Đề thi thử THPT quốc gia

Câu 34.Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằngA[r]

ĐỀ ƠN TẬP THPT MƠN TỐN 2020 GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC

YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL DĐ: 0835606162

-

CHÚC CÁC EM THI TỐT NHÉ THÂN ÁI Câu 1.Cho hàm số ( )

3 x f x

x − =

− Khẳng định sau đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến

Câu 2.Cho số phức z= − i Môđun z A B C 7 D

Câu 3.Cho hàm số

( )

4

, , ,

y=ax +bx +c a b c a có đồ thị hình vẽ Trong số a b c, , có số âm?

A 2 B 1 C 0 D Câu 4.Nếu

5

1

( )d f x x

−

=



1

5 ( )

d f x

x

−



A 18 B 49

8 C 2 D −2 Câu 5.Một tổ có 7 học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có

2 học sinh nữ

A16800 B 350 C 45 D 860

Câu 6.Cho khối nón có chiều cao h=5, bán kính đáy

r= Thể tích khối nón cho

A V =5 B V =15 C V =20 D V =45 Câu 7.Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên?

A y=x3+3x2 B y=x3−3x C y=x4−2x2 D

1 x y

x − =

+

Câu 8.Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(−1; 2; 2− ) lên trục Oz điểm:

A H 0; 0; 1( − ) B E(−1; 2; 0) C F 0; 0; 2( − ) D G 0; 0; 2( )

Câu 9.Nếu đặt

2

t = x + x tích phân

( )

1

2

1 e + d + 

 x x

x x

A

0

e d

t t  B

6

0

e d

t t

 C ( )

0

1 e dt t+ t

 D

6

1

e d

t t

 Câu 10.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( ) 2

:

S x +y +z − x+ y+ = Tâm mặt cầu ( )S có tọa độ

A (1; 2; 0− ) B (−2;1; 0) C (−1; 2; 0) D (2; 1; 0− ) Câu 11.Trong không gian Oxyz, cho vectơ

(1; 2)

a= − Tính độ dài vectơ a

A a =2 B a =8 C a =3 D a =9

Câu 12.Tìm tập nghiệm S bất phương trình

( )

1

log 2x−  −1

A 5;

2 S = +

  B

1 ; 2 S= 

 

C ;5

2 S = − 

  D

1 ; 2 S =  

 

Hỏi hàm số f x( ) có điểm cực trị? A B 0 C 3 D 2

Câu 14.Cho hàm số f x( ) thoả mãn

( ) 2( )( )

2

f x =x x− x+ với  x Hỏi hàm số ( )

f x có điểm cực đại?

A 1 B 0 C 3 D 2

Câu 15.Cho cấp số nhân ( )un có u1=3,u2 =1 Cơng bội cấp số nhân

A 1

3 B 3 C

− D 2− Câu 16.Cho số phức z1= +2 i z, 2 = −3 2i Phần ảo số phức z z1( 1+2z2)

A −2i B −4 C −2 D 21 Câu 17.Tính giá trị biểu thức

1

log

a

M = a a với 0 a ta kết

A B 1

2 C

− D −1 Câu 18.Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có

3 =

AB , AD=4, AA =5 Thể tích khối hộp chữ nhật cho

A 60 B 20 C 10 D 12 Câu 19.Diện tích hình phẳng giới hạn parabol

2

2

y=x − −x trục hoành A 9

2 B

− C 81

10 D

Câu 20.Cho số phức z= +2 3i Điểm sau điểm biểu diễn số phức

3 z w

iz

=

+ mặt phẳng

tọa độ?

A P( )2;3 B Q(−2;3) C M( )3; D N(− −3; 2)

Câu 21.Cho hàm số f x( ) liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ

Số nghiệm phương trình f x( )=3 A B C 3 D

Câu 22.Cho hình chóp S ABCD có độ dài cạnh đáy a, độ dài cạnh bên 2a Cosin góc cạnh bên mặt đáy hình chóp S ABCD A

2 B

2 C

4 D Câu 23.Một khối lăng trụ có chiều cao 2a diện tích đáy

2a Tính thể tích khối lăng trụ A

3

3 a

V = B V =4a3 C

3 a

D

3 a

Câu 24.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x+ −y 2z− =5 Điểm sau thuộc mặt phẳng ( )P ?

A M(1;1 − ) B Q(2; 3; − ) C T(2; 3; − − ) D I(5; 0; 6)

Câu 25.Xét số thực a b thỏa mãn

2

2

log log

8 a b

  =  

  Mệnh đề đúng?

A 3

a+ b= B 4a+2b= −1 C 2a−6b=6 D 2a−6b=3

Câu 26.Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2 x y

x − =

+

A

2

x= − B

Câu 28.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 2

:

1

x t

d y t

z t

= +   = −   = + 

Một véc tơ phương đường thẳng

d

A u1=(2; 4; 1− ) B u1=(2; 4;1− ) C u1=(2; 4; 1− − ) D u1=(2;0;1)

Câu 29.Giá trị lớn hàm số y=x3−12x+8 đoạn −3;1

A 17 B 24 C 73 D −3 Câu 30.Số nghiệm nguyên bất phương trình

1

4x−3.2x+ + 5

A Vô số B 0 C D 3

Câu 31.Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(4; 6; 9− − ) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

