = 3t z =−2 +t

?

A x+ =

y =

z−2 B

x−1 =

y =

z+

−2 C

x+ 1 =

y =

z−2

−2 D x−1

2 = y =

z+

Câu 1004 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−2)2 + (y−3)2+ (z+ 1)2 = 16 điểmA(−1;−1;−1) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình

A 3x+ 4y−2 = B 3x+ 4y+ = C 6x+ 8y+ 11 = D 6x+ 8y−11 =

Câu 1005 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểmA(1;−1; 2), B(−1; 2; 3) đường thẳng d : x−1

1 = y−2

1 = z−1

2 Tìm điểm M(a;b;c) thuộc d cho M A

2+

M B2 = 28, biết c <0.

A M(−1; 0;−3) B M(2; 3; 3) C M

1 6;

7 6;−

2

D M

−1

6;− 6;−

2

Câu 1006 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, điểm thuộc đường

thẳngd:

      

x= 1−t y= +t z = + 3t

?

A P (1; 2; 5) B N(1; 5; 2) C Q(−1; 1; 3) D M(1; 1; 3)

Câu 1007 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, điểm thuộc đường thẳngd: x+

1 = y−1

1 = z+

2 ?

A P(1; 1; 2) B N(2;−1; 2) C Q(−2; 1;−2) D M(−2;−2; 1)

Câu 1008 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng(P) : 2x−2y−z+ = 0và đường thẳng ∆ : x−1

2 = y+

1 = z−1

2 Tính khoảng cách d ∆và (P)

A d=

3 B d=

5

3 C d=

2

3 D d=

Câu 1009 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M(3;−1; 1) vng góc đường thẳng ∆ : x−1

3 = y+

−2 = z−3

1 ?

A 3x−2y+z+ 12 = B 3x+ 2y+z−8 = C 3x−2y+z−12 = D x−2y+ 3z+ =

(113)

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

A H(−1; 4; 4) B H(−3; 0;−2) C H(3; 0; 2) D H(1;−1; 0)

Câu 1011 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai đường thẳng

d1 :

      

x= + 3t y=−2 +t, z =

d2 :

x−1 =

y+

−1 = z

2 mặt phẳng (P) : 2x+ 2y−3z = Phương trình

dưới phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vng góc với d2?

A 2x−y+ 2z+ 22 = B 2x−y+ 2z+ 13 = C 2x−y+ 2z−13 = D 2x+y+ 2z−22 =

Câu 1012 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho hai đường

thẳngd:

      

x= + 3t y=−3 +t z = 4−2t

vàd0 : x−4 =

y+ 1 =

z

−2 Phương trình phương trình đường

thẳng thuộc mặt phẳng chứad d0 đồng thời cách hai đường thẳng đó? A x−3

3 = y+

1 = z−2

−2 B

x+ 3 =

y+ =

z+

−2 C x+

3 = y−2

1 = z+

−2 D

x−3 =

y−2 =

z−2

−2

Câu 1013 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 6x−2y+z−35 = điểm A(−1; 3; 6) Gọi A0 điểm đối xứng với A qua (P) Tính OA0

A OA0 = 3√26 B OA0 = 5√3 C OA0 =√46 D OA0 =√186

Câu 1014 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2)và đường thẳng d có phương trình: x−1

1 = y =

z+

2 Viết phương trình đường thẳng ∆ quaA, vng góc cắtd

A ∆: x−1 =

y =

z+

1 B ∆:

x−1 =

y =

z+

−1 C ∆: x−1

2 = y =

z−2

1 D ∆:

x−1 =

y

−3 = z−2

1

Câu 1015 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, viết phương trình mặt phẳng (P)song song cách hai đường thẳng d1 :

x−2

−1 = y =

z

1 d2 : x =

y−1

−1 = z−2

−1

A (P) : 2x−2z+ = B (P) : 2y−2z+ = C (P) : 2x−2y+ = D (P) : 2y−2z−1 =

Câu 1016 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, mặt phẳng qua điểmA(1; 2;−2) vng góc với đường thẳng∆ : x+

