ĐÊ ̀ THI HỌC SINH GIỎI GIA ̉ I TOA ́ N TRÊN MA ́ Y TI ́ NH CÂ ̀ M TAY VIETNAMCALCULATOR THA ́ NG 9 NĂM 2009 Trưởng ban tổ chức : Trần Minh Thế Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay Vietnam Calculator Bài 1 : Giả sử thời gian thí sinh bắt đầu tranh tài “Cuộc thi học sinh giỏi giải Toán trên máy tính cầm tay VietnamCalculator” là lúc 9 giờ 9 phút ngày 9 tháng 9 năm 2009. Từ ý nghĩa của các con số theo mốc thời gian này.Ta có bài toán sau : Tìm số tự nhiên x, biết x 2 có bốn chữ số đầu tiên là 9999 và bốn chữ số tận cùng là 2009. Khi đó, hãy viết x 2 với đầy đủ các chữ số. Bài 2 : Tìm chữ số thứ 9 2009 sau dấu phẩy trong phép chia 51 ÷ 53. Bài 3 : Tìm số b, biết rằng số 2006742975324b62 chia hết cho 2009. Bài 4 : Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình : 2 x 3 - 103 x y = 8370 +3y 2 Bài 5 : Cho đa thức: P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d. Biết rằng P(1)= ─ 1807; P(2)= ─ 14893 ; P(2008)= ─ 8086401493 ; P(2010)= 8130602003 Hãy tính P(2009)? HẾT Thể lệ dự thi: - Đối tượng tham gia: học sinh, sinh viên trên toàn quốc. - Thời gian gửi bài dự thi: từ ngày 15 đến 30 hàng tháng. - Thời gian phát giải thưởng: từ ngày 1 đến ngày 10 hàng tháng. Cơ cấu giải thưởng: - 2 Giải nhất mỗi giải gồm 01 máy tính 570RS + 150.000 đồng + Giấy khen. - 4 Giải nhì mỗi giải gồm 01 máy tính 570RS + 50.000 đồng + Giấy khen. - 4 Giải ba mỗi giải gồm 01 máy tính 500RS + 50.000 đồng + Giấy khen. - 6 Giải triển vọng mỗi giải là 01 máy tính 500RS + Giấy khen. Nội dung bài dự thi bao gồm: - Tên, ngày, tháng, năm sinh, địa chỉ (để tiện cho BTC gửi quà nếu đạt giải). - Lớp; Trường. - Lời giải chi tiết, trình bày các quy trình ấn phím rõ ràng Bài dự thi xin gửi về: - Bằng thư xin gửi: BTC cuộc thi học sinh giỏi toán máy tính cầm tay VIETNAM CALCULATOR. Công ty cổ phần máy tính điện tử Việt Nam Địa chỉ: 63/117 - Thái Hà – Quận Đống Đa – Hà Nội. - Bằng email xin gửi: btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn ĐÁP ÁN ĐÊ ̀ THI HỌC SINH GIỎI GIA ̉ I TOA ́ N TRÊN MA ́ Y TI ́ NH CÂ ̀ M TAY VIETNAMCALCULATOR THA ́ NG 9 NĂM 2009 Trưởng ban tổ chức : Trần Minh Thế Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator Bài 1 : Giả sử thời gian thí sinh bắt đầu tranh tài “ Cuộc thi học sinh giỏi giải Toán trên máy tính cầm tay VietnamCalculator “ là lúc 9 giờ 9 phút ngày 9 tháng 9 năm 2009. Từ ý nghĩa của các con số theo mốc thời gian này.Ta có bài toán sau : Tìm số tự nhiên x, biết x 2 có bốn chữ số đầu tiên là 9999 và bốn chữ số tận cùng là 2009. Khi đó, hãy viết x 2 với đầy đủ các chữ số. ĐS : Có nhiều đáp án thoả đề ra x = 31621747; 999962003 ;31622003 ; . . . (vì đề không yêu cầu tìm số tự nhiên x nhỏ nhất) Bài 2 : Tìm chữ số thứ 9 2009 sau dấu phẩy trong phép chia 51 ÷ 53 ĐS : 2 Bài 3 : Tìm số b, biết rằng số 2006742975324b62 chia hết cho 2009 ĐS : b = 9 Bài 4 : Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình : 2X 3 – 103 xy = 8370 + 3y 2 ĐS : x = 69 ; y = 88 Bài 5 : Cho đa thức: P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx +d. Biết rằng P(1)= ─ 1807; P(2)= ─ 14893 ; P(2008)= ─ 8086401493 ; P(2010)= 8130602003 Hãy tính P(2009) ? ĐS : a =─ 2009 , b = 2, c = 956, d =─757 P(2009) = 9992009 Nhận xét : Cuộc thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay VietnamCalculator tháng 9 năm 2009, kết thúc trong sự tranh tài tích cực và sự tham gia đông đảo của các thí sinh trên nhiều tỉnh thành trong cả nước. Chúng tôi xin chúc mừng các thí sinh đã đạt giải trong tháng 9 và cũng xin gởi đến tất cả các thí sinh lời chúc tốt đẹp nhất cho các lần thi ở các tháng tiếp theo. Chúng tôi tin tưởng rằng,với sức trẻ Việt Nam, với sự hỗ trợ toán máy tính VietnamCalculator sẽ giúp các em tiến nhanh hơn và xa hơn nữa trong việc học toán nói chung, đặc biệt là sự khởi đầu tranh tài toán máy tính trong năm 2009, năm của sự kiện kỉ niệm 45 tạp chí Toán học và Tuổi trẻ. Về cuộc thi : Cuộc thi diễn ra với sự tham gia tích cực và đầy đam mê của học sinh, sinh viên trên cả nước. Hòm thư của BTC luôn được xếp đầy những cánh thư,những e- mail theo mỗi ngày, nhiều thí sinh học ở những vùng xa xôi ,miền biên giới,hải đảo ( Hà Giang, Phú Quốc,Tây Nguyên . . .) đời sống kinh tế còn nhiều khó khăn nhưng các em cũng đã tìm đến với cuộc thi, đến với máy tính cầm tay VietnamCalculator với lòng nhiệt huyết của tuổi trẻ toán học Việt Nam. Bài dự thi chúng tôi nhận thì nhiều nhưng số giải thì có hạn vì thế mọi sự quan tâm, mọi cánh thư và e-mail tham dự cuộc thi của các em, chúng tôi đều trân trọng , lưu giữ cẩn thận. Về các bài dự thi : Đa số các bài dự thi cho đáp số đúng , tuy nhiên không phải các lời giải được trình bày giống nhau, có những thí sinh có lời giải nhanh, gọn và có sự hỗ trợ của máy tính với quy trình ấn phím rõ ràng để cho kết quả nhanh nhất và cũng có những thí sinh giải toán bằng việc chứng minh dài dòng mà không có sụ kết hợp máy tính nên có thể những thí sinh này chưa thấy hết ý nghĩa của cuộc thi toán máy tính. Chúng tôi ra đề có câu mở rộng, tức là có nhiều đáp án để dễ chọn giải bên cạnh việc xem thêm mốc thời gian gởi bài và lời giải hay .Vì trang báo có hạn và tính bảo mật cho các kỳ thi khác trong nước nên tạm thời chúng tôi chỉ công bố đáp án, không trình bài lời giải chi tiết. Chúng tôi cũng chọn giải theo cách ưu tiên cho các thí sinh sử dụng máy tính VietnamCalculator Vn-500RS và Vn-570RS hoặc các máy tính khác có chức năng tương đương hai loại máy này,nhiều thí sinh đã dùng các máy tính có chức năng khác hơn và lời giải hoàn toàn dựa vào máy tính, ít có suy luận. Chúng tôi luôn khuyến khích, ưu tiên các thí sinh trình bày nhiều hơn một cách giải , các em hãy thể hiện hết các phát hiện, các sáng tạo của mình, bài làm của riêng mình, không làm bài tập thể (các bài làm tập thể, chúng tôi chỉ ghi một giải nếu các bài này đạt giải ) ,về mặt chuyên môn chúng tôi cũng có thể biết được bài làm nào là của lứa tuổi các em, trong việc chấm bài và xét giải chúng tôi đã hết sức cân nhắc và trên tinh thần khách quan, công bằng nhằm phát hiện khả năng của thí sinh và động viên kịp thời đúng người, đúng giải. Trên đây là vài nhận xét và lưu ý của chúng tôi với các thí sinh, chúc các em làm bài tiếp tục tốt ở cuộc thi tháng 10 năm 2009. Hà Nội, ngày 08 tháng 10 năm 2009 Trưởng BTC Trần Minh Thế DANH SÁCH THÍ SINH ĐẠT GIẢI CUỘC THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM CALCULATOR TRÊN BÁO TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ 387 - THÁNG 9 NĂM 2009 STT GIẢI HỌ VÀ TÊN TRƯỜNG ĐỊA CHỈ NGÀY SINH 1 VŨ THANH TÚ SV K54CC , P204 nhà M5, khu văn 28/08/1991 NHẤT khoa CNTT , ĐH Công Nghệ, ĐHQG Hà Nội công quân đội , Mai Dịch ,Cầu Giấy , Hà Nội. 2 NGUYỄN NGỌC PHIÊN Lớp 12 Toán-Tin,THPT chuyên Lê Khiết, TP.Quảng Ngãi Lớp 12 Toán- Tin,THPT chuyên Lê Khiết, TP.Quảng Ngãi 16/11/1992 3 NHÌ PHAN NGUYỄN VŨ LINH Lớp 11A5 ,THPT Núi Thành, Quảng Nam Thôn Phú Quí I, Tam Mỹ Đông, Núi Thành, Quảng Nam 20/08/1993 4 HÀ THÚC TIẾN Lớp , THPT Quốc Học Huế 11/72 Thái Phiên,P.Tây Lộc,TP.Huế 01/03/1994 5 NGUYỄN HUỆ ĐĂNG Lớp 11 chuyên Toán,THPT TP Cao Lãnh, Đồng Tháp 106 đường CMT8,P2,TP Cao Lãnh, Đồng Tháp 13/06/1993 6 VÕ XUÂN PHƯỚC Lớp 12A6,THPT chuyên Trần Đại Nghĩa, Q1, Tp.HCM 131/80 Tô Hiến Thành, P13, Q10, Tp.HCM 22/04/1992 7 BA NGUYỄN TRỌNG HOÀNG Lớp 10 chuyên Toán 2,THPT chuyên Hà Tĩnh K11,phường Nam Hồng, huyện Hồng Lĩnh, Hà Tĩnh 04/04/1994 8 PHẠM TIẾN DŨNG Lớp 10 chuyên Toán 2,THPT Năng khiếu Hà Tĩnh 26 Đặng Dung,TP Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh 30/3/1994 9 VÕ VĂN HUY Lớp , THPT Lê Hồng Phong,Tây Hoà ,Phú Yên Thôn Phú Thứ , Hoà Bình, Tây Hoà ,Phú Yên 26/09/1993 10 NGUYỄN HUỲNH KHƯƠNG AN Lớp 11/ ,THPT Nguyễn Đình Chiểu , TP Bến Tre 54/2A Phan Đình Phùng , P4,TP Bến Tre, Tỉnh Bến Tre. Thi sinh khong ghi 11 TRIỂN VỌNG VÕ DUY THỨC 11 chuyên Toán, THPT chuyên Bến Tre 207/3, Nguyễn Huệ , phường 4 ,TP Bến Tre, Tỉnh Bến Tre. 26/06/1993 12 NGUYỄN MINH TUẤN Lớp 10 chuyên Toán,THPT chuyên tỉnh Hà Giang Tổ 4,P.Trần Phú, Thị xã Hà Giang 07/01/1994 13 BÙI THỊ NGỌC MAI Đại diện hs lớp 8A1,THCS Yên Lạc,huyện Yên Lạc, Vĩnh Phúc Lớp 8A1,THCS Yên Lạc,huyện Yên Lạc, Vĩnh Phúc 12/12/1996 14 MAI XUÂN VIỆT Lớp 12A ,THPT SỐ II Mộ Đức, Quảng Ngãi Thôn Dương Quang ,Xã Đức Thắng,Huyện Mộ Đức ,Tỉnh Quảng Ngãi 15/01/1992 15 NGUYỄN VĂN HOÀNG Lớp 10 T7,THPT Đô Lương I – Nghệ An Xóm 8,xã Trung Sơn,huyện Đô Lương,Nghệ An Thí sinh không ghi 16 VÕ QUÝ TÂN Lớp : 11 chuyên Toán THPT Chuyên Nguyễn Du, Tp Buôn Ma Thuột, Đăk Lăk. Số nhà 16 đường Trần Kiên, thị trấn Quảng Phú, huyện CưM’Gar, Đăk Lăk 26 / 4/ 1993 TP.HCM, ngày 8 tháng 10 năm 2009 . Hãy tính P(20 09) ? ĐS : a =─ 20 09 , b = 2, c = 95 6, d =─757 P(20 09) = 99 920 09 Nhận xét : Cuộc thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay VietnamCalculator. btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn ĐÁP ÁN ĐÊ ̀ THI HỌC SINH GIỎI GIA ̉ I TOA ́ N TRÊN MA ́ Y TI ́ NH CÂ ̀ M TAY VIETNAMCALCULATOR THA ́ NG 9 NĂM 2009