Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề được sử dụng để bồi dưỡng học sinh lớp 12 ôn thi đại học. môn lý Trong quá trình bồi dưỡng ôn thi đại học, tôi nhận thấy dạng bài tập sóng dừng bài tập thường gặp nhưng lại gây ra nhiều khó khăn, lúng túng cho học sinh. Nhiều học sinh chỉ nhớ công thức, nhớ dạng bài một cách máy móc, do đó chỉ làm được các bài tập quen thuộc (thậm chí không làm được). Cách bài tập sóng dừng rất phong phú và có nhiều bài tập khiến cho học sinh vô cùng khó khăn cho học sinh. Vì vậy, việc tìm ra một hướng giải chung cho nhiều bài tập với nhiều tình huống khác nhau từ đó giúp học sinh định hướng cách giải cho từng bài cụ thể là rất cần thiết.
PHÂN DẠNG BÀI TẬP SÓNG DỪNG Đối tượng: Chuyên đề sử dụng để bồi dưỡng học sinh lớp 12 ôn thi đại học Dự kiến thời gian bỗi dưỡng: tiết PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Trong trình bồi dưỡng ôn thi đại học, nhận thấy dạng tập sóng dừng tập thường gặp lại gây nhiều khó khăn, lúng túng cho học sinh Nhiều học sinh nhớ công thức, nhớ dạng cách máy móc, làm tập quen thuộc (thậm chí khơng làm được) Cách tập sóng dừng phong phú có nhiều tập khiến cho học sinh vơ khó khăn cho học sinh Vì vậy, việc tìm hướng giải chung cho nhiều tập với nhiều tình khác từ giúp học sinh định hướng cách giải cho cụ thể cần thiết PHẦN II: HỆ THỐNG KIẾN THỨC SỬ DỤNG TRONG CHUYÊN ĐỀ 1.Định nghĩa Sóng dừng sóng truyền sợi dây trường hợp xuất nút bụng Nguyên nhân Do giao thoa sóng tới sóng phản xạ (thoả mãn sóng kết hợp) Tại điểm dây có hai sóng hai nguồn sóng (sóng tới sóng phản xạ) gửi đến: - Nếu hai sóng pha chúng tăng cường tạo nên điểm dao động với biên độ cực đại gọi bụng sóng - Nếu hai sóng ngược pha triệt tiêu tạo nên điểm khơng dao động gọi nút sóng Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l (AB=l) a) Khi vật cản cố định (hai đầu dây AB cố định: Sóng tới sóng phản xạ điểm cố định ngược pha nhau) + A, B nút sóng + AB = kλ/2 + Số bó = số bụng sóng = k + Số nút = k+1 -Muốn có sóng dừng mà hai nút hai đầu chiều dài dây phải số nguyên lần : lk (k 1, 2,3, 4,5 ) -Hình ảnh sóng dừng dây có hai đầu cố định sau: Nhận xét: + Tần số thấp để dây xảy tượng sóng dừng là: f v 2l + Nếu gọi f1, f2 hai tần số liên tiếp để dây xảy tượng sóng dừng thì: fmin = |f1 - f2| + Hai điểm bó sóng ln dao động pha (trừ nút sóng) + Xét hai bó sóng kề nhau: Hai điểm hai bên nút sóng ln dao động ngược pha (trừ nút sóng) Sau hình ảnh minh họa b) Khi vật cản tự (dây có đầu A cố định, đầu B dao động) + A nút sóng, B bụng sóng (tại B sóng tới sóng phản xạ pha nhau) A + AB = (2k+1)λ/4 + Số bó nguyên = k + Số nút sóng = số bụng sóng = k+1 - Muốn có sóng dừng mà đầu nút, đầu bụng chiều dài sợi dây số bán nguyên lần nửa bước sóng l ( k ) ( k 1, 2,3 ) 2 - Hay: l (2k 1) ( k �N ) với k số bó sóng Nhận xét: Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + Tần số thấp để dây xảy tượng sóng dừng : f v 4l Gọi f1, f2 hai tần số liên tiếp để dây xảy tượng sóng dừng : f f1 f 2 c) Khi hai đầu bụng sóng(giao thoa ống sáo) + A, B bụng sóng + AB = kλ/2 Đặc điểm sóng dừng - Khoảng cách hai nút hai bụng liên tiếp nửa bước sóng - Khoảng cách bụng nút liên tiếp phần tư bước sóng -Khoảng cách hai nút sóng (hoặc hai bụng sóng) là: k - Khoảng cách nút bụng là: (2k+1) *Chú ý:Trong sóng dừng bề rộng bụng : 2.aN=2.2a=4a bụng P Q nút B B B B B B B B 5.Trường hợp sóng dừng ống: Một đầu bịt kín → ¼ bước