A- PHẦN MỞ ĐẦU - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Đối với học sinh tiểu học tư em tư cụ thể đến lớp - tư trừu tượng phát triển song viẹc nhạn biết kiện để giải tốn gặp nhiều khó khăn Dạy HS " Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán" viêc làm cần thiết, quan trọng , giúp em có khả năg sơ đồ hố dạng tốn có lời văn Để từ giúp em giải toán cách linh hoạt Đây vấn đề mẻ nội dung phương pháp dạy - học cuat GV & HS Đối với HS em đac tiếp xúc với sơ đồ đoạn thanửg từ lớp đầu cấp, em thực thông báo kết khơng chứng minh Vì em chưa có kỹ vận dụng vào cách linh hoạt va sáng toạ vào việc giải tốn địi hỏi tư nhanh nhạy Trong dạy học toán, việc giải toán khắc sâu kiến thức kỹ đại lượng : số tự nhiên, phân số, số thập phân… Việc giải tốn vừa địi hỏi tính tích cực độc lập sáng tạo tư , vừa đòi hỏi khả thực hành Trong thực tế co học sinh khả tư (thao tác trí tuệ nhanh ) Nhưng làm tập ( khả diễn đạt ) không đạt yêu cầu Cho nên để giải toán , hướng dẫn giáo viên , Học sinh nắm vận dụng phương pháp để giải tốn tạo mơi trường khuyến khích em chủ động, tích cực để đạt kết cao Với lý ý thức tầm qua trọng việc dạy giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng tiếu học nên chọn đề tài: " Tìm hiểu việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dạy giải toán cho học sinh lớp 5" Mong muốn góp phần đêt nâng coa chất lượng dạy giải toán tiểu học 2.1 - Tìm hiểu thực trạng dạy học giải tốn sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 5: 2.2 - Những đề xuất, giải pháp dạy học nhằm đạt hiệu tốt dạy học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng HS lớp trường 2.3 - Giúp học sinh có khả vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán SGK, đồng thời giải tập nâng cao - Nhiệm vụ nghiên cứu: 3.1 - Nghiên cứu sở lý luận: Nghiên cứu, xác định nội dung phương pháp mức độ yêu cầu việc dạy toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp Nghiên cứu nhiều loại sách có liên quan đến đề tài để tìm sở ccủa việc giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng 3.2 - Nghiên cứu thực tiễn: Tìm hiểu qau sgiáo viên, giáo án giáo viên, kiểm tra đánh giá kết HS Tìm hiểu kiểmt tra kết viẹc dạy thử nghiệm đối chứng rút kết luận, đề xuất phương án dạy giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp - Đối tượng nghiên cứu: Tìm hiểu việc dạy giải tốn sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp trường tiểu học Quảng Đông - Quảng Xương - Phạm vi nghiên cứu: Việc dạy học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng ván đề lớn với thời gian tìm hiểu thực nghiệm lực thân có hạn nên phạm vi đề tài trôi chỉe xin nghiên cứu việc giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp giáo viên trường tiểu học - Phương pháp nghiên cứu: 6.1 - Đọc sách, nghiên cứu tài liệu mơn tốn có liên qua đến việc giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng 6.2 - Tìm hiểu thực trạng hơng qua việc dạy giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp GV 6.3 - Tham khảo hồ sơ thao giảng dự GV 6.4 - Phỏng vấn trò chuyện với GV HS 6.5 - Khảo sát chất lượng HS 6.6 - Kảo sát kết lớp thử nghiệm lớp đối chứng PHẦN NỘI DUNG Chương I : Cơ sở lý luận giải toán sử đugn sơ đồ đoạn thẳng 1- Một số vấn đề chung việc dạy giải toán: Dạy giải toán tiểu học xem " Hịn đá thử vàn" cua q trình dạy học giải toán Trong giải toán HS phải tư cáhc tích cực linh hoạt, phải huy động thích hợp kiến thức kỹ nâng cđã có vào tình khác để giải tốn Vì vậy, giải tốn biểt động trí tuệ HS Đây hội người giáo viên,có thể đạt mục tiêu q trình dạy mơn học Dạy giả trốn, bên canhh cồn nhằm cácmục đích chủ yếu là: - Nhằm giúp học sinh luyện tập, cúng cố vận dụng kiến thao tác thực hành học, rèn luyện kỹ tính tốn, bước tập duyệt, vận dụng kiến thức luyện kĩ thực hành vào giải toán Qua biểu giáo viên phát rõ học sinh thực văn nắm chắc, học sinh chưa hiểu Để từ có biện pháp giúp học sinh phát huy hay khắc phục Qua việc giải toán, giáo viên bước giúp học sinh phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp kỹ su luận lôgic khêu gợi tập duyệt, khả quan sát, đốn, tìm tịi Qua giải tốn, rèn luyện đức tính phong cách làm việc như: ý chí khác phục khó khăn có thói quen xét đốn có cứ, tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra Từng bước hình thành rèn luyện thói quen, khả suy nghĩa độc lập, linh hoặt, xây dựng lịng ham thích tìm tịi sáng tạo mức độ khác 1.2 Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Khi phân tích tốn cần thiết lập mối quan hệ phụ thuộc đại lương cho toán Nhưng để làm việc này, cần hướng dẫn học sinh dùng ác đoạn thảng (sơ đồ hoá) thay cho số (số cho, số phải tìm tốn) đại lượng để minh hoạ quan hệ Đây hình thức trực quan giải tốn Khi ta chọn độ dài đoạn thẳng, song cần phải xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ thấy mối quan hệ vàphục thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể để giúp cho học sinh suy nghĩ, tìm tịi để đến cách giải tốn Trong giải tốn tiểu học nói chung giải tốn lớp nói riêng có nhiều dạng tập (tốn có lời văn) vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng toán như: - Bài tốn về: Trung bình cộng - Bài tốn về: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Bài tốn về: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Bài tốn về: Tìm hai số biết hai tỉ số - Bài tốn về: Tính tuổi… Hoặc qua bước phân tích đề bài, từ lập sơ đồ giải toán bước Tuy nhiên, việc hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng motọ bước giải tốn có lời văn Song sở dẫn dắt để giúp HS tìm lời giải tốn 1.3 u cầu đạt giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng * Yêu cầu 1: Từ đề toán cho HS dùng sơ đồ đoạn thẳng (sơ đồ hoá) thay cho số, đại lượng giải toán * u cầu 2: HS có óc phán đốn, suy luận nhanh có tư logíc cách khái qt cao * Yêu cầu 3: Rút kinh nghiệm cho thân diễn đạt cách tìm đại lượng 1.4 Phương pháp giảng dạy giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Phối hợp cách hợp lý, hoạt động thầy trò việc hình thành kiến thức luyện tập theo tinh thần hướng dẫn tập trung vào HS, cần có phương pháp như: - Phương pháp hoạt động cá nhân, sử dụng phiếu giao việc cho HS - Phương pháp đồn thoại để dẫn dắt HS tìm cách sử sụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán - Phương pháp giải, giúp HS nhận thức cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán - Phương pháp luyện tập, giúp HS vận dụng kiến thức để thực hành Chương II Thực trạng dạy - học giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2.1 Thực trạng việc giảng dạy học sinh giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng - Phương pháp chung việc dạy HS giải toán phương pháp vấn đáp, gợi mở đưa HS nhanạ biết tương quan đại lượng để HS vẽ sơ đồ Qua thăm lớp, trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp số giáo viên thường đưa sơ đồ cho HS giải toán mà chưa trọng đến việc em tự lập sơ đồ đoạn thẳng Giáo viên chưa thực linh hoạt việc vận dụng phương pháp dạy học, giáo viên chưa thực rèn luyện nâng cao việc giải toán sơ đồ đoạn thẳng phụ đạo làm thêm tập nâng cao 2.2 Thực trạng việc tiếp thu học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng Sau nhận thức vấn đề tiến hành kiểm tra khảo sát để nhận biét chất lượng chung lớp (các dạng toán chủ yếu tập trung vào dạng tốn có lời văn) Và thu kết sau: Tổng số học sinh là: 30 em Điểm - 10 0 Điểm - 10 33,3% Điểm - 14 47,7% Điểm 20% Căn vào làm bảng thống kê thấy chất lượng HS không đồng mặt ý thức học tập HS mặt khác HS tổng hợp tiếp thu kiến thức giải tốn có lời văn cịn yếu, giải tốn có lời văn em lùng túng (ngay học sinh khá) em chưa vận dụng linh hoặt kiến thức học để lập sơ đồ giải tốn Trong q trình giảng dạy, giáo viên tập trung vào cách nhận dạng toán khác nhau, mà chưa trọng đến phân tích tốn để tìm mối tương quan cá dự kiện tốn sấy Vì đứng trước mọt toán mới, HS ý nhớ lại áp dụng cách máy móc, khơng áp dụng coi khơng giải tốn Chương III Để khắc phục tình trạng nói cần có giải pháp sau: 3.1 Giúp HS nắm vững cách giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên cần phải * Năm vững nội dung điều kiện đồ hoá đề toán sử dụng thành thạo phươngpháp quy nạp hoàn toàon khơng hồn thành Cần có chuẩn bị trước dạy để có khả dadẫn dắt HS hết dấu hiệu cách logíc * Dần nắm hiểu rõ nội dung SGK lớp rong bậc học để từ định hướng dẫn dắt em thực hành cách có hiệu sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán * Vần vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học giao viên phiếu, trao đổi nhóm… để ự tìm cách vẽ sơ đồ, để từ em vận dụng sáng tạo vào việc giải tốn có sơ đồ đoạn thẳng 3.2 Trong trình hướng dẫn HS cần theo bước sau - Học sinh luyện tập, thực hành vẽ sơ đồ đoạn thẳng thông qua tốn điển hình như: + Tìm số biết tổng tỉ số số + Tìm số biết hiệu tỉ số số + Tìm số biết tổng hiệu đầu số + Bài tốn tính tuổi… - HS từ sơ đồ đoạn thẳng tự đặt đề toán giải - Yêu cầu em nói rõ cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng * Các bước cụ thể: Bước 1: Tìm hiểu đề tốn, bước câu hỏi giáo viên đặt quan trọng Bởi HS thường bị phân tán vào từ ngữ toán chẳng hạn như: xanh, đỏ, trai, gái Bước 2: Phân tích điều kiện đề toán, biểu diễn đại lượng sơ đồ đoạn thẳng Bước 3: Dựa sơ đồ, lập kế hoạch giải Bước 4: Thực thao tác giải lời giải phép tính Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả) Ví dụ 1: Trung bình cộng số 14 biết 1/3 số 1/4 số kia, tìm số Khi gặp tốn này, cần hướng dẫn HS hiểu trung bình cộng số tức tổng số chi cho đực 14 Tìm tổng số lấy trung bình cộng chúng nhân (tức 14 x = 28) Mặt khác, cần phải hiểu phần số (nếu số chi phần nhau) phần số (nếu số chia phần nhau) ta vẽ sơ đồ Số thứ nhất: Số thứ hai: (Bài tốn trở dạng tìm hai số biết tổng tỉ) * Khái niệm thương hai số HS phải hiểu phép chia số, ta viết dạng phân cố (a:b = 0,25 = a ) b Ví dụ: Tổng số 0,25, thương số 0,25 tìm số Ở tốn bài, khơng HS phải biế thương số a mà cần b hướng dẫn, gợi ý để em hiểu rõ mối quan hệ số thập phâ, từ đó: Từ số thập phân ta biến đổi thành phân số thập thân ngươc lại, từ HS dễ nhận ra: a 25 = 0,25 = = b 100 Bài toán lúc trở dạng tốn tổng - tỷ, ta có sơ đồ: Số lớn Số bé: * Khái biện gấp lên số lần * Khái niệm số chẵn liên tiếp (hai số chẵn liên tiếp hau đơn vị) Ví dụ 3: Tìm số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng chúng Từ chỗ hiểu khái niệm này, học sinh tìm tổng số (9 x = 36) biểu diễn số cần tìm sơ đồ: Số chẵn thứ nhất: Số chẵn thứ hai: Số chẵn thứ ba: Số chẵn thứ tư: Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng, em dễ dàng nhận dạng tốn giải (thuộc loại tốn tổng - hiệu) Thơng qua số tốn mẫu, tơi hướng dẫn em bước cụ thể (Chú trọng bước phân tích đề tốn, dùng sơ đồ đoạn thẳng) Từ đó, gặp đề toán thuộc dạng khác nhau, phương pháp giúp HS nhận thấy dễ hiệu Chẳn hạn thơng qua số tốn sau đây: Bài toán 1: Trong ngày kỷ niệm lễ cưới bặc cặp vợ chồng, bà vợ làm từ thiện cách: Khi đường gặp người hoạn nạn bà cho người số tiền nhiều nửa số tiền mang theo tổnglà 1.000 đ Với người thứ hai, bà cho người số tiền nhiều nửa số tiền lại 2000 đồng Với người thứ ba, bà cho người số tiền nhiều nửa số tiền cịn lại 3.000 đ Vì bà lại túi 1.000 đ Hỏi trước khỏi nhà bà mang theo tiên Ở này, sau gợi ý học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng để tìm hiểu số tiền sau lần cho Từ HS giải toán cách dễ dàng phương pháp tính ngược từ cuối Biểu diễn tốn sơ đồ sau: Số tiền Ban đầu sau cho Người thứ lại: Sau cho người thứ hai lại: Sau cho người thứ ba lại 1000 đồng: Bài toán 2: Khi so sánh tuổi xXn - Hạ - Thu - Đơng thấy: Xn tuổi Đông, Tuổi Thu Hạ cộng lại tuổi Xuân tuổi Đông cộnglại Xuân nhiều tuổi Hạ, hỏi nhiều tuổi nhất, tuổi nhất? Đâylà tốn địi hỏi suy luận học sinh, để tìm trog bạn người nhiều tuổi Vì vào liệu tốn cho là: Tuổi Thu Hạ cộng lại tuổi Xuân Đông cộng lại nên ta có sơ đồ sau: Tuổi Xn + Đơng Tuổi Hạ + Thu Nhìn vào sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy c < a