Đề thi thử THPT quốc gia

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?. A..[r]

Câu 1: [2D3-1.3-1] (02 – 101 – THPTQG 2017)Tìm nguyên hàm hàm số f x  cos 3x

A cos3 dx x3sin 3x C B

sin cos3 d

3

x

x x C

 .

C

sin cos d

3

x

x x C

 . D cos dx xsin 3x C

Hướng dẫn giải.

Chọn B.

Ta có:  

 

sin sin

cos d cos d

3

ax b x

ax b x C x x C

a



     

  .

Câu 2: [2D3-1.3-2] (27 – 101 – THPTQG 2017) Cho hàm số f x  thỏa mãn f x   3 5sinx  0 10

f  Mệnh đề đúng?

A f x  3x5cosx5 B f x  3x5cosx2 C f x  3x 5cosx2 D f x  3x 5cosx15

Hướng dẫn giải. Chọn A.

Ta có: f x  f x x d 3 5sin x xd 3x5cosx C

 0 3.0 5cos 10

f   C   C  .

Câu 3: [2D3-1.3-1] (02 – 102 – THPTQG 2017) Tìm nguyên hàm hàm số  

5

f x x

 

A

d

ln

5

x

x C

x   

 . B 5xdx2 51ln 5x 2C



 .

C d

5ln

5

x

x C

x   

 . D 5xdx2 ln 5x 2C



 .

Chọn A. Ta có:

d d

ln ln

5

x x

ax b C x C

ax b a    x   

  .

Câu 4: [2D3-1.3-1] (08 – 103 – THPTQG 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x 2sinx A 2sin dx x2cosx C B

2 2sin dx xsin x C

 .

C 2sin dx xsin 2x C D 2sin dx x2cosx C Hướng dẫn giải.

Chọn D.

Ta có: sin dx x cosx C  2sin dx x2 sin d x x2cosx C

Câu 5: [2D3-1.3-2] (13 – 103 – THPTQG 2017) Cho F x  nguyên hàm hàm số   x

f x e  x thỏa mãn  

3

2

F 

Tìm F x 

A  

2

x

F x e x 

B  

2

2

x

F x  e x  C  

2

x

F x e x 

D  

2

x

F x e x  Hướng dẫn giải.

Chọn D.

 d  x d x

f x x e  x x e x C

  .

 0 02  

2 2

x

F e  C  C  F x e x 

Câu 6: [2D3-1.3-1] (09 – 104 THPTQG 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x  7x

A d ln

x x x C

 

 . B

7 d

ln

x

x x C

 

 . C 7 dx x 7x1 C

 

 . D

1 7 d

1

x

x x C

x



 



 .

Hướng dẫn giải. Chọn B.

Ta có:

7

d d

ln ln

x x

x a x

a x C x C

a

    

  .

Câu 7: [2D3-1.4-1] Nguyên hàm hàm số  

2 3

f x x x

x

   là:

A

3 3 ln

3

x x

x C

  

B

3

2

3

3

x x

C x

  

C x3 3x2ln x C D

3 3 ln

3

x x

x C

  

Hướng dẫn giải. Chọn A.

 

3

2 3 ln

3

x x

f x dx x x dx x C

x

 

        

 

 

Câu 8: [2D3-1.4-1] Họ nguyên hàm hàm số f x x2 2x1

A  

2

F x  x   x C

B F x 2x 2C C  

3

F x  x  x  x C

D  

3

1

F x  x  x  x C

Hướng dẫn giải.

Chọn C.

 d  2 1 d

3

f x x x  x x x  x  x C

  .

Câu 9: [2D3-1.4-1] Nguyên hàm hàm số  

1

f x

x x

 

A lnx lnx2C. B

1

lnx C

x

 

C

1

ln x C

x

 

D

1

ln x C

x

  Hướng dẫn giải.

Chọn C.

 

1 1

d d ln

f x x x x C

x x x

 

      

 

 

Câu 10:[2D3-1.4-1] Nguyên hàm hàm số  

f x x

x

 

A

x C

x

 

B

2

x C

x

 

C x23lnx2 C. D

x C

x

  Hướng dẫn giải.

Chọn A.

 

2

3

d d

f x x x x x C

x x

 

      

 

 

Câu 11:[2D3-1.4-1] Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số   3 2 1

A g x 3x26x B  

4

1

h x  x x  x x

C  

4

1

k x  x x  x

D u x  3x2 6x Hướng dẫn giải. Chọn B.

   3 2 1

4

f x dx x  x  x dx x x  x x

  .

Câu 12:[2D3-1.4-1] Tính nguyên hàm

1 d

J x x

x

 

   

 



A F x ln x x2C B     ln

2

F x  x  x C

C  

2 ln

2

F x  x  x C

D F x  ln x x2C Hướng dẫn giải.

Chọn C.

2

1

d ln

J x x x x C

x

 

      

 



Câu 13:[2D3-1.4-1] Tính nguyên hàm   3 1 d

J x  x x

A  

3 3

3

x x

F x   C

.B  

3 3

3

x x

F x    x C

C  

3 3

3

x x

F x    x C

D  

3 3 1

3 2

x x

F x    x C

Hướng dẫn giải.

Chọn B.

 3 1 d 3

3

x x

J x  x x   x C

Câu 14:[2D3-1.5-1] Nguyên hàm F x  hàm số    

2

2

0

x

f x x

x



 

là:

A  

2

3

x

F x C

x

  

B  

3 3

x

F x C

x

  

C  

3 3

F x x C

x

  

.D  

2

3

x

F x C

x

Chọn A.

4

2

2

2 3

d d

3

x x

I x x x C

x x x

  

       

 

 

Câu 15:[2D3-1.4-1] Nguyên hàm F x  hàm số f x  1 x x

A

2

2

x x

x  C

B

2

2

x x

C

  

C  1 2x C . D x x 2x3C. Hướng dẫn giải.

Chọn D.

1 2d

2

x x

x x x x C

     

 .

Câu 16:[2D3-1.5-1] Nguyên hàm F x  hàm số  

 

 

3

3

0

x

f x x

x



 

A  

3

3ln

2

F x x x C

x x

    

B  

3

3ln

2

F x x x C

x x

    

C  

3

3ln

2

F x x x C

x x

    

D  

3

3ln

2

F x x x C

x x

    

Hướng dẫn giải.

Chọn D.

 3

3 3

1 3 3

d d d 3ln

2

x x x x

x x x x x C

x x x x x x x

     

           

 

  

Câu 17:[2D3-1.5-2] F x  nguyên hàm hàm số    

2

0

x

f x x

x



 

, biết F 1 1  

F x

biểu thức sau

A  

3

2

F x x

x

  

B

3

2ln x

x

  C  

3

2

F x x

x

  

D  

3

2ln

4

F x  x  

Hướng dẫn giải. Chọn D.

 

2

2 3

d d 2ln

4

x

x x F x x C

x x x

  

       

 

 

 1   2ln

4

F   C   F x  x  

Câu 18:[2D3-1.4-3] Tìm nguyên hàm F x  hàm số   2 0

b

f x ax x

x

  

, biết F1 1,  1

F  , f 1 0 F x  biểu thức sau đây

A  

3

2 2

x F x

x

  

.B  

3

4

x F x

x

  

C  

3

2 4

x F x

x

  

.D  

3

4

x F x

x

  

Hướng dẫn giải. Chọn D.

     

2

2

2 2 1 2

b ax bx ax b

f x dx ax dx ax bx dx C C F x

x x                        Ta có:       2 1

1 4

2

1 0 7

4

a

b C a

F

a

F b C b

f a b

c                                         .

Vậy  

3

4

x F x

x

  

Câu 19:[2D3-1.4-2] Nguyên hàm F x  hàm số

   

2 1

0

x

f x x

x

  

  

  là

A  

3 1

x

F x x C

x

   

B  

3 1

x

F x x C

x     C   3 x x

F x C

x    D   3 x x

F x C

x               .