sóng Hai đầu bịt kín → bước sóng Hai đầu hở → ½ bước sóng Phương trình sóng dừng sợi dây (đầu A cố định dao động nhỏ nút sóng) Phương trình sóng nguồn A: u A Acos2 ft Đầu B cố định (nút sóng) 2 l ) u AB Acos(2 ft Phương trình sóng nguồn A gửi đến B sóng phản xạ B: 2 l 2 l u 'B Acos(2 ft ) Acos(2 ft ) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là: l d 2 l d u AM Acos(2 ft 2 ) uBM Acos(2 ft 2 ) Phương trình sóng dừng M: uM u AM u BM d 2 l d 2 l uM Acos(2 )cos(2 ft ) Asin(2 )cos(2 ft ) d d AM A cos( 2 ) A sin(2 ) Biên độ dao động phần tử M: Lưu ý: * Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ: * Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ: PHẦN III: PHÂN LOẠI BÀI TẬP SÓNG DỪNG Dạng 1:Xác định đại lượng đăc trưng sóng dừng B1: Tóm tắt đề AM A sin(2 x ) AM A cos(2 x ) Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi đơn vị sang đơn vị hợp pháp B2: Xác lập mối quan hệ đại lượng cho đại lượng tìm thơng qua cơng thức: ( k �N * ) * Hai đầu nút sóng: Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + lk l (2k 1) * Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng: Số bó sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + (k �N ) Tốc độ truyền sóng: v = f = T B3: Suy biểu thức xác định đại lượng tìm theo đại lượng cho kiện B4: Thực tính tốn để xác định giá trị đại lượng tìm lựa chọn câu trả lời Ví dụ 1: Một dây cao su căng ngang, đầu gắn cố định ,đầu gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 40Hz Trên dây hình thành sóng dừng có nút (khơng kể hai đầu), biết dây dài 1m a Tính vận tốc truyền sóng dây? b Thay đổi f âm thoa f’ Lúc dây nút (khơng kể hai đầu) Tính f’? Hướng dẫn Đầu B cố định B nút sóng, đầu A gắn với âm thoa A nút sóng l 100 AB l � 25cm 4 Theo đề bài, kể hai đầu có nút : tức có v f 25.40 1000 cm / s Vận tốc truyền sóng dây là: Do thay đổ tần số nên dây cịn nút khơng kể hai đầu Vậy kể hai đầu có nút, ta l v 1000 l � 100 / 50cm � v f ' � f ' 20 Hz 50 có : f1 k1 f k2 Với sóng dừng dây có chiều dài l, hai đầu cố định (hoặc hai đầu tự do) thì: f1 2k1 f 2k Với sóng dừng dây có chiều dài l, đầu cố định đầu tự do: Ví dụ 2: Một sợi dây dài AB = 60 cm, phát âm có tần số 100Hz Quan sát dây đàn thấy có nút bụng sóng (kể nút hai đầu dây) a Tính bước sóng vận tốc truyền sóng dây AB ? b Biết biên độ dao động bụng sóng 5mm.Tính vận tốc cực đại điểm bụng ? c Tìm biên độ dao động hai điểm M N cách A đoạn 30cm 45cm ? Hướng dẫn: AB 2. 60 => λ = 60 cm => v = 60 m/s a Trên dây có bụng nút => b Biên độ dao động bụng là: A = 5mm=0,005m Vận tốc cực đại điểm bụng :v = A 2 f A 3,14m / s max c Biên độ dao động M cách A 30 cm : Ta có: AM = 30cm = / Do A nút sóng nên M nút sóng nên biên độ Biên độ sóng N cách A 45cm: Ta có: NA=45cm= / / Do A nút sóng nên N bụng sóng Biên độ N 5mm N có biên độ cực đại Ví dụ 3: Cột khơng khí ống thuỷ tinh có độ cao l, thay đổi nhờ điều chỉnh mực nước ống Đặt âm thoa miệng ống thuỷ tinh đó, âm thoa dao động phát âm bản, ta thấy cột khơng khí có sóng dừng ổn định Khi độ cao thích hợp cột khơng khí có trị số nhỏ l 0=12cm người ta nghe thấy âm to Tính tần số âm âm thoa phát ra? Biết đầu A hở cột khơng khí bụng sóng, cịn đầu kín nút sóng Thay đổi (tăng độ cao cột khơng khí) cách hạ mực nước ống Ta thấy 60cm (l=60cm) âm lại phát to Tính số bụng cột khơng khí? Cho biết tốc độ truyền âm khơng khí 340m/s Hướng dẫn Sóng âm phát từ âm thoa truyền dọc theo trục ống đến mặt