Đang tải... (xem toàn văn)
Chương trình giáo dục môn Toán học cấp trung học cơ sở của Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam rất hay. Sử dụng Toán học để tìm lời giải cho các môn khoa học tự nhiên là hết sức quan trọng. Sự phân bổ chương trình có đôi chỗ chưa đồng bộ dẫn đến việc học tập và tìm lời giải cho các môn khoa học tự nhiên như Vật lý, Hóa học và Sinh học có những hạn chế nhất định.
Điều chỉnh đồng phân bổ chương trình mơn Tốn học giúp mơn khoa học tự nhiên lớp trung học sở có sử dụng Tốn thuận tiện việc tìm lời giải BÙI THỊ NAM TRÂN, THÂN THỊ PHƯƠNG, NGUYỄN THỊ HẰNG Trường Cao đẳng Sư phạm Gia Lai Chương trình giáo dục mơn Toán học cấp trung học sở Bộ Giáo dục Đào tạo Việt Nam hay Sử dụng Tốn học để tìm lời giải cho mơn khoa học tự nhiên quan trọng Sự phân bổ chương trình có đơi chỗ chưa đồng dẫn đến việc học tập tìm lời giải cho mơn khoa học tự nhiên Vật lý, Hóa học Sinh học có hạn chế định Trong nhiều năm nghiên cứu, nhóm tác giả chúng tơi muốn đóng góp phần nghiên cứu nhằm đóng góp, trình Bộ Giáo dục đào tạo xem xét điều chỉnh chương trình sách giáo khoa hành lưu tâm soạn thảo chương trình sách giáo khoa Từ Khóa: Đồng bộ, phân bổ chương trình Tốn học khoa học tự nhiên, vật lý, Hóa học sinh học ds: Đặt vấn đề Chương trình Tốn học, Vật lý, Hóa học Sinh học hành Bộ giáo dục đào tạo Việt Nam khơng có đồng phân bổ chương trình Lần theo khơng đồng ấy, Sau nhiều năm nghiên cứu, nhóm tác giả chúng tơi đến từ chun ngành Tốn học, Vật lý, Hóa học Sinh học cần đồng chương trình đào tạo Đó là, phần mà môn khoa học tự nhiên vật lý, Hóa học sinh học cần sử dụng cơng cụ tốn để giải tập chương trình Tốn học chưa phân bổ Như vậy, có số khó khăn định cho giáo viên phổ thông sở giáo viên phổ thông trung học giảng dạy định hướng xác định lời giải cho mơn khoa học tự nhiên Ngồi câu hỏi lý thuyết tập thực hành, tập gắn với thực tiễn môn khoa học tự nhiên (Vật lý, Hóa học Sinh học) sử dụng tốn cơng cụ để tìm câu trả lời Mà trọng số môn khoa học tự nhiên tập gắn liền với tính Tốn đại số số có sử dụng mơn hình học (phần chúng tơi có nghiên cứu chương trình phổ thơng trung học- cấp III Đối với chương trình cấp trung học sở- cấp II gần sử dụng chương trình số học lớp đại số lớp 7,8,9 ảnh hưởng lớn đến việc giải tốn mơn Vật lý, Hóa học Sinh học Nội dung nghiên cứu 2.1 Phân bổ chương trình Tốn học đồng với môn sinh học Sau thời gian nghiên cứu chương trình Sinh học, chúng tơi nhận thấy rằng: Đối với chương trình Sinh học lớp 6, 7, khơng sử dụng nhiều cơng cụ Tốn học Sinh học lớp phần tốn Di truyền có sử dụng cơng cụ Tốn học, đơn giản chương trình Tốn học THCS cung cấp đầy đủ để giải tốn Di truyền lũy thừa, cộng trừ nhân chia tính phần trăm đổi đơn vị đo độ dài Angstrong Với đề nghị thay đổi chương trình mơn Tốn học cho đồng với mơn Hóa học Vật lý chúng tơi mơn Sinh học khơng ảnh hưởng đến việc giải tốn mơn Sinh học 2.2 Phân bổ chương trình Tốn học chưa đồng với mơn Hóa học Hầu hết tập Hóa học cấp Trung học sở sử dụng Tốn học, cơng cụ hệ phương trình bậc hai ẩn Giải tốn Hóa học lớp sơ khai cần cơng cụ tốn phương trình bậc ẩn Tuy nhiên, chương trình Tốn học lớp đến đầu học kỳ II lớp học Hết 90% toán hoa học cần dùng cơng cụ giải hệ phương trình bậc hai ẩn Tuy nhiên, gần nửa cuối chương trình Tốn học kỳ II lớp em học Lâu nay, việc giải tốn mơn Hóa học, học sinh lúng túng giải thiếu cơng cụ Tốn học, 100% giáo viên dạy mơn Hóa học phải dạy cơng cụ tốn cho em từ sớm để em chấp nhận sử dụng công cụ mơn Tốn chưa đề cập, phân bổ chương trình đại số cuối lớp em học Khi chương trình tốn hệ phương trình bậc hai ẩn kết thúc năm học lớp 9, nghĩa mơn Hóa học hồn tất chương trình phổ thơng sở chuẩn bị bước sang phổ thông trung học Dưới số tập lấy từ sách giáo khoa sách tập chương trình Hóa học lớp lớp Bằng phương pháp thống kê, chúng tơi tồn tập chương trình sách giáo khoa sách tập Bộ giáo dục đào tạo sử dụng Nếu khơng cung cấp cơng cụ tốn kịp thời giải tốn Hóa học gặp nhiều rắc rối chí khơng giải Đối với chương trình Hóa học lớp 33 SỐ 05 NĂM 2018 KHOA HỌC KỸ THUẬT TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ VÀ MƠI TRƯỜNG 34 KHOA HỌC KỸ THUẬT Bài 38.5 trang 53, sách tập hóa Để đốt cháy 68 g hỗn hợp khí hiđro khí CO cần 89,6 lít oxi (ở đktc) Xác định thành phần phần trăm khối lượng khí hỗn hợp ban đầu Nêu phương pháp giải toán Để Giải có nhiều cách giải, cơng cụ tốn xoay quanh giải phương trình bậc ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn Nhưng rõ ràng cách giải 1,2 cách mạch lạc, gọn gàng, đơn giản dễ hiểu cách 1, dài dòng Mà chí mơn Hóa học phân bố chương trình học kỳ I lớp 8, chương trình tốn cho phương trình bậc ẩn số chưa học Cách 1: Phương trình Hóa học : 2CO+O2 2CO2; 2H2+O2 2H2O Số mol oxi: 89,6/22,4=4(mol) - Từ phương trình Hóa học trên, ta nhận thấy: mol hidro (hay CO) phản ứng với mol oxi mol hỗn hợp phản ứng với mol oxi - Gọi số mol CO x ; số mol H2 (8 - x ) 28x +2 (8 - x) = 68 Giải ta có : x = %vCO=28×100%=25% %VH2=68×100%=75% Cách 2: - Gọi khối lượng khí CO x g nCO=x/28(mol) - Khối lượng H2: (68−x)g nH2=(68−x)/2mol; nO2=89,6/22,4=4(mol) 2CO+O2 2CO2 x/28mol (x/28×2)mol 2H2+O2 2H2O (68−x)/2 mol (68−x)/2×2mol Ta có phương trình : x/28×2+(68−x)/4=4 Giải ta : x nCO=x/28=2mol;mH2=68−x=12(g) hay 6molH2 = 56 g hay nCO=x/28=2mol;mH2=68−x=12(g) Sau tính % thể tích chất %vCO=28×100%=25% %VH2=68×100%=75% Cách 3: - Gọi số mol CO x ; số mol H2 y Theo đề bài, ta có khối lượng hỗn hợp khí CO H2: 28x + 2y = 68 - Phương trình Hóa học : 2CO+O2 2CO2 x mol 2x mol 2H2+O2 2H2O y mol y2moly2mol x/2+y/2=4 Giải hệ phương trình ẩn: {x+y=8 28x+2y=68 Giải ta có x= 2, y= Sau tính thành phần phần trăm thể tích chất %vCO=28×100%=25% %VH2=68×100%=75% Rõ ràng cách giải cách có sử dụng cơng cụ Tốn học hệ phương trình bậc hai ẩn đơn giản, tinh gọn dễ hiểu kết xác Bài 38.17 trang 54 