Chuyên đề 19 phương trình mũ logarit đáp án

23 1 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 22/11/2020, 21:00

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề 19 PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Phương trình logarit Phương trình logarit + Nếu a  0, a  1: log a x  b  x  ab + Nếu a  0, a  1: log a f  x   log a g  x   f  x   g  x  + Nếu a  0, a  1: log a f  x   g  x   f  x   a g x (mũ hóa) Dạng 1.1 Phương trình Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log3  x 1  là: A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn B Điều kiện: x    x    x  x   Ta có log3  x  1     x  2 x   32  x   Vậy phương trình có nghiệm x  Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log  x  1  A x  B x  C x  Lời giải D x  10 Chọn D TXĐ: D  1;   log  x  1   x   32  x  10 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log  x  1  A x  10 B x  C x  Lời giải D x  Chọn C  x 1  x    x9 Ta có log  x  1     x   x 1  Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log  x    là: A x  B x  C x  11 Lời giải D x  10 Chọn D Điều kiện: x    x  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 log  x     x    x  10 (thỏa) Vậy phương trình có nghiệm x  10 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log  x    A x  11 B x  10 C x  D Lời giải Chọn A Điều kiện: x  Phương trình tương đương với x   32  x  11 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log  x    A x  41 B x  23 C x  Lời giải D x  16 Chọn B ĐK: x  9 Ta có: log  x     x   25  x  23 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log  x    là: A x  B x  19 C x  38 Lời giải D x  26 Chọn D Điều kiện x    x  6 Ta có: log  x     log  x    log 25   x    32  x  32   x  26 TM  Vậy nghiệm phương trình: x  26 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log  x    A x  18 B x  25 C x  39 Lời giải D x  Chọn B log  x     x   25  x  25 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log ( x  8)  A x  17 B x  24 C x  Lời giải D x  40 Chọn B Ta có log ( x  8)   x   25  x  24 Câu 10 (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm phương trình log  x  x    : A 0 B 0;1 C 1;0 D 1 Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 log Câu 11  x  x2  x    x2  x     x   (Đề Minh Họa 2017) Giải phương trình log ( x  1)  A x  65 B x  80 C x  82 Lời giải D x  63 Chọn A ĐK:  x    x  Phương trình log  x  1   x   43  x  65 Câu 12 (Mã 110 2017) Tìm nghiệm phương trình log2 1  x   A x  B x  3 C x  4 Lời giải D x  Chọn B Ta có log2 1  x     x   x  3 Câu 13 (Mã 102 2018) Tập nghiệm phương trình log  x  1   A  10; 10  B 3;3 C 3 D 3 Lời giải Chọn B log  x  1   x    x   x  3 Câu 14 (Mã 104 2017) Tìm nghiệm phương trình log  x    A x  11 B x  13 C x  21 Lời giải D x  Chọn C ĐK: x    x  Khi log  x     x   16  x  21 Câu 15 (Mã 103 2018) Tập nghiệm phương trình log ( x  7)  A 4 B 4 C { 15; 15} D {4;4} Lời giải Chọn D x  log ( x  7)   x      x  4 Câu 16 (Mã 105 2017) Tìm nghiệm phương trình log 25  x  1  A x  B x  C x  23 D x  6 Lời giải Chọn B Điều kiện: x  1  log  x  1   x    x  (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình log  x    có nghiệm Xét phương trình log 25  x  1  Câu 17 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A x  25 B x  87 C x  29 D x  11 Lời giải Chọn C Ta có: log3  3x     3x   33  3x  29  x  Vậy phương trình cho có nghiệm x  Câu 18 29 29   (THPT Ba Đình 2019) Tập nghiệm phương trình log3 x  x   A 1 B 0;1 C 1;0 D 0 Lời giải ĐKXĐ: x  x    x   x  Ta có: log  x  x  3   x  x      x 1 Vậy tập nghiệm phương trình S  0;1 Câu 19 (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm phương trình log3  x  x  3  là: A 1;0 B 0;1 C 0 D 1 Lời giải x  log  x  x  3   x  x    x  x     x  1 Câu 20 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình log 3 x  2  có nghiệm là: A x  25 C x  B 87 29 D x  11 Lời giải Điều kiện: x  Phương trình tương đương 3x  33  x  29 (nhận)  29    Vậy S     3    Câu 21   (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tập nghiệm phương trình log x  x   B {  2;4} A  C {4} D {  2} Lời giải  x  2 Ta có log x  x    x  x   10  x  x     x   Câu 22  (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho phương trình log (2 x  1)  log ( x  2) Số nghiệm thực phương trình là: A B C Lời giải D Điều kiện: x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Phương trình cho tương đương với: 2log (2 x  1)  2log2 ( x  2)  x   x   x  1 Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm Câu 23 (Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm phương trình log3  x  x   A 1; 3 B 1;3 C 0 D 3 Lời giải x 1 Phương trình log  x  x    x  x  31  x  x      x  3 Tập nghiệm phương trình 1; 3 Câu 24 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Tập hợp số thực m để phương trình log x  m có nghiệm thực A  0;   C  B  ;0  D  0;   Lời giải Tập giá trị hàm số y  log x  nên để phương trình có nghiệm thực m   Câu 25 (Chun Bắc Giang Tổng 2019) bình phương nghiệm phương trình log  x  x    2 A B C 13 Lời giải D Chọn C log  x  x     x  x    x  x    x1   x2   x12  x22  13 Câu 26 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tổng nghiệm phương trình log x  log  A C Lời giải B D Điều kiện x  Có log x  log   log x   log  log x  2.log  x  62 Dó đó, tổng nghiệm Câu 27 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi 2019) Tập nghiệm phương trình log 0,25  x  3x   1 là: A 4 B 1;  4   2  2  C  ;    D 1; 4 Lời giải  x   x    x  x    x  Ta có: log 0,25  x  x   1     x   1   x   n   x  x   0, 25   x  3x     x  1  n    Vậy tập nghiệm phương trình S  1; 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 28   (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Nghiệm nhỏ phương trình log5 x  3x   A  B a C D Lời giải x  Vậy nghiệm nhỏ phương log  x  x     x  x    x  x    x    trình log5 x  3x   Câu 29 (Sở Hà Nội 2019) Số nghiệm dương phương trình ln x   A B C Lời giải D x   x  1 x 2 Có ln x    x       x    x     x  2 Vậy phương trình có nghiệm dương x  , x  Câu 30 (Chuyên Hạ Long 2019) Số nghiệm phương trình ( x  3) log (5  x )  A B C Lời giải D Điều kiện:  x     x  x30  x  3   x  3 Phương trình ( x  3) log (5  x )      2  log (5  x )    x   x  2 Đối chiếu điều kiện ta có x   thỏa mãn u cầu tốn Vậy phương trình có nghiệm Câu 31 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tổng tất nghiệm phương trình  2x A  x   log x  x    2  17 B C D 19 Lời giải 0  x   Điều kiện    x  1*  x  2 x2  5x   Phương trình  x  x   log x  x    2    log x  x     x  + Phương trình x  x     Kết hợp với điều kiện  *  x  x   2 x  + Phương trình log x  x      x   x  x  x     Kết hợp với x  điều kiện  *  x  Vậy phương trình cho có hai nghiệm x  2; x  suy tổng nghiệm Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 32 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập hợp số thực m để phương trình log x  m có nghiệm thực A  0;   B  0;   C  ;0  D  Lời giải Điều kiện để phương trình cho có nghĩa x  Dễ thấy m   đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  log x điểm Vậy tập hợp số thực m để phương trình log x  m có nghiệm thực m   Dạng 1.2 Biến đổi đưa phương trình Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số y  log a x y  logb x có đồ thị hình bên y y  log b x y  log a x x O x2 x1 Đường thẳng y  cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ x1; x2 Biết x1  x2 Giá trị a b A B C D Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm log a x   x1  a3 , logb x   x2  b3 a a Ta có x1  x2  a  2b       b b Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  3  B S   10; 10  C S  3;3 D S  4 Lời giải Chọn A   Điều kiện x  Phương trình cho trở thành log x    x2    x  3 Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình x   S  3 Câu (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 A x  B x  C x  1 Lời giải D x  Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Điều kiện phương trình: x  log  x  1   log  3x  1  log  x  1   log  3x  1   x  1  3x   x  Ta có x  ( Thỏa mãn điều kiện phương trình) Vậy nghiệm phương trình x  Câu (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  3 B S  4 C S  1 D S  2 Lời giải Chọn B  1 2 x   x  ĐK:    x  x    x  2x  2x  1   x  (thỏa) x 1 x 1 (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 Ta có log  x  1  log  x  1   log Câu A x  B x  C x  Lời giải D x  3 Chọn B Điều kiện: x   Ta có: log  x  1   log  x  1 1  1  x  x     x  3  x  1  x   x   Vậy: Nghiệm phương trình x  Câu (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình log3  2x  1   log3  x 1 A x  B x  2 C x  Lời giải D x  Chọn A 2 x   Điều kiện:   x 1  x 1  Ta có: log3  2x  1   log3  x 1  log  x  1  log 3   x  1   x   3x   x  (nhận) Câu (Mã 102 -2019) Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 A x  B x  C x  Lời giải D x  2 Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  x  1 Điều kiện:   x  x  Phương trình cho tương đương với log  x  1   log  x  1  log  x  1  log 2  x  1  x   x   x  (Thỏa mãn) Câu (THPT Lê Quy Đôn Điện ln  x  1  ln  x  3  ln  x   A Biên B 2019) Số C Lời giải nghiệm phương trình D Chọn A Điều kiện: x  1 PT  ln  x  1 x  3   ln  x     x  1 x  3  x   x2  3x    x  (n)   x  4 () Câu Tìm số nghiệm phương trình log x  log ( x  1)  A B C Lời giải D Chọn B Điều kiện: x  Ta có: log x  log ( x  1)  2  log [ x ( x  1)]   x ( x  1)   x  x     17 x     17  x  Đối chiếu với điều kiện ta nghiệm phương trình x  Câu 10  17 (HSG Bắc Ninh 2019) Số nghiệm phương trình log   x   log x   A B C Lời giải D +) Điều kiện x  +) Phương trình  log   x   log x   log x   x    x  x  27  x    x  Vậy phương trình có nghiệm  x  9( L) Vậy số nghiệm phương trình Câu 11 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình: log  x  1  log  x  1  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A S  3 B S  1 C S  2 D S  4 Lời giải 2 x   Điều kiện:   x   x 1  Với điều kiện trên, log  x  1  log  x  1   log  x  1  log  x  1  log 3  log  x  1  log  x  3  x   x   x  (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm S  4 Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Phương trình log x  log  x  1  có tập nghiệm A S  1;3 B S  1;3 C S  2 D S  1 Lời giải Điều kiện: x   x  1 Với điều kiện trên, ta có: log x  log  x  1   log  x  x  1    x  x     x  Kết hợp với điều kiện ta được: x  Vậy tập nghiệm phương trình S  2 Câu 13 (THPT Gang Thép Thái Nguyên log ( x  1)  log ( x  2)  log5 125 A  33 B  33 2019) Tổng C nghiệm D 33 phương trình Lời giải Điều kiện: x  log2 ( x  1)  log2 ( x  2)  log5 125  log2  x  3x      33 x   x  3x       33 x   Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm x   33 thỏa mãn Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 14  33 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm phương trình log x  log ( x  3)  A S  4 B S  1, 4 C S  1 D S  4,5 Lời giải Chọn A Điều kiện: x  x  PT  log  x  x  3    x  3x      x  1 So sánh điều kiện ta x  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Vậy tập nghiệm phương trình S  4 Câu 15 (Chuyên Thái Nguyên 2019) Số nghiệm phương trình log x  log  x    log A B C Lời giải D Đk: x   x  1 Ta có: log x  log  x    log  log  x  x     log  x  x     x  So với điều kiên phuiwng trình có nghiệm x  Câu 16 (Chuyên Sơn La 2019) Cho log  sin x  cos x   A   x   0;  , biết log  sin x   log  cos x   2  2  log n  1 Giá trị n B C 2 D Lời giải   Vì x   0;  nên sin x  cos x   2 Ta có: log  sin x   log  cos x   2  log  sin x.cos x   2  sin x.cos x    sin x  cos x    2sin x.cos x  Suy ra: log  sin x  cos x     sin x  cos x   2n  Câu 17 2  log n  1  log  sin x  cos x   log  2n  3  2n  n  (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1   A S  3  B S   5;  C S       13  D S      Lời giải Chọn C  x 1  Điều kiện   x  (*) x 1  Phương trình  2log2  x 1  log2  x  1   2log2  x 1  log2  x  1  log2 2  log  x  1  log   x  1   x2  2x   x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x    L Vậy tập nghiệm phương trình S    x2  x 1     x    Câu 18 (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa Số 2019) nghiệm  phương trình log  x  x   log  x  3  A B C Lời giải D Viết lại phương trình ta  x  x      x  log3 x  x  log3  x  3    x  x  4x  2x      x  3  Câu 19  2018) Tổng log x.log x.log 27 x.log 81 x  80 A B (Đề Tham Khảo giá trị tất nghiệm C D phương trình 82 Lời giải Chọn D Điều kiện x  Phương trình cho tương đương với x   log x  1 log log x log x log x   (log x)  16    x  log x   2   Câu 20 (VTED 2019) Nghiệm phương trình log x  log x  log A x  B x  3 C x  D x  Lời giải Điều kiện: x  1 Ta có: log x  log x  log  log x  log x   log 2  2log x  log x  log   3log x  log   log x3  log   log  3x3    3x3   x  So với điều kiện, nghiệm phương trình x  Câu 21 (THPT trình log A Lê Quý Dôn Dà Nẵng 3 3 -2019) Gọi S tập nghiệm  x  1  log  x    Số phần tử tập S B C Lời giải D Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ phương TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ĐK: x  1  x  1  log  x2      x  1 log   x  0(TM ) x2    x  4( L) Vậy tập nghiệm có phần tử Câu 22 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm thục phương trình 3log  x  1  log  x    B A C Lời giải D Chọn B Điều kiện: x  3log  x  1  log  x     3log3  x  1  3log3  x  5  3  log3  x  1  log  x  5   log3  x  1 x  5     x  1 x     x2  6x    x   Đối chiếu điều kiện suy phương trình có nghiệm x   Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tổng nghiệm phương trình log  x    log3  x    S  a  b (với a , b số nguyên) Giá trị biểu thức Q  a.b A B C Lời giải D Chọn D Điều kiện:  x  Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương log  x    2log x    log3  x   x     x   x    x   x     x2  x   x      x   x   x    1  x  x   So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm x1   2; x2  Ta được: S  x1  x2    a  6; b  Vậy Q  a.b  Dạng Phương trình mũ Phương pháp đưa số Phương trình mũ + Nếu a  0, a  a f  x   a g  x   f  x   g  x  + Nếu a chứa ẩn a f  x a   a g  x    a  1  f  x   g  x       f  x  g  x + a f  x   b g  x   log a a f  x   log a b g  x   f  x   log a b.g  x  (logarit hóa) Dạng 2.1 Phương trình Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình 3x1  27 A x  B x  C x  D x  Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn A Ta có: 3x1  27  3x1  33  x    x  Vậy nghiệm phương trình x  Câu Câu Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 3x1  là: A x  2 B x  C x  Lời giải Chọn B x 1   x   log  x    x  (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 3x2  A x  3 B x  C x  Lời giải Chọn C Ta có 3x2   x    x  (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 3x1  A x  B x  C x  2 D x  3 D x  4 D x  1 Lời giải Chọn A Ta có: 3x 1   3x 1  32  x    x  Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 3x2  27 A x  2 B x  1 C x  D x  Lời giải Chọn D Ta có 3x2  27  3x2  33  x    x  Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình 22 x 4  2x A x  16 B x   16 C x  4 Lời giải Chọn D D x  Ta có: 22 x4  2x  x   x  x  Câu (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình 22 x 3  x A x  B x  8 C x  D x  3 Lời giải Chọn C Ta có 2 x   x  x   x  x  Vậy phương trình cho có nghiệm x  Câu (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình 22 x   x A x  2 B x  C x  4 Lời giải Chọn B 22 x   x  x   x  x  Câu D x  x1  27 (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình: A x  B x  C x  Lời giải D x  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn B x1 Ta có: Câu 10  27  32 x1  33  x    x  (Mã 102 - 2019) Nghiệm phương trình 32 x1  27 A B C Lời giải Chọn D Ta có: x    x  Câu 11 Tìm nghiệm phương trình x1  27 A x  10 B x  C x  Lời giải D D x  Chọn D x1  33  x    x  Câu 12 Câu 13 (Mã 104 2018) Phương trình x1  125 có nghiệm A x  B x  C x  Lời giải Chọn B Ta có: x1  125  52 x1  53  x    x  (Mã 101 2018) Phương trình 22 x1  32 có nghiệm A x  B x  C x  2 Lời giải Chọn C D x  D x  Ta có 22 x1  32  22 x1  25  x    x  Câu 14 (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình 22 x1  32 17 A x  B x  C x  2 Lời giải Chọn D D x  22 x 1  32  22 x 1  25  x    x  Câu 15 (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình 22 x1  A x  B x  C x  Lời giải Chọn A D x  Ta có: 22 x1   x    x  Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm tất giá trị thực m để phương trình x  m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Để phương trình x  m có nghiệm thực m  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 17 Câu 18 2x x  (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình  1  1 A S  B S  0;  C S  0;2 D S  1;    2  2 Lời giải Chọn D x 1 52 x  x   x  x   x  x     x    (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình x1  A S  4 B S  1 C S  3 D S  2 Lời giải Ta có: x 1   x 1  23  x    x  Vậy tập nghiệm phương trình cho S  2 Câu 19 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Phương trình nghiệm? A   x  x 6  log2 128 có B C D Lời giải Phương trình cho tương đương với: x  x   log  x  x   log  Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 20 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm S phương trình 3x A S  1;3 B S  3;1 C S  3; 1 2 x  27 D S  1;3 Lời giải Ta có: 3x 2 x  x  1  27  x  x    x  Vậy tập nghiệm S phương trình 3x Câu 21 2 x  27 S  1;3 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Số nghiệm thực phân biệt phương trình e x  là: A B C D Lời giải Ta có e x   x  ln  x   ln Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 22 (Sở Ninh Bình 2019) Phương trình x    có tập nghiệm A S  3 B S  2 C S  0 D S  2 Lời giải Ta có x2 1   x2   x    x  2 Vậy S  2 Câu 23 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Họ nghiệm phương trình 4cos x   Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021   B   k ; k    C k 2 ; k  2  Lời giải A k ; k   Ta có: 4cos x    4cos x   cos x   x  Vậy họ nghiệm phương trình là: Câu 24  2   D   k ; k    3   k , k   k ; k   (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho biết x  12  , tính giá trị biểu thức P  8.9 3 x 1 A 31 x 1  19 B 23 D 15 C 22 Lời giải Ta có x  12   x  12 P  3x 1  8.3x 1  19  3.3x  Câu 25 3x 12  19  3.12   19  23 3 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tính tổng tất nghiệm phương trình 22 x 5 x 4  5 A  B 1 C D 2 Lời giải  x   x2  5x      x    Vậy tổng hai nghiệm  22 x 5 x  Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 32 x 1  m  m   có nghiệm 3  1   3 A m   1;  B m   ;    C m   0;    D m   1;  2  2   2 Lời giải Chọn A 32 x 1  2m  m    32 x 1   m  2m Phương trình có nghiệm  m  2m   1  m  3  Vậy m   1;  2    Câu 27 Cho a, b hai số thực khác 0, biết:    125  8 A B 7   Ta có :    125  a  ab   625  3  a  4ab    a 8 ab 5 a  ab    625  3a 8 ab Tỉ số Lời giải 3 a  ab C   3a a là: b D 8 ab 4 21  a 3a  8ab   21a  4ab     b 21 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 28 Tổng nghiệm phương trình x 2 x1  A B  C Lời giải D  x  1 2 Ta có: x 2 x1   x 2 x1  23  x  x    x  x      x   Như phương trình cho có hai nghiệm: 1 ;  Tổng hai nghiệm là: 1    1    Câu 29 (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Phương trình 22 x nghiệm A B C 1 Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có: 2 x2 5 x  4 2 x2 5 x  5 x   có tổng tất D   x  2   2x  5x    2x  5x     x    2 2 Tổng tất nghiệm phương trình cho là: 2        2 Cách 2: 2 Ta có: 22 x 5 x    22 x 5 x 4  22  x  x    x  x   (1) Xét phương trình (1):     Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Theo định lý Viet ta có: x1  x2   Tổng tất nghiệm phương trình cho là:  Câu 30 2x (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Phương trình A B C 1 Lời giải Chọn D 52 x 2 5 x   25 có tổng tất nghiệm D  5 x   52  x  x    x  x   Tổng nghiệm  Câu 31 (Sở Bắc Ninh 2019) Phương trình x A  B 2 5 x   49 có tổng tất nghiệm C 1 D Lờigiải Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  x  2  49    2x  5x    2x  5x     x    Vậy tổng tất nghiệm phương trình bằng: 2  (  )   2 Dạng 2.2 Biến đổi đưa phương trình x2 5 x  Câu x2 5 x  2 Tập nghiệm phương trình: x 1  x1  272 A 3; 2 B 2 C 3 D 3;5 Lời giải Chọn C 4x   272  4.4   272  x  64  x  Vậy phương trình có tập nghiệm S  3 x 1 Câu x1 x (HKI-NK HCM-2019) Phương trình 27 A 1;7 x 3 1    3 B 1; 7 x2  có tập nghiệm C 1; 7 D 1; 7 Lời giải Chọn D Ta có: 27 x 3 1    3 x2   36 x 9  3 x 2 x 1  x    x2   x2  x      x  7 Vậy tập nghiệm phương trình 1; 7 Câu (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Phương trình 3x.2x1  72 có nghiệm A x  B x  C x  D x  2 Lời giải Chọn B 3x.2x 1  72  3x.2x.2  72  6x  36  x  x  x 3 Câu 1 (Chuyên Bắc Giang 2019) Nghiệm phương trình   5 A x  1; x  B x  1; x  2 C x  1; x   x 1 D Vô nghiệm Lời giải Chọn A Ta có: x2  x 3  x  1  x 1   x  x   x    x  x      x2 Vậy nghiệm phương trình x  1; x  1   5  x 1  5 ( x  x 3) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 1 Tập nghiệm phương trình   7 A 1 B 1; 2 x  x 3  x 1 C 1; 4 D 2 Lời giải Chọn B 1 Ta có:   7 x2  x 3  x 1  7 x  x 3  x 1   x  x   x   x  1  x2  x     x  Câu Tổng nghiệm phương trình x A 6 B 5 2 x  82 x C D Lời giải Chọn B Ta có: x 2 x  82 x  x 2 x  26 3 x  x  x     x   x  6 Vậy tổng hai nghiệm phương trình 5 Câu (SGD Điện Biên - 2019) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x 1 1   7 x  x 3 x12  x22 bằng: B A 17 C Lời giải D Chọn C x 1 1   7 x  x 3  x 1    x  x 3   x  1  x    x2  x   x2  x      x2  Vậy x12  x22  Câu x2 Tổng bình phương nghiệm phương trình A B 1   5  x2 C Lời giải D Chọn B x2 Ta có 1   5  x2 x   53 x   x  x  x     x  x2 Vậy tổng bình phương nghiệm phương trình Câu Nghiệm phương trình 27 x 1  82 x1 A x  B x  3 1   5 C x  2  x2 D x  Lời giải Chọn C Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Khi TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x 1 8 x 1 2 x 1 2 3.(2 x 1) 2 x 1 2 x  x   x   x  2 2 Câu 10 (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Giải phương trình  2,5    5 A x  B x  C x  D x  Lời giải x 1 x7 Ta có  2,5  Câu 11 x 7 2   5 x 1 5   2 x 7 5    2  x 1  5x    x   x  (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018) Phương trình x 4 1   9 x 1 có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1x2 A 6 B 5 Ta có x 4 1   9 D 2 C Lời giải x 1  x2    x  x2  x   Áp dụng Vi-ét suy phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 x1x2  6 Câu 12 (Sở Quảng Nam - 2018) Tổng nghiệm phương trình x A B 5 C Lời giải 2 2 x  82  x D 6  23 2 x   x  x   x  x  x   b Do tổng nghiệm phương trình là: S    5 a Phương trình cho tương đương: x 2 x x Câu 13 (THPT Thăng Long - Hà Nội - 2018) Tập nghiệm phương trình  2 A 0;   3  1 B 0;   2 x  x2 1    2  3 D 0;   2 C 0; 2 Lời giải Ta có Câu 14 x  x2 x  x 1 x  x2 x 2   2 x  x   x  2 x  x      2 x  2   (THPT Hải An - Hải Phịng - 2018) Tìm nghiệm phương trình  A x  B x  1  log  C x   D x   x1  2 2  3 25  15 Lời giải Ta có 7  3 x1   2  22  x   2  1  x   1  x  3  x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 15 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2018) Tính tổng S  x1  x2 biết x1 , x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức x  x 1 1   4 x 3 A S  5 Ta có x  x 1 B S  1   4 C S  Lời giải D S  x 3  2x  x 1   2 2  x    x  x   2 x   x  1  x2  x      S  x1  x2   x2  Câu 16 (Chuyên Hùng Vương - Bình Dương - 2018) Tập nghiệm S phương trình x 4 7     7 4 x1  16  49 1    A S     1   2  C S    ; B S  2 1  ;2   D S    Lời giải Ta có       x x1       x1 x       x x1       x1 16       49    16 0 49 2 7      Câu 17 16       49   16   1      x 1  2  x   49   (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - 2018) Tích nghiệm phương trình  52  x 1   52  x 1 x 1 B 4 A 2 C D Lời giải Chọn A ĐKXĐ : x  1 Vì  52     nên    2  Khi phương trình cho tương đương  x 1  52   1 52  x 1   52   x 1 x 1 x  x 1 x  (thỏa điều kiện)   x  2 Suy tích hai nghiệm 2 Câu 18 (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Giải phương trình 42 x 3  84 x A x  B x  C x  D x  Lời giải Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x 3 8 4 x 2 x6 12  x 2  x   12  x  x  BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 ... 2021 Phương trình cho tương đương với: 2log (2 x  1)  2log2 ( x  2)  x   x   x  1 Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vô nghiệm Câu 23 (Chuyên Sơn La 2 019) ... Nghệ An 2 019) Số nghiệm thực phân biệt phương trình e x  là: A B C D Lời giải Ta có e x   x  ln  x   ln Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 22 (Sở Ninh Bình 2 019) Phương trình x... với điều kiện ta nghiệm phương trình x  Câu 10  17 (HSG Bắc Ninh 2 019) Số nghiệm phương trình log   x   log x   A B C Lời giải D +) Điều kiện x  +) Phương trình  log   x   log
- Xem thêm -

Xem thêm: Chuyên đề 19 phương trình mũ logarit đáp án , Chuyên đề 19 phương trình mũ logarit đáp án