2 = y−2

1 = z+

3 có phương trình A 3x+ 2y+z−5 = B 2x+y+ 3z+ = C x+ 2y+ 3z+ = D 2x+y+ 3z−2 =

Câu 1017 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S) : (x+ 1)2+ (y+

1)2 + (z + 1)2 = điểm A(2; 3;−1) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S),M ln thuộc mặt phẳng có phương trình

A 6x+ 8y+ 11 = B 3x+ 4y+ = C 3x+ 4y−2 = D 6x+ 8y−11 =

Câu 1018 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho mặt cầu (S) : (x−2)2+ (y−

(114)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

A 2x+ 2y+ 2z+ 15 = B 2x+ 2y+ 2z−15 = C x+y+z+ = D x+y+z−7 =

Câu 1019 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S)có tâmI(−1; 2; 1) qua điểm A(1; 0;−1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diệnABCD lớn

A 64

3 B 32 C 64 D

32

Câu 1020 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y2+z2 = 9, điểm M(1; 1; 2) mặt phẳng (P) :x+y+z−4 = Gọi ∆là đường thẳng qua M, thuộc (P)và cắt(S)tại hai điểm A,B choABnhỏ Biết ∆có vectơ phương #»u(1;a;b) TínhT =a−b

(115)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

1 D B C B A A A A A 10 A

11 A 12 C 13 C 14 D 15 C 16 D 17 D 18 A 19 A 20 D

21 B 22 C 23 B 24 A 25 A 26 D 27 A 28 A 29 C 30 C

31 A 32 A 33 D 34 C 35 A 36 A 37 C 38 D 39 C 40 A

41 A 42 A 43 C 44 C 45 C 46 A 47 A 48 A 49 D 50 D

51 D 52 D 53 B 54 A 55 B 56 D 57 B 58 B 59 C 60 C

61 C 62 D 63 B 64 C 65 C 66 C 67 C 68 C 69 C 70 B

71 A 72 A 73 A 74 C 75 D 76 D 77 B 78 D 79 D 80 D

81 D 82 D 83 A 84 A 85 A 86 A 87 A 88 A 89 A 90 A

91 D 92 B 93 B 94 A 95 C 96 B 97 B 98 D 99 D 100 B

101 C 102 A 103 D 104 A 105 B 106 A 107 B 108 C 109 A 110 D

111 D 112 A 113 D 114 B 115 C 116 D 117 D 118 C 119 C 120 C

121 A 122 A 123 A 124 B 125 B 126 B 127 A 128 B 129 D 130 B

131 C 132 A 133 B 134 B 135 B 136 B 137 C 138 A 139 A 140 D

141 B 142 A 143 A 144 D 145 C 146 A 147 D 148 A 149 A 150 A

151 D 152 A 153 D 154 B 155 B 156 D 157 B 158 A 159 B 160 C

161 C 162 C 163 D 164 C 165 D 166 C 167 D 168 B 169 C 170 C

171 B 173 A 174 D 175 C 176 A 177 D 178 B 179 C 180 B 181 D

182 B 183 A 184 D 185 B 186 D 187 C 188 D 189 B 190 D 191 C

192 B 193 C 194 A 195 D 196 C 197 B 198 A 199 B 200 D 201 A

202 A 203 B 204 C 205 B 206 C 207 D 208 A 209 D 210 B 211 C

212 B 213 D 214 C 215 A 216 D 217 D 218 A 219 A 220 D 221 D

222 B 223 A 224 D 225 C 226 D 227 A 228 B 229 C 230 B 231 A

232 A 233 A 234 C 235 B 236 A 237 D 238 D 239 D 240 B 241 B

242 B 243 C 244 D 245 C 246 B 247 C 248 D 249 D 250 D 251 D

252 C 253 D 254 A 255 D 256 D 257 D 258 D 259 D 260 A 261 B

262 C 263 C 264 A 265 A 266 C 267 C 268 C 269 C 270 C 271 A

272 A 273 D 274 D 275 B 276 B 277 A 278 B 279 D 280 A 281 D

282 C 283 A 284 C 285 D 286 A 287 C 288 A 289 C 290 D 291 B

292 C 293 A 294 A 295 D 296 A 297 B 298 D 299 C 300 B 301 B

302 D 303 A 304 D 305 D 306 A 307 A 308 A 309 C 310 B 311 D

312 A 313 C 314 A 315 D 316 A 317 B 318 B 319 C 320 B 321 A

322 D 323 C 324 A 325 D 326 B 327 B 328 C 329 D 330 B 331 B

332 C 333 B 334 A 335 A 336 B 337 C 338 B 339 C 340 C 341 D

342 B 343 D 344 B 345 D 346 B 347 B 348 D 349 D 350 A 351 A

352 A 353 D 354 D 355 C 356 D 357 D 358 C 359 D 360 B 361 D

362 A 363 A 364 D 365 B 366 B 367 A 368 B 369 C 370 D 371 B

372 B 373 D 374 C 375 D 376 D 377 A 378 D 379 C 380 D 381 C

382 D 383 A 384 C 385 C 386 A 387 C 388 A 389 C 390 C 391 D

392 C 393 B 394 B 395 C 396 C 397 C 398 B 399 A 400 A 401 C

402 B 403 B 404 A 405 D 406 C 407 D 408 C 409 B 410 D 411 A

412 B 413 A 414 A 415 B 416 C 417 C 418 B 419 B 420 A 421 C

422 D 423 C 424 A 425 A 426 C 427 C 428 B 429 C 430 D 431 D

432 D 433 A 434 B 435 C 436 D 437 A 438 B 439 D 440 D 441 A

442 B 443 B 444 C 445 A 446 C 447 B 448 B 449 C 450 B 451 B

452 C 453 B 454 B 455 C 456 C 457 A 458 C 459 A 460 B 461 A

(116)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

472 B 473 B 474 C 475 B 476 B 477 D 478 D 479 C 480 C 481 A

482 D 483 C 484 A 485 C 486 C 487 A 488 A 489 C 490 B 491 C

492 B 493 A 494 C 495 A 496 A 497 C 498 C 499 B 500 C 501 A

502 D 503 D 504 A 505 D 506 B 507 B 508 D 509 D 510 B 511 B

512 C 513 B 514 A 515 A 516 C 517 B 518 D 519 B 520 D 521 D

522 A 523 D 524 D 525 B 526 A 527 B 528 B 529 A 530 D 531 D

532 D 533 B 534 B 535 C 536 B 537 A 538 D 539 C 540 C 541 B

542 D 543 D 544 C 545 C 546 A 547 C 548 A 549 D 550 D 551 C

552 B 553 B 554 C 555 B 556 A 557 C 558 B 559 C 560 D 561 C

562 A 563 D 564 C 565 B 566 A 567 B 568 D 569 B 570 C 571 A

572 A 573 C 574 C 575 B 576 D 577 A 578 A 579 C 580 D 581 C

582 C 583 D 584 C 585 A 586 D 587 A 588 B 589 B 590 A 591 B

592 D 593 B 594 D 595 A 596 B 597 A 598 D 599 A 600 A 601 A

602 A 603 C 604 B 605 D 606 A 607 C 608 D 609 B 610 A 611 C

612 A 613 B 614 B 615 C 616 A 617 B 618 D 619 D 620 A 621 A

622 A 623 A 624 C 625 D 626 C 627 B 628 C 629 C 630 C 631 C

632 C 633 D 634 D 635 C 636 B 637 A 638 C 639 C 640 D 641 B

