Đang tải... (xem toàn văn)
Kết quả của việc gieo súc sắc là số chấm trên mặt xuất hiện của nó.. Phép thử, không gian mẫu 1.[r]
(1)NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
(2)(3)B.Pascal(1623-1662)
GIỚI THIỆU VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT
(4)(5)Ví dụ mở đầu
Tiến hành gieo súc sắc Kết việc gieo súc sắc số chấm mặt xuất
1 Ta dự đốn kết trước gieo súc sắc khơng?
2 Ta xác định tất kết xảy khơng? Đó kết gì?
(6)Gieo súc sắc Kết việc gieo súc sắc số chấm mặt xuất
1 Ta dự đốn kết trước gieo khơng?
2 Ta xác định tất kết xảy khơng? Đó kết gì?
Trả lời:
Khơng thể dự đoán trước kết súc sắc trước gieo
Trả lời:
Tất kết xảy là:
1, 2, 3, 4, 5,
Phép thử ngẫu nhiên
I Phép thử, không gian mẫu 1 Phép thử
(7)Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà
- Ta khơng đốn trước kết nó
- Có thể xác định tập hợp tất các kết có phép thử đó.
Chú ý
- Ta xét phép thử có số hữu hạn kết quả
- Phép thử thường kí hiệu T I Phép thử, khơng gian mẫu
1 Phép thử
(8)(9)GIEO CON SÚC SẮC
Mặt ngửa (N)
Mặt sấp (S)
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
{ N, S }
GIEO MỘT ĐỒNG XU
TẬP HỢP CÁC KẾT QUẢ CÓ THỂ
XẢY RA CỦA
PHÉP THỬ LÀ
Không gian mẫu
I Phép thử, không gian mẫu 1 Phép thử
(10)- Tập hợp kết xảy một phép thử gọi không gian
mẫu của phép thử
- Kí hiệu ( đọc - mê - ga) Định nghĩa
I Phép thử, không gian mẫu 2 Không gian mẫu
(11)Ví dụ Xét phép thử T: “Gieo đồng thời hai đồng xu phân biệt” Hãy mô tả không gian mẫu phép thử.
I Phép thử, không gian mẫu 2 Không gian mẫu
A. B. C.
D.
NN NS SN SS, , ,
SN NS,
NN SS,
NN SS NS, ,
(12)Ví dụ Xét phép thử T: “Gieo đồng thời hai đồng xu phân biệt” Hãy mô tả không gian mẫu phép thử.
I Phép thử, không gian mẫu 2 Không gian mẫu
A. B. C. D. 05 04 03 02 01 00
NN NS SN SS, , ,
SN NS,
NN SS,
NN SS NS, ,
(13)Xét phép thử T: “Gieo đồng thời ba đồng xu phân biệt” Hãy mô tả không gian mẫu phép thử.
Ví dụ 2.
A. B C D
I Phép thử, không gian mẫu 2 Không gian mẫu
NN NS SN SS, , ,
NNN SSS NNS SSN NSN SNS, , , , ,
NNN SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN, , , , , , ,
NNN SSS NNS SSN NSN NSS SNN, , , , , ,
(14)Xét phép thử T: “Gieo đồng thời ba đồng xu phân biệt” Hãy mô tả không gian mẫu phép thử.
Ví dụ 2.
A. B C D 05 04 03 02 01 00
I Phép thử, không gian mẫu 2 Không gian mẫu
NN NS SN SS, , ,
NNN SSS NNS SSN NSN SNS, , , , ,
NNN SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN, , , , , , ,
NNN SSS NNS SSN NSN NSS SNN, , , , , ,
(15)Ví dụ Gieo đồng thời hai súc sắc phân biệt Hãy mô tả không gian mẫu phép thử.
I Phép thử, không gian mẫu 2 Không gian mẫu
A. B. C.
D.
1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; 4,4 ; 5,5 ; 6,6
1,2 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,5 ; 1,6
i j i j, , 1,2,3,4,5,6
i,6 i 1,2,3,4,5,6
(16)Ví dụ Gieo đồng thời hai súc sắc phân biệt Hãy mô tả không gian mẫu phép thử.
