Đề thi thử THPT quốc gia

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) (với lãi suất không đổi)... Hãy cho ví dụ về h[r]

6) BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG 2) ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ MŨ

1) BÀI TOÁN MỞ ĐẦU: BÀI TOÁN “LÃI KÉP”

HÀM SỐ MŨ

CHỦ ĐỀ

3) CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

4) BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài toán

Ông A gửi 1 triệu đồng vào ngân hàng với lãi

Hướng dẫn

 Số tiền vốn sau năm là:

 Số tiền vốn sau năm là:

 Số tiền vốn sau 10 năm là:

 Số tiền vốn sau n năm là:

Bài tốn

Ơng A gửi 1 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) (với lãi suất khơng đổi) Hỏi vốn tích lũy ông A sau 1 năm; năm; 10 năm;…n năm là bao nhiêu?

 

P1 1 1.7% 1.07 =

   

P2 1.07 1.07 7% 1.1449

  

P10 1(1 7%)10 1.967

  n  n

n

Năm Vốn gốc Tiền lãi Vốn tích lũy ơng A

1 P P.r

2 P P.r

… … … …

10 P P.r

… … … …

n P P.r

Nếu P = gọi hàm số mũ

 

    P P P r P1 r

 

     

P2 P P r P1 1 1 r P(1 r)2

P  r

P10 (1 )10

  n

n P r

P (1 )

 n

n

Định nghĩa:

Giải

Ví dụ

1. Hãy cho ví dụ hàm số mũ tìm tập xác định, tập giá trị 2 Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ?



A y x. B y. 1x

 

 x x

C y. 3 2 D y a.  x

 x

y

1. 4 

 

D R;

T (0; )

C

Bài tốn

Ơng A gửi tiết kiệm với lãi suất 8.4%/năm và

Hướng dẫn giải

Bài toán

Ông A gửi tiết kiệm với lãi suất 8.4%/năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi năm ông A thu gắp đôi số tiền ban đầu?

Gọi P số tiền gửi ban đầu Số tiền thu sau n năm:

Để

Vậy sau năm ông A thu gắp đôi số tiền ban đầu

   

  n  n

n

P P 1 r P 1,084 

n

P 2P

 n log1,084 8.59

Bài toán

Hướng dẫn giải

Bài toán

Gọi P số tiền gửi ban đầu Số tiền thu sau n năm:

Để Sau vụ mùa bội

thu, anh nông dân muốn gửi số tiền vào ngân hàng với hình thức lãi kép 6,5%/năm (kì hạn năm) Anh muốn có số tiền 400 triệu đồng sau năm năm để xây nhà Hỏi anh nông dân phải gửi tiền vào ngân hàng?

Vậy anh nông dân phải gửi 292 triệu đồng vào ngân hàng

   

  n  n

n

P P 1 r P 1,065



P 4005 P1,0655 400

 

 P  400 5 291.95

Câu hỏi 1

Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thứ lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,65%/năm Giả sử lãi suất không đổi Hỏi sau năm ông A thu vốn lẫn lãi triệu đồng?

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

5

15.(0.0765) 15.[1 2(0.0765)]



Cách giải

Câu hỏi 1

Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thứ lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,65%/năm Giả sử lãi suất không đổi Hỏi sau năm ông A thu vốn lẫn lãi triệu đồng?

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

5 15.(0.0765)  15.[1 2(0.0765)]  15.(1 0.765)  15.(1 0.0765)        

P P5 r

5

1

Câu hỏi 2

A 35 triệu đồng B 36 triệu đồng D 37 triệu đồng

Ông B gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng (1 quý gồm tháng), lãi suất 6%/1 quý theo hình thứ lãi kép (sau tháng tính lãi ơng vào gốc) Sau tháng, ông B gửi thêm vào 20 triệu đồng với lãi suất Hỏi sau năm, tính từ lần gửi đầu tiên, ông B nhận số tiền bao nhiêu?