Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
I MA TRẬN ĐỀ THI KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Tốn 12 Chủ đề - Mạch
kiến thức, kĩ năng
Mức nhận thức Cộng
1 2 3 4
Chủ đề 1:
PT, BPT mũ logarit Số câu 1
Số điểm Tỉ lệ 10 %
KT, KN cần kiểm tra
Số câu Số điểm
KT, KN cần kiểm tra
Số câu Số điểm
KT, KN cần kiểm tra:
Dùng công thức biến đổi, tính chất logarít Số câu: 1 Số điểm: 1
KT, KN cần kiểm tra
Số câu Số điểm
Số câu 1 = điểm =10%
Chủ đề 2: Tích phân Số câu 2
Số điểm Tỉ lệ 30%
KT, KN cần kiểm tra
Số câu Số điểm
KT, KN cần kiểm tra: sử dụng cách tính tích phân bản, dùng tốt công thức nguyên hàm
Số câu 1 Số điểm 1,5
KT, KN cần kiểm tra: Biết kết hợp biến đổi cần thiết khi tính tích phân, dùng đúng cơng thức. Số câu 1 Số điểm 1,5
KT, KN cần kiểm tra
Số câu Số điểm
Số câu 2 = điểm =30 %
Chủ đề 3: Số phức Số câu 3
Số điểm 2,5 Tỉ lệ 25%
KT, KN cần kiểm tra
Số câu Số điểm
KT, KN cần kiểm tra: Biết tính tốn biết cách giải tốt PT bậc hai trên tập số phức Số câu: 2 Số điểm: 1,5
KT, KN cần kiểm tra
Số câu Số điểm
KT, KN cần kiểm tra: Biết dùng dạng lượng giác để giải toán toán số phức Số câu 1 Số điểm 1
Số câu 3 = 2,5 điểm = 25 %
Chủ đề 4:
Phương pháp tọa độ trong không gian Số câu 3
Số điểm 3,5 Tỉ lệ 35%
KT, KN cần kiểm tra
Số câu Số điểm 0
KT, KN cần kiểm tra: Biết viết phương trình đường , mặt khơng gian theo ycbt. Số câu 2 Số điểm 2,5
KT, KN cần kiểm tra
Số câu Số điểm
KT, KN cần kiểm tra: Biết kết hợp đường thẳng với mặt cầu không gian để giải toán Số câu 1 Số điểm 1
Số câu 3 = 3,5 điểm = 35 %
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 100%
Số câu Số điểm = %
Số câu Số điểm 5,5 = 55 %
Số câu Số điểm 2,5 = 25%
Số câu Số điểm = 20 %
(2)
SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Mơn: Tốn – Khối 12
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( điểm ) Bài 1: (3 điểm) Tính tích phân:
a)
4
1
I x x dx
1
b)
3
1
cos x os
J x xd
c x
Bài 2: (1.5 điểm)
a) Giải phương trình sau tập số phức 2z2 –z +1=0
b) Cho số phức z = 2+3i Xác định phần thực, phần ảo số phức w biết
(7 ) 25
w
3 (5 )
i z i
z i
Bài 3: (2.5 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 0; 1) mặt phẳng
(P): 2x - 2y - z - 4=0
a) Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P) b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB tiếp xúc với (P)
B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( điểm ) * Học sinh Ban Cơ làm 4a, 5a, 6a:
Bài 4a: 1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y x2 x1, , 0
y x x
Bài 5a: (1điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;5;3) đường thẳng
1 :
2
x t
d y t
z t
Tìm điểm M thuộc d choAM d Viết phương trình đường thẳng qua A cắt d vng góc với d
Bài 6a: (1điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
2 ( )2 4 z z * Học sinh Ban Nâng cao làm 4b, 5b, 6b:
Bài 4b: (1điểm)
Giải phương trình
2 1
log( 10) logx 2 log 4 2
x
Bài 5b: (1điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng(d) :
1
2 1
x y z
hai điểm A(1;1;-1) , B(2;-2;3) Viết phương trình mặt cầu (S) qua A,B có tâm nằm (d)
