PHÒNG GD-ĐT TÂN HỒNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Độc lập - Tự – Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2013 - 2014 Tên sáng kiến kinh nghiệm: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC - Tác giả: NGUYỄN MINH CẢNH - Chức vụ: Giáo viên - Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Văn Tiệp - Mơn: Tốn 1 PHỤ LỤC Trang Đề tài: Bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học 1- nội dung trường hợp hai tam giác + Phụ lục I Thực trạng và nguyên nhân - Thực trạng Nguyên nhân II Giải pháp thực hiện: - III Hiệu và khả áp dụng - Hiệu Khả áp dụng IV Xác nhận đơn vị 10 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm I Thực trạng nguyên nhân: Thực trạng: Hai tam giác là nội dung mẽ HS lớp Đây là kiến thức sở để học sinh tiếp cận với nội dung chương trình toán THCS Tuy nhiên nhiều lý khác mà việc dạy học nội dung này chưa trọng và quan tâm mức Bằng phương pháp điều tra vấn số giáo viên trường THCS Nguyễn Văn Tiệp thu kết sau: đa số quý thầy cô cho thời lượng dành cho nội dung có hạn và trình độ HS lớp không đều (7a3, 7a4, 7a5, 7a6, 7a7 năm học 2012 - 2013 là ví dụ) nên khó sâu vào dạng bài tập nhằm bồi dưỡng lực giải toán chủ đề hai tam giác cho học sinh Chính vậy mà việc bồi dưỡng lực giải tốn cho HS thơng qua dạy học nội dung hai tam giác nói riêng và dạy học mơn Tốn nói chung là điều vơ cần thiết và thực hiện góp phần thực hiện thành cơng mục tiêu dạy học tốn trường phổ thông Nguyên nhân: Bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh là phát triển khả giải toán cho học sinh sở hướng dẫn và giúp đỡ giáo viên Bồi dưỡng lực giải toán là thành phần bồi dưỡng lực nói chung Bồi dưỡng lực giải tốn nhằm: củng cố và khắc sâu kiến thức mà em học; rèn luyện khả giải toán; rèn luyện khả vận dụng tri thức nội môn học môn khác, thực tiễn sống; phát triển lực trí tuệ như: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hố, khái qt hố, và hình thành phẩm chất trí ṭ Muốn làm điều ta cần tập trung vào việc bồi dưỡng mười lực thành phần sau: Năng lực phát triển và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, phép tốn, khái niệm; Năng lực tính nhanh và cẩn thận, sử dụng kí hiệu; Năng lực chuyển dịch kiện thành kí hiệu; Năng lực biểu diễn kiện thành kí hiệu; Năng lực theo dõi hướng suy luận hay chứng minh; Năng lực xây dựng chứng minh; Năng lực giải bài toán toán học hoá; Năng lực giải bài toán chưa toán học hoá; Năng lực khái qt hố tốn học; Năng lực phân tích bài tốn và xác định phép tốn áp dụng để giải(Trần Thúc Trình – Nhìn lại lịch sử cải cách nội dung phương pháp dạy – học tốn trường phổ thơng giới kỉ XX) 3 Để phát triển mười lực thành phần nói khơng có cách nào thích hợp là đưa hệ thống bài tập cho học sinh nhằm giúp cho học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn Qua lực giải tốn học sinh phát triển và đồng thời phát triển lực toán học học sinh Có nhiều nguyên nhân dẫn đến việc lực giải tốn HS nói chung cịn hạn chế liệt kê như: thời lượng chương trình có hạn, GV chưa hiểu hết lực HS mình, HS chưa có nhiều hội bồi dưỡng tiếp cận với bài tốn nâng cao, đơi lúc phương pháp chưa phù hợp với đối tượng khiến em chán nãn, lười học, tiết toán trở thành áp lực dành cho em, thân HS bị tạo sức ì tư khơng chịu vận động giải toán, II Biện pháp/ Giải pháp thực Yêu cầu biện pháp: - Các biện pháp đưa phải đảm bảo mục tiêu dạy học - Các biện pháp đưa phải có tính khả thi - Các biện pháp đưa phải toàn diện cân đối tác động đến ba mặt tạo nên lực học sinh có phát triển tri thức, kỹ và phẩm chất - Các biện pháp đưa phải có tính hiệu Biện pháp 1: Giúp cho học sinh nắm vững kiến thức hai tam giác Hai tam giác là ba nội dung quan trọng cốt lõi tìm hiểu về tam giác Hình học lớp Đây là nền tảng để học sinh xây dựng số nội dung quan trọng lớp cao Muốn giải bài toán liên quan đến nội dung chứng minh điều quan trọng là học sinh phải nắm vững kiến thức về hai tam giác Do vậy, để góp phần bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh cần trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức về giới hạn cách vững vàng thơng qua q trình dạy học nội dung GV giúp học sinh lĩnh hội nội dung kiến thức về hai tam giác phương pháp dạy học thích hợp Để giúp học sinh đạt điều giáo viên cần phải xác định mục tiêu giảng dạy cho và mục tiêu học tập cho học sinh thiết kế bài học Cụ thể, xác định mục tiêu dạy học xác định nội dung nào bài học là trọng tâm giúp học sinh nắm vững, thể hiện mục tiêu dạy học dạng hoạt động học sinh, hình dung sau tìm hiểu nội dung bài đó, học sinh phải có kiến thức, kỹ năng, thái độ mức độ nào 4 Với học sinh mục tiêu đặt là phải nắm vững kiến thức trước bước vào bài học và hiểu sâu sắc kiến thức sau kết thúc bài học Yêu cầu học sinh thông hiểu, ghi nhớ, tái hiện kiến thức theo sách giáo khoa, lặp lại và thành thạo kỹ tập dượt tiết học Chú ý lực nhận thức, rèn luyện kỹ và phẩm chất tư phù hợp với nội dung bài học, phát triển lực tự học, tự nghiên cứu học sinh Sau thiết kế bài giảng giáo viên nên chọn phương pháp giảng phù hợp với đối tượng học sinh cho giúp học sinh dễ dàng củng cố kiến thức tiếp thu kiến thức mới, tạo niềm tin, hứng thu học tập cho học sinh Tạo điều kiện cho em học tập hoạt động và hoạt động Biện pháp 2: Tập cho học sinh có khả cụ thể hóa, tương tự hóa, tổng quát hóa giải tốn hai tam giác Cụ thể hóa, tương tự hóa, tổng quát hóa là hoạt động trí tuệ thường xuyên xảy học sinh thực hiện giải tốn Nhưng thực tế có phận HS hoạt động tự giải bài tốn hiểu u cầu bài tốn, là khả cụ thể hóa và tương tự hóa em cịn mà ngun nhân là làm bài tập có liên quan Để khắc phục điều đó, thơng qua lụn tập GV thiết kế hệ thống bài tập theo chủ ý phân bậc để tạo tính giúp HS tự giác thực hiện hoạt động giải tốn Ví dụ : Trong q trình lên lớp cho HS giải bài tập sau theo thứ tự: · · Bài tập Trên hình vẽ cho biết AB = DB, AC = DC Chứng minh BAC = BDC A _ B _ C _ D _ · · Bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC Chứng minh ABC = ACB Bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC Trên cạnh AB, AC lấy điểm D và E cho AD = AE Chứng minh DE // BC 5 Các bài tập đều hướng vào việc thông qua chứng minh hai tam giác theo trường hợp thứ trước đến kết luận bài toán Biện pháp 3: Giúp cho học sinh có khả tự giải dạng tập hai tam giác thường gặp chương trình hình học Có thể nói cốt lõi vấn đề dạy phương pháp chung để giải toán là làm nào để học sinh hiểu và vận dụng phương pháp chung để giải toán vào việc giải bài toán cụ thể mà thân học sinh gặp chương trình Điều này có nghĩa là giúp cho học sinh có khả tự giải bài tốn.Vì vậy, để góp phần bồi dưỡng lực giải toán hai tam giác cho học sinh cần có hệ thống bài tập theo cấp độ phân bậc họat động phù hợp với trình độ học sinh Giáo viên xây dựng hệ thống bài tập theo hướng phân bậc hoạt động từ thấp lên cao có phương pháp giải cụ thể cho dạng bài tập hệ thống để giúp cho học sinh có khả tự giải dạng bài tập Ví dụ giúp cho học sinh có khả tự giải dạng tập giới hạn quen thuộc chương trình Hình học Dạng Sử dụng định nghĩa hai tam giác để tính số đo góc, độ dài cạnh thơng qua hai tam giác cho trước µ µ Bài tập Cho ∆ABC = ∆MNP Biết A = 42 ; P = 54 Tính số đo góc N Bài tập Cho ∆ABC = ∆MNP , biết AC = 6cm, AB + BC = 8cm, MN - NP = 2cm Tính độ dài cạnh tam giác MNP Bài tập Cho ∆ABC = ∆MNP , biết AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 7cm Tính chu vi tam giác MNP Dạng Tìm cặp tam giác thơng qua hình vẽ cho trước Bài tập Tìm cặp tam giác hình vẽ Bài tập Tìm cặp tam giác hình vẽ 6 Bài tập Tìm cặp tam giác hình vẽ Dạng Chứng minh hai tam giác cách sử dụng ba dạng: c.c.c; c.g.c; g.c.g Bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm cạnh BC Chứng minh AM ⊥ BC Bài tập Cho góc xOy khác góc bẹt Trên cạnh Ox lấy hai điểm A, B, cạnh Oy lấy hai điểm C và D cho OA = OC, OB = OD Chứng minh ∆OAD = ∆OBC , ∆ACD = ∆CAB µ · Bài tập Cho tam giác ABC có B = 60 Hai tia phân giác AD và CE góc BAC và ·ACB ( D ∈ AC , E ∈ AB ) cắt I Chứng minh ID = IE Dạng Vận dụng việc chứng minh hai tam giác để chứng minh cạnh, góc nhau, suy vài tính chất đặc biệt (tính chất đường trung bình tam giác, cạnh hình bình hành, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) Bài tập Cho tam giác ABC Gọi M, N là trung điểm AB, AC Chứng minh MN // BC và MN = BC Bài tập Cho tam giác ABC vuông A Gọi M là trung điểm BC Chứng minh AM = BC · Bài tập Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Trên · cạnh BC lấy điểm M cho BM = BA Chứng minh BMD = 90 Biện pháp 4: Cho học sinh giải toán hai tam giác nhiều cách Với vai trò đặc biệt quan trọng mình, mơn tốn là mơn học có nhiều hội để phát triển lực trí tuệ cho học sinh Linh hoạt là phẩm chất trí tuệ đáng quý Tính linh hoạt tư thể hiện khả chuyển hướng trình tư Hình thành và phát triển tính linh hoạt cho học sinh là yêu cầu về phát triển lực trí tuệ góp phần bồi dưỡng lực giải tốn chung cho học sinh Một bài tốn có có nhiều cách giải Đối với bài tốn có nhiều cách giải tùy vào cách nhìn nhận đối tượng bài toán mà học sinh đưa nhiều cách giải khác Cho học sinh tìm tịi lời giải khác bài toán là cách tốt giúp học sinh phát triển tính linh hoạt, đồng thời yêu cầu học sinh so sánh cách giải để tìm lời giải tối ưu là cách giúp học sinh tự đánh giá kết bài làm Giáo viên soạn hệ thống bài tập với dụng ý có nhiều cách giải và tiến hành cho học sinh thực hiện giải Ví dụ cho học sinh giải bài tốn có nhiều cách giải: Trên cạnh BC tam giác ABC lấy điểm D và E cho BD = CE Qua D và E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC F và G Chứng minh DF + EG = AB Ứng với hình vẽ sau cho ta lời giải III Hiệu khả áp dụng Hiệu quả: 8 Thông qua bài kiểm tra học sinh (điểm kiểm tra môn Toán - năm học 2012 - 2013, THCS Nguyễn Văn Tiệp), ta rút số kết luận sau - Nhìn chung em đều tích cực, cố gắng việc làm bài kiểm tra - Đa số em đều nắm tri thức về hai tam giác định Qua bài làm kiểm tra học sinh ta nhận thấy rõ ràng em nắm bắt kĩ - giải bài toán chủ đề hai tam giác nhau, số học sinh đạt điểm khá, giỏi tương đối nhiều chứng tỏ lực giải toán em tiến Số em đạt điểm giỏi chưa nhiều, qua cho thấy, em có khả tiếp - thu khả vận dụng q trình giải tốn chưa thật linh hoạt và sáng tạo Một số bài kiểm tra chưa đạt điểm trung bình cho thấy mức độ nhận thức học sinh - lớp không đều Một số phân vân việc lựa chọn phương pháp giải, khả áp dụng chưa thật linh hoạt Từ kết bài kiểm tra trung bình cho thấy lực giải tốn - em hạn chế, chưa thực vận dụng kiến thức học vào việc giải bài tập, vậy chưa hoàn thành hết nội dung bài kiểm tra Khả áp dụng: Sau thời gian áp dụng phương pháp nhận thấy đa số em có tiến học tập mơn tốn, em có phần tự tin giải tốn Tuy không dùng nhiều thời gian hiệu mang lại là không nhỏ Đề tài này hoàn thành khơng thể tránh khỏi hạn chế thiếu sót, mong bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến, bổ sung để tơi có thêm giải pháp hay hơn, sát thực với thực tiển địa phương và đối tượng học sinh, để góp phần đào tạo người phát triển cách toàn diện 9 PHẦN IV: XÁC NHẬN Xác nhận tổ Tân Hồng, ngày 04 tháng 03 năm 2014 …… , ngày:… tháng… năm 2014 Người viết SKKN …………………………………… …………………………………… …………………………………… Nguyễn Minh Cảnh Xác nhận Nhà trường …… , ngày:… tháng… năm 2014 …………………………… …………………………… …………………………… Xác nhận Phòng Giáo dục Đào tạo …… , ngày:… tháng… năm 2014 …………………………… …………………………… …………………………… 10 10 ... Bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh là phát triển khả giải toán cho học sinh sở hướng dẫn và giúp đỡ giáo viên Bồi dưỡng lực giải toán là thành phần bồi dưỡng lực nói chung Bồi dưỡng lực. .. đều (7a3, 7a4, 7a5, 7a6, 7a7 năm học 2012 - 2013 là ví dụ) nên khó sâu vào dạng bài tập nhằm bồi dưỡng lực giải toán chủ đề hai tam giác cho học sinh Chính vậy mà việc bồi dưỡng lực giải. .. thức về hai tam giác Do vậy, để góp phần bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh cần trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức về giới hạn cách vững vàng thông qua trình dạy học nội dung GV