A (x−4) (2+ y+6) (2+ +z 9)2 =36 B (x−4) (2+ y+6) (2+ +z 9)2 =16 C (x−4) (2+ y+6) (2+ +z 9)2 =81 D (x−4) (2+ y+6) (2+ +z 9)2 =9

Câu 32.Cho F x( ) nguyên hàm hàm số ( )

f x Tìm I =2 ( ) df x +  x

A I =2xF x( )+ +x C B I =2F x( )+ +x C C I =2xF x( )+ +1 C D I =2xF x( )+ +1 C Câu 33.Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1; 2)− mặt phẳng ( ) : 2P x−3y+ − =z Đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng ( )P có phương trình

A 1

2

x− = y− = z+

− B

1

1

x+ = y+ = z−

−

C 1

1

x− y− z+

= =

− D

1

2

x+ y+ z−

= =

−

Câu 34.Cho hình trụ có bán kính đáy 2 thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 12 B 8 C 4 D 16 Câu 35.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA⊥(ABCD) SA=a Gọi M trung

điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng BM SD

A a B 57 a

C 57 19 a

D a

Câu 36.Cho hàm số đa thức bậc ba y= f x( ) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( ) ( )( )

( ) ( )

2

1

4

x x

g x

f x f x

− +

=

−

có tất đường tiệm cận?

A 5 B 4 C 2 D 3

Câu 37.Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình ( )

3

log x− m+2 log x+3m− =1 có hai nghiệm x x1; 2 phân biệt thỏa mãn x x1 2 =27

A m= −2 B m= −1 C m=1 D m=2

Câu 38.Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Một mặt cầu ( )S qua đỉnh hình vng ABCD đồng thời tiếp xúc với cạnh hình vng A B C D    Tính bán kính R mặt cầu ( )S A 𝑅 =

5𝑎 B 𝑅 = √3

4 𝑎 C 𝑅 = √43

9 𝑎 D 𝑅 = √41

8 𝑎 Câu 39.Có giá trị nguyên dương tham số m sao cho hàm số

( ) 13 10

9 2020

f x = −x +mx − x + nghịch biến (0;+)?

A 6 B 5 C Vô số D 7

C M

B

A

Câu 40.Cho hàm số f x( ) thoả mãn ( )4 36 =

f

𝑓′(𝑥) = 𝑥 √𝑥 + 5, ∀𝑥 ∈ −5; +∞).Khi ∫ 𝑓(𝑥)411 𝑑𝑥

A 50128 105 B

29280

105 C

4832 105

− D 61024 105 Câu 41.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 :

2 1

x y z d = = +

− mặt phẳng

( )P :x−2y−2z+ =5 Điểm A có hồnh độ dương thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ A đến

( )P Độ dài đoạn thẳng OA

A OA=4 B OA= C OA= D OA=2 Câu 42.Biết ∫ 2𝑥2+7𝑥−1

𝑥+3 𝑑𝑥

2

1 = 𝑎 + 𝑏 𝑙𝑛 + 𝑐 𝑙𝑛 với , ,

a b c Tổng a b c+ +

A 0 B 8 C 4 D −1 Câu 43.Cho hai số thực dương a b thoả mãn

2 81 54

2 a b ab ab

a b

+ + = −

+ Giá trị lớn biểu thức

(2 )(1 )

P= a+ ab + b A B

4

+

C 4 D 49

Câu 44.Có 4 chữ gồm hai chữ a hai chữ b xếp vào bảng gồm 16 hình vẽ Biết ô không chữ Tính xác suất để dịng cột khơng có hai chữ giống

A 216

455 B 213

455 C 62

91 D 33 91 Câu 45.Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục

có đồ thị hàm số y= f( )x hình vẽ

Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

𝑔(𝑥) = 4𝑓(3𝑥2+ 6𝑥 − 𝑚) − 9𝑥4− 36𝑥3+ 6(𝑚 − 6)𝑥2+ 12𝑚𝑥 −

có điểm cực trị

A

4

m − B

m − C

m − D m Câu 46.Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt Khi rót bia từ lon cốc chiều cao

h phần bia cịn lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao h

của bia lon gần số sau đây?

A 8, 58 cm B 14, cm C 7, cm D 9,18 cm Câu 47.Cho lăng trụ ABC A B C    tích V Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn thẳng AA, BBvà A C  cho 𝐴𝑀

𝐴′𝑀= 𝐵′𝑁

𝐵𝑁 =

𝐶′𝑃 𝐴′𝑃 =

1 Gọi Q trung điểm BC Thể tích khối tứ diện MNPQ

A 5 18

V

. B 5

12 V

. C 2

15 V

. D 2

9 V

Câu 48.Cho hàm số ( )

4

f x = +x x + Hỏi phương trình f (4 cos2x−5 ) f (4 cos− x)=4 có nghiệm thuộc đoạn [−𝜋

2; 3𝜋]?

A 6 B 9 C D 7

Câu 49.Có cặp số (x y, ) với x y,  𝑦 ∈ [−2019; 20203] thỏa mãn phương trình

𝑙𝑜𝑔4(𝑥 +

1

2+ √𝑥 +

1

4) = 𝑙𝑜𝑔2(𝑦 − 𝑥)?

A 84567 B 93781 C 90787 D 60608

Câu 50.Cho hàm số y= f x( )xác định thỏa

mãn ( ) ( )

2020 2

1  +  − =

+ x

f x f x

x ,  x Giả sử ( )2 , ( )3

f =m f − =n Tính giá trị biểu thức

( )2 ( )3

T = f − − f