Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu trên ñúng dưới sai thì ñúng ñến ñâu tính ñiểm ñến ñấy; nếu trên sai thì dưới ñúng cũng không tính ñiểm.[r]
(1)Trang /2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
QUẢNG NINH
ðề thức
KỲ THI LẬP ðỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013
HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN VẬT LÝ
Ngày thi thứ hai: 17/11/2012
BÀI SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI ðIỂM
Bài 4ñiểm a)
a) Pt chuyển ñộng cầu
theo phương thẳng ñứng hướng xuống
1
os
mg−Nc α =ma (1)
0,25
Pt chuyển ñộng nêm theo phương ngang sang phải
2
'sin
N α =Ma (N =N') (2)
0,25
Khi tâm cầu ñi xuống ñoạn s1thì nêm sang phải ñoạn s2
Dễ thấy liên hệ: s1 =s2tanα
Suy liên hệ gia tốc: a1=a2tanα (3)
0,25
Thay (2), (3) vào (1) ta ñược pt: sin
os tan N
mg Nc m
M α
α α
− =
2
sin os
os
m mg N c
Mc α α
α
= +
(4)
0,25
ðiều kiện cân theo phương thẳng ñứng nêm:
2 ' os
N =Mg+N c α (5)
0,25
Ta cần tìm điều kiện ñể nêm không bị nghiêng thời ñiểm 0,25
α mgr
N uur
1 N
uur
Mgr
2 N
uuur
A
'
N uur
(2)Trang /2 ban đầu (vị trí dễ nghiêng q trình chuyển động)
Ở giới hạn nghiêng phản lực N2
uur
của mặt ñất ñi qua ñiểm A Xét hệ quy chiếu gắn với nêm lực tác dụng lên nêm là:
2
', , qt, N Mg F N
uur r r uur
Gọi h chiều cao nêm
Chọn trọng tâm G nêm làm tâm quay (ñể khử momen lực Mg F, qt
r r
) điều kiện để nêm khơng bị nghiêng là:
2
'/ /
N G N G
Mr ≤Mr
0,25
( )
2
' os 'sin
3 tan 3 tan
h h h
N c α N α N
α α
+ ≤
(6)
0,25 Thay N2 từ (5) vào (6) biến ñổi ta ñược:
2
cos '
2 sin Mg
N α
α ≤
0,25
Thay tiếp Ntừ (4) vào ta ñược:
2
cos sin
os
2 sin os
Mg m
mg c
Mc
α α
α
α α
≤ +
2
tan M
m ≥ α
(Chú ý: Học sinh chọn trục quay quay qua A, cho ñủ số ñiểm)
0,25
b) b)Liên hệ vận tốc v1=v2tanα (7) 0,25
Khi ñiểm tiếp xúc cầu nêm dịch ñược ñoạn ñường L nêm tâm cầu ñi xuống ñược quãng ñường Lsinα
0,25
Áp dụng định luật bảo tồn cho hệ cầu nêm:
2
1
sin
2
mv Mv
mgL α = + (8)
0,5
Thay (7) vào (8) ta ñược:
2
2
1
2 sin
tan Mv
mgL α mv
α
= +
(3)Trang /2
1
2
2 sin
1
tan
gL v
M m
α α → =
+
Bài 2: 4ñiểm
a)
a) Xét phần tử cách ñầu A khoảng x có khối lượng dm
Khối lượng là: dx l
l x dm
m m
l
i
0
2
1 ρ
ρ =
+ =
=
=∑ ∫ ∫ 0,25
Tọa ñộ khối tâm G thanh: l
dm xdm m
x m x
AG
i i i G
9
= =
= =
∫ ∫ ∑
∑ 0,25
Momen quan tính ñối với trục quay qua A là:
3 0
0 2
2
12
1 dx l
l x x
dm x x m I
l i
i ∫ ∫ ρ ρ
∑ =
+ =
= =
0,25
Phương trình chuyển động quay quanh trục quay qua A γ
ρ α
γ
0 /
12
sin l
mgAG I
MP A = A ⇒ =
0,25
Góc α nhỏ, sinα ≈α, γ=α’’ , ta có
0
10
"+ =
→α α
l g
ðặt "
10
1
1 = →α +ω α = ω
l g
Chứng tỏ dao động điều hịa với chu kỳ
g l T
10 2
1
1 = Π
Π =
ω
0,5
b) b)Theo ñịnh lý O - G cường ñộ ñiện trường dây dẫn dài vô hạn gây không gian là:
r Er
0
2 ε λ Π =
0,25
* Khoảng cách từ phần tử ñến dây r =a+xcosα 0,25
* ðiện tích phần tử dq =λ1dx 0,25
* Lực ñiện trường tác dụng lên dq:
) cos (
2
0
α ε
λ λ
x a
dx dq
E
dF r
+ Π =
= 0,25
* Momen lực dF ñối với trục quay là: Ax xdx K x
a
xdx x
dF dM
+ − = +
Π − = −
=
1 )
cos (
2
sin sin
0
α ε
α λ λ α
Với
a A a
K α
ε α λ
λ cos
,
sin
0
1 =
Π =
0,25
a A
B r
(4)Trang /2 -> Momen lực ñiện trường tác dụng lên là:
∫ ∫ ∫ ∫ + − − = + − = =
l l l
D Ax A dx A dx K Ax xdx K dM M
0 0 (1 )
+ − − = + − − = + − − = α α α 2 2 cos ) cos ln( cos ) ln( ) ln( a l a la K A Al A l K A Ax A x K l
α nhỏ
− + Π − = →
≈ ln(1 )
2 sin cos 2 a l a la a MD ε α λ λ α − + Π −
= ln(1 )
2 sin a l a l ε α λ λ 0,25
* áp dụng phương trình chuyển động quay cho ñối với trục quay ln( " 12 " 12 2 3
0 =
− + Π + + → = = + α ε λ λ ρ α ρ α ρ γ a l a l gl l l I M
MP D
0,5
0 "+ 22 =
→α ω α
Với
+ − Π + = a l a l l l g ln 7 10 0 2 ρ ε λ λ ω
Chứng tỏ dao động nhỏ quanh vị trí cân với chu kỳ: ) ln( 7 10 2 0 2 − + + = = a l a l l l g T ρ πε λ λ π ω π 0,5 Bài 4ñiểm a)
a, Áp dụng ðL Ohm: Ldi qB
dt C
− = (1)
Theo ñề ra:
i−I = −at → di 2at dt = −
Mặt khác:
0
B
dq
i I at dt = = − → 3 B at
q =I t− (vì qB(0)=0)
0,5
Thay vào (1) :
3 at
aLt I t
C − − = → 2 at C I aL = −
(2)
0,5
Xét lúc t = t1 i = 0, ta có :I0 =at12 (3) 0,25
Mặt khác theo (2), lúc t = (chưa ñiều chỉnh tụ): 0
2 I C
aL
= (4) 0,25
Từ (3) (4) : t1= 2C L0 Biết T0 =2π LC0 , ta có
0 T t π
= (s) 0,5
(5)Trang /2
b)
b, Năng lượng ñiện từ chưa ñiều chỉnh:
2 0
0
W
Q C
= , với
0 0
Q = I LC
0,5
ðiện tích tụ ngừng điều chỉnh:
3
1 0
2 2
( )
3 3
B
at
q t = I t − = I LC = Q ;
0,5
ðiện dung tụ ngừng ñiều chỉnh :
2
2
0
1 1
.4
2
at
C I C LC
aL L π π
= − = −
→
0
2
C
C = ;
0,5
Năng lượng ñiện từ sau ngừng ñiều chỉnh :
0
0 2
2
0 0
2
3 4 4
2 2. 3
3
Q
Q Q
W W
C C C
= = = = > W0
Sở dĩ W > W0 thực cơng kéo tụ xa nhanh lúc ñầu
0,5
Bài 4điểm
a)
a Tính độ bội giác kính
