ĐỀ KT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn:Toán - Lớp 8 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề. A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (Chọn câu trả lời đúng nhất từ câu 1 đến câu 6) Câu 1: Viết đa thức x 2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết quả nào ? a) (x + 3) 2 b) (x + 5) 2 c) (x + 2) 2 d) (x + 4) 2 Câu 2: Phân tích đa thức: 5x 2 – 10x thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây? a) 5x(x – 10) b) 5x(x – 2) c) 5x(x 2 – 2x) d) 5x(2 – x) Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm. Khi đó, S ABCD là: a) 13cm 2 b) 40cm 2 c) 20cm 2 d) 3cm 2 Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức ( ) x 1 x x 1 + − và 1 x 1− là: a) ( ) x x 1− b) ( ) x x 1+ c) x 1− d) x 1+ Câu 5 Phân thức nghịch đảo của phân thức 2 x 9 x 1 − + là phân thức nào? a) 2 9 x x 1 − + b) 2 x 1 x 9 − − c) 2 x 9 x 1 + + d) 2 x 1 x 9 + − Câu 6 Kết quả của phép chia (x 2 - 3x + 2) : ( x - 1) là: a) x - 3 b) x + 2 c) x + 1 d) x - 2 Câu 7: Nối 1 ý ở cột A với 1 ý ở cột B để có câu đúng. Cột A Cột B Kết quả 1. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là . . 2. Hình thang cân có một góc vuông là . . . 3. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là . . . 4. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau là . . . a. Hình chữ nhật b. Hình thang cân c. Hình bình hành d. Hình vuông g. Hình thoi 1. . . . 2. . . . 3. . . . 4. . . . B. TỰ LUẬN: Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x 2 + xy + 3x + 3y Câu 2: Thực hiện phép tính: a) − − − 4x 10 2x 5 2x 5 b) 2 2 2 x 9 x 6x 9 : 3x 6x − − + Câu 3: Cho phân thức B = 2 5 5 2 2 x x x + + a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định . b) Tính giá trị của B tại x = 1 và x = - 1 Câu 4: Hình bình hành ABCD có AB = 2AD = 8 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi. b) Chứng minh: Tam giác DMC vuông tại M. c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND là hình vuông? Khi đó tính S AMNC = ? ---------- Hết ---------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 ĐIỂM) Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 7 mỗi ý đúng được 0,25 điểm. B. TỰ LUẬN: (6 ĐIỂM) Câu Nội dung đáp án Điểm thành phần Tổng điểm 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x 2 + xy + 3x + 3y = x(x + y) + 3(x + y) = (x + y)(x + 3) ( 0,25đ) 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 2 Thực hiện phép tính: a) − − − = = = − − − − 4x 10 4x 10 2(2x 5) 2 2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 ( 0,25đ) b) 2 2 2 2 2 x 9 x 6x 9 (x 3)(x 3) 6x : . 3x 6x 3x x 6x 9 − − + + − = − + ( ) 2 2 (x 3)(x 3) 6x 2(x 3) . 3x x(x 3) x 3 + − + = = − − 0,5 đ (0,25đ) 0,5 đ 1,25 đ 3 Cho phân thức B = 2 5 5 2 2 x x x + + a)ĐKXĐ của B là: ( ) + ≠ ⇔ + ≠   ≠ ≠ ⇔ ⇔   + ≠ ≠ −   2 2x 2x 0 2x x 1 0 x 0 x 0 x 1 0 x 1 b) Có B = + + = = + + 2 5 5 5( 1) 5 2 ( 1) 2 2 2 x x x x x x x Tại x = 1 có B = 5 2 Tại x = -1 giá trị của B không xác định. 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 1,75 đ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 c b b a d d 1- g 2-a 3-d 4-c Câu 4 Nội dung đáp án Điểm thành phần Tổng điểm Hình vẽ _ / / / / D N C B M A 0,25 đ 0,25 đ GT và KL ABCD là hình bình hành . M là trung điểm AB ; N là trung điểm AC. GT AB = 2AD = 8cm. a) AMND là hình thoi. KL b) ∆ DMC ⊥ M. c)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND là hình vuông. Khi đó tính S AMNC = ? 0,25 đ 0,25 đ Câu 4 Nội dung đáp án Điểm thành phần Tổng điểm a Vì ABCD là hình bình hành nên: AB = CD và AB // CD ( T/c hình bình hành) ⇒ AM // DN ( 1) ( 0,25đ) Mà M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD ( gt ) nên: AM = 1 2 AB ; DN = 1 2 CD ⇒ AM = DN (2) ( 0,25đ) Từ (1) ;(2) ⇒ AMND là hình bình hành. Mặt khác : AD = 1 2 AB ( gt ) ⇒ AD = AM 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 1 đ ( 0,25đ) ⇒ AMND là hình thoi ( Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau). ( 0,25đ) đ b Có N là trung điểm CD ( gt ) ⇒ MN là đường trung tuyến của ∆ DMC Vì AMND là hình thoi ( Theo câu a ) ⇒ MN = AD = 1 2 CD ( 0,25đ) ⇒ ∆ DMC ⊥ M ( Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nữa cạnh ấy ) 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ c Để hình thoi AMND là hình vuông thì 0 ˆ 90A = ⇒ ABCD là hình chữ nhật. ( 0,25đ) Vậy ABCD là hình chữ nhật thì AMND là hình vuông. Khi đó diện tích của hình vuông AMND là: 2 2 4 16 AMND S cm= = ( vì AD = 1 2 AB = 1 2 . 8 = 4 cm ) 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ . ĐỀ KT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn:Toán - Lớp 8 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề. A. TRẮC NGHIỆM. b) 5x(x – 2) c) 5x(x 2 – 2x) d) 5x(2 – x) Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm. Khi đó, S ABCD là: a) 13cm 2 b) 40cm 2 c) 20cm 2 d) 3cm 2 Câu