Đề thi HSG Toán học lớp 12 Quảng Ninh 2012-2013 bảng B - Học Toàn Tập

1 36 0
Đề thi HSG Toán học lớp 12 Quảng Ninh 2012-2013 bảng B - Học Toàn Tập

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Chứng minh rằng tứ diện MNBC có các cặp cạnh ñối vuông góc với nhau 2.. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên (d) thì tích AM.AN không ñổi.[r]

(1)

sở giáo dục đào tạo quảng ninh

kú thi häc sinh giái cÊp tØnh lớp 12 thpt năm học 2012-2013 Đề thi thức

môn : Toán ( bảng B )

Họ tên, chữ ký giám thị số

Ngµy thi : 23/10/2012 ………

Thêi gian lµm bµi : 180

(khơng kể thời gian giao đề) ……… (Đề thi cú 01 trang)

Bài (4 điểm):

Tính giới hạn sau :

3

1 2 1 3

lim

x

x x

x

+ − +

Bài (3 điểm):

Cho tam giác ABC cã C = α, B = β víi α < , trung tuyn AM Gọi góc nhọn tạo bëi AM víi c¹nh BC, chứng minh rằng: 2cotϕ = cot - cot

Bài (4 điểm):

Giải bất phương trình: x2 + +x x+ <2 18 Bài (6 điểm):

Cho tam giỏc ñều ABC cạnh a, ñường thẳng (d) qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) Trên (d) lấy điểm M Gọi I trực tâm tam giác MBC, H trực tâm tam giác ABC, giao ñiểm ñường thẳng HI với (d) N

1 Chứng minh tứ diện MNBC có cặp cạnh đối vng góc với Chứng minh M di chuyển (d) tích AM.AN khơng đổi Bµi (3 ®iĨm):

Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =

4 2

4 2

a b a b a b

b a b a b a

 

+ − + + +

 

với a, b số thực thỏa mãn a ≠ 0, b ≠

- HÕt -

Ngày đăng: 23/02/2021, 22:51

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan