Mức độ Trường THPT Nguyễn Trãi ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 10CB MÔN : TOÁN MA TRÂN ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cổng ĐẠI SỐ Chương 1 1 1 1 1 Chương 2 1 1 1 1 2 2 Chương 3 1 0,75 1 2 2 2,75 Chương 4 1 0,75 1 0,75 HÌNH HỌC Chương 1 2 1,25 1 1 3 2,25 Chương 2 1 1,25 1 1,25 TỒNG CỘNG 5 4 3 4 2 2 10 10 ĐỀ Câu 1. (1đ) Xác định các tập hợp sau [ ] [ ) [ ) ( ) ( ) +∞ ∪− −∩− ,3) 1,01,5) 6,10,3) Rc b a Câu 2( 1,75đ) a) Tìm tập xác định của các hàm số sau 1 2 1 143 3 ++ − = −+= x x y xxy b)  Vẽ đồ thị hàm số 32 += xy  Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 32 += xy và 3 = y Câu 3 (2,75đ) Nội dung a) Giải các phương trình sau 1 12 122 1213 2 −= + −=− −=+ x x xx xx b) Giải và biện luận phương trình theo tham số m ( ) 132 −=− mxm Câu 4 (0,75đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 0, 4 >+= x x xy Câu 5 ( 2,25đ) a) cho 6 điểm A,B,C,D,E,F . Chứng minh rằng DECBFAFEDBCA     ++=++ b) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính CAAB  + c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ( ) ( ) 2,3,3,1 −− BA .  Hãy tìm tọa độ trung điểm của đoạn thằng AB  Tìm tọa độ điểm D là điểm đối xứng của A qua B Câu 6(1,25đ) a) cho tam giác ABC vuông tại A, có AC=3cm, BC=5cm. Tính BCAC   . b) Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) ( ) 2,4,3,1 BA . Hãy chứng tỏ rằng BAAO   ⊥ ĐÁP ÁN ĐIỂM CÂU 1 [ ] [ ) [ ] [ ) ( ) [ ) ( ) ( ] 3,,3) 1,51,01,5) 0,16,10,3) ∞−=+∞ −=∪− −=−∩− Rc b a 0,25 0,25 0,5 CÂU 2 a) { [ ){ } 2,1; 01 02 +∞−=− =− ≥+ ≠− D RD x x b) ( ) ( ) 5,1,3,0 BA − Biễu diễn lên mặt phẳng tọa độ Oxy _ Tọa độ giao điểm của hai đồ thị (0, 3) 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 CÂU 3 a) _ Nếu 3 1 013 − ≥⇔≥+ xx thì 1213 −=+ xx )(2 lx −=⇔ Nếu 3 1 013 − <⇔<+ xx thì 12)13( −=+− xx )(0 lx =⇔ 0,25 0,25 Vậy phương trình vô nghiệm _ 122 −=− xx ( ) ( ) [ { 1 01 122 1 3 2 ≥ ≥− −=− = = ⇔    ⇔ x x xx x x Vậy nghiệm của phương trình x=1 hoặc x=3 _ 1 12 2 −= + x x (1) ĐK 2 1 − ≠ x (1) ( ) 121 2 +−=⇒ xx 1 012 2 −=⇔ =++⇔ x xx Vậy nghiệm của PT 1 −= x b) - 202 ≠⇔≠− mm ; PT có nghiệm duy nhất 2 13 − − = m m x - 202 =⇔=− mm ; thế m=2 vào PT ta được 0x=5 ( mđ sai); Vậy PT Vô nghiệm Kết luận + 2 ≠ m ; PT có nghiệm duy nhất 2 13 − − = m m x + 2 = m ; PT vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU 4 Vì 0>x nên 0 4 > x Áp dụng BĐT Co-si cho hai số x x 4 ; ta có 2 4 2 4 . 2 4 ≥+⇔ =≥ + x x x x x x Dấu ‘=’ xảy ra khi x=2 Vậy GTNN ( ) 4 = xf khi x=2 0,25 0,25 0,25 Câu 5 a) )(00 0 0 0 Đ FDDF FDDCCF DEFECBDBFACA DECBFAFEDBCA                =⇔ =+⇔ =++⇔ =−+−+−⇔ ++=++ 0,25 0,25 Vậy DECBFAFEDBCA     ++=++ (ĐPCM) b) CBCAAB  =+ aBCCAAB ==+⇒  c) _Giả sử ( ) II yxI , là tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB 2 ; 2 BA I BA I yy y xx x + = + =       ⇒ 2 1 ,1I _Giả sử ( ) DD yxD , là tọa độ của điểm đối xứng của A qua B ABDABD yyyxxx −=−= 2;2 ( ) 7,7 −⇒ D 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 6 a) 9 cos. 5 3 cos = = = CBCACBCAC C     Vậy BCAC   . =9 b) ( ) ( ) 1,3 3,10 −= = BA A   ( ) 01.33.1. =−+= BAAO   Vậy BAAO   ⊥ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 . Mức độ Trường THPT Nguyễn Trãi ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 10CB MÔN : TOÁN MA TRÂN ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cổng ĐẠI SỐ Chương. 1,25 TỒNG CỘNG 5 4 3 4 2 2 10 10 ĐỀ Câu 1. (1đ) Xác định các tập hợp sau [ ] [ ) [ ) ( ) ( ) +∞ ∪− −∩− ,3) 1,01,5) 6,10 ,3) Rc b a Câu 2( 1,75đ) a) Tìm tập