I Phép thử, không gian mẫu 2 Không gian mẫu
A. B. C. D. 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00
1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; 4,4 ; 5,5 ; 6,6
1,2 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,5 ; 1,6
i j i j, , 1,2,3,4,5,6
i,6 i 1,2,3,4,5,6
(17)i
j 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
(1, 1) (2, 1)
Ví dụ 3.
(18)i
j 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
(1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (6, 1) (1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2) (1, 3) (2, 3) (3, 3) (4, 3) (5, 3) (6, 3) (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4) (1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5) (1, 6) (2, 6) (3, 6) (4, 6) (5, 6) (6, 6) I Phép thử, không gian mẫu
2 Không gian mẫu
(19)Ví dụ Gieo đồng thời hai súc sắc phân biệt Hãy mô tả không gian mẫu phép thử.
I Phép thử, không gian mẫu 2 Không gian mẫu
A. B. C.
D.
1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; 4,4 ; 5,5 ; 6,6
1,2 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,5 ; 1,6
i j i j, , 1,2,3,4,5,6
i,6 i 1,2,3,4,5,6
(20)Ví dụ Một hộp chứa 10 thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ Tính số phần tử khơng gian mẫu?
I Phép thử, không gian mẫu 2 Không gian mẫu
A. B. C.
D.
90 45
(21)Ví dụ Một hộp chứa 10 thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ Tính số phần tử không gian mẫu?
I Phép thử, không gian mẫu 2 Không gian mẫu
A. B. C.
D.
Mỗi lần lấy đồng thời hai thẻ cho ta tổ hợp chập hai 10 phần tử Do khơng gian mẫu gồm tổ hợp chập hai 10 phần tử Vậy số phần tử không gian mẫu
(22)Ví dụ 5.
Gọi T phép thử: “Gieo súc sắc cân đối” Không gian mẫu T là: = 1; 2; 3; 4; 5;
Xét kiện A: “Số chấm mặt xuất số lẻ”
Sự kiện A xảy kết phép thử T là:
1;
Biến cố liên quan đến phép thử T
=
Nhận xét
Xét kiện B: “Số chấm mặt xuất nhỏ 3” 1; 3;
=
Sự kiện B xảy kết phép thử T là:
II Biến cố:
B
B
A
(23)II Biến cố:
Biến cố tập không gian mẫu. Định nghĩa
- Biến cố cho dạng mệnh đề xác định tập hợp
Chú ý
(24)I Biến cố:
b Biến cố:
Ví dụ 6. Xét phép thử T: “Gieo súc sắc hai lần ” a Hãy biểu diễn biến cố sau tập hợp
tương ứng không gian mẫu A: “Lần đầu xuất chấm”
B: “ Số chấm lần gieo không vượt 6” C: “Tổng số chấm hai lần gieo 13”
b Phát biểu biến cố sau dạng mệnh đề D = {(1,1); (2,2); (3,3); (4,4); (5,5); (6,6)}
(25)I Biến cố:
b Biến cố:
Ví dụ 6. Xét phép thử T: “Gieo súc sắc hai lần ” a Hãy biểu diễn biến cố sau tập hợp
tương ứng không gian mẫu A: “Lần đầu xuất chấm”
B: “ Số chấm lần gieo không vượt 6” C: “Tổng số chấm hai lần gieo 13”
b Phát biểu biến cố sau dạng mệnh đề D = {(1,1); (2,2); (3,3); (4,4); (5,5); (6,6)}
Giải: = {(6,1); (6,2); (6,3); (6,4); (6,5); (6,6)}
=
Biến cố chắn Biến cố
II Biến cố
B
D: “Số chấm hai lần gieo nhau”
A
C
(26)II Biến cố:
Biến cố tập không gian mẫu.
Định nghĩa Chú ý
- Tập biến cố chắn (là biến cố xảy ra thực phép thử)
- Tập biến cố (biến cố không bao giờ xảy thực phép thử ).
- Biến cố cho dạng mệnh đề xác định tập hợp
- Người ta thường kí hiệu biến cố chữ cái in hoa A, B, C,…
(27)Củng cố kiến thức
Phép thử T Liên quan đến T Biến cố A
Không gian mẫu Tập hợp kết
thuận lợi
Đặc biệt
=
(biến cố chắn) (biến cố không thể)
A
A
(28)(29)XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO