Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn luyện là công việc bắt buộc cho tất cả học sinh cuối cấp nói chung và học sinh lớp 12 nói riêng. Ôn lại những kiến thức đã học và vận dụng những kiến thức đã học đó để đi vào giải các bài tập cụ thể. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến trên để nắm rõ nội dung hơn.
I TÊN ĐỀ TÀI: HỖ TRỢ KIẾN THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN THƠNG QUA MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ II ĐẶT VẤN ĐỀ: Ơn luyện là cơng việc bắt buộc cho tất cả học sinh cuối cấp nói chung và học sinh lớp 12 nói riêng. Ơn lại những kiến thức đã học và vận dụng những kiến thức đã học đó để đi vào giải các bài tập cụ thể. Nhiều học sinh lớp 12 mang một tâm trạng lo lắng, một nổi ngán ngẫm khi đối mặt với chương trình cuối cấp, với việc học và thi. Tập trung cho năm học cuối cấp là rất cần thiết nhưng học để đạt được hiệu quả là vấn đề khơng dễ, chưa kể năm học cuối cấp cịn nhiều điều để nhớ về thầy cơ và bạn bè. Mồi học sinh cần hiểu và hướng nghiệp cho bản thân, chọn ban thi, khối thi, trường thi sao cho phù hợp với năng lực, sở trường, điều kiện…để ước mơ vào đại học có thể nằm trong tầm tay của mình Một mùa thi lại đến mang theo bao hy vọng đan xen những lo âu trong các em học sinh lớp 12. Để một phần giúp các em có thể ơn tập và làm bài tốt mơn Tốn trong kỳ thi tuyển sinh đại học, cá nhân tơi muốn hỗ trợ một số kiến thức và kỹ năng giải tốn cho các em thi đại học thơng qua một số đề thi thử đại học Bài viết này chỉ xin đề cập đến một số đề thi thử tuyển sinh đại học theo cấu trúc của Bộ giáo dục và đào tạo III. CƠ SỞ LÝ LUẬN: Đổi mới phương pháp dạy học là sự thay đổi từ các phương pháp dạy học tiêu cực ( truyền thụ áp đặt, một chiều từ thầy giáo đến học sinh) đến các phương pháp tích cực, sáng tạo ( tổ chức, định hướng nhận thức, phát huy tính sáng tạo, chủ động để học sinh tự chiếm lĩnh tri thức và kĩ năng). Nhưng khơng phải ngay lập tức thay đổi bằng những phương pháp hồn tồn mới lạ mà phải là một q trình áp dụng phương pháp dạy học hiện đại trên cơ sở phát huy các yếu tố tích cực của phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phương pháp học tập của học sinh chuyển từ thụ động sang chủ động. Một trong những yếu tố phát huy tính tích cực, sáng tạo là dạy học có sự tham gia nhiệt tình, hưng phấn của học sinh, giúp học sinh tìm ra cách học mới. Đối với những học sinh khá giỏi, chương trình trong sách giáo khoa các em đã nắm vững, khơng có gì để kích thích sự sáng tạo tị mị của các em. Vì vậy tơi nghĩ giúp các em có cơ hội làm quen với một số dạng tốn và cấu trúc đề thi thơng qua một số đề thi thử đại học là rất cần thiết Như vậy giáo viên là người khơi nguồn và tạo ra sự hưng phấn, khám phá cái mới trong học tập của học sinh: sưu tầm, soạn thảo một số đề thi thử tuyển sinh đại học để học sinh trải nghiệm IV. CƠ SỞ THỰC TIỄN: Hiện việc học sinh học để đỗ tốt nghiệp trung học phổ thơng khơng phải là viêc khó, chỉ cần học lực ở mức trung bình là được. Hơn nữa, trong những năm gần đây học sinh trường THPT Lê Q Đơn – Quảng Nam đỗ tốt nghiệp với tỉ lệ rất cao, đặc biệt năm 2010 tỉ lệ là 100% . Cịn con số học sinh thi đỗ vào các trường đại học, cao đẳng thì chưa cao như mong muốn, nguyện vọng của các thầy cơ và phụ huynh học sinh Vì vậy, tơi nghĩ giáo viên đứng lớp, đặc biệt là giáo viên trực tiếp giảng dạy 12 cần quan tâm hơn nữa để giúp các em thi đỗ đại học. Ngồi việc truyền thụ đầy đủ kiến thức sách giáo khoa, giáo viên cần hỗ trợ thêm cho các em một số kiến thức, một số dạng tốn thường gặp thơng qua việc giải đáp những thắc mắc của các em và thơng qua một số đề thi thử mà minh biên soạn hoặc sưu tầm được theo cấu trúc của Bộ Vì đây là năm đầu tiên trường THPT Lê Q Đơn triển khai việc dạy hỗ trợ kiến thức theo khối thi đại học nên cá nhân tơi chỉ chọn một số học sinh học khá, thi khối A, B, D để áp dụng thí điểm về vấn đề này V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: Cách ơn tập mơn Tốn thi đại học đạt hiệu quả: Các đề thi đại học trong những năm gần đây có phần dễ hơn so với những năm trước đó: Nội dung đề thi tập trung chủ yếu vào chương trình lớp 12; độ phức tạp của các câu hỏi ít; một đề thi chỉ có một hoặc hai câu nhỏ phức tạp Đa số học sinh cho rằng mơn Tốn khó học nhất, nhưng đối với những học sinh học khá mơn Tốn thì lại cho rằng mơn Tốn dễ nhất. Học Tốn khơng cần học thuộc làu như những mơn khác. Mơn Tốn như là một chuỗi những mắc xích, khi tìm được mắc xích này ta có thể dựa vào đó để tìm mắc xích kia. Nhưng học Tốn cần phải có nhiều thời gian, phải làm thật nhiều các dạng bài tập “ Trăm hay khơng bằng tay quen”. Tại sao bài tốn này rất khó đối với học sinh này nhưng lại dễ đối với học sinh khác, đó chính là do em đã quen với dạng đó rồi, em đã từng làm rồi Đa số học sinh cuối cấp đều tham gia học thêm để bổ sung kiến thức cho mình. Lựa chọn lớp học phù hợp với lực học của bản thân mình và phương pháp dạy học thích hợp của thầy giáo là các em cũng đã thành cơng một phần rồi. Tìm hiểu các dạng bài tập khác nhau, thử sức với một số đề thi. Cùng thảo luận với bạn bè về một số dạng tốn mà các em cùng quan tâm “ Học thầy khơng tày học bạn”. Lập kế hoạch chi tiết cho bản thâm mình và trung thành với kế hoạch đó. Q trình thực hiện: a Sưu tàm bài tốn: Trước hết tơi sưu tầm và soạn thảo một số bài tốn phù hợp với nội dung và bố cục đề thi. Tơi khơng đề cập đến những bài q khó, q phức tạp để tránh lãng phí thời gian và tránh tâm lý lo lắng thái q của các em học sinh b Ơn tập những kỹ năng: Những bài tập sưu tầm và soạn thảo được tơi đăng trên bảng tin của nhà trường để các em tham khảo, thảo luận và về nhà thử sức mình. Một hoặc hai tuần sau tơi đăng lời giải sơ lược cùng đáp số, đối với các bài khó tơi giải chi tiết hơn c Giúp học sinh tự học: Tơi giảng dạy ở lớp 12C7 nên tơi giao cho một số em học khá lớp một số đề thi theo cấu trúc ( có kèm theo đáp số) để các em về nhà giải. Bài nào giải khơng được tơi gợi ý và các em về làm tiếp. Cứ như vậy hết đề này tơi giao cho các em đề khác Một số đề thi thử theo cấu trúc của Bộ: TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN đề I ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn thi: TỐN – Khối B Thời gian làm bài : 180 phút, khơng kể thời gian giao PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x − x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng (d) x + 2y +3 = Câu II: (2 điểm) 11 2011 x sin x sin x 1. Giải phương trình cos 4 2. Giải bất phương trình x x x2 5x x −3 dx x + + x + Câu IV: (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Câu III: (1 điểm) Tinh tích phân: I = ́ a Câu V: (1 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của Tính thể tích khối lăng trụ biết khoảng cách giữa AA’ và BC là A II 4a b ab 2a b PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B A Theo chương trình chuẩn Câu VIa: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình xy3=0 và hai điểm A( 0;1), B(2;1 ). Viết phương trình đường trịn có tâm I thuộc đường thẳng (d) và đi qua hai điểm A, B 2. Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(1;3;2), B(1;5;1), C(1;0;5). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất. Câu VIIa: (1 điểm) Giải bất phương trình log 22 x log x log x B Theo chương trinh nâng cao Câu VIb: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ∆ : x + y + = , ∆ ' :3 x − y + 10 = và điểm A(2 ; 1). Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc đường thẳng ∆ , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ ’. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+ y2 + z2 2x +4y 6z x y z 11=0 và đường thẳng (D) có phương trình Viết phương trình mặt phẳng 2 (P) vng góc với (D) và cắt (S) theo một đường trịn có chu vi bằng 8 Câu VIIb: (1 điểm) Giải hệ phương trình y2 x2 x 2x 3y Hết y ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MƠN TỐN KHỐI A I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x 2x Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2) Câu 2 (2,0 điểm) 1.Giải phương trình : cos x cos x 2.Giải bất phương trình : x 3x 2x 5x 10 0 Câu III (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : x y ; x 0; y x Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Oy Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa AC1 và đường cao AH của mp(ABC) Câu V (1,0 điểm) Cho : a b c 65 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y a b sin x c sin x II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) x (0 , ) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường trịn (C) : x y x y và đường thẳng d : x y Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S) : x y z 2 Lập phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng a : x y z và cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính bằng 2 CâuVII.a (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010 2.Theo chương trình nâng cao CâuVI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho elip (E) : x y Tìm những điểm N trên elip (E) sao cho : F1 Nˆ F2 600 ( F1 , F2 là hai tiêu điểm của elip (E) ) x t 2t và điểm 2.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng : y z A(1, , 1) Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng để tam giác AEF là tam giác Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : 2z i z ( z)2 z z 2i ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MƠN TỐN KHỐI D PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình cos2x + 2sin x − − 2sin x cos 2x = 2. Giải bất phương trình ( 4x − 3) x − 3x + 8x − Câu III ( 1điểm)Tính tích phân I = π cotx dx � π� π s inx.sin �x + � � 4� Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vng góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300 Câu V (1 điểm) Cho a,b, c dương và a2+b2+c2=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= a3 b2 + + b3 c2 + + c3 a2 + PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x + y + 2x − 8y − = Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y2=0 và cắt đường trịn theo một dây cung có độ dài bằng 6 2. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất. Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : z − + i = Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 100 + 8C100 + 12C100 + + 200C100 Tính giá trị biểu thức: A = 4C100 Cho hai đường thẳng có phương trình: x−2 z +3 d1 : = y +1 = x = 3+t d : y = − 2t z = 1− t Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1) Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập phức: z2+3(1+i)z613i=0 Hết VI. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: Ban đầu, khi đăng đề thi trên bảng tin, học sinh rất ngạc nhiên và cảm thấy đề thi rất khó, nhưng sau quen dần các em giải được vài câu trong mỗi đề. Số câu các em giải được tỉ lệ thuận với số đề mà tơi đưa ra cho các em: Đề số 1 Đề số 2 Đề số 3 Đề số 4 Đề số 5 Kiến thức đạt được (câu) 2/7 28,6% 2,5/7 35,7% 3/7 42,9% 4/7 57,1% 4,5/7 64,3% Kỹ năng 20% 25% 35% 45% 60% VII. KẾT LUẬN: Mặc dù việc đầu tư cho các em thi vào đại học chưa được quan tâm đại trà như việc đầu tư cho các em thi tốt nghiệp. Nhưng tơi nghĩ trong tương lai khơng xa, học sinh học để thi đỗ tốt nghiệp là tầm thường. Điều chúng ta quan tâm là bao nhiêu trong số đó thi đỗ vào các trường đại học. Để nâng được tỉ lệ này, giáo viên cùng với nhà trường cần giúp đỡ, hỗ trợ các em nhiều hơn nữa, đặc biệt là hỗ trợ kiến thức cho các em thơng qua một số đề thi thử mà các thầy cơ biên soạn và sưu tầm được theo cấu trúc của Bộ để giúp các em có điều kiện ơn tập trọng tâm hơn VIII. ĐỀ NGHỊ: Tuy rằng, chỉ qua một số đề thi thử chưa phản ánh hết các kiến thức cần ơn tập nhưng phần nào giúp các em có cơ hội làm quen và thử sức với chính mình. Liệu rằng mỗi thầy cơ giáo dạy 12 hỗ trợ cho các em vài đề được khơng? Những mơn học khác như Hóa, Lý, Văn Anh thì sao? Bài tốn cịn để ngỏ cho các thầy cơ giáo! IX. TÀI LIỆU THAM KHẢO: Một số đề thi thử tuyển sinh đại học.mathvn.com X. MỤC LỤC 1. Đặt vấn đề 2. Cỏ sở lý luận 3. Cơ sở thực tiễn 4. Nội dung nghiên cứu 5. Kết quả nghiên cứu 6. Kết luận 7. Đề nghị trang 1 2 7 ... ? ?kiến? ?thức? ?sách giáo khoa, giáo viên cần? ?hỗ ? ?trợ thêm cho? ?các em? ?một? ?số ? ?kiến? ?thức, ? ?một? ?số? ?dạng tốn thường gặp thơng? ?qua? ?việc giải đáp những thắc mắc của các em và thơng? ?qua? ?một? ?số? ?đề? ?thi? ?thử? ?mà minh biên soạn hoặc sưu tầm được theo cấu trúc của Bộ... vậy tơi nghĩ giúp các em có cơ hội làm quen với? ?một? ?số? ?dạng tốn và cấu trúc đề? ?thi? ?thơng? ?qua? ?một? ?số? ?đề? ?thi? ?thử? ?đại? ?học? ?là rất cần? ?thi? ??t Như vậy giáo viên là người khơi nguồn và tạo ra sự hưng phấn, khám phá cái mới trong ? ?học? ?tập của? ?học? ?sinh: sưu tầm, soạn thảo? ?một? ?số? ?đề. .. dạy? ?hỗ ? ?trợ ? ?kiến? ?thức? ?theo khối? ?thi? ?đại? ?học? ?nên cá nhân tơi chỉ chọn? ?một? ?số? ? học? ?sinh? ?học? ?khá,? ?thi? ?khối A, B, D để áp dụng thí điểm về vấn? ?đề? ?này V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: Cách ơn tập mơn Tốn? ?thi? ?đại? ?học? ?đạt hiệu quả: