Đang tải... (xem toàn văn)
Mệnh đề nào dưới đây có thể xảy ra.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?[r]
(1)CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS
BÀI 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS
A. LÝ THUYẾT TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Xét hàm số f(x)có đạo hàm K (với K khoảng, đoạn nửa khoảng)
1 Hàm số f(x) đồng biến K ⇔ f0(x) ≥ 0,∀x ∈ K f0(x) = đạt hữu hạn điểm thuộc K
2 Hàm số f(x) nghịch biến trênK⇔ f0(x)≤ 0,∀x∈ K f0(x) = đạt hữu hạn điểm thuộc K
3 Các mệnh đề thường dùng
m≥f(x),∀x∈K⇔m≥max
K
f(x) m ≤f(x),∀x∈K⇔m ≤min
K
f(x)
4 Với f(x)là hàm liên tục đoạn [a;b]khi
m ≥f(x),∀x∈(a;b)⇔m≥f(x),∀x∈[a;b]
5 Với f(x)là hàm liên tục đoạn [a;b]khi
m ≤f(x),∀x∈(a;b)⇔m≤f(x),∀x∈[a;b]
6 Nếu không cô lập tham số thường đưa xét nghiệm phương trình bậc hai, tìm giá nhỏ giá trị lớn đạo hàm bất đẳng thức 7 So sánh nghiệm phương trình bậc hai với số:
Xét f(x) =ax2+bx+c, (a6= 0) có hai nghiệm phân biệt x
1, x2 thỏa mãn
x1 < α < x2 ⇔af(α)<0
x2 > x1 > α⇔
af(α)>0
S > 2α
∆>0
x1 < x2 < α⇔
af(α)>0
S < 2α
∆>0
(2)
α < x1 < x2 < β⇔
af(α)>0
af(β)>0 2α < S <2β
∆>0
α < x1 < β < x2 ⇔
(
af(α)>0
af(β)<0
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu Cho hàm số f(x) = x3+ 3x+ 2 Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞)
B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)
C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)
D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞)
Câu Hỏi hàm số y=
x2+ 1 nghịch biến khoảng đây?
A (0; +∞) B (−1; 1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0)
Câu Hỏi hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)?
A y= x+
x+ B y =x
3+x. C. y= x−1
x−2 D y=−x
3−3x.
Câu Cho hàm số y=f(x) = x3−3x2 Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2)
B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞)
C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2)
D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0)
Câu Cho hàm số y=f(x) có đạo hàmf(x) =x2+ 1, ∀x∈
R Mệnh đề sau
đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0)
B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞)
C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1)
D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)
Câu Cho hàm số y=x4−2x2 Mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−2)
B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−2)
C Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1)
D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1)
Câu Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau:
x f0(x)
−∞ −2 +∞
(3)Mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0)
B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0)
C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2)
D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−2)
Câu Cho hàm sốy =√2x2+ 1 Mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng(−1; 1)
B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞)
C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0)
D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞)
Câu Xét mệnh đề sau
(1) Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng (a;b) f0(x)>0, ∀x∈(a;b)
(2) Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng (a;b) f0(x)≥0, ∀x∈(a;b)
(3) Cho hàm sốy=f(x)xác định có đạo hàm tập R\ {0}vàf(x)>0,∀x6= Khi với a, b khác 0ta có f(a)> f(b)⇔a > b
(4) Cho hàm sốy=f(x)xác định có đạo hàm tập R\ {0}vàf(x)<0,∀x6= Khi với a, b khác 0ta có f(a)> f(b)⇔a < b
Số mệnh đề
A B C D
Câu 10 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên(a;b) Xét mệnh đề sau: (1) Nếu f0(x)≥0, ∀x∈(a;b) hàm sốf(x) đồng biến khoảng (a;b) (2) Nếu f0(x)≤0, ∀x∈(a;b) hàm sốf(x) nghịch biến khoảng (a;b) (3) Nếu f0(x)>0,∀x∈(a;b)thì hàm số f(x)đồng biến khoảng (a;b) (4) Nếu f0(x)<0,∀x∈(a;b)thì hàm số f(x)nghịch biến khoảng (a;b) (5) Nếu hàm sốf(x) đồng biến (a;b) f0(x)≥0, ∀x∈(a;b)
(6) Nếu hàm sốf(x) nghịch biến (a;b) f0(x)≤0, ∀x∈(a;b) Số mệnh đề
A B C D
Câu 11 Cho hàm số f(x) thỏa mãnf0(x)>0, ∀x∈(−2; 2);f0(x)<0,∀x∈R\[−2; 2]
và f0(x) = 0⇔x∈ {−2; 2} Xét mệnh đề sau:
(1) Hàm số cho đồng biến khoảng (−2; 2)
(2) Hàm số cho nghịch biến biến khoảng (−∞;−2) (2; +∞) (3) Hàm số cho đồng biến khoảng [−2; 2]
(4) Hàm số cho nghịch biến biến nửa khoảng (−∞;−2] [2; +∞) (5) Hàm số cho hàm đoạn [−2; 2]
(6) Hàm số cho nghịch biến biến (−∞;−2)∪(2; +∞) Số mệnh đề
(4)Câu 12 Cho hàm số f(x) đồng biến đoạn[−2; 2] Mệnh đề sau đúng?
A f(−2)> f(−1)> f(1) > f(2) B f(−2)> f(−1) =f(1)> f(2)
C f(−2)< f(−1) =f(1) < f(2) D f(−2)< f(−1)< f(1)< f(2)
Câu 13 Cho hàm sốf(x)nghịch biến đoạn[−2; 2] Mệnh đề sau đúng?
A f(−2)> f(−1)> f(1) > f(2) B f(−2)> f(−1) =f(1)> f(2)
C f(−2)< f(−1) =f(1) < f(2) D f(−2)< f(−1)< f(1)< f(2)
Câu 14 Cho hàm số f(x) xác định đoạn [−2; 2] với x1, x2 ∈ [−2; 2]
x1 6=x2 ta ln có (x1−x2) (f(x1)−f(x2))>0 Mệnh đề sau đúng?
A f(−2)> f(−1)> f(1) > f(2) B f(−2)> f(−1) =f(1)> f(2)
C f(−2)< f(−1) =f(1) < f(2) D f(−2)< f(−1)< f(1)< f(2)
Câu 15 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) =−x2 −1, ∀x ∈
R Mệnh đề sau
đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)
B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1) (1; +∞)
C Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1)
D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)
Câu 16 Hỏi hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)?
A y= x
2−2x
x+ B y =
2
x2+ 1 C y=x−
1
x D y=x
√
x2+ 1.
Câu 17 Hỏi hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)?
A y= x
2−2x
x+ B y =
2x
x2+ 1 C y=x+ cos 2x D y=
x
√
x2+ 1
Câu 18 Hỏi hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)?
A y= 2x+
x−3 B y =
1
x2+ 1 C y=x−x
3. D. y= cosx−2x.
Câu 19 Cho hàm số f(x)có đạo hàm f0(x) = x(x−4)
(x2+ 1)2,∀x∈R Mệnh đề sau
đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (0; 4)
B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)
C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)
D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (4; +∞)
Câu 20 Cho hàm sốf(x)có đạo hàmf0(x)≥0,∀x∈Rvàf0(x) = 0⇔x= π
3+kπ, k ∈
Z Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)
B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)
C Hàm số nghịch biến khoảngπ
3 +kπ;
π
3 +k2π
D Hàm số đồng biến (−∞; +∞)\nπ
3 +kπ, k ∈R
o
Câu 21 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) Mệnh đề
sai?
(5)B Nếu f0(x)≥0,∀x∈(a;b) f(x) đồng biến khoảng (a;b)
C Nếu f0(x) = 0,∀x∈(a;b)thì f(x) nhận giá trị không đổi khoảng (a;b)
D Nếu f(x) nhận giá trị khơng đổi (a;b) f0(x) = 0,∀x∈(a;b)
Câu 22 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) Mệnh đề
sai?
A Nếu f(x) nghịch biến khoảng (a;b) f0(x)≤0,∀x∈(a;b)
B Nếu f0(x)≤0,∀x∈(a;b) f(x) nghịch biến khoảng (a;b)
C Nếu f0(x) = 0,∀x∈(a;b)thì f(x) nhận giá trị khơng đổi khoảng (a;b)
D Nếu f(x) nhận giá trị không đổi (a;b) f0(x) = 0,∀x∈(a;b)
Câu 23 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đoạn [a;b] vàf0(x)>0,∀x∈(a;b) Xét mệnh đề
(1) Hàm số đồng biến [a;b] (2) Hàm số đồng biến (a;b)
(3) Hàm số đồng biến nửa khoảng [a;b) (4) Hàm số đồng biến nửa khoảng (a;b] Số mệnh đề
A B C D
Câu 24 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đoạn [a;b] vàf0(x)<0,∀x∈(a;b) Xét mệnh đề sau:
(1) Hàm số nghịch biến đoạn [a;b] (2) Hàm số nghịch biến trên(a;b)
(3) Hàm số nghịch biến nửa khoảng [a;b) (4) Hàm số nghịch biến nửa khoảng (a;b] Số mệnh đề
A B C D
Câu 25 Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm đoạn [a;b] Xét mệnh đề (1) Nếu f0(x)>0,∀x∈(a;b)thì f(x) đồng biến đoạn [a;b]
(2) Nếu f0(x)>0,∀x∈(a;b)thì f(x) đồng biến khoảng (a;b) (3) Nếu f0(x)≤0,∀x∈(a;b) f(x) nghịch biến khoảng (a;b) (4) Nếu f0(x)≤0,∀x∈(a;b) f(x) nghịch biến đoạn [a;b]
(5) Nếu phương trình f0(x) = có nghiệm x0 ∈(a;b) f(x) đổi dấu qua x0
Số mệnh đề
A B C D
Câu 26 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f0(x)>0,∀x ∈(0; +∞) f(1) = Mệnh đề đúng?
A f(2) +f(4)>4 B f(2) +f(4) <4 C f(2) +f(4) ≤4 D f(2) +f(4)≥4
Câu 27 Cho hàm sốy=f(x)đồng biến khoảng(1; 3) Đặtg(x) =f(x2) Mệnh đề
nào đúng?
A Hàm số y=f(x) đồng biến khoảng (1; 3)
B Hàm số y=f(x) đồng biến khoảng (1;√3)
C Hàm số y=f(x) nghịch biến khoảng (1; 3)
(6)Câu 28 Hàm số thỏa mãn điều kiện ∀x1, x2 ∈ R;x1 6= x2 (x1 −
x2) [f(x1)−f(x2)]>0?
A y=x−
x B y=x
4+ 2x2+ 1.
C y=x3+ 2x2+ 1. D. y=x3+x2+ 3x+ 1.
Câu 29 Hàm số thỏa mãn điều kiện ∀x1, x2 ∈ R;x1 6= x2 (x1 −
x2) [f(x1)−f(x2)]<0?
A y= 1−x3 B y = 2x+
x+ C y=
x
√
x2+ 1 D y=x
3+ 3x+ 1.
Câu 30 Cho hàm số y=f(x)xác định liên tục trênRcó bảng xét dấu đạo hàm hình
x y0
−∞ −2 +∞
+ − − +
Hỏi số nguyên thuộc khoảng đồng biến hàm sốy=f(x)?
A −1 B C D
Câu 31 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f0(x) >0,∀x∈ (0; +∞) f(1) = Mệnh đề xảy
A f(−1) = B f(2) =
C f(2) +f(4) = D f(2018)> f(2019)
Câu 32 Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm hàm đơn điệu khoảng (a;b) Mệnh đề đúng?
A f0(x)>0,∀x∈(a;b)
B f0(x)≥0,∀x∈(a;b)
C f0(x)6= 0,∀x∈(a;b)
D f0(x) không đổi dấu khoảng(a;b)
Câu 33 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) Mệnh đề
sai?
A Nếu f(x)đồng biến khoảng (a;b)thì f0(x)>0,∀x∈(a;b)
B Nếu f(x)<0,∀x∈(a;b) hàm số nghịch biến khoảng (a;b)
C Nếu hàm số nghịch biến (a;b) f0(x)≤0,∀x∈(a;b)
D Nếu f0(x)>0,∀x∈(a;b) hàm số đồng biến khoảng (a;b)
Câu 34 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm đồng biến khoảng (a;b) Mệnh đề đúng?
A f0(x)>0,∀x∈(a;b) B f0(x)<0,∀x∈(a;b)
C f0(x)≥0,∀x∈(a;b) D f0(x)≤0,∀x∈(a;b)
Câu 35 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm nghịch biến khoảng (a;b) Mệnh đề đúng?
A f0(x)>0,∀x∈(a;b) B f0(x)<0,∀x∈(a;b)
C f0(x)≥0,∀x∈(a;b) D f0(x)≤0,∀x∈(a;b)
Câu 36 Cho hàm số y = f(x) đồng biến (−∞; +∞) Mệnh đề đúng?
(7)B ∀x1, x2 ∈R, x1 > x2 ta có f(x1)> f(x2)
C ∀x1, x2 ∈R ta có f(x1)< f(x2)
D ∀x1, x2 ∈R, x1 > x2 ta có f(x1)< f(x2)
Câu 37
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên[−3; 3] có đạo hàm
f0(x)trên (−3; 3) Đồ thị hàm số y=f0(x) hình bên Mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (−3;−1)
(1; 3)
B Hàm số nghịch biến trên(−1; 1)
C Hàm số đồng biến (−2; 3)
D Hàm số nghịch biến khoảng (−3;−1)
(1; 3)
y
−1
x −3 −2 −1 O
Câu 38
Cho hàm sốy=f(x) Hàm sốy=f0(x)có đồ thị hình bên Hàm số y=f(x) đồng biến khoảng
A (−∞;−1) B (2; +∞)
C (−1; 1) D (1; 4)
y
x −1
O
Câu 39 Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàmf0(x) =x(x−2)3 với mọi x∈
R Hàm số
cho nghịch biến khoảng đây?
A (−1; 0) B (1; 3) C (0; 1) D (−2; 0)
Câu 40 Hàm số y= (x2 −x)2 nghịch biến khoảng sau đây
A (0; 1) B
0;1
C (−2; 0) D (1; 2)
Câu 41 Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau
x y0
y
−∞ −1 +∞
+ + − +
−∞ −∞
+∞ +∞
Hàm số f(x) nghịch biến khoảng sau
A (−∞; 0) B (0; 1) C (−∞;−1) D (1; 2)
Câu 42 Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau
x y0
y
−∞ +∞
− + − +∞
+∞
1
5
(8)Hàm số f(x) đồng biến khoảng sau đây?
A (1; 5) B (0; 2) C (−∞; 0) D (2; +∞)
Câu 43 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau
x y0
y
−∞ −1 +∞
+ − +
−∞ −∞
4
−2 −2
+∞ +∞
Hàm số f(x) đồng biến khoảng sau
A (−∞; 4) B (−2; 4) C (−2; +∞) D (3; +∞)
Câu 44 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ
y
x
3
−2
−1
1
O
Hàm số f(x) đồng biến khoảng sau
A (1; 2) B (−∞;−2) C (2; +∞) D
−1;3
Câu 45 Hàm số đồng biến R?
A y= x
x+ B y =x
4+x2+ 1. C. y=
x2+ 1 D y=x 3+ 1.
x y0
y
−∞ x1 x2 +∞
+ − +
−∞ −∞
y1
y1
y2
y2
+∞ +∞
Câu 46 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau
x f0(x)
f(x)
−∞ −1 +∞
+ − +
2
4
−5 −5
(9)Hàm số y =f(x)nghịch biến khoảng đây?
A (−5; 2) B (−1; 2) C (−∞;−1) D (−1; +∞)
Câu 47 Hàm số đồng biến R?
A y=x3−x2 B y=x4+x2 C y=x3+x D y=x4−x
Câu 48 Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau
x f0(x)
f(x)
−∞ −1 +∞
+ − +
−∞ −∞
4
−2 −2
+∞ +∞
Hàm số y =f(x)nghịch biến khoảng đây?
A (−2; 4) B (−∞;−1) C (3; +∞) D (−1; 3)
Câu 49 Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau
x f0(x)
f(x)
−∞ −2 +∞
+ − + −
−∞ −∞
3
−1 −1
3
−∞ −∞
Hàm số y =f(x)nghịch biến khoảng
A (−2; 0) B (−∞;−2) C (0; 2) D (0; +∞)
Câu 50 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham sốmđể hàm sốy =x3−6x2+mx+1
đồng biến
trên khoảng (0; +∞)
A [48; +∞) B [36; +∞) C [12; +∞) D [3; +∞)
Câu 51 Có số nguyên âm m để hàm số y = 2x3 −
x3 +mx+ đồng biến
trên khoảng (0; +∞)?
A 10 B C D 11
Câu 52 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham sốm để hàm số y=−x3−3x2+
mx−1 nghịch biến khoảng (−∞; 0)
A (−∞;−3] B (−∞;−1] C [3; +∞) D [1; +∞)
Câu 53 Có số nguyên âm m để hàm số y = x3+ 2mx
2+ 3x+ 1 đồng biến
trên khoảng (0; +∞)
(10)Câu 54 Có số nguyên âm m để hàm số y = 2x3+mx2+ 6x+ 3 đồng biến
trên khoảng (0; +∞)
A B C D
Câu 55 Có số nguyênm để hàm sốy =x3−3(m+ 1)x2+ 3(m2+ 2m)xnghịch
biến khoảng (2; 3)
A B C D
Câu 56 Có số nguyên âm m để hàm số y=x3+mx2+ (m+ 6)x đồng biến
trên khoảng (1; 3)
A B C D
Câu 57 Có số nguyênm∈(−20; 20)để hàm sốy=x3+3mx2−3(m2+1)x+1
nghịch biến khoảng (−1; 3)
A 30 B 31 C 28 D 29
Câu 58 Có số nguyên m để hàm sốy=x3−3(m+ 1)x2+ 3(m2+ 2m)xđồng biến khoảng (−∞;−3) (2; +∞)
A B C D
Câu 59 Có số nguyên m để hàm số y = x8 + (m−3)x5 + (9−m2)x4 đồng
biến khoảng (0; +∞)
A B C D
Câu 60 Có số nguyên m để hàm số y=x8+ (m−4)x5+ (16−m2)x4 đồng
biến khoảng (0; +∞)
A B C D
Câu 61 Có số nguyên m để hàm số y=x8+ (m−5)x5+ (25−m2)x4 đồng
biến khoảng (0; +∞)
A 10 B 11 C D
Câu 62 Có số nguyênm∈(−10; 10)để hàm sốy =x3+(m2+1)x2+(m−1)x
nghịch biến khoảng (−2; 0)?
A 10 B 11 C D
Câu 63 Có số nguyên dương m để hàm sốy=x4−2(m−1)x2+ 1đồng biến khoảng (1; +∞)
A B C D
Câu 64 Tìm tập hợp giá trị thực tham sốmđể hàm sốy=x4−2(m−1)x2+3−m
đồng biến khoảng (1; 3)
A (1; 2] B (−∞; 11] C (−∞; 2] D (1; 2)
Câu 65 Tìm tập hợp giá trị thực tham sốm để hàm sốy=−2 3x
3+ (m+ 1)x2+
2mx+ đồng biến khoảng (0; 2)
A m≥ −3 + 2√2 B m ≤ −3 + 2√2 C m≥
3 D m≤
Câu 66 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=x+m√x2−2x+ 3 đồng
biến khoảng (−∞; +∞)
A −1≤m ≤1 B −1
2 ≤m ≤
C m≥
2 m≤ −
(11)Câu 67 Tìm tất giá trị thực tham sốm để hàm số y=−x3+ 3x2+ 3mx−1
nghịch biến khoảng (0; +∞)
A m≤ −1 B m≥0 C m ≥ −1 D m≤0
Câu 68 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 3x
3+ (m+ 1)x2 +
(m2+ 4m+ 3)x−m2 đồng biến trên (1; +∞)
A m≥1 m≤ −5 B −5≤m ≤1
C m≥√2−3 m≤ −5 D −5≤m ≤√2−3
Câu 69 Cho hàm sốy=x4−2mx2+m Tìm m để hàm số đồng biến trên(1; +∞)
A m≤1 B m≥0 C 0≤m <1 D m≤0
Câu 70 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x+
x2+x+m
nghịch biến khoảng (−1; 1)?
A [4; +∞) B (−∞; 0] C (−∞;−2] D (−∞;−2)
Câu 71 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = m(x2 − 2x)−
3
p
(x−3)3−x đồng biến nửa khoảng [3; +∞)?
A m≥
3 B m≥
2 C m ≥
4 D m≥
Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm sốy=−1 3x
3+ (m−1)x2+
(m−3)x−4đồng biến khoảng (0; 3)
A m≥ 12
7 B m≥3 C m ≥ 18
7 D m≥ −3
Câu 73 Tìm tất giá trị thực tham sốm để hàm sốy= mx
2+ 6x−2
x+ nghịch
biến khoảng (1; +∞)
A
−∞;−14
B (−∞; 0) C
−∞;−14
D
− 15; +∞
Câu 74 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m2−1)x4−2mx2
nghịch biến khoảng (2; +∞)
A
m=−1
1−√65
8 ≤m <1
B 1≤m ≤ +
√ 65
C 1−
√ 65
8 ≤m≤1 D
m ≥1
m ≤ 1−
√ 65
Câu 75 Có số nguyên m ∈ [−2018; 2018] để hàm số y = x3−3(m2+ 3m+
3)x2+ 3(m2+ 1)2x+m+ 2 đồng biến khoảng (1; +∞)
A 2017 B 2018 C 2019 D 2016
Câu 76 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f0(x) =x3−2x2−(m−1)x+m−
x Tìm
tổng tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số cho đồng biến khoảng (2; +∞)
(12)Câu 77 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàmf0(x) =−x3+ 3mx−2 +
x3 Tìm tất
giá trị thực tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (1; +∞)
A m≤0 B m ≤
3 C m≤
3 D m≥1
Câu 78 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x
2−2mx+ 2m2−1
x−m
đồng biến khoảng (2; +∞)
A (−∞; 1] B (−∞; 2]
C
−∞;5
∪[2; +∞) D
−∞;5
Câu 79 Có số nguyên dương m để hàm sốy = 8x
2+√x+m+ 1 đồng biến
trên tập xác định
A B C D −1
Câu 80 Có số nguyên dương m để hàm số y = x+ m
2−1
x−m đồng biến
khoảng (10; +∞)
A 10 B C D
Câu 81 Có số nguyênm ∈(0; 2018)để hàm số y=mx3−
x3 −9xđồng biến
trên khoảng (0; +∞)
A 2015 B 2013 C 2014 D 2016
Câu 82 Có số nguyên dương m để hàm số y=mx+ 36
x+ nghịch biến
khoảng (0; 2)
A 36 B 35 C D
Câu 83 Có số nguyên âm m để hàm sốy = mx−
x3 + 2x
3 đồng biến trên
khoảng (0; +∞)
A B C D
Câu 84 Có số nguyên m < 10 để hàm số y = x3−3x2 +mx+ 1 đồng biến
trên khoảng (0; +∞)
A 13 B C D
Câu 85 Có số nguyên dương m để hàm số y =x3−mx−
x đồng biến
khoảng (0; +∞)
A B C D
Câu 86 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y =x4−mx2 đồng biến
trên khoảng (1; +∞)?
A B C D
Câu 87 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y =x4−mx2+ 8x đồng
biến khoảng (0,+∞)?
(13)Câu 88 Có số nguyên dương m để hàm số y= −x4 +mx2 nghịch biến trên
(2; +∞)
A B C D
Câu 89 Có số nguyên âm m để hàm số y = √x3 +mx+ 2 đồng biến trên
(1; +∞)
A B C D
Câu 90 Có số nguyên m < 100 để hàm số y = x+m
x2 +x+ 1 nghịch biến
khoảng (0; +∞)
A 98 B 99 C 97 D 96
Câu 91 Có giá trị nguyên âm tham sốm để hàm số y=x3+mx+ 2√x
đồng biến khoảng (0; +∞)
A B C D
Câu 92 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể hàm số y=−x+m√xđồng biến (1; 4)
A m≥4 B m≥2 C 2< m <4 D 2≤m ≤4
Câu 93 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể hàm sốy = cos3x+ 2mcosxđồng
biến (0;π)
A m≤0 B m <
2 C m ≥
2 D m >0
Câu 94 Tìm tất giá trị thực tham sốm để hàm số y= cos4x−
2cos
2x+
mcosx−1
đồng biến nửa khoảng
π
3; 2π
3
A m≤ −√1
3 B m≤ −9 C m ≥ √
3 D m≥0
Câu 95 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin3x−3 sin2x+
msinx đồng biến khoảng
0;π
A m >0 B m <
2 C m ≥
2 D m >
3
Câu 96 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể hàm sốy= tan
2x−2mtanx+ 2m2−1
tanx−m
đồng biến nửa khoảng 0;π
i
A m≤0 m≥1 B m≤0
C m≤0 m= D m≥1
Câu 97 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = 2mx−2 cos2x−m·sinx· cosx+1
4cos
22x đồng biến nửa khoảng π
12;
π
4
i
A m >−1
2 B m≥ −1 C m ≥ −
2 D m >−1
Câu 98 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y=x3+mx−
5x5
đồng biến khoảng (0; +∞)?
(14)Câu 99 Tìm giá trị tham số mđể hàm số y=x+ m
x−m đồng biến khoảng
(1; +∞)
A
m≤ 3−
√
m≥ +
√
B 0≤m≤1
C m≤ 3− √
5
2 D
3−√5
2 ≤m≤1
Câu 100 Tìm tất giá trị thực củam để hàm sốy= mx
2+x+m
mx+ đồng biến
khoảng (0; +∞)
A −1≤m≤0 B 0≤m≤
2 C −
2 ≤m≤0 D 0≤m≤1
Câu 101 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=m√x2+x+ 1−2x
đồng biến nửa khoảng 0;−1 + √
5
#
A m >4 B m >4√2 C m≥4 D m≥4√2
Câu 102 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = 2mx−√x2+ 2x+ 11
đồng biến R
A m >
2 B −
2 < m <
2 C −1≤m ≤1 D m≥
Câu 103 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= (m2−1)x4−2mx2 đồng biến khoảng (1; +∞)
A m≤ −1hoặc m ≥1 B m≤ −1 m≥ + √
5
C m=−1hoặc m > +
√
2 D m≤ −1
Câu 104 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= (m2−1)x3 −3mx
đồng biến khoảng (1; +∞)
A m≤ −1hoặc m ≥1 B m≤ −1 m≥ + √
5
C m=−1hoặc m > +
√
2 D m≤ −1
Câu 105 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm sốy= 2(m2−1)x3−9mx
đồng biến khoảng (1; +∞)
A m <−2hoặc m≥ −1 B m≤ −2 m≥ −1
C m=−1hoặc m >2 D m≤ −1 m≥2
Câu 106 Có số nguyên m ∈(−20; 20)để hàm số y=|3x4 −4x3−12x2+m|
nghịch biến khoảng (−∞; 1)
A B 30 C D 15
Câu 107 Có số ngun khơng âm m để hàm số y=|x4−mx2+ 9|đồng biến khoảng (1; +∞)
(15)Câu 108 Có số nguyên dươngm để hàm sốy=|x5−mx+ 4|đồng biến trên
khoảng (1; +∞)
A B C D
Câu 109 Cho hàm số u(x) liên tục đoạn [0; 5] có bảng biến thiên hình vẽ, hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) = m −
√
3x+√10−2x
u(x) Có số nguyên
m∈(−10; 10) để hàm số f(x) đồng biến đoạn [0; 5]
x
u(x)
0
4
1
3
1
3
A B C D
ĐÁP ÁN
1 C A B A D B C B C 10 B
11 C 12 D 13 A 14 D 15 D 16 D 17 D 18 D 19 A 20 A
21 B 22 B 23 C 24 C 25 B 26 A 27 B 28 D 29 A 30 D
31 A 32 D 33 A 34 C 35 D 36 B 37 C 38 C 39 C 40 C
41 D 42 B 43 D 44 D 45 D 46 B 47 C 48 D 49 A 50 C
51 A 52 A 53 D 54 B 55 D 56 B 57 A 58 C 59 D 60 D
61 C 62 C 63 B 64 C 65 C 66 A 67 A 68 C 69 A 70 C
71 B 72 B 73 C 74 B 75 B 76 A 77 B 78 D 79 A 80 B
81 A 82 C 83 B 84 C 85 A 86 D 87 B 88 B 89 B 90 A
91 C 92 A 93 C 94 A 95 C 96 B 97 C 98 D 99 C 100.D