Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 trường THCS Chu văn an mã 13 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r] (1)Trần Thanh Tra- Trường THCS Chu Văn An- Quận Ngơ Quyền CAUHOI Tìm tất số nguyên tố p, q cho tồn số tự nhiên m thỏa mãn : 2 1 pq m p q m     DAPAN Nếu p q 2 2( 1) 4 2 2 1 1 m p m m m        0,25 Do m   p số nguyên tố nên (m1) m0;m1;m3 2; 5. p p    Nếu p q pq p + q nguyên tố pq chia hết cho ước nguyên tố p q p + q khơng chia hết cho p khơng chia hết cho q. 0,25 Gọi r ước chung m 2 1 m  1 (m1)(m 1)r (m2  1)r 2 (m 1) (m 1) r r             r 1 r 2 0,25 ) r 1   suy p q m  1, pq m  1 p q, hai nghiệm phương trình x2  (m1)x m  1 0 vô nghiệm 2 2 3m 2m 3 (m 1) (2m 2) 0          ) r 2   suy 2pq m 1 2(p q )  m 1 p q, hai nghiệm phương trình 2x2  (m1)x m  1 0 vô nghiệm 2 2 7m 2m 7 (m 1) (6m 6) 0          . 0,25