nước bị phản xạ trở lại Sóng tới sóng phản xạ hai sóng kết hợp tạo thành sóng dừng cột khơng khí Vì B cố định nên B nút, miệng A bụng nút tuỳ thuộc vào chiều dài cột khơng khí + Nếu A bụng sóng âm phát nghe to + Nếu A nút sóng âm nhỏ Khi nghe âm to ứng với chiều dài ngắn l0= 12cm A bụng sóng B l0 � 4l0 4.12 48cm nút sóng gần A Vì vậy, ta có: f v 340 710 Hz 48.102 Tần số dao động âm thoa : Tìm số bụng Khi l=60cm, lại thấy âm to tức lại có sóng dừng với B nút, A bụng Gọi k số bụng sóng có cột khơng khí (khoảng AB) khơng kể bụng A, lúc ta có l k � l 24k 12 � k 48 /12 4 Như phần AB có bụng sóng Ví dụ 4: Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với tần số liên tiếp 40 Hz 60 Hz Xác định tốc độ truyền sóng dây? Hướng dẫn Nếu sợi dây có đầu cố định đầu tự ta có: l = (2n+1)λ/4 = (2n+1)v/4f Suy ra: f1 = (2n1+1)v/4.l (1) ( với n1 nguyên dương) Tương tự có: f2 = (2n2+1)v/4.l (2) Lấy (2) chia (1) ta : f2 / f1 = (2n2+1)/ (2n1+1) có sóng dừng với hai tần số liên tiếp nên: n2 = n1+ 60 2n1 40 2n1 giải phương trình ta có n = 3/2 ( loại) Suy ra: Nếu sợi dây có hai đầu cố định ta có: l = n λ/2 = n.v/2f Suy f1 = n1 v/2.l (3) hay v =2.lf1/ n1 (3’) Tương tự có: f2 = n2 v/2.l (4) lấy (4) chia (3 ) ta được: f2 / f1 = n2/ n1 Vì có sóng dừng với hai tần số liên tiếp nên: n2 = n1+ 1) ta có: f2 / f1 = ( n1+ 1)/ n1 thay số ta được: ( n1+ 1)/ n1 = 3/2 giải phương trình: n1= thay vào (3’)ta có: v = 1,2.40/ = 48 m/s Dạng 2: Khoảng cách hai điểm – chiều dài dây + Hai điểm bó sóng ln dao động pha (trừ nút sóng) + Xét hai bó sóng kề nhau: Hai điểm hai bên nút sóng ln dao động ngược pha (trừ nút sóng) Độ lệch pha hai điểm sóng dừng 2x + Độ lệch pha M, N xác định theo công thức: + Sử dụng đường trịn lượng giác hình bên ta xác định khoảng cách hai điểm có biên độ định A(cm) M1 A/2 M λ/12 -qo N t M2 + Đối với bó sóng: Hai điểm dao động pha có khoảng cách - Điểm N có biên độ nửa biên độ bụng sóng: O -> N: ON = λ/12 N -> M: OM = λ/6 A(cm) M1 λ/6 O λ/12N A/2 -qo M t M2 - Điểm N có biên độ biên độ A(cm) M1 bụng sóng: Khoảng cách từ O -> N: Khoảng cách từ N - > M: O λ/8 λ/8N M -qo M2 A t - Điểm N có biên độ biên độ bụng sóng Khoảng cách từ O -> N: Khoảng cách từ N -> M: 12 A(cm) M1 O λ/6 λ/12 N M A -qo t M2 + Đối với hai bó sóng liền kề: Các điểm dao động ngược pha Ví dụ 1: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90 cm hai đầu dây cố định Khi kích thích dao động, dây hình thành sóng dừng với bó sóng biên độ bụng 2cm a Tại M gần nguồn phát sóng tới A có biên độ dao động 1cm Tính khoảng cách MA? b Tại M gần nguồn phát sóng tới A có biên độ dao động cm Tính khoảng cách MA? b Tại M gần nguồn phát sóng tới A có biên độ dao động cm Tính khoảng cách MA? Hướng dẫn Có λ/2 = 90 Suy λ = 30cm Tại A cố định => A nút sóng a Điểm M có biên độ nửa biên độ bụng sóng Sử dụng đường trịn lượng giác: 2 d A(cm) M1 A λ/6 λ/12M Khoảng cách AM: 30 A/2 -qo t M2 d = 12 12 = 2,5 cm b Điểm M gần nguồn phát sóng tới A A(cm) có biên độ dao động cm: Sử dụng đường tròn lượng giác : M1 A λ/8 M λ/8 -qo M2 A t -> AM = = 3,75 cm c Điểm M gần nguồn phát sóng tới A có biên độ dao động cm Sử dụng đường tròn lượng giác: -> AM = = cm M1 A λ/6 λ/12 M A(cm) A -qo t M2 Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm có hai đầu cố định Khi kích thích dây có sóng dừng với bó sóng Biên độ bụng sóng P cm a Tại điểm N dây gần P có biên độ dao động cm Tính khoảng cách PN ? b Tại điểm