Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến ÔN THI HÀM LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARIT Số tiết: 7 I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh cần nắm vững - Các tính chất của lũy thừa, các quy tắc tính lôgarit, lý thuyết về hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm lôgarit. - Lý thuyết phương trình (bất phương trình) mũ và lôgarit. 2. Về kỹ năng: - Biết áp dụng các tính chất của hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm lôgarit. Biết cách tìm tập xác định của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. - Biết cách giải một số phương trình, bất phương trình lôgarit và phương trình mũ đơn giản. 3. Về tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng logic toán học vào cuộc sống. - Có thái độ hứng thú, tích cực trong việc tiếp nhận và khắc sâu kiến thức. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu và các slide hệ thống kiến thức trọng tâm, phiếu học tập, . 2. Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà dựa vào đề cương ôn thi. III.Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: 7 phút / Buổi ?1: Các tính chất của hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm lôgarit. ?2: Cách giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản. ?3: Các cách giải phương trình (BPT) mũ và lôgarit đơn giản (quy về cơ bản, đưa về cùng cơ số và đặt ẩn phụ). 2.Bài mới: 10 phút Hoạt động 1: Tính giá trị biểu thức 5 2 4 3 4 . . log a a a a A a   =  ÷  ÷   ; 5 5 5 5 5 5 log log 5B = Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Sử dụng công thức .a a α β tính 5 2 4 3 ? 4 . . = a a a a a ?2: Biến đổi về log a a α tính 5 2 4 3 4 . . log ?   =  ÷  ÷   a a a a a ?3: Sử dụng công thức ( ) a β α tính 5 5 ? 5 5 5 5= ?4: Tính giá trị 5 5 5 5 5 log 5 ?= ?5: Tính giá trị của 5 5 5 5 5 5 log log 5 ?= Trao đổi hoạt động nhóm Ta có: 173 5 2 4 3 60 4 . . = a a a a a Suy ra: 173 5 2 4 3 60 4 . . 173 log log 60 a a a a a a a   = =  ÷  ÷   Lại có: 4 1 5 5 5 5 5 5 5= Suy ra: 5 5 5 5 5 1 log 5 625 = Vậy: 5 5 5 5 5 5 log log 5 4= − 5 phút Hoạt động 2: Tính giá trị biểu thức ( ) 9 5 3 2 log 16 2log 125 5log lnP e= - + . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Đưa về dạng log a a α tính 2 log 16 , 5 log 125 ?2: Tính ( ) 9 3 log lne . ?3: Tính giá trị biểu thức P. Trao đổi hoạt động nhóm Ta có: 2 log 16 4= và 5 log 125 3= ( ) 9 3 3 log ln log 9 2e = = Vậy: 12P = Trường THPT Đức Trí 1 Chương II: Lũy Thừa – Mũ - Lôgarit Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến 7 phút Hoạt động 3: Tính giá trị biểu thức 6 8 1 1 log 5 log 7 25 49P = + . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Sử dụng công thức log a a α tính 6 1 log 5 25 , và 8 1 log 7 49 . ?2: Tính giá trị biểu thức 6 8 1 1 log 5 log 7 25 49+ Trao đổi hoạt động nhóm Ta có: 6 5 5 5 1 log 5 log 6 2log 6 log 36 25 25 5 5 36= = = = Tương tự: 8 1 log 7 49 64= Vậy: 70P = 10 phút Hoạt động 4: Tính giá trị biểu thức ( ) ( ) ( ) 3 1 2 3 3 3 1 4 2 1 0,25 81 125 + − − = − −A . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Biến đổi về phân số và tính ( ) 3 2 0,25 ?2: Biến đổi về lũy thừa và tính ( ) 2 3 1 125 − ?3: Dùng công thức ( ) ( ) a b a b− + tính ( ) 3 1 3 1 4 81 + − ?4: Tính giá trị của biểu thức A. Trao đổi hoạt động nhóm Ta có: ( ) ( ) 3 3 2 2 1 0,25 1 4 8 = = Lại có: ( ) ( ) 2 2 3. 3 3 1 1 25 125 5 − − = = Tương tự: ( ) ( ) 3 1 3 1 3 1 . .4 3 1 4 4 81 3 9 + + − − = = Vậy: 271 8 = −A 8 phút Hoạt động 5: Tính giá trị biểu thức 4 1 2 3 3 3 3 1 1 4 4 4 ( ) ( ) a a a M a a a - - + = + . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Sử dụng .a a α β tính 4 1 2 3 3 3 ( )a a a - + và 3 1 1 4 4 4 ( )a a a - + . ?2: Tính giá trị của M Trao đổi hoạt động nhóm Ta có: 2 4 1 2 3 3 3 ( )a a a a a - + = + và 3 1 1 4 4 4 ( ) 1a a a a - + = + Vậy: M a= 10 phút Hoạt động 6: CMR với 1 2− < <x ta luôn có : ( ) ( ) 4 2 4 6 3 9+ + − =x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Hãy xét dấu của 2 nhị thức: 6; 3+ −x x trên khoảng (-1;2). ?2: Tính ( ) 4 4 6 ?+ =x và ( ) 2 3 ?− =x ?3: Tính giá trị của ( ) ( ) 4 2 4 6 3+ + −x x Trao đổi hoạt động nhóm Ta có: ( ) 6 0 , 1; 2 3 0 + >  ∀ ∈ −  − <  x x x Mặt khác ( ) 4 4 6 6 6+ = + = +x x x và ( ) 2 3 3 3− = − = − +x x x Vậy: ( ) ( ) 4 2 4 6 3 9+ + − =x x 10 phút Hoạt động 7: Cho 25 log 7 α = và 2 log 5 β = . Tính 3 5 49 log 8 theo α và β . Trường THPT Đức Trí 2 Chương II: Lũy Thừa – Mũ - Lôgarit Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Biến đổi 25 log 7 α = về logarit cơ số 5. ?2: Dùng công thức logarit của một thương hãy tính 3 5 49 log 8 . ?3: Biến đổi 3 5 log 49 về logarit cơ số 5, và 3 5 log 8 về logarit cơ số 2. ?4: Tính 3 5 49 log 8 theo α và β . Trao đổi hoạt động nhóm Ta có: 25 5 5 1 log 7 log 7 2 log 7 2 α α α = ⇔ = ⇔ = Lại có: 3 3 3 5 5 5 49 log log 49 log 8 8 = − 3 5 5 log 49 6log 7= ; 3 5 5 2 9 log 8 9log 2 log 5 = = Vậy: 3 5 5 2 9 9 49 log 6log 7 12 8 log 5 α β = − = − 3. Củng cố và dặn dò: 5 phút ?1: Các phép toán về lũy thừa, về lôgarit. ?2: ?= n n a khi n là số chẳn, khi n là số lẻ. Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà : 5 phút * Hướng dẫn bài tập về nhà: Thực hiện các phép tính: 7 6 52 1 1 log 4 log 9 log 41 log 7 16 81 15 ; 49 5 −− = + + = +A B - Xem lại công thức nghiệm của phương trình, bất phương trình mũ (logarit) cơ bản. - Xem lại các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ (logarit) đơn giản. 5 phút Hoạt động 8: Giải phương trình: ( ) ( ) 4 log 3 1 3 * 3 − + = x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Điều kiện của PT. ?2: Nhận dạng phương trình. ?3: Giải phương trình (*) ở trên. Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Điều kiện: x > 0 Đây là pt mũ quy về cơ bản. Ta có: ( ) 3 3 1 * 4 log log 3 ⇔ − + =x 3 log 2x⇔ = 3x⇔ = (nhận) Lắng nghe để khắc phục sai sót. 5 phút Hoạt động 9: Giải phương trình: ( ) 2 1 11 12.11 1 0 * + − + = x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Tìm đặc trưng của phương trình là gì. ?2: Dùng phương pháp gì để giải pt này. ?3: Giải phương trình 2 1 11 12.11 1 0 x x+ − + = (*) Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 11 x Đặt ẩn phụ. Ta có: 2 (*) 11.11 12.11 1 0⇔ − + = x x Đặt ( ) 11 0 x t t= > Ta được pt: 2 1 11 12 1 0 1 11 =  − + = ⇔  =   t t t t Với 11 1 11 1 log 1 0= ⇒ = ⇔ = = x t x Với 1 1 11 1 11 11 = ⇒ = ⇔ = − x t x Vậy pt cho có hai nghiệm là 1 2 0 ; 1x x= = − . Lắng nghe để khắc phục sai sót. 5 phút Hoạt động 10: Giải phương trình: ( ) 1 16 36.4 8 0 * − − + = x x . Trường THPT Đức Trí 3 Chương II: Lũy Thừa – Mũ - Lôgarit (nhận) (nhận) Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Đặc trưng của phương trình là gì. ?2: Dùng phương pháp gì để giải pt này. ?3: Giải phương trình 1 16 36.4 8 0 x x- - + = (*) Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 4 x Đặt ẩn phụ. Ta có: 2 (*) 4 9.4 8 0 x x - + =Û Đặt ( ) 4 0 x t t= > Ta được PT: 2 1 9 8 0 8 t t t t =  − + = ⇔  =  Với 1 4 1 0 x t x= ⇒ = ⇔ = Với 4 3 8 4 8 log 8 2 = ⇒ = ⇔ = = x t x Vậy pt cho có hai nghiệm là 1 2 3 0 ; 2 = =x x . Lắng nghe để khắc phục sai sót. 5 phút Hoạt động 11: Giải phương trình: ( ) 1 2 9 28.3 9 0 * + − + = x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Biến đổi 1 2 9 +x theo 3 x . ?2: Đặc trưng của phương trình là gì? ?3: Dùng phương pháp gì để giải pt này. ?4: Giải phương trình 1 2 9 28.3 9 0 x x + − + = (*) Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Ta có: 1 2 2 9 3.3 x x + = Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 3 x Đặt ẩn phụ. Khi đó: 2 (*) 3.3 28.3 9 0⇔ − + = x x Đặt ( ) 3 0 x t t= > Ta được PT: 2 9 3 28 9 0 1 3 =  − + = ⇔  =   t t t t Với 9 3 9 2 x t x= ⇒ = ⇔ = Với 1 1 3 1 3 3 = ⇒ = ⇔ = − x t x Vậy pt cho có hai nghiệm là 1 2 2 ; 1x x= = − . Lắng nghe để khắc phục sai sót. 10 phút Hoạt động 12: Giải phương trình: ( ) 1 2 9 28.3 9 0 * + − + = x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Biến đổi 3 3 2 x x + theo 1 8 x . ?2: Đặc trưng của phương trình là gì. ?3: Dùng phương pháp gì để giải pt này. ?4: Giải phương trình 1 2 9 28.3 9 0 x x + − + = (*) Trao đổi hoạt động nhóm Ta có: 3 3 1 2 8.8 x x x + = Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 1 8 x Đặt ẩn phụ. Lại có: 2 1 (*) 8 8.8 12 0⇔ − + = x x Đặt ( ) 1 8 0= > x t t Ta được PT: 2 6 8 12 0 2 t t t t =  − + = ⇔  =  Với 1 8 6 1 6 8 6 log 6 log 8= ⇒ = ⇔ = ⇔ = x t x x Trường THPT Đức Trí 4 Chương II: Lũy Thừa – Mũ - Lôgarit (nhận) (nhận) (nhận) (nhận) (nhận) (nhận) Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Với 1 8 1 2 8 2 log 2 3= ⇒ = ⇔ = ⇔ = x t x x Vậy pt cho có 2 nghiệm là 1 6 2 log 8 ; 3= =x x . Lắng nghe để khắc phục sai sót. 10 phút Hoạt động 13: Giải phương trình: ( ) 12 6 4.3 3.2 *+ = + x x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Biến đổi pt đã cho về dạng tích. + Đưa các yếu tố có cùng tính chất về cùng vế. + Phân tích chứa thừa số (3 3 ) x - . ?2: Giải phương trình dạng tích A.B = 0. ( ) ( ) log u x a a b u x b= ⇔ = Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Ta có: ( ) * 12 4.3 3.2 6 x x x - = -Û 12 4.3 3.2 6 4(3 3 ) 2 (3 3 ) (3 3 )(4 2 ) 0 x x x x x x x x - = - - = -Û Û - - =Û Khi đó: 3 3 0 (3 3 )(4 2 ) 0 4 2 0 x x x x é - = ê - - = Û ê - = ê ë 3 3 1 2 2 4 x x x x é é = = ê ê Û Û ê ê = = ë ê ë Lắng nghe để khắc phục sai sót. 10 phút Hoạt động 14: Giải phương trình: ( ) 3 1 3 3 log ( 2) log ( 2) log 5 *+ + − =x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Xác định điều kiện của phương trình. ?2: Biến đổi pt đưa về cùng cơ số. ?3: Sử dụng công thức lôgarit của thương biến đổi. ?4: Giải pt lôgarit dạng ( ) ( ) log log a a u x v x= . Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Có thể chuyển 3 log ( 2)x − vế vế phải. Khi đó vế phải có dạng tổng của hai logarit cơ số 3. Trao đổi hoạt động nhóm Điều kiện: 2x > Ta có: ( ) 3 3 3 * log ( 2) log ( 2) log 5x x⇔ + − − = 3 3 2 log log 5 2 x x + ⇔ = − ( ) 2 5 2 5 2 3 2 x x x x x + ⇔ = ⇔ + = − ⇔ = − Lắng nghe để khắc phục sai sót. Ghi nhớ để rút kinh nghiệm sau này lựa chọn cách giải đơn giản hơn. 10 phút Hoạt động 15: Giải phương trình: ( ) 2 2 log 3 log 3 7 2 *− + − =x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Xác định điều kiện của phương trình. ?2: Biến đổi pt đưa về cùng cơ số và sử dụng công thức lôgarit của tích biến đổi. ?3: Giải pt lôgarit dạng ( ) log a u x b= . Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Điều kiện: 3x > Ta có: ( ) ( ) ( ) 2 * log 3 3 7 2x x⇔ − − = ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 7 4 3 3 7 16⇔ − − = ⇔ − − =x x x x 5 1 3 =  ⇔  =  x x Lắng nghe để khắc phục sai sót. 5 phút Hoạt động 16: Giải phương trình: ( ) 2 2 2 7 log log 7.log 2 *− =x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Xác định điều kiện của phương trình. Trao đổi hoạt động nhóm Điều kiện: 0x > Trường THPT Đức Trí 5 Chương II: Lũy Thừa – Mũ - Lôgarit (nhận) (loại) (nhận) Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến ?2: Biến đổi pt đưa về cùng cơ số . ?3: Giải pt lôgarit trên bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Lưu ý: Đối với phương trình bậc 2 lôgarit có thể giải bằng cách bấm máy trực tiếp với nghiệm là log a x . Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Ta có: ( ) 2 2 2 * log log 2x x⇔ − = Đặt 2 logt x= Ta được PT: 2 1 2 0 2 t t t t = −  − − = ⇔  =  Với 2 1 1 log 1 2 = − ⇒ = − ⇔ =t x x Với 2 2 log 2 4t x x= ⇒ = ⇔ = Vậy pt cho có hai nghiệm là 1 2 1 4 ; 2 = =x x . Lắng nghe để khắc phục sai sót. Củng cố và dặn dò: 5 phút ?1: Công thức nghiệm của phương trình mũ (logarit) cơ bản. ?2: Các phương pháp giải phương trình mũ (logarit) đơn giản. Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà : 5 phút * Hướng dẫn bài tập về nhà: Giải các phương trình sau a) 2 1 2 3.2 2 0 x x+ − − = b) ( ) ( ) 1 5 7 2 2 5 5 , x x + − = c) 2 1 1 3 3 17 3 x x x+ + − − = + d) 2 1 2 2 log (1 3 ) log ( 3) log 3− − + =x x e) 2 3 27 log 12log 3 0x x− + = - Xem lại công thức nghiệm của phương trình, bất phương trình mũ (logarit) cơ bản. - Xem lại các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ (logarit) đơn giản. 5 phút Hoạt động 17: Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 4 6 1 1 * 3 27 − + ≥ x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Nhận dạng bpt. ?2: Giải bpt dạng ( ) u x a b≥ ?3: Xét dấu tam thức và kết luận nghiệm. Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Đây là bpt mũ quy về cơ bản Ta có: ( ) 2 1 3 1 * 4 6 log 27 ⇔ − + ≤x x 2 2 4 6 3 4 3 0 1 3⇔ − + ≤ ⇔ − + ≤ ⇔ ≤ ≤x x x x x Lắng nghe để khắc phục sai sót. 10 phút Hoạt động 18: Giải bất phương trình: ( ) 2 2 2 9.2 2 0 * + − + > x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Đặc trưng của phương trình là gì. ?2: Dùng phương pháp gì để giải phương trình này. ?3: Biến đổi và giải bpt. + Nhớ đặt điều kiện cho ẩn phụ. + Xét dấu tam thức và kết luận nghiệm theo ẩn phụ. + Tìm nghiệm theo ẩn x ( quan tâm đến cơ số a và so sánh với số 1 ) Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 2 x . Đặt ẩn phụ Ta có: 2 (*) 4.2 9.2 2 0⇔ − + > x x Đặt ( ) 2 0 x t t= > Ta được BPT: 2 1 0 4 4 9 2 0 2  < < − + > ⇔   >  t t t t 1 0 2 2 4 1 2 2  < < < −   ⇔  >   >  x x x x Suy ra Lắng nghe để khắc phục sai sót. 10 phút Hoạt động 19: Giải bất phương trình: ( ) 1 3 9 4.3 3 0 * + − + < x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải Trao đổi hoạt động nhóm Trường THPT Đức Trí 6 Chương II: Lũy Thừa – Mũ - Lôgarit Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến ?1: Đặc trưng của phương trình là gì. ?2: Dùng phương pháp gì để giải phương trình này. ?3: Biến đổi và giải bpt. Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 3 x . Đặt ẩn phụ Ta có: 2 (*) 4.2 9.2 2 0⇔ − + > x x Đặt ( ) 3 0= > x t t Ta được BPT: 2 12 27 0 3 9t t t− + < ⇔ < < 3 3 9 1 2< < ⇔ < < x S ra xuy Lắng nghe để khắc phục sai sót. 5 phút Hoạt động 20: Giải bất phương trình: ( ) 3 2 log 1 * 2 + > − x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Nhận dạng bpt. ?2: Giải bpt dạng ( ) log a u x b> Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Đây là bpt lôgarit quy về cơ bản Ta có: ( ) 2 * 3 2 x x + ⇔ > − 2 8 0 2 4 2 x x x − + ⇔ > ⇔ < < − Lắng nghe để khắc phục sai sót. 5 phút Hoạt động 21: Giải bất phương trình: ( ) ( ) 3 1 log 1 1 * 2   − <     x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Nhận dạng bpt. ?2: Giải bpt dạng ( ) log a u x b> Lưu ý: ( ) ( ) ( ) 0 1log a au x b u x b< ⇔ < >< Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Đây là bpt lôgarit quy về cơ bản Ta có: ( ) ( ) 1 * 0 1 3 2 x ⇔ < − < ( ) 1 1 4 2 0 2 ⇔ < < ⇔ − < < x x Lắng nghe để khắc phục sai sót. 5 phút Hoạt động 22: Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 1 log 3 7 log 4 * + + < x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Nhận dạng bpt. ?2: Biến đổi và giải bpt dạng ( ) log a u x b> Lưu ý: ( ) ( ) ( ) 1 u x b a b u x aa⇔ < >< Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Đây là bpt lôgarit quy về cơ bản Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 1 1 * log 3 7 4 3 7 16 x x+ + ⇔ + < ⇔ + < 2 1 2 3 9 1 2 1 1 + ⇔ < ⇔ + < ⇔ − < < x x x Lắng nghe để khắc phục sai sót. 10 phút Hoạt động 23: Giải bất phương trình: ( ) ( ) 1 5 1 5 5 log log 2 log 3 *− − <x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Xác định điều kiện bpt. ?2: Biến đổi bpt về cùng cơ số. ?3: Sử dụng công thức lôgarit của tích biến đổi đưa về dạng ( ) ( ) log log a a u x v x> . ?4: Giải bpt và so sánh với điều kiện kết luận nghiệm. Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Điều kiện x > 2 Ta có: ( ) ( ) 5 5 5 * log log 2 log 3x x- - - < -Û ( ) 5 5 5 log log 2 log 3x x+ - >Û 2 2 5 5 log ( 2 ) log 3 2 3x x x x- > - >Û Û 1 3 x x é < - ê Û ê > ë Vậy: nghiệm của bpt cho là: x > 3 Lắng nghe để khắc phục sai sót. Trường THPT Đức Trí 7 Chương II: Lũy Thừa – Mũ - Lôgarit Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến 10 phút Hoạt động 24: Giải bất phương trình: ( ) 2 2 2log ( 1) log ( 2) 2 *− + − ≤x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Xác định điều kiện bpt. ?2: Biến đổi bpt về cùng cơ số. ?3: Sử dụng công thức lôgarit của tích biến đổi đưa về dạng ( ) log a u x b≤ . ?4: Giải bpt, so sánh với đk kết luận nghiệm. Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Điều kiện x > 2 Ta có: ( ) 2 2 * log ( 1) log ( 2) 1x x- + -Û £ ( ) 2 2 log ( 2) 1 1 3 2 2⇔ − − ≤ ⇔ − + ≤x x x x 0 3 ⇔ ≤ ≤ x Vậy: nghiệm của bpt cho là: 2 3x < ≤ Lắng nghe để khắc phục sai sót. 10 phút Hoạt động 25: Giải bất phương trình: ( ) 2 log log10 1 0 *+ − <x x . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Xác định điều kiện bpt. ?2: Biến đổi bpt về bpt bậc 2 đối với lôgarit. ?3: Dùng phương pháp gì để giải bpt này. ?4: Giải bpt tìm nghiệm. ?5: So sánh với đk kết luận nghiệm. Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Trao đổi hoạt động nhóm Điều kiện x > 0 Ta có: ( ) 2 * log log 1 1x x+ + <Û Đặt ẩn phụ. Đặt logt x= . Ta được bpt: 2 0 1 0t t t+ < ⇔ − < < 1 1 log 0 1 10 − < < ⇔ < <xS ra xuy Vậy: nghiệm của bpt cho là: 1 10 1< <x Lắng nghe để khắc phục sai sót. Củng cố và dặn dò: 5 phút ?1: Công thức nghiệm của bất phương trình mũ (logarit) cơ bản. ?2: Các phương pháp giải bất phương trình mũ (logarit) đơn giản. Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà : 5 phút * Hướng dẫn bài tập về nhà: Giải các bất phương trình sau a) ( ) ( ) 1 1 3 3 3 log 1 log 3 log 15 1− + + + ≥x x b) ( ) 2 1 3 log 16 2− ≥ −x c) ( ) ( ) 2 2 3 5 2 5 2 x x x+ ≥ d) 3 3 3 2 x x < − Điều kiện xác định của các hàm số thường gặp: Hàm số (Với ( )P x và ( )Q x là các đa thức) Điều kiện xác định ( ) ( ) P x y Q x = ( )y P x= ( ) ( ) P x y Q x = [ ] ( )y P x α = (Với 0 α = hoặc nguyên âm) [ ] ( )y P x α = (Với α không nguyên) log ( ) a y P x= (Với 0 1a< ≠ ) ( )P x y a= (Với 0 1a< ≠ ) 20 phút Hoạt động 26: Tìm tập xác định của các hàm số sau. a) ( ) 2 4 5 1 log 2 8 − = − x x y b) 2 2 3 log 1 + = − x y x c) ( ) 3 4 4 16 2= − + x x y Trường THPT Đức Trí 8 Chương II: Lũy Thừa – Mũ - Lôgarit Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Điều kiện xác định hàm số. ?2: Xét dấu và kết luận nghiệm của bpt. ?3: Kết luận tập xác định. ?4: Điều kiện xác định hàm số. ?5: Xét dấu và kết luận nghiệm của bpt. ?6: Kết luận tập xác định. ?7: Điều kiện xác định hàm số. ?8: Xét dấu và kết luận nghiệm của bpt. ?9: Kết luận tập xác định. Trao đổi hoạt động nhóm a) Điều kiện: 2 4 1 2 0 8 − − > x x . 2 1 4 3 0 3 <  ⇔ − + > ⇔  >  x x x x . Vậy: ( ) ( ; 1) 3 ;D = −∞ ∪ + ∞ . b) ĐK: 2 2 3 2 3 0 0 2 3 1 1 1 2 3 2 3 1 log 0 1 1 1 x x x x x x x x x x + +   > >   +   − − ⇔ ⇔ ≥   + + −   ≥ ≥   − −   4 2 3 4 1 0 0 1 1 1 ≤ −  + + ⇔ − ≥ ⇔ ≥ ⇔  > − −  x x x x x x Vậy: ( ) ( ; 4] 1 ;D = −∞ − ∪ + ∞ . c) Điều kiện: 4 16 2 0 x x − + > . 2 1 4 4 2 0 0 4 2 2 ⇔ − + + > ⇔ < ≤ ⇔ ≤ x x x x Vậy: ( 1 ; 2  = −∞  D . Củng cố và dặn dò: 5 phút ?1: Công thức nghiệm của phương trình, bất phương trình mũ (logarit) cơ bản. ?2: Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ (logarit) đơn giản. ?3: Điều kiện xác định của các hàm số thường gặp. Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà : 5 phút * Hướng dẫn bài tập về nhà: Giải các bất phương trình sau 1. Giải các phương trình sau: a) 5 17 7 3 32 0,25.128 x x x x + + − − = b) 10 5 10 3 3 84 x x− + = 2. Giải các bất phương trình sau: a) 2 2 log ( 1) 1 1 2 −   >  ÷   x b) 2 2 8 4 log 9log log 256x x− ≤ 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 2 4 1 log 3 27 x x y − π   = −  ÷   b) ( ) 1 2 1 log − = −y x 4. Cho biết 4 4 23 x x− + = . Hãy tính 2 2 x x− + • Rút kinh nghiệm: . . . Tân châu, ngày …… tháng ……. năm 201…. Tổ trưởng Huỳnh Thị Kim Quyên Trường THPT Đức Trí 9 Chương II: Lũy Thừa – Mũ - Lôgarit . Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến ÔN THI HÀM LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARIT Số tiết: 7 I.Mục tiêu:. x x - = - 12 4.3 3.2 6 4(3 3 ) 2 (3 3 ) (3 3 )(4 2 ) 0 x x x x x x x x - = - - = - Û - - =Û Khi đó: 3 3 0 (3 3 )(4 2 ) 0 4 2 0 x x x x é - = ê - - =