Tải Giáo án bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 7 - Tài liệu bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 7

- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về các phép tính trong tập số hữu tỉ, các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT c[r]

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 Năm học: 2012 - 2013

Ngày 20/8/2012 soạn:

B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HS GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT tập hợp Q số hữu tỉ:

 1 a) Cho a, b Z b Chứng tỏ rằng: ;

a a a a

b b b b

 

 

 

b) So sánh số hữu tỉ sau:

5 

20 

10

40 28 

 và ;

GV: y/c HS làm bảng, HS làm vào nháp 5/, sau cho HS dừng bút XD chữa

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm a

b 2 Cho số hữu tỉ với b > Chứng tỏ rằng: a

b a

b a) Nếu>1 a >b ngược lại a > b >1

a b

a

b b) Nếu <1 a < b ngược lại a<b <1

(pp dạy tương tự)

a b

c

d 3.a) Cho số hữu tỉ với b > 0, a c

b d d > Chứng tỏ thì a a c c

b b d d 

 

 

3 

b) Viết số hữu tỉ xen số hữu

 

 

 

 

;

a a

a a a a

b b b b b b

    

   

     

1.a) Cách khác: Ta có:

a a

b b 

 

 * (-a).(-b) = a.b a a

b b 

 

 * (-a).b = a.(-b)

 

 

8 :

8

20 20 :

 

 

  

2 20 



 b)Ta có: *.Vậy

 

 

40 :

40 10

28 28 :

 



 

  

10 40 28

 

 * Vậy b

b2 Vì 1=nên: a

b a b

a b

b b   a) Nếu>

a b a

b b  b  Ngược lại a > b

a

a b b    Vậy a

b a b

a b

bb   b) Nếu <

a b a

bb  b Ngược lại a < b

a

tỉ

(pp dạy tương tự) b) Theo câu a), ta có:

1 1

2

    

   

*

1

2

    

   

*

1

2

    

   

*

1

2 11

    

   

*

1

2 11

     

    

Vậy Chứng tỏ trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ khác có điểm hữu tỉ

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm

- Gợi ý HS: Giả sử trục số có điểm biểu diễn số hữu tỉ khác

, ( , , , 0)

a b

y a b m Z m

m m   x = x < y em có số z mà x < z < y

5 Thực phép tính:

2

3

  

  

a) ; 10

  

   

b) ; 5 35 41

  

     

c) (pp dạy tương tự)

6 35 1

1

6 35 41 41 41

      

c)

6 Tính:

3 0,375 0,3

11 12 5 0,625 0,5

11 12

  

   

a) M =

a c

ad bc ad ab ab bc

b d       *

    a a c

a b d b a c

b b d 

     

 (1)

   

*

(2) a c

ad bc ad cd cd bc b d

a c c d a c c b d

b d d

      



     

 Từ (1) (2) suy đpcm

4 Giả sử trục số có điểm biểu diễn số hữu tỉ khác

, ( , , , 0)

a b

y a b m Z m

m m   x = x < y có số z mà x < z < y

Thật vậy, ta có:

2

,

2

a a b b

x y y

m  m m  m* x =

2 a b

m 

* Có số hữu tỉ z =nằm số x y  * Vì x < y nên a < b a + a < a + b

2

2

a a b

a a b x z

m m



      

(1)  * Vì x < y nên a < b a + b < b + b

2

2

a b b

a b b z y

m m



      

(2)

Từ (1) (2) suy x < z < y Vậy trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ khác có điểm hữu tỉ có vơ số điểm hữu tỉ

5

40 45 10 24 )

60 60 20

a      

40 12 45 50 42 15 )

60 60

b       

1 1

)

2 35 41 25 14

6 35 41

c       

   

   

  

1,5 0,75 2,5 1, 25

3    

b) N = Tính:

1 81

: : :

9 27 128    

 

 

 

  a) ;

 

7 15 32 16 

 

  



  b)

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 8/, sau cho HS nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung thống cách làm Thực phép tính cách hợp lí:

1

0,5 0,

3 35

    

a) ;

8 1 1 1 1

9 72 56 42 30 20 12 2        b) (pp dạy tương tự)

1 1

3 3 3

3 10 11 12

8 10 11 12

5 5 5 1 1

8 10 11 12 10 11 12

 

  

    

 

 

  

        

 

1 1 3 3

3 4

5 5 5 1

2 4

 

 

   

 

 

 

     

  b) N=

  27 128 

1 27 128

9 81 9.8.81 

 

7 a) = 16

1

9

 

=

   

   

7 5.15 32

5 20 15.8

 

  

 b) =

1 1

2 35

   

    

   

   8.a) =

3 14 25

6 35

   

  35 1

6 35    =

8 1 1 1 1

9 72 56 42 30 20 12

 

         

 b) =

8 1 1 1

9

 

          

  =

8 9   

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại tập khó

- Làm BT sau: Tìm x, biết:

3

35 x

 

   

   

1

5

3 x  x 

 

3

:

7 7 x14 a) ; b) ; c)

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 26/8/2012 soạn B2:

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HD HS luyện tập phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ

GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HS GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa BTVN:

GV: y/c HS lên bảng chữa, em làm bài, HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung

Tìm x, biết:

3

35 x

 

      a) ;

5 2

3 x  x  

  b)

3

:

7 7 x14c)

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

3 3

)

5 35 35

3 10 21 28

35 35

a x x

x x

       

   

    

5

1/ ) 1 1/ x x b x x               

1 3

) : :

7 14 7 14

1

:

7 14

c x x

x x



    



   

Hoạt động 2: Luyện tập: Tính:

   

1 1

124 37 63 124 11

 

     

 

  a) -66

1 5

13 10 230 46

4 27 25

3 10

1 : 12 14

7 3

                  

    b)

GV: Y/c HS làm cá nhân 6/, sau cho HS lên bảng chữa, HS khác theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

1,11 0,19 1,3.2 1 : 2,06 0,54

   

   

   2 Cho A =

7 23

5 0,5 :

8 26

 

 

 

  B =

a) Rút gọn A B;

b) Tìm x Z để A < x < B.

(pp dạy tương tự)

 

33 22

) 66 124 37 63 66

a     

1 17 124.100 17 12400 12417

    

b) Ta có:

1 5 5751

13 10 46

4 27 25

1 5 5751 187

1

4 27 25 108 27 20 90 5751 187

108 25

25 5751 187 5751 187

108 25 108 5751 5049 10800

100

108 108

TS        

                         10 10 37 100

:

7 3

30 70 259 300 100 100 :

21 21 41 41

MS       

           100 41 100 41  

Vậy BT =

1,3 2,6 1,3 5 11 :

2, 6 2,6 12 12 12

   

     

3 Tính:

2 193 33 11 1931

:

193 386 17 34 1931 3862 25

     

   

   

   

   

   

(pp dạy tương tự)

4 Tính cách hợp lí: 1 1

0, 25 0, 6 13.

2 2 11 0,875 0,7 7 13

C

   

 

   

(pp dạy tương tự)

5 Tìm số hữu tỉ x, biết rằng:

4 12 3x   a) ;

:

4 4 x b) 3x  4

c)

1 1 1

10 11 12 13 14

x x x x x

   

d) GV: Gợi ý HS c) Xét trường hợp:



3- Nếu x ta có

3- Nếu x < ta có

Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung GV: Theo dõi HD HS làm chữa

47 75 47 18 26

:

8 26 75

25.13 13 4.75 12

B      

 

 

11 13

12 x 12 

  

b)mà xZ nên x= 0;x=1

1 193 33 25 1931

:

386 17 34 3862 25 33 34 10

: :

34 34 2 34

   

     

   

   

       

   

1 1 1 13 .

7 7

1 1

2

6 10 13

C

   

 

   

 

 

 

1 1

1. 10 1

2 7

6 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 6

2 7 7

     

4

16 24

3x x

   

5 a)

1 15

) :

4 4

1 15

:

4 15

b x

x x



   



   

3 

c) Nếu x , ta có: 3x - =   3x = x = (t/m ĐK trên)

3Nếu x < , ta có: 3x - = -

 

33x = - 1x = - (t/m đk trên)

3Vậy x = 3; x =

-1 1 1

0 10 11 12 13 14 x x x x x

     

d)

 1 1 1 0(*)

10 11 12 13 14

x  

       

1 1 1

10 11 12 13 14     Vì nên x+ = 0  x = -1.

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại BT chữa

- Đọc tìm hiểu giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân chia số thập phân - Tìm hiểu phần nguyên, phần lẻ số hữu tỉ

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 02/9/2012 soạn B3:

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững kiến thức giá trị tuyệt đối số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Mở rộng cho HS số kiến thức phần nguyên, phần lẻ số hữu tỉ

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải BT cụ thể - Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ơn tập, mở rộng lí thuyết:

?1 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x gì, viết cơng thức tổng qt nó?

?2 Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân?

GV: Nx, bổ sung thống cách trả lời

- Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân số thập phân theo quy tắc giá trị tuyệt đối dấu tương tự số nguyên

3 GV: Giới thiệu:

 x  x  x  x 1

a) Phần nguyên số hữu tỉ x kí hiệu , số nguyên lớn không vượt x, nghĩa là:

1,5 1; 3  3; 2,5  3

Chẳng hạn: - y/c HS cho thêm VD?

1 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x khoảng cách từ điểm x tới gốc O trục số

CT:

x x

x    

2 Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta viết chúng dạng phân số cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số

 x 3 a) Phần nguyên số hữu tỉ x, k.h

 x  x  x 1

2,75 2; 5  5; 7,5  8 VD:

 x  x  x  x  x

b) Phần lẻ số hữu tỉ x, kí hiệu là hiệu x - nghĩa là:

1,55 1,55 0,55; 

VD: * nếu x0

 x  x  x  x  x

b) Phần lẻ số hữu tỉ x, kí hiệu là hiệu x - nghĩa là:

2,35 2,35 0,35; 

- Chẳng hạn: *

5, 75 5,75  60, 25 * - y/c HS cho thêm VD?

c) Giai thừa số tự nhiên x, k.h x!