642 B 643 A 644 C 645 C 646 C 647 C 648 B 649 D 650 C 651 D

652 C 653 A 654 C 655 B 656 D 657 B 658 A 659 A 660 C 661 B

662 C 663 D 664 A 665 A 666 A 667 B 668 D 669 C 670 B 671 A

672 B 673 C 674 C 675 B 676 C 677 D 678 B 679 D 680 D 681 B

682 D 683 D 684 A 685 D 686 D 687 A 688 B 689 B 690 A 691 D

692 D 693 A 694 A 695 D 696 C 697 B 698 C 699 B 700 A 701 A

702 C 703 B 704 D 705 B 706 B 707 D 708 D 709 C 710 D 711 C

712 D 713 A 714 C 715 C 716 B 717 B 718 C 719 A 720 D 721 B

722 A 723 D 724 D 725 D 726 C 727 B 728 B 729 C 730 B 731 A

732 D 733 B 734 B 735 A 736 A 737 D 738 B 739 C 740 C 741 B

742 C 743 C 744 C 745 D 746 B 747 A 748 D 749 B 750 D 751 B

752 A 753 A 754 D 755 D 756 B 757 D 758 A 759 A 760 A 761 D

762 C 763 D 764 C 765 D 766 B 767 A 768 D 769 B 770 B 771 A

772 B 773 B 774 D 775 C 776 D 777 D 778 A 779 D 780 C 781 B

782 D 783 D 784 A 785 A 786 A 787 B 788 A 789 D 790 D 791 B

792 D 793 C 794 B 795 C 796 B 797 A 798 A 799 A 800 C 801 C

802 C 803 A 804 C 805 A 806 D 807 A 808 C 809 A 810 B 811 D

812 A 813 C 814 D 815 C 816 B 817 A 818 C 819 C 820 B 821 A

822 A 823 A 824 D 825 D 826 B 827 B 828 D 829 B 830 D 831 D

832 A 833 A 834 C 835 B 836 D 837 D 838 C 839 B 840 B 841 B

842 D 843 C 844 D 845 C 846 B 847 D 848 A 849 A 850 A 851 D

852 B 853 A 854 C 855 A 856 C 857 A 858 D 859 D 860 C 861 C

862 C 863 B 864 C 865 C 866 C 867 A 868 A 869 C 870 C 871 C

872 B 873 B 874 C 875 C 876 A 877 D 878 D 879 B 880 B 881 D

882 B 883 A 884 D 885 C 886 A 887 B 888 A 889 B 890 D 891 B

892 C 893 B 894 B 895 D 896 B 897 A 898 D 899 A 900 B 901 C

902 A 903 A 904 A 905 D 906 C 907 C 908 D 909 C 910 A 911 C

912 A 913 D 914 B 915 A 916 A 917 A 918 C 919 C 920 D 921 C

922 B 923 B 924 B 925 C 926 B 927 A 928 C 929 C 930 D 931 C

932 D 933 A 934 D 935 C 936 C 937 C 938 B 939 A 940 D 941 A

942 C 943 A 944 A 945 B 946 D 947 D 948 D 949 B 950 C 951 A

(117)

V

ũ

Ngọc

Thành,

bản

V

àng

Pheo,

Phong

Thổ,

Lai

Châu

962 D 963 A 964 C 965 A 966 C 967 B 968 A 969 C 970 C 971 C

972 D 973 A 974 A 975 B 976 A 977 D 978 B 979 C 980 C 981 C

982 C 983 A 984 B 985 A 986 A 987 B 988 C 989 B 990 D 991 D

992 A 993 A 994 A 995 C 996 A 997 D 998 B 999 B 1000.A 1001.C

1002.C 1003.D 1004.A 1005.C 1006.B 1007.C 1008.D 1009.C 1010.C 1011.C

Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020

Ngày đăng: 24/02/2021, 00:54

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan