Đề thi thử THPT quốc gia

• Những điểm không thuộc khối nón gọi là điểm ngoài của khối nón. • Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón ứng với khối nón ấy gọi là điểm trong của khối nón.. 2) Hình trụ[r]

BÀI 1:

Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (∆) đường (C) Khi quay mặt phẳng (P) quanh (∆) góc 3600 điểm M

đường (C) vạch đường trịn có tâm O thuộc (∆) nằm mặt phẳng vng góc với (∆) Như quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng (∆) đường (C) vạch nên hình gọi mặt tròn xoay

Đường (C) gọi đường sinh mặt tròn xoay Đường thẳng (∆) gọi là trục của mặt tròn xoay

Khái niệm:

Một số ví dụ khác

II/ MẶT NĨN TRỊN XOAY:

Khi quay mp(P) xung quanh đường thẳng ∆ đường thẳng d sinh mặt tròn xoay gọi mặt nón trịn xoay đỉnh O (gọi tắt mặt nón)

Đường thẳng ∆ gọi trục

Đường thẳng d gọi đường sinh

Góc 2β gọi góc đỉnh mặt nón

1) Định nghĩa:

2) Hình nón trịn xoay:

Cho tam giác OIM vuông I Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình gọi hình nón trịn xoay (gọi tắt hình nón)

• Đoạn OI gọi chiều cao hình nón, khoảng cách từ đỉnh O đến mp đáy

• Đoạn OM gọi đường sinh

• Hình trịn tâm I, bán kính IM gọi mặt đáy

• Phần mặt trịn xoay sinh đoạn OM quay xung quanh trục OI gọi mặt xung quanh

a) Hình nón trịn xoay

M

O

I M

O

I b) Khối nón trịn xoay:

II/ MẶT NĨN TRỊN XOAY: 2) Hình nón trịn xoay:

Khối nón trịn xoay (gọi tắt khối nón) phần không gian giới hạn hình nón trịn xoay kể hình nón

II/ MẶT NĨN TRỊN XOAY:

3) Diện tích xung quanh hình nón:

• Hình chóp nội tiếp hình nón

• Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh tăng lên vơ hạn

• Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón:

h

rl Sxq 

II/ MẶT NĨN TRỊN XOAY:

4) Thể tích khối nón trịn xoay:

• Thể tích khối nón trịn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh tăng lên vơ hạn

• Cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay: h r Bh V 3 1 3 1   

III/ MẶT TRỤTRÒN XOAY:

1) Định nghĩa:

Trong mp(P) cho hai đường thẳng (d) (d’) song song với nhau, cách khoảng r Khi quay mp(P) xung quanh đường thẳng (d) đường thẳng (d’) sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay (gọi tắt mặt trụ)

• Đường thẳng (d) gọi trục

• Đường thẳng (d’) gọi đường sinh

2) Hình trụ trịn xoay khối trụ trịn xoay:

a) Định nghĩa: Cho hình chữ nhật ABCD Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ADCB tạo thành hình gọi hình trụ trịn xoay (gọi tắt hình trụ)

• Hai hình trịn (B;BC) (A;AD) gọi hai đáy hình trụ

• Bán kính hai đáy gọi bán kính hình trụ • Độ dài đoạn CD gọi độ dài đường sinh

• Khoảng cách AB gọi chiều cao hình trụ

• Phần mặt trịn xoay sinh cạnh CD quay quanh AB gọi mặt xung quanh

b) Khối trụ tròn xoay: phần không gian giới hạn hình trụ trịn xoay kể hình trụ Khối trụ tròn xoay gọi tắt khối trụ

3) Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay - Thể tích khối trụ trịn xoay:

Rl

Sxq 2 V B h R h2

R: bán kính mặt đáy l: độ dài đường sinh B: diện tích mặt đáy h: độ dài chiều cao

D A

B

h

Áp dụng:

Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm a) Tính diện tích xung quanh hình nón cho

b) Tính thể tích khối nón tạo thành hình nón

c) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục hình nón Hãy tính diện tích thiết diện

Giải:

a) Ta có độ dài đường sinh hình nón là:

 2

41 125 41 5 . 25 cm rl

Sxq     



cm

r h

l    202 252  1025 5 41

 

2

1 1 12500 625.20

3 3 3

V  r h     cm

b)

c) .2 20.25 500( )

2 1 2 cm hr r h

GIỜ HỌC KẾT THÚC

GIỜ HỌC KẾT THÚC

TẠM BIỆT CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM