Trường THPT Lê Quý Đôn Năm học 2009 - 2010 Đ Ề THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - KHỐI D MÔN TOÁN (Thời gian 180 phút) A.PHẦN CHUNG: Câu I: Cho hàm số y= x 3 -3mx + 2 (C m ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1. Gọi đồ thị là (C 1 ) 2/ Dựa vào đồ thị (C 1 ) biện luận theo k số nghiệm phương trình. 2 3 1 3 2 2 k x x k   + − + =  ÷   với k > 0. 3/ Tìm m để đồ thị (C m ) cắt trục hoành tại đúng một điểm. Câu II: 1/ Giải hệ phương trình: 2 2 5 5 x y xy x y + + =   + =  2/ Giải phương trình: tanx = cotx + 4cos 2 (2x). 3/ Giải phương trình: 9 x + 2(x -2)3 x + 2x – 5 = 0. Câu III: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân c ó AB = BC = a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi B’ là trung đi ểm c ủa SB, C’ lần lượt là hình chiếu của A lên SC . Ch ứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (AB’C’) và tính thể tích khối tứ diện SAB’C’ theo a. Câu IV: Chứng minh rằng: 4 4 4 4 4 3 , 0, 0 x y x y x y y x y x   + + ≥ + ∀ ≠ ≠  ÷   B. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần. Phần 1 hoặc phần 2) 1. theo chương trình chuẩn) Câu Va: 1/ Viết phương trình đường tròn © tiếp xúc với trục hoành tại điểm A(1;0) và tiếp xúc với đường tròn (C 1 ): (x + 3) 2 + (y + 1) 2 = 9. 2/ Tìm hệ số của x 43 trong khai triển 21 5 3 2 1 x x   +  ÷   . Câu Vb: 1/ Cho đường trong ©: x 2 + y 2 + 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(3;5). Gọi M và N là hai tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ A đến ©. Viết phương trình đường thẳng MN. 2/ Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức 3 2 n x x x x   +  ÷  ÷   bằng36. Hãy tìm số hạng thứ 7. --------------- HẾT--------------- . Trường THPT Lê Quý Đôn Năm học 2009 - 2010 Đ Ề THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - KHỐI D MÔN TOÁN (Thời gian 180 phút) A.PHẦN CHUNG: Câu I:. . Ch ứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (AB’C’) và tính thể tích khối tứ diện SAB’C’ theo a. Câu IV: Chứng minh rằng: 4 4 4 4 4 3 , 0, 0 x y x y