Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2010- 2011 Ngày soạn:21/11/2010 Chương III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 30: §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU. − Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. − Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. − Thái độ: Tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc suy đốn nghiệm và biểu diễn tập nhiệm. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ. − Thầy: + Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0. + Thước thẳng, ê ke, com pa, phấn màu. − Trò: + Ơn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải). + Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ com pa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC . 1. Ổn định tổ chức :(1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5’) GV: Nêu ví dụ trong bài tốn cổ: HS trình bày lại bài giải lên bảng “ Vừa gà vừa chó Gọi số gà là x(con) đk x >0 và nguyên Bó lại cho tròn Số chó là 36 – x (con) Ba mươi sáu con Số chân gà là 2x Một trăm chân chẵn” Số chân chó là (36 – x )4 Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? Ta có phương trình: 2x + (36 – x )4 = 100 Giải phương trình ta được x = 22 vậy số gà : 22 con ; số chó: 14 con 3. Bài mới Giới thiệu vào bài (1ph) Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn.  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 5’ Hoạ t động 1 . ĐẶT VẤN ĐỀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III GV: Từ bài tốn cổ kiểm tra. Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì giả thiết 36 con vừa gà vừa chó được mơ tả bởi hệ thức nào? GV: Giả thiết có tất cả một trăm chân được mơ tả bởi hệ thức nào? GV: Các hệ thức đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Sau đó GV giới thiệu về nội dung chương III - Phương trình và hệ phương trình HS: Giả thiết 36 con vừa gà vừa chó được mơ tả bởi hệ thức: x + y = 36 HS Giả thiết có tất cả 100 chân được mơ tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100 Nguyễn công cẩn Mơn đại 997 Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2010- 2011 bậc nhất hai ẩn. - Các cách giải hệ phương trình. - Giải bài tốn bằng cách lập hệ pt 15’ Hoạ t động 2. 1. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HẤT HAI ẨN GV: Phương trình x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y, c là hằng số. Một cách tổng qt, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hc b 0)≠ ≠ GV: u cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. GV Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 4x – 0,5y = 0 b) 3x 2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8. d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x + y – z = 3. GV: Xét phương trình x + y = 36 Ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2 , y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phương trình. Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình? - Vậy khi nào cặp số 0 0 (x ;y ) được gọi là một nghiệm của ph. trình? HS: nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK tập 2 HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. HS trả lời: a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn. c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. e) Khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn. f) Khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn. HS có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1 ; 35) ; (6 ; 30)… - Nếu tại 0 0 x x ,y y= = mà giá trị hai vế của của phương trình bằng nhau thì cặp số 0 0 (x ;y ) được gọi là một nghiệm của phương trình. HS đọc SGK Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái Một cách tổng qt: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hc b 0)≠ ≠ Ví dụ 1(SGK) a) 4x – 0,5y = 0 b) 0x + 8y = 8. c) 3x + 0y = 0 - Nếu tại 0 0 x x ,y y= = mà giá trị hai vế của của phương trình bằng nhau thì cặp số 0 0 (x ;y ) được gọi là một nghiệm của Nguyễn công cẩn Mơn đại 998 Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2010- 2011 GV u cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. GV: nêu ví dụ 2: Cho phương trình 2x – y = 1 H: Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình. GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nhiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm 0 0 (x ;y ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ 0 0 (x ;y ) GV u cầu HS làm ?1 a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay khơng? b) Tìm thêm nghiệm khác của phương trình. GV cho HS làm tiếp ?2 nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 - GV nêu: đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học. phương trình: 2.3 – 5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình. a) Cặp số (1 ; 1) Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế phải của phương trình 2x – y = 1, ta được 2.1 – 1 = 1 = vế phải. Nên cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trình. Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một nghiệm của phương trình. b) HS có thể tìm nghiệm khác như (0 ; - 1) ; (2 ; 3) … - Phương trình 2x – y =1 có vơ số nghiệm, mỗi nghiệm lá một cặp số. HS phát biểu: - Định nghĩa hai phương trình tương đương. - Qui tắc chuyển vế. - qui tắc nhân. phương trình(1) Chú ý: Trong mặt phẳng Oxy, mỗi nghiệm pt(1)biểu diễn bỡi 1 điểm có tọa độ(x 0, y 0 ) 10’ Hoạ t động 3. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2/Tập nghiệm pt bậc GV: Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vơ số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? - Ta nhận xét phương trình 2x – y = 1 (2) Hãy biểu thị y ttheo x? GV u cầu HS làm ?3 đua đề bài lên bảng phụ. HS: y = 2x – 1 Một HS lên điền vào bảng x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4 Nguyễn công cẩn Mơn đại 999 Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2010- 2011 Vậy phương trình (2) có nhiệm tổng qt { x R y 2x 1 ∈ = − Như vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {(x ; 2x – 1) /x R∈ } GV có thể chứng minh được rằng : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) : y = 2x – 1.Còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 GV: Hãy vẽ đường thẳng đó? Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4) GV: Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4) Vậy nghiệm tổng qt của phương trình (4) biểu thị như thế nào? H: Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị? GV giải thích phương trình 0x + 2y = 4 được thu gọn là y =2 Đường thẳng y = 2 song song vơpí trục hồnh, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. - Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5) H: + Nêu tổng qt nghiệm của phương trình? + Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên bảng phụ HS quan sát. GV: Một cách tổng qt, ta có: GV u cầu HS đọc phần “tổng qt” tr 7 SGK Sau đó GV giải thích Với a 0;b 0≠ ≠ ;phương trình ax + by = c by ax + c a c y = - x b b ⇔ = − ⇔ + HS: vẽ đường thẳng 2x – y =1 Một HS lên bảng vẽ HS nêu vài nghiệm của phương trình như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2)… Nghiệm tổng qt { x R y 2 ∈ = HS vẽ đường thẳng y = 2 Một HS lên bảng vẽ Đ: Nghiệm tổng qt của phương trình là { x 1,5 y R = ∈ - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 1,5. Một HS đọc to phần “tổng qt” SGK 5’ Hoạ t động 4. CỦNG CỐ - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? HS dựa vào bài học trả lời các câu hỏi Nguyễn công cẩn Mơn đại 9100 O x y -1 2 1 2x - y = 1 O x y = 2 2 y Trng THCS Nhn Thnh Naờm hoùc 2010- 2011 - Phng trỡnh bc nht hai n cú bao nhiờu nghim s? Cho HS lm bi 2(a) tr 7 SGK a) 3x y = 2 - Mt HS nờu nghim tng quỏt ca phng trỡnh { x R y 3x 2 = Mt HS v ng thng 3x y = 2 4. Hng dn HS chun b tit hc tip theo. ( 3) - Nm vng nh ngha, nghim, s nghim ca phng trỡnh bc nht hai n. Bit vit nghim tng quỏt ca phng trỡnh v biu din tp nghim bng ng thng. - Bi tp v nh s 1, 2, 3 tr 7 SGK, bi 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT HD bi tõp3 SGK v hai ng thng x + 2y = 4 v x y = 1 trờn cựng mt h trc to , xỏc nh giao im trờn th v kim tra li bng phng phỏp i s. - Chun b tit sau: c trc bi h phng trỡnh bc nht hai n tỡm hiu k cỏch xỏc nh to giao im ca hai ng thng. IV. RT KINH NGHIM - B SUNG. Nguyeón coõng caồn Mụn i 9101 Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2010- 2011 Ngày soạn 21 /11/2010 Tuần 16 Tiết 31: §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt) I. MỤC TIÊU. − Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. − Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. − Thái độ: Tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc suy đốn nghiệm và biểu diễn tập nhiệm. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ. − Thầy: + Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0. + Thước thẳng, ê ke, com pa, phấn màu. − Trò: + Ơn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải). + Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ com pa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1/ n đònh(1ph) 2/Kiểm tra:Tìm nghiệm tổng quát các pt sau: a/2x –y =3, b/-4x + 0y = -12,vẽ đthẳng biểu diễn tập nghiệm mỗi pt (5ph) 3/ Bài mới: Giới thiệu bài:Để hệ thống pt bậc nhất 2 ẩn, nghiệm tổng quát của nó,và biểu diễn tập nghiệm pt trên mp tọa độ, tiết học hôm nay ta n. cứu Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HOẠTĐỘNG1:TỔNQUÁT : Hỏi : Cho Pt ax + by = c - Nếu a 0≠ và b 0≠ y = ?⇒ HS: Trả lời Một cách tổng quát, ta có : 1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bỡi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d). Nguyễn công cẩn Mơn đại 9102 Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2010- 2011 10 / 5ph 10ph - Nếu a 0≠ và b = 0 x = ?⇒ - Nếu a = 0 và b 0 ≠ y = ?⇒ Hỏi : Từ kết quả trên ta có thể rút ra một kết luận như thế nào ? GV Chốt lại vấn đề như SGK đã nêu ở mục này. Hoạt động 2:Luyện tập GV: Bài 1 SGK:Biết cặp số nào là n.số pt ta làm gì? GV: Gọi HS trả lời tại chỗ bài 1 SGK ,giải thích? Bài 2 SGK cho cả lớp làm? Gọi HS giải ở bảng HS: Lấy giá trò của cặp số thay vào pt nếu giá trò 2 vế bằng nhau ,đó là n. số pt HS: Tự giải, trả lời tại chỗ HS: Trả lời bài 1 .Lớp nhận xét HS nêu cách tìm nghiệm tổng quát mỗi pt HS giải , sau đó trình bày ở bảng ,lớp nhâïn xét HS biểu diễn tập nghiệm pt bỡi đường thẳng trên mp tọa độ 2) Nếu a 0≠ và b 0≠ thì đường thẳng (d) chính là đồ thò của hàm số a c y = - x+ b b . Nếu a 0≠ và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay c x = a , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung. Nếu a = 0 và b 0≠ thì phương trình trở thành by = c hay c y = b , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành. Bài 1 SGK: a/ 5x + 4y = 8 có nghiệm số pt là (0 , 2) , (4 ,-3 ) b/ 3x + 5y = -3 có nghiệm số pt là (-1 , 0) , (4,-3 ) Bài 2 SGK: a/ 3x – y = 2 Có nghiệm tổng quát pt là ( x ; 3x -2 ) , x Ỵ R e/4x + 0y =-2 Có nghiệm tổng quát pt là ( 1 2 - ; y ) , y Ỵ R f/ 0x + 2y = 5 Có nghiệm tổng quát pt là ( x ; 5 2 ) , x Ỵ R d/ x + 5y = 0 Có nghiệm tổng quát pt là ( -5y ; y ) , y Ỵ R Nguyễn công cẩn Mơn đại 9103 Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2010- 2011 8ph GV: Cho HS vẽ đồ thò 2 đt, x + 2y = 4 x - y= 1 HOẠT ĐỘNG3 :Củngcố: (5ph) GV: Chốt lại nghiệm số tổng quát ax+ by = c , và biểu diễn tập nghiệm pt trên mp tọa độ HS: Vẽ đồ thò bai 3 Bài 3: SGK: Đồ thò x + 2y = 4 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm (0;2) ,(4;0) Đồ thò x - y= 1 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm (0;-1) ,(1;0) Tọa độ giao điểm của 2 đt là (2 ;1 ) Tọa độ giao điểm là nghiệm số cả 2 pt 4/ Hướng dẫn HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1ph)1->7 SBT trang3,4 IV/Rút kinh nghiệm: Nguyễn công cẩn Mơn đại 9104 4 2 -2 -5 5 q x ( ) = -1 5 ( ) ⋅ x h x ( ) = 5 2 g x ( ) = -1 2 f x ( ) = 3 ⋅ x-2 2 -2 -4 -5 5 f x ( ) = x-1 Trng THCS Nhn Thnh Naờm hoùc 2010- 2011 Nguyeón coõng caồn Mụn i 9105 . phương trình bậc nhất hai ẩn. c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. e) Khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn. f) Khơng là. trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK tập 2 HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. HS trả lời: a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Khơng