Đang tải... (xem toàn văn)
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về hai vectơ ngược hướng và có cùng độ dài.. Hai vectơ đó cùng hướng B?[r]
(1)TỔ TOÁN VINH LỘC
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn TỐN – LỚP 10
PHẦN ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Câu Khẳng định sau ?
A Mệnh đề câu khẳng định B Mệnh đề câu khẳng định sai
C Mệnh đề câu khẳng định hoặc sai D Mệnh đề câu khẳng định vừa vừa sai Câu Câu sau mệnh đề ?
A x2 B 3 1 C 4 1 D 8 3
Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề ? a) 15 số nguyên tố
b) Tổng ba góc tam giác 180o c) Bạn học trường nào?
d) Không
A B C D
Câu Câu sau mệnh đề ? A
3
5 B số hữu tỉ C số vô tỉ D x2
Câu Với giá trị x mệnh đề chứa biến P x( ) :"x2 3x 2 0" trở thành mệnh đề ?
A B C 1 D 2
Câu Mệnh đề " x :x2 3" khẳng định : A Bình phương số thực
B Nếu x số thực x23
C Có số thực mà bình phương D Chỉ có số thực có bình phương
Câu Mệnh đề sau ?
A x :x22 B x : x x C x :x2 1 D n :n0 Câu Phủ định mệnh đề : " số vô tỉ " là:
A số tự nhiên B số nguyên C số hữu tỉ D số thực Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề: " x :x2 x 0" là:
A x :x2 x B x :x2 x C x :x2 x D x :x2 x Câu 10 Mệnh đề " x : 2x2 3x 0" có mệnh đề phủ định : A x : 2x2 3x 0 B x : 2x2 3x 0 C x : 2x2 3x 0 D x : 2x2 3x 0 Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ?
(2)B Nếu a chia hết cho a chia hết cho
C Nếu phương trình bậc hai có 0 phương trình vơ nghiệm D Nếu hai góc chúng đối đỉnh
Câu 12 Cho tam giác ABC mệnh đề: :
P ABC tam giác cân :
Q ABC tam giác đều
Mệnh đề mệnh đề sau ?
A P Q B P Q C Q P D Q P
Câu 13 Mệnh đề đảo mệnh đề: “Nếu a2b2 chia hết cho a b chia hết cho 3” : A Nếu a b chia hết cho a2b2chia hết cho 3
B Nếu a chia hết cho a2b2chia hết cho 3 C Nếu b chia hết cho a2b2chia hết cho 3 D Nếu a2b2chia hết cho a chia hết cho 3
Câu 14 Cho hai mệnh đề P Q Phát biểu sau sai mệnh đề P Q ? A P suy Q B P kéo theo Q
C P điều kiện cần để có Q D P điều kiện đủ để có Q Câu 15 Cho hai mệnh đề :P:" x :x23x 2 0" ,
1
:" : "
Q x x
x
Khẳng định sau ? A P đúng, Q sai B P sai, Q C P, Q D P, Q sai
Câu 16 Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ 7 số tự nhiên ” ?
A 7 B 7 C 7 D 7
Câu 17 Kí hiệu sau dùng để “ số hữu tỉ ” ?
A 2 B 2 C 2 D 2
Câu 18 Cho A = x: 3 x 10 Số phần tử tập hợp A là:
A 3. B 7. C 8. D 10.
Câu 19 Hãy liệt kê phần tử tập hợp
2
X x x x
A 1 B
3
C 0 D
3 1;
2 Câu 20 Cho tập hợp Ax (x1)(x2) 0 Hỏi tập A có phần tử ?
A B C D
Câu 21 Cho tập hợp Ax(x1)(x2) 0 Hỏi tập A có phần tử ?
A B C D
Câu 22 Cho tập hợp Mx x1 3 Số phần tử tập hợp M :
A B C D Vô số
Câu 23 Tập sau tập hợp rỗng ?
A
2 3 2 0
M x x x
B
2 3 2 0
(3)C
2 3 2 0
M xx x
D
2 3 2 0
M xx x
Câu 24 Trong tập sau, tập tập Aa b c, , ? A a b c, , B a c d, , C a b, D Câu 25 Cho tập hợp A ={xỴ ¡ 1> £x 2}cách viết sau đúng?
A.A =[1;2) B.A=[1;2] C.A =(1;2] D A =( )1;2
Câu 26 Cho hai tập A B, xác định sau: A 1;2;3;4;5;6 , Bx1x5 Quan hệ quan hệ sau ?
A A B B B A C A B D Đáp án khác
Câu 27 Tập hợp sau có tập hợp ?
A B 1 C D 1;
Câu 28 Khẳng định sau sai ?
A a d, A B c A C A D A A
Câu 29 Cho tập M1;2;3;4 Số tập có hai phần tử M :
A B C D
Câu 30 Cho tập hợp Aa b c, , Số tập tập hợp A :
A B C D
Câu 31 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A
A
x x A B
x B
. B
A
x x A B
x B
.
C
A
x x A B
x B
. D
A
x x A B
x B
.
Câu 33 Cho A1;2;3 ,
2
B x x x
Xác định tập hợp A B
A A B 1;2;3;5 B A B 1;2;3
C A B 1;2;3;5 D A B 1;2;3; 5
Câu 34 Cho A 2; 1;1;2;3;5;7 , B 4; 3;2;3 Xác định tập hợp A B
A 2;3 B 2; 1;1;5;7 C 4; 3 D 2; 1;1;2;3;5;7
Câu 35 Cho A 2;1;3;4 B2;4;6;7;9 Khi A B\ tập hợp sau ?
A 2;4;6;7 B 2;1;3 C 2;4;9 D 2;3;4;6;7
Câu 36 Cho hai tập hợp A={xẻ Ơ |x+ <1 6}, B1;3;5;7;9 S phn t tập hợp A BÇ là:
A 0. B 2. C 3. D Vô số.
Câu 37 Cho tập hợp A Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?
(4)A.M N M B N M N\ C M N N D M N M Câu 39 Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp sau: Xx 1 x 5 A X 1;5 B X 1; 5 C X ;5 D X 1; Câu 40 Cho tập hợp C = -[ 5; 2)- Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau A C ={xỴ ¡ - < £ -5 x 2} B C ={xỴ ¡ - £5 x< - 2} C C ={xỴ ¡ - < < -5 x 2} D C ={xỴ ¡ - £5 x£ - 2} Câu 41 Xác định tập hợp sau: A 3;98;10 .
A A 3;10 B A8;9 C 3;10 D 3;10 Câu 42 Xác định tập hợp sau: B 4;7 0;10
A A 4;10 B 0;7 C B0;7 D B0;7 Câu 43 Xác định tập hợp sau: C1; \ ;3
A C3; B C3; C 1;3 D ;1 Câu 44 Phần bù B 2;1 là:
A ;1 B ; 21; C ; 2 D 2; Câu 45 Xác định 1;3 ;6 2;
A ; B 1;8 C 6; D 4; Câu 46 Xác định 1; 42;6 1;
A 0;4 B 5; C D ;1 Câu 47 Cho A = éë-ê 4;7ùúû B = (- ¥ -; 2) (È 3;+Ơ ) Khi ú A Bầ l:
A ộờở- 4; 2- ùúû B (3;7ùúû C éëê- 4; 2- ) (È 3;7ûùú D éêë- 4; 2- ) (Ç 3;7ùúû
Câu 48 Có 100 học sinh trường X tham gia câu lạc ngoại ngữ gồm thứ tiếng: Anh, Pháp, Nhật Mỗi học sinh nói từ đến hai thứ tiếng Có 39 học sinh nói tiếng Anh, 35 học sinh nói tiếng Pháp, học sinh nói tiếng Anh tiếng Nhật Hỏi có học sinh nói tiếng Nhật? A 35 B 39 C 20 D 18
Câu 49 Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 có 17 bạn công nhận học sinh giỏi văn, 25 bạn học sinh giỏi tốn Tìm số học sinh giỏi văn lẫn tốn biết lớp có 45 học sinh 13 em không đạt học sinh giỏi
A 25 B 32 C 10 D 17 Câu 50 Cho A 2;5 ; B2m1;2m Tìm điều kiện m để AB
A m 3. B m 1 C 1 m3 D m 3.
Câu 51 Cho A 2;5 ; B2m 3;2m Tìm điều kiện m để AB A
4
m m
B 1 m4 C 1 m4 D
m m
(5)(6)CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI 1: HÀM SỐ
Câu 1. Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y2 –1 3x x 2?
A.2;6 B.1; 1 C.2; 10 D.0; 4
Câu 2. Cho hàm số
2
2
, ;0
1 , 0;2 , 2;5
x x
y x x
x x
Tính f 4 , ta kết quả:
A.
2
3. B.15. C. 5 D.7.
Câu 3. Tập xác định hàm số:
2
2
x x
f x x
tập hợp sau đây?
A.. B.\1;1 . C.\ 1 . D.\ 1 . Câu 4. Tập xác định hàm số:
1
3 x
f x x
x
tập hợp sau đây?
A.. B.0;3 . C.0;3. D.0;3 .
Câu 5. Tập xác định hàm số
3 , ;0
, 0;
y
x x
x x
là:
A.\ 0 B.\ 0;3 C.\ 0;3 D.. Câu 6. Hàm số
1 x x y
m
xác định 0;1 khi:
A.
1 m
B.m1. C.
1
m
hoặc m1. D.m2 m1. Câu 7. Trong hàm số sau đây: yx , yx24x, yx42x2có hàm số chẵn?
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 8. Hàm số sau hàm số lẻ?
A.
x y
B.
x y
C.
1
x y
D. 2
x y
Câu 9. Cho hàm số
4
f x
x Khi đó:
A. f x tăng khoảng ; 1 giảm khoảng 1;
B. f x tăng hai khoảng ; 1 1;
C. f x giảm khoảng ; 1 tăng khoảng 1;
(7)Câu 10. Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng 1;0 ?
A.y2x3 B.
1
y
x . C.yx . D.
y x .
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu 11. Giá trị k hàm số y=(k– 1)x+k– nghịch biến tập xác định hàm số
A k<1 B k>1 C k<2 D k>2 Câu 12. Cho hàm sốy=ax b a+ ( ¹ 0) Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số đồng biến a>0 B Hàm số đồng biến a<0
C Hàm số đồng biến
b x
a >
- D Hàm số đồng biến
b x
a <
- Câu 13. Đồ thị hàm số 2
x y= - +
hình nào?
A B
C D
Câu 14. Với giá trị a b đồ thị hàm số y=ax b+ qua điểm A(- 2; 1), B(1; 2- )
A a= - b= - B a=2 b=1 C a=1 b=1 D a= - b= - Câu 15. Đồ thị hàm số y=ax b+ cắt trục hoành điểm x=3 qua điểm M(- 2; 4) với giá trị
, a b là
A
1 a=
; b=3 B
1 a=
-; b=3
C
1 a=
-; b= - D
1 a=
; b= - Câu 16. Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y= +x
3 3
4 y= - x+
A
4 18; 7 ỉ ư÷
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ø. B
4; 18
7
ổ ửữ
ỗ - ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ. C
4 18; 7
ổ ửữ
ỗ- ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ. D
4; 18
7
ổ ửữ
ỗ- - ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ø.
Câu 17. Các đường thẳng y= - 5(x+1); y=3x a+ ; y=ax+3 đồng quy với giá trị a
A - 10 B - 11 C - 12 D - 13
Câu 18. Cho hàm số y= -x có đồ thị đường thẳng Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng:
x y
O
4 x
y
O
–4
x y
O
4
–2
x y
O –4
(8)A
1
2. B 1 C 2 D
3 2. Câu 19. Tìm m để đồ thị hàm số y=(m- 1)x+3m- qua điểm A(- 2;2)
A m= - B m=1 C m=2 D m=0 Câu 20. Xác định đường thẳngy=ax b+ , biết hệ số góc - 2và đường thẳng qua A(- 3;1)
A y= - 2x+1 B y=2x+7 C y=2x+2 D y= - 2x-
Câu 21. Phương trình đường thẳng qua giao điểm đường thẳng y=2x+1, y=3 – 4x song song với đường thẳng y= 2x+15
A y= 2x+11 2- B y= +x
C y= 6x- D y=4x+ BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI Câu 22. Tung độ đỉnh I parabol P y: 2x2 4x3
A 1. B 1 C 5. D –5. Câu 23. Cho hàm số: y x 2 2x3 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A y tăng 0; B y giảm ;2
C Đồ thị y có đỉnh I1;0 D y tăng 2; Câu 24. Bảng biến thiên hàm số y2x24x1 bảng sau đây?
A B
C D
Câu 25. Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?
A y x22x B yx22x1 C y x 2 2x D y x 2 2x1 Câu 26. Parabol y ax 2bx2 qua hai điểm M1;5 N2;8 có phương trình là:
A y x 2 x B y x 22x2 C y2x2 x D y2x22x2 Câu 27. Parabol y ax 2bx c qua A8;0 có đỉnh A6; 12 có phương trình là:
A y x 212x96 B y2x2 24x96
C y2x2 36x96 D y3x2 36x96
Câu 28. Paraboly ax 2bx c đạt GTNN x2 qua A0;6 có phương trình là:
+∞ –∞
–∞ –∞
1
2 –∞ +∞
+∞ +∞
1
+∞ –∞
–∞ –∞
3
1 –∞ +∞
+∞ +∞
3
(9)A
2
2
2
y x x
B y x 22x6 C y x 26x6 D y x 2 x Câu 29. Giao điểm parabol (P): y x 2 3x2với đường thẳng y x là:
A 1;0; 3; 2 B 0; 1 ;2; 3 C 1; 2;2;1 D 2;1;0; 1 Câu 30. Giá trị m đồ thị hàm số y x 23x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt?
A
9
m
B
9
m
C
9
m
D.
9
m
Câu 31. Nếu hàm số y ax 2bx c có đồ thị sau dấu hệ số là:
A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1: Tậpxác định phương trình
1
2
x x x là:
A 2; B \2;2 C 2; D .
Câu 2: Tập xác định phương trình
2
5
4
x x
x
x x x là:
A
7
2; \
2
D
. B
7 \ 1;3;
2
D
C
7 2;
2
D
. D
7
2; \
2
D
.
Câu 3: Tậpnghiệm phương trình
x
x
x là:
A T 0 B T . C T 1 . D T 1 .
Câu 4: Phương trình x2 3x tương đương với phương trình:
A x2 x 3 x x B
2 3
3
x x
x x
.
C.x2 x 3 x x D x2 x2 1 3x x21.
Câu 5: Khẳng định sau sai?
A x 1 x 1 B
1 1
x x x
x1.
C.3x x 3 8x2 4x 0 . D x 3 2 x 3x 12 0 .
Câu 6: Phương trình sau có nghiệm x 2 x
A 0 B 1 C 2 D. vô số
x y
(10)Câu 7: Tập nghiệm phương trình
2
x x x
A S B
1
S . C S 2 . D.S 1;2
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI
Câu 8: Tập nghiệm phương trình: x- =3x- (1) tập hợp sau ? A
3 ; ì ü ï ï ï ï ý ù ù ù ù
ợ ỵ. B
3 ;
ì ü
ï ï
ï- ï
í ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ. C
7 ;
ì ü
ï ï
ï- - ï
í ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ. D
7 ;
ì ü
ï ï
ï- ï
í ý
ï ù
ù ù
ợ ỵ.
Cõu 9: Tập nghiệm phương trình
2 4 2
2
x x
x x
-
-=
là :
A S={ }2 B S={ }1 C S={ }0;1 D S={ }5
Câu 10: Tìm số nghiệm phương trình sau x2+2x+ =4 2- x
A.1 nghiệm B.2 nghiệm C.3 nghiệm D.4 nghiệm
Câu 11: Cho phương trình 2x2 6x 1 x2 3x2 0 Đặt t x2 3x2 ta phương trình sau ?
A.2t2 t 0 B.t2 t 0 C.2t2 t D.t22t 0
Câu 12.Phương trình
b a
x+ = có nghiệm khi:
A a¹ B a=0 C a¹ 0và b¹ D a= =b
Câu 13. Phương trình
2 5 4 0
x x x a
có nghiệm phân biệt khi:
A a4 B 1 a C a1 D a1
Câu 14.Phương trình
2
1
x m x
x x
có nghiệm khi:
A m 1 B m 1 C m1 D m1
PHẦN HÌNH HỌC
CHƯƠNG VECTOR
Câu Kí hiệu sau để vectơ có điểm đầu A điểm cuối B? A AB B AB C
BA D
AB Câu Khẳng định sau đúng?
A Hai vectơ gọi chúng phương độ dài. B Hai vectơ gọi chúng có độ dài.
(11)A
AB AB
B AB BA
C
0 AB
D AB BA
Câu Cho ba điểm A B C, , phân biệt Hãy kể tên vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A B C, , ?
A 3 B 4 C 5 D 6
Câu Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác
0 lấy từ đỉnh tứ giác ABCD là:
A 4 B 6 C 8 D 12
Câu Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD Hãy chọn phát biểu sai ? A
AB CD phương B AB DC hướng C
AB CD hướng D AB
CD có giá song song với nhau Câu Cho ABC cạnh a Mệnh đề sau đúng:
A
AB AC B.
AC a C
AC BC
D AB a
Câu Cho ba điểm M N P, , thẳng hàng theo thứ tự Cặp vectơ sau hướng ? A
MN PN B MN MP C MP PN D NM NP Câu Cho hình bình hành ABCD Vectơ sau vectơ
AB ? A
DC B AC C BC D BA
Câu Điều kiện sau điều kiện cần đủ để ba điểm A B C, , phân biệt thẳng hàng ? A
AB BC B AB AC phương C
AB AC hướng D AB
BC hướng Câu 10 Cho ABC cạnh a có G trọng tâm Tính độ dài
AG.
A
AG a
B
3 AG a
C 2 3
3 a AG
D 3
3 a AG
Câu 11 Khẳng định sau nói hai vectơ ngược hướng có độ dài ? A Hai vectơ hướng B Hai vectơ có điểm đầu
C Hai vectơ D Hai vectơ đối nhau Câu 12 Cho bốn điểm A B C D, , , Tính
u AB BC CD DA. A
u AD B
u CD C
u D
u AC Câu 13 Với bốn điểm A B C D, , , , cho
(12)A
0
u B
u AC C
u BC D
u DC Câu 14 Vectơ tổng
MN PQ RN NP QR : A
MR B MN C PR D MP
Câu 14 Cho ba điểm phân biệt A B C, , Đẳng thức sau ? A
AB BC CA B
AB AC BC C
AB CA CB D AB AC BC Câu 15 Cho
AB O điểm Khẳng định sau sai ? A
AB AO OB B
AB OB AO C
AB OB OA D AB OA OB Câu 16 Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ?
A
OA OB CD B
OB OC OD OA C
AB AD DB D
BC BA DC DA Câu 17 Cho hình bình hành ABCD Tính
AB BC A
AB BC DB B
AB BC BD C
AB BC CA D AB BC AC Câu 18 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm khẳng định sai khẳng định sau ? A
AB AD AC B
AB AD DB C
AO BO D
OA OB CB Câu 19 Gọi O tâm hình vng ABCD Khẳng định sau ?
A
OB OC BC B
OB OC DA C
OB OC OD OA D
OB OC AB Câu 20 Điều kiện sau điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ? A IA IB B
IA IB C
IA IB D
IA IB
Câu 21 Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Tính
u OA OB OC OD. A
u B
u AB C
u AC D
u AD Câu 22 Cho tam giác ABC G điểm thỏa mãn :
GA GB GC Khẳng định sau ? A G trọng tâm ABC B G trung điểm AB
C G trung điểm AC D G trung điểm BC Câu 23 Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài
AB AC.
A
AB AC a
B
AB AC a
C
3 AB AC a
D a AB AC Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD với AB4a, AD3a Tính độ dài
(13)A 2 3a B 5a C 6a D 7a Câu 25 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính
AB DA A
AB DA
B
AB DA a
C
2 AB DA a
D
2
AB DA a
Câu 26 Gọi G trọng tâm ABC vng với cạnh huyền BC12 Tính độ dài vectơ v GB GC. A
v
B
2 v
C
4 v
D
8 v Câu 27 Cho a b vectơ khác 0 a2b Khẳng định sau sai ? A a b phương B a b ngược hướng
C a 2b
D a 2b
Câu 28 Cho ABC có M N, trung điểm AB AC Khẳng định sau ?
A
1 BC MN B BC MN
C BC2MN
D BC 2MN
Câu 29 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau ?
A AB AC AD 0 B BO BD
C AC2CO
D AB AC AD 2AC
Câu 30 Cho tam giác ABC với AM trung tuyến G trọng tâm Khi AG k AM
Tìm k
A B C D Câu 31 Cho tam giác ABC với AM trung tuyến G trọng tâm Khi GA
vectơ sau ?
