Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng thực hiện theo chương trình giảm tải 2019-2020... ĐỊNH NGHĨA.[r]
(1)GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Giáo viên: Đoàn Thị Hà
Sở GD&ĐT Quảng Trị
Trường THCS&THPT Cồn Tiên
(2)GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Trên đường tròn lượng giác cho điểm M(x0;y0) cho (OA; OM) = α góc nhọn Khi đó:
y0
x0
0
sin y
0
cos x
I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
(3)Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho các cung góc lượng giác ta có:
Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có sđAM=α M(x0;y0) Khi đó: sin y0
0
cos x H
K
M(x0;y0)
O
sin
tan (cos 0)
cos
cos
cot (sin 0)
sin
1 ĐỊNH NGHĨA
y0 OK
(4)Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi các giá trị lượng giác của cung α.
x0
y0
M
O
1 ĐỊNH NGHĨA
(5)VÍ DỤ
VD1: Cho = Tính sin ; cos
M(1;0) O
Bài giải:
sin =
cos 0
0 1
VD2 : Cho =
Tính sin ; cos
Bài giải:
sin = 2
cos
2
1 0
M(0;1)
(6)2 HỆ QUẢ
Cho cung AM=α
x0
y0 M
O
sin α = y?0
cos α = ?x0
sin (α + k2π) = cos (α + k2π) =
? ?
0
y
0
x
=> sin (α + k2π) = sin α cos (α + k2π) = cos α
Cho k Z
(7)2 HỆ QUẢ
Quan sát hình vẽ cho biết giá trị lớn nhất, nhỏ sinα cosα
T
rụ
c
si
n
Trục cos
≤ sin α ≤ ≤ cos α ≤
? ?
? ?
-1 1
(8)2 HỆ QUẢ
Với -1 ≤ m ≤ tồn α β cho:
sin α = m cos β = m m
m
α
(9)2 HỆ QUẢ
tanα xác định với mọi
( Z)
2 k k
cotα xác định với mọi
( Z)
k k
(10)2 HỆ QUẢ
Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc vào điểm cuối cung AM=α trên đường tròn lượng giác
Bảng xác định dấu giá trị lượng giác:
+ + + +
-+
-+ +
+
-+ +
-Trục cos
T
rụ
c
si
(11)3 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt
0 1 0 ||
(12)II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1 Công thức lượng giác bản:
(13)III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Ví dụ
2. CM: tan tan tan 1
cos
sin
cos 3 2
3
) ,
2
( k k
1 Cho )
2 (
(14)II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
a Cung đối nhau:
2 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt
cot )
cot(
tan )
tan(
sin )
sin(
cos )
cos(
(15)II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
b Cung bù nhau
(16)II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
2 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt
c.Cung : và
cot )
cot(
tan )
tan(
cos )
cos(
sin )
sin(
(17)II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
2 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt
d Cung phụ nhau:
(18)CỦNG CỐ
sin cos
x0
y0
M(x0; y0)
O
tan
cot
Trên đường tròn lượng giác cho cung AM = α Khi đó:
0
y x0
sin cos
cos sin
Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi các giá trị lượng giác cung α.
(sin 0)
(19)CỦNG CỐ sin (α + k2π) =
cos (α + k2π) =
tanα xác định khi: ( Z)
2 k k
cotα xác định khi: k (k Z)
Với -1 ≤ m ≤ tồn α β cho: sin α = m cos β = m
Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc vào điểm cuối cung AM=α trên đường tròn lượng giác
≤ sin α ≤ ≤ cos α ≤
? ?
? ?
-1 1
-1 1
sin α