Tiêu cự kính ( ) ( ) f cm
R R n
f 12 12
2 , 1
1 1
2
= ⇒ − =
+ −
=
0,25
cm f
d df
d' =−36
−
= 0,25
50 ' ' ' ' tan
'
B A d l
B A
= + =
α
25
tan
AB ð
AB
= =
α
0
tan tan
α α =
G 0,25
2 50 25 50
25 ' ' tan
tan '
0
= =
= =
d d AB
B A G
α
α 0,25
b) b Bán kính đường rìa r
ta có 2 ( )2
5 ,
− + =r R R
cm r = 122 −11,52 =3,43
⇒
0,25
Xét tia sáng thứ hai ñi song song với trục kính tới sát mép kính
Coi thấu kính lăng kính
Góc đỉnh phần rìa thấu kính A=2θ với 0,958
12 , 11
cos = = =
OA OI
θ ,
vậy góc A= 2θ = 33,20
0,5
Góc tới tia sáng i= θ =16,60 Góc khúc xạ : sin = sin ⇒r =110
n i r
(6)Trang /2 r’= A-r = 22,20
sin i’= nsinr’=0,6197, i’= 34,50 Góc lệch D = i+i’-A = 20,10
cm D
r
IF 10,62
tan = =
0,25 Với tia sáng thứ ñi song song trục kính gần trục
Coi thấu kính hệ hai thấu kính mỏng O1, O2 mặt
song song ghép sát
Thấu kính phẳng lồi có tiêu cự cm
n R
f 24
1
' =
− =
0,5
Bản mặt song song có bề dày e=1cm, chiết suất n=1,5 0,25
Chùm sáng song song qua O1 hội tụ F1’ , qua mặt song song
hội tụ F1’’ , qua O2 hội tụ F1
Ta có OF1’ = f’ = 24cm
cm n
e OF
OF1'' 1' 1=24,33
− +
= 0,25
O2F1’’=O1F1’’- = 23,33 cm = - d
cm f
d df
d' ' 11,83
'
= − =
0,25
IF1 = d’ +0,5 = 12,33 cm 0,25
Bài 4 ñiểm
a Gọi nhiệt ñộ nước tăng thêm thời gian phút ∆T0, gọi T nhiệt ñộ nước sau phút, T0 nhiệt độ mơi trường
∆T0 hàm T Gọi ∆x khoảng thời gian đun nước, nhiệt lượng nước truyền mơi trường ngồi tỉ lệ bậc với ñộ chênh
lệch nhiệt ñộ nước bình mơi trường nên ta có : P∆x – k(T-T0)= C.∆T0
( C nhiệt dung riêng nước, k hệ số tỉ lệ dương)
0,5
Theo bảng, chọn ∆x=1phút Ta có:
T b a T C k C
T k x P
T0 − = −
∆ + =
∆
0,5
Mặt khác từ bảng số liệu đề cho ta có thên bảng chứa ∆T0 sau:
x(phút)
T(0C) 20 26,3 31,9 36,8 41,1 44,7
∆T0 6,3 5,6 4,9 4,3 3,6
0,5
Từ bảng vẽ ñồ thị : 0,5
∆T0
3,6 4,3 4,9 5,6 6,3
T O
(7)Trang /2 Từ ñồ thị giải hệ:
− =
− =
b a
b a
, 31
,
, 26
,
tìm a=90; b=0,1 0,5
Ta thấy Tmax ∆T0 =0: Tmax=a/b=900C Nước sôi dù ñun
mãi
0,5 b) b Khi rút dây đun, cơng suất cung cấp cho nước P=0:
C T
T b T b bT T C
k C
T k
T 0
0
4 ) 60 20 ( , ) (
= − =
− =
− = −
= ∆
Vậy sau 1phút nước nguội ñi 40C
0,5
Ở phút thứ nước nguội ñi:
C T
T b T b bT
T0 = 0 − = ( 0 − )=0,1.(20−56)=3,60
∆
Vậy Tổng sau phut nước nguội ñi: 7,60C
0,5
Chú ý: Học sinh giải cách khác, ñúng cho ñủ ñiểm Nếu sai đến đâu tính điểm đến đấy; sai khơng tính ñiểm