A
3AM
B 2GM C 2AM D 3GM
Câu 32. Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho
3
MN MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây:
(14)H H
A H 3 B H4 C H1 D H2
Câu 33 Cho hình bình hành ABCD I điểm thỏa mãn AB2CI
Khẳng định sau ? A Dlà trung điểm đoạn CI B I D
C I B D I trung điểm đoạn CD
Câu 34 Cho hình bình hành ABCD, M điểm thỏa mãn :MA MC AB
Khẳng định sau ?
A Mlà trung điểm AB B Mlà trung điểm BC C Mlà trung điểm AD D Mlà trung điểm CD Câu 35 Cho tam giác ABC Tìm vị trí điểm M cho MA MB MC 0.
A M trùng C B M đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM
B M trùng B D.M đỉnh thứ tư hình bành hành CABM
Câu 36 Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi v OA 2OB3OC4OD
Khi đó: A v AD B v AB C v2AB
D v 2AD
Câu 37 Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai ? A
GA GM B
OA OB OC OG, với điểm O. C
GA GB GC D
AM MG
Câu 38 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính
AB AC AD
A 2a B a C 3a D 2 2a
Câu 39 Cho điểm A, B, C, D Gọi I J trung điểm đoạn thẳng AB CD Trong đẳng thức đây, đẳng thức sai ?
A
2IJ AB CD B
2IJ AC BD C
2IJ AD BC D 2IJ CA DB Câu 40 Gọi G trọng tâm tam giác MNP, đặt a MN
, b MP
Hãy phân tích vectơ MG
theo hai vectơ a
b
A
1 MG a b
B
1 MG a b
C
1 MG a b
D
1 MG a b
Câu 41 Cho ba lực
1 , ,
F MA F MB F MC tác động vào một vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ
1,
F F đều 50 N góc AMB900 Khi cường độ lực
3
F là:
(15)Câu 42 Cho hai điểm A B, Tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MA MB
là: A Đường trịn đường kính AB B Đường trung trực AB
C Đường thẳng AB D Đường trịn tâm A, bán kính AB Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5;2), (10;8)B Tìm tọa độ vectơ
AB ?
A ( 5; 6) B (5;6) C a(15;10)
D a(50;16)
Câu 44 Trong mp Oxy, cho a2i3j
Tìm tọa độ a
?
A. a(2;3)
B a ( 2; 3)
C a(2; 3)
D a ( 2;3)
Câu 45 Trong mặt phẳng Oxy, cho a(2; 1), b(6;2)
Tìm tọa độ véctơ
2 u a b.
A.2; B.10;0 C 3;1 D 6;15
Câu 46 Trong mặt phẳng Oxy, cho a(1; 2)
,b(3; 4)
,c(5; 1)
Tìm toạ độ vectơ u2a b c A (0; 1) B ( 1;0) C (1;0) D (0;1)
Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 3), (4;7) B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A (6; 4) B (3; 2) C (2; 10) D (8; -21)
Câu 48 Cho a(2; 2)
,b(1; 4)
.Vectơ c(5;0)
đựơc phân tích theo hai vectơ a b,
là: A c2a b B c2a b C c a 2b D c a 2b
Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABCcó A(2;1), B( 3; 1) , C(4;3) Tìm tọa độ u = 2AB BC
A u ( 3;0)
B u ( 17;0)
C u ( 3;8)
D u ( 17; 8)
Câu 50 Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai đỉnh A B có tọa độ A(-2;2), B(3;5).Tìm tọa độ trung điểm OC
A
3;
2
B ( 1;1) C
1;
2
D (1;7)
Câu 51 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(–1; 1); B(1; 2); C(4; 0) Tìm tọa độ điểm M cho ABCM hình bình hành là:
A M(2; 1) B M(2; –1) C M(–1; 2) D M(1; 2)
Câu 52 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A5;4 , B2; , C4;3 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
(16)Câu 53 Cho
2;1 a
,
3;4 b
0;8 c
Tọa độ vectơ
x cho x a b c bằng: A
5; x
B
5;3 x
C
5; x
D
5;5 x
Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3;1 , B4;2 , C 1;6 D1;6 Hỏi điểm G2;3 trọng tâm tam giác sau đây:
A ABC B ABD C ACD D BCD
Câu 55 Cho a(4;m b), (2m6;1).Tìm tổng T tất giá trị m để vectơ phương ? A T 0 B T 1 C T 2 D T 3
Câu 56 Cho hai điểm M(8; -1) N(3; 2) Tìm tọa độ điểm P diểm đối xứng với điểm M qua điểm N
A P(-2; 5) B P
11 1;
2 C P(11; -1) D P(-2; 1)
Câu 57 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao
cho 2MA 3MB 2MC
nhỏ
A M( 4;5) B M( 0; 4) C M( -4; 0) D M( 2; 3) Câu 58 Trong mặt phẳngOxy, cho hai véctơ a(2 ; 3)
, b( ; 15)x
Hai véctơ
,
a b phương khi A.x10 B.x6 C.x14 D x0
Câu 59 Trong mặt phẳng Oxy, cho M2;0 , N2;2 , P 1;3 , 6; Q Chọn khẳng định khẳng định sau?
A
1 4
2
MQ MN MP
B
1 4
2
MQ MN MP
C 1 4
2
MQ MP MN
D
1 4
2
MQ MP MN
Câu 60 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A1; , B 1; , 3;4 C Tọa độ điểm M thỏa mãn
2
MA MB MC là
A M3; 1 B M13;28 C
11 1;
7 M
(17)CHƯƠNG TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR Câu 1: Giá trị sin 600cos300 bao nhiêu?
A
3
2 B 3 C
3 D 1
Câu 2: Giá trị tan 300cot 300 bao nhiêu? A
4
3 B
1
3
C
2
3 D 2
Câu 3: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A
0
sin150
B
0
cos150
C tan
0
150
3
D.cot1500
Câu 4: Cho hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin sin B cos cos C tan tan D cot cot
Câu 5: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai?
A sin(1800) sin B cos(1800) cos C tan(1800 ) tan D cot(1800 ) cot Câu 6: Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng?
A sin 0 B cos 0 C tan 0 D cot 0 Câu 7: Trong hệ thức sau hệ thức đúng?
A sin2cos2 1 B
2
sin cos
2
C sin2cos2 1 D sin 22 cos 22 1 Câu 8: Trong mpOxy có hai vectơ đơn vị hai trục i ,
j Cho v = ai +bj, v j. = (a, b) có
thể cặp số sau ?
A (2, 3) B (3, 2) C (– 3, 2) D (0, 2)
Câu 9: Cho tam giác ABC có: A(5;3); B(2;-1); C(–1;5) Tìm toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC
A (1;–4) B (–1;4) C (3;2) D (1;1)
Câu 10: Cho tam giác ABC có: A(5;3); B(2;-1); C(–1;5) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.
A (1;–4) B (–1;4) C (3;2) D (1;1)
Câu 11: Cho ABC có A(6, 0), B(3, 1), C(–1, – 1) Số đo góc B ABC : A 150 B 1350 C.1200 D 600 Câu 12: Cho a = (1; 2), b = (– 2; –1) Giá trị cos( ,
a b) : A –
4
5 B C
5 D – 1
Câu 13: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( –1; 1) , C( 5; –1) Khi cos ( ;
AB AC) = ? A –
1
2 B
3
2 C –
2
5 D
5
(18)Câu 14: Cho u= ( 2; –3) ; v = ( 8; –12) Câu sau ? A u v phương B u vng góc với v C | u| = | v| D Các câu sai Câu 15: Cho u= ( 3; 4) ; v = (– 8; 6) Câu sau ?
A | u| = | v| B u v phương C u vng góc với v D u = – v.
Câu 16: Trong hệ toạ độ (O; ;
i j) , cho
3
5
a i j
Độ dài a : A
6
5 B 1 C
7
5 D
1
Câu 17: Cho a = ( 1;–2) Với giá trị y b= ( –3; y ) vng góc với a:
A B C –6 D –
3 2.
Câu 18: Cho a b có |a| = 3; | b| = a.b = –3 Góc = ( a ; b) = ?
A 450 B 300 C 600 D 1200.
Câu 19: Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( –1; 1); C( 5; –1) Cos( , )
AB AC = ? A
1
B
3
2 C
3
7 D –
5
Câu 20: Cho điểm A( 1; 2) ; B( –1; 3); C( –2; –1) : D( 0; –2) Câu sau
A ABCD hình vng B ABCD hình chữ nhật
C ABCD hình thoi D ABCD hình bình hành
Câu 21: Cho A( 1; 2) ; B ( –2; – 4); C ( 0; 1) ; D ( –1;
3
2 ) Câu sau ?