6, 45 6, 45  7 0,55 *

c) Giai thừa số tự nhiên x tích số tự nhiên từ đến x

VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 Lưu ý: Quy ước 0! =

Hoạt động 2: Luyện tập: 1 Tìm x, biết x Q và:

3,5 x 2,3 x  0,3

a) ; b) 1,5 - = 0;

2,5 3,5

x   x 

c)

GV: y/c HS làm cá nhân 6/, sau cho 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) không tồn x thỏa mãn y/c đề

2 Tìm x, y biết: 2

2 x  

a) ; 2 x 4,5

b) 7,5 - 3; 3x 3y5 0

c)

(pp dạy tương tự)

1 a) Xét trường hợp: x 3,5

   - Nếu 3,5 - x , ta có:  3,5 - x = 2,3 x = 1,2 (t/m)  - Nếu 3,5 - x < x > 3,5, ta có:  3,5 - x = - 2,3 x = 5,8 (t/m) Vậy x = 1,2 x = 5,8

 x  0,3 1,5 b) Xét trường hợp: x 0,3

   - Nếu x - 0,3 , ta có:  x - 0,3 = 1,5 x = 1,8 t(/m)  - Nếu x - 0,3 < x < 0,3, ta có:  x - 0,3 = - 1,5 x = -1,2 (t/m) Vậy x = 1,8 x = - 1,2

2,5

x   3,5 x 0

c) Vì nên

2,5 3,5

x   x 

2,5 2,5

3,5 3,5

x x

x x

  

 

   

  

 

Điều đồng thời xảy

Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn ĐK

2 x

  

2 a) Xét trường hợp: x 1,5

   - Nếu 2x - , ta có:  2x - = 0,25 x = 1,625 t(/m)  - Nếu 2x - < x < 0,5, ta có:  2x - = - 0,25 x = -1,375 (t/m) Vậy x = 1,625 x = - 1,375

3 2x 12 2x

     

b) Xét trường hợp:

0 x 2,5

3 Tính cách hợp lí giá trị BT sau: a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8 b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75)

(pp dạy tương tự) Tính giá trị biểu thức:

x

A = 2x + 2xy - y với = 2,5; y = -0,75 GV: Gợi ý HS xét trường hợp x Tìm phần nguyên số hữu tỉ x, biết:

 x    

4

; ; ; 4,15

3



   

     

    là: GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát trên, tìm phần nguyên

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách tìm

6 Tìm phần lẻ số hữu tỉ x, biết:

; 3,75; 0, 45 x x x =

GV: y/c HS dựa vào cơng thức tổng qt trên, tìm phần lẻ

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách tìm

7!4! 8! 9! 10! 3!5! 2!7!

 



 

 7 Cho A =

 A

Tìm

GV: HD HS phân tích, làm

3x  0 3y  5

c) Vì nên

3x 4 3y5 0

3 4 /

3 5 /

x x

y y

  

 

   

  

 

Vậy x = 4/3 y = -5/3

a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8) = -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5) = -30 15 = -450

b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55

x

4 Vì = 2,5 nên x = 2,5 x = - 2,5 a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75 A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75 A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5

   

4

2; 0; 4; 4,15

3



   

     

       

     

3

1; 0,5

2 x  x  x x  2  2 * x =

 x 4; x 3, 75 ( 4) 0, 25

     

*x =-3,75   x 0; x 0, 45 0, 45  * x = 0,45

7

   

7!1.2.3.4 5!.6.7.8 7!8.9 7!.8.9.10 1.2.3.5! 1.2.7!

1

7.8 4.9 56 36

30 30

20 30 A

A

A

 

    

 

    

  

 

3 A    

  Suy Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà:

- Học SGK kết hợp với ghi thuộc lí thuyết, xem lại BT chữa - Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 25/9/2012 soạn B4:

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: - HS nắm cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững kiến thức lũy thừa số hữu tỉ - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức: ?1 Để tìm giá trị lớn biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? VD: Tìm giá trị lớn BT:

A A M = c - ; N = - - c

HS: Suy nghỉ trả lời

GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm cho HS)

?2 Để tìm giá trị nhỏ biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? VD: Tìm giá trị nhỏ BT:

A A

M = c + ; N = - c HS: Suy nghỉ trả lời

GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm cho HS)

0

A  1 Để tìm giá trị lớn biểu

thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào

A  A VD: + Vì nên - Do đó

A  c - c, dấu "=" xảy A = 0.

Vậy giá trị lớn biểu thức:  M = c A =

0 A

  (kí hiệu max M =c )

 + Tương tự ta có Max N = - c A = 0

A  2 Để tìm giá trị nhỏ biểu

thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào

A  A VD: + Vì nên c + c, dấu "=" xảy

ra A = Vậy giá trị nhỏ biểu thức:

 M = c A =

A

  (kí hiệu M =c )

 + Tương tự ta có Min N = - c A = 0 Hoạt động 2: Luyện tập

1 Tìm giá trị lớn biểu thức: 3,5

x  a) A = 0,5 - ;

1, x

  

b) B = ;

HS: Làm XD chữa theo HD GV 3,5

x    1 a) Ta có: A = 0,5 - 0,5, dấu "="

2x 1,5

c) C = 5,5 -

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết làm cá nhân 6/, sau cho HS dừng bút XD chữa

GV: Nx, bổ sung thống cách làm Tìm giá trị lớn biểu thức:

10, 3x 14

  

a) M = ; 5x  3y12

b) N = - (pp dạy tương tự)

3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 3, x

a) A = 1,7 + ; 2,8 3,5

x  

b) B = ; 4,3 x

c) C = + 3,7

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết làm cá nhân 6/, sau cho HS dừng bút XD chữa

GV: Nx, bổ sung thống cách làm Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

3x 8, 14, 2

a) M = ; 4x 35y7,5 17,5

b) N = ;

2012 2011

x  x

c) P = (pp dạy tương tự) GV: Lưu ý HS: Với x, yQ ta có:

x y x  y 

a) với x, y Q, thì:

x

 x y y

x - x; y - y

x y

 

suy x + y

x y

    x  y

và - x-y hay x+y

 x y x y x y

     

Do đó:

x y x  y 

Vậy Dấu "=" xảy x.y

 Vậy maxA = 0,5x = 3,5 1, x

    

b) Ta có: B = -2, dấu "=" xảy 1,4 - x = 0x = 1,4

 Vậy maxB = -2x = 1,4 2x 1,5   

c) Ta có: C = 5,5 - 5,5, dấu "=" xảy 2x-1,5 = 02x=1,5 x = 0,75

 Vậy maxC = 5,5x = 0,75

10, 3x 14

     

a) Ta có: M = -14, dấu "=" xảy 10,2 - 3x = 03x =10,2 x = 3,4

 Vậy maxM = -14x = 3,4 5x  3y12 

b) Ta có: N = - 4, dấu "=" xảy 5x - = (1) 3y + 12 = (2)

 * Từ (1) suy 5x = x = 0,4;  * Từ (2) suy 3y = - 12 y = -4  Vậy maxN = 4x = 0,4 y = -4

3, x  

a) Ta có: A = 1,7 + 1,7, dấu "=" xảy 3,4 - x = 0x = 3,4

 Vậy minA = 1,7x = 3,4 2,8 3,5

x    

b) Ta có: B = -3,5, dấu "=" xảy x + 2,8 = 0x = -2,8

 Vậy minA = - 3,5x = - 2,8. 4,3 x  

c) Ta có: C = + 3,7 3,7, dấu "=" xảy 4,3 - x = 0x = 4,3

 Vậy minA = 3,7x = 4,3

3x 8, 14, 2   

a) Ta có: M = - 14,2, dấu "=" xảy 3x + 8,4 = 03x = - 8,4x = -2,8

 Vậy minA = - 14,2x = - 2,8. 4x 3 5y7,5 17,5 

b) Ta có: N = 17,5, dấu "=" xảy 4x - = (1) 5y + 7,5 = (2)

 * Từ (1) suy 4x = x = 3/4;  * Từ (2) suy 5y = - 7,5 y = - 1,5  Vậy minN = 17,5x = 3/4 y = - 1,5

2012 2011

x  x

x y x  y

b) theo câu a ta có: x y y x y y x

x y x y

         

2012 2011 2012 2011

x   x  x   x 

= Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ x - 2012 2011 - x dấu, nghĩa là:

2012 x

  2011

Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ, lũy thừa số hữu tỉ Tìm hai số hữu tỉ a b, cho

a - b = 2(a + b) = a : b

GV: (?) Để tìm hai số a b ta làm ?

HS: Suy nghĩ trả lời

GV: Nx, bổ sung thống cách trả lời

(Ta biến đổi chúng dạng tìm hai số khai biết tổng hiệu.)

2 Tìm hai số hữu tỉ a b, cho a + b = ab = a : b

GV: (?) Để tìm hai số a b ta làm ?

HS: Suy nghĩ trả lời

GV: Nx, bổ sung thống cách trả lời

(Ta biến đổi chúng dạng a - = a + b Từ suy b, tìm a.)

3 Tìm sơ hữu tỉ a b biết rằng: ab = 2, bc = 3, ca = 54

GV: (?) Để tìm hai số a, b c ta làm ?

HS: Suy nghĩ trả lời

GV: Nx, bổ sung thống cách trả lời

(ta nhân vế đẳng thức kết hợp với tích số cho tìm số cịn lại)

4 Rút gọn biểu thức:

A = + + 52 + 53 + +549 + 550. Chứng minh rằng:

a) A = 76 + 75 - 74 chia hết cho 55; b) B = 165 + 215 chia hết cho 33.

GV: y/c HS lên bảng làm, lớp HS làm vào nháp 5/

GV: Cho HS dừng bút Xd chữa GV: Nx, bổ sung, thống cách làm

 1 Từ a - b = 2(a + b) a - b = 2a + b



a b  

a = - 3b Do đó, a - b = -3 a + b = - 1,5 nên

a = [(-3)+(-1,5)] : = - 2,25; b = -1,5 + 2,25 = 0,75

Vậy a = - 2,25, b = 0,75

 2 Từ a + b = ab a = ab - a = b(a - 1)  a : b = a - 1.

Mặt khác theo a : b = a + b nên  a - = a + b b = -

Thay b = - vào a + b = ab ta có a -1 = -a   2a = a = 0,5

Vậy a = 0,5; b = -1

3 Nhân vế đẳng thức ta có: (abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182

nên abc = 18

+ Nếu abc = 18 kết hợp với bc = suy a = 6; kết hợp với ab = suy c = 9, kết hợp với ca = 54 suy b = 1/3

+ Nếu abc = - 18 kết hợp với bc = suy a = - 6; kết hợp với ab = suy

c =-9, kết hợp với ca = 54 suy b = -1/3 Vậy có ĐS: a = 6, b = 1/3, c = Và a = -6, b = -1/3, c = -9 Từ GT suy ra:

5A = + 52 + 53 + 54 + + 550 + 551 Do 5A - A = 551 - nên A = (551-1):4 (vì có thừa số 55)

55 A

  5 a) A = 74(72 + -1) = 74.55 b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1)

 B = 215.33B 33 (vì có thừa số 33) Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà:

- Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức t/c dãy tỉ số

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 30/9/2012 soạn B5:

ÔN TẬP, MỞ RỘNG VỀ TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c tỉ lệ thức t/c dãy tỉ số - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi BT phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết:

GV: Nêu câu hỏi HS: trả lời

GV: Nx, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS ?1 Nêu đ/n tỉ lệ thức ?

?2 Nêu t/c tỉ lệ thức ?

?3 Nêu t/c dãy tỉ số ? Lưu ý HS: (Mở rộng)

Nếu có n tỉ số (n2):

1

1

n n

a a

a a

b b b  b thì:

1 3

1

1 3

n n

n n

a a a a a a a a

a

b b b b b b b b b

       

 

       

1 Đ/n: Tỉ lệ thức đẳng thức tỉ số a c

b d (còn viết a:b = c:d) T/c:

a) (T/c tỉ lệ thức) a c

b d Nếu ad = bc b) (ĐK số lập thành tỉ lệ thức)

Nếu ad = bc (a, b, c, d khác ta có tỉ lệ thức:

a c b d

a b c d

d b c a

d c b a; ; ; T/c dãy tỉ số nhau:

a c e b d f

a c e a c e a c e b d f b d f b d f

   

   

   

Từ dãy tỉ số ta suy ra: (gt tỉ số có nghĩa)

Hoạt động 2: Luyện tập: a c

b d 1 Cho tỉ lệ thức C/mr:

2 3

2 3

a b c d

a b c d

 



 

2

2

ab a b cd c d

 

 a) ; b) ;

2 2 2

2

a b a b

c d c d

 

 



 

 

  c)

a c

GV: y/c HS suy nghỉ, nêu cách làm HS: Nêu cách làm

GV: Nx, bổ sung nhiều cách em nên làm c/m theo PP bắc cầu:

a c

b d + Đặt = k a = bk, c = dk

+ Thay vào vế, tạo nhân tử chung tử mẫu, rút phân số đến tối giản + Rút điều cần c/m

HS: Làm 10/..

GV: Cho HS lên chữa bài; - Cho HS khác nhận xét, bổ sung; GV: Nx, bổ sung, thống cách làm

a c

b d 2 Chứng minh ta có tỉ lệ thức có tỉ lệ thức sau (giả thiết tỉ lệ thức sau có nghĩa)

a b c d a b c d

 



  a)

b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d)

GV: y/c HS đọc đề, nêu điều gt cho điều cần c/m

HS trả lời: a c

b d GV: Nx, bổ sung thống nhất: Từ đẳng thức a) ; b) Ta phải c/m có tỉ lệ thức

GV: y/c HS làm 10/. GV: Cho HS lên chữa bài; - Cho HS khác nhận xét, bổ sung; GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Tìm x, y, z , biết rằng:

10 21

x y z

 

a) 5x + y - 2z = 28; b) 3x = 2y, 7y = 5z, x - y + z = 32;

, ,

3 x y y z

x y z

    

c)

GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, nêu cách làm

HS nêu cách làm

GV: Nx, bổ sung thống cách làm

 

 

 

 

2

2 3

*

2 3 3

2

2 3

*

2 3 3

b k

a b bk b k

a b bk b b k k

d k

c d dk d k

c d dk d d k k

                     

2 3

2 3

a b c d

a b c d

 



  Do đó: b) Ta có:

 

 

2

2

2

2 2 2

2 2 2 2

*

1 *

1 ab bkb b

cd dkd d

b k

a b b k b b

c d d k d d k d

           2 2

ab a b cd c d

 

 Do đó: c) Ta có:

 

 

 

 

2

2 2

2

2

2 2 2

2 2 2 2

1 * 1 * b k

a b bk b b

c d dk d d k d

b k

a b b k b b

c d d k d d k d

                                  

2 2 2

2

a b a b

c d c d

 

 



 

 

  Do đó:

2.a)

       

a b c d

a b c d a b c d a b c d

 

      

 

 ac + bc - ad - bd = ac - bc + ad - bd

   a c

b d 2ad = 2bc ad = bc

b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d)

 a2 + ab + ac + ad - ab - b2 - bc - bd - ac - bc - c2 - cd + ad + bd + cd + d2 = a2 - ab + ac - ad + ab - b2 + bc -bd - ac + bc - c2 + cd - ad + bd - cd + d2

 a2 - b2 - c2 + d2 + 2ad - 2bc = a2 - b2 - c2 + d2 - 2ad + 2bc

a c

b d    4ad = 4bc ad = bc

3 a) Theo t/c dãy tỉ số ta có:

5 28

2 10 21 50 42 50 42 14

x y z x z x y  z

      

từng

- y/c HS làm 15/, sau cho HS XD chữa

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm

2

3

x y z

 

a) x + y + z = 49;

1

2

x y z

 

b) , 2x + 3y - z = 50;

2 x y z  

c) xyz = 810 (pp dạy tương tự)

z = 21.2 = 42

2 10 15

x y x y

   

b) 3x = 2y ,

5 15 21

y z y z

   

7y = 5z 32

2 10 15 21 10 15 21 16

x y z x y z 

    

  Suy ra:

 x = 20, y = 30, z = 42. c) Ta có:

,

3 12 12 20

2 3

3 12 20 18 36 18 36 20

x y x y y z y z

x y z x y x y z

     

 

       

   x = 27, y = 36, z = 60

4 a)

2 49

1 18 16 15 18 16 15 49

x y z x y z x y z 

       

   x = 18, y = 16, z = 15

1 2

)

2 4

(2 ) 53 45

4 9

1 10 11; 15 17;

3 20 23

x y z x y

b

x y z

x x y y

z z

    

   

     

   

 

        

   

c) Từ

3

810

27

2 2 30 30

3 6, 9, 15

2

x y z x x y z xyz

x y z

x y z

 

        

 

         

Vậy x = 6, y = 9, z = 15 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại BT chữa

- Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao phát triển Toán tr 19 21

Ngày 10/10/2012 soạn B6:

ÔN TẬP, MỞ RỘNG

KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi BT phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết:

?1 Số vơ tỉ ? Tập hợp số vơ tỉ Kí hiệu chữ ? ?2 Nêu khái niệm bậc hai ?

GV: Lưu ý HS: Người ta c/m số:

2; 3; 5; 6, là số vô tỉ

?3 Tập hợp số vô tỉ số hữu tỉ gọi chung ? Kí hiệu nào?

?4 Nêu cách so sánh số thực

?5 Trục số thực ?

GV: Nx, bổ sung, nhắc lại ý để khắc sâu cho HS

1 Số vơ tỉ số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Tập hợp số vơ tỉ kí hiệu chữ I

2 - Căn bậc hai số a không âm số x cho x2=a

a a- Số dương a có hai bậc hai, số dương kí hiệu , số âm kí hiệu

Số có bậc hai

a  b- Hai số dương a b: Nếu a = b ; a b a  bNếu a < b ;p a > b Số hữu tỉ số vô tỉ gọi chung số thực - Số thực kí hiệu R

4 So sánh số thực so sánh số hữu tỉ dạng số tập phân - Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần ngun số lớn số lớn

- Nếu phần nguyên chúng ta so sánh tới hàng phần 10,

5 Mỗi số thực biểu diễn điểm trục số, - Ngược lại, điểm trục số biểu diễn số thực

Hoạt động 2: Luyện tập: Tính:

 

 

2

2

) 49; ) 49; ) 0, 0001 ; 25 0,64 ) 0,0001 ; ) ; )

36 81

a b c

d e h



 

GV: y/c HS làm cá nhân 5/, sau cho HS nêu cách làm kết

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm So sánh:

1

 

 

2

2

) 49 7; ) 49 7; ) 0,0001 0,01; 25

) 0,0001 0,01; ) ; 36 0,64 0,8

) 0,0888 0,0(8)

81

a b c

d e

h

   

  

   

2

235 7 15a) 15 ; b) 7 (pp tương tự)

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải

3 So sánh:

2 11 5 5 a) và ; 21 20 6b)

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm Tính:

0,36 0, 49

4 25

9  36 a) ; b) ;

GV: y/c HS làm cá nhân 5/, sau cho HS nêu cách làm kết

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Tìm x, biết:

9

16a) x2 = 81; b) (x - 1)2 = ;

x  xc) x - 2; d) x = (pp dạy tương tự)

1 x x



 6 Cho A = C/mr: 16

9 25

9 x = x = A có giá trị số ngun. GV: Gợi ý HS tính giá trị x thay vào biểu thức để tính A trường hợp HS làm chữa

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm kết

225 235 15 235 7 3 b) Vì < nên 15 16 4 15 < 16 nên

7 15Vậy < + = 7

2 3; 11 25 5 a) Vì < nên 2 11 5 nên

21 20; 5 6b) 21 20 6nên >

4

a) = 0,6 + 0,7 = 1,3 5

3 6

 

  

b) =  5 a) x2 = 81x = 9

9

16b) (x - 1)2 = suy ra:

 * x - = 3/4x = 1+ 3/4 = 7/4  * x - = - 3/4 x = - 3/4 = 1/4

0

x  c) x - 2

 2 0

4

x x

x x

x x

   

      



  



 1 0

1

x x

x x

x x

   

      

   

 d)

16

16

x  

4

3 7

4

  

6 Vì x = nên nên thay vào biểu thức A ta có:A =

( số nguyên)

1

3 4

5 2

1



 

 25

9 x   25

9 Vì x = nên nên thay vào biểu thức A ta có: A =

( số nguyên) Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà:

- Làm BT ôn tập SGK VBT

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ng y 28/10/2012 soạn: B6

ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs kiến thức đ/n số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, quy tắc phép toán

- K nng: Rèn luyện kỹ tr li cõu hỏi, thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh Q, tÝnh nhanh, tính hợp lí, tìm x, so sánh số hữu tØ

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Tổng hợp ưu khuyết điểm HS kiểm tra tiết, số tập bổ sung phù hợp với mục tiêu vừa sức HS

HS: Ơn tập theo HD GV M¸y tÝnh bá tói III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT: Tập hợp Q, phép tính tập hợp Q

 0

a b

b   

* a n

n N b n

 

 1 So sánh: GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm

GV: Nx, bổ sung, b n > nên việc so sánh số hữu tỉ xảy trường hợp: nhỏ hoặc lớn

HS: Vận dụng làm 6/.

GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm lưu ý HS:

1 a b

a a n b b n  

 - Nếu b, n > mà a a n

b b n  



a

b  - Nếu b, n > mà GV: y/c HS áp dụng làm

2 So sánh phân số sau: 287

46 278

37  15

7 

a) ; b) ;

1 Vì b, n > nên ta có:

   

*a a n a b n b a n b b n

ab an ab bn an bn a b 

    



       

   

*a a n a b n b a n b b n

ab an ab bn an bn a b 

    



       

   

*a a n a b n b a n b b n

ab an ab bn an bn a b 

    



       

2 Áp dụng công thức 1, ta có:

15 15 15 12

1

7 7 10

     

    

 a)

6  15

7 

Vậy <

278 278 278 287

37 37 37 46



   

 b)

287 46

278

37 Vậy >

157 157 157 16 141 47

623 623 23 16 639 213

     

    

912 804

897 789

47 213  157

623 

c) ; d)

GV: Theo dõi HD HS làm chữa Nhắc lại mục ý để khắc sâu cho HS cách so sánh

2 

9 

3.a) Tìm phân số có mẫu số 7, lớn nhỏ

10 11

10

13b) Tìm phân số có tử số 7, lớn và nhỏ

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm GV: Nx, bổ sung:

7 x

a) Gọi phân số phải tìm cho

9 

7 x 5

9 

< < , quy đồng, khử mẫu tìm x

x b) Gọi phân số phải tìm cho 10

11 x

10

13 < < , quy đồng, khử tử tìm x. HS: Vận dụng làm 6/.

GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Tính nhanh:

1 1

2013 2013.2012 2012.2011 2011.2010 1

3.2 2.1

S     

 

5 Tìm số hữu tỉ x y cho

 x- y = x.y = x : y (y)

6 Tìm số hữu tỉ x, y, z biết: x(x+y+z) = -5; y(x+y+z) = 9; z(x+y+z) =

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm GV: Nx, bổ sung

HS: Vận dụng làm 15/.

GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, )

47 213  157

623 

Vậy <

897 897 897 15 912

789 789 789 15 804 

   

 d)

912 804

897

789Vậy >

7 x

3 a) Gọi phân số phải tìm cho

5 35 14

9 63 63 63

x x

   

    

35 9x 14     

5

9

  

  2

9

  

 

Vậy ta có:;

x b) Gọi phân số phải tìm cho

 

10 10 70 70 70 13 11 91 10 77

77 10 91 8;9

x x

x x

    

    

(Vì x Z )

10 10 10 10 ;

138 11 13 9 11 Vậy ta có:

1 2013

1 1

1.2 2.3 2011.2012 2012.2013

2013

1 1 1

1

2 2012 2012 2013

1 1 2012 2011

1

2013 2013 2013 2013 2013 S 

 

      

 



 

         

 



 

      

 

5 Ta có:

 * x-y = x.y x = x.y + y = y(x+1) Do x : y = y(x+1): y = x +

  x - y = x + y = -1

 Nên x = (-1)(x + 1) x = - x - 1   2x = -1 x = - 0,5

Vậy x = - 0,5, y = -

3 Cộng vế đẳng thức cho ta được:   (x+y+z)2 = x + y + z = 3

bổ sung

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm

7 Tìm x, biết:

1

x  x  x

a) ;

1

x  x  x

b) ;

 4

x x x c) ; 5 2x

d) 7,5 - 3= - 4,5

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm ý GV: Nx, bổ sung

HS: Vận dụng làm 15/.

GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm

5

5

3* Nếu x + y + z = 3x = - 5, 3y = 9, 3z = nên x = -, y = 3, z =

5

5

3* Nếu x + y + z = - -3x = - 5, -3y = 9, - 3z = nên x = , y = - 3, z =-

7.a) - Nếu x < 1, ta có:

  1- x + - x = 3x 5x = x=1(loại)

x

  - Nếu 1, ta có:

  x-1+4-x = 3x3x = x = 1 - Nếu x > 4, ta có:

 x - + x - = 3x x = - (loại) Vậy x =

1 0,

x  x 

b) Vì với x nên 3x hay x 0.

Với x ta có x + + x + = 3x  x = Vậy x = 5.

x x  4 0c) Vì VT với x nên vế phải x

4

x x

Ta có x 4 0

- Nếu x = 0.(đúng) - Nếu x ta có

4

4

4

x x

x x

x x

  

 

        

  

 

Vậy x = 0; x = 5; x = 5 2x

d) 7,5 - 3= - 4,5 2 x 4 5 2x 

3 = 12 * Nếu - 2x < hay x > 2,5 ta có:

  2x - = 2x = x = 4,5

0* Nếu - 2x hay x 2, ta có:   5 - 2x = 2x = x = 0,5

Vậy x = 4,5 x = 0,5 Hoạt động 2: Hướng dẫn học nhà:

- Học ghi, tập làm lại BT chữa - Làm thêm BT sau:

1 Tìm số tự nhiên n cho: 2n

 a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n 243 ; c) 125 5.5n 625 Tìm x, biết:

10 25

45 44 1

63 84 :31

2 16

2 :

3

x

 



 

  

 

   

 

  

 

2,3 : 6, 25 7

4

5 : :1,3 8,

7 x 8.0, 0125 6,9 14

   

 

  

  



  

  a) ; b)

3

704 Tìm phân số có tổng -3 Biết tử số chúng tỉ lệ theo 3:4:5 mẫu số chúng tỉ lệ theo 5:1:2

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ng y 04/11/2012 soạn: B7

ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs kiến thức đ/n số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, quy tắc phép toán Q

- K nng: Rèn luyện kỹ tr lời câu hỏi, thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh Q, tính nhanh, tính hợp lí, tìm x, so sánh sè h÷u tØ

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Tổng hợp ưu khuyết điểm HS kiểm tra tiết, số tập bổ sung phù hợp với mục tiêu vừa sức HS

HS: Ơn tập theo HD GV M¸y tÝnh bá tói III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập:

1 Tìm số tự nhiên n cho: 2n

  3n 243 a) 16 ; b) 27

GV: y/c HS lên chữa, bạn khác theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm, phân tích cho HS hiểu

2 Tìm số nguyên n, biết:

 a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n 243 ;  c) 125 5.5n 625.

(pp dạy tương tự) Tìm x, biết:

2

2n 2n

     1 a) 16

 

2 n n 3; 4;5

    

; 3n 243

  35 3n 35  n5b) 27

2n

n

    2 a) (22:4).2n = 32 ; b) 27 < 3n 243

 

3

3 3n 3 4;5

n n

       

;   c) 125 5.5n62552 5n 53

 

2 n n 2;3

    

10 25

45 44 1

63 84 :31

2 16

2 :

3

x                   

  a) ;

2,3 : 6, 25 7

4

5 : :1,3 8,

7 x 8.0, 0125 6,9 14

               

  b

)

(pp dạy tương tự)

704 Tìm phân số có tổng -3 Biết tử số chúng tỉ lệ theo 3:4:5 mẫu số chúng tỉ lệ theo 5:1:2

(pp dạy tương tự) , ,

a c e

b d f Giải: Gọi phân số phải tìm với a, b, c, d, e, f số nguyên khác Theo ra, ta có:

3

, ,

3 5 70

a c e b d f a c e b d f

      

  , ,

3 a c e

q q N a q c q e q

       

Đặt

  , ,

5 b d f

p p Z b p d p f p

       

Đặt Do đó:

3 5

4

5

6 40 25 71 213

10 10 70

a c e q q q q

b d f p p p p

q q q

p p p

 

        

 

 

    

3

5 7 a

b

 

  12

1 7 c

d

 

 

Vậy ; ; 15

2 7 e f     73 25

1 63 84

) : : 31

4

16 : 4

3

292 75

1 252

: : 31

12 16 : 4

9

217 252

: : 31 11 16

36 217 16

: : : 31

16 252 36 217

:

16 252 31 1 : 16 16 a x x x x x x                                                                         

  1

Vậy x = b)

 

 

2,3 0,8

39 10 84.6 15

:

7 13 10.7 0,1 6,9 14 10 36 3,1.7

78 : 15

13

10 36

26 : 3,1 13

10 36 29

26 :

13 10

10 522 26 10 26 522

13 25 13 25

10 130 522

13 25 x x x x x x x                                                        

   92

25 392.13 20,384 25.10 x    

Hoạt động 2: Luyện tập: Tính:

a) (2-1 + 3-1) : (2-1 - 3-1) + (2-1.20) : 23;

1

1

3



     

   

     

      b) : 2;

   

2

0

2 1

0,1 :

7 49                     

  c)

GV: y/c HS thảo luận, làm 15/, sau cho HS chữa

1.a) =

1 1 1 1

: :

2 3 16 16

     

     

     

     

1

4

8 8 8b) = - - +

 5

1

:

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Tính:

6

4 12 11 120

8 

  a) A = ;

1

1

1

1

1 2 2 

 

  b) B = (pp dạy tương tự)

3 So sánh:

a) 334 520; b) 715 1720

4 C/mr với số nguyên n, thì: a) 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10; b) 3n + 3+ 3n + 1+2n + 3+2n + 2 chia hết cho 6.

(pp dạy tương tự)

GV: Dựa vào t/c tỉ lệ thức dãy tỉ số

5 Tìm số x, y, z biết:

1 x y z  

a) 4x - 3y + 2z = 36 b) x:y:z = 3:5:(-2) 5x - y + 3z = 124

6 Tìm số a, b, c biết:

2a = 3b, 5b = 7c 3a - 7b + 5z = -30

GV: y/c HS thảo luận, làm 15/, sau cho HS chữa

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm

3

2

1

27 Ba đội công nhân tham gia trồng cây. Biết số đội trồng số đội số đội Số đội trồng tổng số hai đội 55 Tính số đội trồng

(pp dạy tương tự)

 

12 10 10 10

12 11 12 12 11

2 6.20 6 20 6

 

 



 

2 a) A =

 

 

10

10

6 20 24

6 36 42



 

 =

-1 1

1 1

1 1

1 1

1

2 2

  

   

 

b) B =

1

1

1 1 5

3

    



= a) Ta có:

334 > 330 = (33)10 = 2710>2510=(52)10=520 Vậy 334 > 520.

b) Ta có: 715 < 815 = (34)5 = 320 < 1720. Vậy 715 < 1720.

4 a) = 3n(32 + 1) - 2n(22+1)= 3n.10 - 2n.5 Vì 3n.1010, 2n.510 nên hiệu chia hết cho 10. b) = 3n + 1(32+1) + 2n+2(2+1)

 = 3n.3.2.5 + 2n+1.2.3 = 6(3n.5 + 2n + 1)6

4

5 )

1 6 6

36

9 9, 18, 27

1

x y z x y z x y z

a

x y z

x y z

 

     

 

        

5

)

3 15 15 124

31

3

93, 155, 62

x y z x z x y z

b

x y z

x y z

 

    

   

    



   

3 21 14

a b a b

   

6 Vì 2a = 3b (1)

7 14 10

b c b c

   

5b = 7c (2) Từ (1) (2) suy ra:

3 7

21 14 10 63 98 50 63 98 50 30

2 21 14 10 15

44, 28, 20

a b c a b c a b c

a b c

a b c

 

     

  

    

   

2

2

x y z

 

(1) x - y + z = 55 (2) Từ (1) suy ra:

55 12 12 11

60; 45; 40 x y z x y z

x y z

 

    

 

   

Vậy số đội trồng là: 60 cây; 45 cây; 40

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại BT khó

- Làm thêm BT sau:

7 Tìm số biết tỉ số chúng tổng bình phương chúng 4736. Tìm x, y, z biết: x:y:z = 3:4:5 2x2 + 2y2 - 3z2 = - 100.

a c b d

5

5

a b c d

a b c d

 



 

2

2 2

7

11 11

a ab c cd

a b c d

 



  Cmr: thì: a) ; b)

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 25/11/2012 soạn B8:

Kiểm tra: 120 phút I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức HS số hữu tỉ: Công, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song, tam giác

- Kĩ năng: Vân dụng kiến thức vào giải BT cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Các toán phù hợp với mục tiêu HS: Ôn tập theo HD GV

III ĐỀ BÀI:

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (6,0 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức:

1 62

3 2,6 19,5 :

3 75 25

A      

   

1

4,5 : 47,375 26 18.0,75 2, : 0,88

2 17,81:1,37 23 :1

3

   

   

 

 

 



B =

1 2

3 2x 24 4 (2 1)       

b) Tìm số x thỏa mãn: Bài 2: (4,0 điểm)

1

x   x   x

a) Tìm x thỏa mãn:

2013

x  x

b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A =

7 11

1

3Bài 3: (4,0 điểm) Ba vải dài tổng cộng 210m Sau bán vải thứ nhất, vải thứ hai vải thứ ba chiều dài vải cịn lại Hỏi vải lúc đầu dài mét ?