Hướng dẫn giải. Chọn A.

   

2

2

2 2

2

1 1

f x xd x dx x dx x dx x x dx

x x x

                                  3 1 2 3 x x

x x C x C

x



       

A x2 x 3. B x2 x 3. C x2x. D Kết khá. C

Hướng dẫn giải. Chọn A.

   

 

 

   

2

2

2 d

5

1 1

1

f x x x f x x x C

f x x x

f f

      

 

    

 

  

 

 





Câu 21:[2D3-2.1-2] Tìm hàm số f x  biết f x' 4 x x f  4 0

A

2

8 40

3

x x x

 

B

2

8 40

3

x x

 

C

2

8 40

3

x x x

 

D

2

8 40

3

x x

  Hướng dẫn giải.

Chọn A.

Ta có:

   

3

1 2 2

2

4

3 2 3 2

2

x x x x x

f x  x x dx   x  x dx   C   C

 

 

Lại có  

2

8.4 4 40

4 0

3

f    C  C

Vậy 

2

840

323

xxx

fx



Câu 22:[2D3-2.1-2] Tìm hàm số yf x  biết     

'

f x  x  x x

f  0 3

A  

4

4

x x

yf x   

B  

4

4

x x

yf x   

C  

4

4

x x

yf x   

D yf x 3x21 Hướng dẫn giải.

Chọn A.

Ta có:       

4

2 1

4

x x

f x  x  x x dxx  x dx  C

Lại có  

4

0

0 3

4

f    C  C

Vậy  

4

4

x x

yf x   

Câu 23:[2D3-1.2-2] Cho f x  3x22x có nguyên hàm F x  thỏa F 1 0.Nguyên hàm kết sau đây?

A F x x3x2 3x B F x  x3x2 3x1

C F x  x3x2 3x2 D F x  x3x2 3x1 Hướng dẫn giải.

Chọn B.

Ta có:    

2

3 3

F x  x  x dx x x  x C Lại có F 1  0 1312 3.1C 0 C1 Vậy F x  x3x2  3x1

Câu 24:[2D3-1.2-2] Nguyên hàm F x  hàm số f x  4x3 3x22  thỏa mãn điều kiện  1

F  

là:

A x4 x32x3. B x4 x32x 4. C x4 x32x4. D x4 x32x 3. Hướng dẫn giải.

Chọn A.

Ta có:    

3

4 2

F x  x  x  dx x  x  x C

Lại có        

4

1 1 3

F         C  C Vậy F x x4 x32x3

Câu 25:[2D3-1.3-1] Nguyên hàm hàm số ( ) cos3f x  x

A

sin

3 x C . B

1 sin

3 x C

 

C sin 3 x C . D 3sin 3x C . Hướng dẫn giải.

Chọn A.

1

cos3sin3

3

xdxxC



.

Câu 26:[2D3-1.3-1] Tình sin(3x1)dx, kết

A

cos(3 1)

3 x C

  

B

cos(3 1)

Chọn A.

1

sin(3 1) cos(3 1)

3

x dx x C

 .

Câu 27:[2D3-1.3-1] Tình (cos 6x cos )x dx, kết

A

1

sin sin

6 x x C

  

B 6sin 6x 5sin 4x C .

C

1

sin sin

6 x x C . D 6sin 6 xsin 4x C . Hướng dẫn giải.

Chọn C.

1

(cos cos ) sin sin

6

x x dx x x C

 .

Câu 28:[2D3-1.3-1] Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm ( ) sin 2f x  x

A 2cos 2x B 2cos 2x. C

cos

2 x. D

1 cos

2 x



Hướng dẫn giải.

Chọn D.

1

sin sin (2 ) cos

2

xdx xd x  x C

  .

Câu 29:[2D3-1.4-2] Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f x  cos 5x

A cos5x C . B sin 5x C . C

sin

6 x C . D

1 sin 5 x C . Hướng dẫn giải.

Chọn D.

Ta có: cos5 cos5

1

sin

( )

5 5

xdx xd x  x C

 

Câu 30:[2D3-1.4-2] Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x  sin 2x A sin2x B 2cos 2x C 2cos 2x. D 2sinx.

Hướng dẫn giải. Chọn A.

Ta có:  

2

1 1

cos

sin 2sin sin

2 sin (2 ) x 2

xdx xd x  C  x C x C

Câu 31:[2D3-1.4-2] Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số

 

 

2 cos

1

2

f x

x





A 2 

sin 2x1 . B 2 

1 sin 2x



 . C  

1

tan

2 x . D  

1

cot

2 x .

Hướng dẫn giải. Chọn C.

Ta có:    

 

2

1

tan

cos 2 cos

1

(2 1)

1

d x

x x x d x   C

 

Câu 32:[2D3-1.4-3] Một nguyên hàm hàm số f x cos 5x.cosxlà:

A cos 6x B sin 6x

C

1 1

sin sin

2 x x

 



 

 . D

1 sin sin

2

x x

 

   

 .

Hướng dẫn giải. Chọn C.

Ta có:  

1

c c c c c c

2

1

os5 os os os os os

2

x x

x dx x dx xdx xdx

   

1 1

os os sin sin

12 c xd x(6 ) c xd x(4 ) 12 x x C

      

Câu 33:[2D3-1.2-2] Nguyên hàm hàm số f x  2sin cos 2x x là:

A

cos cos

5 x x C

  

B

1

cos5 cos x x C . C 5cos 5xcosx C . D Kết khác.

Hướng dẫn giải. Chọn A.

 

2sin cos sin sin sin sin cos5 cos

5

x x dx x x dx xdx xdx x x C

    .

Câu 34:[2D3-1.2-1] Hàm số F x extanx C nguyên hàm hàm số f x  ?

A  

1 e

sin

x

f x

x

 

B  

1 e

sin

x

f x

x

 

C  

1 e

cos

x

f x

x

 

D  

1 e

cos

x

f x

x

 

Chọn D.

 

   

1 tan

cos

x x

F x e x C e

x



     

Câu 35:[2D3-1.2-2] Nguyên hàm hàm số

2 cos

2

x y

là:

A  

1

sin

2 x x C. B  

1

1 cos

2  x C. C

cos

2

x C



D

1 sin

2

x C

 Hướng dẫn giải.

Chọn A.

   

1

1 cos sin

2  x dx2 x x C

 .

Câu 36:[2D3-1.2-1] Nguyên hàm hàm số f x e2x ex là:

A 2

x x

e  e C

B 2e2x exC. C e ex x xC. D Kết khác. Hướng dẫn giải.

Chọn A.

 

2

x

x x e x

e  e dx  e C

 .

Câu 37:[2H2-2.1-2] Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f x  e3x3

A e3x3 B 3e3x3 C 3

x

e 

D 3e3x3. Hướng dẫn giải.

Chọn C.

Áp dụng công thức

3 3

1

3

ax b ax b x x

e dx e C e dx e C

a

   

    

  .

Câu 38:[2H2-2.1-2] Nguyên hàm hàm số 2 

x x

J   dx

A

2

ln ln

x x

C

 

B

2

ln ln

x x

C



 

C

2

ln ln

x x

C

 

D 2x3xC. Hướng dẫn giải.

Chọn A.

Áp dụng công thức  

2

2

ln ln ln

x x x

x a x x

a dx C dx C

a

      

  .

A exsinx. B ex sinx. C exsinx. D ex sinx. Hướng dẫn giải.

Chọn A.

Áp dụng công thức  cos  sin

x x

e  x dx e  x C

 .

Câu 40:[2H2-2.1-2] Nguyên hàm hàm số

x x

e y

A 2 ln

x x

e

C



B 1 ln 2

x x

e

C



 . C .2

x x

e C

x  . D

ln 2

x x

e

C

 Hướng dẫn giải.

Chọn B.

 

2

2 ln ln 2

2

x x

x x

x x

e

e e e

dx dx C C

e

       

      

  

 