A
AB phương với CD B |AB| = |CD | C
AB CD D.AB= CD Câu 22: Cho a= ( –2; –1) ; b= ( 4; –3 ) cos(a; b) = ? A –
5
5 B 2
5
5 C
3
2 D.
1
Câu 23: Cho A ( –1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) cos( , )
AB AC = ? A
3
2 B
1
2 C
2
2 D 1
Câu 24: Cho a= ( –3; 4) ; b= ( 4; ).Kết luận sau sai A a.b= B |a| = |b| C.a b
D a phương b Câu 25: Cho a= ( ; –8) Vectơ sau khơng vng góc với a?
(19)Câu 26: Cho a= (1; 2) ; b = (4; 3) ; c = (2; 3) Kết biểu thức : a(b+c)
A 18 B 28 C 20 D
Câu 27: Cho ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng CA CB :
A a2 B 3a2 C a2 D
1 2a2 Câu 28: Cho ABC vuông A AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng BA BC :
A a2 B – a2 C
1
2a2 D a2
Câu 29: Cho ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng AC CB :
A 3a2 B a2 C – a2 D – 3a2
Câu 30: Cho điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, –2) Tính tích vơ hướng BA AC :
A 30 B 10 C –10 D –30
Câu 31: Cho điểm A(1, 4) ; B(3, 2) ; C(5, 4) Chu vi tam giác ABC ?
A + 2 B + C + D + 2
Câu 32: Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A
2
1
2
AB AC a
B
2
1
2
AC CB a
C
2
6
a
GA GB
D
2
1
2
AB AG a
Câu 33: Trong hệ trục tọa độ , ,
O i j cho vectơ sau: a4i 3j, b2j Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai :
A a = ( , –3 ) B b = ( , ) C |a| = D | b| = BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài Tìm tập xác định hàm số sau:
2
)
2
x a y
x
b y) 2 x
2
1 3
) .
4
x c y
x
1
) 2 .
2
d y x
x
Bài 2.Giải phương trình sau:
)
a x x b) 2x 1 4 x.
2
1 3 1
) .
2 2 4
x x
c
x x x
2 1
) 2.
1 1
x d
x x
2 2
) 2 3 2 0.
e x x x f x) 8x2 9 0.
2
) 3 5 2 6 5.
h x x x x
(20)Bài 4. Tìm m để phương trình
2 5 2 0
x m x có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn
1 1
4.
x x
Bài 5. Giải hệ phương trình sau:
3 2 6
) .
9 4 6
x y
a
x y
3 4 5 8
) 6 9 21
x y z
b y z
z
Bài 3. Cho phương trình
2 2 1 3
x m x Tìm tất giá trị tham số m để phương trình
(1):
)
a Vơ nghiệm.
)
b Có nghiệm kép.
)
c Có hai nghiệm phân biệt.
)
d Có hai nghiệm dương; Hai nghiệm âm.
Bài 3. Cho A1;2 , B2;3 Tìm tọa độ vectơ AB Tìm tọa độ điểm C cho AC 2AB
Bài 4. Cho tam giác ABC, A1;3 , B2; , C3,
)
a Tính độ dài cạnh tam giác ABC.
)
b Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 5. Gọi M N, trung điểm đoạn thẳng AB CD, . Chứng minh rằng:
2MN AC BD .
Bài 6. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: AB2AC AD 3AC.
Bài 7. Cho tam giác ABC. Gọi M điểm thuộc đoạn thẳng BC cho MB2MC. Chứng minh rằng:
) 2 .
1 2
) .
3 3
a MB MC
b AM AB AC
Bài 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A4;1 , B2;4 , C2;2
)
a Chứng minh A B C, , không thẳng hàng Tính chu vi tam giác ABC. )
b Xác định tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. )
c Tính độ dài đường trung tuyến thuộc đỉnh A.
Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bai điểm A2;1 , B8;9 , C5;
)
a Chứng minh A B C, , thẳng hàng. )
b Tính:
- Chu vi tam giác ABC.
- Tính số đo góc A tam giác ABC. - Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC.
(21)