Sách tập (SBT) Hóa học Dẫn 6,72 lít (ở đktc) hỗn hợp hai khí H2 CO từ từ qua hỗn hợp hai oxit FeO CuO nung nóng, sau phản ứng thấy khối lượng hỗn hợp giảm m gam a) Viết phương trình hố học b) Tính m c) Tính phần trăm thể tích khí, biết tỉ khối hỗn hợp khí so với CH4 0,45 Giải a) Các phựơng trình hố học : CuO+CO Cu+CO2(1) x mol FeO+CO Fe+CO2 (2) y mol CuO+H2 Cu+H2O(3) z mol FeO+H2 Fe+H2O(4) t mol b) Để giải thích cội nguồn chất phản ứng Hóa học cân vật chất để tìm lời giải dẫn dắt học sinh hiểu áp dụng giải nhanh Hóa học cách phải dùng đến ẩn số x,y,z,t số mol CO tham gia phản ứng (1), (2) x,y số mol H2 tham gia phản ứng (3), (4) z,t Theo đề bài, khối lượng hỗn hợp giảm m gam là: m= Tổng khối lượng khí sau phản ứng – Tổng khối lượng khí vào Ta có phương trình sau đây: 44(x+y)+ 18(z+t)- [28(x+y)+ 2(z+t)] =16(x+y+z+t)= 16.6,72/22=4,8(g); m=4,8(g) Từ lý luận Toán học tìm bảo tồn Hóa học sau: Theo phương trình hố học (1), (2), (3), (4) số mol nguyên tử oxi oxit số mol CO hay H2 tham gia Vậy khối lượng chất rắn giảm :6,72/22,4×16=4,8(g); m=4,8(g) Gọi số mol H2, có mol hỗn hợp x moi y mol Ta có : VH2=4×100%5=80%; %VCO=20% c) để tính thành phần phần trăm thể tích khí ban đầu gồm CO H2 lại tiếp tục sử dụng ẩn số x,y,z,t sau giải lại phải rút hệ phương trình bậc hai ẩn sau: dh2(H2, CO)/ CH4= [2*(z+t)+ 28(x+y)]/[16*(x+y+ z+t)]= 0,45 mà x+y+ z+t số mol hỗn hợp khí H2, CO trước phản ứng nên x+y+ z+t=6,72/22,4=0,3 mol Như vậy, với hai phương trình bậc ẩn khơng thể giải giá trị ẩn riêng biệt.Tuy nhiên, u cầu tốn Hóa học tính phần trăm khí hỗn hợp đầu cần đưa hai phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn sau: Đặt lại ẩn a= x+y, b= z+t, có hệ phương trình bậc hai ẩn sau: (28a+2b)/[16(a+b)]=0,45 a+b= 0,3 Giải hệ phương trình ta có a=0,24 b=0,06 Vậy phần trăm thể tích khí là: Ta có : %VH2=0,24/0,3×100%=80%; %VCO=0,06/0,3×100%=20% Trên vài ví dụ điển hình việc giải tốn Hóa học có sử dụng cơng cụ Tốn học, cịn nhiều tập sách giáo khoa, sách tập Hóa học lớp cần Tốn học cơng cụ để tìm lời giải: Bài 38.18 trang 54, Bài 38.21 trang 55, Bài 38.22 trang 55, Bài 38.23 trang 55, Bài tập lớp 8: 43.8, 43.9, 44.6, Bài 23.7* trang 31 sách tập Hóa 8: Bài 29.17 trang 42 Hóa học 35 SỐ 05 NĂM 2018 KHOA HỌC KỸ THUẬT TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ VÀ MƠI TRƯỜNG 36 KHOA HỌC KỸ THUẬT Đối với chương trình Hóa học phổ thông sở sách giáo khoa sách tập giáo khoa Hóa học lớp khơng dùng cơng cụ giải hệ phương trình bậc hai ẩn khơng thể em tìm kết Cịn gần tồn đề thi học sinh giỏi, khiếu thi vào 10 chuyên hóa ngồi dùng hệ phương trình bậc hai ẩn, em phải dùng hệ ẩn song song với việc cịn dùng hệ bất phương trình bậc hai ẩn cịn nhiều dạng tập nâng cao chương trình mơn Hóa học lớp Bước vào chương trình Hóa học lớp 9, việc giải tốn Hóa học có sử dụng hệ phương trình bậc hai ẩn chiếm gần hết tập hóa học Tuy vậy, chương trình tốn lớp chưa có phần này, đến cuối học kỳ II chương trình tốn lớp nội dung phân bổ Sau liệt kê tồn tập Hóa học lớp theo Sách giáo khoa Sách tập Hóa học lớp có sử dụng hệ phương trình bậc hai ẩn Bài tập SGK: 3* trang 9, 7* trang 19, 5* trang 54, 7* trang 69, trang 87, trang 103, Bài tập hữu cơ: trang 112, trang 133, 8* trang 143, trang 147, trang 149, 7* trang 149, Bài tập ôn tập cuối năm: vô trang 167 hữu cơ: 6,7 trang 168 Bài tập sách Bài tập Hóa học lớp 9: 1.6, 1.7 trang 2.10 trang 5, 4.8* trang 7, 5.6* Trang 8, 8.7 trang 10, 9.8* trang 12, 10.4, 10.5 trang 13, 11.5* trang 15, 12.7 trang 17, 15.19* trang 20, 15.25 trang 21, 15.27, 15.28 trang 21, 15.30 trang 22, 18.7 trang 23, 19.13 trang 25, 22.12 trang 28, 22.13 trang 29, 22.14 trang 29, 22.15 trang 29, 23.7* trang 31, 28.5 trang 35, 29.7 trang 37, 29.9 trang 38, 32.12* trang 41, 32.(13 22) trang 42, 34.6, 34.7 trang 44, 35.5, 35.6, 35.7 trang 45, 37.6, 37.7 trang 47, 38.3* trang 48, 38.9 trang 49, 42.5, 42.6 trang 52, 44.5,44.6,44.7 trang 54, 45 (3 8) trang 55, 46.4, 46.5 trang 56, 47.4*, 47.5* trang 57, 48.5, 48.6, 48.7 Trang 58, 50.4, 50.5, 50.6 trang 59, 53.4 trang 61 Trên đây, nêu phân bổ chương trình Tốn học khơng đồng với mơn Hóa học cấp độ sách giáo khoa sách tập giáo khoa Tình trạng cịn nhiều tập Hóa học nâng cao giành cho bạn học sinh thi khiếu, thi học sinh giỏi thi vào lớp 10 trường chun, khối chun Hóa Nếu khơng đồng chưa điều chỉnh tồn hệ thống mơn Hóa học rơi vào kẹt, khơng thể giải vấn đề đơn giản cịn đào sâu khơng phát triển cách tồn dện 2.3 Phân bổ chương trình Tốn học chưa đồng với môn Vật lý Đối với môn Vật lý ảnh hưởng mơn Tốn học mạnh mẽ nữa, tác giả nghiên cứu chưa đồng xếp từ lớp 6,7,8,9 sau: Đối với chương trình Vật lý lớp sáu để giải tập liên quan đến khối lượng riêng trọng lượng riêng tốn địn bẩy nâng cao cần kiến thức tốn tính chất tỷ lệ thức a/b=c/d chương trình tốn lớp bảy chương học Đối với Chương trình Vật lý lớp 8: Để giải tập nâng cao phần vận tốc trung bình thuộc chương trình Vật lí 8, học sinh cần kĩ năng, kiến thức biến đổi phân thức, rút gọn phân thức Nhưng phần kiến thức chương trình Tốn học phải đến cuối học kì I lớp học sinh học Cụ thể tập 3.7 trang sách tập Vật lí Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 = 12km/h, nửa lại với vận tốc V2 Biết vận tốc trung bình qng đường 8km/h Hãy tính vận tốc V2 Giải: Gọi s chiều dài nửa quãng đường Thời gian hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 Thời gian hết nửa quãng đường lại với vận tốc v2 Vận tốc trung bình người xe đạp quãng đường Kết hợp (1); (2); (3) có: Thay số vtb = 8km/h; v1 = 12km/h (1) (2) (3) Vận tốc trung bình người xe nửa quãng đường sau v2 = 6km/h Để giải tập phần Phương trình cân nhiệt sách tập, học sinh cần kiến thức Toán học hệ phương trình bậc ẩn đến lớp học kì học sinh học Cụ thể tập 25.7 trang 68 sách tập Vật lý lớp nhà xuất Giáo dục phát hành: Muốn có 100 lít nước nhiệt độ 35°C phải đổ lít nước sơi vào lít nước nhiệt độ 15°C Lấy nhiệt dung riêng nước 4.190J/kg.K ? Giải: Gọi x khối lượng nước 15°C y khối lượng nước sơi Ta có: x + y = 100kg (1) Nhiệt lượng y kg nước sôi tỏa ra: Q1 = y.4190.(100 - 35) Nhiệt lượng x kg nước nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C: Q2 = x.4190.(35 - 15) Nhiệt lượng tỏa nhiệt lượng thu vào: Q1= Q2 x.4190.(35 - 15) = y.4190.(100 - 35) (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta được: x ≈ 76,5kg; y ≈ 23,5kg Phải đổ 23,5 lít nước sơi vào 76,5 lít nước 15°C Đối với chương trình Vật lý lớp 9, có nội dung: Để giải tập phần tập ứng dụng định luật Ohm chương I chương trình Vật lý lớp 9, học sinh cần kiến thức hệ thức Viet, giải phương trình bậc ẩn kiến thức giải hệ phương trình Nhưng phải sang học kì II lớp học sinh học kiến thức chương trình Tốn lớp Cụ thể, tập số 6.2 trang 16 Sách tập Vật lí nhà xuất Giáo dục phát hành: Hai điện trở R1 R2 mắc theo hai cách vào hai điểm M, N sơ đồ hình 6.1, hiệu điện U=6V Trong cách mắc thứ nhất, ampe kế 0,4A Trong cách mắc thứ hai, ampe kế 1,8A a Đó hai cách mắc nào? Vẽ sơ đồ cách mắc b Tính điện trở R1 R2 Trả lời: a Có hai cách mắc + Cách 1: R1 nối tiếp R2 + Cách 2: R1 song song R2 Ta có: - I1 = 0,4 A R1 nối tiếp R2 nên: => R1+R2=15Ω (1) - I2 = 1,8 A R1 song song R2 nên: (2) Kết hợp (1) (2) ta có R1R2 = 50 (3) Từ (1) (3) giải ta có R1 = Ω; R2 = 10 Ω (hoặc R1 = 10 Ω; R2 = Ω) Một trường hợp khác, giải tập liên quan đến điện trở dây dẫn phụ thuộc vào yếu tố học Chương I, học kì vật lí lớp 9, học sinh cần kiến thức liên quan đến chu vi đường tròn diện tích hình trịn Nhưng phải cuối học kì II chương trình hình học lớp cung cấp cho học sinh kiến thức Cụ thể tập 10.13 trang 30 Sách tập Vật lí lớp 9: Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất 1,1.10-6Ωm có đường kính tiết diện d1=0,8mm để quấn biến trở có điện trở lớn 20Ω a Tính độ dài l1 đoạn dây nicrom cần dùng để quấn biến trở nói 37 SỐ 05 NĂM 2018 KHOA HỌC KỸ THUẬT TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ VÀ MƠI TRƯỜNG 38 KHOA HỌC KỸ THUAÄT b Dây nicrom biến trở quấn thành lớp gồm vòng sát lõi sứ có đường kính d2=2,5 cm Tính chiều dài tối thiểu l2 lõi sứ Trả lời: Tiết diện dây nicrom: Chiều dài dây nicrom : b) Chu vi lõi sứ: C=π×d=3,14×2,5=7,85cmC=π×d=3,14×2,5=7,85cm Cứ vịng dây có chiều dài 7,85 cm n vịng dây có chiều dài 913 cm => Số vịng dây quấn vào lõi sắt: Kết luận khuyến nghị 3.1 Định hướng Thời gian nghiên cứu, tích lũy kinh nghiệm khảo sát vài năm, nhận thấy khơng đồng chương trình Tốn học mơn khoa học có sử dụng tốn làm sở để tìm đáp án, tìm lời giải Nhiều nhận định từ truyền thông giáo dục muốn chương trình Tốn học mềm dẻo linh hoạt hỗ trợ môn học khác gắn kết với sống Chúng cần hỗ trợ xét duyệt giáo dục đào tạo xếp cho đồng chương trình Tốn học với môn khoa học tự nhiên Song song với việc nghiên cứu đồng mơn Tốn học môn khoa học tự nhiên cấp Trung học sở cấp Phổ thơng trung học tình trạng chưa đồng Chúng soạn thảo tách riêng khối lớp Ở cấp độ phổ thông sở (Cấp II), môn Vật lý Hóa học dùng cơng cụ tốn số học đại số phân tích Đặc biệt, chương trình Phổ thơng trung học, ngồi mơn đại số phân bố chương trình mơn hình học ảnh hưởng khơng nhỏ đến việc giải tốn mơn vật lý 3.2 Kế hoạch Nếu xếp lại, chúng tơi xin xếp sau: Tốn Đại số lớp phần tỷ lệ thức dãy tỷ số đưa toán lớp 6, Phần phương trình bậc ẩn đưa tốn lớp 7, phần phương trình bậc hai ẩn giải hệ phương trình bậc hai ẩn (tối cần thiết) đưa đầu năm học Toán lớp đẩy lùi đẳng thức đáng nhớ học kèm với đặt nhân tử chung phương trình bậc Việc xếp lại theo nghiên cứu nhóm chúng tơi khơng ảnh hưởng đến logic mơn Tốn học mà lại giúp ích lớn cho mơn khoa học tự nhiên có sử dụng Tốn học làm cơng cụ tìm lời giải 3.3 Thảo luận Đối với chương trình giáo dục phổ thơng, ngành Tốn học cung cấp công cụ, tư định hướng cho việc tìm xác định hướng tìm lời giải logic cho mơn khoa học tự nhiên Vật lý, Hóa học Sinh học Chúng ta nên dùng tốn làm cơng cụ dẫn lối Vì vậy, nhóm nghiên cứu chúng tơi phát không đồng phân phối chương trình Thật khó nhà khoa học, nhà biên soạn sách phân bổ chương trình ngành khơng có đồng Cần có nhìn nhận lại, trao đổi điều chỉnh phân bố chương trình đồng điệu với hẳn kết sử dụng mơn tốn cách thục, logic khơng giúp mơn Vật lý, Hóa học Sinh học mà học sinh trau dồi tốt mơn Tốn học, khỏi chương trình tốn hàn lâm khơ khan, thúc đẩy trí tuệ học sinh có nhìn tích hợp, liên mơn mơn lâu Bộ giáo dục đào tạo hướng tới Có lẽ, quý vị đọc kiểm chứng liệu nghiên cứu đây, mong Bộ Giáo Dục Đào tạo xem xét hỗ trợ để môn khoa học khác sử dụng toán linh hoạt, gọn nhẹ hữu ích nhiều./ TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa mơn Hóa học lớp 8, Nhà xuất giáo dục Việt Nam Sách giáo khoa mơn Hóa học lớp 9, Nhà xuất giáo dục Việt Nam Sách Bài tập giáo khoa mơn Hóa học lớp 8, Nhà xuất giáo dục Việt Nam Sách Bài tập giáo khoa mơn Hóa học lớp 9, Nhà xuất giáo dục Việt Nam Sách giáo khoa môn Vật lý lớp 6,7, 8, Nhà xuất giáo dục Việt Nam Sách tập giáo khoa môn Vật lý lớp 6,7, 8, Nhà xuất giáo dục Việt Nam Sách giáo khoa môn Sinh học lớp 6,7, 8, 9, Nhà xuất giáo dục Việt Nam Sách tập giáo khoa môn Sinh học lớp 6,7, 8, 9, Nhà xuất giáo dục Việt Nam ... phát khơng đồng phân phối chương trình Thật khó nhà khoa học, nhà biên soạn sách phân bổ chương trình ngành khơng có đồng Cần có nhìn nhận lại, trao đổi đi? ??u chỉnh phân bố chương trình đồng đi? ??u... xếp cho đồng chương trình Tốn học với mơn khoa học tự nhiên Song song với việc nghiên cứu đồng mơn Tốn học mơn khoa học tự nhiên cấp Trung học sở cấp Phổ thơng trung học tình trạng chưa đồng Chúng... không đồng chương trình Tốn học mơn khoa học có sử dụng tốn làm sở để tìm đáp án, tìm lời giải Nhiều nhận định từ truyền thơng giáo dục muốn chương trình Tốn học mềm dẻo linh hoạt hỗ trợ môn học