Q dây gần P có biên độ dao động 2 cm Tính khoảng cách PQ ? c Tại điểm K dây gần P có biên độ dao động cm Tính khoảng cách PK ? Hướng dẫn Có 3λ/2 = 90 Suy λ = 60cm A(cm) Tại O cố định => O nút sóng a Điểm N có biên độ nửa biên độ M1 bụng sóng A/2 Sử dụng đường trịn lượng giác: λ/6 A 2 d -qo t P N Khoảng cách NP: d = = 10 cm λ/12 M2 A(cm) b Điểm M gần nguồn phát sóng tới A có biên độ dao động cm: Sử dụng đường tròn lượng giác : M1 A λ/8 Q P λ/8 -qo M2 A t -> AM = = 7,5 cm c Điểm K gần nguồn phát sóng tới A có biên độ dao động cm Sử dụng đường tròn lượng giác: -> AM = 12 = cm M1 A λ/6 λ/12 K P A(cm) A -qo t M2 Ví dụ Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có dóng dừng ổn định Trên dây A nút, B điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm C điểm dây khoảng AB có biên độ nửa biên độ B Tính khoảng cách AC ? Hướng dẫn = 4.AB = 46 cm Dùng liên hệ ĐĐĐH chuyển động tròn A 30 � AC = 360 = 14/3 cm C B C O A -A Ví dụ 4: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định có sóng dừng ổn định Bề rộng bụng sóng 4a Xác định bước sóng trường hợp sau: 10 a Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có biên độ a 20 cm b Khoảng cách gần hai điểm dao động ngược pha có biên độ a 20 cm a Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có biên độ a 20 cm Hướng dẫn Trước hết hiểu độ rộng bụng sóng hai lần độ lớn biên độ bụng sóng => biên độ bụng sóng A = 2a A(cm) a Hai điểm dao động pha -> hai điểm nằm bó sóng Để hai điểm có biên độ hai M1 điểm phải nằm đối xứng qua bụng sóng A/2 Sử dụng đường trịn lượng giác ta tính khoảng cách hai điểm gần dao động pha -qo t 2 có biên độ a M2 5 x 20 60cm 12 12 b Hai điểm dao động ngược A(cm) pha có biên độ => hai điểm nằm đối xứng qua M1 A/2 nút sóng Sử dụng đường trịn lượng giác -qo x => => λ = 120 t M2 cm c Hai điểm dao động pha -> hai điểm nằm bó sóng Để hai điểm có biên độ hai điểm phải nằm đối xứng qua bụng sóng Sử dụng đường trịn lượng giác ta tính khoảng cách hai điểm gần dao động pha có biên độ a x 20 80 => cm A(cm) M1 -qo 11 M2 t Dạng 3-Xác định số nút - số bụng Phương pháp: Sóng truyền dây AB: Đầu A dao động điều hòa => A nút sóng Đầu B cố định => B nút sóng Đầu B tự => B bụng sóng AB từ xác định số bụng nút sóng Lập tỉ số: Ví dụ 1: Dây AB=40 cm căng ngang, đầu cố định, có sóng dừng M bụng thứ (kể từ B), biết BM = 14cm Tính số bụng dây AB? Hướng dẫn Ta có: Điểm B cố định => B nút N BM 3 14 cm = (cm) M bụng thứ tư nên: AB 2AB 2.40 N 10 Ta có: Số bụng sóng dây là: 10 bụng Ví dụ 2: Một sợi dây AB dài 57 cm treo lơ lửng, đầu A gắn vào nhánh âm thoa thẳng đứng có tần số 50 Hz Khi có sóng dừng, người ta thấy khoảng cách từ B đến nút thứ 21 cm a Tính bước sóng tốc độ truyền sóng ? b Tính số nút số bụng dây? Hướng dẫn a Tính bước sóng B treo lơ lửng => B bụng sóng 12 Khoảng cách từ B đến nút thứ 4: B x 21 12cm Tốc độ truyền sóng dây: v = λf = 60 cm/s b Số nút số bụng: AB N 9,5 => Có 10 nút 10 bụng Ví dụ Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi có điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A 1cm? Hướng dẫn Dễ thấy dây có bó sóng mà độ dài bó sóng ½ bước sóng =5 cm Trong bó sóng ln có điểm biên độ, điểm đối xứng qua điểm bụng Do dây có 10 điểm biên độ với M(kể M) Mặt khác: điểm đối xứng qua nút dao động ngược pha, điểm đối xứng qua điểm bụng dao động pha Từ suy số điểm dao động biên độ, pha với M (kể M)là Nếu trừ điểm M dây cịn điểm thoả