BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Lê Mai Ly NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Ở LỚP 11 THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Lê Mai Ly NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Ở LỚP 11 THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Lê Thị Hoài Châu Luận văn khơng thể hồn thành khơng có hướng dẫn tận tình Cơ Rất nhiều lần nản chí muốn bỏ Cô bên cạnh an ủi, động viên giúp đỡ tơi có thêm nghị lực để đến đích Tiếp sau đó, xin gửi lời cảm ơn đến Thầy, Cô Khoa Tốn – Tin nói chung thầy giảng dạy chuyên ngành Didactic nói riêng: Thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, Cô Vũ Như Thư Hương, Cô Nguyễn Thị Nga, Thầy Tăng Minh Dũng, cho giảng quý báu tảng ban đầu Didactic Tốn Tơi xin cảm ơn lãnh đạo chuyên viên Phòng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành chương trình học luận văn Sự chia giúp đỡ tận tình Ban giám hiệu, tổ chuyên mơn Tốn trường THPT Phú Nhuận, Tp HCM – nơi tơi tiến hành thực nghiệm góp phần khơng nhỏ vào thành cơng luận văn Thật thiếu sót không nhắc đến em HS khối 12 trường vui vẻ hợp tác nhiệt tình tham gia thực nghiệm Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới thành viên lớp Didactic Tốn khóa 25 đồng hành tơi suốt khóa học Người thực Nguyễn Lê Mai Ly MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Danh mục bảng Danh mục chữ viết tắt MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 1.1 Quan điểm tích hợp dạy học Tốn 1.1.1 Quan điểm tích hợp giáo dục 1.1.2 Định nghĩa dạy học tích hợp 10 1.1.3 Sự cần thiết dạy học tích hợp 11 1.1.4 Các phương thức tích hợp dạy học toán 12 1.2 Một số khái niệm Thuyết nhân học 14 1.3 Mục đích nghiên cứu luận văn 15 1.4 Thiết kế nghiên cứu 16 Chƣơng MỘT SỐ PRAXÉOLOGIE THAM CHIẾU LIÊN QUAN ĐẾN KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM 18 2.1 Một số praxéologie tham chiếu khái niệm đạo hàm 19 2.1.1 TCTH P0 liên quan đến định nghĩa đạo hàm hàm số 19 2.1.2 Praxéologie P1 liên quan đến tốc độ biến thiên hàm số so với biến số 20 2.1.3 Praxéologie P2 liên quan đến vấn đề xác định tiếp tuyến đường cong 22 2.1.4 Praxéologie P3 liên quan đến vấn đề xấp xỉ hàm số 24 2.2 Kết luận 28 Chƣơng KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM : MỘT PHÂN TÍCH THỂ CHẾ THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP 30 3.1 Quan điểm tích hợp cách xây dựng khái niệm đạo hàm SGK 31 3.2 Các praxéologie cần dạy liên quan đến khái niệm đạo hàm 34 3.2.1 Các praxéologie liên quan đến khái niệm đạo hàm SGK 34 3.2.2 Các praxéologie liên quan đến đạo hàm hệ thống đề cương, nội dung ôn thi nhà trường 39 3.3 So sánh với hệ thống praxéologie tham chiếu Praxéologie P1 liên quan đến tốc độ biến thiên hàm số so với biến số 42 3.4 Kết luận 44 Chƣơng THỰC NGHIỆM : MỘT NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP 45 4.1 Quan sát thực hành dạy học GV 46 4.1.1 Cách thức GV đưa vào khái niệm đạo hàm 46 4.1.2 Những nghĩa hình thành 46 4.1.3 Những praxéologie GV xây dựng lớp học 47 4.1.4 Đánh giá praxéologie GV xây dựng lớp học 48 4.1.5 Nhìn từ quan điểm dạy học tích hợp 49 4.2 Thực nghiệm HS 50 4.2.1 Đối tượng hình thức thực nghiệm 51 4.2.2 Các toán thực nghiệm 51 4.2.3 Phân tích tốn 53 4.2.4 Phân tích tiên nghiệm 55 4.2.5 Phân tích hậu nghiệm 62 4.2.6 Tổng kết thực nghiệm 65 KẾT LUẬN 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Hệ thống praxéologie tham chiếu liên quan đến khái niệm đạo hàm 26 Bảng 3.1 Bảng thống kê KNV liên quan đến khái niệm đạo hàm SGK, SBT 34 Bảng 3.2 Nội dung học KNV toàn chương V Đạo hàm SGK 38 Bảng 3.3 So sánh praxéologie cần dạy liên quan đến khái niệm đạo hàm với praxéologie tham chiếu 42 Bảng 4.1 Các praxéologie GV xây dựng lớp học .48 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập GTM Giáo trình Mỹ KNV Kiểu nhiệm vụ THPT Trung học phổ thơng CT Chương trình tr Trang ĐS Đại số GT Giải tích HH Hình học MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Định hướng đổi giáo dục phát triển toàn diện lực phẩm chất cho người học Đặc biệt với dạy học tốn trường phổ thơng, cần trang bị cho học sinh (HS) khả sử dụng kiến thức toán học vào thực tiễn sống khoa học khác Mục tiêu thể rõ chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA (Programme for International Student Assessment) tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) khởi xướng đạo Đây chương trình tổ chức định kì ba năm lần với hình thức đánh giá HS độ tuổi 15, từ rút chiến lược giáo dục cho bậc phổ thơng Cụ thể, chương trình khảo sát khả vận dụng kiến thức kĩ đọc để hiểu nhiều tài liệu khác mà họ có khả gặp sống hàng ngày; khả vận dụng kiến thức Toán học vào tình liên quan đến tốn học; khả vận dụng kiến thức khoa học để hiểu giải tình khoa học Đối với lĩnh vực tốn học, chương trình đặc biệt quan tâm đến lực vận dụng kiến thức học nhà trường vào thực tiễn sống Năng lực toán học khả cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng (employ) giải thích (explain) tốn học nhiều ngữ cảnh Nó bao gồm suy luận tốn học sử dụng khái niệm, phương pháp, việc cơng cụ để mơ tả, giải thích dự đốn tượng Nó giúp cho người nhận vai trị tốn học giới đưa phán đốn định cơng dân biết góp ý, tham gia suy ngẫm Năng lực Tốn học phổ thơng (Mathematical literacy) khả nhận biết ý nghĩa, vai trị kiến thức tốn học sống; vận dụng phát triển tư toán học để giải vấn đề thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống tương lai cách linh hoạt; khả phân tích, suy luận, lập luận, khái qt hóa, trao đổi thông tin hiệu thông qua việc đặt ra, hình thành giải vấn đề tốn học tình huống, hồn cảnh khác nhau, trọng quy trình, kiến thức hoạt động (Tài liệu tập huấn PISA 2014, tr.14) Đối với yêu cầu hình thành phát triển lực vận dụng kiến thức học nhà trường vào thực tiễn sống, dạy học tích hợp giải pháp hiệu Quan điểm dạy học phù hợp với mục tiêu dạy học toán nước ta năm gần đây: trang bị cho người học khả sử dụng kiến thức toán học vào thực tiễn sống môn khoa học khác Dạy học toán theo kiểu tách biệt với thực tiễn, tách biệt với môn khoa học khác khiến HS khơng hiểu lợi ích việc học tri thức Dạy học tích hợp làm cho việc học tập trở nên ý nghĩa HS so với việc thực riêng rẽ môn học, mặt giáo dục khác Nó cho phép người nhận điều then chốt mối liên hệ hữu thành tố hệ thống tiến trình hoạt động thuộc lĩnh vực Nó giúp nâng cao lực người học việc giải vấn đề sống Nó hồn tồn phù hợp với quan niệm tích cực q trình học tập” (Lê Thị Hồi Châu, 2014, tr.12) Vậy thực tế, quan điểm tích hợp triển khai với hiệu sao? Cần tổ chức dạy học theo quan điểm tích hợp để đáp ứng xu hướng dạy học tồn cầu nói chung Giáo dục Việt Nam nói riêng? Trong chương trình Tốn học phổ thông nay, Đạo hàm đối tượng tri thức đem lại nhiều điều kiện thuận lợi vùng đất màu mỡ để tiến hành dạy học tích hợp Có thể nói Đạo hàm mang vị quan trọng chương trình (CT) Vận dụng đạo hàm để giải toán bậc trung học phổ thông (THPT) nội dung trọng tâm kiểm tra, đề thi tốt nghiệp tuyển sinh vào đại học Không công cụ hữu hiệu để giải vấn đề Toán học, đạo hàm ứng dụng rộng rãi nhiều ngành khoa học kĩ thuật đời sống Điều khiến tự hỏi: thực trạng dạy học khái niệm Đạo hàm giúp HS biết giá trị công cụ khái niệm hay chưa, thời điểm mà dạy học tích hợp ngày trọng? Câu hỏi mở đầu dẫn dắt lựa chọn hướng cho luận văn nghiên cứu thực trạng dạy học khái niệm Đạo hàm trường phổ thông theo quan điểm tích hợp Trong khn khổ luận văn này, chúng tơi giới hạn nghiên cứu vào dạy học khái niệm đạo hàm lớp 11, thời điểm mà định nghĩa đặc trưng đạo hàm hình thành Tổng quan cơng trình nghiên cứu Thuận lợi ban đầu cho chúng tơi tiến hành nghiên cứu có nhiều cơng trình chun ngành tìm hiểu tri thức Đạo hàm nhiều phương diện khác Sau số kết mà tổng hợp từ cơng trình 2.1 Về nghĩa khác khái niệm đạo hàm Trong báo Mơ hình hóa dạy học khái niệm đạo hàm, tác giả Lê Thị Hoài Châu (2014a) nêu rõ hai toán nảy sinh khái niệm đạo hàm thuộc hai lĩnh vực khác – Hình học Vật lý - Bài tốn hình học: xác định tiếp tuyến đường cong Sự đời Hình học giải tích khiến cho vấn đề nghiên cứu nhiều đường cong phức tạp trở nên dễ dàng […] Khái niệm tiếp tuyến lúc hiểu theo quan niệm vị trí “tới hạn” cát tuyến hay đường thẳng trùng với phần vô nhỏ với đường cong tiếp điểm Chính từ quan niệm “vị trí tới hạn” mà hệ số góc tiếp tuyến với đường cong ( ) ( - định ) nghĩa ( ) (theo ngôn ngữ biểu thức ( ) Bài tốn vật lý: tìm vận tốc tức thời vật thể có phương trình Thừa nhận xem vận tốc tức thời chuyển động ( ngày nay) ( ) giới hạn vận tốc trung bình khoảng thời gian ) , Newton đến biểu thức xác định (có chất với biểu thức xác định hệ số góc tiếp tuyến) mà theo ngơn ngữ ngày ta viết là: 2014a, tr.9) ( ) ( ) ( ) (Lê Thị Hoài Châu, ... Chƣơng KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM : MỘT PHÂN TÍCH THỂ CHẾ THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP 30 3.1 Quan điểm tích hợp cách xây dựng khái niệm đạo hàm SGK 31 3.2 Các praxéologie cần dạy liên quan đến khái niệm. .. TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Lê Mai Ly NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Ở LỚP 11 THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã... cụ khái niệm hay chưa, thời điểm mà dạy học tích hợp ngày trọng? Câu hỏi mở đầu dẫn dắt lựa chọn hướng cho luận văn nghiên cứu thực trạng dạy học khái niệm Đạo hàm trường phổ thơng theo quan điểm