Đề thi thử đại học có đáp án chi tiết môn toán năm 2018 mã 2 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Câu 25: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đểu cạnh bằng a... Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là í[r]

ĐỀ 2

Câu 1: Bạn An mua vé số TP.HCM có chữ số Biết điều lệ giải thưởng sau: Giải đặc biệt trúng số Biết có số cho giải đặc biệt Tính xác suất để An trúng giải đặc biệt

A.

10 B.

1

10 C.

48

10 D.

54 10

Câu 2: Xét

  n n A 195 U

4.n! n ! 

 

 Có số hạng dương dãy?

A. B. C. D.

Câu 3: Lớp 11A có 18 học sinh nam 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần cử ban cán lớp gồm người lớp trưởng nữ, lớp phó học tập nam, lớp phó phong trào thủ quỹ nữ Hỏi có cách lựa chọn ban cán sự, biết người làm không nhiệm vụ

A. 113400 B. 11340 C. 1134000 D. 1134 Câu 4: Giải phương trình sin x sin2x sin3x cosx cos2x cos3x    

A.  

2 x k2 k x k              

 B.  

2 x k k x k               

C.  

2 x k2 k x k              

 D.  

2 x k2 k x k               

Câu 5: Hàm số hàm số tuần hoàn?

A. y sin x B. y x 1  C. y x2

 D. y x

x  



Câu 6: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục  có bảng biến thiên

x   2 1 1 

y ' + +  0 +

y 1 

  1

A. Hàm số đồng biến khoảng  ;1 B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C. Hàm số đạt cực trị x2 D. Hàm số có giá trị lớn

Câu 7: Hình bát diện đểu có mặt phẳng đối xứng?

A. B. C. D.

Câu 8: Hàm số y x4 4x2 4

   đạt cực tiểu điểm nào?

A. x 2; x 0 B. x C. x 2; x 0 D. x

Câu 9: Tìm giá trị tham số m để tiệm cận đứng đổ thị hàm số y x x m

 

  qua điểm A 5; 2 

A. m4 B. m1 C. m 6 D. m 4

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 4i.   Tính z017

A. 8672 i  B. 8672 3i 1  C. 8672 i  D. 86721 3i

Câu 11: Tìm giá trị tham số m cho đồ thị hàm số

y 2x  mx  x 1  có tiệm

cận ngang

A. m 4 B. m4 C. m 2 D. m 0

Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A. y x3 4

  B. y x 3 3x2

C. y x3 3x2 4

   D. yx33x2

Câu 13: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng y mx 1  cắt đồ

thị hàm số y x x

 

 hai điểm phân biệt

Câu 14: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x x

5   5m

  có

nghiệm thực A. 0;5 54

 B.  

4

5 5;  C. 0;  D. 0;5 54 

 

Câu 15: Tìm giá trị số thực m cho số phức z i mi

 

 số ảo A. Không tồn m B. m

2

 C. m2 D. m 2

Câu 16: Một doanh nghiệp cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc X ngày cho số tiền lãi x3 2x

 (triệu đồng), máy

B làm việc y ngày cho số tiền lãi 326y 27y3

 (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp cần

sử dụng máy A ngày cho số tiền lãi nhiều nhất? (Biết hai máy A B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không ngày)

A. B. C. D.

Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A.

x y

2    

  B.

2

y x C. y log x D. y 2 x

Câu 18: Cho log a,log b,log 22 c.3    Mệnh để sau đúng? A.

270

log a 3b 2c

121

 

  

 

  B.

270

log a 3b 2c

121

 

  

 

 

C. 270

log a 3b 2c

121

 

  

 

  D.

270

log a 3b 2c

121

 

  

 

 

Câu 19: Tìm tập xác định D hàm số y log x 2 2 2x 

A. D0; B. D   ;0  2;

C. D   ;0  2; D. D   ;02;

A. S1; B. S1; C. S   ;1 D. S   ;1

Câu 21: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho bất phương trình sau có nghiệm:

x 5  x m

A.  ;3 B.  ;3 

 C. 3 2;   D.  ;3 2

Câu 22: Giá trị nhỏ hàm số y20x220x 1283 e  40x tập hợp số tự nhiên là:

A. 1283 B. 163.e280 C.157.e320 D. 8.e300

Câu 23: Cho tứ diện đểu ABCD cạnh A Gọi O tâm tam giác đểu BCD M, N trung điểm AC, AB Quay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta khối trịn xoay tích bao nhiờu?[Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

A. a3 96 

B. a3 288 

C. a3 216 

D. a3 36 

Câu 24: Ông An dự định làm bể chứa nước hình trụ inốc có nắp đậy với thể tích k m k 3   Chi phí m2 đáy 600 nghìn đổng, m2 nắp 200 nghìn và m2 mặt bên 400 nghìn đồng Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy bể bao nhiêu để chi phí làm bể nhất? (Biết bể dày vỏ inốc không đáng kể)

A. k

 B.

3 k



C. k

2 D.

k

Câu 25: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác đểu cạnh a Tính thể tích V ca nún theo A[Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

A. V a 33 12 

 B.

3 a V

24 

 C.

3 a V

6 

 D.

3 a V

3  

Câu 26: Phần ảo số phức z 1 2i21

A. 4i B. 3 C. 4 D.

Câu 27: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i  3

A. Đường trịn tâm I 2; ,   bán kính R 1

B. Đường tròn tâm I 2;l ,  bán kính R

C. Đường trịn tâm I ; ,   bán kính R 3

Câu 28: Gọi z , z1 hai nghiệm phức phương trình 3z2 z 0.  Tính

2

1

z  z

A. 11

 B.

3 C.

2

3 D.

4

Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x y 2z l   đường

thẳng :x y z

1



  

 Góc đường thẳng  mặt phẳng  

A. 30 B. 60 C.150 D.120

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; , B 2; 3   (  ;l)

A.

x t y 5t z 2t

   

  

   

B.

x t y 5t z 4t

   

  

   

C.

x t y 5t z 4t

   

      

D.

x t y 5t z 4t

   

  

   

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I tâm mặt cầu qua bốn điểm

       

A 2; 3; , B 1; 2;1 , C 2;5;l , D 3; 4;5   Tính độ dài đoạn thẳng OI

A. 133

2 B. C.

123

3 D.

41

Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3   Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng ABC

A. 3x 2y z 0    B. x 2y 3z 0    C. 2x y 3z 0    D.6x 3y 2z 0   

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x y z 0.    Một

phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ A l; 3;0   đến gặp mặt phẳng (P) M,

sau phần tử tiếp tục chuyển động thẳng từ M đến B 2;l; 6   với vận tốc lúc

trước Tìm hồnh độ M cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M n B l ớt nht[Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

A.

3 B.

5

3 C.

16

9 D. 1

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1;2;3 , B 3;( )  4;  Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x y mz 0    bằng

A. m 2 B. m2 C. m3 D. m2

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích V Gọi M trung điểm SB P điểm thuộc cạnh SD cho SP = 2DP Mặt phẳng AMP cắt cạnh SC N Tính thể tích khối đa diện ABCDMNP theo V

A. ABCDMNP 23

V V

30

 B. ABCDMNP

19

V V

30

 C. ABCDMNP

2

V V

5

 D. ABCDMNP

7

V V

30 

Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB BC 5a, AC 6a.   Hình chiếu vng góc

của A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm AB A 'C a 133

 Tính thể tích V

khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a A. V 12a3

 B. V 12 133a C. V 36a D. V 133a

Câu 37: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (ABCD) trung điểm AB, góc mặt phẳng (A’CD) mặt

phẳng (ABCD) 60  Thể tích khối chóp B’.ABCD

3 3a

2 Tính độ di on tahwngr AC theo a[Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

A. 32a

3 B.

2 2a

3 C. 2a D. 2a

Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng A SBABC , AB a, ACB 30 ,    

góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 60° Tính thể tích V khối chóp S.ABC theo a

A.

V 3a B. V a C. V 2a D.

3 3a V

2 

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy đểu a Gọi O là tâm ABCD Gọi M trung điểm SC M' hình chiếu vng góc M lên (ABCD). Diện tích tam giác M' BD bằng:

A. a2

8 B.

2 a

2 C.

2 a

8 D.

2 a

4

Câu 40: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x 

x

 F l  3. Tính F(4).

Câu 41: Cho hàm số y f x   liên tục đoạn [a;c] a b c. 

Biết    

b a

a c

f x dx10, f x dx5

  Tính  

b

c

f x dx



A. 15 B. -15 C. -5 D.

Câu 42: Anh Tồn có ao hình elip với độ dài trục lớn độ dài trục bé 100m 80m Anh chia ao hai phần theo đường thẳng từ đỉnh trục lớn đến đỉnh trục bé (Bề rộng không đáng kể) Phần rộng anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống Biết lãi nuôi cá lấy thịt lãi nuôi cá giống năm 20.000 đổng/m2 và 40.000 đồng/m2 Hỏi năm anh Tồn có tiền lãi từ ni cá trong ao nói (Lấy làm trịn đến hàng nghìn)

A. 176 350 000 đồng B. 105 664 000 đồng C. 137 080 000 đồng D. 139 043 000 đồng

Câu 43: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 2, x 

 trục Ox đường thẳng x 1. Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục

Ox

A. V ln4 

 B. V 1ln4

2

 C. V ln3

2 

 D. V ln4

3 

Câu 44: Biết

3x

0

a

I e dx e

b 

  với a, b số thực thỏa mãn a b 2. Tính tổng S a b 

A. S 10 B. S 5 C. S 4 D. S 7

Câu 45: Phương trình x5 1x4 5x3 x2 4x

      có nghiệm

A. B. C. D.

Câu 46: Tính giới hạn x 2 2

n n n n

1 1

lim

A A A A

 

 

   

 

 

A. B.

4 C.

7

8 D.

3

Câu 47: Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn tính theo cơng thức

 

2 *

n

S 5n 3n, n  Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng đó

Câu 48: Cho số hạng thứ m thứ n cấp số nhân biết số hạng thứ (mn) A, sổ hạng thứ (m n) B số hạng đểu dương Số hạng thứ m là:

A.

m 2n B A

A      

B. AB C.

m n A B      

D. AB 2n

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đống dạng F hợp thành phép vị tự tâm

 

O 0;0 tỉ số k

 phép đối xứng trục Ox biến điểm M 4; 2  thành điểm có tọa độ: A. 2; 1  B. 8;1 C. 4; 2  D. 8; 4

Câu 50: Ông A cho ông B vay tỉ đồng với lãi suất hàng tháng 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp.Sau năm, ông B trả cho ông A gốc lẫn lãi Hỏi số tiền ông B cần trả l bao nhiờu ng?[Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

(Ly lm trũn đến hàng nghìn)

Đáp án

1-B 2-D 3-A 4-D 5-A 6-B 7-B 8-B 9-D 10-C

11-A 12-C 13-B 14-A 15-D 16-D 17-D 18-A 19-B 20-D 21-B 22-B 23-B 24-C 25-B 26-C 27-D 28-D 29-A 30-D 31-C 32-D 33-C 34-B 35-A 36-C 37-D 38-B 39-D 40-A 41-D 42-C 43-A 44-A 45-D 46-A 47-C 48-B 49-A 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Đáp án B

Mỗi vé số gồm kí tự nên số phần tử không gian mẫu  106

Gọi A biến cố An trúng giải đặc biệt Ta có A 1 Vậy xác suất để An trúng giải đặc biệt  

1 P A

10 

Câu 2:Đáp án D

 

     

n

n !

195 n! 195

U n n

4.n! n ! n! 

 

       

  

Ta có    

n

195 171

U n n n 5n 0 n

4

           

Vậy n1; 2;3; 4 nên có số hạng dương dãy Câu 3:Đáp án A

Ta thấy đối tượng ta cần chọn, có lớp phó phong trào khơng địi hỏi điều kiện nên ta chọn bước sau

Do chọn ban cán ta cần thực bước sau Bước 1: Chọn1 bạn nữ lớp trưởng có 15 cách

Bước 2: Chọn bạn nam làm lớp phó học tập có 18 cách Bước 3: Chọn1 bạn nữ thủ quỹ có 14 cách

Bước 4: Chọn người số cịn lại làm lớp phó phong trào có 30 cách Vậy tất có 15.18.14.30 113400 cách cử ban cán

Ta biến đổi phương trình thành dạng tích

sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos 3x      sin 2x 2sin x cos x cos 2x cos 2x cos x  

       

sin 2x 2cos x cos 2x 2cos x 2cos x sin 2x cos 2x

        

 

1 2

cos x cos x k2

2 3

k

sin 2x x k

4



    

  

 



   

  

 

 

   

 

   





Chú ý: dùng đáp án thay vào phương trình để kiểm tra đâu nghiệm Câu 5:Đáp án A

Xét hàm số: y sinx TXD : D 

Với x, k ta có x k2  D x k2  D,sin x k2    sin x

Vậy y sinx hàm số tun hon[Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

Cõu 6:ỏp ỏn B

Hàm số đồng biến khoảng  ;1 sai khoảng 1;1 hàm số nghịch biến

Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang xlim f x     ; lim f xx   

Hàm số có giá trị cực trị x2 sai x qua -2 đạo hàm khơng đổi dấu

Hàm số có giá trị lớn sai xlim f x   

Chú ý: sử dụng table thử đáp án xem hàm số có đồng biến hay khơng

Câu 7:Đáp án B

Hình bát diện có mặt đối xứng

Ta có: y ' 4x3 8x 4x x 2 ; y ' 0 4x x 2 x

x

 

         

  Bảng biến thiên:

x    2 

y ' 0

y  4 

0

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực tiểu x

Câu 9:Đáp án D

Để đường thẳng x m  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x m  khơng phải

nghiệm phương trình x 0   1 m 3 m 4

Đường thẳng x m  qua điểm A 5; 2 

5 m m

    

Câu 10:Đáp án C

Ta có 1 i z 4i    z i  z 2

Thơng thường dạng tốn ta nên tính thử  i ,  2 i  3 Sau tính ta thấy

 i 3  nên ta phân tách nh sau:8i [Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

672 672  2168    

2017 672

z  z z8i i i 8 i Câu 11:Đáp án A

ĐKXĐ: mx2 x 0.

   Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tập xác định phải chứa vô

cùng nên điều kiaạn m 0, loại phương án B

Xét phương án D: với m 0 tập xác định hàm số D   ;1

Mà x x   x

1 1 lim y lim 2x x lim x

x x x

        

 

          

 

 

nên đồ thị hàm số không

 

 

2

2

x x x

2

2

x x x x

2

1 1

lim y lim 2x 4x x 1 lim x

x x x

1

x x

lim y lim 2x 4x x 1 lim lim x

4 1

2x 4x x 2 4

x x

     

           

 

           

 

 

 



 

  

 

          

 

  

    

 

 

Trường hợp này, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 

Vậy m 4 thỏa mãn YCBT

Chú ý: Ta cú th gii nh sau: [Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

Vì m 0 nên  

xlim 2x   mx  x 1  , giới hạn tới vô ta nhận lượng liên

hợp    

2

2

x x x

4 m x 5x

lim y lim 2x mx x 1 lim ,

2x mx x 1

     

 

     

    muốn giới hạn số bậc tử phải nhỏ bậc mẫu nên m 4

Câu 12:Đáp án C

Đầu tiên ta loi ỏp ỏn B[Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

Nhỡn vo đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị 0; , 2;0    

Thay 0; , 2;0     vào đáp án có C thỏa mãn Câu 13:Đáp án B

Phương trình hồnh độ giao điểm mx x mx x 1   x x   1

x 

       



mx mx

    (vì x1 khơng nghiệm (1))

2

YCBT mx mx 0  có nghiệm phân biệt

 

2 a

m

0 m m 16

m 16m g

 

  

        

 

    

Câu 14:Đáp án A

Phương trình viết lại thành x x    

5

5    m x x log m * m

      

 

 

1 x

f ' x

2 x 2 x

7 f ' x x

4

 

  

 

  

Bảng biến thiên:

x 2

4

 

 

f ' x +

- 

f x

1  

Suy

 2;    max f x

4

  

Do phương trình (*) có nghiệm thực

5

5

log m m

4

   

Câu 15:Đáp án D

Ta có z i 2 i mi  2  2 m 1 2m i2 

1 mi m m

    



  

  

Do z số ảo nên m 0  m 2

Câu 16:Đáp án D

Theo đề ta có x y 10   y 10 x 1   

Và y 6   x 10 

Số tiền lãi f x x32x 326 10 x    27 10 x  3 (thay (1) vào)  

 

2

2

f ' x 84x 1620x 7776

72 f ' x 84x 1620x 7776 x x

7

   

        

Chỉ có x 9 4;10

x 10

y ' + -

y

 

f

 

f f 10 

Câu 17:Đáp án D

Đồ thị qua điểm A 0;1  nên loại phương án B, C Đồ thị hàm số đồng biến nên ta chọn D

Câu 18:Đáp án A

3 3

3 3 2

3 3

270 2.3 5

log log log log

121 11 11 22

3log log 2log 22 a 3b 2c

     

 

      

 

       

     

Chú ý: dùng MTCT Câu 19:Đáp án B

Hàm số có nghĩa x2 2x 0 x 0

   

 x 2

Vậy tập xác định D hàm số D   ;0  2;

Câu 20:Đáp án D

Ta có  1 x 1  4 3  1 x 1  1 2  x 2   x 1

Vậy tập nghiệm s bất phương trình S   ;1

Câu 21:Đáp án B

BPT x 5  x mcó nghiệm  m max5;4 x 5  x 

Xét hàm số f x  x 5  x D  5; 4

 

 

1

f ' x

2 x x

1 f ' x x x x

2

 

 

      

Mà    

 5;4  

f f 3;f max f x =3

2 

 

     

  Vậy m 2 giá trị m cần tìm

Ta có y ' 40x 20 e 40x 40 20x 20x 1283 e 40x 20e40x40x2 42x 2565

       

2

15 x

2 y ' 40x 42x 2565

171 x

20 

 

      

  

Tính   280   320

1

171 15

y y ; y y ; y 163e ; y 157e

20

   

       

   

Bảng biến thiên

x   171

20

 15

2 

y ' +  0 +

y y1 

  y2

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ hàm số y20x220x 1283 e  40x tập hợp số tự nhiên là: 280

163.e 

Câu 23:Đáp án B Gọi điểm hình vẽ

Gọi V thể tích khối trịn xoay xoay hỡnh thang BCMN quanh ng thng AO[Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

Ta có: IMN, OBC hai tam giác cân I, O nằm mặt phẳng vng góc với trục AO nên xoay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta khối tròn xoay bị giới hạn hai hình nón cụt tạo quay tứ giác IMBO quanh trục AO hình nón cụt tạo quay tứ giác IKHO quanh trục AO

   

2

3

2 2

2 a a BO

3

BO a IM

2

1 a a OH

3

OH a IK

2 12

a

AO AB OB

3 AO a

AI

2

1 a

V BO AO IM AI OH AO IK AI

3 288



 

  

 

  

 

   

 

  

  

  

 

 



       

Câu 24:Đáp án C

Gọi r, h r 0, h 0    bán kính chiều cao hình trụ Thể tích khối trụ

2 k V r h k h

r

   

 Diện tích nắp đáy Sn Sd r ;2 Diện this xung quanh Sxq  2 rh Khi chi phí làm bể là:

  2

2

k k

C 600 200 r 400.2 rh 800 r 800 r 800 r

r r

 

            

  

Đặt        

3

2 3

2

k k r k k

f r r , r f ' r r ;f ' r r k

r r r

 

           

Vẽ bảng biến thiên cho r 1 dùng chức Mode ta tìm chi phí làm bể

nhất tương đương f r  đạt giá trị nhỏ r k

 



Câu 25:Đáp án B

Vì thiết diện qua trục tam giác đểu nên chiều cao khối nón h a

 (đường cao tam

giác đều), bán kính đáy r a 

Vậy thể tích V khối nón V r h2 a a 32 a 33

3 24



    

Câu 26:Đáp án C

Ta có z 1 2i2 1 4i  2i 2 4i 4i2 2 4i

          

Câu 27:Đáp án D Đặt z x yi x, y    

 2  2  2  2

z i   3 x yi i    3 x 2  y 1  3 x 2  y 1 9

Vậy tập hợp nghiệm đường trịn tâm I 2;1  bán kính R 3

Câu 28:Đáp án D

2 i 23

3z z z

6 

    

2 2

2

1

1 i 23 i 23 23

z z

6 6

   

 

 

        

 

    

 

Chú ý: ta Nen dùng MTCT chế độ CMPLX để tính tốn nhanh Câu 29:Đáp án A

Ta có n   1; 1;2 , u   1; 2; 1 

Suy sin ,  2  ,  30

6  

        

Câu 30:Đáp án D Ta có AB 1; 5; 4 

Đường thẳng AB có vecto phương AB1; 5; 4 



nên loại đáp án A, B

Hay tọa độ A 1; 2; 3   vào đáp án C

1 t t 0

2 5t 3

t

3 4t

 

  

 

  

 

    

 

hay điểm A không thuộc

đường thẳng ỏp ỏn C, cũn li ỏp ỏn D[Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

Câu 31:Đáp án C

Gọi I a;b;c  tâm mặt cầu qua điểm A 2; 3; , B 1; 2;1 , C 2;5;l , D 3;4;5         

Ta có IA IB IC ID  

     

     

     

     

2 2

2 2

2 2

2 2

IA a b c

IB a b c

IC a b c

ID = a b c

     

     

     

    

Từ IA IB  6a 2b 4c 1    

Từ IA IC  4b 4c 16 2 

Từ IA ID  -2a 2b 12c  36 3 

Giải hệ      1 , , ta a 7, b 5,c

3 3

   Vậy

2 2

7 123

OI

3 3

             

      Câu 32:Đáp án D

Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Suy A 1;0;0 , B 0, 2, ,C 0;0;3     

Câu 33:Đáp án C

Ta có A, B nằm phía so với mặt phẳng  P

Gọi A’ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng  P

Thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B và M A 'B  P

Phương trình tham số

x t AA ' : y t

z t    

  

  

Gọi H hình chiếu vng góc A lên  P

Tọa độ H nghiệm phương trình

x t y t z t

x y z  



   

  

     

1 t  t t t H 4; 1;

3 3

 

             

 

Phương trình tham số

x t A 'B : y 10t

z 20t   

   

   

 

M A 'B  P suy tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình

x t y 10t z 20t x y z

       

  

     

2 9t t

9      

Vậy x 16 

Câu 34:Đáp án B

Ta có AB 3 1 24 2 24 3 2 3 1 

Khoảng cách từ A dến mặt phẳng  P : 2x y mz 0   

 

  2.1 m.3 12 2 2 3m 32  

d A; P

2 m m

   

 

Để AB d 3m 32 m 2 m 1 2 m m



        

 Câu 35:Đáp án A

Gọi O tâm hình bình hành Gọi I MP SO   N AI SC 

Ta có

SPM SPI SMI SPI SMI

SDB SDB SDO SBO

S S S S S

1 SP SM

3 SD SB S S 2S 2S

SI SP SM SI SI

2SO SD SB 12 SO SO

    

   



    

 

     

 

Suy ra:

SAN SAI SNI SAI SNI

SAC SAC SAO SAO

S S S S S

SN SI SI SN 2 SN

SC S S 2S 2S 2SO 2SO SC 7 SC

SN SC

    

   



       

 

Suy S.AMNP S.AMP S.MNP S.AMP S.MNP S.ABD S.BCPD

V V V V V SA.SM.SP SM.SN.SP

V V 2V V 2SA.SB.SD 2SB.SC.SD 30



     

ABCDMNP 23

V V

30

 

Câu 36:Đáp án C Gọi H trung điểm AB

Tam giác ABC có

2 2

2 AC BC AB 97a

HC

2 4



  

Trong A 'HC ta có:

2

A 'H A 'C  HC  A 'H 3a h 

Diện tích đáy S 12a2

 (dùng công thức Hê-rông)

Vậy thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A’B’C’ V Sh 12a 3a 36a2

  

Đặt AB x, Dựng HKCD

Vì A 'HABCD  A 'HCD CDA 'HK A 'KCD

Vì A 'HK vng H nên A 'H x tan 60  x

   

A 'CD ; ABCD  HA '; KH 1

Nhn thy [Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

3

2 B'.ABCD ABCD

8 3a 3a

V 3V A 'H.S x 3.x x 2a

3

      

Vì ABCD hình vng nên AC x 2a 2 

Câu 38:Đáp án B

Ta có tam giác ABC vng A ACB 30 

ABC 60 , AB a BC 2a

     

Vì SBABC góc SC ABC góc SCB 60 

Vậy đường cao hình chóp SB BC tan 60  2 3a

Vật thể tích khối chóp V AB.AC, .SB a.a 3.a.2 a3

3

  

Câu 39:Đáp án D

   

 

2

MBD M 'BD MBD

2

M 'BD a

S S S cos M 'BD ; MBD

4

a a

S cos45

4

  

   

Câu 40:Đáp án A

Ta có  

4 4

2

1

1

1

dx x dx x 2 x



    

Mặt khác        

4

1

1

dx F F F F dx

x      x   

 

Câu 41:Đáp án D

Ta có              

b a b b a a

c c a c c b

x dx x dx x dx x dx x

f  f  f  f  f dx f x dx  5 10 5

     

Câu 42:Đáp án C

Diện tích toàn ao S.40.50 2000 m  2

Diện tích phần nuối cá giống  2

1 OAB

S

S S 500 1000 m

4

    

Diện tích phần nuối cá thịt S2  S S1 1500 1000 m 2 Tiền lãi từ nuôi cá 40000.S120000.S2 137 080 000 Câu 43:Đáp án A

Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 2 x x   

Ta có:    

2

1 1

2

2 0

0

d x

x

V dx ln x ln ln ln

4 x x 2



   

      

 

 

Câu 44:Đáp án A

Đặt

t 3x 1  t 3x 1  2tdt 3dx

Đổi cận: x 0  t 1; x 1   t 2

Ta có

1

3x t

0

2 I e dx t.e dt

3 

  

Đặt u t t du dtt dv e dt v e

 

 



 

 

 

nên    

2 2

t t t t

1 1

2 2 2

I t.e e dt t.e e e

3 3 3

     

Vậy

a

a

a b 10 b

b a b





 



   

 

     

Câu 45:Đáp án D

Ta có hàm số f x  x5 1x4 5x3 x2 4x 1

      liên tục

D dng tớnh c:[Đư ợc phátưhànhưbởiưDethithpt.com]

       175

f 0;f 0;f 0;f 0;f 0;f

2 2

   

              

Do phương trình có nghiệm

3

2 x x x x x

2

           

phương trình bậc nên có nghiệm Câu 46:Đáp án A

Ta có

 

2 k

1 1

,

A k k 1 k k 

2 2

n n n n

1 1 1 1 1 1

A A A  A  1 2 4    n n    n

Vậy x 2 2 x

n n n n

1 1 1

lim lim 1

A A A A n

                      

Câu 47:Đáp án C

Tổng n số hạng đầu Sn u1u2 u n 5n23n; n  * Tổng số hạng S1 u15.123.1 8

Tổng số hạng đầu

2 2

S u u 5.2 3.2 26 u    u 18 10 u    d d 10 Câu 48:Đáp án B

Ta có

m n

m n 2n 2n

m n

m n

u A u q A

A Bq q

B u B u q

                   Mặt khác n m

m m n 2n

m m n

m n

u u q u A

q u A AB

A B

u u q

                       

Tương tự ta tính

m 2n n B u A A        Câu 49:Đáp án A

            0; Ox

V m 4;2 M ' 2;1

D M ' 2;1 M '' 2;  

   



 

Câu 50:Đáp án C