mãn Ví dụ Sóng dừng tạo sợi dây đàn hồi có chiều dài l với hai đầu tự Người ta thấy dây có điểm dao động cách l1 =l/16 dao động với biên độ a1 người ta lại thấy điểm cách khoảng l2 điểm có biên độ a2 (a2 > a1) Tính số điểm bụng dây? Hướng dẫn Các điểm cách l1 l2 dao động nên điểm điểm nút l a1 < a2 => l1 = l2 = => l1 = = 16 => l = 4 Vì hai đầu dây tự nên 13 => Số điểm bụng dây là: 4x2 +1 = Chọn A Dạng 4: Xác định vận tốc, ly độ, biên độ dao đơng điều hịa sóng dừng B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi đơn vị sang đơn vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ đại lượng cho đại lượng tìm thơng qua cơng thức: + Phương trình sóng dừng sợi dây (đầu P cố định dao động nhỏ nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng A: u A A cos t Phương trình sóng tới sóng phản xạ : u AB A cos(t uB A cos(t 2 l 2 l ) uBA A cos(t ) 2 l ) Tại B đóng vai trị nguồn sóng với: Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng d là: 2 l 2 d 2 (l d ) uBM A cos(t ) u AM A cos(t ) u u u AM BM Phương trình sóng dừng M: M 2 d 2 l uM A cos( ) cos( t ) 2 d 2 l uM A sin cos( t ) Hay Biên độ dao động phần tử M: * Đầu Q tự (bụng sóng): Phương trình sóng A: AM A sin 2 d u A A cos t Phương trình sóng tới sóng phản xạ : u AB A cos(t uB A cos(t 2 l ) 2 l 2 l ) u BA A cos(t ) Tại B đóng vai trị nguồn sóng với: Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng d là: 2 l 2 d 2 (l d ) uBM A cos(t ) u AM A cos(t ) Phương trình sóng dừng M: uM u AM uBM 14 uM A cos( 2 d 2 l ) cos( t ) AM A cos 2 d Biên độ dao động phần tử M: * Công thức tính biên độ dao động phần tử P cách nút sóng đoạn d: AP A | sin(2 d )| Lưu ý: * Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ: * Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ: AM A sin(2 x ) AM A cos(2 x ) * Tốc độ truyền sóng: v = f = T B3: Suy biểu thức xác định đại lượng tìm theo đại lượng cho kiện B4: Thực tính tốn để xác định giá trị đại lượng tìm lựa chọn câu trả lời Ví dụ 1: Sóng dừng sơi dây OB = 120 cm, đầu cố định, ta thấy dây có bó biên độ dao động bụng 1cm.Tính biên độ dao động điểm M cách O 65 cm? Hướng dẫn OB Bước sóng = = 60 cm M O B Phương trình sóng dừng M cách nút O khoảng d là: a = 0,5 cm, OM = d = 65 cm = 12 Biên độ dao động M : aM = 0,5 cm Ví dụ 2: Một sóng lan truyền sợi dây dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B C nằm sợi dây cho B trung điểm AC Tại thời điểm t1, li độ ba phần tử A, B, C – 4,8mm; 0mm; 4,8mm Nếu thời điểm t2, li độ A C +5,5mm Xác định li độ phần tử B? Hướng dẫn Tại t1: ta có B VTCB trung điểm AC C2 +4,8 -4,8 α +5,5 Tại t2: uA = uC = +5,5 mm B trung điểm AC nên B biên, suy t2 – t1 = T/4 vecto quay góc π/2 15 B2 A2 A1 B1 C1 Từ hình vẽ ta có: cosα = 4,8/A cos(π/2 – α) = 5,5/A = sinα suy tanα = 5,5/4,8 => A = 7,3 mm Vậy thời điểm t2 B có li độ uB = A = 7,3 mm Ví dụ 3: M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ 4mm, dao động N ngược pha với dao động M MN=NP/2=1 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04s sợi dây có dạng đoạn thẳng Tính tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân (lấy = 3,14)? Hướng dẫn M N dao động ngược pha: hai bó sóng liền kề P N bó sóng đối xứng qua bụng sóng MN = 1cm NP = cm => M P N MN A = 2 + NP = 3cm Suy bước sóng = 6cm B A 2d Biên độ sóng tạ N cách nút d = 0,5cm = /12: aN = 2acos( + ) = 4mm 2 => aN= 2acos( 12 + ) = 2acos( + ) = a = 4mm Biên độ bụng sóng aB = 2a = 8mm Khoảng thời gian ngắn giũa lần sợi dây có dạng đoạn thẳng nửa chu kì dao động Suy T = 0,08 (s) Tốc độ bụng sóng qua VTCB 2.3,24 2 v = AB = T aB = O' 0,08 = 628 mm/s Giải 2: Đề hỏi tốc độ dao động điểm bụng qua VTCB tức hỏi vmax điểm bụng vmax bung Abung .2 A ( với A biên độ dao động nguồn sóng ) =>Như cần tìm : - nguồn thông qua chu kỳ; - Biên độ A nguồn * Tìm : Khoảng thời gian lần liên tiếp dây duỗi thẳng khoảng thời gian lần liên tiếp qua VTCB = T/2 = 0,04s T=0,08s 25 =78,5 (rad/s) * Tìm điểm M,N,P thỏa mãn qua lập luận sau : - Các điểm dây có biên độ 4mm có vị trí biên giao điểm trục ∆ với dây - Mà M, N ngược pha M,N phía ∆ nút mm - Vì M,N,P điểm liên tiếp nên ta có M,N,P hình vẽ 16 M P N cm cm d O * Qua hình tìm bước sóng : Chiều dài bó sóng OO'= mà OO'= NP+OP+O'N =NP+2.OP= 3cm cm *Tìm A: Cơng thức tính biên độ dao động phần tử cách nút sóng đoạn d (ví dụ điểm P hình): AP A | sin(2 d 5mm )| 4mm A | sin(2 )| Thay số 60mm A=4mm Vậy: vmax bung Abung .2 A = 78,5 = 628 mm Chọn D d AP A | sin(2 ) | dùng đường trịn để giải - Ngồi từ 4mm A Câu 5.Trong thí nghiệm sóng dừng dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy đầu dây cố định cịn có điểm khác dây ko dao động biết thời gian liên tiếp lần sợi dây duỗi thẳng 0.05s bề rộng bụng sóng cm Vmax bụng sóng A 40π cm/s B 80π cm/s C 24πm/s D 8πcm/s Hướng dẫn Theo la có l = 3λ/2 => λ = 0,8m, Khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng nửa chu kì: T = 0,1s Do tần số góc ω = 2π/T = 20π (rad/s) Biên độ dao động bụng sóng nửa bề rộng bụng sóng: A =2cm vmax bụng sóng = Aω = 2.20π = 40π cm/s Đáp án A PHẦN IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Trong hệ sóng dừng sợi dây, khoảng hai nút liên tiếp bằng: A Một bước sóng B Nửa bước sóng C Một phần tư bước sóng D Hai lần bước sóng Trong hệ sóng dừng sợi dây mà hai đầu giữ cố định bước sóng A Độ dài dây B Một nửa độ dài dây C Khoảng cách hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp D Hai lần khoảng cách hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp Trong sóng dừng A Bụng sóng điểm dao động với biên độ cực đại B Nút sóng điểm dao động với biên độ cực đại C Sóng tới sóng phản xạ truyền theo phương vng góc với nhau, gặp chúng giao thoa D Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp bước sóng 17 Trong hệ thống dừng sợi dây, bước sóng khoảng cách bụng sóng liên tiếp có giá trị A 3/2 B /4 C /2 D Điều kiện để có sóng dừng dây hai đầu dây A, B cố định là: A l = k.λ B l = k.λ/2 C l = (2k + 1).λ/2 D l = (2k + 1).λ/4 Một sóng học có bước sóng λ = 10 Cm tạo sóng dừng dây Khoảng cách nút sóng bụng sóng liên tiếp là: A Cm B 10 Cm C 7,5 Cm D 2,5 Cm Trên sợi dây có sóng dừng, người ta quan sát thấy khoảng cách nút sóng liên tiếp 8Cm Bước sóng sóng dây là: A 16 Cm B 15 Cm C Cm D Cm Trên sợi dây có sóng dừng với đầu nút, người ta quan sát thấy khoảng cách từ nút thứ (là đầu dây) đến bụng thứ 10,5 Cm Bước sóng sóng dây A λ = 10 Cm B λ = Cm C λ = 15 Cm D λ = Cm Dây AB căng ngang dài m, hai đầu AB cố định, tạo sóng dừng dây với tần số 40Hz, đoạn AB thấy có nút sóng Vận tốc truyền sóng dây là: A 40 m/s B 50 m/s C 25 cm/s D 12,5 cm/s 10 Một sợi dây AB dài 21cm, vận tốc truyền sóng dây 4m/s, đầu A dao động với tần số 100Hz Trên dây có sóng dừng hay khơng? số bụng sóng bao nhiêu? A Có, có 10 bụng sóng B Có, có 11 bụng sóng C Có, có 12 bụng sóng D Có, có 25 bụng sóng 11 Một sợi dây đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 100Hz, AB = l = 130cm, vận tốc truyền sóng dây 40 m/s Trên dây có nút sóng bụng sóng A nút; bụng B nút; bụng C nút; bụng D nút; bụng 12 Một sợi dây AB = l cm treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 40Hz dây có bó sóng, vận tốc truyền sóng dây 10m/s Khi chiều dài dây số nút sóng dây : A l = 62,5cm, nút sóng B l = 62,5cm, nút sóng C l = 68,75cm, nút sóng D l = 68,75cm, nút sóng 13 Một dây AB hai đầu cố định dài 20cm, vận tốc truyền sóng dây 1m/s, tần số rung dây 100Hz Điểm M cách A 3cm nút hay bụng sóng thứ kể từ A: A Nút sóng thứ B Bụng sóng thứ C Nút sóng thứ D Bụng sóng thứ 14 Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định Khi dây rung với tần số f dây có bó sóng Khi tần số tăng thêm 10Hz dây có bó sóng, vận tốc truyền sóng dây 10m/s Chiều dài tần số rung dây : A l = 50cm, f = 40Hz B l = 40cm, f = 50Hz C l = 5cm, f = 50Hz D l = 50cm, f = 50Hz 15 Trên sợi dây có chiều dài l, đầu cố định có sóng dừng Trên dây có bụng sóng Biết vận tốc truyền sóng dây v khơng đổi Tần số sóng là: A v/2l B v/4l C 2v/l D v/l 18 16 Một dây dài 2m, căng thẳng Một đầu gắn với điểm cố định, đầu gắn với máy rung tần số 100Hz Khi hoạt động, ta thấy dây có sóng dừng gồm bó sóng Vận tốc truyền sóng dây: A 40m/s B 50m/s C 80m/s D 65m/s 17 Một sợi dây AB dài l = 90cm; đầu B tự do, đầu A nối với máy rung có tần số f = 50Hz Trên dây có sóng dừng đếm bó sóng nguyên Vận tốc truyền sóng dây A v = 2400cm/s B v = 1600cm/s C v = 1800cm/s D v = 2000cm/s 18 Một sợi dây chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng dây v Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng A v/(nl) B nv/l C l/(2nv) D l/(nv) 19 Hai nguồn sóng mặt nước cách 8,5cm có phương trình dao động u = Acos(200t) (cm,s) Tốc độ truyền sóng v = 0,8m/s Phải thay đổi khoảng cách AB có sóng dừng ổn định cho A, B nút sóng A 0,01cm B 0,5cm C 0,05cm D 0,1cm 20 Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào nhánh âm thoa dao động với tần số f = 50 Hz Khi âm thoa rung dây có sóng dừng, dây rung thành múi, vận tốc truyền sóng dây nhận giá trị giá trị sau? A 25 m/s B 28 (m/s) C 25 (m/s) D 20(m/s) 21 Một dây AB dài 90cm có đầu B thả tự Tạo đầu A dao động điều hồ ngang có tần số f = 100Hz ta có sóng dừng, dây có múi Vận tốc truyền sóng dây có giá trị bao nhiêu? Hãy chọn kết A 60 (m/s) B 40 (m/s) C 35 (m/s) D 50 (m/s) 22 Dây AB = 40cm căng ngang, đầu cố định, có sóng dừng M bụng thứ (kể từ B), biết BM = 14cm Tổng số bụng dây AB A 14 B 10 C 12 D 23 Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 75cm Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 150Hz 200Hz Tần số nhỏ tạo sóng dừng dây A 50Hz B 125Hz C 75Hz D 100Hz 24 Một sợi dây đàn hồi OM = 90cm có hai đầu cố định Khi kích thích dây có sóng dừng với bó sóng Biết biên độ bụng sóng 3cm Tại điểm N dây gần O có biên độ dao động 1,5cm ON có giá trị : A 10cm B 5cm C 52cm D 7,5cm 25 Sợi dây OB = 10cm, đầu B cố định Đầu O nối với rung có tần số 20Hz Ta thấy sóng dừng dây có bó biên độ dao động 1cm Tính biên độ dao động điểm M cách O 35/6 cm A 1cm B /2cm C cm D /2cm 26 Một sợi dây đàn hồi dài 1m treo lơ lửng lên cần rung Cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz Vận tốc truyền sóng dây 8m/s Trong q trình thay đổi tần số rung cần, tạo lần sóng dừng dây? 19 A lần B lần C 10 lần D 12 lần 27 Một sợi dây AB căng ngang với đầu A, B cố định Khi đầu A truyền dđ với tần số 50Hz sóng dừng dây có 10 bụng sóng Để sóng dừng dây có bụng sóng vận tốc truyền sóng khơng thay đổi đầu A phải truyền dao động với tần số: A 100Hz B 25Hz C 75Hz D 50 Hz 28 Phương trình sóng dừng sợi dây có dạng u = 4sin(4x)cos(20t) cm Trong x tính mét(m), t tính giây(s) Tốc độ truyền sóng dây A 500 cm/s B 5cm/s C 100cm/s D 25cm/s 29 .Một sợi dây đàn hồi dài 100c m căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, C trung điểm AB, với AC = cm Biết biên độ dao động phần tử C 2cm Xác định biên độ dao động điểm bụng số nút có dây (khơng tính hai đầu dây) A cm; nút B cm; nút C cm; nút D cm; nút 30: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định Trên dây có sóng dừng ổn định Gọi B 20 điểm bụng thứ hai tính từ A, C điểm nằm A B Biết AB = 30 cm, AC = cm, tốc độ truyền sóng dây v = 50 cm/s Khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ phần tử B biên độ dao động phần tử C là: A 15 s B s C 15 s D s 31: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B nút Sóng dây có bước sóng λ Hai điểm gần B có biên độ dao động nửa biên độ dao động cực đại sóng dừng cách khoảng là: A λ/3; B λ/4 C λ/6; D λ/12; 32: Trên sợi dây đàn hồi, hai đầu A B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng = 24 cm Hai điểm M N cách đầu A khoảng d M = 14cm dN = 27 cm Khi vận tốc dao động phần tử vật chất M v M = cm/s vận tốc dao động phần tử vật chất N A -2 cm/s B 2 cm/s C -2 cm/s D cm/s 33: Trong thí nghiệm phản xạ sóng vật cản cố định Sợi dây mền AB có đầu B cố định, đầu A dao động điều hòa Ba điểm M, N, P khơng phải nút sóng, nằm sợi dây cách MN = /2; MP = Khi điểm M qua vị trí cân (VTCB) A điểm N có li độ cực đại, điểm P qua VTCB.B N qua VTCB, điểm P có li độ cực đại C điểm N điểm P qua VTCB D điểm N có li độ cực tiểu, điểm P có li độ cực đại 34: Sóng dừng dây có tần số f = 20Hz truyền với tốc độ 1,6m/s Gọi N vị trí nút sóng ; C D hai vị trí cân hai phần tử dây cách N cm 32/3 cm hai bên N Tại thời điểm t1 li độ phần tử điểm D – cm Xác định li độ phần tử điểm C vào thời điểm t2 = t1 + 9/40 s 20 A – cm B – cm C cm D cm 35: Một dây đàn hồi AB đầu A rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng dây, biết Phương trình dao động đầu A uA= acos100t Quan sát sóng dừng sợi dây ta thấy dây có điểm khơng phải điểm bụng dao động với biên độ b (b0) cách cách khoảng 1m Giá trị b tốc truyền sóng sợi dây là: A a ; v = 200m/s B a ; v =150m/s C a; v = 300m/s D a ; v =100m/s PHẦN VI: KẾT LUẬN Bài tập sóng dừng vô đa dạng phong phú, việc phân dạng tốn mang tính chất tương đối nên có nhiều cách phân dạng khác Vì vậy, học sinh cần tìm hiểu thật kĩ lí thuyết vận dụng nhuần nhuyễn phương pháp giải để giải toán tổng hợp Bài viết chắn khơng tranh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo để nội dung hình thức viết hoàn thiện 21 ... sóng Sử dụng đường tròn lượng giác: 2 d A(cm) M1 A λ/6 λ/12M Khoảng cách AM: 30 A/2 -qo t M2 d = 12 12 = 2,5 cm b Điểm M gần nguồn phát sóng tới A A(cm) có biên độ dao động cm: Sử. .. vậy, học sinh cần tìm hiểu thật kĩ lí thuyết vận dụng nhuần nhuyễn phương pháp giải để giải toán tổng hợp Bài viết chắn khơng tranh khỏi thi? ??u sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo để. .. bụng sóng A/2 Sử dụng đường tròn lượng giác: λ/6 A 2 d -qo t P N Khoảng cách NP: d = = 10 cm λ /12 M2 A(cm) b Điểm M gần nguồn phát sóng tới A có biên độ dao động cm: Sử dụng đường