KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: TOÁN - Lớp 8 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) I. TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) Chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D rồi ghi vào giấy làm bài Câu 1: Kết quả của phép tính (3x – 2)(3x + 2) A.3x 2 + 4 B.3x 2 – 4 C. 9x 2 + 4 D.9x 2 - 4 Câu 2: Hình thoi là hình A. không có trục đối xứng. B. có một trục đối xứng. C. có hai trục đối xứng. D. có bốn trục đối xứng. Câu 3: Hình vuông có cạnh bằng 2 thì đường chéo hình vuông đó là: A. 4 B. 8 C. 8 D. 2 Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. B. Tứ giác có tất cả các cạnh bên bằng nhau là hình thoi. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Câu 5: Đa thức 2x – 1 – x 2 được phân tích thành: A.(x – 1) 2 B. – (x – 1) 2 C. – (x + 1) 2 D. (- x – 1) 2 Câu 6: Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức 1 2 3 − x x ; )1)(1( 22 2 +++ + xxx x ; 1 25 + − x x là: A. (x 3 – 1)(x + 1) B. (x 3 – 1)(x + 1)(x 2 + x + 1) C. x 3 – 1 D. (x 3 – 1)(x 3 + 1) Câu 7: Đa thức M trong đẳng thức 1 2 2 + − x x = 22 + x M A. 2x 2 – 2 B. 2x 2 – 4 C. 2x 2 + 2 D. 2x 2 + 4 Câu 8: Tính (x - 2 1 ) 2 ? A. x 2 + x + 4 1 B. x 2 + 4 1 C. x 2 - 4 1 D. x 2 – x + 4 1 II. TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: ( 1,5 điểm ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. x 2 + 2xy + y 2 b. (x 2 + 1) 2 – 4x 2 Câu 2: ( 1 điểm ). Rút gọn phân thức: 23 2 55 12 xx xx + ++ Câu 3: ( 1,5 điểm ). Thực hiện phép tính sau: 22 1 − + x x + 1 2 2 − − x x Câu 4: ( 2 điểm ). Cho hình thang cân ABCD (AB CD). E là trung điểm của AB. a) Chứng minh tam giác EDC cân. b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. Tứ giác EIKM là hình gì? Vì sao? ---------------------Hết-------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I Môn: TOÁN - Lớp 8 I.TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1.D Câu 3. B Câu 5. B Câu 7. B Câu 2.C Câu 4. C Câu 6. A Câu 8. D II. TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1 a) x 2 + 2xy + y 2 = (x + y) 2 b) (x 2 + 1) 2 – 4x 2 = [ (x 2 + 1) – 2x ] [(x 2 + 1) + 2x ] = (x – 1) 2 (x + 1) 2 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm Câu 2 23 2 55 12 xx xx + ++ = ( ) ( ) 15 1 2 2 + + xx x = ( ) 2 5 1 x x + 0,5 điểm 0,5 điểm Câu 3 22 1 − + x x + 1 2 2 − − x x = ( ) 12 1 − + x x + ( )( ) 11 2 +− − xx x = ( )( ) ( )( ) 112 11 +− ++ xx xx + ( ) ( )( ) 112 22 +− − xx x = ( ) ( )( ) 112 41 2 +− −+ xx xx = ( )( ) 112 412 2 +− −++ xx xxx = ( )( ) 112 12 2 +− +− xx xx = ( ) ( )( ) 112 1 2 +− − xx x = ( ) 12 1 + − x x 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Câu 4 Vẽ hình đúng. Ta có ABCD là hình thang cân ( AB // CD ) a) Xét ∆AED và ∆BEC có: AE = EB, A = B , AD = BC ⇒ ∆AED = ∆BEC (c.g.c) ⇒ ED = EC. Vậy ∆EDC cân b) Xét tứ giác EIKM, ta có EI = MK và EI // MK ⇒ EIKM là hình bình hành (1) Ta có ∆AEM = ∆BEI ⇒ ME = EI (2) Từ (1) và (2) ta có EIKM là hình thoi. 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm I K M EA B D C . (x – 1) 2 (x + 1) 2 0 .5 điểm 0 .5 điểm 0 .5 điểm Câu 2 23 2 55 12 xx xx + ++ = ( ) ( ) 15 1 2 2 + + xx x = ( ) 2 5 1 x x + 0 ,5 điểm 0 ,5 điểm Câu 3 22 1 − +. (2) Từ (1) và (2) ta có EIKM là hình thoi. 0 ,5 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm I K M EA B D C