Bài 4: (3,0 điểm)

Ở miền góc tù xOy, vẽ tia Oz, Ot cho Oz vng góc với Ox, Ot vng góc với Oy

 

xOtyOz xOy zOt  1800 Chứng tỏ rằng: a) ; b) Bài 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có góc B nhỏ 900 Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tia Bx vng góc với BC, tia lấy điểm D cho BD = BC Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ tia By vng góc với BA, tia lấy điểm E cho BE = BA

 Chứng minh rằng: a) DA = EC ; b) DA EC. IV ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM

Bài Nội dung đánh giá Điểm

1 10.2,6 39 13 62 12 26 39 3 50

:

3 75 13 75

      

  

   

   

   

    a) * A =

9 5

2

2 3

 

 

  

 

  =

TS

MS * B =

9 379 79 12 25 379 79 27 12 25

: 18 : :

2 22 22

       

        

   

   

   Mà TS =

9 379 158 81 6.5 379 77.5

: :

2 11 11



   

  

   

   

9 379

: 35

2

 



 

  = = 379 280 99

: :

2 8 99 11



  

= 71 11 71 71.2 143 142

: 13 13

3 11 11 11 11



     

MS = 13 - 4

: 11

11 11 11  Nên B =

1,0

1,0

0,5

0,5

0,5

0,5

 b) + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)] + 2x-1 = 24 - [16 - ]    + 2x-1 = 24 - 13 + 2x-1 = 11 2x-1 = = 23   x - = x = Vậy x = 4

0,5 0,5

2 1 x  x 1 2 x1 4  x

a) Vì nên theo ta có:

  3x 6 x2* Nếu x ta có 2(x-1) = 4-x 2x - = - x (t/m)

   * Nếu xta có 2(1-x) = 4-x2 - 2x = -x x = -2 (t/m) Vậy x = x = -2

x  y  x y 1 x  x

b) Áp dụng công thức:

2013 2013 2012 2012

x   x  x   x  

suy ra: A = 2013

x

  Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ 2012 x - 2013 - x cùng dấu, tức

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0

0,5

3

, , 11 x y z

Gọi chiều dài vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba tính theo mét x, y, z số mét vải bán x + y + z = 210 m

2

(1)

7 11 11

x y z x y z

x  y  z   

Sau bán số vải cịn lại nên ta có:

210 21 22 27 21 22 27 70

x y z x y z 

    

  Từ (1) suy ra:

Do x = 21.3 = 63 (m); y = 22.3 = 66 (m); z = 27.3 = 81(m)

Vậy vải thứ dài 63m, thứ dài 66m, thứ dài 81m

1,0

1,0

1,0 0,75 0,25 Vẽ hình + GT & KL

   900  900 

xOt zOt xOz  xOt  zOtC/m: Ta có

    

90 90

yOz zOt yOt  yOz  zOt

 

xOtyOzSuy

  (  )   (  )

xOy zOt  xOz zOy zOtxOz zOy zOt b) Ta có:

xOz yOt  900900 1800=

0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

5 Vẽ hình + ghi GT & KL 0,5

y z

t

x O

x D

a) Xét ABD EBC có:  ABD EBC ABC

AB = BE (gt), (cùng phụ với ) Và BD = BC (gt)

ABD EBC

    DA EC (c.gc)

b) Gọi giao điểm DA với BC EC thứ tự H K

 

ABD EBC ADB ECB

    Từ (hai góc tương ứng)

 

BDH KCHDo (góc có cạnh tương ứng vng góc) DBH

 CKH BDH KCH DHB CHK,   DBH CKH Xét có

 900

DBH  CKH  900

Mà nên Suy DH EC.

0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

0,5

Lưu ý: Những làm nhiều cách HS làm cách khác đúng, lô gic cho điểm tối đa

Ngày 07/12/2012 soạn B9:

KIỂM TRA 120/ I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức HS đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a0); cách c/m tia phân giác góc, c/m đường thẳng vng góc, đường thẳng song song

- Kĩ năng: Vân dụng kiến thức vào giải BT cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Các tốn phù hợp với mục tiêu HS: Ơn tập theo HD GV

III ĐỀ BÀI:

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (4,0 điểm) Số tiền trả cho người đánh máy thảo 410 000đ Người thứ làm việc 16 giờ, đánh trang, người thứ hai 12 giờ, đánh trang, người thứ ba làm 14 giờ, đánh trang

Hỏi người nhận tiền ? (Biết số tiền đánh chi trả cho trang nhau)

1 1 ; ;

2 4Bài 2: (4,0 điểm) Cho phân số tối giản Biết tổng chúng - 2, tử chúng tỉ lệ với 3, 4, Còn mẫu chúng tỉ lệ với

H

B C

K

E

6

xBài 3: (4,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) =

3  

  

 a) Tính f(1); f(1,5); f(2); f(3); f b) Tìm x, biết y = 3, y = -

6 x

  c) Tìm y, biết < x < 3; 1,5

d) Điểm điểm sau không thuộc đồ thị hàm số:

; 3

 

 

 

  A(-1; -6), B(0,5; 10), C(-0,5; -12), D

Bài 4: (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách điểm A B, Điểm D cách điểm A B (C D nằm khác phía AB)

a) C/mr: Tia CD tia phân giác của góc ACB

b) Kết câu a có khơng C D nằm phía AB ?

Bài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A 900, M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm K cho MK = MB C/mr:

a) KC vuông góc với AC; b) AK//BC

Bài Nội dung đánh giá Điểm - Số trang sách người thứ đánh được: 16 = 48 (trang)

- Số trang sách người thứ hai đánh được: 12 = 60 (trang) - Số trang sách người thứ ba đánh được: 14 = 56 (trang)

Gọi x, y, z số tiền tính theo đồng mà người thứ nhất, thứ thứ trả, theo ta có:

48 60 56

x y z

 

và x + y + z = 410 000 Theo t/c dãy tỉ số nhau, ta có:

410000

2500 48 60 56 48 60 56 164

48.2500 120000; 60.2500 150000; 56.2500 140000

x y z x y z

x y

z

 

    

 

    

 

Vậy số tiền người thứ nhận 120 000 đ, người thứ hai nhận 150 000 đ, người thứ ba nhận 140 000 đ

0,25 0,25 0,25

0,25

1,0

1,0

0,75

0,25

Gọi phân số phải tìm , , a c e b d f

Theo ta có:

 

/ / / /

0 , ,

3

2 , ,

6 a c e

k k a k c k e k

b d f

b d f k b k d k f k

       

         





 

/ / / / /

/

3 10

1 19

2 6

12 19

k

a c e k k k k

b d f k k k k k

k k

 

        



 

Vậy

1 12 12 12 20

; ;

2 19 19 19 19 19

a c e

b d f

    

    

0,5

1,0

1,0

1,0

Lưu ý: Những làm nhiều cách HS làm cách khác đúng, lơ gic cho điểm tối đa

Ngày 15/12/2012 soạn B10:

CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 1) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương I Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song, tam giác thông qua việc chữa kiểm tra

- Kĩ năng: Trình bày

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS:

GV: Chỉ lỗi sai cho HS

HS: Nắm bắt lỗi sai bạn

Hoạt động 2: Chữa đề 1: GV: Chữa bài, phân tích giảng giải

cho HS hiểu

HS: Nghe, ghi chữa, tập trình bày bài,

(chi tiết: Phần đáp án)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại chữa

- Tập làm lại KT số

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 23/12/2012 soạn B11:

KIỂM TRA 120/ I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức HS phép tính tập số hữu tỉ, trường hợp tam giác

- Kĩ năng: Vân dụng kiến thức vào giải BT cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Các toán phù hợp với mục tiêu HS: Ôn tập theo HD GV

III ĐỀ BÀI:

Bài 1: (3,0 điểm) Thực phép tính:

1 100  1 1 6,3.12 21.3, 6 

3

1 1

100

 

         

 

   

1 1 3 3

9 11 25 125 625

4 4 4 4

9 11 25 125 625

    



    

Bài 2: (4,0 điểm) Tìm x, biết:

4 12 3x  

3

:

4 4 x 3x  4

4

2009 2010 2011 2012 x x x x

  

a) ; b) ; c) ; d) Bài 3: (4,0 điểm)

2 99

1 1

3 3  3

1

21) Cho C = C/mr: C < 2) Tìm số nguyên dương x, y biết: 2x - 2y = 256 Bài 4: (2,0 điểm)

1

b c a c a b

a b c a b c

     

  

  Tìm số a, b, c, biết:

 DE

Bài 5: (4,0 điểm) Cho ABC, M trung điểm BC Trên nửa mặt phẳng khơng chứa C có bờ AB Vẽ tia Ax vng góc với AB, tia lấy điểm D cho AD = AB Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vng góc với AC, tia lấy điểm E cho AE = AC Cmr: a) AM = ; b) AMDE

 ABài 6: (3,0 điểm) Cho ABC có = 900, AB = AC Qua A vẽ đường thẳng d cho B C nằm phía đường thẳng d Kẻ BH CK vng góc với d C/mr:

a) AH = CK; b) HK = BH + CK III ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM

Bài Nội dung đánh giá Điểm

1 a) Xét thừa số tử số: 6,3.12 - 21.3,6 = 75,6-75,6 = nên giá trị biểu thức

1 1

1 1 3 3 1 3.

5 25 125 625 11 25 125 625 11

)

4 4 4 4 1 1 1

4

9 11 25 125 625 11 25 125 625

1 4 b

 

  

        

 

  

   

             

   

   

1,0 0,5

1,0

0,5

2 2

4 12 16 24

3x   3x  x a) Vậy x = -24

3 1 15 15

: : :

4 x x x 4 x 15

 

        

 

1 15 

b) Vậy x = 3x  4

c) Xét trường hợp:

  * Nếu x 5/3 ta có: 3x - = 3x = x = (t/m ĐK trên)   * Nếu x < 5/3 ta có: 3x-5 = - 43x = 1x = 1/3 (t/m ĐK xét) Vậy x = ; x = 1/3

4

1 1

2009 2010 2011 2012 2009 2010 2011 2012 x x x x  x   x   x   x 

            

       d)

1,0

1,0

0,5

0,5

0,25

 

2013 2013 1013 2013 2009 2010 2011 2012

1 1

2013

2009 2010 2011 2012 2013 2013

x x x x

x

x x

   

   

 

      

 

    

1 1

0 2009 2010 2011 2012    vì Vậy x = - 2013

0,25 0,25

3

2 99 98

1 1 1 1

3 3  3  C  3  3 1 Từ C =

99 99

1 1

2

3 2.3

C C c

       

 2 Từ 2x - 2y = 256 2y(2x - y - 1) = 28 (1).Nếu x y, ta xét trường hợp:  a) Nếu x - y = từ (1) ta có 2y(2-1) = 28 y = 8, x = 9

 b) Nếu x - y 2x - y - số lẻ lớn nên vế trái (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ phân tích thừa số Cịn vế phải (1) chứa thừa số nguyên tố Như vế khơng nhau.(vơ lí)

Vậy x = 9, y = đáp số

1,0

1,0

0,5

0,5

0,5 0,5 Vì a + b + c nên theo t/c dãy tỉ số ta có:

     

 

1

1

2

2 0,5

b c a c a b

b c a c a b

a b c a b c a b c

a b c

a b c a b c

       

     

   

   

 

     

 

0,5 0,5 0,5 1,5 2,5 2,5

2

2 1,5 1,5 0,5; 2,5 2,5 /

2 2,5 2,5 /

a b c a b c

a b c a b c

a a a a b b b b

c c c c

         

      

             

      

0,5

0,5

0,5

0,5

 ABC, MB = MC, M BC GT Ax AB, D Ax, AD = AB,  Ay AC, E Ay, AE = AC

KL a) AM = DE/2  b) AM DE C/m:

a) Trên tia đối tia MA lấy điểm K cho MK = MA

  BMK CMA - Xét BMK CMA có: MB = MC (gt), (đối đỉnh),    MK = MA (vừa lấy trên) BMK = CMA (c.g.c)

 BKM CAM BK = CA (2 cạnh tương ứng), (2 góc tương ứng) Mặt khác góc vị trí so le nên suy BK//AC

  ABK DAE BAC- Xét ABK DAE có AB=DA (gt),(cùng bù với ),   BK = AE (cùng = AC) ABK = DAE (c.g.c)

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Do đó:

y

x

D

H E

K

M C

 AK = DE (2 cạnh tương ứng) Mà AK = 2AM nên 2AM = DE hay AM = DE/2.

  900

BAK DAH  b) Gọi H giao điểm MA DE ta có , mà ADH DAH 900

  ADH BAK ADE BAK hay nên

 900

DHA AH DH AM DE

      ADH DAH 900 - Xét ADH có

0,5

0,5 0,5

6

ABC, góc A = 900, AB = AC, GT d qua A, B, C phía d, BH, CK d; H, Kd

KL a) AH = CK b) HK = BH + CK C/m:

  H K B1A2   a) Xét ABH CAK có: = 900, BA = CA (gt), (cùng phụ với góc A1) ABH = CAK (cạnh huyền - góc nhọn)

 AH = CK (2 cạnh tương ứng)

   b) ABH = CAK BH = AK (2 cạnh tương ứng)

Ta có: HK = AH + AK mà AH = CK, AK = BH nên HK = BH + CK

0,5

1,0 0,5 0,5 0,5 Lưu ý: Những làm nhiều cách HS làm cách khác đúng, lô gic cho điểm tối đa

Ngày 24/12/2012 soạn B12:

CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 2, 3) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương II tam giác thông qua việc chữa kiểm tra

- Kĩ năng: Trình bày

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS:

GV: Chỉ lỗi sai cho HS

HS: Nắm bắt lỗi sai bạn

Hoạt động 2: Chữa đề 2: GV: Chữa bài, phân tích giảng giải

cho HS hiểu

HS: Nghe, ghi chữa, tập trình bày bài,

(chi tiết: Phần đáp án)

Hoạt động 3: Nhận xét làm đề HS: GV: Chỉ lỗi sai cho HS

HS: Nắm bắt lỗi sai bạn

d K A

2

H

1

Hoạt động 4: Chữa đề 3: GV: Chữa bài, phân tích giảng giải

cho HS hiểu

HS: Nghe, ghi chữa, tập trình bày

(chi tiết: Phần đáp án)

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại chữa

- Tập làm lại KT số

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 04/1/2013 soạn B13

CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 4) BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương II tam giác thông qua việc chữa kiểm tra

- Nắm đ/n t/c BĐT - Kĩ năng: Trình bày

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS:

GV: Chỉ lỗi sai cho HS

HS: Nắm bắt lỗi sai bạn

Hoạt động 2: Chữa đề 4: a) Cho BT

2

98 99

1 1

2 2

1

2

A                 

        C/mr A <

b) Tìm số hữu tỉ x, biết:

1 1 1

10 11 12 13 14

x x x x x

   

GV: y/c HS lên làm bài, bạn theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm 2.a) Tìm số a, b, c biết rằng:

1.a) Từ Gt suy ra:

2 98

1 1 1

1

2 2 2

                 

        2A =

99

2 1

2

A A A

     

1 1 1

10 11 12 13 14

x x x x x

   

b)

 1 1 1

10 11 12 13 14

x  

       

 

1 1 1

0

10 11 12 13 14      Vì nên x+1 = 0x = - 1 Vậy x = -1

3

4

3

4ab = , bc = , ca = a c

b d

2 3

2 3

a b c d

a b c d

 



  b) Cho tỉ lệ thức C/mr ta có tỉ lệ thức:

(pp tương tự)

3 Ba xí nghiệp xây dựng cầu hết 38 triệu đồng Xí nghiệp I có 40 xe cách cầu 1,5km, xí nghiệp II có 20 xe cách cầu 3km, xí nghiệp III có 30xe cách cầu 1km

Hỏi xí nghiệp phải trả cho việc xây dựng cầu tiền, biết số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe tỉ lệ nghịch với koangr cách từ xí nghiệp đến cầu ?

GV: y/c HS lên bảng chữa, bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm

4 Trên cạnh Ox, Oy góc xOy, lấy điểm A B cho OA = OB Tia phân giác góc xOy cắt AB C C/mr:

a) C trung điểm AB b) ABOC.

A5 Cho tam giác ABC có = 900, M là trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm K cho MK = MB C/mr:

a) KCAC b) AK//BC

GV: y/c HS lên bảng chữa, bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm GV: Phân tích rõ ý cho HS

9

25 abc 

 

(abc)2 = Do đó:

5

1

5 c * Với abc = kết hợp với ab = ;

5

3 a  

Kết hợp với bc = ;

3

4 b5kết hợp với ca =

5 

1

5 c * Với abc = kết hợp với ab = ;

4 a 

 

5Kết hợp với bc=;

3

4 b   

kết hợp với ca =

3

, ,

4 b c

 

  3, 4,

4

a b c

Vậy a = a c

b d b) Đặt = k ta có; a = bk, c = dk đó:

 

 

 

 

2

2 3

*

2 3 3

2

2 3

*

2 3 3

b k

a b bk b k

a b bk b b k k

d k

c d dk d k

c d dk d d k k



  

  

   



  

  

    

2 3

2 3

a b c d

a b c d

 



  Nên

3 Gọi x, y, z (triệu đồng) theo thứ tự số tiền xí nghiệp I, II, III phải trả Ta có:

x + y + z = 38

1,5 1,5

40 20 30

38 3 19

3 3 3

8

6 16, 4; 6.3 18

3

x y z x y z

x y z x y z

x y z

    

 

     

 

      

Vậy xí nghiệp I, II, III theo thứ tự phải trả: 16 triệu đồng, triệu đồng, 18 triệu đồng

4

 xOy, AOx, BOy GT OA = OB, CAB,

 

AOC COB KL a) CA = CB

x A

C O

 b) AB OC

 C/m: a) Xét AOC BOC có:

 

AOC BOC OC chung, (gt), OA = OB (gt)

    AOC = BOC (c.g.c) CA = CB (2 cạnh tương ứng)

ACO BCO

   b) Từ AOC = BOC ,  900

ACO  OC AB ACO BCO 1800mà nên

 900

A   ABC, , MA=MC GT MAC, MK = MB

KL a) KCAC b) AK//BC

C/m: a) Xét AMB CMK có: 

 

AMB CMK AM = CM (gt), (đối đỉnh)    MB = MK (gt) AMB =CMK (c.g.c)  b) XétAMK CMB có:

 

AMK CMB AM = CM (gt), (đối đỉnh)    MB = MK (gt) AMK =CMB (c.g.c)

 

AKM CBK(2 góc tương ứng) Mặt khác góc này lại vị trí so le nên AK//BC

Hoạt động 2: Bất đẳng thức: Đ/n:

? Bất đẳng thức ?

? Thế BĐT chặt ?, BĐT không chặt ? HS: Trả lời

GV: Nx, bổ sung, thống cách trả lời, nhắc lại ý lấy thêm ví dụ khắc sâu cho HS Lưu ý HS: - Nếu a > b a - b > (a - b số dương)

- Nếu a < b a - b < (a - b số âm) T/c BĐT

? Bất đẳng thức có t/c ? (pp tương tự)

1 Đ/n:

Hai số hai biểu thức nối với nhau dấu > (hoặc <, , ) gọi BĐT

- Các BĐT nối với dấu > < gọi BĐT chặt

- Các BĐT nối với dấu , hoặc gọi BĐT không chặt

2 T/c:

 a) a > b a + c > b + c  b) a > b, c > ac > bc  c) a> b, c < ac < bc Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà:

- Học ghi sách phát triển Toán 7, sách nâng cao Toán Nắm vững phần lí thuyết vừa học

- Tập làm lại BT chữa

- Tìm hiểu biểu thức có giá trị dương, biểu thức có giá trị âm

B

A M C

Buổi học sau n/c vấn đề

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 12/01/2013 soạn B13

CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 5) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương II tam giác thông qua việc chữa kiểm tra

- Kĩ năng: Trình bày

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS:

GV: Chỉ lỗi sai cho HS

HS: Nắm bắt lỗi sai bạn

Hoạt động 2: Chữa đề 5: ĐỀ THI HSG TỐN (Lê Thánh Tơng) Câu 1: (4,0 điểm) Tính cách hợp

lí:

 2

2

1 1

1

49

49 7 7

64 4

2 7 243

  

      

  a) A = ; b)

 

 2

2

5

5 25

204 374 196 2 21  

B=1-

GV: y/c HS lên bảng chữa, bạn theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm

Câu 1: a) Ta có:

 2

2

2

1 1

1 1 1 1

49

49 7 7

7 7 4

64 4

2 7

2 7 243

A

  

  

 

    

      

2

2

1 1

1 1

7 7

1 1

4

7 7   

 

 

  

 

 

1

4 Vậy A =

 

 2

2

5

5 25

204 374 196  2 21  

b) B = -



5 5

14 4.21 12.17 17.22   B = -

5 1 1

1

14 14.6 12 17 17 22

     

          

Câu 2: (3,0 điểm) Tìm x, biết:

x   x

a) ;

2

x  x 

b)

(pp tương tự) Câu 2:

b) Xét trường hợp:

- Nếu x <2 phương trình có dạng:  - x + - x + = - 2x + =   - 2x = -1 x = 0,5 (thỏa mãn)

4 x

   - Nếu phương trình có dạng: x - - x + = 0.x =

(khơng có giá trị x thỏa mãn)  - Nếu x phương trình có dạng: x - + x - = 2x = 11

 x = 5,5 (thỏa mãn) Vậy x = 0,5 x = 5,5

1

2

a b c

 

Câu 3: (3,0 điểm) a) Tìm a, b, c biết 5a - 3b - 4c = 46 b) Tìm số hữu tỉ a b biết:

a + b = ab = a : b (b0) (pp tương tự)

Câu 4: (3,0 điểm) Hai xe ô tô khởi hành lúc từ địa điểm A B Xe thứ quảng đường từ A đến B hết 15 phút Xe thứ hai từ B đến A hết 45 phút Đến chỗ gặp nhau, xe ô tô thứ hai quảng đường dài xe ô tô thứ 20 km Tính độ dài quảng đường AB

5 1 1

1

14 12 17 17 22 1

1

14 12 22

 

       

 

   

5 1 1 1 11

1

12 12 22 22 22 22 

 

         

  =

12 22 11

6

11 = Vậy B = Câu 2: a) Xét trường hợp:

- Nếu x phương trình có dạng:  x - - = 2x x = -9 (loại - < 3) - Nếu x < phương trình có dạng:

 - x + - = 2x 3x = -3

 x = -1 (thỏa mãn) Vậy x = -1. Câu 3: a) Ta có:

 

1 5 20

2 10 12 24

5 20

1

2 10 12 24

a b c a b c

a b c

a b c

     

    

    

  

   

  Vì 5a - 3b - 4c = 46 nên:

1 46 52

2

2 26 26

a b c 

    

 

 Suy a - = - a = -3;

  b + = - b = -11; c - = -12c = - 7 Vậy a = -3; b = - 11 ; c = -

 b) Ta có a + b = ab a = ab - b = b(a-1). Do đó: a : b = b(a - 1) = a -

 nên a + b = a - b = -1 a = -1(a - 1)    a = -a + 12a = a = 0,5.

Vậy a = 0,5 ; b = -1 17

4h4 hCâu 4: Đổi 4h15ph = 4; 15

4h4 h3h45ph = 3.

Gọi v1 vận tốc xe thứ nhất, v2 vận tốc xe thứ hai; t1 thời gian xe thứ nhất, t2 thời gian xe thứ hai

Vì xe quảng

GV: y/c HS lên bảng chữa, bạn theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm

Câu 5: (6, điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhỏ 900 Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C, bờ đường thẳng AB vẽ AF vng góc với AB AF = AB Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B, bờ đường thẳng AC vẽ AH vng góc với AC

AH = AC Gọi D trung điểm BC Trên tia đối tia DA lấy điểm I cho DI = DA

C/mr: a) AI = FH ; b) DA FH.

(pp dạy tương tự)

Câu 6: (1,0 điểm)

1 1

2011

a b a c b c      Cho a + b + c = 2011

a b c

b c a c a b     Tính: S =

(pp dạy tương tự)

2 17v

1

1

2

15

15 15

4

17 17 17

4 v t

v v

v t    

; v2- v1 = Gọi quảng đường xe thứ S1(km), xe thứ hai S2(km) (S1 > 0, S2 > 20)

2

2

S S

v v

2

2

S S

v v Vì thời gian xe nên quảng đường tỉ lệ thuận với vân tố Do ta có: S2 - S1 = 20 Từ suy ra:

2

2 2

2 20 170

17

S S S S

v v v v v v



   



   

2 170 , 170 20 150

S km S km

    

Vậy độ dài quảng đường AB S = S1 + S2 = 170 + 150 = 320 (km) Câu 5:

 ABC, DB = DC,  D BC, AE AB, GT AE = AB, AH AC,  AH = AC, IAD,

DI = DA

KL a) AI = FH  b) DA FH C/m:

 a) - Xét BDI CDA có: DB = DC (gt),

 

BDI CDA (đối đỉnh), DA = DI (gt)    BDI =CDA (c.g.c)

 BI = CA (2 cạnh tương ứng),

 

BID CAD (2 góc tương ứng) Mặt khác góc vị trí so le nên suy BI//AC

 - Xét ABI FAH có:

BAC ABI FAH AB=AF (gt),(cùng bù với ),    BI = AH (cùng = AC) ABI = EAH (c.g.c)  AI = FH (2 cạnh tương ứng).

b) Gọi K giao điểm DA FH ta có:

 

AFH BAI BAI FAK 900 , mà

  900

AFH FAK  AFK BAI hay nên

K H

F

D C

A

B

  900

AFH FAK  - Xét AFK có  900

FKA AK FK AI FH

     

(vì I, K thuộc đường thẳng AD, K thuộc EH)

1 1

2011

a b a c b c      Câu 6: Ta có:  a + b + c = 2011a = 2011- (b + c); b = 2011-(a + c); c = 2011 - (a + b) Do đó:

     

2011 b c 2011 a c 2011 a b S

b c a c a b

     

  

  

2011 2011 2011

1 1

1 1

2011

b c a c a b

b c a c a b

     

  

 

    

  

 

1

2011 3 2011    = Vậy S = -

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại BT chữa

- Buổi sau chữa đề

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 27/01/2013 soạn B14

CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 6) BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương II tam giác thông qua việc chữa kiểm tra

Nắm số dạng toán BĐT: Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm - Kĩ năng: Trình bày

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS:

GV: Chỉ lỗi sai cho HS

HS: Nắm bắt lỗi sai bạn

1 62 2,6 19,5 :

3 75 25

A      

   

  Bài

1: (4,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức b) Tìm số x thỏa mãn:

1 2

3 2x 24 4 (2 1)       

GV: y/c HS lên bảng chữa, em làm ý, bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Bài 2: (4,0 điểm) a) Tìm x thỏa mãn:

1

x   x   x

5 ( 5)

P  y  x   x

b) Tìm giá trị lớn biểu thức:

(pp dạy tương tự)

GV: Lưu ý HS cách kiểm tra kết - Dạng tốn tìm x: Thay giá trị x vừa tìm vào vế tính giá trị vế, kết vế giá trị x

- Giá trị lớn hiệu: Hiệu lớn số trừ nhỏ

Bài 3: (4,0 điểm)

Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 x : y : z = a : b : c

Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2

GV: Gợi ý HS dựa vào đẳng thức cho vận dụng t/c dãy tỉ số để biến đổi VT = VP

HS: c/m

GV theo dõi HD HS c/m

Bài 4: (5, điểm) Cho tam giác ABC có các góc nhỏ 1200 Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh rằng:

1 a) A =

10.2,6 39 13 62 12 26 39 50

:

3 75 13 75

      

  

   

   

   

   

9 5

2

2 3

 

 

  

 

  =

b) + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)]  + 2x-1 = 24 - [16 - ]

  + 2x-1 = 24 - 13 + 2x-1 = 11    2x-1 = = 23 x - = x = Vậy x =

1 x  x

2 a) Vì nên theo ta có: x1 4  x

* Nếu x ta có 2(x-1) = 4-x

  3x 6 x2 2x - = - x (t/m)

 * Nếu xta có 2(1-x) = 4-x   - 2x = -x x = -2 (t/m) Vậy x = x = -2

b) Ta có: (y - 5)2 0, dấu "=" xảy x 1,5

   

2x 32 2 x 2x 2  x  1 1

y = 5; , dấu " xảy (2x-3)(2-2x)

2

5 ( 5)

P  y  x   x

nên

 2  

5 2

P  y x x 

       

 

 2  

5 2

5

P y x x

P

 

       

 

    

1 x 1,5Vậy giá trị lớn P = - y = 5;

3 Từ x : y : z = a : b : c suy ra: x y z x y z

x y z a b c a b c

 

     

  (vì a + b + c = 1)

2 2 2

2 2 2

x y z x y z

a b c a b c

 

  

  Do đó: (x+y+z)2= = x2 + y2 + z2 (vì a2+b2 + c2 =1)

Vậy (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2

   A B C , , 1200 ABC,

AB = AD =DB A

E F

AMB 1200 BMC 1200

a) ; b)

GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu cách c/m

GV: Nx, bổ sung, thống cách c/m  600  1200

BMD  BMC a) c/m

 b) Tạo AMB với số đo góc tam giác tính góc tương ứng với góc AMB

 

B C   Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có , tia phân giác góc A cắt BC D

ADC ADB,

a) Tính

HADb) Vẽ AH vng góc với BC Tính GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu cách c/m

GV: Nx, bổ sung, thống cách c/m BAC  a)- Đặt , dựa vào tổng số đo góc kề bù t/c góc ngồi tam giác suy góc cần tìm

HADb) Dựa vào tổng góc 1tam giác để tính

HS: Làm

GV: Theo dõi HD HS c/m

GT AC = AE = EC

 

CDBE M

 1200

BMC  KL a) ;  1200

AMB  b) C/m:

 a) Xét ABE ADC có AB = AD (gt),     600

BAE DAC BAC

, AE = AC (gt)    ABE = ADC (c.g.c) Do đó:

    600

ABEADC BMD BAD 

  1800

BMC BMD  BMC  1200  ( )  600

MBF  b) Trên tia MD lấy điểm F cho MF= MB MBF tam giác Do ,

 1200

BFB  (t/c góc ngồi tam giác)  600

ABF  MBA FBD   Xét MBA FBD có BM = BF, (vì cơng với ),

   BA = BD (gt) MBA=FBD (c.g.c) AMB DFB 1200

  

5

C/m:

  1800

ADC ADB  BAC  a) Đặt Ta có: (1)

       

2

A A

ADC ADB B     B  B C 

    (2)

Từ (1) (2) suy ra:

 

90 , 90

2

ADC  ADB  

 900  900 900

2

HAD  ADH      

  b)

Trong HAD vng H, ta có Hoạt động 2: Khi biểu thức có giá trị dương âm

Dạng 1: Biểu thức có dạng tổng, hiệu:

VD: Tìm giá trị x cho:

a) Biểu thức: A = 2x - có giá trị dương; b) Biểu thức B = - 3x có giá trị âm

GV: (?) Biểu thức có giá trị dương nghĩa

1 - Biểu thức có giá trị dương BT > - BT có giá trị âm BT <

2x x 0,5

    a) 2x - > Vậy với x > 0,5 A >

3x x

    b) - 3x <

C A

? Biểu thức có giá trị âm nghĩa ? HS: suy nghĩ trả lời

GV: Nx, bổ sung, thống cách trả lời

- Y/c HS Áp dụng: Cho A > 0, B < tìm x , trả lời

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Lưu ý HS:

Dạng 2: Biểu thức đưa dạng tích:

VD: Tìm giá trị x để biểu thức a) A = (x+1)(x-2) có giá trị âm; b) B = x2 - 2x có giá trị dương. GV: y/c HS suy nghĩ, nêu cách giải GV: Nx, bổ sung, thống hướng làm

- Cho A < 0, B > giải BĐT dựa vào tích hai số dấu khác dấu để giải HS: Làm

GV: Theo dõi, HD HS làm Thống cách giải

* Từ (3) suy x > B > * Từ (4) suy x < B >

Vậy với giá trị x > x < B >

Vậy với x > B <

Lưu ý:-Ta gọi 0,5 nghiệm nhị thức 2x - 1; nghiệm nhị thức - 3x

 b a  b

a  b

a 

- Nhị thức bậc ax + b (a0) có nghiệm Với x >thì nhị thức dấu với hệ số a, cịn với x <thì nhị thức trái dấu với hệ số a

a) (x+1)(x-2) < suy ra:

2 x

x    

  

1 x

x    

 

 (1) (2)

1

1

2

x x

x

x x

   

 

    

 

  

  * Từ (1)

1

2

x x

x x

   

 



 

  

  * Từ (2)

khơng có giá trị thỏa mãn ĐK Vậy với giá trị -1 < x < A <

 b) x2 - 2x > x(x-2) > Suy ra

2 x

x   

  

0 x

x   

 

 (3) (4)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà:

- Học ghi, tập làm lại chữa, nắm vững dạng toán vừa học, buổi sau học thêm dạng luyện tập

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 22/02/2013 soạn B15

BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm số dạng tốn BĐT: Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm

- Kĩ năng: vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV

Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: (Tiếp) Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm

Dạng 3: Biểu thức có dạng thương:

VD1: Tìm giá trị x để biểu thức:

1 x x



 a) A = có giá trị âm.

1 x x

 

 b) B = có giá trị dương.

? Muốn tìm x để biểu thức có giá trị âm ta làm ?

(Cho biểu thức nhỏ giải tìm x)

? Muốn tìm x để biểu thức có giá trị dương ta làm ?

(Cho biểu thức lớn giải tìm x)

GV: y/c HS làm bảng, HS làm vào nháp 8/ Sau cho HS đối chiếu kết quả nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

5 x x



 VD2: Cho biểu thức: M = Tìm giá trị x để M >

VD3: Với giá trị x

3

1

4x 2x

Dạng 3: Biểu thức có dạng thương:

 x x



 VD1: a) A < < Do x + x -1 ln khác dấu nên:

* x+3 > x-1< hay x >-3 x < Tức -3 < x <

* Hoặc x + < x - > hay x < -3 x > Khơng có giá trị x thỏa mãn ĐK Vậy với -3 < x < A <

b) B >

3

1 0

4 4

4

x x x

x x x

x x

    

     

  

      Vậy với x < - B >

 x x

  

3 x x



 VD2: M > > 1- > 0

3

0

5

5

x x

x x

x x

   

   

 

      Vậy với x < - M >

3

1 20 24

4x 2x  x  x  x V D3:

3

1

4x 2x Vậy với x > 24 Hoạt động 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: Tìm giá trị nhỏ biểu thức

a) A = 2(x +1)2 - 5 b) B = (2x - 3)2 - 7

GV: Lưu ý HS Lũy thừa bậc chẵn tổng hay hiệu lớn với giá trị x

Vậy biểu thức A, B đạt giá trị nhỏ nào? Khi x ?

HS: Làm

GV: Theo dõi HD HS làm

2 Với giá trị nguyên x biểu thức sau có giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó:

10

x x 

 a) A = ;

 2

0 x

   

1 a) Ta có (x + 1)2 dấu "=" xảy x + = hay x = -1.Vậy minA =- x = -1

 2

0 2x

   

b) Ta có (2x - 3)2 , dấu "=" xảy 2x - = hay

3 2x =

2Vậy minB =- x =

10

1

2

x

x x



 

  2 a) Ta có: A =

15

x x 

 b) B =

GV: y/c HS suy nghĩ nêu hướng làm

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm - Biến đổi biểu thức dạng số nguyên cộng với phân số có tử số số

- Biểu thức có giá trị lớn phân số lớn tức mẫu số phân số bé

HS giải, GV theo dõi HD HS giải, thống kết

8

2 x - Xét x > < 0

2 x

2 x - Xét x < > Phân số có tử và mẫu dương, tử khơng đổi nên có giá trị lớn mẫu nhỏ

Mẫu - x số nguyên dương nên có giá trị nhỏ - x = tức x =

8

2 x Khi = nên A =  Vậy maxA = x = 1 b) Ta có:

15 2(4 ) 7

2

4 4

x x

x x x

  

  

   B =

7

4 x Do B lớn lớn nhất.

4 x - Xét x > < 0

4 x

4 x - Xét x < > Phân số có tử và mẫu dương, tử khơng đổi nên có giá trị lớn mẫu nhỏ

Mẫu - x số nguyên dương nên có giá trị nhỏ - x = tức x =

7

4 x Khi = nên B =  Vậy maxA = x = 3 Hoạt động 3: Luyện tập:

1 Tìm x, cho:

a) - 2x < 7; b) (x-1)(x-2) > c) (x - 2)2(x+1)(x-4) < 0;

2( 3) x x

x 

 

5

x d) ; e)

GV: y/c HS làm cá nhân 8/, sau cho HS lến bảng chữa HS khác nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

5

1 x

x x



  

e) suy hoặc:

5

5

0

x x

x

x x

  

 

  

 

 

 

  1 a) - 2x < 2x > - x > - 3 Vậy x > - 3;

 b) (x-1)(x-2) > x -1 > x - > 0 hay x > x > nên x > (1)

Hoặc x - < x - < hay x < x < nên x < (2)

Kết hợp (1) (2) ta có x > x < c) Vì (x-2)20 nên từ(x-2)2(x+1)(x-4)<0

1 ( 1)( 1)

1 x

x x

x   

     

   (1)

1 x x

   

 

5

0

0

x x

x

x x

  

 

  

 

 

  Hoặc

Vậy x > x <

2 Tìm giá trị x để:

1 x x

  

3 x x

 

 a) ; b) (PP dạy tương tự)



1

1

1 x

x x

  

    



 Từ (1) suy

1 x x

   



 Từ (2) suy khơng có giá trị x thỏa mãn ĐK

Vậy -1< x <



0 x x 



 d) Vì x 2 nên Suy ra

9 x

x    

  

3 x

x    

 

 (1) (2) Tương tự từ (1) suy < x <

Từ (2) suy khơng có giá trị x thỏa mãn Vậy < x <

5

) 0

3 3

x x x

a

x x x

   

    

   2

  x + < x < -3 Vậy x < - 3

3

1 0

4 4

x x x

x x x

    

    

   b)

  x + < x < - Vậy x < - 4 Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà:

- Học SGK nâng cao phát triển Toán 7, kết hợp với ghi Nắm vững phần lí thuyết - Xem, tập làm lại BT chữa

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 05/3/2013 soạn B16:

QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐÒNG QUY CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm quan hệ cạnh góc, cạnh với tổng, hiệu hai cạnh kia, đường đồng quy tam giác

- Kĩ năng: Nhận biết mối quan hệ cạnh góc, cạnh với tổng, hiệu cạnh - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Thước m, compa, thước đo độ HS: Thước kẻ, compa, ê ke

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

GV: Nêu câu hỏi, HS trả lời GV nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu ý cho HS

?1 Trong tam giác mối quan hệ cạnh góc ? ?2 Nêu mối quan hệ đường vng góc đường xiên ?

?3 Nêu mối quan hệ đường xiên hình chiếu chúng ?

?4 Nêu mối quan hệ cạnh tam giác hệ ?

?5 Em ghép lại đ/l hệ thành câu trả lời ? Cho VD

II Bài tập:

1 So sánh góc tam giác ABC, biết:

AB=3cm; BC=4cm; AC=6cm So sánh cạnh tam giác ABC, biết:

 700

A  B  500 ,

GV: y/c HS làm cá nhân 8/, sau cho HS lên làm bài, HS khác nhận xét, bổ sung

GV: Nx, bổ sung, thống cách làm

3 Cho hình vẽ: Hãy c/m: a) BE < BC;

b) DE < BC

4 Cho đoạn thẳng có độ dài sau:

a) 2cm; 3cm; 4cm b) 1cm; 2cm; 3,5cm

1 Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn góc lớn ngược lại cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn

2 Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường lớn

3 Trong đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn; b) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn;

c) Nếu đường xiên hình chiếu ngược lại hình chiếu đường xiên

4 Trong tam giác, tổng độ dài cạnh dài cạng lại

- Hq: Trong tam giác hiệu độ dài cạnh nhỏ cạnh lại

5 Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài cạnh lại

 AB AC BCAB BC VD: ABC,

II Bài tập   

CA B 1 Áp dụng đ/l mối quan hệ cạnh và góc tam giác ta có: AB < BC < AC nên

2 Vì tổng góc tam giác 1800 nên theo ra ta có:

 1800 (700 50 ) 1800 1200 600

C       Do đó:

  

C B A   AB AC BC 

Theo ra, ta có:  a) AE < AC BE < BC

 b) AD < AB ED < EB mà BE < BC nên DE < BC

B

D

A C

E

A B

D

c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm

Hãy vẽ tam giác có độ dài cạnh (nếu vẽ được) Trong trường hợp khơng vẽ được, giải thích (PP dạy tương tự)

4.a) Bộ cạnh tam giác vì: + = <

b) Bộ cạnh tam giác + =

c) Bộ cạnh tam giác (Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; BC = 4cm; AC = 6cm)

- Vẽ đoạn AC = 6cm

- Vẽ cung tròn tâm C, b/k CB = 4cm, Cung tròn tâm A, b/k AB = 3cm, hai cung cắt điểm B Nối BA, BC ta tam giác ABC ần vẽ

Hoạt động 2: Các đường đồng quy tam giác: I Đường trung tuyến:

?1 Đường trung tuyến tam giác ?

?2 Nêu t/c đường trung tuyến tam giác

?3

I Đường trung tuyến:

1 Đường trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện

2

32 Ba đường trung tuyến tam giác qua một điểm Điểm cách đinht khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh

B