Bài 6b: (1điểm Tính tổng hữu hạn
2 10
1 n n n n n
(3)HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 12
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011 - ĐỀ CHÍNH THỨC. A- PHẦN CHUNG BẮT BUỘC ( điểm )
Bài Nội dung Điểm
1a
Tính tích phân:a)
4
1
I x x dx
1
1.25
Đặt t= 1+x3 dt 3x dx2
Đổi cận : x=-1 t=0; x=1 t=2
2
4
0
32
3 15 15
dt t I t
0.25 0.25 0.75
1b
Tính tích phân
3
1
cos x os
J x xd
c x
1.75
Tách
2
1 x os
J d
c x
+
0
cos x x xd
=A+B
0.25
Tính A=tan |x 0/41
Tính B: Đặt os sin
u x du dx
dv c xdx v x
B=
/4
/4 /4
0
0
2
.sinx | sin x cos |
4
x dx x
J=A+B=
2
4
0.25 0.25
0.75 0.25
2a Giải phương trình sau tập số phức 2z2 –z +1=0 0,75
Tính =-7 Căn bậc hai i 7 Phương trình có hai nghiệm phức
1
1 7
,
4
i i
z z
0.5
0.25
2b Cho số phức z = 2+3i Xác định phần thực, phần ảo số phức w biết … 0.75
(7 )(2 ) 25 11
w
3.(2 ) (5 )
(11 )(1 )
3
i i i i
i i i
i i
i
Kết luận phần thực 3, phần ảo
0.25
0.25 0.25
3a Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) Tìm tọa độ giao
điểm d (P)
1.25
Mặt phẳng (P) có VTPT n(2; 2; 1)
d vng góc với (P) nên d có vtvp (2; 2; 1)
u
0.25
(4)Phương trình đường thẳng
1
: 2
3
x t
d y t
z t
Tọa độ giao điểm d (P) nghiệm HPT
1 2
2 2
x t
y t
z t
x y z
Giải hệ tìm x y z t
suy tọa độ giao điểm ( 3;0;2)
0.25
0.25
0.25
3b Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB tiếp
xúc với (P)
1.25 Tính I(0;1;2)
Tính khoảng cách từ I đến (P): d(I,(P))= 8 3 Do mặt cầu tiếp xúc với (P) nên bán kính mặt cầu R=
8 3 Phương trình mặt cầu x2+(y-1)2+(z-2)2=
64 9
0.25 0.5 0.25
0.25
PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN( điểm )
Ban Cơ
Bài Nội dung Điểm
4a
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y x2 x1,
, 0
y x x
1,00
Phương trình hồnh độ giao điểm y x2 x1và y=x 2 1 0 1
x x x
Diện tích hình phẳng cần tìm
2
0
| 2 1|
Sx x dx
Do x2-2x+1>0 với mọix(0;1)nên
2
0
( 2 1)
S x x dx
1
2
0 1 1
3 3
x
S x
0,25 0,25
0,25
0,25
5a Tìm điểm M thuộc d choAM d Viết phương trình đường thẳng qua A cắt d vng góc với d
1,00
M d M(1 ; ;2 t t t 1) AM (2t 1;t 5;2t 1)
(5)d có véc tơ phương u(2;1;2)
Từ AM u. 0 2(2t 1) ( t 5) 2(2 t 1) 0 t1
Vậy M(1;3;4) (1; 4;1)
AM
Vậy
2 5 3
:
1 4 1
x y z
0,5
0,25
6a Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ( )2 4
z z
1,00
Gọi z=x+yi, suy z x yi x y , , ( )2 4 | 4 | 4 | | 1
1 xy
z z xy xy
xy
Vậy tập hợp cần tìm hai hypebol có phương trình y= 1
x
0.25 0.5
0,25
* Ban Nâng cao
Bài Nội dung Điểm
4b
Giải phương trình
2 1
log( 10) logx 2 log 4 2
x
(1)
1,00
ĐK: -10<x≠0
5
(1) ( 10) 25
5 2
x x x
x
Kết hợp điều kiện, PT có hai nghiệm x5,x 5 2
0,25 0,25 0,25 0.25
5b Viết phương trình mặt cầu (S) qua A,B có tâm nằm (d) 1,00
d có dạng tham số
1
:
2
x t
d y t
z t
Gọi I tâm mặt cầu , I(1+2t;-1+t;2-t) (2 ; 2 ;3 )
(2 1;1 ; 1 )
AI t t t
BI t t t
2 2
1
3 ( ) : ( 1) ( 1) ( 1) 0
AI BI t
AI S x y z
0.25
0.25
0.25 0.25
6b 1 10
n n n n n
S C C C C C ( với n=2010) 1,00
(1i)n 1 C i C1n n2 C i Cn3 n4C i Cn5 n6 C in7
2
(1 Cn Cn Cn ) i C( n Cn Cn Cn )
(1)
2
(1 ) 2 os sin
4 4
n
n n n
i c i
(2)
(6)Từ (1)(2) có
2 10
1 Cn Cn Cn Cn Cn =2 os2 4
n n
c
Với n=2010 suy S=0