Đề thi thử THPT quốc gia

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SA... Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SA..[r]

BÀI TẬP

Q K/C TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRỰC TIẾP GIÁN TIẾP P H  +) Tìm( dựng) mp (Q):

+) Xác định  ( ) ( )Q  P +) Trong mp(Q): kẻ

( )     AH H    ; 

 d A P AH

( ) ( ) ( )      A Q Q P Song song P  A H M P B A O P Cắt nhau Chuyển điểm O A B A    ;    ; 

d A P d M P

        ; ;  d B P OB

BÀI TẬP

BÀI TẬP

Cho tứ diện SABC, tam giác ABC vuông cân B, AC = SA = 2a,

a) CMR: b) Tính

c) Gọi O trung điểm cạnh AC Tính

d) Gọi M, N trung điểm cạnh AB, SA Tính

 



SA ABC

 SAB   SBC

 

 ; 

d A SBC

 

 ; 

d O SBC

 

A C

B S

H

SAB

SBC

H

S B

A

 

 ;  

d A SBC AH

Trong ABC vuông B:   

   

2 2

2 2

AB BC AC

2AB 4a AB a 2

Trong SAB vuông A:   

 

2 2 2

1 1 1

AH SA AB 2a

AH

3

Đề Bài: Tứ diện SABC, ABC vuông cân B, AC = SA = 2a,

a) CMR: b) Tính

 



SA ABC

Câu c: Tứ diện SABC, ABC vuông cân B, AC = SA = 2a,

O trung điểm cạnh AC Tính

 



SA ABC

 

 ; 

d O SBC

H

A C

B S

O

A

C

B S

A

C

B S

A

C

B S

O

O

O

M

H H

K K

K

 

 

 

 

;

;  d O P OC d A P AC  

 ;    ; 

M N

S

A

C

B L

T

Câu d: Tứ diện SABC, ABC vuông cân B, AC = SA = 2a,

Gọi M, N trung điểm cạnh AB, SA Tính   

;

d SB CMN 



SA ABC

MNC

MNC M

A

B

MNC

S B S B

CMN

CMN

T

N L

A

?

ANL

 

 ;    ; 

d SB MNC d B MNC

 

 ; 

d A MNC

Câu d: Tứ diện SABC, ABC vuông cân B, AC = SA = 2a,

Gọi M, N trung điểm cạnh AB, SA Tính

 

 ; 

d SB CMN 



SA ABC

M N

S

A

C

B L

T

 

 ;    ; 

d SB MNC d B MNC d A MNC ; 

Hướng dẫn:

Trong mp(ABC): kẻ L AL MC

   

 NAL  NMC

Trong mp(ANL): kẻ AT NL tại T

 

 ; 

 d A MNC AT

 

 AT MNC

Trong vng A, ta có: ALN

   

2 2 2

1 1 1

AT

AT AN AL

B

C A

M L

a 2

    

2 2

ABC CMA

a

S a S

2

 5a

CM

2

. 

2 S CMA  2a

AL

MC 5

1 2

A

C

B S

O H

K

Tứ diện SABC, ABC vuông cân B, AC = SA = 2a,

O trung điểm cạnh AC Tính

 



SA ABC

 

 ; 

d O SBC

Gọi M trung điểm cạnh AB

 OM BC

M

 

 ;   ; 

 d O SBC d M SBC MK

Trong tam giác AHB có MK ĐTB .

 MK 1 AH  a

2 3

SBC

A C B S O H K

Tứ diện SABC, ABC vuông cân B, AC = SA = 2a,

O trung điểm cạnh AC Tính

 



SA ABC

 

 ; 

d O SBC

        ; ; 

d O SBC OC

d A SBC AC

1 2

 

 ;   ; 

 d O SBC 1 d A SBC 1 AH  a

2 2 3

Trong mp(ACH) kẻ OK HC tại K

 

 OK  SBC

 OK AH

 

 ; 

 d O SBC OK 1 AH  a

2 3

SBC

A O

A

C

B S

O K

Tứ diện SABC, ABC vuông cân B, AC = SA = 2a,

O trung điểm cạnh AC Tính

 



SA ABC

 

 ; 

d O SBC

I

J

Trong mp(SAC): kẻ OI // SA ( I thuộc SC)

  (1)

 OI ABC  OI BC

Trong mp(SAC): kẻ OJ // AB ( J thuộc BC)

(2)

 OJ BC

Từ (1)(2)  BCOIJ  SBC  OIJ

Trong tam giác vng OIJ ta có:

   

2 2 2

1 1 1

OK OK OI OJ